6 CARATTERIZZAZIONE DEI SINGOLI MOTORI. 666

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6 CARATTERIZZAZIONE DEI SINGOLI

MOTORI.

6.1 Introduzione

Nel presente capitolo si descrivono i risultati del lavoro di post-processing relativi alla caratterizzazione dei motori in funzionamento singolo. Questa caratterizzazione fornirà i valori delle grandezze da utilizzare come riferi-mento nelle successive fasi del lavoro in cui si studierà il comportariferi-mento dei motori in configurazione parallela (vedere capitoli successivi).

6.2 Studio delle due modalità di funzionamento.

Prima di procedere con la discussione dei risultati sperimentali, è opportuno descrivere l’influenza del catodo neutralizzatore, utilizzato in questo espe-rimento, sul funzionamento del motore Modificando la posizione del catodo e i suoi parametri nell’intorno dei valori nominali, si è osservata una notevo-le variazione nelnotevo-le caratteristiche del fascio del motore: da una modalità dif-fusa a una modalità concentrata, si veda a tal riguardo la Fig. 6-1. Durante la campagna sperimentale, il motore è stato fatto funzionare in questa ultima modalità che è caratterizzata da un incremento nella spinta (fino all’80%), dovuto ad una più alta efficienza di ionizzazione (più alta corrente di scari-ca), più alta efficienza di accelerazione (più alto picco di energia), più bassa divergenza del fascio (60° Vs 80°), si vedano le Fig. 6-2, Fig. 6-3. A causa di questa sensibilità al funzionamento del catodo, si sono studiate le presta-zioni del motore variando la sola portata all’anodo.

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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a) b)

Fig. 6-1. Motore T01 nelle due modalità di funzionamento: (a) modalità diffu-sa, (b) modalità concentrata.

Fig. 6-2. Densità di corrente del fascio, [A/m2_{], modalità diffusa; AMFR=0.5}

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Fig. 6-3. Densità di corrente del fascio, [A/m2_{], modalità concentrata;}

AMFR=0.5 mg/s, Vd=175 V.

Come visto nel capitolo precedente, la densità di corrente viene calcolata al variare della posizione della rastrelliera per ogni sonda, da qui, si conosce in definitiva la distribuzione tridimensionale della densità di corrente del fa-scio. Nelle tabelle che seguono si riportano sinteticamente le proiezioni in pianta delle distribuzioni di corrente 3D al variare degli angoli efficaci γeff e δeff, a suo tempo definiti, per diverse condizioni operative. I risultati a cui le tabelle si riferiscono sono relative all’inizio della sperimentazione (vedere Tab. 6-1).

Appaiono evidenti le diversità nelle caratteristiche del fascio e le di-pendenze dalle condizioni operative: infatti, si riscontra sin d’ora una gene-rale tendenza alla riduzione della divergenza con l’aumentare del potenziale di scarica, questo almeno per i bassi valori del potenziale. Ciò può essere vi-sualizzato quantitativamente nei grafici di Fig. 6-4. Un tale andamento, d’altronde, era da attendersi su basi teoriche; la conformazione geometrica del motore, unitamente ai fenomeni fisici che lo caratterizzano, costituisco-no una fonte di possibili cause e motivazioni. Il potenziale elettrico ha un andamento non uniforme sia internamente al propulsore (vedi effetto guaina alle pareti), sia all’esterno, ne risultano due componenti accelerative: assiale

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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Tab. 6-1. Andamenti della densità di corrente al variare degli angoli γeff e δeff e

al variare delle condizioni operative a inizio vita per entrambe le modalità, diffusa(sinistra) e concentrata(destra).

Fig. 6-4 a) moda e trasve ché que rivano guarda al moto S V l’infl veda ch cordo c sostent ne per d S detto s concen ficativo tato, in gnimen to anch in funz V entra 1 _Hutting a 4. Andamen alità diffusa ersale. In pr ella longitud lateralment soprattutto ore. Si osserva, i fluenza sulla he i primi t con quanto amento dell descrivere l Si fa notare, ul potenzia ntrata con po o della tend nfatti, che il nto, tende a he le figure zione dell’an ambe con po ger è il tipo di a) nti della dive a, b) modalit

ratica la co dinale dimin te incremen

gli ioni len inoltre, che a divergenz tre punti rel

discusso, s la scarica, p l’andamento , a riguardo ale elettrico ortata all’an denza al cam l motore, in tornare in c seguenti ch ngolo di sc ortata all’an alimentatore ergenza per tà concentra omponente t nuisce (ad ntando la d nti che si for per valori a diventa tr lativi alla p ono relativi perciò, non o della dive o delle tabel o di scarica nodo di 1 m mbiamento d n queste con configurazio he rappresen ansione del nodo di 1 m utilizzato (ve b le due mod ata (Hutting trasversale è esempio pe divergenza. rmano per s di potenzia rascurabile. portata di 0. i a condizio debbono pr rgenza. lle su riport , che il cas mg/s e poten di modalità ndizioni estr one diffusa. ntano la den lla rastrellie g/s. dere paragrafo b) alità di funz ger1_). è sempre pr er V< 100 V Quest’ultim scambio di c ale maggior Sempre da 25 mg/s, in oni di motor rendersi in tate, e in vi so relativo nziale di 75 à del motore reme, pross . Si vedano nsità di corr era per i cas

fo 6.6). 1 zionamento, resente, allo V), gli ioni d mo effetto carica davan ri di circa 2 alla Fig. 6-4 n totale disa re al limite considerazi irtù di quan alla modal V, è esemp e. Si è const sime allo sp a tal propo rente misura si 100 V e 59 , or- de- ri-nti 00 4 si ac-di io-nto ità pli- ta- pe- si-ata 75

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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Fig. 6-5. Confronto tra gli andamenti della densità di corrente, 100 V - 1mg/s (sinistra), 75 V - 1mg/s (destra).

Guardando ancora la Fig. 6-4, la dipendenza della divergenza, dalla portata in massa all’anodo, non appare chiara anche se sembra che, all’aumentare della portata ci sia una graduale, se pur lieve, diminuzione della stessa di-vergenza e tale effetto diventi meno apprezzabile per alti valori della porta-ta. Per portate di 0.3 mg/s i risultati sembrano indicare modalità diffusa (Fig. 6-4 b).

Da ultimo si fa riferimento alle altre grandezze prese in esame. Non si individuano andamenti degni di nota per gli angoli di disallineamento del fascio, senonché si può constatare che l’angolo nel piano orizzontale presen-ta una maggiore irregolarità (circa 1°) dell’angolo nel piano verticale ( < 0.5° ) (vedere Fig. 6-6). Quanto detto, vale sia per la modalità concentrata che diffusa, tuttavia questo, potrebbe essere imputabile più ad un errore di riposizionamento della rastrelliera durante le varie scansioni, piuttosto che a una qualche forma di instabilità del fascio.

Per ciò che attiene alla corrente di fascio calcolata, è interessante in-vece, mettere in risalto l’incremento che essa subisce nel passaggio dalla modalità diffusa a quella concentrata, soprattutto alle portate più basse, ve-dere Fig. 6-7. Si vedano pertanto le portate di 0.25 mg/s (0.3 mg/s conc.), 0,5 mg/s, 0.75 mg/s e, per tutti i casi, si scelga un valore comune di poten-ziale: il valore di 250 V sembra essere opportuno per questo scopo. I risulta-ti per la corrente calcolata possono essere confrontarisulta-ti rapidamente nella Tab. 6-2.

Fig. 6-7 centrat Fig. 6-6 fusa(a) 7 . Andamen a(Huttinger 6. Andamen ), concentrat a) a) nto della cor r) (b). nti degli ang

ta(Huttinge rrente di fas goli di disall r) (b). scio Ib per m lineamento p b) b) modalità diff per le due m 1 fusa (a) e co modalità: di 61 n-

f-Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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AMFR [mg/s] Ib, [A], mod.

DIFFUSA Ib, [A], mod. CONC. AUMENTO % 0.25 – 0.3 0.05 0.12 140 0.5 0.19 0.3 58 0.75 0.35 0.48 37

Tab. 6-2. Valori della corrente di fascio Ib a confronto per diverse portate e

modalità (Vd=250 V).

Come era da attendersi, in entrambe le situazioni, si verifica un aumento di corrente di fascio all’aumentare della portata all’anodo e del potenziale Vd. Si nota peraltro che, tale incremento risulta più marcato in corrispondenza di bassi valori del potenziale elettrico di scarica (sotto circa i 200 V).

6.3 Analisi di ripetibilità.

Si prendano in esame le Fig. 6-8, Fig. 6-9, dove si rappresentano alcune del-le grandezze ritenute più importanti per la caratterizzazione del motore (di-vergenza, angoli di disallineamento del fascio, corrente totale), misurate in istanti diversi nel breve periodo. Si osservi come la ripetibilità sia verificata, con rare e trascurabili eccezioni, sia per la modalità concentrata che per quella diffusa. I valori di divergenza, angoli di disallineamento del fascio e corrente totale si mantengono costanti nel tempo di breve periodo in cui si sono effettuate le misurazioni, per condizioni operative uguali. Nelle stesse figure sono riportate delle tabelle che rappresentano i valori medi e le devia-zioni standard delle varie grandezze.

Infine si vuole concentrare l’attenzione sulla densità di corrente del fa-scio: sovrapponendo graficamente i casi presi in esame si conclude che, an-che per quanto riguarda la forma del fascio, la ripetibilità sembra essere con-fermata. A tal proposito si prendano in considerazione le Fig. 6-10,

Fig. 6-11. In particolare, si osserva che, nel caso di modalità concen-trata, la sovrapposizione delle curve rende le stesse indistinguibili. Nell’altro caso si veda che gli andamenti non sono esattamente sovrapponibili, proba-bilmente anche perché il rumore, comunque sempre presente nelle misura-zioni (si veda appendice E sul rumore) presenta una maggiore influenza sul-la misurazione effettuata dalsul-la sonda, visto che per sul-la modalità diffusa, i va-lori letti di corrente risultano molto più bassi.

GRAN H_an V_an I_to Diverg Fig. 6 a NDEZZA M gle, [°] gle, [°] t, [A] enza, [°] 6-8. Analisi a) MEDIA D 1.92 0 2.97 0 0.19 0 70 di ripetibili DEV.ST 0.527 0.107 0.003 0.5 tà, modalità GRANDEZ H_angle, [ V_angle, [ I_tot, [A] Divergenza, à diffusa (a) b) ZZA MEDI [°] 2.03 [°] 2.49 ] 0.28 , [°] 58 Vs concentr 1 IA DEV.ST 3 0.047 9 0.012 8 0.0005 0 rata (b). 63 T 5

16 Fi Fi Caratterizz b 64 ig. 6-9. Anal ig. 6-10. Sov zazione sper assa potenz lisi di ripetib vrapposizion rimentale d za in funzion bilità, moda ne della dens di una coppi namento sin alità concent sità di corre GR H_ V_ I Div ia di motori ngolo e simu trata. ente, [A/m2], RANDEZZA _angle, [°] _angle, [°] I_tot, [A] vergenza, [°] ad effetto H ultaneo , mod.diffus MEDIA D 1.36 2.91 0.27 56.34 Hall a sa. DEV.ST 0.141 0.083 0.0018 1.155

Fig. 6-1 Fig. 6-11. Sovrappo -12. Test term osizione dell mico. la densità di

i corrente, [A/m2_{], mod}

1

.conc.

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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6.4 Effetti della temperatura

In questo paragrafo si riportano i risultati ottenuti per la prova termica, ese-guita come spiegato nel capitolo 4, per investigare gli effetti della tempera-tura sulle grandezze principali.

Osservando i grafici di Fig. 6-12, si nota una sostanziale invarianza per la divergenza e per l’angolo orizzontale al variare della temperatura. L’angolo di disallineamento verticale invece, si riduce sensibilmente da cir-ca 2.9° a 2.5° mentre la corrente sembra aumentare leggermente per elevati valori di temperatura (~300°) di pochi centesimi di Ampere.

6.5 Effetti della pressione in camera

Come era da attendersi e come può vedersi in figura Fig. 6-13, la maggiore pressione provoca un aumento della divergenza del fascio di 9° (~15.7%), inoltre, si riscontra un aumento della spinta di 4.5 mN. Tutto questo a fronte di un incremento della corrente di scarica inferiore all’ 1%. L’andamento della spinta risulta essere di tipo lineare, mentre quello della divergenza di tipo logaritmico (Fig. 6-13). Probabilmente, l’aumento di ioni lenti (CEX), responsabili principali della maggiore divergenza, tende verso uno stato di saturazione che ne limita l’aumento.

Le motivazioni di questi cambiamenti, però, sono da ricercare soprat-tutto nell’interazione presente tra il fascio e il getto dei neutri proveniente dal motore non operativo (T02), piuttosto che al semplice aumento di pres-sione di “background” che provoca un aumento equivalente di flusso di massa aggiuntivo < 0.01 mg/s. A supporto di questa argomentazione, si ve-da che è presente un cambiamento dell’angolo di disallineamento del fascio nel piano orizzontale. Tale angolo diminuisce di oltre un grado da 2.15° a 0.75° (vedere la Fig. 6-13 ), ciò che rappresenta una rotazione del fascio dal-la parte opposta a queldal-la del motore non operativo da dove giunge il getto dei neutri. Tali risultati sono in accordo con quanto è emerso da una speri-mentazione svolta presso la Mitchigan University su due motori ad effetto Hall (P5) in configurazione parallela.

Il fenomeno di interazione presente in questa modalità di funziona-mento produce una deformazione della normale distribuzione di densità di corrente: quest’ultima presenta un picco meno elevato e delle code più lar-ghe, si veda a tal riguardo la Fig. 6-14 dove vengono confrontati i due casi relativi alla condizione di riferimento (picco più alto), e condizione di pres-sione massima (picco più basso).

Fig. 6-1 Fig. 6-1 pression 13. Prova su 14. Effetti de ne, L.P. bas L. lla pression ella pression sa pressione .P. e in camera ne sulla dens e. a.

sità di correente del fasci

H.P.

1

io. H.P. alta

67

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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6.6 Influenza del sistema di alimentazione.

Durante la campagna sperimentale, si è deciso di indagare l’eventuale influ-enza del tipo di alimentatore utilizzato per la scarica, sulle prestazioni del motore.

Sono stati utilizzati due diversi dispositivi d’alimentazione: Huttinger PFG 5000 (per potenziali di scarica da 0 a 750 V) e Sorensen DCS 300-3.5E (per potenziali di scarica compresi tra 0 e 300 V).

Innanzitutto, si può esaminare la Tab. 6-1, per un confronto diretto delle distribuzioni di densità di corrente per i due casi. Gli andamenti sem-brano abbastanza simili per le stesse condizioni operative.

Dal punto di vista quantitativo, si osservi la Fig. 6-15, e si confronti con le Fig. 6-4b, Fig. 6-6b, Fig. 6-7b; i trend delle grandezze in esame, con-fermano quanto già osservato prima. I valori sono praticamente gli stessi, e pur tuttavia, in questo caso, per l’angolo orizzontale, si delinea un andamen-to abbastanza particolare per elevati valore del potenziale: sembra che il vet-tore di spinta si sposti nel piano orizzontale diminuendo l’angolo di disalli-neamento. Tutto ciò corrisponde a una rotazione di detto vettore verso sini-stra (vista dall’alto).

Come si vedrà più avanti, nel corso di questo capitolo, tale fenomeno si ripete nuovamente per il motore 22: infatti l’angolo orizzontale diminuisce all’aumentare del potenziale (per valori elevati), perciò anche per il motore 2 il vettore di spinta si sposta a sinistra(vedere Fig. 6-19). Per entrambi i ca-si la variazione è conca-sistente: dell’ordine di due gradi passando da 350 V a 400 V. Tutto questo potrebbe spiegarsi considerando la direzione preferen-ziale della velocità di deriva degli elettroni all’interno del motore; proba-bilmente, al di sopra di un certo valore del potenziale di scarica, l’asimmetria del sistema, introdotta appunto dalla corrente azimutale di elet-troni, comincia ad essere rilevante e produce questo effetto di distorsione del fascio.

Fig. 6-1 di scari Fig. 6-1 15. Andamen ica Vd, e dell 16. Prova di

nto delle gra la portata a durata. andezze car nodica, siste atteristiche ema d’alime al variare d entazione So 1 del potenzial orensen. Sostituzio-ne catodo 69 le

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

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Tab. 6-3. Andamenti della densità di corrente, [A/m2_{] al variare degli angoli}

γeff e δeff e al variare delle condizioni operative a inizio vita per i due sistemi di

171 delle prestazioni ad opera dei meccanismi di erosione che hanno luogo nel propulsore.

Si evidenzia una tendenza piuttosto marcata per il solo angolo di disal-lineamento verticale, il quale, decresce di circa 1.5° da 3° a 1.5°. Si nota an-che an-che in corrispondenza di circa 90 ore di lavoro cumulate risalta un gra-dino nei vari andamenti (vedere ad esempio l’angolo nel piano verticale) e un picco nella corrente del fascio. Tuttavia ciò è da imputare principalmente all’intervento di sostituzione del catodo che si è reso necessario a quel punto della vita operativa3 e non a una variazione delle caratteristiche del motore per “usura” come voleva individuarsi in questa prova.

Nella Fig. 6-16 si riportano gli andamenti suddetti.

6.8 Confronto delle prestazioni inizio-fine dell’esperimento.

Per cominciare si ponga l’attenzione sulla Tab. 6-4, come si vede non si in-dividuano grandi diversità nella forma del fascio.

Volendo indagare ciò che succede a livello quantitativo, la Fig. 6-17 riporta gli andamenti al variare delle condizioni operative (Vd, AMFR) a fi-ne esperimento, si confronti la Fig. 6-17 con le Fig. 6-4b, Fig. 6-6b, Fig. 6-7b relative all’inizio della prova. L’unica vistosa differenza che si nota, è la diminuzione dell’angolo nel piano verticale di circa un grado, da circa 2.5° a 1.5°, ricordando quanto detto nel paragrafo precedente a proposito della sostituzione del catodo, tale cambiamento può essere imputato a quest’ultimo fatto.

17

6.

Le co di za co pe ve F de te Caratterizz b 72

.9 Influe

accors

ni del

e curve spe olari per div i disallineam a marcate ( onsiderare i er poter dis enti esterni, Fig. 6-17. An el potenziale st. zazione sper assa potenz

enza degli

si durant

motore 1

erimentali c vergenza e mento si not (dell’ordine in relazione scernere l’e come la già ndamento de e di scarica rimentale d za in funzion

i interven

e le apert

1.

così ottenute corrente tot tano delle v e del grado e a quanto è ffettiva infl à citata sost elle grandez a, [V] e dell di una coppi namento sin

nti di man

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e non semb tale; per gli variazioni (s o). Naturalm è emerso da luenza dell’ tituzione de zze fondame la portata in ia di motori ngolo e simu

nutenzione

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brano rivela i angoli vert si veda la F mente quest alla prova d ’erosione d el catodo. entali per il m n massa an ad effetto H ultaneo

e e/o ispez

sulle pres

re variazion ticale e oriz ig. 6-18) ab t’ultime si di durata eff dagli effettiv motore 1 al nodica, [mg/ Hall a

zione

tazio-ni parti-zzontale bbastan-devono ffettuata, vi inter-variare /s]. Fine

173

Tab. 6-4. Andamenti della densità di corrente, [A/m2_{], al variare degli angoli}

γeff e δeff e al variare delle condizioni operative. Inizio esperimento(sinistra),

17

6.

Si de pr rig ve l’a (d fe su pi F Caratterizz b 74

.10 Carat

i intende ad elle grandez Guarda roposito del guarda inve e con il fun angolo di d di circa un g erenza con uccessivi rel iuttosto mar Fig. 6-18. Te zazione sper assa potenz

tterizzazio

desso studia zze già valu ando i grafi ll’angolo di ece le altre g nzionament isallineame grado) per tu il motore 1 lativi al fun rcata che si st apertura rimentale d za in funzion

one del m

are il compo utate per il m ici di Fig. 6 i disallineam grandezze, to del moto ento nel pian

utti i valori 1 potrà rend nzionamento rileva speri della camer di una coppi namento sin

motore 2

ortamento d motore 1. 6-19 si può mento nel p non si indiv ore T01. Tu no verticale di potenzia dere conto, o in parallel imentalmen ra. ia di motori ngolo e simu del motore 2 constatare piano orizz viduano dif uttavia è po e risulta legg ale elettrico almeno in lo, della asi nte. ad effetto H ultaneo 2 dal punto quanto già zontale. Per fferenze sign ossibile not germente pi e portata. T parte, nei immetria de Hall a di vista detto a r quanto nificati-tare che iù basso Tale dif-capitoli el fascio

Fig. 6-1 del pote

6.11 C

Per con motori riscontr centrata che del tate not fino all della ca concen L dalle co passagg alla mo denza quest’u circa 4° 19. Andame enziale di sc

Conclusio

ncludere, in funzionant rata la poss a e diffusa d l fascio, com tevolmente l’80% per ampagna sp ntrata. La divergen ondizioni op gio da ~100 odalità diffu si osserva ultimo la di ° (56° Vs 60 nto delle gr carica, [V] e

oni

n questo cap ti singolarm sibilità di d dipendenti me la diverg dissimili c la modalità perimentale nza del fasc perative qua 0 V a ~150 V usa per valo

a anche n vergenza se 0°). randezze fon della portat pitolo, si son mente. Inizia due differen dai paramet genza (60° on consegu à concentrat , il motore io per T01 ali il voltag V vedere Fi ori molto ba el caso d embra pera ndamentali p ta in massa no prese in almente, du nti modalità tri operativi Vs 80° risp uenze anche ta) e sull’e è stato fatto è risultata gio di scaric ig. 6-4 (b) )

ssi del pote el motore altro attestar per il motor anodica, [m esame le p urante l’esp à di funzion i del catodo pettivamente e sulla spint efficienza. N o funzionar dipendere ca ( riduzio indicando enziale (<10 T02 (Fig rsi su valor 1 re 2 al varia mg/s]. prestazioni d perimento si namento: co o. Caratteris e), sono risu ta (incremen Nel prosieg re in modal sensibilmen ni di ~10° n una tenden 00 V) tale te g. 6-19). P ri più bassi 75 are dei i è on- sti- ul-nti guo lità nte nel nza en-Per di

Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

176

L’analisi di ripetibilità ha dimostrato l’accuratezza delle misure effettuate dalla diagnostica, permettendo di interpretare eventuali differenze nel lungo periodo (ad esempio dopo una o più decine di ore di sparo) delle grandezze calcolate come variazioni delle prestazioni del propulsore.

La prova termica ha dimostrato una sostanziale indipendenza delle prestazioni dalla temperatura del motore. La prova di durata ha mostrato che gli effetti dell’erosione della camera di accelerazione sono piuttosto limitati con eccezione dell’angolo verticale che sembra diminuire sensibilmente (circa 1.5°) .

Infine, particolare attenzione deve essere rivolta allo studio degli effet-ti della pressione in camera che ha sottolineato un sensibile aumento della divergenza (circa 10° passando da 1.3 · 10    a 6.2 · 10 di pressione) del fascio all’aumentare della pressione. Tuttavia questo effetto sembra dipendere in gran parte dal risultato dell’interazione del fascio del propulsore con il getto dei neutri. Questo fenomeno verrà approfondito nella sezione relativa allo studio del funzionamento in parallelo.