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nome . . . Classe . . . Data . . . .
unità 8
i principi della dinamica
D
parteprove di verificaProve per unità
Copyright © 2010 Zanichelli SpA, Bologna [6321] Idee per insegnare la fisica con Ruffo
fisiCa: lezioni e problemi seconda edizione di lezioni Di fisiCa © Zanichelli 2010 la riproduzione di questa pagina tramite fotocopia è autorizzata ai soli fini dell’utilizzo nell’attività didattica degli alunni delle classi che hanno adottato il testo
Il moto del ciclista
1 Un ciclista di massa 75 kg (compresa la bici- cletta) procede a 25,2 km/h. Appena inizia una discesa cessa di pedalare e acquista un’accelerazione costante di 0,4 m/s2.
● Esprimi la velocità in m/s.
v = 7 m/s
● Quale distanza percorre in 20 s?
s = a t2/2 + v0 t = 220 m
● Quanto vale la forza che ha agito sul ciclista?
F = m a = 30 N
● Costruisci il grafico velocità-tempo.
Carrello in moto
2 Su un carrello fermo di massa 20 kg è applica- ta una forza risultante costante di 48 N.
● Calcola l’accelerazione.
a = 48 N/20 kg = 2,4 m/s2
● Mentre agisce la forza, sul carrello viene pog- giato un corpo di massa mx e l’accelerazione diminuisce a 1,5 m/s2. Calcola il valore di mx.
mx + 20 = F/a; mx = 48/1,5 – 20 = 12 kg
● Fai una verifica del calcolo effettuato nella domanda precedente.
Massa carrello + massa aggiuntiva = 32 kg a = F/m = 48 N/32 kg = 1,5 m/s2.
Informazioni tratte dal grafico
3 Un corpo di 3 kg si muove su una traiettoria rettilinea. Il grafico velocità-tempo è riporta- to di seguito.
● In quale intervallo di tempo il moto è unifor- me?
Fra 10 s e 30 s
● In quale intervallo di tempo il moto è unifor- memente accelerato?
Negli intervalli 0 s-10 s e 30 s-40 s
● Quale forza agisce fra 10 s e 30 s?
F = 0 N, perché il moto è uniforme
● Quale forza agisce fra 30 s e 40 s?
F = m a = 9 N
Il moto circolare
4 Mercurio ha una massa di 3,3 × 1023 kg e gira attorno al Sole a una distanza di 57,91 × 109 m, con periodo di 87,97 giorni.
● Calcola il periodo in secondi.
T = 1,27 × 106 s
● Calcola la velocità di Mercurio.
v = 2 π r/T = 4,78 × 104 m/s
● Calcola l’accelerazione centripeta.
ac = v2/r = 3,95 × 10 – 2 m/s2
● Quanto vale la forza centripeta?
Fc = m ac = 13,04 × 1021 N
● La forza centripeta coincide con la forza di attrazione gravitazionale del Sole. Sfruttando questo fatto, calcola la massa del Sole.
(G = 6,67 × 10-11 N⋅m2/kg2)
Fc = G MM MS /r2; MS = Fc r2/(G MM) = 2 × 1030 kg
quesiti e problemi
fIla btempo (s) 50
20
O 10 20 30 40 velocità m
s
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1 Un corpo di massa 5 kg aumenta la sua velo- cità di 10 m/s in 10 secondi. Un altro corpo di massa 2 kg cambia la velocità da 2 m/s a 4 m/s in 1 secondo. Su quale dei due corpi è stata applicata la forza maggiore?
a sul primo b sul secondo
c non è possibile stabilirlo
d le forze applicate sui due corpi sono uguali 2 Un corpo di massa 150 kg, al quale è applica-
ta una forza di 300 N, si muove di moto retti- lineo uniforme. Quale delle seguenti afferma- zioni è corretta?
a la forza risultante sul corpo è di 300 N b l’attrito è trascurabile
c la forza d’attrito sul corpo vale 300 N d la forza risultante è di 1470 N
3 Scegliere la giustificazione più adeguata alla seguente affermazione: “al momento del salto in lungo, un atleta spinge la Terra e la Terra spinge, a sua volta, i piedi dell’atleta con una forza uguale e opposta”.
a non è vero, perché in tal caso l’atleta reste- rebbe fermo avendo le due forze uguali ed opposte risultante nulla
b non è rigorosamente vero, perché la forza con cui la Terra reagisce è leggermente maggiore, permettendo all’atleta di vincere la forza di gravità
c è vero, perché vale il terzo principio della dinamica
d non si può dire nulla riguardo alle forze agen- ti perché non si conoscono i pesi dell’atleta e della Terra
4 Quando un corpo scende lungo un piano inclinato, la sua accelerazione è
a sempre minore di g
b minore di g se la forza di attrito è minore del peso
c minore di g se l’angolo di inclinazione è grande d minore di g solo se l’attrito è trascurabile 5 L’accelerazione di gravità sul pianeta Giove è
circa 3 volte quella sulla Terra. Il periodo di oscillazione di un pendolo portato su Giove:
a è uguale a quello sulla Terra b è maggiore di quello sulla Terra
c è minore di quello sulla Terra
d può essere maggiore o minore di quello sulla Terra a seconda della lunghezza del pendolo 6 Un bambino, di massa 25 kg, gira su una gio-
stra a 4 m di distanza dall’asse di rotazione e compie un giro in 40 secondi. Quanto vale la forza centripeta?
a 246 N b 2,46 N c 98,6 N d 0,1 N 7 Su un corpo fermo, di massa m, agisce una
forza costante di 20 N che in 10 secondi gli fa acquistare una velocità di 20 m/s. Quanto vale la massa m?
a non ci sono elementi sufficienti per rispondere b 0,75 kg
c 1,5 kg d 10 kg
8 Due satelliti di massa una tripla dell’altra ruotano attorno a un pianeta con lo stesso periodo. Si può affermare che:
a si trovano alla stessa altezza
b quello di massa maggiore si trova a un’altezza tripla
c quello di massa minore si trova a un’altezza tripla
d non si può dire nulla poiché non si conosce la massa del pianeta
9 Un bambino trascina una slitta sul pavimento, tirando con una forza parallela al pavimento stesso. Quante forze agiscono sulla slitta?
a la forza del bambino e il peso della slitta b la forza del bambino, la forza-peso e la rea-
zione vincolare del piano
c la forza del bambino, la forza-peso e la forza di attrito
d la forza del bambino, la forza-peso, la reazio- ne vincolare del piano e la forza di attrito 10 Una massa m, attaccata a una molla, oscilla
con un periodo T. Con quale delle seguenti formule possiamo calcolare la costante elasti- ca della molla?
a k = 2π
—Tm2 b k = 2π
—mTc k = (2π)2
