Le proprietà ottiche dei cristalli e il microscopio da petrografia

Le proprietà ottiche dei cristalli e il

microscopio da petrografia

Rifrazione

Quando un raggio di luce passa da un mezzo con determinate caratteristiche ottiche ad uno con caratteristiche ottiche diverse modifica la sua traiettoria e la sua velocità. Il fenomeno prende il nome di rifrazione e può essere osservato, per esempio, quando un raggio di luce passa dall’aria all’acqua

Valgono le seguenti regole:

sin i sinr=v_i

vr=n_r ni

Dove: v=velocità del raggio nel mezzo; n=indice di rifrazione¹

Nello schema il raggio rifratto si avvicina alla normale perché l’indice di rifrazione dell’acqua è maggiore di quello dell’aria. Nell’acqua la luce viaggia più lentamente che nell’aria.

Sapendo che l’acqua a 20 °C ha n=1,33, la velocità della luce nell’acqua sarà 300.000.000 / 1,33 = 225.563.910 m/s.

Lo stesso fenomeno si osserva quando un raggio di luce attraversa un cristallo otticamente isotropo² come il cloruro di sodio o i granati.

1 L’indice di rifrazione è una grandezza adimensionale che si ricava dal rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e la velocità della luce nel mezzo: n=c/v

2 Una sostanza isotropa presenta le stesse caratteristiche fisiche in ogni direzione dello spazio. Sono otticamente isotropi i cristalli appartenenti al sistema cubico

Birifrazione o birifrangenza

Quando un raggio di luce attraversa un cristallo otticamente anisotropo³ si scompone in 2 raggi distinti uno chiamato ordinario⁴ e l’altro chiamato straordinario che attraversano il cristallo con velocità, indici di rifrazione e angoli differenti. I due raggi sono polarizzati⁵ secondo piani ortogonali. Il fenomeno prende il nome di birifrangenza.

La birifrangenza si può osservare con facilità nella calcite che è un materiale ad elevata birifrangenza.

Vedi anche il video sulla birifrangenza della calcite al link https://youtu.be/WdrYRJfiUv0

3 Una sostanza anisotropa non presenta le stesse caratteristiche fisiche in ogni direzione dello spazio. Sono otticamente anisotropi i cristalli non appartenenti al sistema cubico

4 Per cristalli a bassa simmetria (sistema trimetrico) entrambi i raggi sono straordinari 5 Un raggio di luce polarizzata è composto da onde che vibrano nello stesso piano

Luce polarizzata e birifrazione

Quando un raggio di luce non polarizzata attraversa un polarizzatore con piano di polarizzazione verticale solo la componente verticale⁶ di ogni onda emergerà dal polarizzatore, il risultato sarà un fascio di luce polarizzato verticalmente. Se si aggiunge un secondo polarizzatore con piano di polarizzazione orizzontale si bloccherà completamente il raggio di luce che, oscillando su un piano verticale e non obliquo, non presenta componenti orizzontali.

Quando un raggio di luce polarizzata attraversa un cristallo birifrangente viene scomposto in 2 raggi di luce polarizzati ortogonalmente. Interponendo un secondo polarizzatore con piano di

polarizzazione ortogonale rispetto al primo si può osservare ancora luce che emerge dal secondo polarizzatore. La luce che emerge è la somma delle componenti orizzontali dei 2 raggi.

Se i due piani di vibrazione della luce nel cristallo coincidono con i piani di vibrazione dei polarizzatori non si osserva luce in uscita.

Se invece i piani di vibrazione della luce nel cristallo non coincidono con i piani di vibrazione dei polarizzatori le componenti orizzontali di entrambi i raggi, che hanno viaggiato con velocità differenti nel cristallo, si sommeranno in uscita ma non saranno più in fase e faranno interferenza tra loro generando colori caratteristici.

Ruotando un cristallo anisotropo all’interno di 2 polarizzatori ortogonali si osservano 4 massimi di intensità luminosa e 4 posizioni di ‘estinzione’ dove non emerge luce distanti tra loro di 90° (45° tra posizione di massimo e posizione di estinzione)

6 La componente dell’onda che emerge dal polarizzatore si calcola moltiplicando l’ampiezza dell’onda per il coseno dell’angolo compreso tra il piano di polarizzazione e il piano di oscillazione dell’onda. Se l’onda oscilla con angolo di 90 ° rispetto al piano del polarizzatore non emergerà nulla dal lato opposto del polarizzatore, cos(90)=0

Colori di Interferenza

Le due onde che adesso oscillano nello stesso piano interferiscono tra loro, cioè si sommano tenendo conto della loro fase.

La differenza di fase (ritardo) delle onde luminose dipende:

1. dallo spessore del cristallo attraversato

2. dalla differenza di velocità delle due onde (e quindi dagli indici di rifrazione del cristallo in quella particolare sezione)

3. dalla lunghezza d'onda 

Considerando costanti i primi due fattori, per un dato cristallo tagliato in sezione sottile, resta da considerare l'effetto della lunghezza d'onda. Usando luce bianca onde con lunghezza d'onda diversa avranno un diverso ritardo, ed il risultato sarà che l'ampiezza dell'onda che attraversa l'analizzatore e raggiunge il nostro occhio sarà diversa per le diverse lunghezze d'onda. Vedremo dunque dei colori di interferenza: alcune lunghezze d'onda saranno soppresse, altre saranno visibili.

La tavola di Michel-Levy mostra questi colori

Le sezioni sottili hanno spessore di 30 micrometri, dal colore di interferenza si possono avere indicazioni sul tipo di minerale osservato.

Il microscopio da mineralogia

Può essere utilizzato in diverse configurazioni

In luce normale

Funziona come un normale microscopio ottico

Con polarizzatore inserito

Osservazione in luce polarizzata, mette in evidenza particolari caratteristiche dei cristalli e in particolare:

1. il pleocroismo: variazione di colore al variare dell’angolo del cristallo rispetto al polarizzatore, molto evidente nella biotite e in generale nelle miche

2. variazione di rilievo: variazione dell’indice di rifrazione che si osserva cambiando il piano di polarizzazione della luce. I minerali con alto indice di rifrazione appaiono più ‘sollevati’, come in rilievo, rispetto agli altri

3. Linea di Becke: sottile alone luminoso che si osserva al contatto tra 2 materiali con indice di rifrazione diversi. Quando si sfoca abbassando il piattello del microscopio la linea di Becke si sposta verso il minerale con indice di rifrazione maggiore

Con polarizzatore e analizzatore inseriti (Nicol’s incrociati)

In presenza di materiale isotropo la luce proveniente dal polarizzatore è completamente bloccata dall’analizzatore.

In presenza di minerali anisotropi si osserva il fenomeno della birifrangenza (vedi pg 4), ruotando il piattello si osserva la variazione di intensità luminosa dei minerali con periodo di 90°

Se un minerale anisotropo appare comunque scuro, anche ruotando il piattello, stiamo osservando una sezione perpendicolare all’asse ottico ed è particolarmente adatto per osservare isogire ed isocromatiche (vedi paragrafo seguente).

Con polarizzatore, analizzatore e lente di Bertrand-De Amici inseriti - osservazioni a luce convergente (conoscopica) e a Nicol’s incrociati

Le osservazioni a luce convergente e a due Nicol’s consentono di definire univocamente il carattere uniassico (dimetrico) o biassico (trimetrico) dei minerali ed il loro segno ottico. Tali osservazioni vengono svolte ponendo sul cammino ottico dei raggi un obiettivo ad alto ingrandimento (40X o 50X) e la lente defocalizzante di Bertrand–Amici. Dato che il sistema risulta in questo modo defocalizzato, non vedremo più la sezione del minerale in esame ma l’immagine degli effetti ottici che si possono formare su un piano diverso (più alto) rispetto a quello della sezione del minerale in esame. Tali immagini prendono il nome di “figure d’interferenza” ⁷.

7 “Figure” in quanto esse non sono immagini di un oggetto reale ma immagini di un effetto ottico; “d’interferenza”