Capitolo 4 Analisi dei Risultati Ottenuti

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Analisi dei Risultati Ottenuti

In questo capitolo verranno esposti i risultati delle simulazioni effettuate sul sistema M C − CDMA descritto nei capitoli precedenti. Il tipo di modulazione adottata é la 16 −

QAM, il numero di sottoportanti é pari ad N = 64 e il numero di sottoblocchi é pari a

Ns = 1. Il numero di blocchi OF DM trasmessi é pari a 1000. Il filtro di trasmissione ha

un roll-off pari a 0.125 e una durata pari a 20 intervalli di segnalazione. La durata di ogni intervallo di segnalazione é pari a 50ns.

Il tipo di amplificatore usato é il SSPA di Rapp e sul canale é introdotto rumore AWGN.

4.1 Ordine di Allocazione

In questo paragrafo é riportato l’ordine di allocazione delle sequenze di codice secondo la minimizzazione della metrica definita nei capitoli precedenti. Ad ogni codice é associato un numero tra 0 e N −1, dove con codice 0 si intende la prima riga di codice che costituisce la matrice delle sequenze, mentre con codice N − 1 si intende l’ultima riga della stessa matrice.

Verranno riportati solo gli ordini di allocazione dei codici di Walsh-Hadamard in quanto la crescita della metrica di tutte le altre famiglie di codice esaminate risente in maniera quasi impercettibile dell’ordine di allocazione scelto.

Di seguito sono riportati l’ordine di allocazione calcolato nei casi N = 8, N = 16, N = 64.

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Figura 4.1: Ordine di allocazione codici di W-H per N=8.

Figura 4.2: Ordine di allocazione codici di W-H per N=16.

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4.2 Andamento della Metrica

In questo paragrafo vengono presentati i grafici che mettono in evidenza l’andamento della metrica in funzione del numero di utenti allocati per le diverse scelte di allocazione dei codici da assegnare agli utenti. In Fig. 4.4 vengono graficate le curve relative alle di-verse allocazioni avendo usato i codici di Walsh-Hadamard.

10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8x 10 8 Numero di utenti Nu Metrica Metrica MPA Metrica Crescente Metrica Decrescente Metrica Random

Figura 4.4: Metrica in funzione del numero di utenti nel caso W-H.

Il grafico evidenzia che la metrica relativa all’allocazione calcolata col metodo MPA, curva viola sul grafico, risulta essere sempre al di sotto delle altre relative alle diverse allocazioni.

10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 14 16 x 108 Numero di utenti Nu Metrica

Metrica Shapiro & Golay Metrica Gold Metrica Kasami

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In Fig. 4.5 sono invece riportate le curve relative a tutti gli altri codici presi in considerazio-ne, i quali non risentono dell’ordine con cui vengono allocate le sequenze. Di conseguenza si avrá una sola curva per ogni codice.

Si nota che tutte le metriche calcolate per le varie allocazioni coincidono in corrispondenza del numero massimo di utenti.

4.3 CCDF del PAPR

In questo paragrafo vengono presentati i grafici relativi alla funzione distribuzione cu-mulatica complementare (CCDF) del PAPR e vengono messi in evidenza i confronti tra il PAPR calcolato teoricamente ed il PAPR trovato tramite simulazione.

I risultati ottenuti sono effettuati con un diverso carico di utenti; si parte con un minimo di

8fino ad un massimo di 64 utenti allocati.

4.3.1 CCDF del PAPR con codici di Walsh-Hadamard

Di seguito sono riportate le figure relative ad 8 utenti allocati.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocaione MPA, N=64 ed Nu=8

Alloc. MPA Sim. Alloc. MPA Teor. Alloc. Crescente Sim. Alloc Decrescente Sim. Alloc. Random Sim.

Figura 4.6: CCDF del PAPR con codici W-H 8 utenti allocati.

La curva in viola rappresenta la CCDF del PAPR calcolata attraverso la caratterizzazione statistica del PAPR, mentre la curva in blu é stata ricavata sperimentalmente dalle simula-zioni effettuate (vedi Appendice A). Le altre curve, ottenute per simulazione, graficano i

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risultati relativi ai diversi ordini di allocazione (crescente, decrescente, random).

In Fig. 4.7 sono riportate invece le curve relative alle CCDF calcolate secondo diversi ordini di allocazione dei codici, ricavate con la trattazione teorica.

0 2 4 6 8 10 12 14 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Confronto CCDF del PAPR con codici W−H, N=64 ed Nu=8

Allocazione MPA Allocazione Crescente Allocazione Decrescente Allocazione Random

Figura 4.7: Confronto CCDF del PAPR con codici W-H 8 utenti allocati.

Come si vede la curva viola, ottenuta dalla minimizzazione della metrica, produce il minimo valore di PAPR. Rispetto all’allocazione crescente, la cui curva é quella verde, si ha una diminuizione di svariati dB in termini di PAPR. La curva relativa all’allocazione de-crescente e a quella random hanno valori di PAPR piú alti rispetto all’allocazione calcolata ma comunque minori del caso decrescente.

Ció si spiega col fatto che con un numero basso di utenti la combinazione dei codici produ-ce dei picchi e la potenza non é ben distribuita nel blocco. A causa delle approssimazioni fatte nella caratterizzazione statistica si nota che i risultati trovati approssimano con buona precisione il caso MPA, mentre non si riesce ad ottenere un buon matching in tutti gli altri casi.

In Fig. 4.8 e in Fig.4.9 sono riportate le curve ottenute per 16 utenti allocati.

Come si vede la curva teorica (in viola) approssima in modo migliore la curva tracciata per simulazione (in blu) rispetto al caso con 8 utenti allocati nel sistema. Ció é dovuto al fatto che con un basso numero di utenti non sono verificate le ipotesi del teorema del limite

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

0 2 4 6 8 10 12 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Si nota che la curva viola sta sempre al di sotto delle altre, ma la differenza di PAPR all’aumentare del numero degli utenti diminuisce, infatti le curve tendono ad avvicinarsi per la maggiore combinazione che si ha tra i codici.

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In Fig. 4.10 e in Fig.4.11 sono riportate le curve ottenute per 24 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 12 14 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

A differenza dei casi precedenti si nota che la curva relativa all’allocazione crescente (ver-de) in questo caso passa al di sotto della curva relativa all’allocazione decrescente (rossa) che ha quindi valori di PAPR maggiori.

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In Fig. 4.12 e in Fig.4.13 sono riportate le curve ottenute per 32 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 12 14 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Confronto CCDF del PAPR con codici di W−H, N=64 ed Nu=32

La curva con allocazione MPA continua ad essere al di sotto di tutte le altre ma la differenza di PAPR é di circa 1dB tra il caso con allocazione calcolata e il caso con allocazione decrescente.

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In Fig. 4.14 e in Fig.4.15 sono riportate le curve ottenute per 48 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 12 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

In questo caso si nota che le due curve relative al caso di allocazione MPA ricavato teoricamente (viola) e per simulazione (blu) iniziano a distanziarsi per valori bassi della CCDF. Ció é dovuto al fatto che i codici disponibili iniziano ad essere utilizzati quasi tutti e quindi non si riesce piú a contenere al meglio i valori del PAPR che crescono a causa dell’utilizzo di sequenze non favorevoli.

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In Fig. 4.16 e in Fig.4.17 sono riportate le curve ottenute per 64 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 12 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Infine vediamo che tutte le diverse tecniche di allocazione nel caso in cui tutti i codici disponibili sono stati allocati portano allo stesso risulatato. Infatti allocare i codici secon-do l’algoritmo MPA o in mosecon-do crescente é assolutamente identico in quanto il valore di metrica che si ottiene é uguale in tutti i casi considerati come giá mostrato nella Fig.4.4.

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Le Fig.4.18 e 4.19 mettono a confronto l’andamento delle CCDF per tutti i carichi precedentemente elencati seguendo l’ordine di allocazione MPA. La prima é stata ricavata attraverso la trattazione teorica, mentre la seconda tramite simulazione.

0 2 4 6 8 10 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocazione MPA

Nu=8 Nu=16 Nu=24 Nu=32 Nu=48 Nu=64

Figura 4.18: CCDF del PAPR con codici W-H allocazione MPA teorica.

0 2 4 6 8 10 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocazione MPA Simulazione

Nu=8 Nu=16 Nu=24 Nu=32 Nu=48 Nu=64

Figura 4.19: CCDF del PAPR con codici W-H allocazione MPA simulazione. Come si vede l’ordine con cui si presentano le varie curve non é uguale nei due casi, ma tali differenze sono causate da variazioni che possono essere valutate in frazioni di dB.

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Le Fig.4.20 e 4.21 mettono a confronto l’andamento delle CCDF per tutti i carichi precedentemente elencati seguendo l’ordine di allocazione decrescente.

0 2 4 6 8 10 12 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocazione Decrescente

Nu=8 Nu=16 Nu=24 Nu=32 Nu=48 Nu=64

Figura 4.20: CCDF del PAPR con codici W-H allocazione Decrescente teorica.

0 2 4 6 8 10 12 14 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocazione Decrescente Simulazione

Nu=8 Nu=16 Nu=24 Nu=32 Nu=48 Nu=64

Figura 4.21: CCDF del PAPR con codici W-H allocazione Decrescente simulazione.

Si nota che la curva relativa al caso Nu = 8 rappresenta quella a massimo PAPR e che

l’ordine con cui si presentano le varie curve é uguale per i due casi, anche se il caso teorico non riesce a seguire la dinamica che viene messa in evidenza dai risultati simulati.

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Le Fig.4.22 e 4.23 mettono a confronto l’andamento delle CCDF per tutti i carichi precedentemente elencati seguendo l’ordine di allocazione crescente.

0 2 4 6 8 10 12 14 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocazione Crescente

Nu=8 Nu=16 Nu=24 Nu=32 Nu=48 Nu=64

Figura 4.22: CCDF del PAPR con codici W-H allocazione Crescente teorica.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocazione Crescente Simulazione

Nu=8 Nu=16 Nu=24 Nu=32 Nu=48 Nu=64

Figura 4.23: CCDF del PAPR con codici W-H allocazione Crescente simulazione. Anche in questo caso la dinamica del caso teorico é piú contenuta del caso simulato, ma l’ordine con cui si presentano le curve nei due grafici é rispettato. La curva relativa agli 8 utenti allocati é ancora quella a PAPR piú alto.

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4.3.2 CCDF del PAPR con codici di Golay

Adesso vengono proposti i grafici relativi al confronto tra il calcolo della CCDF teorica e la CCDF ottenuta per simulazione, nel caso in cui i codici assegnati agli utenti siano sequenze di Golay.

In Fig.4.24 é riportato il caso per 8 utenti allocati.

0 2 4 6 8 10 10−4 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

CCDF del PAPR con allocaione MPA con codici di Golay, N=64 ed Nu=8

papr vero papr teorico

Figura 4.24: CCDF del PAPR con codici Golay 8 utenti allocati. In Fig.4.25 é riportato il caso per 16 utenti allocati.

0 2 4 6 8 10 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

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In Fig.4.26 é riportato il caso per 32 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Figura 4.26: CCDF del PAPR con codici Golay 32 utenti allocati.

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4.3.3 CCDF del PAPR con codici di Gold

Adesso vengono proposti i grafici relativi al confronto tra il calcolo della CCDF teorica e la CCDF ottenuta per simulazione, nel caso in cui i codici assegnati agli utenti siano sequenze di Gold.

Figura 4.28: CCDF del PAPR con codici Gold 8 utenti allocati. In Fig.4.29 é riportato il caso per 16 utenti allocati.

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In Fig.4.30 é riportato il caso per 32 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 12 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Figura 4.30: CCDF del PAPR con codici Gold 32 utenti allocati.

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4.3.4 CCDF del PAPR con codici di Kasami

Adesso vengono proposti i grafici relativi al confronto tra il calcolo della CCDF teorica e la CCDF ottenuta per simulazione, nel caso in cui i codici assegnati agli utenti siano sequenze di Kasami.

Figura 4.32: CCDF del PAPR con codici Kasami 8 utenti allocati. In Fig.4.33 é riportato il caso per 16 utenti allocati.

CCDF del PAPR con allocazione MPA, N=64 ed Nu=16

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In Fig.4.34 é riportato il caso per 32 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 12 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Figura 4.34: CCDF del PAPR con codici Kasami 32 utenti allocati.

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4.3.5 CCDF del PAPR con codici di Shapiro-Rudin

Adesso vengono proposti i grafici relativi al confronto tra il calcolo della CCDF teorica e la CCDF ottenuta per simulazione, nel caso in cui i codici assegnati agli utenti siano sequenze di Shapiro-Rudin.

CCDF del PAPR con allocazione MPA con codici di Shapiro−Rudin, N=64 ed Nu=8

Figura 4.36: CCDF del PAPR con codici Shapiro-Rudin 8 utenti allocati. In Fig.4.37 é riportato il caso per 16 utenti allocati.

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In Fig.4.38 é riportato il caso per 32 utenti allocati. 0 2 4 6 8 10 10−3 10−2 10−1 100 PAPR0 (dB) Pr( PAPR > PAPR0 )

Figura 4.38: CCDF del PAPR con codici Shapiro-Rudin 32 utenti allocati.

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4.4 Dispersione CCDF con Codici di Golay

In questo paragrafo vengono presentati un set di grafici che mettono in evidenza la dispersione delle curve di PAPR avendo utilizzato i codici di Golay. Sono state fatte delle

simulazioni con N = 8 ed Nu = 1, 2, 3, 4dove sono state esplorate in modo esaustivo tutte

le combinazioni dei codici che possono essere utilizzate.

In Fig. 4.40 é presentato il caso con Nu = 1, dove sono graficate 8 curve ottenute

considerando gli 8 codici singolarmente.

0 2 4 6 8 10 10−2 10−1 100 PAPR 0 (dB) Pr(PAPR > PAPR 0 )

CCDF del PAPR per codici di Golay con N=8 ed N u=1 ccdf0 ccdf1 ccdf2 ccdf3 ccdf4 ccdf5 ccdf6 ccdf7 ottima MPA

Figura 4.40: CCDF del PAPR esaustiva per codici di Golay con N=8 ed Nu = 1.

CCDF del PAPR per codici di Golay con N=8 ed N u=2

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considerando gli 8 codici a gruppi di 2. Come si vede le curve tendono a raggrupparsi in fasci, e la curva relativa all’allocazione MPA sta nel gruppo a PAPR minore.

considerando gli 8 codici a gruppi di 3.

CCDF del PAPR per codici di Golay con N=8 ed N_u=3

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consi-derando gli 8 codici a gruppi di 4. Si nota che é sempre presente la suddivisione in fasci, che la curva MPA in rosso appartiene sempre al fascio a PAPR minimo, ed inoltre che i vari fasci tendono ad avvicinarsi al crescere del numero di utenti.

Ció ci ha portato a verificare che questa tendenza sia confermata per un valore di N piú

grande come puó essere N = 64. É stato trattato il caso con Nu = 32, di cui sono state

tracciate 80 curve scelte in modo random tra le 1018_{combinazioni possibili.}

La Fig. 4.44 riporta tali curve ed evidenzia come questa tendenza sia confermata.

Il fascio di curve e’ diventato unico e la dispersione tra le diverse realizzazioni é molto contenuta.

Questo conferma che

• le allocazioni non hanno tutte le stesse prestazioni;

• la scelta dell’allocazione MPA quasi-ottima é una buona scelta;

• non é azzardato affermare che i codici di Golay non risentono dell’ordine con cui

questi vengono allocati, visto che le curve di CCDF ottenute differiscono al massimo di pochi decimi di dB.

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4.5 PAPR al 99% rispetto alla Metrica nel caso W-H

In questo paragrafo vengono presentati i grafici relativi all’andamento del PAPR al 99% in funzione della metrica calcolata. Sono riportati cioé i valori di PAPR che non vengono superati nel 99% dei casi. Si nota un andamento crescente del PAPR in funzione della metrica. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x 107 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 metrica PAPR @ 99% [dB]

PAPR vs metrica con N=64 ed Nu=8

Papr @ 99% Fitting Alloc. Crescente

Alloc. Decrescente

Alloc. MPA

Figura 4.45: Andamento del PAPR rispetto alla metrica nel caso 8 utenti.

1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 x 108 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 metrica PAPR @ 99% [dB]

PAPR vs metrica con N = 64 ed Nu = 16

Papr @ 99% Fitting Alloc. Crescente Alloc. Crescente Alloc. Crescente Alloc. Decrescente Alloc. MPA

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In particolare alla minima metrica (MPA) corrisponde il minimo PAPR, mentre alla metrica piú alta (crescente) corrisponde il valore di PAPR piú alto. In Fig. 4.45 e in Fig.

4.46 sono stati riportati i grafici nel caso di Nu = 8e Nu = 16 utenti allocati. Come si

vede il PAPR cresce in maniera quasi monotona.

6 6.5 7 7.5 x 108 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 metrica PAPR @ 99% [dB]

Papr @ 99% Fitting Alloc. Decrescente Alloc. Crescente

Alloc. MPA

Figura 4.47: Andamento del PAPR al 99% rispetto alla metrica nel caso 32 utenti.

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 x 109 8.4 8.45 8.5 8.55 8.6 8.65 8.7 8.75 8.8 8.85 8.9 metrica PAPR @ 99% [dB]

Papr @ 99% Fitting Alloc. Decrescente

Alloc. Crescente

Alloc. MPA

Figura 4.48: Andamento del PAPR al 99% rispetto alla metrica nel caso 48 utenti. In Fig. 4.47 e in Fig. 4.48 si nota invece un andamento monotono del PAPR rispetto

alla metrica. Nel caso in cui Nu = 64invece il livello di PAPR non superato nel 99% dei

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4.6 Confronto PAPR rispetto al Numero di Utenti

In questo paragrafo viene presentato il grafico che mette in evidenza l’andamento del PAPR al 99% rispetto al numero di utenti allocati nel sistema.

In Fig.4.49 sono messe a confronto le curve relative alle diverse tecniche di allocazione per i codici di Walsh-Hadamard con le curve relative a tutti gli altri codici analizzati, ricavate tramite la trattazione teorica.

10 20 30 40 50 60 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Numero di utenti Nu PAPR [dB] Walsh MPA Walsh Crescente Walsh Decrescente Walsh random 1 Walsh random 2 Gold Shapiro−Golay Kasami

Figura 4.49: PAPR al 99% in funzione del numero di utenti allocati.

La curva in verde rappresenta il PAPR al 99% nel caso di allocazione crescente dei codici di Walsh-Hadamard. Con un solo utente allocato si ha il valore massimo di PAPR in assoluto. La curva in rosso rappresenta il caso di allocazione decrescente dei codici W-H e come si vede per un solo utente allocato il suo livello di PAPR é pari al caso di allocazione MPA, rappresentato dalla curva in viola. Si nota che tale curva é sempre al di sotto di tutte le altre relative ai codici di W-H. Ció implica che il PAPR al 99% per l’allocazione calcolata é sempre piú basso rispetto a tutti gli altri ordini di allocazione. All’aumentare del numero di utenti tutte le curve si avvicinano fino a congiungersi in un unico punto in cui si ha il carico massimo. Per quanto riguarda invece il confronto con le altre famiglie di codice si

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nota che l’andamento del PAPR per queste ultime é molto diverso rispetto al caso di W-H. Infatti dal grafico si vede che il PAPR cresce al crescere del numero degli utenti allocati, a differenza delle curve relative alle sequenze di W-H che hanno un andamento decrescente. Ció é dovuto al fatto che le sequenze di W-H producono dei picchi all’uscita della IFFT mentre le altre sequenze hanno una potenza meglio distribuita su tutto il blocco.

All’aumentare del numero di utenti allocati per i codici W-H abbiamo che la potenza degli utenti che si aggiungono tende a coprire i buchi vuoti e quindi il PAPR tende a diminuire. Le altre sequenze, avendo giá una potenza ben distribuita, tendono ad aumentare il PAPR al crescere del numero di utenti. La tendenza del PAPR a diminuire nel caso di W-H si arresta quando la potenza si é ben distribuita sull’intero blocco. Si nota infatti che ad un certo punto (quando si hanno circa 30 utenti allocati) il PAPR inizia a crescere al crescere degli utenti allocati.

In Fig.4.50 sono invece mostrate le curve ricavate per simulazione.

10 20 30 40 50 60 6 8 10 12 14 16 18 20

Numero di utenti allocati

PAPR @ 99% WH MPA WH Crescente WH Decrescente WH Random Golay Gold Kasami Shapiro

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4.7 Confronto Emissioni Fuori Banda

Di seguito sono riportati i grafici relativi alla densitá spettrale di potenza in uscita dal-l’amplificatore di potenza per diversi valori di OBO. Sono confrontati gli spettri ottenuti con le varie sequenze di codice relativamente all’allocazione ottima. Su ogni grafico é riportato pure uno spettro di riferimento (curva nera tratteggiata) relativo al caso in cui l’amplificatore é spento e quindi sono assenti le distorsioni.

Per un numero di utenti allocati pari a 8 si ha che le emissioni fuori banda sono piú alte nel caso in cui vengono usate le sequenze di W-H, come ci si poteva aspetare da quan-to visquan-to in Fig. 4.49. Infatti avere un PAPR alquan-to implica maggiori disquan-torsioni introdotte dall’amplificatore e quindi maggiori emissioni fuori banda.

Per un numero di utenti maggiore a 16 invece si ha che i codici di W-H risultano quelli con emissioni fuori banda piú bassa. Si nota inoltre che al diminuire del OBO si ha che il livello di emissioni fuori banda tende a salire perché il punto di lavoro dell’ amplificatore si avvicina alla saturazione e le distorsioni introdotte sono maggiori.

0 5 10 15 20 25 30 −45 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 Frequenze [MHz] DSP [dB]

Confronto Spettri con OBO=4 e Nu=8

Cod. Walsh Cod. Gold Cod. Golay Cod. Kasami Cod. Shapiro−Rudin Spettro non Distorto

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Cod. Walsh Cod. Gold Cod. Golay Cod. Shapiro−Rudin Spettro non Distorto

Figura 4.52: Spettro con OBO=4 e Nu = 16.

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Confronto Spettri con OBO=5 e Nu=8 Cod. Walsh Cod. Gold Cod. Kasami Cod. Golay Cod. Shapiro−Rudin Spettro non Distorto

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Confronto Spettri con OBO=5 e Nu=32 Cod. Walsh Cod. Gold Cod. Golay Cod. Shapiro−Rudin Spettro non Distorto

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Di seguito sono riportati i grafici relativi alla densitá spettrale di potenza in uscita dal-l’amplificatore di potenza con OBO = 5. Sono confrontati gli spettri ottenuti con le sequenze di W-H e di Golay con l’allocazione guidata, crescente, decrescente e random dei codici. Si nota che le emissioni fuori banda variano molto nel caso di codici di W-H, men-tre nel caso di codici di Golay le diverse allocazioni portano ad uno spettro praticamente identico. 0 5 10 15 20 25 30 −45 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 Frequenze [MHz] DSP [dB]

Confronto Spettri Codici Walsh−Hadamard con OBO=5 e Nu=32 All. MPA All. Crescente All. Decrescente All. Random 1 All. Random 2 Spettro non Distorto

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Confronto Spettri Codici Golay con OBO=5 e Nu=32

All. MPA All. Crescente All. Decrescente All. Random

1 Spettro non Distorto

Figura 4.60: Confronto Spettro con codici Golay, OBO=5 e Nu = 32.

Ció conferma quanto detto per quanto riguarda il calcolo della metrica per le varie sequenze di codice. Come nel caso della metrica, anche lo spettro dei codici di W-H va-ria al vava-riare dell’ordine di allocazione. Mentre per quanto riguarda i codici di Golay le variazioni sono cosí piccole da essere considerate irrilevanti.