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Academic year: 2021

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(1)

esercizi rappresentazione numeri in virgola mobile

• Convertire il numero -30,375 in formato a virgola mobile IEEE 754 (precisione sin- gola).

• Che numero rappresenta la seguente configurazione binaria in formato IEEE 754 ?

01000110010001100000000000000000

(2)

Soluzione1

− 30.375 = (−11110.011)

binario

= (−1.1110011)

binario

× 2

4

= (−1)1 × (1 + 0.1110011) × 2

(131−127)

Ricordando che il formato IEEE 754 utilizza il seguente schema di rappresentazione (−1)segno × (1 + signif icando) × 2

(esponente−127)

Abbiamo:

segno = 1

esponente = 131 = (10000011)

binario

signif icando = (11100110000000000000000)

binario

e quindi:

(−30.375)10 = (1 10000011 11100110000000000000000)

binario

Soluzione2

Configurazione da convertire

0 10001100 10001100000000000000000 segno 0 → segno +

esponente 10001100 → 140 decimale, a cui bisogna sottrarre la polarizzazione (127) per ottenere il vero esponente, cio`e 13

significando 10001100000000000000000 → 1+2

−1

+2

−5

+2

−6

= 1, 546875 Pertanto il numero `e dato da

+1 × 1, 546875 × 2

13

= 12672, 0

2

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