Esempio di sottogiochi e strategie Fioravante Patrone c 1

Esempio di sottogiochi e strategie Fioravante Patrone c 1

Consideriamo il seguente gioco n forma estesa:

I

c

T













B

H HH

HH HH

H HH

II

_s

H K

@

@

@

@

@

s

I

t b

@

@

@

@ s @

D

E

A A

A A

A

s

D

E

A A

A A

A

II

_s

L

R

A A

A A

A

s

II l

r

A A

A A

A

I

s

(1, −1)

s

(2, 0)

s

(0, 3)

s

(1, 2)

s

(1, 0)

s

(0, 1)

s

(2, 5)

s

(6, −1)

Una strategia per I ` e, ad esempio: T b D e una strategia per I ` e HR l.

Il gioco assegnato ha 4 sottogiochi propri. Vediamone la forma estesa per ciascuno e vediamo a cosa si riducono queste coppie di strategie quando sono ristrette a questi sottogiochi.

II

_c

H K

@

@

@

@ s @

D

E

A A

A A

A

s

D

E

A A

A A

A

I

s

(1, −1)

s

(2, 0)

s

(0, 3)

s

(1, 2)

c

I

t b

@

@

@

@

II

_s @

L

R

A A

A A

A

s

II l

r

A A

A A s A

(1, 0)

s

(0, 1)

s

(2, 5)

s

(6, −1) Nel sottogioco di sinistra, le strategie diventano, rispettivamente D per I e H per II. Nel sottogioco di destra, abbiamo b per I e R l per II.

Abbiamo poi ancora i due sottogiochi propri seguenti:

II

_c

L

R

A A

A A s A

(1, 0)

s

(0, 1)

c

II l

r

A A

A A s A

(2, 5)

s

(6, −1)

Esempio di sottogiochi e strategie Fioravante Patrone c 2

In questi due sottogiochi si ritrova a giocare solo il giocatore II e la restri-

zione di HR l ` e R nel sottogioco disegnato a sinistra e l in quello disegnato

a destra.