CAPITOLO 7: ANALISI ALL’EQUILIBRIO LIMITE DEI
CINEMATISMI INDIVIDUATI
Introduzione
L’analisi su Stereonet tramite il programma grafico Dips 5.1 ha permesso di individuare i cinematismi interessanti le famiglie di discontinuità osservabili lungo l’affioramento in questione. A questo scopo, sono stati utilizzati altri due programmi del pacchetto di Rocscience: RocPlane versione 2.0 ed Swedge 5.0, rispettivamente per i casi di scivolamento planare e di cunei. Si tratta di metodi di analisi all’equilibrio limite, a grande scala, all’interno dei quali è possibile ottenere un fattore di sicurezza riferito ad un piano o a cunei rocciosi che possono scivolare lungo una superficie di rottura specificata in partenza. Per l’analisi all’equilibrio limite a tutta la scala del versante, si rimanda alla tesi di laurea della collega Valentina Gambicorti (effettuata tramite il software Slide versione 5.0), la quale si è occupata, inoltre, delle analisi dei movimenti individuati all’interno delle stazioni A e B (cuneo di scivolamento dato dall’intersezione tra la famiglia di discontinuità con direzione appenninica S1 e quella antiappenninica S2). Qui di seguito, invece, viene riportata l’analisi all’equilibrio limite riferita alla stazione C (scivolamento planare del sistema di discontinuità S1 e di cunei dati dall’intersezione S1 -S2-S3), coinvolgente anche il sistema di discontinuità S3 .
7.1 Rocscience Rocplane versione 2.0
RocPlane è un programma di analisi ingegneristica facente parte del pacchetto Rocscience, in grado di valutare la possibilità di rottura con scivolamento planare in un pendio roccioso, molto simile a Swedge, tranne che questo analizza la probabilità di rottura con scivolamento planare in 2D, invece che in 3D. Un piano di scivolamento è definito da una superficie di rottura, dal versante, dalla superficie superiore, dall’altezza del versante ed eventualmente, da una frattura di tensione alle spalle.
Figura 7.1: Elementi costitutivi un versante (Tutorial Rocplane).
Le analisi si basano su alcune assunzioni: è un’analisi di tipo bidimensionale, nella quale tutte le forze considerate (pressione dell’acqua, forze esterne, peso del materiale) sono applicate a partire dal centro del cuneo, mentre non sono considerati i momenti delle forze. Per il verificarsi di uno scivolamento planare, è necessario che la dip direction della discontinuità sia simile a quella del versante (± 20°) e che la dip sia inferiore rispetto al versante ma superiore all’angolo di attrito φ; solo nel caso di forze esterne, quali pressioni neutre, vibrazioni e accelerazioni sismiche, è consentita tale tipologia di movimento anche in presenza di una superficie meno inclinata di φ.
L’assunzione critica per il verificarsi di uno scivolamento planare, implica la conoscenza dello sforzo di taglio della superficie considerata. Rocplane propone diversi modelli per stabilire la relazione tra lo sforzo di taglio e lo sforzo normale effettivo agente sul piano. Il più adatto al nostro lavoro è il modello di Barton-Bandis, 1973:
T = σn tg [φb + JRC log10 (JCS/ σn)]
dove φb è l’angolo di attrito di base della superficie di rottura, JRC il coefficiente di rugosità della superficie (Joint Roughness Coefficient), JCS la resistenza a compressione della superficie del joint (Joint Compressive Strength) e σn la componente normale sulla superficie del giunto.
Nell’esempio riportato nella figura 7.2, è possibile osservare in verde il versante, in marrone il cuneo di scivolamento, in rosso il piano di rottura, in nero il tirante aggiunto, in giallo la forza esterna ed in celeste quella dell’acqua, nel caso di un picco di pressione a media altezza con un riempimento del 50%; tutti questi parametri verranno descritti in seguito.
Figura 7.2: Esempio della vista del programma Rocscience in seguito all’immissione di precisi dati di input (Tutorial Rocplane).
La stabilità viene determinata facendo riferimento a due possibili metodi di analisi: 9 l’analisi Deterministica che permette di calcolare il fattore di sicurezza per un
singolo cuneo di caratteristiche note;
9 l’analisi Probabilistica che permette di calcolare una probabilità di rottura in base ad una distribuzione del fattore di sicurezza immettendo dei dati di input in modo statistico.
L’incertezza dei parametri di input può essere analizzata utilizzando l’analisi di ‘Sensibilità’ , la quale permette di individuare quei parametri che hanno un maggior effetto sulla stabilità del blocco che scivola. Note:
9 un grafico di Sensibilità viene ottenuto suddividendo ogni variabile in 50 intervalli, calcolando il fattore di sicurezza Fs per ognuno di questi, all’interno del range dei valori <da/a>;
9 la ‘percent change’ sull’asse orizzontale del grafico indica la differenza relativa tra il valore minimo della variabile (0%) e quello massimo (100%);
Figura 7.3: Esempio di un grafico di Sensibilità.
I dati di input che devono essere analizzati vengono riportati qui di seguito, e riguardano tre principali caratteristiche: la geometria del versante, la sua resistenza determinata con vari criteri e le forze in gioco.
GEOMETRIA
- inclinazione e altezza del versante e densità della Formazione indagata (t/m3);
- dip della superficie superiore e l’opzionale ‘bench width’, cioè lo spessore di eventuali gradoni;
- angolo del piano di rottura e ondulazione, definita come la dip media del piano di rottura meno la sua dip minima;
- opzionale frattura di tensione: o viene determinata la posizione della frattura in funzione del Fs minimo, oppure può essere assegnata una precisa posizione in base alla
distanza orizzontale dalla cresta dello slope. Figura 7.4: Geometria del versante.
RESISTENZA - Mohr-Coulomb: t = c + σn tg φ; - Barton-Bandis: t = σn tg [ φb + JRC log (JCS/ σn) ]; - Hoek-Brown: σ1 = σ3 + σci (m σ3/ σci + s) ½ ,
dove σ1 e σ3 sono gli stress massimi e
minimi, σci la resistenza a
compressione monoassiale della roccia intatta, ed m ed s delle costanti dell’ammasso roccioso;
- Hoek-Brown generalizzato:
σ1 = σ3 + σci (mb σ3/ σc + s) a, dove mb è
una costante ed s e a delle costanti dipendenti dalle caratteristiche
dell’ammasso roccioso. Questo criterio è Figura 7.5: Criterio di Barton-Bandis.
legato alla determinazione dell’indice GSI (Geological Strenght Index), dipendente dalla struttura dell’ammasso e dalle condizioni superficiali delle discontinuità;
- Power curve: t = c + a σnb, in cui a, b e c sono dei parametri caratteristici della roccia.
FORZE
- Pressione dell’acqua, con unità di peso (t/m3) e quattro possibili
modelli di distribuzione della pressione. La pressione di picco può essere data alla media altezza, alla base del pendio o alla base della frattura di tensione, oppure si parla di ‘custom pressure’, specificando per ognuna la percentuale di riempimento;
- Forza sismica, con coefficiente sismico e direzione (orizzontale o definita);
- Forze esterne, con angolo di
inclinazione e intensità della Figura 7.6: Forze in gioco.
forza (t/m). Questa è esattamente l’equivalente di un tirante (bolt) con lo stesso angolo e capacità, se si tratta di un modello attivo.
Chiaramente, al variare dei valori di input, quello del fattore di sicurezza Fs può cambiare notevolmente, ad esempio se incrementiamo l’inclinazione e l’altezza del versante o del piano di rottura, ed inseriamo la presenza di una frattura di tensione e di forze come la pressione dell’acqua e sismica, Fs diminuisce, mentre se incrementiamo la coesione e l’angolo di attrito interno e la presenza di una o più forze esterne, Fs aumenta.
Tutti i dati di input possono essere osservati meglio nella vista 2D che il programma mette a disposizione, come mostrato nella seguente figura.
Figura 7.7: Esempio di una vista 2D in seguito all’immissione di precisi dati di input.
Nell’analisi probabilistica, come precedentemente detto, i dati iniziali sono gli stessi dell’analisi deterministica, solo che vengono presentati con una distribuzione statistica, la quale può essere: normale, uniforme, triangolare, beta, esponenziale e logaritmica, con espresso il valore in gradi della standard deviation e massimo e minimo relativi.
L’unica differenza è che viene aggiunto il ‘Sampling’, comprendente il metodo Monte Carlo e quello Latin HyperCube, con l’opzione ‘Pseudo-Random Sampling’.
Figura 7.8: Esempio di una distribuzione statistica di tipo Normal.
Il comando ‘compute’ permette di effettuare ogni volta una nuova analisi; chiaramente nel modello deterministico non è necessario, dato che il risultato è il fattore di sicurezza. In quello probabilistico, invece, se viene selezionata l’opzione ‘Random’ dalla finestra di dialogo dei dati di input, la probabilità di rottura (PF) cambia ogni volta che viene rilanciata l’analisi probabilistica, lasciando invariata la vista con il valore del ‘Mean Wedge’, ma modificando i grafici, valori medi, standard deviation, massimi e minimi. Nel caso in cui venga selezionata l’opzione ‘Pseudo-Random’, tutti i precedenti valori, inclusa la PF, rimangono gli stessi.
Con questo tipo di analisi possono essere realizzati altri grafici, oltre a quello di Sensibilità, qui di seguito riportati.
a)
b)
c)
Figura 7.9: a) Plot Histogram (Fs vs Frequenza Relativa); b) Plot Cumulative (FS vs Frequenza Cumulativa); c) Plot Scatter delle variabili coesione vs angolo di attrito.
Plot Histogram
L’istogramma mostra come varia un determinato tipo di dato in funzione della frequenza relativa; è interessante osservare come varia il Fs. È possibile creare anche una ‘Best Fit Distribution’, in modo da interpretare meglio il risultato. In rosso si osservano i casi con un fattore di sicurezza <1.
Plot Cumulative
L’istogramma mostra l’andamento del dato scelto in funzione della probabilità cumulativa: un punto sulla curva di probabilità cumulativa dà la probabilità che la variabile plottata possa essere inferiore o uguale al valore della variabile in quel punto.
Plot Scatter
L’istogramma permette di relazionare tra di loro due possibili variabili, in funzione di un coefficiente di correlazione, il quale varia tra -1 ed 1: si ha una buona correlazione se il coefficiente si avvicina a questi due estremi. Nell’esempio riportato di seguito, si nota una media correlazione, essendo il coefficiente pari a – 0,7. In rosso sono rappresentati tutti i cunei con un Fs <1.
Inoltre, è possibile aggiungere un certo numero di tiranti (bolts), di data posizione, capacità e lunghezza, necessari per stabilizzare il cuneo planare, posizionandolo perpendicolarmente alla superficie del cuneo stesso. Essi sono da usare con maggior cautela nell’analisi probabilistica. È necessario specificare se il modello è di tipo attivo o passivo: la differenza essenziale è che in quello passivo è richiesta una maggiore capacità per ottenere lo stesso fattore di sicurezza.
Figura 7.10: Proprietà del tirante.
In funzione della lunghezza immessa, il programma calcola la ‘Anchored Lenght’, cioè la lunghezza che passa attraverso il cuneo, ancorato al versante dietro al cuneo stesso.
Ma il parametro che condiziona maggiormente il risultato è la capacità (t/m): in funzione di essa viene calcolato il Fs, oppure, inversamente, può essere specificato il fattore di sicurezza che si vuole raggiungere ed il programma indica la capacità del tirante che deve essere usata per ottenere tale Fs. Un tirante è esattamente l’equivalente di una forza esterna con la stessa intensità e orientazione.
7.1.2 Interpretazione dei risultati ottenuti
Il seguente lavoro di tesi propone l’analisi dei cinematismi individuati all’interno della stazione C, cioè lo scivolamento planare della famiglia di discontinuità S1; lo scivolamento di cuneo dato invece dall’intersezione tra i sistemi di discontinuità S1, S2 ed S3 verrà discusso nel sottocapitolo 7.2.
Come precedentemente spiegato, i due tipi di analisi, deterministica e probabilistica, necessitano dell’immissione di alcuni dati di input che riguardano la geometria del versante, le resistenze e le forze in gioco. Tutti i dati sono riportati nelle figure sottostanti, riferiti ad un’analisi Deterministica.
Per quanto riguarda la geometria del versante, è stata inserita un’inclinazione di 73° e un’altezza di 4 m, rispetto al tracciato stradale, con un’unità di peso determinata in laboratorio pari a 2,65 t/m3. Il piano soggetto allo scivolamento planare, ha un’inclinazione di 50° (chiaramente inferiore a quella del versante), mentre è stato considerato un angolo di 10° per la superficie superiore. Il criterio di rottura adottato tra quelli proposti (modello della resistenza al taglio) è quello di Barton-Bandis (1973), il quale richiede la conoscenza dell’indice di rugosità JRC, del Joint Compressive Strength (JCS) e dell’angolo di attrito di base. Il primo è stato determinato tramite le stime di campagna con il pettine di Barton; essendo la superficie del giunto S1 in tale stazione abbastanza liscia, è stato inserito un valore pari a 7. Per quanto riguarda l’indice JCS, esso valuta la resistenza a compressione delle pareti delle discontinuità, quindi sono stati presi in considerazione i risultati della prova sclerometrica (vedi Capitolo 4). Tale prova è stata eseguita considerando sia la stazione, che la famiglia di appartenenza; in questo caso, è stato deciso di utilizzare i valori ottenuti dalla relazione empirica di Deere&Miller (1966) riferiti alla famiglia di appartenenza, dato che tali approfondimenti cinematici richiedono dei parametri descrittivi propri del sistema di discontinuità considerato. Facendo riferimento in questa tesi di laurea alla stazione C, è stato considerato un valore di 70 MPa (vedi tabella 4.2).
Per l’angolo di attrito di base φb, è stato utilizzato lo stesso valore, unico per le tre stazioni, di 28° (D’Amato Avanzi, 2007, studio inedito). Solitamente, tale angolo si ottiene con il tilt test, cioè un test che permette di determinare il minimo angolo affinché un blocco scivoli sopra uno sottostante, lungo la superficie di un giunto. La prova dà subito il valore di φb se tale superficie viene opportunatamente molata, altrimenti si deve tenere conto della sua rugosità; in questo ultimo caso, la relazione da adottare è la seguente:
JRC = α - φb / log (JCS / σn)
in cui α è l’angolo letto direttamente sullo strumento mediante un goniometro, φb l’angolo di attrito di base da determinare (semplicemente ricavandolo dalla relazione), JCS la resistenza a compressione monoassiale delle pareti delle discontinuità determinata tramite sclerometro e σn la pressione normale agente sulla superficie del giunto, esercitata dal peso proprio della parte superiore del campione. L’unico grosso inconveniente di tale prova è che essa necessita di coppie di campioni separati dalla stessa superficie, poi fatti scivolare lungo questa. A causa di ciò, non è stato possibile effettuare tale test, data l’impossibilità lungo tutto il tracciato stradale di ottenere dei campioni di Calcare Selcifero della Val di Lima con tale caratteristica. È stato necessario,
di conseguenza, riferirsi ad un valore dell’angolo di attrito ricavato dal tilt test eseguito lungo una stessa superficie di discontinuità interessante due blocchi, tratto dallo studio inedito (D’Amato Avanzi, 2007), pari a 28°.
Per quanto riguarda le forze esterne, è stata aggiunta una forza sismica, a direzione orizzontale, e scelto di utilizzare un coefficiente sismico pari a 0.25g (zona 2), stabilito in base alla suddivisione del territorio italiano in 4 zone sismiche, dalla 1 alla 4, in termini di PGA (Peak Ground Acceleration). Tale coefficiente sismico è riferibile ad un evento di alta intensità, in modo da svolgere l’analisi nelle condizioni peggiori (l’analisi è stata svolta, quindi, in condizioni estremamente cautelative). È stato scelto di non aggiungere anche la forza esercitata dall’acqua all’interno delle fratture, considerata invece nelle analisi di Sensibilità.
In questo modo, il piano di colore marrone all’interno della figura 7.12, è libero di scivolare al di sopra della superficie di rottura rappresentata in rosso, con una forza sismica che agisce orizzontalmente (freccia gialla).
Figura 7.12: Scivolamento della famiglia di discontinuità S1.
L’analisi ha dato un valore del fattore di sicurezza Fs < 1 e, di conseguenza, anche a quello accettabile per i pendii naturali (1.3).
Secondo il Decreto Ministeriale (D.M.LL.PP.) 11 marzo 1988 (punto G: stabilità dei pendii naturali e dei fronti di scavo), infatti, i pendii possono essere considerati in una condizione di stabilità se il relativo fattore di sicurezza è superiore a 1.3: “nel caso di
terreni omogenei e nei quali le pressioni neutre siano note con sufficiente attendibilità, il coefficiente di sicurezza non deve essere minore di 1,3. Nelle altre situazioni il valore del coefficiente di sicurezza da adottare deve essere scelto caso per caso, tenuto conto principalmente della complessità strutturale del sottosuolo, delle conoscenze del regime delle pressioni neutre e delle conseguenze di un eventuale fenomeno di rottura”.
A questo proposito, il programma propone la possibilità di aggiungere dei tiranti (bolts), per incrementare le forze resistenti, perpendicolarmente alla superficie del versante.
Essendo la sua lunghezza non influente sui risultati, è stato deciso di determinare quale sia la capacità richiesta per creare una situazione di maggior stabilità, con un Fs > 1.3, considerando un angolo pari a 17°. Per ottenere un Fs = 1.3, è necessaria una capacità pari a 5 t/m.
Figura 7.13: Caratteristiche del tirante aggiunto.
A questo punto, è interessante osservare come possa cambiare il fattore di sicurezza al variare di alcuni dati con l’utilizzo dell’analisi di , anche in relazione al verificarsi di un evento meteorico intenso o sismico, oppure in conseguenza ad una stabilizzazione del versante tramite opportuni metodi di intervento. È stata aggiunta anche la forza dovuta alla pressione dell’acqua, considerando un riempimento del 50% (Fs si riduce in confronto a quello ottenuto in condizioni non sature, vedi allegato V).
Chiaramente, il grafico ottenuto con l’immissione dei dati riportati nella figura sottostante, ha dato un fattore di sicurezza per gli intervalli dei tre parametri scelti sempre inferiore ad uno, e quindi è stato deciso di non riportarlo, in quanto tali programmi informatici fanno riferimento alle equazioni della statica (non sarebbe corretto mostrare un grafico con solo Fs < 1 sull’asse delle ordinate).
Figura 7.14: Intervalli di variazione di alcuni parametri nell’analisi di Sensibilità .
L’indice di rugosità JRC è stato fatto variare tra 2 e 10, mentre la percentuale di riempimento di acqua tra 0 e 100 %; nel primo caso, incrementando la rugosità, il Fs aumenta, nel secondo, aumentando la % di acqua, il valore del Fs diminuisce, seguendo un andamento parabolico. Il coefficiente di intensità sismica C è stato fatto variare tra 0.1g e 0.4g: quest’ultimo valore si riferisce ad un ipotetico evento sismico altamente distruttivo che si potrebbe verificare in Garfagnana, ricadente all’interno della zona sismica 1, di alta pericolosità. Infine, il fattore di sicurezza diminuisce linearmente con l’incrementare del coefficiente sismico (vedi allegato V).
Zona sismica Intervalli di PGA
1 > 0.25g
2 0.15g – 0.25g
3 0.05g – 0.15g
4 < 0.05g
Tabella 7.1: Zone sismiche e relativi intervalli di PGA.
Come precedentemente detto, l’immissione di un tirante di capacità 5 t/m mette in sicurezza il versante, raggiungendo così un Fs di 1.3. Se consideriamo un’ulteriore forza, quale quella dell’acqua, con un riempimento del 50%, il Fs scende a 1.1. A questo punto, effettuando una nuova analisi di Sensibilità (figura 7.15), possiamo osservare un andamento quasi lineare del coefficiente di rugosità (curva rossa): il fattore di sicurezza
aumenta con l’aumentare del coefficiente. Un andamento simile ma in senso negativo è osservabile anche per la curva blu: aumentando il coefficiente sismico, il Fs diminuisce.
Per quanto riguarda la curva verde con andamento parabolico, aumentando la % di riempimento di acqua, il fattore di sicurezza diminuisce, fino al valore di zero (le curve rappresentate all’interno del grafico hanno quindi lo stesso andamento di quelle del caso precedente, cioè senza la presenza di tiranti, ma con fattori di sicurezza più alti).
Il fattore di sicurezza, quindi, comprende dei valori sia inferiori che superiori all’equilibrio limite e a quello di completa stabilità di 1.3; pertanto, i valori del Fs inferiore ad uno all’interno del grafico non devono essere considerati (parte inferiore), in quanto vengono considerate le equazioni della statica.
Sulla linea orizzontale, si possono notare i valori della variazione in percentuale dei singoli parametri quando Fs = 1.3.
Figura 7.15:Grafico di Sensibilità di alcuni parametri: in rosso l’indice JRC, in verde la % di riempimento di acqua e in blu il coefficiente sismico in seguito all’immissione di un tirante.
7.2 Rocscience Swedge versione 5.0
Swedge è il software del pacchetto Rocscience in grado di valutare la stabilità di un cuneo di roccia in un versante, definito dall’intersezione di due piani di discontinuità, dal pendio e da un’eventuale frattura di tensione. Come in Rocplane, anche in Swedge esistono due tipi di metodi di analisi: Deterministica e Probabilistica. Con il metodo deterministico viene calcolato il fattore di sicurezza per un cuneo di orientazione nota.
Nell’analisi probabilistica, invece, possono essere inseriti dei dati di origine statistica per tenere conto dell’incertezza dell’orientamento dei giunti e dei valori di stress; si ottiene quindi una distribuzione del fattore di sicurezza dalla quale viene calcolata una probabilità di rottura.
Figura 7.16: Tipica geometria di un cuneo per l’analisi in Swedge. 1-2) Piani di discontinuità che si intersecano; 3) superficie superiore; 4) pendio; 5) frattura di tensione alle spalle; H1)altezza del pendio; L) distanza della frattura di tensione dalla cresta.
Da Analysis→ Project Settings si impostano i dati di partenza: titolo del progetto, unità di misura e tipo di analisi, mentre da Analysis→ Input Data è possibile inserire i dati relativi alla geometria e alle forze in gioco.
Per quanto riguarda la geometria del versante, è necessario inserire le giaciture dei due joints formanti il cuneo roccioso, i parametri legati al criterio di rottura considerato (nell’esempio di figura 7.17, coesione e angolo di attrito, trattandosi del criterio di Mohr-Coulomb), l’altezza del pendio, la lunghezza considerata, il peso di volume, la giacitura della superficie superiore. Si possono invece aggiungere le seguenti forze: sismica, indicando il coefficiente sismico e la direzione di applicazione, la pressione esercitata dall’acqua all’interno delle fratture, oppure forze esterne, specificando l’orientazione e l’intensità.
7.17: Finestra di dialogo dei Dati di Input dell’analisi deterministica.
Impostando nel Project Setting l’analisi di tipo Probabilistico, la finestra di inserimento dei dati di input si modifica: per ogni caratteristica geometrica del versante, è necessario immettere un valore medio di Dip/Dip Direction e una distribuzione statistica.
Dopo aver settato tutti i parametri, il primo risultato di interesse dell’Analisi probabilistica è la probabilità di rottura, indicata immediatamente nella barra degli strumenti in alto nello schermo (PF=0.112 significa 11.2% di probabilità di rottura). Un altro tipo di applicazione sono gli istogrammi creati da Statistics→Plot Histogram, in cui può essere mostrato l’andamento di qualsiasi dato. All’interno del grafico possono inoltre essere evidenziati i cunei che presentano un Fattore di Sicurezza < 1 tramite l’opzione ‘Show Failed Wedges’.
Le orientazioni dei giunti principali individuati con Dips, possono essere importati automaticamente in Swedge, che individua e analizza i cunei reali formati dalle diverse combinazioni dei giunti. La Standard deviation statistica calcolata con Dips, può essere inserita nei dati di input e utilizzata per un’analisi probabilistica in Swedge.
7.2.1 Interpretazione dei risultati ottenuti
All’interno della stazione C, oltre allo scivolamento planare, sono stati individuati anche tre cunei potenzialmente instabili (data la presenza della quarta famiglia di discontinuità S3); le analisi sono state effettuate su ogni singolo cuneo, ma data la stretta vicinanza tra i tre, è stato deciso di considerare quello con un fattore di sicurezza più basso.
I dati di input riguardanti sia la geometria del versante che le forze in gioco, sono gli stessi per i tre cunei, come mostrato nelle figure sottostanti, mentre cambiano chiaramente quelli riferiti ai relativi joints.
Figura 7.19: Dati caratterizzanti il versante e le forze in gioco, per i tre cunei individuati.
Viene considerato, come nel caso di Rocplane, un pendio di giacitura 041/73, di altezza 4 m e lunghezza 20 m (lunghezza della stazione C lungo la sede stradale), una superficie superiore 041/8, e una forza sismica agente sia orizzontalmente, che lungo la
linea di intersezione tra i due sistemi di discontinuità, sempre di coefficiente sismico pari a 0.25g.
Cuneo S1-S2
Lo studio tramite Swedge del cuneo dato dall’intersezione tra i sistemi di discontinuità S1 ed S2, ha fornito un fattore di sicurezza al di sotto dell’equilibrio limite, indicante quindi una condizione di completa instabilità. Le rispettive misure giaciturali dei due joints sono: 029/50 e 109/68.
Come spiegato precedentemente, è stato preferito riportare in allegato i valori del Fs < 1, trattandosi di un’analisi all’equilibrio limite, e di non rappresentare i relativi grafici legati all’analisi di Sensibilità (vedi allegato V).
Il criterio di rottura adottato è sempre quello di Barton-Bandis (1973), con specificati l’indice di rugosità JRC, la resistenza a compressione delle pareti delle discontinuità (JCS – Joint Compressive Strength) calcolata tramite la prova sclerometrica e distinta in base alla famiglia di appartenenza, e l’angolo di attrito di base
φ
b, stabilito pari a 28° (studio inedito D’Amato Avanzi, ‘07, non avendo potuto eseguire il Tilt Test). Per il joint1, è stato settato un coefficiente di rugosità pari a 5 (superficie piuttosto liscia) e un JCS di 7000 t/m2, mentre, per il joint2, un JRC = 9 (superficie leggermente rugosa) e JCS = 6100 t/m2.Cuneo S2-S3
L’analisi del cuneo di scivolamento dato dall’intersezione di queste due famiglie di discontinuità, ha dato un alto valore del fattore di sicurezza, molto superiore a quello accettato dal D.M.LL.PP. del 1988, pari a 3.55. Il joint1, di giacitura 109/68, ha: JRC = 9, JCS = 6100 t/m2 e φb = 28°; il joint2, di giacitura 318/79, ha: JRC = 9 e un angolo di attrito di base sempre di 28°. Per quanto riguarda il Joint Compressive Strength, non è stato possibile effettuare la prova sclerometrica sul sistema di discontinuità S3, in quanto non sono state individuate all’interno della stazione C delle superfici idonee al posizionamento del martello; per questo joint, quindi, dobbiamo considerare i risultati della prova indiretta distinti in base alla stazione di appartenenza (e non alla famiglia).
Per la stazione C, la prova sclerometrica ha dato come risultato un valore della resistenza a compressione monoassiale delle pareti di tale famiglia di discontinuità pari a 6600 t/m2.
Cuneo S1-S3
Tale cuneo ha dato il valore del fattore di sicurezza più basso, quindi è soprattutto l’intersezione tra il sistema di discontinuità a direzione appenninica S1 e quello con direzione antiappenninica S3 che deve essere preso in considerazione per la parte conclusiva di tale lavoro di tesi, riguardante la ricerca di opere di intervento e loro eventuali future applicazioni sul versante in esame (vedi Capitolo 8). Per quanto riguarda i parametri del criterio di Barton-Bandis (1973), il joint1, di giacitura 029/50, presenta un indice di rugosità pari a 5 e un JCS = 7000 t/m2 (valore di resistenza a compressione ottenuto dalla prova sclerometrica, in riferimento a tale sistema di discontinuità). Il joint2, invece, di giacitura 318/79, ha un JRC = 9 un JCS di 6600 t/m2; per entrambi, φb = 28°.
Figura 7.20: Caratteristiche dei joints S1 e S3.
È stato così aggiunto un tirante, il quale ha richiesto una capacità di 15 t/m per ottenere un fattore di sicurezza di 1.31.
Figura 7.21: Caratteristiche del tirante aggiunto.
Su questo ultimo cuneo, è stata affrontata, come per Rocplane, un’analisi di Sensibilità, considerando sempre una forza aggiunta con il 50% di riempimento di acqua; anche in questo caso, il Fs si riduce con l’aggiunta della pressione esercitata dall’acqua.
Figura 7.22: Intervalli di variazione di alcuni parametri nell’analisi di Sensibilità.
Come nel caso dello scivolamento planare, il grafico si imposta quasi completamente su valori del Fs < 1, non analizzabili con tale tipo di programma; è stato così deciso di riportarlo solo in allegato (allegato V).
L’andamento delle curve all’interno del grafico, è comunque simile a quello di figura 7.23, con la differenza di valori del Fs < 1 lungo tutto l’asse delle ordinate.
Partendo invece dalla situazione di stabilità creata con l’aggiunta di un tirante, se viene inserita la forza esercitata dalla pressione dell’acqua con un riempimento del 50%, il fattore di sicurezza si colloca al limite di completa stabilità (1.299). Nei dati di input del grafico, può essere settata anche la capacità del tirante.
Figura 7.23: Grafico di Sensibilità di alcuni parametri: in rosso l’indice JRC per il joint1, in verde l’indice JRC per il joint2, in blu la % di riempimento di acqua, in viola il coefficiente sismico ed in celeste la capacità
Come si può osservare dal grafico, il JRC del joint1 varia molto di più in confronto a quello relativo all’altro, comprendendo un range di valori dall’equilibrio limite (1) a circa 2, mentre per il joint2 si nota sempre un andamento lineare, ma con pendenza inferiore, e nell’ultimo tratto più costante. Ciò dipende dal fatto che il cuneo è maggiormente inclinato sul joint2 (il quale corrisponde alla famiglia di discontinuità S3), come osservabile nella figura sottostante: la rugosità diventa in secondo piano rispetto all’inclinazione.
S3 S1
Figura 7.24: Cuneo dato dall’intersezione tra S1 ed S3.
La curva blu, con andamento parabolico, fa vedere come il fattore di sicurezza diminuisca con l’ incrementare della % di riempimento di acqua, da un valore di circa 1.3, fino a scendere al di sotto del valore unitario. Si osserva invece una distribuzione più lineare dell’andamento del coefficiente sismico: il Fs diminuisce con l’aumentare del coefficiente stesso (in un range di valori del Fs poco superiore a quello dell’equilibrio limite). Infine, si può osservare un andamento quasi lineare della capacità del tirante (curva celeste), con un leggero incremento del Fs con l’aumentare della capacità, oscillante tra 1.2 e 1.3.
In conclusione, quindi, l’analisi tramite i software Rocplane e Swedge ha permesso di svolgere un’analisi più approfondita sui cinematismi presenti all’interno della stazione C (rispettivamente riferita allo scivolamento planare interessante il sistema S1 e agli scivolamenti di cuneo creati dall’intersezione tra S1-S2-S3), la quale ha dato come risultato un fattore di sicurezza ben al di sotto di 1, indicante quindi una situazione di completa instabilità. La scelta di settare un coefficiente sismico pari a 0.25g, ha reso l’analisi estremamente cautelativa. Inoltre, è stato mostrato come un possibile intervento con dei tiranti possa far incrementare il Fs, portandolo a valori prossimi a 1.3. L’analisi di Sensibilità effettuata in entrambi i casi, ha fatto vedere come un evento sismico di alta
del fattore di sicurezza; in base a ciò (considerando anche l’appartenenza ad una classe ‘molto scadente’ del sistema S1 all’interno delle classificazioni geomeccaniche utilizzate, cioè Bieniawski 1989 e Romana 1985), è necessario proporre dei possibili interventi di stabilizzazione a protezione del tracciato stradale, soprattutto in previsione di un evento sismico o meteorico significativo.
