Appendice 4: L’He

Appendice 4: L’He

come refrigerante

L’elio è il gas con la densità minore esistente in natura, fatta eccezione per l’idrogeno, ed ha una densità di circa un settimo di quella dell’aria. Estremamente poco reattivo, è un gas nobile (gruppo 18 della Tavola Periodica). L’elio è il gas più abbondante esistente nell’universo, dopo l’idrogeno. Nell’Universo, è creato mediante processo di fusione nucleare nelle stelle tra due atomi di idrogeno. Si estrae dal gas naturale mediante un processo a bassa temperatura.

L’elio naturale è un misto di due isotopi stabili, He3 ed He4. In natura l’isotopo He3 è però

decisamente raro (circa un atomo su un milione). Le particelle α emesse da vari nuclei radioattivi

sono identiche ai nuclei di He4. E costituiscono la principale fonte di elio sulla Terra.

L’He4 ha la peculiare caratteristica di formare due tipi di stato liquido. Quando è raffreddato sotto

4.22 K (temperatura di ebollizione alla pressione atmosferica) esso condensa in elio-I liquido, che si comporta come un normale liquido. Al di sotto di 2.18 K, esso passa allo stato di “superfluido” [A4.1] (elio-II) a cuasa della viscosità estremamente bassa, l’elevata conducibilità termica e la proprietà di espandersi se raffreddato.

L’isotopo He3 non presenta tali proprietà.

Si riporta il diagramma di fase dell’elio:

Figura A4.1: Diagramma di fase dell’elio. A4.2 Aspetti neutronici

Nel calcolo del coefficiente di vuoto per il reattore GCFR con combustibile sotto forma di fuel plates in CERCER si è trovato che diminuzioni dell’ordine del percento della densità dell’He comportano variazioni di reattività dell’ordine del pcm. Nonostante l’esiguità di tale variazione, poiché l’unico incidente che potrebbe interessare questa reazione sarebbe quello della completa

Appendice 4 A-7

perdita di refrigerante, è sembrato opportuno pertanto approfondire questo aspetto, visto che l’esistenza di coefficienti di reattività positivi potrebbe, in linea di principio, non essere favorevole dal punto d vista della sicurezza.

Per valutare le proprietà moderanti dell’He, si considerano il potere di rallentamento ed il rapporto di moderazione definiti rispettivamente come[L.1]:

s s Nσ =ξΣ ξ potere di rallentamento, in [cm-1_] a s σ σ ξ rapporto di moderazione con: finale iniziale E E ln =

ξ decremento logaritmico medio di energia per urto con il nuclide considerato

σs sezione d’urto di scattering elastico del nuclide considerato

σa sezione d’assorbimento del nuclide considerato

Dalla dinamica degli urti si ricava che, definito il parametro α per il nuclide avente numero di massa A come: 2 1 1       + − = A A α ,

il decremento medio di energia per urto è dato dalla relazione: α α α ξ − + = 1 ln 1

A questo punto si hanno tutti gli elementi per valutare le proprietà moderanti dell’He4 nelle suddette

condizioni di temperatura e pressione:

Parametro Valore A 4 α 0.36 ξ 0.425 σs (1 gruppo) ∼1 barn σa (1 gruppo) ∼0 barn1 NHe 0.00054⋅1024 atomi/cm3 ξNHeσs 2.295⋅10-4 cm-1 ξσs/σa →∞

Tabella A4.1: Parametri relativi all’He4 _{nelle condizioni specificate}

Figura A4.2: Sezione d’urto di scattering elastico dell’He4 _{a T=300 K[2.14]}

Facendo un confronto con i materiali usualmente impiegati come moderatori nei reattori termici si ottiene la seguente tabella.

Proprietà (H)2 (D)3 (Be) (C) (He)

N 0.06688⋅1024 atomi/cm3 0.0664⋅10 24 atomi/cm3 0.12357⋅10 24 atomi/cm3 0.09030⋅10 24 atomi/cm3 0.00054⋅10 24 atomi/cm3 σs 44 b 11 b 6 b 4.8 b 1 b σa 0.66 b 0.0026 b 0.009 b 0.0045 b 0 b A 1 2 9 12 4 α 0 0.111 0.640 0.716 0.36 ξ 1 0.726 0.207 0.158 0.425 ξNσs 1.53 cm-1 0.37 cm-1 0.176 cm-1 0.064 cm-1 2.295⋅10-4 cm-1 ξσs/σa 60 5600 125 190 →∞

Tabella A4.3: Confronto fra le proprietà moderanti di alcuni materiali[L.1]

2 _{Le sezioni d’urto indicate (e quindi il potere di rallentamento ed il rapporto di moderazione) sono quelle dell’acqua; la} densità atomica dell’H è quella relativa all’H legato all’O nella molecola dell’acqua

3 _{Le sezioni d’urto indicate (e quindi il potere di rallentamento ed il rapporto di moderazione) sono quelle dell’acqua} pesante; la densità atomica del D è quella relativa al D legato all’O nella molecola dell’acqua pesante

Appendice 4 A-9

E’ evidente quindi che l’He ha un effetto moderante trascurabile, come d’altra parte si poteva

intuire in partenza, data la sua natura gassosa. Infatti, considerando il singolo atomo, l’He di

comporterebbe meno bene solo dell’H e del D sotto il profilo del potere di rallentamento. Il

rapporto di moderazione è il migliore fra tutti i possibili, essendo l’He4 il nuclide con la minima

sezione di assorbimento esistente in natura. In pratica, se un neutrone urta contro un atomo di He4

non viene assorbito e perde, in media, il 35% della sua energia iniziale. Inoltre, perché la sua energia diminuisca di una decade (per esempio, da 1 MeV a 100 keV) dovrà compiere in media:

5 425 . 0 1 . 0 1 ln ln ≈ = = ξ finale iniziale E E N urti

Tuttavia, per compiere un solo urto il neutrone dovrà percorrere spazi dell’ordine dell’inverso del potere di rallentamento: in pratica, quindi, urterà quasi sempre con gli altri materiali presenti nel reattore4.

Come spiegare dunque, alla luce di queste considerazioni, il valore del coefficiente di vuoto

ottenuto dai calcoli sul reattore GCFR? Il potere moderante dell’He4 sembrerebbe infatti del tutto

ininfluente. D’altra parte, nel calcolo effettuato per determinare il coefficiente di vuoto la densità del refrigerante è stato il solo parametro variato e si è visto che una variazione del 99% della densità

ha comportato una variazione di circa il 3%0 del keff ed un leggero spostamento dello spettro verso

le energie più alte (fig. A4.3).

0 10 20 30 40 50

E<0.1 eV 0.1 eV<E<1 eV 1 eV<E<100 eV 100 eV<E<100 keV 100 keV<E<1 MeV 1 MeV<E<20 MeV

% flusso

Figura A4.2: Percentuale dello spettro nei vari gruppi energetici: caso con ρc=100% (rosso) e caso con ρc=1% (blu)

4 _{Nel caso specifico, il neutrone incontra non solo atomi pesanti (attinidi) ma anche atomi piuttosto leggeri (Si, C, Zr)} che hanno un certo effetto moderante

-1 -0,5 0 0,5 1 1,5

E<0.1 eV 0.1 eV<E<1 eV 1 eV<E<100 eV 100 eV<E<100 keV 100 keV<E<1 MeV 1 MeV<E<20 MeV

differenza %

Figura A4.3: Variazione % del flusso nei vari gruppi energetici a seguito della variazione della densità

Si osservi come sia diminuito il flusso nei gruppi in cui l’assorbimento prevale sulla fissione e

come la maggiore variazione percentuale del flusso si abbia avuta proprio nel gruppo energetico in

cui praticamente tutti gli attinidi fissionano (1÷20 MeV).

Probabilmente, la diminuzione della densità dell’He comporta una variazione alla fine non

proprio trascurabile del keff a causa di due effetti che, seppur di lieve entità, se presi ciascuno

singolarmente, tendono ad andare nella stessa direzione e cioè: • Leggera diminuzione della moderazione

• Teoricamente, leggera diminuzione degli assorbimenti (la sezione d’urto di assorbimento

non è esattamente zero)5

Bisogna in definitiva tener presenti due aspetti relativi alle collisioni neutroni-He4: da una parte,

la perdita di energia piuttosto elevata che un neutrone subisce in caso di urto con il refrigerante,

dall’altra la probabilità estremamente bassa che tali urti si verifichino. Diminuire la densità dell’He4

significa pertanto ridurre ulteriormente la probabilità di accadimento di un fenomeno ad alta efficienza.

In conclusione si può affermare che la molto limitata variazione di reattività può dimostrare che non esistono problemi di sicurezza legati alla dinamica del reattore, anche in considerazione del fatto che gli altri coefficienti sono di maggior valore e tutti negativi. Non altrettanto si può dire per lo smaltimento del calore residuo per il quale dovranno essere effettuati appropriati studi