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CM914sett.tex COMPLEMENTI DI MATEMATICA a.a. 2009-2010 Laurea magistrale in Ingegneria Elettrotecnica

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COMPLEMENTI DI MATEMATICA a.a. 2009-2010 Laurea magistrale in Ingegneria Elettrotecnica 11.1.20010 - luned`ı (2 ore)

Rilevazione didattica

Distribuzioni

Definizione di supporto.

Funzioni infinitamente derivabili e a supporto compatto (spazio D). Topolo- gia nello spazio di tali funzioni (vd. 5.1.5).

Significato di ”funzionale continuo” su D.

Definizione di distribuzione (5.1.9); spazio duale (5.1.10).

Il funzionale T

f

; lo possiamo considerare ”associato” alla funzione f . ` E un funzionale continuo su D (con dim.: 5.1.11).

La δ di Dirac: sua notazione come distribuzione e sua notazione im- propria come funzione (5.1.14). Dal punto di vista grafico: limite come successione di funzioni infinitamente derivabili (fig. 5.1).

12.1.2010 - marted`ı (2 ore)

Prodotto di una funzione C

per una distribuzione.

Notazione: T (φ) viene scritta come hT, φi.

Derivazione delle distribuzioni.

Derivazione nel senso delle distribuzioni delle funzioni derivabili (5.2.4).

Derivazione di funzioni non derivabili (|x|, H); la δ come derivata della H; il dipolo come derivata della δ.

Derivata del prodotto di una funzione C

per una distribuzione (con dim.: 5.2.3).

14.1.2010 - gioved`ı (2 ore) Simulazione di prova d’esame.

********************************************

Non fanno parte del programma d’esame: 5.1.12; 5.1.13; 5.1.15 (tranne

la fig. 5.1); 5.1.16; da 5.1.19 a 5.1.32; 5.1.34; da 5.2.8 alla pag. 303.

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