Luca Pierini

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(1)Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. CAPITOLO 7- LE PROPOSTE DI INTERVENTO 7.1 Classificazione degli interventi Le proposte di intervento su un edificio per ridurre il pericolo dovuto al sisma sono molteplici e svariate a seconda del livello di sicurezza previsto dalle norme attuali. Secondo il D.M. 14 Gennaio 2008 si possono individuare le seguenti categorie di intervento: •. interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalle presenti norme;. •. interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle presenti norme;. •. riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti.. Dove gli interventi di adeguamento e miglioramento devono essere sottoposti a collaudo statico. Nel caso particolare della Scuola XXV Aprile per ridurre il rischio sismico è stato pensato un intervento di miglioramento in modo da adeguare la scuola ai livelli di sicurezza richiesti dalle norme attuali. Per questo tipo di intervento il progetto e la valutazione della sicurezza dovranno essere estesi a tutte le parti della struttura potenzialmente interessate da modifiche di comportamento, nonché alla struttura nel suo insieme. Il progetto dell’intervento di adeguamento o miglioramento sismico può essere schematizzato nei seguenti punti: -. verifica della struttura prima dell’intervento con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto);. -. scelta motivata del tipo di intervento;. -. scelta delle tecniche e/o dei materiali;. -. dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi;. -. analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento;. -. verifica della struttura post-intervento con determinazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto).. Naturalmente è evidente che gli esiti delle verifiche fatte allo stato attuale dell’edificio dovranno permettere di stabilire quali provvedimenti adottare. In questo Iter procedurale c’è da considerare il fatto che per le opere pubbliche strategiche come il caso della Scuola 156.

(2) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). XXV Aprile, i provvedimenti detti sono necessari e improcrastinabili nel caso in cui non siano soddisfatte le verifiche relative alle azioni controllate dall’uomo, ossia ai carichi permanenti e alle altre azioni di servizio, caso che per la Scuola non avviene; più complessa è la situazione che si determina nel momento in cui si manifesti l’inadeguatezza di un’opera rispetto alle azioni ambientali, non controllabili dall’uomo e soggette ad ampia variabilità nel tempo ed incertezza nella loro determinazione. Per le problematiche connesse, non si può pensare di imporre l’obbligatorietà dell’intervento o del cambiamento di destinazione d’uso o, addirittura, la messa fuori servizio dell’opera, non appena se ne riscontri l’inadeguatezza. Le decisioni da adottare dovranno necessariamente essere calibrate sulle singole situazioni (in relazione alla gravità dell’inadeguatezza, alle conseguenze, alle disponibilità economiche e alle implicazioni in termini di pubblica incolumità). Saranno i proprietari o i gestori delle singole opere, siano essi enti pubblici o privati o singoli cittadini, a definire il provvedimento più idoneo, eventualmente individuando uno o più livelli delle azioni, commisurati alla vita nominale restante a alla classe d’uso, rispetto ai quali si rende necessario effettuare l’intervento di incremento della sicurezza entro un tempo prestabilito. 7.2 I primi interventi : eliminare il problema dei pilastri tozzi del piano terra e i controsoffitti pesanti. Un primo intervento migliorativo nei confronti delle azioni di taglio sui pilastri del primo ordine è rappresentato dalla realizzazione del completamento dei setti presenti tra la fondazione e il primo solaio onde aumentare la sezione resistente dei pilastrini e dare una maggiore rigidezza al complesso strutturale. Tale intervento può avere solo carattere di miglioria nei confronti della rottura fragile a taglio, con riduzione dell’immediato pericolo, ma non può essere ritenuto da solo sufficientemente efficace. Questo intervento è giustificato dal fatto del “pilastro tozzo”, come dimostrato in seguito con un semplice esempio riportato in Figura 7.2.1 :. V 2 h. h/2. 1. Figura 7.2.1-Esempio di schema statico. 157.

(3) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Ipotizzando che EJ1=EJ2 =EJ , imponendo l’ equilibrio e i legami costitutivi diviene che V1=12EJ/h3 V2= 12EJ/(h/2)3 Quindi in questo caso nella colonna 2 il taglio assorbito è 8 volte più grande della colonna 1. In pratica, anche se con ordini di grandezza differenti, è quello che accade nei pilastri tozzi alla base della scuola come mostra la figura 7.2.2 .. 385. 50. 50. 170. 170. 80. 80. 170 80 110. Pilastro Tozzo Solaio Misto gettato in opera s=30 cm. Pilastro in c.a.. 40 120. Muratura di tamponamento (forati di 12 + 8 cm). 80. 80 110. 60. 110. Plinto di fondazione. Plinto di fondazione. 60. 180. 120. 40. 30. Pilastro in c.a.. Trave di Fondazione altezza media plinto 80 cm. profondità media 6 m. Palo mega di sottofondazione Ø 25 cm. Figura 7.2.2- Schema Tipo fondazione con in rosso i pilastrini Tozzi.. 158.

(4) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. Figura 7.2.3- Esempio Pilastrino Tozzo al piano terra della Scuola- Piazzola n°6.. Figura 7.2.4- Esempio Pilastrino Tozzo al piano terra della Scuola- Piazzola n°8.. 159.

(5) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. Un intervento importante a livello di sicurezza della vita umana è quello di procedere alla rimozione dei controsoffitti pesanti, descritti nei capitoli precedenti. L’ intervento può risultare al quanto problematico perché è stato osservato dai vari rilievi effettuati che l’impianto antincendio della Scuola è collegato ai controsoffitti. In Figura 7.2.5 e in Figura 7.2.6 sono riportate delle immagini dei controsoffitti e del loro fissaggio ai solai portanti. Naturalmente questo intervento non modifica e non migliora il comportamento globale dell’ edificio al carico sismico, ma elimina il rischio di un eventuale cedimento da parte del controsoffitto che potrebbe provocare gravi danni a vite umane pur avendo messo tutta la struttura portante in sicurezza. Quindi, si dovrà procedere alla rimozione di questi elementi e si dovrà procedere ad un’eventuale sistemazione dell’ impianto antincendio.. Figura 7.2.5- Fissaggio del controsoffitto al solaio portante della Scuola XXV Aprile. Figura 7.2.6- Controsoffitto dove è collegato l’impianto antincendio della Scuola.. 160.

(6) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. 7.3 La scelta e la disposizione planimetrica dei Controventi Metallici Dalla valutazione sismica sulla Scuola XXV Aprile è emersa, nell’insieme, una modesta capacità di resistenza all’azione sismica da parte dell’organismo strutturale esistente, così come era nelle aspettative, essendo questo stato progettato negli anni ’60. A fronte di ciò e delle accettabili proprietà dei materiali, incluso l’acciaio d’armatura, i dettagli costruttivi risultano concepiti secondo regole costruttive non in grado di garantire elevate risorse di duttilità, ed è pertanto stato ritenuto opportuno, come sopra premesso, procedere ad interventi capaci di incrementare sensibilmente le capacità di risposta sismica dell’organismo strutturale. A tal fine, è stato optato per l’impiego di un sistema di protezione costituito da Controventature metalliche a V rovescia in zone specifiche nella maglia strutturale esterna dell’edificio. Tale scelta è motivata dall’obiettivo di conseguire gli elevati livelli di prestazione stabiliti in sede di progetto mediante interventi di minimo impatto ed “a secco” sulla struttura esistente, con tempi e costi d’esecuzione contenuti, e pressoché nulla interferenza con gli aspetti funzionali ed architettonici. Questa proposta, è inoltre, in linea con gli interventi di miglioramento indicati nelle NTC per le strutture in c.a. . Sono stati pensati due tipi di controventi (nominati controvento di tipo 1 e controvento di tipo 2) derivanti dalla geometria dell’edificio. In Figura 7.3.1 e in Figura 7.3.2 sono mostrate le piante del piano rialzato e del piano primo dell’edificio in presenza dei controventi metallici, posti in colore rosso. L’inserimento interessa due maglie di telaio in direzione longitudinale, ed altrettante in direzione trasversale, per ciascun piano, per un totale di otto maglie. La scelta della disposizione planimetrica è derivata dal fatto di realizzare il consolidamento, per quanto possibile, in modo regolare ed uniforme, andando a bloccare nelle due direzioni principali l’edificio.. 161.

(7) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). INGRESSO PRINCIPALE. Controvento tipo 1. Controvento tipo 1. SCALA + 42. AULA. AULA. Controvento tipo 2 + 174. W.C. W.C. W.C.. W.C.. AULA. REFETTORIO A. UFF.. SCALA ANTINCENDIO. AULA. + 174. CUCINA. W.C.. AULA. W.C. W.C. W.C.. SCALA ANTINCENDIO. Controvento tipo 2 Figura 7.3.1- PIANO RIALZATO - Scuola Materna.. Controvento tipo 1. Controvento tipo 1. SCALA + 42. AULA. AULA. Controvento tipo 2 + 174. W.C. W.C. W.C.. AULA. REFETTORIO A. UFF.. AULA. + 174. CUCINA. AULA. W.C.. W.C. W.C. W.C.. Controvento tipo 2 Figura 7.3.2- PIANO PRIMO - Scuola Elementare. 162. W.C..

(8) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. 7.4 Le Sezioni e la Geometria dei Controventi Le dimensioni geometriche dei controventi da utilizzare sono state pensate per essere idonee all’inserimento nei punti indicati nella maglia strutturale dell’edificio. E’ stato eseguito un predimensionamento delle diagonali a V rovescia con calcolo al collasso dei controventi verticali, dedotti dalle sollecitazioni derivanti dal carico di progetto fornito dall’analisi statica equivalente. In Figura 7.4.1 e in Figura 7.4.2 sono riportati gli schemi dei. 410. 800. 390. due tipi di controvento utilizzati.. 600. controvento 1 L=6 m. 410. 800. 390. Figura 7.4.1- CONTROVENTO TIPO 1. 390. controven to 2 L=3,9 m. Figura 7.4.2- CONTROVENTO TIPO 2. 163.

(9) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. Riprendendo quanto già esposto nel § 4.10, dove viene fornita un’analisi dei carichi della struttura, le forze statiche equivalenti che agiscono al piano primo e al piano di copertura sono assunte pari a: Fi ≈ 1600 kN. Poichè i due controventi sono identici la forza agente si ripartisce in egual misura su entrambi: F = F =. . . = =. . . . . = 800 kN. Forza che agisce in direzione X su ogni controvento.. = 800 kN. Forza che agisce in direzione Y su ogni controvento.. E’ riportato in Figura 7.4.3 lo schema statico adottato.. P. P ° 54. controvento. Figura 7.4.3- Schema statico controvento verticale – TIPO 1.. Supponendo di realizzare i controventi con profili tubolari in acciaio S235 e con sezioni : -. per le colonne profilo tubolare Ø323,9 mm spessore 10 mm;. -. per le travi. profilo tubolare Ø219,1 mm spessore 8 mm;. si sono dimensionate le rispettive diagonali a V rovescia con il calcolo a collasso e si sono verificate secondo il D.M. 14 gennaio 2008. Atteso che i momenti flettenti di collasso di colonna e trave sono: -. colonna (tubolare Ø323,9 mm spessore 10 mm): MC= fyd ·WXC =23,5/1,05 · 750 = 16785,7 kN cm. -. trave (tubolare Ø219,1 mm spessore 8 mm) : MT= fyd ·WYT =23,5/1,05 · 270 = 6042,85 kN cm.. 164.

(10) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. La forza orizzontale agente su ciascun piano che comporta collasso delle colonne, nell’ ipotesi di collegamenti monolitici con le travi, è : PC =. ∙∙ . =. ∙. =83,93 kN. mentre quella che, nelle stesse condizioni di vincolo, comporta collasso delle travi è, con buona approssimazione, PT =. . ∙∙ ,. =. ∙. =60,43 kN. A sua volta lo sforzo di trazione Massimo sui diagonali, tale da assicurare un carico di collasso superiore a quello delle colonne, ammonta a: !. Nd = ’. =. ∙",#" °. = 253,82 kN. Tale sforzo deve essere moltiplicato per 4 visto che il controvento fa capo a 4 telai, quindi: ’. Nd= Nd · 4 = 253,82 · 4 =1015,3 KN che, in termini di carico ultimo, richiede una sezione trasversale minima di area: %. A='& = (&. ," ,". = 45,36 cm2.. Come sezione della diagonale è stata assunta la sezione uguale alle travi di collegamento delle colonne con profilo tubolare Ø219,1 mm spessore 8 mm. Tale scelta, per ragioni pratiche nella realizzazione dell’intervento, è stata estesa anche per il controvento di tipo 2. In Figura 7.4.4 e in Figura 7.4.5 è riportato il disegno dettagliato dei controventi con indicate la geometria e le sezioni assegnate.. 165.

(11) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). 5240. 38°. 3900. 3052. 56 °. 8000. 745. 5076 tubolare Ø 219.1 sp.8mm. tubolare Ø 323.9 sp.10mm. tu. mm .8 sp. 37 96. 1. bo la. re. 9. 21. Ø. Ø. 21. e. 9. 1. lar. tubolare Ø 323.9 sp.10mm. sp. bo tu. .8 m m. 52°. 337. tubolare Ø 219.1 sp.8mm. 320 6000. Figura 7.4.4- CONTROVENTO TIPO 1- Indicazione sezioni e geometria.. 166. 4100. 3595. mm. 42 53. .8 sp. re Ø. 9.1. tub ola. 21. 21 9.1. eØ. sp .8. r ola. mm. tub. 34°.

(12) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). 3140. 337. tubolare Ø 219.1 sp.8mm. 3900 8000. 707. 3084. Ø2 tub ol. m 8m sp .. are. 1 19.. 2984 tubolare Ø 219.1 sp.8mm. tubolare Ø 323.9 sp.10mm. 19. 1. sp.. o la. p.8 mm. tub. 4100. 320. tub o. mm. lare. p.8 .1 s 219. Ø2 19. 1s. re Ø. 3601. tubolare Ø 323.9 sp.10mm. 7. Ø2. 331. re ola tub. 8m m. ° 64. 785. 3900. Figura 7.4.5- CONTROVENTO TIPO 2- Indicazione sezioni e geometria.. 167.

(13) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). 7.5 Il Collegamento al Telaio esistente in c.a. I controventi in acciaio sono stati pensati fissati al telaio in c.a. tramite delle barre di ancoraggio M27 classe 8.8 inghisate nel solaio mediante un carotaggio di Ø38 mm con resine epossidiche. Inoltre, sono state inserite delle piastre con spessore 8 mm per una ripartizione migliore del carico. Quindi, il collegamento controvento-telaio in c.a. è a livello del solai del piano primo e del solaio del piano di copertura, cioè negli elementi più rigidi. Questo modo di procedere è in linea alla facilità di esecuzione dell’ intervento e permette di evitare rotture in zone di tamponatura che sarebbero necessarie per eventuali ancoraggi ai pilastri esistenti. In Figura 7.5.1 è riportato il dettaglio dell’ancoraggio.. piastra di ripartizione sp 8 mm. saldatura c.p. I classe 1. barre di ancoraggio M27 classe 8.8 inghisate nel solaio mediante un carotaggio di Ø38 mm con resine epossidiche 2 TUBOLARE Ø 219.1 sp. 8 mm 1. 2.. SEZIONE VISTA FRONTALE. Figura 7.5.1- Aggancio controvento – solaio esistente.. E’ stato fatto un predimensionamento basato sulla verifica a taglio del punto 4.2.8.1.1 delle NTC2008 di questi tasselli per individuare il numero minimo degli ancoraggi necessari ad evitare la loro rottura come riporta la tabella 7.5.2 . Naturalmente risulta essere un calcolo approssimativo ma in questa fase di proposta d’ intervento può dare una buona indicazione del numero di ancoraggi minimo. sforzo sconnessione diametro bullone diametro foro area bullone area resistente bullone resistenza a snervamento del bullone 8.8 resistenza a rottura del bullone 8.8 numero bulloni taglio nel bullone. Sd (kN) db (mm) do(mm) Ab (mm2) Ares. (mm2) fyb (KN/mm2) ftb (kN/mm2) nb* nb V (kN). Tabella 7.5.2- Verifica a taglio dei tasselli di collegamento.. 168. 800 27 38 572,56 429,42 0,640 0,800 3,921211933 4 200.

(14) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. 7.6 Inserimento dei Controventi in Acciaio nel Modello di calcolo Lo studio sulla validità della proposta di intervento è stata effettuata inserendo nel modello strutturale della scuola (utilizzato per la valutazione sismica) i controventi metallici che consentono l’ incremento delle caratteristiche di rigidezza e resistenza nelle maglie dei telai corrispondenti. I Controventi sono stati modellati come elementi “frame” definiti dalla linea d’asse geometrica e collegati alla struttura esistente tramite dei link rigidi in corrispondenza dei tasselli; in Figura 7.6.1 è riprodotta una doppia vista del modello agli elementi finiti della struttura, includente anche i controventi in acciaio, al fine di visualizzarne ulteriormente le collocazioni, in aggiunta a quanto desumibile dalle piante in Figura 7.3.1 .. Figura 7.6.1- Viste prospettiche del Modello di Calcolo con l’inserimento dei Controventi in Acciaio.. 169.

(15) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). 7.7 Analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento Dopo aver inserito nel modello di calcolo agli elementi finiti i controventi metallici, nella struttura è stato riscontrato un comportamento più regolare al sisma in entrambe le direzioni e nei modi di vibrare; in Figura 7.7.1 sono stati riportati i primi modi ottenuti dall’analisi dinamica effettuata.. a.. b.. c.. Figura 7.7.1- Primi tre modi di vibrare della struttura dall’analisi modale post-intervento: a.. Modo 1 - traslazione lungo X. b.. Modo 2 - traslazione lungo Y. c.. Modo 3 – rotazione intorno all’asse delle scale.. Il comportamento globale della struttura sotto l’effetto del sisma diventa più lineare nei modi di vibrare riducendo quelli che sono gli effetti dei modi composti nelle varie direzioni (effetto di traslazione in una direzione combinato con quelli alla rotazione, ecc.). In Figura 7.7.2 è riportato il comportamento della struttura nei primi tre modi, come in figura 7.7.1, in vista estrusa tridimensionale per una migliore visualizzazione della deformata.. Tutto. questo permette una più chiara e affidabile valutazione di dove gli effetti del terremoto risultano più gravosi all’interno dell’edificio dopo l’intervento di consolidamento. In seguito sono stati riportati nella Figura 7.7.3, Fig. 7.7.4 e Fig. 7.7.5 alcuni grafici sulle caratteristiche della sollecitazione dei momenti dovuti all’ inviluppo delle combinazioni sismiche. 170.

(16) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. a.. b.. c.. Figura 7.7.2- Primi tre modi di vibrare della struttura dall’analisi modale post-intervento in vista estrusa: a.. Modo 1 - traslazione lungo X. b.. Modo 2 - traslazione lungo Y. c.. Modo 3 – rotazione intorno all’asse delle scale.. 171.

(17) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. Figura 7.7.3- Telaio A- Andamento dell’ Inviluppo dei Momento nella struttura post-intervento.. Figura 7.7.4- Telaio 5- Andamento dell’ Inviluppo dei Momento nella struttura post-intervento.. Figura 7.7.5- Telaio 8- Andamento dell’ Inviluppo dei Momento nella struttura post-intervento.. 172.

(18) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. 7.8 Verifiche sismiche della struttura post-intervento Per completezza nel confermare la validità dell’ intervento effettuato tramite i controventi in acciaio è stato opportuno eseguire le verifiche di sicurezza sugli elementi dei vari telai in c.a. per effetto delle combinazioni sismiche secondo il D.M.14 Gennaio 2008. Si ricorda che, come già ampiamente discusso in diverse sezioni di questa Tesi, la procedura di verifica di edifici esistenti in C.A. prevede una distinzione tra: •. meccanismi duttili: inflessione di travi e pilastri;. •. meccanismi fragili: taglio in travi e pilastri.. Si nota come per il D.M. 14 Gennaio 2008 tutte le travi e i pilastri sono considerati sede di possibili meccanismi duttili, qualora si faccia riferimento alla loro inflessione, e fragili, qualora ci si riferisca all’azione tagliente. Pertanto, travi e pilastri sono tutti da verificare sia alla condizione di meccanismo duttile che a quella di meccanismo fragile. Verifiche di resistenza flessionale degli elementi Tutti gli elementi strutturali devono soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza. Come discusso nei paragrafi precedenti, ai fini delle verifiche di tipo flessionale, la valutazione della capacità resistente è effettuata con riferimento alle resistenze specifiche dei materiali ricavate dai valori medi divisi il fattore di confidenza che nel caso in esame è uguale a FC=1,2 . Si hanno quindi le seguenti resistenze di calcolo dei materiali: resistenza a compressione cilindrica del calcestruzzo: fcd= fc, med/FC = 16 /1,2 = 13,3 MPa resistenza a snervamento dell’acciaio: fyd= fym/FC = 380/1,2 = 316,7 MPa dove: fc, med. la resistenza cilindrica media del calcestruzzo;. fym. la tensione di snervamento media dell’acciaio;. FC. = 1,2 il fattore di confidenza.. Per i pilastri della struttura risulta vantaggioso effettuare la verifica mediante l’adozione dei domini di resistenza N, M . Nelle pagine seguenti sono riportati i domini di resistenza delle sezioni trasversali degli elementi corrispondenti alle pilastrate di vari telai principali e le relative sollecitazioni derivanti dalle combinazioni dell’ azione sismica da normativa (D.M.14 Gennaio 2008). 173.

(19) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Pilastrata Telaio A. Primo livello. Secondo livello. Pilastrata Telaio C. Primo livello. Secondo livello. Pilastrata Telaio O. Primo livello. Secondo livello. 174.

(20) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Pilastrata Telaio 5. Primo livello. Secondo livello. Pilastrata Telaio 10. Primo livello. Secondo livello. Con riferimento ai grafici di iterazione N, M , le pilastrate in esame soddisfano la verifica di resistenza sotto le combinazioni di carico sismico, cosa che in precedenza non avveniva. Per gli elementi trave, sono stati ricavati i diagrammi delle combinazioni più gravose in corrispondenza di tre sezioni di riferimento (le due sezioni di estremità e quella di mezzeria). Il confronto tra le sollecitazioni flettenti M e le resistenze flessionali Mu nelle tre sezioni di riferimento determina la valutazione sul superamento della verifica. In seguito sono state riportate le verifiche effettuate sulle travi, con riferimento ai telai più sollecitati, che mostrano come gli elementi verificano alle condizioni sismiche, nei riguardi 175.

(21) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). della flessione. Questo fenomeno si verifica per le condizioni particolari della scuola presa in esame: edificio basso con accelerazione di picco al suolo molto bassa e luci delle travi non elevate.. Telaio. A. Telaio elem. A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A. Elemento. ASSEGNAZIONE tipo elemento. 40. trave perim.. 41. trave perim.. 42. trave perim.. 43. trave perim.. 44. trave perim.. 45. trave perim.. 46. trave perim.. 47. trave perim.. 48. trave copert.. 49. trave copert.. 50. trave copert.. 51. trave copert.. Sezione. Coordinata. Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. (m) 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85. M sollecitante Momenti M3 da fali SAP (kN*m) -29,80 28,70 -54,00 -50,80 19,20 -45,30 -50,20 19,00 -46,00 -56,20 28,70 -27,30 -29,40 31,90 -56,20 -47,80 19,40 -52,40 -48,00 18,90 -52,60 -58,40 31,50 -28,08 -12,50 19,20 -20,57 -23,10 8,90 -23,10 -23,60 8,74 -22,30 -20,13 15,90 -8,77. MOMENTO RESISTENTE Mu Mu+. Mu-. Verifica. (kN*m) 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79. (kN*m) -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79. ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok. Tabella 7.8.1- Verifica a flessione elementi “trave” dovuta ai carichi sismici del Telaio A.. 176.

(22) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Telaio. C. Telaio Elemento elem. C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C. ASSEGNAZIONE tipo elemento. 339. trave copert.. 340. trave copert.. 341. trave copert.. 342. trave copert.. 417. trave copert.. 418. trave copert.. 360. trave interna. 361. trave interna. 362. trave interna. 363. trave interna. 504. trave interna. 505. trave interna. 423. trave interna. 424. trave interna. 425. trave interna. 426. trave interna. 502. trave interna. 503. trave interna. Sezione. Coordinata. Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio. (m) 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 2,25 4,5 0 2,1 4,2 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 2,25 4,5 0 2,1 4,2 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 1,92 3,85 0 2,25 4,5 0 2,1 4,2. M sollecitante Momenti M3 da fali SAP (kN*m) -25,00 15,00 -36,00 -32,00 11,20 -31,00 -40,00 11,80 -31,00 -31,00 9,46 -35,00 -35,00 17,40 -41,00 -43,00 19,20 -26,00 -52,00 25,70 -63,00 -61,50 22,60 -58,00 -58,00 22,40 -61,00 -69,00 30,80 -46,00 -52,00 25,70 -63,00 -70,00 14,80 -39,00 -54,70 26,73 -38,40 -50,60 22,60 -49,10 -50,20 23,00 -49,20 -49,80 24,00 -45,00 -23,90 6,53 -13,00 -21,90 17,16 -20,00. MOMENTO RESISTENTE Mu Mu+. Mu-. Verifica. (kN*m) 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7. (kN*m) -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25. ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok. Tabella 7.8.2- Verifica a flessione elementi “trave” dovuta ai carichi sismici del Telaio C.. 177.

(23) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Telaio. Telaio elem.. O. O O O O O O O O O O O O O O O O O O. Elemento. ASSEGNAZIONE tipo elemento. 442. trave perim.. 443. trave perim.. 483. trave perim.. 484. trave perim.. 452. trave copert.. 453. trave copert.. Sezione. Coordinata. Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. (m) 0 1,22 2,45 0 3 6 0 1,22 2,45 0 3 6 0 1,22 2,45 0 3 6. M sollecitante MOMENTO RESISTENTE Mu Momenti M3 da fali SAP Mu+ Mu(kN*m) -29,00 9,67 -16,40 -38,90 25,50 -30,40 -14,50 11,25 -15,10 -15,38 17,70 -14,22 -5,51 10,90 14,00 19,75 -19,00 -25,18. (kN*m) 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 31,83 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79. (kN*m) -53,25 -31,83 -53,25 -53,25 -31,83 -53,25 -53,25 -31,83 -53,25 -53,25 -31,83 -53,25 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79. Verifica. ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok. Tabella 7.8.3- Verifica a flessione elementi “trave” dovuta ai carichi sismici del Telaio O.. Telaio. 5. Telaio elem. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5. ASSEGNAZIONE tipo Elemento elemento 434. trave perim.. 435. trave perim.. 436. trave perim.. 437. trave perim.. 438. trave perim.. 474. trave perim.. 475. trave perim.. 476. trave perim.. 478. trave perim.. 479. trave perim.. 444. trave copert.. 445. trave copert.. 446. trave copert.. 447. trave copert.. 448. trave copert.. Sezione. Coordinata. Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. 0 1,65 3,3 0 2,17 4,35 0 1,82 3,65 0 1,8 3,6 0 2,2 4,4 0 1,65 3,3 0 2,17 4,35 0 1,82 3,65 0 1,8 3,6 0 2,2 4,4 0 1,65 3,3 0 2,17 4,35 0 1,82 3,65 0 1,8 3,6 0. 178. M sollecitante MOMENTO RESISTENTE Mu Momenti M3 da fali SAP Mu+ Mu-45,00 18,49 -14,00 -50,70 27,11 -47,58 -42,00 16,14 -35,00 -47,50 13,90 -31,60 -55,00 31,00 -34,30 -17,00 19,00 -44,79 -63,00 30,90 -66,00 -65,00 18,90 -54,00 -51,80 17,00 -66,00 -22,00 20,00 -58,00 -33,00 23,90 -26,00 -26,00 15,90 -30,50 -28,00 6,78 -27,00 -28,10 7,50 -26,10 -32,30. 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79. -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79. Verifica ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok.

(24) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP) 5 5. Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. 2,2 4,4. 27,70 -28,00. 56,79 56,79. -56,79 -56,79. ok ok. Tabella 7.8.4- Verifica a flessione elementi “trave” dovuta ai carichi sismici del Telaio 5.. Telaio. 10. Telaio elem. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10. Elemento. ASSEGNAZIONE tipo elemento. 519. trave interna. 518. trave interna. 517. trave interna. 516. trave interna. 515. trave interna. 514. trave interna. 490. trave interna. 491. trave interna. 492. trave interna. 493. trave interna. 494. trave interna. 495. trave interna. 470. trave copert.. 465. trave copert.. 466. trave copert.. 467. trave copert.. 468. trave copert.. 469. trave copert.. Sezione. Coordinata. Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 mezzeria Trav. 35x30 appoggio. (m) 0 2,17 4,35 0 2,17 4,35 0 1,82 3,65 0 1,82 3,65 0 2,2 4,4 0 2,15 4,3 0 2,17 4,35 0 2,17 4,35 0 1,82 3,65 0 2,17 4,35 0 2,2 4,4 0 2,15 4,3 0 2,17 4,35 0 2,17 4,35 0 1,82 3,65 0 2,17 4,35 0 2,2 4,4 0 2,15 4,3. M sollecitante MOMENTO RESISTENTE Mu Momenti M3 da fali SAP Mu+ Mu(kN*m) -58,00 26,90 -50,00 -57,00 27,50 -54,00 -43,00 18,20 -40,00 -45,00 17,40 -37,00 -61,20 28,20 -53,60 -62,00 30,00 -43,00 -72,00 36,20 -42,00 -67,30 29,10 -60,80 -56,00 18,10 -48,00 -47,60 17,30 -55,60 -61,00 29,40 -70,30 -76,00 36,70 -48,00 -36,00 20,00 -20,00 -34,40 14,80 -30,60 -29,00 9,08 -24,70 -24,60 8,60 -28,80 -30,00 15,00 -35,80 -39,00 19,00 -24,00. (kN*m) 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 16,7 39,15 16,7 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79. (kN*m) -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -78,25 -16,81 -78,25 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79. Tabella 7.8.5- Verifica a flessione elementi “trave” dovuta ai carichi sismici del Telaio 10.. 179. Verifica. ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok.

(25) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Telaio. Telaio elem.. 11. 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11. Elemento. ASSEGNAZIONE tipo elemento. 409. trave perim.. 410. trave perim.. 413. trave perim.. 415. trave perim.. 412. trave copert.. 414. trave copert.. Sezione. Coordinata. Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. (m) 0 2,75 5,5 0 1 2 0 2,75 5,5 0 1 2 0 2,75 5,5 0 1 2. M sollecitante MOMENTO RESISTENTE Mu Momenti M3 da fali SAP Mu+ Mu(kN*m) -34,00 23,00 -24,00 -31,00 5,32 -21,00 -26,00 23,00 -20,00 -59,00 23,00 -40,00 -9,00 22,90 -7,00 -31,70 3,00 -25,00. (kN*m) 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 31,91 31,92 31,91 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79 56,79. Verifica. (kN*m) -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -74,26 -31,92 -74,26 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79 -56,79. ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok. Tabella 7.8.6- Verifica a flessione elementi “trave” dovuta ai carichi sismici del Telaio 11.. Verifiche di resistenza tagliente degli elementi Tutti gli elementi strutturali devono soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza. Come discusso nei paragrafi precedenti, ai fini delle verifiche di tipo tagliente, la valutazione delle capacità resistenti è effettuata con riferimento alle resistenze specifiche dei materiali ricavate dai valori medi divisi per il fattore di confidenza che, nel caso in esame, è uguale a FC=1,2 , e per il coefficiente di sicurezza parziale del materiale. Si hanno quindi le seguenti resistenze di calcolo dei materiali: resistenza a trazione del calcestruzzo: f ctm = 0,3 · f cm. 2/3. 2/3. = 0,3· 16. = 1,904 N/mm2. f ctk = 0,7 · f ctm = 1,33 N/mm2 f ctd = f ctk/(FC · ɣc) = 1,33/(1,2· 1,5) = 0,74 MPa resistenza a compressione cilindrica del calcestruzzo: fcd= fc, med/(FC· ɣc) = 16 /(1,2 · 1,5) = 8,88 MPa resistenza a snervamento dell’acciaio: fyd= fym/(FC· ɣs). = 380/(1,2 · 1,15) = 275,36 MPa. dove si è indicato con: fc, med. la resistenza cilindrica media del calcestruzzo;. fym. la tensione di snervamento media dell’acciaio;. FC. = 1,2 il fattore di confidenza; 180.

(26) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). f ctm. la resistenza media a trazione del calcestruzzo;. f ctk. la resistenza caratteristica a trazione;. fcd. la resistenza a compressione cilindrica del calcestruzzo;. Luca Pierini. ɣc , ɣs coefficiente di sicurezza parziale del materiale (1,5 per il calcestruzzo e 1,15 per l’acciaio). La resistenza a taglio, Vu è valutata come fornisce il D.M. 14 Gennaio 2008, considerando il minimo tra VRsd e VRcd : Vu = min(VRsd , VRcd) con : -. riferendosi all’armatura trasversale, la resistenza di calcolo a “taglio trazione” si calcola con:. -. riferendosi al calcestruzzo d’anima, la resistenza di calcolo a “taglio compressione” si calcola con:. e dove l’inclinazione θ dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave deve rispettare i limiti seguenti:. Sia per gli elementi pilastro che per gli elementi trave, sono stati ricavati i diagrammi inviluppo derivanti dalle combinazioni statiche. Nelle Tabelle seguenti, con riferimento agli. 181.

(27) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). elementi di vari telai, sono riportati i valori inviluppo, delle azioni taglienti V valutate in corrispondenza delle due sezioni di estremità e la relativa resistenza taglio, Vu . Vu. ASSEGNAZIONE Telaio. Telaio elem.. A. A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A. Elemento. tipo elemento. 6. pilastro. 7. pilastro. 13. pilastro. 14. pilastro. 20. pilastro. 21. pilastro. 27. pilastro. 28. pilastro. 34. pilastro. 35. pilastro. 40. trave perim.. 41. trave perim.. 42. trave perim.. 43. trave perim.. 44. trave perim.. 45. trave perim.. 46. trave perim.. 47. trave perim.. 48. trave copert.. 49. trave copert.. 50. trave copert.. 51. trave copert.. Sezione. Coordinata. Vrsd. Vrcd. Vu staffe. Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. (m) 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19. (kN) 84,27 84,27 75,70 75,70 60,79 60,79 81,43 81,43 67,85 67,85 80,78 80,78 61,51 61,51 81,15 81,15 84,27 84,27 76,31 76,31 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19. Vu ferri sagomati (kN) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0. Vu. V3. Vx. Vy. (kN) (kN) 33,40 -32,5 33,40 -32,5 33,40 -7,47 33,40 -7,47 33,40 19,8 33,40 19,8 33,40 5,2 33,40 5,2 33,40 -5,1 33,40 -5,1 33,40 -5,53 33,40 -5,53 33,40 -26,4 33,40 -26,4 33,40 -5,53 33,40 -5,53 33,40 26,3 33,40 26,3 33,40 7,06 33,40 7,06 111,57 -60,3 111,57 74,2 111,57 -67 111,57 64,5 111,57 67,1 111,57 -64,9 111,57 -75,3 111,57 59,1 111,57 -75,3 111,57 93,3 111,57 -78 111,57 75,2 111,57 -75,1 111,57 78,13 111,57 -93 111,57 75,16 73,19 -35 73,19 43 73,19 -34 73,19 35 73,19 -36,6 73,19 35,62 73,19 -34 73,19 -15,8. Tabella 7.8.7- Verifica a Taglio dovuto ai carichi sismici del Telaio A. 182. V2. (kN) -24,8 -24,8 2,6 2,6 6,2 6,2 0,3 0,3 0,2 0,2 0,8 0,8 6 6 -0,8 -0,8 -24,2 -24,2 -6,4 -6,4. Verifica. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK.

(28) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Vu. ASSEGNAZIONE Telaio Telaio elem.. C. C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C. Elemento. tipo elemento. 57. pilastro. 58. pilastro. 85. pilastro. 86. pilastro. 92. pilastro. 93. pilastro. 99. pilastro. 100. pilastro. 120. pilastro. 121. pilastro. 141. pilastro. 142. pilastro. 375. pilastro. 376. pilastro. 339. trave copert.. 340. trave copert.. 341. trave copert.. 342. trave copert.. 417. trave copert.. 418. trave copert.. 360. trave interna. 361. trave interna. 362. trave interna. 363. trave interna. 504. trave interna. 505. trave interna. 423. trave interna. 424. trave interna. 425. trave interna. 426. trave interna. 502. trave interna. 503. trave interna. Sezione. Coordinata. Vrsd. Vrcd. Vu staffe. Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio. (m) 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 4,5 0 4,2 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 4,5 0 4,2 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 3,85 0 4,5 0 4,2. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. (kN) 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 84,27 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 177,84 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62 143,62. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. Vu ferri sagomati (kN) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50. Vu. V3. Vx. Vy. (kN) (kN) 33,40 -30,6 33,40 -30,6 33,40 -8,87 33,40 -8,87 33,40 15,5 33,40 15,5 33,40 4,2 33,40 4,2 33,40 12,4 33,40 12,4 33,40 -3,37 33,40 -3,37 33,40 11,102 33,40 11,102 33,40 3,2 33,40 3,2 33,40 17,8 33,40 17,8 33,40 4,03 33,40 4,03 33,40 -27,6 33,40 -27,6 33,40 -4,72 33,40 -4,72 33,40 26,8 33,40 26,8 33,40 7,08 33,40 7,08 73,19 -69 73,19 45 73,19 -40 73,19 39 73,19 -40 73,19 40,3 73,19 -39 73,19 41 73,19 -44 73,19 46 73,19 -48 73,19 39,5 122,28 -76 122,28 81 122,28 -79 122,28 78 122,28 -77 122,28 -79 122,28 87,5 122,28 74 122,28 81 122,28 -76 122,28 -70 122,28 42 122,28 -70 122,28 80 122,28 -75 122,28 74 122,28 -74,8 122,28 75 122,28 -74 122,28 73 122,28 10,2 122,28 -30,2 122,28 -43 122,28 -73. Tabella 7.8.8- Verifica a Taglio dovuto ai carichi sismici del Telaio C.. 183. V2. (kN) 30,2 30,2 -2,7 -2,7 10,8 10,8 -0,2 -0,2 9,4 9,4 0,25 0,25 17,5 17,5 0,7 0,7 31,43 31,43 4,6 4,6 19,9 19,9 3,4 3,4 29,9 29,9 3,9 3,9. Verifica. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK.

(29) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP) Vu. ASSEGNAZIONE Telaio Telaio elem.. O. O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O. tipo elemento. Elemento. 330. pilastro. 331. pilastro. 337. pilastro. 338. pilastro. 204. pilastro. 205. pilastro. 442. trave perim.. 443. trave perim.. 483. trave perim.. 484. trave perim.. 452. trave copert.. 453. trave copert.. Sezione. Coordinata. Vrsd. Vrcd. Vu staffe. Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav. 15x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. (m) 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 2,45 0 6 0 2,45 0 6 0 2,45 0 6. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19. (kN) 69,65 73,23 79,43 78,09 73,23 65,17 78,09 79,63 65,17 67,41 79,63 67,41 93,21 93,21 93,21 93,21 93,21 93,21 93,21 93,21 147,72 147,72 147,72 147,72. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19. Vu ferri sagomati (kN) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 0 0 0 0. Vu (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 73,19 73,19 73,19 73,19. V2. V3. Vx. Vy. (kN) (kN) 10,4 26,134 10,4 26,134 -3,34 6,5 -3,34 6,5 -23,9 25 -23,9 25 3,71 8,93 3,71 8,93 31,67 23 31,67 23 -5,42 19,5 -5,42 19,5 -11,8 30,12 -38,4 34,8 -22,2 24,67 -29,2 22,7 -11,6 1,2 18,72 -30,4. Verifica. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK. Tabella 7.8.9- Verifica a Taglio dovuto ai carichi sismici del Telaio O.. Vu. ASSEGNAZIONE Telaio. Telaio elem.. 5. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5. Elemento. tipo elemento. 108. pilastro. 107. pilastro. 253. pilastro. 254. pilastro. 246. pilastro. 247. pilastro. 274. pilastro. 275. pilastro. 281. pilastro. 282. pilastro. 323. pilastro. 324. pilastro. 434. trave perim.. 435. trave perim.. 436. trave perim.. 437. trave perim.. 438. trave perim.. 474. trave perim.. Sezione. Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55. Coordinata. Vrsd. Vrcd. Vu staffe. (m) 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,3 0 4,35 0 3,65 0 3,6 0 4,4 0. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57. (kN) 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57. 184. Vu ferri sagomati (kN) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50. V2. V3. Vu. Vx. Vy. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57. (kN) -7,2 -7,2 3,5 3,5 1,5 1,5 0,45 0,45 1,8 1,8 0,201 0,201 2,19 2,19 0,23 0,23 2,16 2,16 0,25 0,25 -16,1 -16,1 -3,2 -3,2 -44,5 63,56 -68,9 70,32 -60,6 57,2 -53,6 62,5 -75 65,8 -63. (kN) -6,73 -6,73 -3,15 -3,15 8,7 8,7 -2,58 -2,58 24,9 24,9 2,27 2,27 19,2 19,2 1,53 1,53 -7,08 -7,08 -2,9 -2,9 25,3 25,3 5,33 5,33. Verifica. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK.

(30) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5. 475. trave perim.. 476. trave perim.. 478. trave perim.. 479. trave perim.. 444. trave copert.. 445. trave copert.. 446. trave copert.. 447. trave copert.. 448. trave copert.. Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. 3,3 0 4,35 0 3,65 0 3,6 0 4,4 0 3,3 0 4,35 0 3,65 0 3,6 0 4,4. 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19. 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72 147,72. 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19. 50 50 50 50 50 50 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0. 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19 73,19. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK. 82 -77 77,6 -72 67,2 -63 72 -90 76,3 -31 36,9 -33 35,3 -30 30,4 -30,1 30,1 -40,3 35. Tabella 7.8.10- Verifica a Taglio dovuto ai carichi sismici del Telaio 5.. Vu. ASSEGNAZIONE Telaio. Telaio elem.. 10. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10. Elemento. tipo elemento. 162. pilastro. 163. pilastro. 211. pilastro. 212. pilastro. 239. pilastro. 240. pilastro. 260. pilastro. 261. pilastro. 288. pilastro. 289. pilastro. 302. pilastro. 303. pilastro. 337. pilastro. 338. pilastro. 519 518 517 516 515 514 490 491 492 493. trave interna trave interna trave interna trave interna trave interna trave interna trave interna trave interna trave interna trave. Sezione. Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio. Coordina ta. Vrsd. Vrcd. Vu staffe. (m) 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 4,35 0 4,35 0 3,65 0 3,65 0 4,4 0 4,3 0 4,35 0 4,35 0 3,65 0. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. (kN) 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. 185. Vu ferri sagom ati (kN) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50. V2. V3. Vu. Vx. Vy. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28. (kN) -13,2 -13,2 3,36 3,36 -2,31 -2,31 0,63 0,63 2,5 2,5 0,22 0,22 3,3 3,3 1,3 1,3 4 4 1,26 1,26 -5,16 -5,16 -3,56 -3,56 -23,9 -23,9 -33 -33 -76 41 -75 76 -63 65 -66 61 -78,7 75,3 -71 80,1 86 -44,7 -81,5 78,3 67,7 -71,8 -67. (kN) -30 -30 -10 -10 13,6 13,6 2,33 2,33 29,6 29,6 3,62 3,62 20,02 20,02 7,4 7,4 -9,14 -9,14 -8,9 -8,9 14,27 14,27 -8,1 -8,1 32 32 12,7 12,7. Verifica. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK.

(31) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10. interna trave interna trave interna. 494 495 470. trave copert.. 465. trave copert.. 466. trave copert.. 467. trave copert.. 468. trave copert.. 469. trave copert.. Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio Trav. 35x30 appoggio. 4,35 0 4,4 0 4,3 0 4,35 0 4,35 0 3,65 0 4,35 0 4,4 0 4,3. 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90 114,90. 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. 50 50 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0. 122,28 122,28 122,28 122,28 122,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28 72,28. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK. 71,2 -78 82 -88,4 74,1 -44 22 -41 39,4 -36,4 34,1 -33,8 36 -39,5 41 -45 37,2. Tabella 7.8.11- Verifica a Taglio dovuto ai carichi sismici del Telaio 10.. Vu. ASSEGNAZIONE Telaio. Telaio elem.. 11. 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11. Elemento. tipo elemento. 155. pilastro. 156. pilastro. 375. pilastro. 376. pilastro. 169. pilastro. 170. pilastro. 409. trave perim.. 410. trave perim.. 413. trave perim.. 415. trave perim.. 412. trave copert.. 414. trave copert.. Sezione. Coordinata. Vrsd. Vrcd. Vu staffe. Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Pil. 25x25 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav. 20x55 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65 Trav.cop. 20x65. (m) 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 3,1 0 5,5 0 2 0 5,5 0 2 0 5,5 0 2. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19. (kN) 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 67,41 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 124,28 147,72 147,72 147,72 147,72. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 61,57 73,19 73,19 73,19 73,19. Vu ferri sagomati (kN) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50 50 0 0 0 0. V2. V3. Vu. Vx. Vy. (kN) 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 33,40 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 111,57 73,19 73,19 73,19 73,19. (kN) 22,7 22,7 1,03 1,03 26,8 26,8 7,09 7,09 -13,5 -13,5 5,26 5,26 -37 33,8 -24 16 -25,2 19,1 -98 56,2 -17,8 12,5 -19 33. (kN) -31,2 -31,2 1,5 1,5 29,97 29,97 3,89 3,89 12,3 12,3 1,77 1,77. Tabella 7.8.12- Verifica a Taglio dovuto ai carichi sismici del Telaio 11.. 186. Verifica. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK.

(32) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). 7.9 Verifiche diagonali dei controventi Le diagonali hanno essenzialmente funzione portante nei confronti delle azioni sismiche e, a tal fine, tranne che per i controventi a V, devono essere considerate le sole diagonali tese. Quindi nel caso in esame sono state considerate sia le diagonali tese che quelle compresse. Le caratteristiche del profilo sono: lp = 4386 mm. lunghezza del profilo. D= 219,1 mm. diametro esterno profilo. Sp = 8 mm. spessore del profilo. d = D - 2·Sp . Ap = )(+ − - ) J p :=. 4 4 π⋅ ( D − d ). d= 203,1. diametro interno profilo. Ap=5305,52 mm2. area profilo. Jp =29596328,73 mm4. momento d’inerzia profilo. 64 /(01 231 ). Wt= 5. "0. = 270162,74 mm3. modulo di resistenza profilo. 6 i=47 = 74,68 mm. rapp.. raggio d’inerzia profilo. 6. 0. 6. = 27,38. 89 = 1. rapp.≤ 50 89 allora classe 1 Dato il rapporto fra diametro e spessore del profilo la sezione appartiene alla classe 1 secondo quanto previsto nella tabella 4.2III del D.M. 14 gennaio 2008 (NTC 08). Il profilo risulta incernierato agli estremi quindi è interessato esclusivamente da sforzi assiali. Verifica di resistenza diagonale teso La verifica è effettuata secondo quanto previsto al punto 4.2.4.1.2 del DM 14 gennaio 2008 (NTC2008) utilizzando i risultati che provengono dall'analisi del modello mediante sap2000. NEd= 352439 N da confrontare con la resistenza di calcolo a trazione la cui espressione, fornita dal DM 14 gennaio 2008 (NTC 08) che è la minore fra: 187.

(33) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Npl.Rd :=. A p ⋅ fyk γ M0. = 1187425,905 N. resistenza plastica della sezione lorda. dove: ɣM0= 1,05 coefficiente di sicurezza fyk=235 N/mm2 tensione caratteristica di snervamento. ,#∙;<=>>? ∙@>A. Nu,Rd=. BCD. =1375190,8 N. resistenza a rottura della sezione netta in presenza dei fori per il collegamento. dove: ɣM2= 1,25 coefficiente di sicurezza ftk=360 N/mm2 tensione caratteristica di rottura Allora segue: EFG. EHI.KG. =0,296. cioè minore dell'unità come richiesto dal DM 14 gennaio 2008 (NTC 08). Verifica di resistenza diagonale compressa La verifica è effettuata secondo quanto previsto al punto 4.2.4.1.2 del DM 14 gennaio 2008 (NTC 08) utilizzando i risultati che provengono dall'analisi del modello mediante sap2000. NEd= 352440 N da confrontare con la resistenza di calcolo a compressione la cui espressione, fornita dal DM 14 gennaio 2008 (NTC 08) per i profili di classe 1, è la seguente: Nc.Rd :=. Ap ⋅ fyk γ M0. =1187426 N Allora segue: EFG. EL.KG. =0,296. cioè minore dell'unità come richiesto dal DM 14 gennaio 2008 (NTC 08).. 188.

(34) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. Verifica di stabilità diagonale compressa La verifica è effettuata secondo quanto previsto al punto 4.2.4.1.3.1 del DM 14 gennaio 2008 (NTC 08) nell'ipotesi che l'asta sia uniformemente compressa. NEd= 352440 N da confrontare con la resistenza all'instabilità dell'asta compressa la cui espressione, fornita dal DM 14 gennaio 2008 (NTC 08), per le sezioni di classe 1, è la seguente: Nb.Rd :=. χ ⋅ A p ⋅ fyk γ M1. il coefficiente χ dipende dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio utilizzato e si ricava considerando: •. dalla tabella 4.2.VI ricavo il fattore di imperfezione, che per sezione cave "formate a caldo" in acciaio S235 vale: α := 0.21. •. la snellezza adimensionale λa calcolata definendo: lunghezza libera di inflessione β := 1. condizione di vincolo: doppia cerniera. L0 := β ⋅ lp. L0 = 4386 mm. Carico critico elastico basato sulle proprietà della sezione lorda e sulla lunghezza libera di inflessione l0 dell'asta, calcolato per la modalità di collasso appropriata. Ncrit := E ⋅ J p ⋅. λa :=. π. 2. L0. Ncrit = 3877001.114 N. 2. Ap⋅ fyk. λa = 0.631. Ncrit. il coefficiente Ф. (. ). Φ := 0.51 + α ⋅ λa − 0.2 + λa . 1. χ :=. 2. Φ + Φ − λa. Nb.Rd :=. 2. 2. . Φ = 0.744. χ = 0.878. χ ⋅ Ap ⋅ fyk γ M1. Nb.Rd = 1290627.955 N. 189.

(35) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP) EFG. EM.KG. =0,273. NEd ≤1 Nb.Rd. Luca Pierini. VERIFICA. cioè minore dell'unità come richiesto dal DM 14 gennaio 2008 (NTC 08). La verifica va completata di un controllo della snellezza che deve essere minore di 200 per le membrature principali: λ :=. L0 i. λ = 59.26. VERIFICA. Verifica sulla garanzia del comportamento dissipativo Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo delle diagonali all’interno della struttura, i coefficienti di sovra resistenza Ωi =Npl,Rd,i/NEd,i calcolati per tutti gli elementi di controvento, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 25%. In Figura 7.9.1 è indicata la numerazione degli elementi di un controvento tipo.. Figura 7.9.1- Numerazione Elementi del controvento. 190.

(36) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). In tabella 7.9.2 sono stati riportati i valori dei vari Ωi del controvento preso in esame, dove si mostra il rispetto delle condizioni imposte dal D.M. 14 gennaio 2008 al punto 7.5.5. Inoltre è stato riportato in Figura 7.9.3 l’andamento delle sollecitazioni assiali del controvento con sisma agente in direzione X.. elemento. sezione. numero elem.. fyk(KN/cmq). ɣm0. Ned (Sforzi di trazione). Npl,rd. Ωi. colonna. Ø323,9 sp10. 1. 23,5. 1,05. 348. 1535,557. 4,41. trave. Ø219,1 sp8. 2. 23,5. 1,05. 264. 1187,421. 4,50. colonna. Ø323,9 sp10. 3. 23,5. 1,05. 348. 1535,557. 4,41. trave. Ø219,1 sp8. 4. 23,5. 1,05. 264. 1187,421. 4,50. diagonale. Ø219,1 sp8. 5. 23,5. 1,05. 352. 1187,421. 3,37. diagonale. Ø219,1 sp8. 6. 23,5. 1,05. 352. 1187,421. 3,37. diagonale. Ø219,1 sp8. 7. 23,5. 1,05. 283. 1187,421. 4,20. diagonale. Ø219,1 sp8. 8. 23,5. 1,05. 283. 1187,421. 4,20. Ωmax. 4,50. Ωmin. 3,37. Ωmax-Ωmin. 1,12 25% =. 1,124. VERIFICA Tabella 7.9.2- Coefficienti di sovra-resistenza Ωi .. Direzione X ▬► Figura 7.9.3- Andamento grafico sforzo assiale: grigio chiaro in trazione, nero in compressione .. 191.

(37) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). 7.10 Verifiche Travi e Colonne dei controventi Le travi e le colonne considerate soggette prevalentemente a sforzi assiali in condizioni di sviluppo del meccanismo dissipativo previsto per tale tipo di struttura devono rispettare la condizione :. NNO ≤1 NPQ,RO. dove:. NEd è lo sforzo di progetto valutato secondo il punto 7.5.4.2 delle NTC 2008 Npl,Rd è la resistenza nei confronti dell’instabilità ( indicata al punto 4.2.4.1.3 con Nb,Rd delle NTC2008) Per la trave più sollecitata di sezione tubolare Ø219,1 sp8 mm e lunghezza 600 cm: σe. λmedio. α. Φ. χ. Npl,rd. 31,43. 0,86. 0,21. 0,94. 0,76. 898,47. > NEd. (kN). (kN). 396,00 VERIFICA. Per la colonne più sollecitata di sezione tubolare Ø323,9 sp10 mm e lunghezza 800 cm: σe. λmedio. α. Φ. χ. 39,14. 0,77. 0,21. 0,86. 0,81. Npl,rd (kN). > NEd (kN). 1246,94 522,00 VERIFICA. 7.11 Verifica carico-spostamento laterale La risposta carico-spostamento laterale di una struttura con controventi concentrici deve risultare sostanzialmente indipendente dal verso dell’azione sismica. Tale requisito si ritiene soddisfatto se od ogni piano vale la seguente disuguaglianza: |AV − A2 | ≤ 0,05 AV + A2. essendo AV e A2 le proiezioni verticali delle sezioni trasversali delle diagonali tese, valutate per i due versi possibili delle azioni sismiche secondo quanto riportato al punto C7.5.5 della circolare applicativa del D.M.14 gennaio 2008. Tale verifica, nel caso in esame, risulta confermata dal fatto di aver inserito all’interno della struttura controventi identici in corrispondenza delle due direzioni.. 192.

(38) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. 7.12 Verifiche dei collegamenti Si è deciso di utilizzare fazzoletti con spessore di 12 mm e bulloni ad alta resistenza classe 8.8. I diametri scelti sono: D = 20 mm (bullone M20 classe 8.8) Il passo dei bulloni è stato definito in base al seguente schema in figura 7.12.1:. Figera 7.12.1- Disposizione dei fori per le realizzazione di unioni bullonate o chiodate.. Nelle formule seguenti il significato dei simboli sarà: db : diametro del bullone df : diametro del foro Ab : area della sezione del bullone resistente a taglio ns : numero sezioni del bullone resistenti a taglio nb: numero bulloni fd,V : resistenza di progetto a taglio del bullone t : spessore della piastra di nodo s = ns si : spessore totale ali collegate del profilo fd : resistenza di progetto del materiale profilo (asta) fdt : resistenza di progetto del materiale piastra Sd : sforzo di progetto nell'asta e : distanza tra asse baricentrico profilo e asse truschino Perché il gambo del bullone resista al taglio generato dallo sforzo assiale dell’asta deve risultare:. Sd ≤ f d ,V nb ⋅ ns ⋅ Ab In generale, per un dimensionamento preliminare si considera dunque: 1,1 ⋅ S d nb ≥ ns ⋅ Ab ⋅ f d ,V dove il coefficiente 1,1 tiene conto dell’eccentricità tra asse baricentrico e asse di truschino. 193.

(39) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). In seguito a questo dimensionamento va fatta la verifica a taglio del gambo del bullone. L’eccentricità genera un momento che verrà incassato dai bulloni come una coppia di forze ortogonali all’asse baricentrico. La verifica verrà dunque condotta sui bulloni esterni, che avranno la componente ortogonale maggiore.. H max = f ⋅. Sd ⋅ e (nb − 1) ⋅ 3d b. f = con. Rmax. S =  d  nb. 6 ⋅ (nb − 1) nb ⋅ (nb + 1). 2.   + H max 2 . La verifica per il bullone sarà dunque:. τ=. Rmax ≤ f d ,V ns ⋅ Ab. Resta ora da dimensionare e verificare la piastra di nodo: Lo spessore minimo della piastra deve essere:. t≥. 2S d (6d b ⋅ tg30° − d f ) ⋅ nb ⋅ f dt. Quindi si è effettuato la verifica a rifollamento del profilo e della piastra:. Rmax ≤ αf dt t ⋅ db R = max ≤ αf d s ⋅ db. σ rif ,t =. per la piastra. σ rif. per l’asta. Nelle due ultime verifiche si è usato αfd anziché fd poiché la tensione di snervamento localmente è molto più elevata in quanto il materiale è soggetto a uno stato di tensione pluriassiale che, come noto, ne aumenta la resistenza. Il valore di α è stato assunto pari ad α=a/d, comunque si deve avere α<2,5. 194.

(40) Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). Luca Pierini. Infine si è eseguito la verifica della piastra di nodo, ammettendo che lo sforzo trasmesso dell’asta si allarghi secondo due rette inclinate di 30° con l’asse della bullonatura, per cui lo sforzo totale è sopportato dalla larghezza “c”, come mostra la figura 7.12.2 :. c = 2 ⋅ ( P ⋅ nb ) ⋅ tg 30° Sd σ rif = ≤ fd (c − d f ) ⋅ s p. Figura 7.12.2- Schema per la verifica della piastra di nodo.. I collegamenti bullonati sono stai in seguito verificati con la normativa vigente, D.M. 14 gennaio 2008. Per il calcolo della resistenza a taglio delle viti e dei chiodi, per il rifollamento delle piastre collegate e per il precarico dei bulloni, si adottano i fattori parziali γM indicati in Tab. 7.12.3 (sulle NTC2008 Tab. 4.2.XII).. Tabella 7.12.3- Coefficienti di sicurezza per la verifica delle unioni.. 195.

(41) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). La posizione dei fori per le unioni bullonate o chiodate deve rispettare le limitazioni presentate nella Tab. 4.2.XIII delle NTC2008, che fa riferimento agli schemi di unione riportati nella Fig. 7.12.4.. Tabella 7.12.4- Posizione dei fori per unioni bullonate e chiodate.. Nel caso dei controventi di studio i profilo risultano incernierati agli estremi, quindi, i collegamenti sono interessati esclusivamente da sforzi assiali che producono un effetto tagliente sui bulloni di collegamento. Lo schema del collegamento è riportato in Figura 7.12.5 e 7.12.6 . piastra circolare Ø230 mm saldata al tubolare con saldatura a c.p. I classe 55. bulloni M20 classe 8.8 irrigiditore sp.10. 75 piatto sp. 10 mm 1 40. 60 65. irrigiditore sp.10. °. 60. 13. 0°. 1. 110. 110. 2. 3. TUBOLARE Ø 219.1 sp. 8 mm irrigiditore sp.10. 1. VISTA LATERALE 2. FRONTALE 3. VISTA SUPERIORE. Figura 7.12.5- Viste del collegamento utilizzato fra diagonali e le altre parti strutturali.. 196.

(42) Luca Pierini. Analisi ed adeguamento sismico mediante controventi metallici Scuola Elementare e Materna XXV Aprile di Arcola (SP). N/2 N N/2. Figura 7.12.6- Suddivisione dello sforzo all’interno del collegamento.. Il valore di N, sforzo che induce taglio nei bulloni, nel caso critico è assunto pari a 352 kN. In tabella 7.12.8 è riportata la verifica del collegamento come al punto 4.2.8.1.1 delle NTC2008 e come esposto nel predimensionamento. Le dimensioni e le geometrie assunte dalla piastra di collegamento sono riportate in Figura 7.12.7 . Vista Superiore tubo Ø219.1 sp 8 mm. particolare. 778 saldatura c.p. I classe Il piatto di attacco entra dentro per avere anche una funzione di irrigiditore locale tubo Ø219.1 sp 8 mm saldatura c.p. I classe Il piatto di attacco entra dentro per avere anche una funzione di irrigiditore locale. Vista Laterale. 219 326 107. °. 8°. 128. 12. 107. 219. 778. 142 °. ° 142. 21 9. 431. 9 21 piatto di attacco del tubo Ø219.1 - sp 15 mm. 55. 40. 60. 0 11. 40. 55. 60. 55 11 55 0. Figura 7.12.7- Piastra di collegamento del nodo preso in esame, geometria e disposizione fori.. 197.