Imaging Anatomico Mediante Imaging Anatomico Mediante Risonanza Magnetica (MRI) Risonanza Magnetica (MRI)

Imaging Anatomico Mediante Imaging Anatomico Mediante

Risonanza Magnetica (MRI) Risonanza Magnetica (MRI)

Renzo Campanella

Dipartimento di Fisica Università di Perugia

Sezione di Roma I

Risonanza Magnetica Nucleare (NMR) Risonanza Magnetica Nucleare (NMR)

• Condizione: numero di spin (nucleare) I ≠ 0

• Momento angolare (spin) nucleare J=

• Momento magnetico µ=γ J (γ : rapporto giromagnetico)

I

µ.H = -γ H I

Assorbimento ed emissione Assorbimento ed emissione

Descrizione classica della NMR (1) Descrizione classica della NMR (1)

• L’eq. del moto di un momento magnetico µ in un campo magnetico H₀ soddisfa la II eq. cardinale

• Moto di precessione attorno ad H₀con pulsazione

ω₀ = γH₀

H

dt

d G G G

× µ γ µ =

chiamata pulsazione di Larmor

Descrizione classica della NMR (2) Descrizione classica della NMR (2)

• Sistema di spin interagenti: la somma delle componenti lungo H₀ dei momenti magnetici da origine ad una magnetizzazione macroscopica

Descrizione classica della NMR (3) Descrizione classica della NMR (3)

• La magnetizzazione, allineata con H₀, può essere perturbata con un secondo campo magnetico perpendicolare al primo (H₁), facendola ruotare di un angolo θ = γ H₁t_p(t_p: durata dell’impulso)

Descrizione classica della NMR (4) Descrizione classica della NMR (4)

• Durante il ritorno all’equilibrio, la magnetizzazione genera in una bobina posta attorno al campione un segnale di f.e.m. chiamato Free Induction Decay (FID)

T kˆ M jˆ M

T iˆ M T H M dt M

M d

1 z o 2

y 2

0 x

+ −

−

−

× γ

= G G G

ha soluzioni

L’equazione (fenomenologica) di Bloch

Rilassamento spin

Rilassamento spin - - spin e spin spin e spin - - reticolo reticolo

(

)

0 z(t) M 1 e

M = − ⁻

t i T / t 0 y

x

xy(t) M (t) iM (t) M e ^{2 0}

M = + = ^{− −ω}

T₁: tempo di rilassamento spin-reticolo (T₁)

T₂: tempo di rilassamento spin-spin (T₂)

Rilassamento spin

Rilassamento spin - - spin e spin- spin e spin - reticolo reticolo

Trasformata di

Trasformata di Fourier Fourier

La trasformata di Fourier della FID è lo spettro

Lo spettro NMR Lo spettro NMR

(

)

2 2

2 0

xy 1 T

T M ) 2

(

M ω = + ω−ω La parte reale della FT è

e fornisce la forma di riga

E’ un metodo per operare quando il T₂^*osservato è sensibilmente minore del T₂ “vero”

Lo spin

Lo spin - - echo (1) echo (1)

T₂*<< T₂

Sequenza di due impulsi: 90 - τ -180

Lo spin

Lo spin- -echo (2) echo (2)

t

=τ

τ

Una serie di echi con differenti valori di τ consente di calcolare il valore del T₂

Inversion

Inversion - - Recovery Recovery

Sequenza per la misura del T₁

Il comportamento della magnetizzazione è:

Il gradiente di campo

Il gradiente di campo magnetico (1)

„ L’imposizione sul campo statico di un gradiente lineare di campo magnetico fa si che spin corrispondenti a differenti valori di r risuonino a differenti frequenze

H + r ._G

r H_o

ω

ω_o ω_o + γ(r._G)

H

Il gradiente di campo magnetico (2) Il gradiente di campo magnetico (2)

„ Tutti gli spin posti su uno stesso piano perpendicolare alla direzione del gradiente risuonano alla stessa frequenza (piano isocromatico)

piani isocromatici direzione del gradiente

Proiezioni

Proiezioni - - Distribuzione spaziale Distribuzione spaziale

Proiezione

Proiezione - - Ricostruzione Ricostruzione

Spazio K (1) Spazio K (1)

E’ utile per descrivere l’evoluzione dei gradienti nei diversi metodi di imaging.

k: vettore dello spazio reciproco definito da 2 t

1 G

k γ

= π

lo spazio K si può attraversare variando sia il valore del gradiente (G) che la sua durata (t)

Spazio K (2) (ancora la trasformata di

Spazio K (2) (ancora la trasformata di Fourier Fourier ...) ...)

Segnale da un elemento di volume dV

( ) ^{, t ( ) e}

^dV

dS G = ρ r

Ampiezza del segnale integrata

( ) ⁼ ∫ ^ρ

V

t

i

dV

e ) ( t

S r

Usando il vettore k

( ) ∫ ∫ ( )

⋅ π

−

⋅ π

= ρ

ρ

=

r k

r

r r

k

r k 2

r k 2

d e

S ) (

d e

) ( S

t i

t i

Eccitazione selettiva (1) Eccitazione selettiva (1)

t t_s

f(t) ₌sin x_.cos (ωot) x

FT _{∆ω=2/t ω}

s

r f(ω)

Eccitazione selettiva (2)

Eccitazione selettiva (2)

2DFT

2DFT - - Sequenza Sequenza

2DFT

2DFT - - Codifica di fase Codifica di fase

Spazio K (3) Spazio K (3)

Proiezione-ricostruzione 2DFT

Le informazioni di una immagine in assorbimento (raggi X) contengono informazioni sulla densità

Il contenuto di una immagine RM dipende invece da diversi fattori:

•Rilassamento spin-spin (T )

Contenuto di informazione del MRI

Contenuto di informazione del MRI

I tempi di rilassamento variano sensibilmente da tessuto a tessuto e da tessuti sani a tessuti malati

Intensità del segnale in funzione di τ in materia bianca, materia grigia e CSF

T_R = 0.5s T_R = 1.0s T_R = 4.0s

Contrasto

Contrasto - - Spin Echo (1) Spin Echo (1)

Sfruttando questa dipendenza si può aumentare il contrasto tra i diversi tessuti

Curve di contrasto in funzione di τ per le interfacce materia bianca/materia grigia e materia grigia/CSF

T_R = 0.5s T_R = 1.0s T_R = 4.0s

Contrasto

Contrasto - - Spin Echo (2) Spin Echo (2)

Contrasto

Contrasto - - Inversion Recovery Inversion Recovery (1) (1)

T_R = 0.5s T_R = 1.0s T_R = 4.0s

Anche nell’Inversion Recovery l’ampiezza del segnale dipende dai parametri della sequenza

Intensità del segnale in funzione di τ ^{(tempo di}

inversione) in materia bianca, materia grigia e CSF

Contrasto

Contrasto - - Inversion Recovery Inversion Recovery (2) (2)

Con l’Inversion Recovery si può far dipendere il contrasto dell’immagine dai differenti T₁

Alcune considerazioni sui metodi di imaging Alcune considerazioni sui metodi di imaging

PR e 2DFT:

• buon rapporto S/N

• non hanno particolari richieste HW

• consentono di scegliere il parametro di maggiore contrasto

• lenti

Necessità di metodi veloci

FLASH

FLASH - - Fast Fast Low Low - - Angle Shot Angle Shot imaging imaging

• Utilizza piccoli angoli di flip (≈5°)

• La magnetizzazione longitudinale (M_z) resta inalterata

• Si diminuisce l’attesa tra sucessive scansioni

• Tempi di acquisizione 1-2 s (FLASH) o 100 ms (snapshot FLASH)

• Necessità di gradienti intensi e veloci (t_r<<1ms)

• Basso livello di contrasto in T₁

FLASH

FLASH - - Sequenza Sequenza

EPI EPI - - Echo Echo Planar Planar Imaging Imaging

• Si eccita il campione con un impulso di grande angolo

• Vengono prodotti n echi invertendo il gradiente

• In alcuni metodi si ripete il processo due volte

• Tempi di acquisizione 32 ms (BEST) o 65 ms

EPI - EPI - Sequenza (FLEET) Sequenza (FLEET)

EPI EPI - - Sequenza (MBEST) Sequenza (MBEST)

EPI - EPI - Sequenza (BEST) Sequenza (BEST)

Prospettive future Prospettive future

• Imaging funzionale del protone con tecniche veloci

• Imaging di nuclei “rari” (doppie risonanze)

•13C (metabolismo del cervello)

•10B (Boron Neutron Capture Therapy)

Grazie a ...

Grazie a ...

Bruno Maraviglia Cinzia Casieri Paolo Muzzioli Ambra Crescenzi Angelo Bifone Giulia Caliari Paola Fattibene Peter Weigand

Francesco De Luca Bruna Clara De Simone Francesco Vellucci Marco Luzzi

Nicola Lugeri

Giuseppina Iacoviello Norberto Lande

Silvia Capuani