CORSO DI SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI - STM

(1)

Lezione 02:  

il legame atomico

CORSO DI SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI - STM

(2)

relazione tra le classi di materiali e il tipo di legame tra gli atomi

2 SCIENZA E TECNOLOGIA DEI

MATERIALI

(3)

Massa (g) Carica (C) Protone 1.673 x 10

^-24

+ 1.602 x 10

^-19

Neutrone 1.675 x 10

^-24

0 Elettrone 9.109 x 10

^-28

+ 1.602 x 10

^-19

(4)

4 SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI

(5)

gli elettroni sono raggruppati su posizioni orbitali fissate

l’orbitale elettronico è caratterizzato dal livello energetico, una energia di legame tra il nucleo e l’elettrone stesso

livelli energetici intermedi non sono

possibili

(6)

le energie degli orbitali derivano dalle soluzioni della funzione d’onda (i numeri quantici sono le soluzioni delle funzioni d’onda)

MATERIALI

(7)

1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

²

3p

⁶

4s

²

3d

¹⁰

4p

⁶

5s

²

4d

¹⁰

5p

⁶

6s

²

4f

¹⁴

5d

¹⁰

6p

⁶

7s

²

5f

¹⁴

6d

¹⁰

1. principio di esclusione di Pauli 2. stabilità

3. regola di Hund

(8)

es. Na

numero atomico: 11

1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

¹

3p

⁶

4s

²

3d

¹⁰

4p

⁶

5s

²

4d

¹⁰

5p

⁶

6s

²

…

es. Cl

numero atomico: 17

1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

²

3p

⁵

4s

²

3d

¹⁰

4p

⁶

5s

²

4d

¹⁰

5p

⁶

6s

²

…

MATERIALI

(9)

1s² 2s² 2px¹ 2py¹

diventa:

il carbonio C

¹²

ha 6 elettroni in configurazione 1s

²

2s

²

2p

²

ibridazione

(10)

elettronegatività

MATERIALI

(11)

Legame ionico

F

Il trasferimento di elettroni è favorito perché si producono configurazioni elettroniche più stabili

(12)

q

= 0.16 x 10^-18 C

z

i = +1 per Na⁺

k

0 = 9 x 10⁹ V m/C

z

i = -1 per Cl^-

( )( )

2

2 1

0

a

q z q z F

_C

− k

=

MATERIALI

(13)

Esempio 2.5

Calcolare la forza di attrazione coloumbiana tra Na+ e Cl- in NaCl

1) r_Na+ = 0.098 nm (Appendice 2 Shackelford) 2) r_Cl- = 0.181 nm

=> a₀ = r_Na+ + r_Cl- = 0.278 nm

F

_C

= − 9 ⋅10 (

⁺⁹

V ⋅ m / C ) ^{( )} ⁺¹ ( ^{0.16 ⋅10}

⁻¹⁸

^C ) ^{( )} ⁻¹ ( ^{0.16 ⋅10}

⁻¹⁸

^C )

0.278⋅10

⁻⁹

m

( )

²

^{= 2.98⋅10}

−9

N

(14)

F

Curva delle forze di legame di una coppia Na⁺ e Cl^-. Si raggiunge una distanza di equilibrio del legame pari a a₀ = 0.28 nm

λ

ρ

a

R

e

F = ⋅

⁻

MATERIALI

(15)

Esempio 2.5

Calcolare la forza di attrazione coloumbiana tra Na+ e Cl- in NaCl Calcolare la forza di repulsione

1) r_Na+ = 0.098 nm (Appendice 2 Shackelford) 2) r_Cl- = 0.181 nm

=> a₀ = r_Na+ + r_Cl- = 0.278 nm

F = − 9 ⋅10 (

⁺⁹

V ⋅ m / C ) ^{( )} ⁺¹ ( ^{0.16 ⋅10}

⁻¹⁸

^C ) ^{( )} ⁻¹ ( ^{0.16 ⋅10}

⁻¹⁸

^C ) _{= 2.98⋅10}

⁻⁹

_N

(16)

Confronto tra le forze di legame e le energie di legame per una coppia Na⁺ e Cl^-. Poiché F=dE/da, la lunghezza di equilibrio del legame (a₀) si ha quando F = 0 ed E ha un minimo.

F

λ

ρ

a

R

e

F = ⋅

⁻

MATERIALI - E. DI MAIO

(17)

F

λ

ρ

a

R

e

F = ⋅

⁻

In un solido ionico gli ioni dello stesso segno si respingono. La coesione del materiale è, però, assicurata dal fatto che ogni ione è circondato, nelle

immediate vicinanze, da ioni di segno opposto. L’attrazione di questi ultimi, allora, supera il contributo repulsivo

degli ioni dello stesso segno, più distanti Forze di compressione sono necessarie a forzare gli ioni a stare più vicini (a<a₀).

Per allontanare gli ioni sono necessarie forze di trazione.

-> Proprietà meccaniche dei solidi

(18)

18

temperatura di fusione NaCl = 801°C

LiF = 848°C MgO = 2852°C

anche modulo elastico, durezza, coefficiente di dilatazione termica

SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI - E. DI MAIO

(19)

modello planetario

modello a sfere rigide (hard sphere)

F

(20)

effetto della ionizzazione sul raggio atomico

(21)

Numero di Coordinazione, CN

Per gli ioni, il CN dello ione più piccolo può

essere calcolato come il maggior numero di ioni più grandi che possono essere in coordinazione con il più piccolo

È il numero di ioni (o atomi) adiacenti che circondano uno ione (atomo) di riferimento

(22)

F

Il minimo rapporto r/R che produce una coordinazione pari a 3 è 0.155

(23)

Numeri di coordinazione per legami ionici

(24)

Esempio 2.7

Calcolare il minimo rapporto dei raggi per avere un CN pari a 8

l r

R 2 3

2 + = R = l 2

( ³ ¹ )

2 2 r = R − = 3 − 1 = 0 . 732 R

r

l

Gli ioni si toccano lungo la diagonale del cubo

Per avere il minimo rapporto dei raggi, anche gli ioni grandi devono toccarsi lungo lo spigolo.

Da cui e

(25)

Legame covalente

F

La condivisione di elettroni è favorita perché si producono configurazioni elettroniche più stabili

(26)

Struttura tridimensionale dei legami in un solido covalente

(diamante)

Tetraedro SiO4^-4 rappresentato da un aggregato di ioni. In effetti il legame SiO mostra sia carattere ionico che covalente

F

26

(27)

Legame covalente forte

Legame secondario debole

(28)

F

Forma generica della curva rappresentativa dell’energia di

legame. Tale forma si applica a tutti i tipi di legame

Si usano le stesse definizioni di energie e lunghezze di legame

(29)

Configurazione tetraedrica dei legami covalenti con un atomo di C

(ibridazione)

Si aggiunge la definizione di angolo legame

I CN sono, in genere, minori di quelli previsti nel caso di solidi ionici

(30)

Energie di legame e lunghezze di legame per alcuni legami covalenti

Legame Energie di legame Lunghezze di legame kcal/mol kJ/mol nm

F

(31)

Legame metallico

F

Legame metallico costituito da una

“nuvola” o “gas” di elettroni Gli elettroni sono delocalizzati:

hanno la stessa probabilità di essere associati ad un elevato numero di atomi

Calori di sublimazione (a 25°C) di alcuni metalli e loro ossidi

Sezione di uno ione di Cu²⁺

Nuvola costituita dagli elettroni di valenza

Metallo Calore di sublimazione

(32)

Legami secondari

Atomo di Ar isolato

Entità del momento di dipolo

Legame secondario

Centro delle cariche positive (nucleo)

Centro delle cariche negative

(elettroni) Atomo di Ar

isolato

Sviluppo di un dipolo indotto energie di legame ~ 1 kJ/mol van der Waals

32

(33)

Ponte idrogeno

Dipolo

(34)

34

relazione tra le classi di materiali e il tipo di legame tra gli atomi

(il tetraedro legame atomico-classi dei materiali)

(35)

Tipi di legame nelle quattro categorie fondamentali di materiali ingegneristici

Tipo di

materiale Tipo di legame Esempi

Metalli Metallico Ferro (Fe) e leghe metalliche

Ceramici e vetri Ionico/covalente

Silice (SiO₂) cristallina e non

cristallina Polimeri Covalente e

secondario

Polietilene –(C₂H₄)–

Semiconduttori Covalente o covalente/ionico

Silicio (Si) o Solfuro di cadmio (CdS)

Sostanza Legame Punto di

fusione (°C)

NaCl Ionico 801

C (diamante) Covalente ~3550

Polietilene Covalente +

secondario ~120

Cu Metallico 1083.4

Ar Secondario

(dipolo indotto) -189

(36)

sommario:

• relazione tra legami e classi dei materiali

• definizioni: legame atomico, energie di legame, lunghezze di legame, angoli di legame, numero di coordinazione

• energie di legame-proprietà dei materiali

• forma asimmetrica della curva energia di legame vs. distanza inter-atomica/-ionica

SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI

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