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A. A 2012/2013 Dario Martino 93
Capitolo 7
7. SOTTOSTRUTTURE
7.1 Spalle
Per quanto concerne la geometria delle spalle, che sono inglobate nel profilo dell’argine per non alterare la sezione trasversale del fiume Arno, si può far riferimento agli allegati grafici in cui è mostrato rispettivamente la sezione spalle sinistra, destra e della pila.
La progettazione della spalla si compone quindi del dimensionamento della sua fondazione, atta a trasmettere le forze al terreno, e dei diversi elementi della spalla stessa.
Nella verifica della fondazione occorrerà tenere in conto la combinazione SLU comprendente sia i soli carichi verticali (pesi propri, carichi mobili) sia quelle dovuti a carichi orizzontali quali la pretensione delle funi portanti, che sono predominanti.
Il dimensionamento della fondazione a sua volta dovrà prevedere delle verifiche di tipo geotecnico e verifiche di tipo strutturale.
Dovranno essere eseguite le debite verifiche anche nei riguardi degli effetti locali causati dal transito dei pedoni/ciclisti.
Si riportano qui sotto gli elaborati della spalle rispettivamente di Badia a Settimo e San Donnino:
Figura 1: Vista laterale spalla lato Badia a Settimo
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A. A 2012/2013 Dario Martino 94
Figura 2:Vista laterale della spalla San Donnino
7.2 Fondazioni
Per la verifica di funzionalità si dovrà considerare il passaggio di singole persone al passo o in corsa e evitare fenomeni di lock-in trasversali o eccessive vibrazioni verticali e/o orizzontali (vedi capitolo 8).
La rampa di accesso alla passerella sarà realizzata con struttura in cemento armato. Le caratteristiche dei materiali impiegati (acciaio e cls) sono analoghe a quelle delle strutture portanti della passerella.
Anche le azioni da considerare sono analoghe a quelle previste per la passerella in considerazione del fatto che la struttura sarà caricata dallo stesso tipo di azioni ed attraversata dallo stesso tipo di mezzi ed utenti (pedoni, ciclisti, mezzi di soccorso e/o manutenzione), pertanto 3° categoria con schemi di carico di tipo 4 (folla compatta 5,00 / e valore di combinazione 2,5 / ).
I materiali impiegati si elencano nel seguito:
Acciaio per armature tubolari dei micropali : S275 JO UNI EN 10025-2
tensione di rottura a trazione: ftk = 430 N/mm2
tensione di snervamento: fyk = 275 N/mm2
tensione di progetto (resistenza e stabilità):
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A. A 2012/2013 Dario Martino 95 fd = fyk / gs = 450 / 1.05 = 262 N/mm2
modulo di elasticità: E = 206.000 N/mm2
Classe di resistenza: C30/37, UNI EN 206-1:2006
Calcestruzzo per Fondazioni
resistenza caratteristica cilindrica: fck 30 N/mm2
resistenza caratteristica cubica: Rck 37 N/mm2
modulo di elasticità: Ecm=32.000 N/mm2
resistenza di progetto:
fcd = αcc fck / gc = 0.85 x 30 / 1.5 = 17.0 N/mm2
Malta per iniezione dei micropali
Classe di resistenza: Rck 35 MPa
resistenza caratteristica cubica: Rck 35 N/m2
resistenza di progetto: fcd = 16.5 N/mm2
Micropali valvolati caratteristiche delle sezioni resistenti:
diametro esterno fest = 114,30 mm
diametro interno fint = 82,30 mm
spessore t = 16,0 mm
area della sezione A = p • (fest2 - fint2) / 4 = 4941,0 mm2
tipo di acciaio:
sforzo normale resistente: NRd = fd • A = 1294,5 kN = 129,45 t
Perforazione
diametro fperf = 200 mm
profondità raggiunta = 24 m d.p.c.
Bulbo
diametro fbulbo = 334 mm
area A = p • fbul2 / 4 = 87615,9 mm2
lunghezza b = 14,14 m
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A. A 2012/2013 Dario Martino 96 I valori dei parametri meccanici del terreno per la determinazione delle caratteristiche resistenti del micropalo “lato terreno” sono stati ricavati dai dati riportati nella Relazione Geologica.
Si riporta di seguito il disegno della sezione con la disposizione dei micropali di fondazione.
Figura 3: Sezione della spalla San Donnino
7.2.1 Verifiche strutturali degli elementi di fondazione
Dalla Relazione Geologica e Geotecnica, la stratigrafia del terreno di fondazione ed i parametri meccanici corrispondenti possono essere riassunti nella seguente tabella:
Strato [n°]
Profondità
[m] Peso di volume [daN/m3]
Angolo
di resistenza al taglio Coesione [kN/cm2]
1 p.c. – 7.0 1800 0.0 0.2
2 7.0 – 30 1980 31.5° 0.00
L’analisi strutturale è condotta secondo l’ ”Approccio 1”. Ai fini della valutazione della portata dei micropali, la combinazione di carico che
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A. A 2012/2013 Dario Martino 97 massimizza gli effetti è la “combinazione di tipo 2”. Trattandosi di fondazioni profonde i coefficienti parziali di combinazione ed i coefficienti di sicurezza per la resistenza limite delle entità calcolate sono tratte da specifiche colonne, precisamente [A2+M1+R2], (cfr.
punto C6.4.3.1 della Circolare Ministeriale n°617 del 2/2/2009). I micropali sono inclinati a 45° rispetto alla verticale, nelle due direzioni in modo da dividersi il carico orizzontale, innestati per 24 m nel terreno e trasferiscono le azioni di compressione o di trazione attraverso l’attrito sulla superficie laterale di contatto micropalo- terreno e attraverso il bulbo di base. I tubi di armatura sono valvolati per tutta la lunghezza.
I valori di calcolo dei parametri geomeccanici, riferiti a tale combinazione sono riportati in seguito:
Strato Profondità
Peso di volume
Peso di volume
Angolo di resistenza
al taglio
Angolo di resistenza
al taglio
Coesione
n° [m] [daN/m3] gg (A2+M1+R2) gj (A2+M1+R2) [kN/cm2]
1 p.c. – 7.0 1800 1.00 1800 - 1.00 - 0,2
2 7.0 – ind. 1980 1.00 19800 31.5° 1.00 31.5° 0.00
Il diametro della perforazione è pari a 200 mm, mentre l’armatura è costituita da un tubo di diametro 100 mm e spessore 10 mm.
La portata caratteristica a compressione di ciascun palo di fondazione è data dalla somma della portata laterale e della portata di punta:
= +
dove è un coefficiente di correlazione, che nel caso in esame, assume il valore: 3 = 1.70 (è stata indagata una sola verticale).
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A. A 2012/2013 Dario Martino 98 La portata laterale limite viene determinata sommando i contributi di ciascuno strato omogeneo, determinati, per terreni coerenti, secondo la relazione:
Calcolando il 1°strato:
= p B D
= diametro del palo
= altezza dello strato in cui si trova il palo
= aderenza palo terreno (1.2 ∗ per terreni sabbiosi)
= 3,14 ∗ 0.200 ∗ 6 ∗ 1.2 ∗ 20 = 90,5
Calcolando il 2°strato:
= p m ’ dove è:
= diametro del palo
= altezza dello strato in cui si trova il palo m = j
= 0.5 per pali trivellati e 3 per tratti valvolati di micropali
’vo = tensione litostatica efficace a metà dello strato considerato
= 3,14 ∗ 0.334 ∗ 10 ∗ 3 ∗ (31.5) ∗ [(18 − 10) ∗ 6 + (19.8 − 10) ∗ 10]
= 1023,46
La portata limite di punta Qp viene determinata secondo la relazione:
= (p )/4 ’ ’ dove :
’ = diametro del bulbo alla base del palo (nel caso in esame si assume ’ = 1.4 )
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A. A 2012/2013 Dario Martino 99
’ = coefficiente funzione di j che tiene conto anche della profondità di posa e della forma della fondazione, determinato secondo la formulazione di Brinch Hansen
’ = tensione litostatica efficace alla base del palo
= [3,14 ∗ (0.334^2)/4] ∗ 12,46 ∗ [(18 − 10) ∗ 6 + (19.8 − 10) ∗ 10
= 159,30
La portata di progetto a compressione viene determinata dall’espressione:
=
g + g
con gR1 = 1.45 e gR2 = 1.70 per la combinazione 2.
La portata caratteristica a trazione Qtk di ciascun palo di fondazione può essere cautelativamente valutata facendo riferimento alla portata laterale:
= =
dove 3 è il coefficiente di correlazione, che nel caso in esame può essere assunto 3 = 1.70.
La portata di progetto a trazione viene quindi determinata dall’espressione:
= / g
con gR = 1.6 per la combinazione 2.
Nella combinazione 2 (A2+M1+R2) dell’Approccio 1, i valori di portata dei micropali, calcolati con i criteri e i parametri geomeccanici sopra specificati assumono pertanto i valori seguenti:
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A. A 2012/2013 Dario Martino 100
= ( / ) / g + ( / ) /g portata di
progetto a compressione = 1196,98
= ( / ) / g portata di progetto a trazione
= 1034,90
Nel seguito si riporta lo schema riassuntivo delle reazioni vincolai verticali e orizzontali derivanti dalle analisi strutturali.
Figura 4: Sistema di forze agenti in fondazione
Considerando una reazione vincolare orizzontale di progetto pari a
= 63452 e verticale = 804 si procede alla stima del numero di pali necessari al superamento delle varie verifiche.
La decisione di adottare micropali inclinati è data dal fatto che le reazioni vincolari di progetto sono principalmente orizzontali per cui si cerca di aumentare l’efficienza di lavoro della palificata stessa.
Un certo numero di micropali devono essere disposti inclinati di 45°
verso sinistra e altri verso destra in modo da poter lavorare in trazione e compressione. Scomponendo la reazione vincolare H in due direzioni +- 45° e sommando l’azione verticale V si ottengono gli sforzi assiali nei pali:
63452 KN
44886 KN 44
351 KN
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A. A 2012/2013 Dario Martino 101 . = 44351 e . = 44886
Il massimo valore di progetto dello sforzo di compressione nei micropali:
. = 44351 . = 44886
Il numero di pali da installare sono:
45 a trazione
40 a compressione
quindi il massimo valore di progetto dello sforzo di compressione nei micropali è:
. = 1109 . = 998
Il valore medio della tensione tangenziale sulla superficie di contatto fra acciaio e calcestruzzo pari a:
= 63452 / ( p 10 1000 ) = 2.02 /
Tale valore di è ritenuto compatibile con i valori resistenti dell’aderenza acciaio – calcestruzzo valutabili attraverso la relazione:
= 0.32 / g 0.5 = 1.26 / 2 = 12.6 / 2
Sulla sezione del tubo d’anima è invece:
= p • (f − f ) / 4 = 4941,0 2
= • = 1294,5 = 1294,50
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A. A 2012/2013 Dario Martino 102 Il confronto diretto tra entità mostra il soddisfacimento delle verifiche di portata [2].
7.3 Pila
La pila è un elemento strutturale del ponte che serve a far si che non venga interrotta la continuità della struttura e quindi ha la funzione di ridistribuire nel terreno sollecitazioni che la struttura non sarebbe in grado di sostenere in altro modo.
Detto questo la pila solitamente è in cemento armato con due vincoli posizionati in testa, a sella scorrevole ed al piede, l’incastro. Nello specifico le pile servono principalmente come elemento compresso per cui è permesso adottare strutture snelle in direzione longitudinale tali da avere un design slanciato e garantendo proprietà idrodinamiche al fine di non modificare l’assetto idraulico dell’Arno.
Sono da evitare sollecitazioni flessionali che potrebbero portare in crisi la pila, soprattutto in fase costruttiva, è questo il motivo per cui avvolte si decide di posizionare ai lati delle opere provvisorie una o due aste composte, per lato, che incassano le sollecitazioni temporanee dovute alle fasi costruttive e stabilizzano la pila nel piano di minor rigidezza.
La pila si può schematizzare strutturalmente come una mensola con vincolo scorrevole in testa ed incastrata alla base alla base, si eleva in altezza per 10,60 . La pila è poggiata su una zattera di fondazione dimensionalmente importate che a sua volta unisce tutte le teste dei micropali di fondazione. I pali sono disposti verticalmente ed hanno le stesse caratteristiche meccaniche e geometriche di quelli utilizzati per le fondazioni delle spalle. Nella figura sottostante si riporta la vista laterale della pila e la sezione trasversale:
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A. A 2012/2013 Dario Martino 103
Figura 5: Vista laterale della pila
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A. A 2012/2013 Dario Martino 104
Figura 6: Vista frontale della pila
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A. A 2012/2013 Dario Martino 105 7.3.1 Verifiche della pila
Si riporta di seguito le verifiche allo stato limite ultimo sulla sezione al piede che è impegnata alle seguenti sollecitazioni:
= 16726,19
, = 1178,98
Quindi considerando che la pila ha la minima sezione alla base di larghezza = 3,50 e altezza di ℎ = 1,00 , dal predimensionamento di massima si è deciso di inserire longitudinalmente 18 ferri di diametro 20 e per le armature necessarie al taglio delle staffe di 10 e passo 15 in zona critica e 20 nelle restanti, questa considerazione di massima si è fatta date la bassa entità del taglio alla base, inoltre si inseriscono delle rilegature atte a rilegare le barre longitudinali a passo alternato. Si riporta di seguito la verifica agli SLU:
Figura 7: Dominio (M-N) della pila
Di fondamentale importanza è la verifica a deformabilità, quindi considerando il valore di spostamento in testa della pila sotto la più restrittiva condizione di carico agli SLE si ottiene:
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A. A 2012/2013 Dario Martino 106
= 2,175
Considerando quindi, secondo quanto indicato dalla normativa uno spostamento limite di 1/300 dell’altezza dell’elemento si ottiene:
= 7,07
Il confronto diretto tra entità mostra il soddisfacimento delle verifiche di portata.
7.3.2 Verifiche dei pali di fondazione
Dalla Relazione Geologica e Geotecnica, la stratigrafia del terreno di fondazione ed i parametri meccanici corrispondenti possono essere riassunti nella seguente tabella:
Strato [n°]
Profondità
[m] Peso di volume [daN/m3]
Angolo
di resistenza al taglio Coesione [kN/cm2]
1 p.c. – 7.0 1800 0.0 0.2
2 7.0 – 30 1980 31.5° 0.00
L’analisi strutturale è condotta secondo l’ ”Approccio 1”. Ai fini della valutazione della portata dei micropali, la combinazione di carico che massimizza gli effetti è la “combinazione di tipo 2”. Trattandosi di fondazioni profonde i coefficienti parziali di combinazione ed i coefficienti di sicurezza per la resistenza limite delle entità calcolate sono tratte da specifiche colonne, precisamente [A2+M1+R2], (cfr.
punto C6.4.3.1 della Circolare Ministeriale n°617 del 2/2/2009). I micropali sono inclinati a 45° rispetto alla verticale, nelle due direzioni in modo da dividersi il carico orizzontale, innestati per 10 m nel terreno e trasferiscono le azioni di compressione o di trazione attraverso l’attrito sulla superficie laterale di contatto
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A. A 2012/2013 Dario Martino 107 micropalo-terreno e attraverso il bulbo di base. I tubi di armatura sono valvolati per tutta la lunghezza.
I valori di calcolo dei parametri geomeccanici, riferiti a tale combinazione sono riportati in seguito:
Strato Profondità
Peso di volume
Peso di volume
Angolo di resistenza
al taglio
Angolo di resistenza
al taglio
Coesione
n° [m] [daN/m3] gg (A2+M1+R2) gj (A2+M1+R2) [kN/cm2]
1 p.c. – 7.0 1800 1.00 1800 - 1.00 - 0,2
2 7.0 – ind. 1980 1.00 19800 31.5° 1.00 31.5° 0.00
Il diametro della perforazione è pari a 200 mm, mentre l’armatura è costituita da un tubo di diametro 100 mm e spessore 10 mm.
La portata caratteristica a compressione di ciascun palo di fondazione è data dalla somma della portata laterale e della portata di punta:
= +
dove è un coefficiente di correlazione, che nel caso in esame, assume il valore: 3 = 1.70 (è stata indagata una sola verticale).
La portata laterale limite viene determinata sommando i contributi di ciascuno strato omogeneo, determinati, per terreni coerenti, secondo la relazione:
Calcolando il 1°strato:
= p B D = diametro del palo
= altezza dello strato in cui si trova il palo
= aderenza palo terreno (1.2 ∗ per terreni sabbiosi)
________________________________________________________________________________
A. A 2012/2013 Dario Martino 108
= 3,14 ∗ 0.200 ∗ 6 ∗ 1.2 ∗ 20 = 90,5 Calcolando il 2°strato:
= p m ’ dove:
= diametro del palo
= altezza dello strato in cui si trova il palo m = j
= 0.5 per pali trivellati e 3 per tratti valvolati di micropali
’vo = tensione litostatica efficace a metà dello strato considerato
= 3,14 ∗ 0.334 ∗ 8 ∗ 3 ∗ (31.5) ∗ [(18 − 10) ∗ 6 + (19.8 − 10) ∗ 8]
= 1950,62
La portata limite di punta Qp viene determinata secondo la relazione:
= (p )/4 ’ ’ dove :
’ = diametro del bulbo alla base del palo (nel caso in esame si assume ’ = 1.4 )
’ = coefficiente funzione di j che tiene conto anche della profondità di posa e della forma della fondazione, determinato secondo la formulazione di Brinch Hansen
’ = tensione litostatica efficace alla base del palo
= [3,14 ∗ (0.334^2)/4] ∗ 12,46 ∗ [(18 − 10) ∗ 6 + (19.8 − 10) ∗ 8
= 138,00
________________________________________________________________________________
A. A 2012/2013 Dario Martino 109 La portata di progetto a compressione viene determinata dall’espressione:
=
g + g
con gR1 = 1.45 e gR2 = 1.70 per la combinazione 2.
La portata caratteristica a trazione Qtk di ciascun palo di fondazione può essere cautelativamente valutata facendo riferimento alla portata laterale:
= =
dove 3 è il coefficiente di correlazione, che nel caso in esame può essere assunto 3 = 1.70.
La portata di progetto a trazione viene quindi determinata dall’espressione:
= / g
con gR = 1.6 per la combinazione 2.
Nella combinazione 2 (A2+M1+R2) dell’Approccio 1, i valori di portata dei micropali, calcolati con i criteri e i parametri geomeccanici sopra specificati assumono pertanto i valori seguenti:
= ( / ) / g + ( / ) /g portata di
progetto a compressione = 958,92
= ( / ) / g portata di progetto a trazione
= 889,91
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A. A 2012/2013 Dario Martino 110 Considerando le reazioni vincolari determinate agli SLU si procede alla stima del numero di pali necessari al superamento delle varie verifiche. La decisione di adottare micropali verticali è data dal fatto che le reazioni vincolari di progetto sono principalmente verticali:
= 16726,19
, = 1178,98
Il massimo valore di progetto dello sforzo di compressione e trazione nei micropali:
. = 23014,08 . = 21357,84
Il numero di pali da posare in opera sono 24 quindi il massimo valore di progetto dello sforzo di compressione e trazione, dovuto alla scomposizione in forze del momento flettente agente sull’incastro, in ciascun micropalo è:
. = 696,92 . = 70
Il valore medio della tensione tangenziale sulla superficie di contatto fra acciaio e calcestruzzo pari a:
= 16726,19 / ( p 10 1000 ) = 0,8 /
Tale valore di è ritenuto compatibile con i valori resistenti dell’aderenza acciaio – calcestruzzo valutabili attraverso la relazione:
= 0.32 / g 0.5 = 1.26 / 2 = 12.6 / Sulla sezione del tubo d’anima è invece:
________________________________________________________________________________
A. A 2012/2013 Dario Martino 111 = p • (f − f ) / 4 = 4941,0 2
= • = 1294,5 = 1294,50
Il confronto diretto tra entità mostra il soddisfacimento delle verifiche di portata [2].
7.4 Dispositivo di vincolo
Il vincolo posto in testa della pila si può definire di tipo appoggio scorrevole in quanto blocca gli spostamenti in senso trasversale ma consente lo slittamento in direzione longitudinale poiché richiesto per i buon funzionamento del complesso strutturale. Il dispositivo di vincolo è composto da due organi, il primo ancorato sotto la lastra di impalcato e composto da:
contropiastra in acciaio S 355 (UNI EN 10025-2) di spessore t=40 mm;
camina in acciaio austenitico inossidabile;
Il secondo posizionato in testa in testa alla pila, composto da:
piastra superiore in acciaio di spessore t=40 mm;
3 nervature trasversali di spessore t=20 mm;
3 nervature longitudinali di spessore t=20 mm;
piastra di base a contatto con la malta di riempimento con spessore t= 40 mm;
tacco di di taglio t=40 mm;
Quindi il concio disposto superiormente alla pila ha caratteristiche speciali rispetto a tutti gli altri, all’intradosso presenta una piastra in acciaio ancorata mediante applicazione di resine chimiche. Su questa, che ha il compito di ripartire i carichi, va applicata una lamina in acciaio austenitico inossidabile che è a diretto contatto con l’elemento in teflon, lo scorrimento avviene tra queste due superfici. L’elemento in teflon a sua volta è vincolato su una piastra
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A. A 2012/2013 Dario Martino 112 in acciaio supportata da irrigidimenti longitudinali e trasversali.
Tutto il dispositivo di vincolo è a sua volta reso solidale alla pila mediante inghisaggio di 4 barre M20, con lunghezza necessaria a garantire la sicurezza alle più estreme condizioni di carico. Si riporta in figura sottostante la sezione trasversale della sella:
Figura 8: Sezione dispositivo di vincolo
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A. A 2012/2013 Dario Martino 113 7.4.1 Verifiche del dispositivo di vincolo
L’impalcato trasmette , tramite la contro piastra, alla superficie della sella un’azione verticale Fv, la quale si distribuisce sull’area di contatto delle due superfici andando a generare delle pressioni verticali. Supponendo, di vincolare l’impalcato in senso longitudinale, quindi gli scorrimenti, avremmo anche una forza orizzontale Fh. La prima verifica consiste nel verificare che la forza di attrito, dovuta alla componete verticale e al coefficiente di attrito tra i due materiali, sia di entità molto inferiore rispetto alle azioni orizzontali in gioco. Si riporta lo schema di funzionamento:
Figura 9: Funzionamento ad attrito
Per cui, nel caso specifico la forza R deve essere elevata atta a garantire lo strisciamento del concio sulla sella. Abbiamo le seguenti forze in gioco su ciascun dispositivo di vincolo:
= 7625
= 19657
= ∗
= −
Il coefficiente μ è definito in funzione dei materiali a contatto ed alla tensione a cui sono sottoposti, seguendo l’indicazioni riportati
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A. A 2012/2013 Dario Martino 114 in tabella 4.1 del Bollettino Ufficiale - Norme Tecniche – Anno XXXIII- N.190, considerando una pressione di contato di 17 e i materiali a contatto si determina un = 0,04.
= − = − ∗ = 19657 − 0,04 ∗ 7625 = 16352
Lo strisciamento del concio sulla sella è verificato.
7.4.2 Verifica ancoraggio del dispositivo di vincolo
Come già introdotto precedentemente la sella è inghisata alla testa della pila mediante 4 bulloni M20, sottoposti a forza di taglio pari alla forza di attrito che l’elemto in acciaio trasmette alla piastra inferiore della sella:
, = 308 forza di taglio totale
, = 77 forza di taglio su ciascun bullone
, = , ∗ ∗ = 94 forza di taglio resistente
,
, = 0,81 La verifica è soddisfatta.
7.4.3 Verifiche di resistenza dell’acciaio
Consiste nel verificare che le tensioni agenti sulla piastra della sella siano inferiori ad , per evitare plasticizzazioni locali della piastra.
= 7625 forza verticale agente = 400 ∗ 600 = 240000 area di contatto
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A. A 2012/2013 Dario Martino 115 = 31,77 / tensione agente
= 223 / tensione di snervamento dell’acciaio
=31,77
223 = 0,15
La verifica è soddisfatta.
