Pi`u veloci della luce? I neutrini e la misura di OPERA

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Pi` u veloci della luce?

I neutrini e la misura di OPERA Andrea Bizzeti

Dipartimento di Fisica, 28/10/2011

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Il neutrino

Il neutrino entra nella storia della Fisica nel 1930.

La sua esistenza venne ipotizzata da Wolfgang Pauli come “disperato tentativo” per spiegare

l’apparente non conservazione dell’energia e del momento angolare nel decadimento beta.

La particella ipotizzata da Pauli doveva essere:

I elettricamenteneutra

I molto pi`u leggera del protone

Nel 1932James Chadwickscopr`ı una nuova particella neutra, con massa circa uguale a quella del protone.

Fermi chiam`o la particella pesantescoperta da Chadwick neutrone e quellaleggeraipotizzata da Pauli neutrino.

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Il decadimento beta

Nel1933Enrico Fermipubblic`o la prima teoria del decadimento beta

n → p⁺+ e⁻+ ¯ν in cui unneutronesi trasforma in protone e vengono creati unelettroneed un antineutrino.

Il neutrino e l’antineutrino sono elettricamente neutri e interagiscono pochissimocon la materia

Un antineutrino da 1 MeV in acqua percorre in media 160 anni luce prima di interagire!

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Il neutrino: chi l’ha visto?

Nel1956Cowan e Reines dimostrarono l’esistenza dell’antineutrino con un esperimento al reattore nucleare di Savannah River (USA).

Essi osservarono la reazione

¯

ν + p⁺ → n + e⁺

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I ”sapori” del neutrino

– Esistonotre tipi diversi di neutrino, detti ”sapori”:

I il neutrino elettronico ν_e

I il neutrino muonico νµ

I il neutrino tauonico ν_τ

e trecorrispondenti antineutrini (¯ν_e, ¯ν_µ, ¯ν_τ).

– Essi differiscono per la particella carica (e^±, µ^±, τ^±) coinvolta nella loro creazione.

Esempio:

nel decadimento π⁺→µ⁺+νµ viene creato un neutrinomuonico.

– Il sapore del neutrinonon si conserva: durante il loro moto i neutrinioscillano da un sapore all’altro.

–

– L’esperimento OPERA`e stato costruito per osservare l’oscillazione del neutrino muonico nel neutrino tauonico (νµ→ ν_τ).

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Come distinguere il neutrino muonico da quello tauonico

Nella collisione contro un nucleo o un elettrone

un neutrino pu`o trasformarsi nel corrispondente leptone carico:

( ν_µ → µ⁻)

( ντ → τ⁻)

OPERA contiene ≈ 150 000 mattoncini con strati di piombo ed emulsione fotografica per “fotografare” il percorso del tauone

dimensioni mattoncino (mm): 128 × 102 × 79

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OPERA: l’apparato sperimentale

62 muri di“mattoncini”intervallati da piani discintillatori

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OPERA: gli scintillatori (rivelatori per muoni)

I strisce (strips) discintillatore, che emettono luce al passaggio del muone

I fibre ottiche (WLS) raccolgono la luce e la trasportano a due fototubi (PMT)

I rivelatore molto veloce, con risoluzione temporale dell’ordine deins

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OPERA: l’apparato sperimentale

neutrini

=⇒

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Interazioni di neutrino osservate in OPERA

16 111 eventi

7 586 “interni” 8 525 “esterni”

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Come nascono i neutrini

ν

LHC SPS

neutrini

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Come nascono i neutrini

ν

I i protonida 400 GeV del SuperProtoSincrotrone (SPS) urtano unbersaglio di grafite e produconoparticelle secondarie

I tra queste si trovano i mesoni

.

π⁺ e K⁺, chedecadono

tipicamente in un muone positivoe un

.

neutrino muonico.

ν →

↑

il famoso Tunnel del ministro Gelmini (L ' 1 km)

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Il viaggio dei neutrini

D = 732 km ⇒ t_volo= 2.44 ms

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E quanti sono?

I Ad ogni ciclo del SPS (6 s) vengono diretti contro il bersaglio circa 5 × 10¹³ protoni di energia 400 GeV,

divisi in due “pacchetti” di 10.5 µs, separati da 50 ms

I In media ogni protone d`a origine a 3 neutrini, quindi ad ogni ciclo del SPS si producono≈ 1.5 × 10¹⁴ neutrini

I Al Gran Sasso il fascio dei neutrini ha un diametro di2.8 km

I Ad ogni ciclo del SPS il rivelatore OPERA `e attraversato da 120 milioni di neutriniper cm²

I In media, OPERA rivela unneutrino ogni 120 cicli del SPS, ovvero ogni 1.8 · 10¹⁶ neutrini prodotti

In tre anni:

3 · 10²⁰neutrini prodotti → ∼ 16 000 osservati in OPERA

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La misura

Per determinare lavelocit`adei neutrini occorre misurare ladistanzapercorsa e il tempo impiegato a percorrerla:

v = D

∆t

∆t = t (arrivo) − t (partenza)

↑ ↑

misurati a: Gran Sasso CERN

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La distanza

I Occorre determinare la distanza tra due punti di riferimento:

I uno sulla linea del fascio alCERN

I un altro sul rivelatoreOPERA

I Il GPS permette di misurare con precisione dipochi cm la posizione di punti di riferimento immobili,all’aperto

I La posizione dei punti di riferimento (sotterranei) che interessano viene ricavata mediante triangolazioni successive

Ladistanza tra i punti di riferimento alCERN e al Gran Sassorisulta D = ( 731 278.0 ± 0.2 ) m

I L’incertezza di 20 cm `e dovuta alle triangolazioni lungo il tunnel autostradale del Gran Sasso (10 km)

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La distanza

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Il tempo

∆t = t (arrivo) − t (partenza)

↑ ↑

1) Strumenti di misura

I Per misurare il tempo di volo dei neutrini si utilizzano due orologi atomici,

uno al CERN e l’altro al Gran Sasso.

I I due orologi vengono sincronizzati utilizzando il segnale di un satellite GPS ricevuto da entrambi (“Common View”)

I Si raggiunge cos`ı una precisione di pochi ns

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Il tempo

∆t = t (arrivo) − t (partenza)

↑ ↑

2) Metodo di misura

I Il tempo diarrivo del neutrino al Gran Sasso

viene misurato da OPERA (con precisione di pochi ns)

I Il tempo dipartenza del neutrino al CERN è invece sconosciuto, perché il neutrino può essere stato prodotto da uno qualsiasi dei protoni del “pacchetto” che colpisce il bersaglio durante 10.5 µs

I Viene quindi effettuata unaanalisi statisticaconfrontando le distribuzioni temporalidi protoni e neutrini

(unbinned maximum likelyhood fit)

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Il tempo di volo CERN-LNGS

Mentre si conosce piuttosto bene il tempo di arrivo del neutrino rivelato in OPERA, non si conosce il suo tempo di partenza, in quanto pu`o essere stato originato da uno qualsiasi dei protoni che colpiscono il bersaglio, durante i 10.5 µs di tempo di spill.

Una volta ogni 120, uno spill “vince” la lotteria ed uno dei neutrini originato da uno qualsiasi dei suoi 2.5 × 10¹³ protoni si “mostra”

in OPERA.

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Il tempo di volo CERN–Gran Sasso

I quadrati neri: distribuzione temporale dei neutrini (OPERA)

I curva rossa: distribuzione temporale media dei protoni (CERN), a cui `e applicato un ritardo(parametro libero del fit)

Il valore del ritardo che d`a il migliore accordo tra le distribuzioni

`e interpretato cometempo di volo dei neutrini t_ν

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La velocit` a dei neutrini osservata da Opera

I D = (731 278.0 ± 0.2) m distanzaCERN – Gran Sasso

I t_ν = (2 439 220 ± 10) ns tempo di volo dei neutrini

I tγ = 2 439 281 ns tempo che impiegherebbe la luce percorrere la distanza D nel vuoto

I tν − t_γ= (−61 ± 10) ns i neutrini arrivano in anticipo!

I (v − c)/c = (2.5 ± 0.4) × 10⁻⁵

I v − c = (7.5 ± 1.2) km/s : sarebbero pi`u veloci della luce!

ν

Perch´e questo risultato `e un problema?

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La Relativit` a Ristretta

Si basa su due principi:

I Le leggi fondamentali della Fisica hanno la stessa forma in tutti i riferimenti inerziali.

I Non esiste l’azione a distanza:

le interazioni fondamentali

si propagano nel vuoto avelocit`a finita.

⇓

La velocit`a di propagazione nel vuoto delle interazioni deve esserela stessa in ogni sistema di riferimento (s.d.r.).

La posizione e il tempo dipendono invece dal s.d.r. utilizzato:

scompare il “tempo assoluto” di Newton

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La Relativit` a Ristretta

Consideriamo il caso dell’elettromagnetismo:

Le equazioni di Maxwell ci dicono che l’interazione

elettromagnetica si propaga in vuoto alla velocit`a (della luce) c = /√

ε0µ0

Questa velocità è definita dalle proprietà dielettriche e magnetiche del vuoto ed il vuoto evidentemente lo stesso in ogni riferimento inerziale, dunque c deve essere la stessa in ogni riferimento inerziale !

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La Relativit` a Ristretta

I postulati della Relativit`a Ristretta

I omogeneit`a del tempo

I omogeneit`a ed isotropia dello spazio

I i moti rettilinei uniformiin un s.d.r. inerziale sono moti rettilinei uniformi in tutti i s.d.r. inerziali

⇓

Leunichepossibili trasformazioni di coordinate spazio-temporali nel passaggio da un s.d.r. ad un altro sono letrasformazioni di Lorentz

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Le velocit` a possibili secondo la Relativit` a Ristretta

Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz

I Nessun oggetto che possa essere osservato a riposo (v = 0) pu`o viaggiare ad una velocit`a v ≥ c

I La radiazione elettromagnetica (il fotone) viaggia a velocit`a c in ognisistema di riferimento inerziale

I E possibile che esistano entit`` a (tachioni), che viaggianosempre a velocit`a superiori a c

e per le quali non esiste un s.d.r. in cui sono “a riposo”

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Il neutrino ` e tachionico?

Un neutrino tachionico comporterebbe numerosiproblemi:

I violazione della causalit`a

Se, in un riferimento assegnato, una sorgente A emette un tachione e B lo riceve ad un tempo successivo, esistono altri s.d.r. inerziali in cuila ricezione precede l’emissione!

I momento angolare intrinseco (spin)

I tachioni hanno spin zero, oppure infiniti gradi di libert`a interni.

Nel decadimento beta un neutrino tachionico (spin zero) non conserverebbe il momento angolare.

I non conservazione di energia e quantit`a di moto

Se i νµ osservati da Opera fossero tachioni, il valore misurato dell’energia rilasciata nel decadimento del mesone π⁺risulterebbe inconsistente con la conservazionedi energia e quantit`a di moto.

I inconsistenze con altre misure

– dipendenza della velocit`a dall’energia prevista ma non osservata – antineutrini dalla Supernova SN1987a: ^{|v −c|}_c < 2 × 10⁻⁹ – oscillazioni di neutrino, . . .

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Conclusioni (provvisorie)

I La Fisica una scienza sperimentale: la pi`u bella teoria non regge ad un solo fatto sperimentale che la contraddice.

I Se il risultato di OPERA (vν > c) sar`a confermato dovremo trovarne una spiegazione: in questo caso saremo costretti ad un ripensamento profondo di quanto abbiamo dato per acquisito.

I Comunque, le numerose prove accumulate a favore della Relativit`a Ristretta consigliano di aspettare a trarre conclusioni

I E possibile infatti che OPERA abbia commesso un errore,` p.es. abbia sottostimato le incertezze con cui determina il tempo di volo, oppure sia presente nella misura un errore sistematico che li ha portati fuori strada . . .

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Considerazioni (mie)

I La misura della distanzae la sincronizzazione degli orologi mi sembrano affidabili

I L’analisi statistica si basa su una ipotesi, ragionevole ma non verificatasperimentalmente :

che ciascun protoneabbiala stessa probabilit`a di produrre un neutrinoche sar`arivelato in Opera

I Se ci`o non fosse vero, la misura di Opera sarebbe soggetta ad unerrore sistematico (non considerato nell’analisi) che potrebbe essere anche pi`u grande dell’anticipo misurato

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Prospettive

Gi`a adesso sono in corso attivit`a preparatorie per:

I misurare (al CERN) la distribuzione temporale dei muoni prodotti insieme ai neutrini (π⁺, K⁺→µ⁺νµ)

I misurare il tempo della partenza dei neutrini utilizzando un fascio impulsato (impulsi di1 ns, separati di 500 ns)

I ripetere la misura in altri laboratori:

I esperimento Minos negli Stati Uniti

I (forse) altri esperimenti in Giappone

I primi risultati sono attesinel 2012.