TEST DI VERIFICA SULL’ESITO DEL PRECORSO 22 Settembre 2006
Scopo di questo secondo test `e quello di verificare gli esiti dell’attivit`a didattica delle prime due settimane di lezioni.
Coloro che dopo questa prova risulteranno ancora significativamente carenti potranno provare a colmare le loro lacune usufruendo anche dell’aiuto dei tutori.
In caso di ulteriore persistenza delle carenze i docenti incontreranno gli interessati per studiare altre misure didattiche.
Non si esclude la possibilit`a di non ammettere agli esami di fine semestre coloro che non di- mostreranno di avere trattato le loro carenze con le dovute attenzioni.
Ciascun quesito presenta quattro affermazioni. Per ciascuna di esse `e possibile rispondere che essa `e vera o falsa o che non si conosce la risposta.
Con ciascuna risposta corretta si ottiene un punto, con ciascuna risposta errata si perde un punto. Se si risponde ”Non so” o se non si risponde non si consegue alcun punteggio.
Ciascun quesito pu`o avere pi`u affermazioni vere o non averne alcuna.
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COGNOME ... NOME ...
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Compilare solo se non si `e partecipato al test del giorno 11 Settembre 2006
ANNO DI NASCITA ... VOTO ESAME DI STATO ...
COMUNE DI RESIDENZA ...
SCUOLA DI PROVENIENZA ...
TIPO DI SCUOLA ...
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1. L’equazione x2+ 2x − 7 = 0
Vero Falso Non so
a) non ha radici positive 2 2 2
b) non ha radici negative 2 2 2
c) ha una radice positiva e una negativa 2 2 2
d) non ha radici reali 2 2 2
2. L’equazione x3+ 2x2− 2x = 0
Vero Falso Non so
a) ha tre radici reali 2 2 2
b) ha solo due radici reali 2 2 2
c) ha una sola radice reale 2 2 2
d) non ha radici reali 2 2 2
1
3. La disequazione (x2− 2)(x2− 3) ≥ 0
Vero Falso Non so
a) `e soddisfatta per x = −1, 5 2 2 2
b) `e soddisfatta per x = −1 2 2 2
c) `e soddisfatta per infiniti valori di x 2 2 2
d) non `e soddisfatta per alcun valore di x 2 2 2
4. L’equazione x4 = (x + 1)2
Vero Falso Non so
a) ha quattro radici reali 2 2 2
b) ha solo tre radici reali 2 2 2
c) ha solo due radici reali 2 2 2
d) ha solo una radice reale 2 2 2
5. L’equazione 31√
x − 1 = 29√ x − 1
Vero Falso Non so
a) `e soddisfatta per x = 0 2 2 2
b) ha tre soluzioni reali 2 2 2
c) ha solo due soluzioni reali 2 2 2
d) ha solo una soluzione reale 2 2 2
6. Dire quali delle seguenti relazioni sono vere
Vero Falso Non so
a) log525 = 2 2 2 2
b) log255 = 12 2 2 2
c) log52 = 25 2 2 2
d) 2 < log25 < 2, 5 2 2 2
7. Se log2a = b, si ha
Vero Falso Non so
a) log8a = b3 2 2 2
b) log8a =√3
b 2 2 2
c) log8a = 3b 2 2 2
d) log8a = 3b 2 2 2
8. Il numero log35 `e
Vero Falso Non so
a) minore di 1 2 2 2
b) maggiore di 1 2 2 2
c) minore di 32 2 2 2
d) compreso fra 43 e 32 2 2 2
2
9. L’equazione sen x cos x = 12 `e soddisfatta per
Vero Falso Non so
a) x = π4 2 2 2
b) x = 3π4 2 2 2
c) x = 5π4 2 2 2
d) x = 7π4 2 2 2
10. In un triangolo rettangolo si indichino con a e b le lunghezze dei cateti e con α e β gli angoli ad essi opposti. Allora, se a = 2b, si ha
Vero Falso Non so
a) α `e il doppio di β 2 2 2
b) sen α `e il doppio di sen β 2 2 2
c) tg α `e il doppio di tg β 2 2 2
d) cos α `e il la met`a di cos β 2 2 2
11. Quali delle seguenti affermazioni sono vere ?
Vero Falso Non so a) sen α = tg α solo se α `e un multiplo intero di π 2 2 2 b) sen α = tg2α solo se α `e un multiplo intero di π 2 2 2 c) −1 ≤ sen α1 ≤ 1 per ogni α tale che 0 < α < π2 2 2 2
d) sen α1 non `e mai uguale a cos α 2 2 2
12. Giunto in nave in prossimit`a del porto di Genova, un passeggero misura l’angolo α sotto cui vede la lanterna. La misura di questo angolo `e un grado e mezzo.
Sapendo che l’altezza della lanterna `e 117 m, il passeggero pu`o dedurre che la sua distanza da essa `e
Vero Falso Non so
a) meno di 3 km 2 2 2
b) compresa fra 3 e 4 km 2 2 2
c) compresa fra 4 e 5 km 2 2 2
d) pi`u di 5 km 2 2 2
13. Una bolla di sapone, sferica di raggio r, si adagia su un tavolo, assumendo la forma di una semisfera di raggio R, di pari volume (nella fantasia, tutto `e possibile!). Allora
Vero Falso Non so
a) R = 2r 2 2 2
b) R < 2r 2 2 2
c) R =√3
2r 2 2 2
d) R =√3
4r 2 2 2
3
14. Mettere in ordine crescente, motivando, i numeri 2180, 3120 e 672.
...
...
...
15. Nel cerchio C1 `e inscritto un esagono E nel quale `e inscritto il cerchio C2.
Calcolare il rapporto fra le aree dei due cerchi e dire se l’area di E `e media proporzionale fra esse.
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4
