4. Tratti di Scambio o di Intreccio

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4. Tratti di Scambio o di Intreccio

4.1 Introduzione

Il tratto di scambio o di intreccio è generalmente definito quel tratto di strada in corrispondenza del quale avvengono le manovre di incrocio delle traiettorie tra due o più correnti veicolari che viaggiano nello stessa direzione per una significativa lunghezza dell’infrastruttura senza il supporto di alcun dispositivo di controllo del traffico (eccetto per la segnaletica orizzontale). Tratti di scambio si formano, quindi, quando tratti di immissione sono seguiti a breve distanza da tratti di diversione. L aver specificato “a breve distanza” sottolinea il fatto che non è presente sufficiente spazio tra le due manovre precedentemente indicate affinché quest’ultime possano svolgersi indipendentemente.

Tre caratteristiche geometriche influiscono in particolare sulla funzionalità del tratto di scambio e sono: lunghezza, larghezza e configurazione. Ciascuna di esse crea un impatto direttamente sulla manovra critica di questo tipo di tratto ovvero l’intreccio delle traiettorie, manovra, quest’ultima, che risulta essere anche l’unica possibile in tali segmenti.

Nelle pagine a seguire sarà riportata la metodologia utile ad analizzare l’operazione di intreccio tratta dal Capitolo 12 del “Highway Capacity Manual 2010” (HCM 2010) basata sulle suddette caratteristiche. Infine saranno riportati i risultati di tale metodo applicato ai tratti di scambio previsti nello scenario di progetto relativo al presente lavoro di tesi.

4.2 Caratteristiche dei Tratti di Scambio

4.2.1 Osservazioni

La figura n°4.1 rappresenta un tratto di scambio. Risulta immediato osservare che i veicoli che si dirigono dal braccio A al braccio D devono incrociare la traiettoria dei veicoli che viaggiano dal braccio B al braccio C. I flussi A-D e B-C sono perciò assegnati a manovre di scambio o di intreccio. I flussi A-C e B-D invece non richiedono ai veicoli alcun incrocio di

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36 traiettorie ed essi sono, per questo motivo, assegnati alle manovre di non scambio o non intreccio.

Nel proseguo del capitolo sarà utilizzata l’espressione “veicoli che intrecciano” per indicare i veicoli che compiono manovre del tipo A-D, B-C, mentre si utilizzerà l’espressione “veicoli che non intrecciano” per indicare i veicoli che compiono manovre del tipo A-C e B-D.

A

B

C

D

Figura n°4.1

I tratti di intreccio causano intense manovre di cambio corsia in quanto gli utenti devono poter accedere al braccio di uscita più appropriato alle loro necessità. Di conseguenza il traffico nei tratti di intreccio risulta soggetto ad una turbolenza dovuta alle manovre di cambio corsia maggiore rispetto a quella normalmente presente nei tratti stradali. Questa turbolenza addizionale provoca problemi operativi e richiede requisiti progettuali che saranno affrontati nella metodologia esposta in questo capitolo.

Come già precedentemente accennato tre fattori geometrici influenzano la funzionalità dei tratti in questione:

• Lunghezza; • Larghezza; • Configurazione.

Per “lunghezza” del tratto di scambio si intende la distanza esistente tra il punto di immissione e quello di diversione che individuano l’inizio e la fine del tratto d’intreccio stesso. Il termine “Larghezza” si riferisce al numero di corsie presenti sul tratto di scambio. Infine la “Configurazione” è definita dal modo in cui la corsia d’ingresso e di uscita risultano allineate.

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37 4.2.2 Lunghezza di un Tratto di Scambio

Le due misure della lunghezza del tratto di scambio che sono rilevanti nell’ambito della metodologia esposta in queste pagine sono rappresentate in figura n°4.2.

L

_S

L

_B

Figura n°4.2 Le lunghezze illustrate sono definite come segue:

• LS = lunghezza breve, ovvero la distanza in piedi tra i punti terminali di una qualsiasi

striscia bianca continua che proibisce o scoraggia il cambio corsia;

• LB = lunghezza base, ovvero la distanza in piedi tra i punti individuati dall’intersezione

del margine sinistro della strada secondaria con il margine destro della strada principale.

La metodologia esposta nel seguito include molte e svariate equazioni che includono la lunghezza del tratto di intreccio. In ogni caso, queste equazioni adottano la lunghezza breve LS. Tutto ciò non per indicare che i cambi di corsia all’interno di un tratto di intreccio si

verifichino esclusivamente entro tale lunghezza. Alcune manovre di cambio di corsia hanno, infatti, luogo oltre le strisce bianche continue. Tuttavia alcune ricerche hanno mostrato che la breve lunghezza è un indicatore migliore delle caratteristiche funzionali del tratto rispetto alla lunghezza base.

Per quanto riguarda i tratti di scambio in cui non sono state utilizzate strisce bianche continue, le due lunghezze mostrate in figura n°4.2 coincidono LS = LB. Trattando con progetti

futuri per i quali non sono ancora definiti i dettagli riguardanti la segnaletica orizzontale si adotta un valore di lunghezza di default. Al tempo in cui questo metodo è stato sviluppato,

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38 per le suddette situazioni, veniva impostata LS = 0.77 LB, valore ottenuto dalla media dei dati

a disposizione.

La lunghezza del tratto di scambio influenza fortemente l’intensità dei cambi di corsia. Infatti tratti più lunghi permettono agli utenti di avere più tempo e spazio per portare a termine le proprie manovre di intreccio. Tali condizioni riducono inoltre la densità dei cambi di corsia e perciò la turbolenza. Infine l’allungamento del tratto comporta, contemporaneamente, un aumento della capacità ed un miglioramento della funzionalità.

4.2.3 Larghezza del Tratto di Scambio

La larghezza del tratto di scambio è valutata sulla base del numero di strisce continue all’interno del tratto stesso. Eventuali corsie di accelerazione e decelerazione che si estendono parzialmente entro il tratto di intreccio non sono incluse in questa stima.

Sebbene la presenza di corsie addizionali fornisca più spazio sia per i flussi che cambiano corsia che per quelli che non cambiano, esse causano la nascita di manovre di intreccio addizionali. Quindi, nonostante venga ridotta la densità globale del tratto, le corsie addizionali possono incrementare l’attività di cambio di corsia e la sua intensità andando a peggiorare la funzionalità del tratto.

Nella maggioranza dei casi, comunque, il numero di corsie nel tratto di scambio dipende dal numero di corsie delle strade in ingresso ed in uscita dal tratto e dalla configurazione dello stesso.

4.2.4 Configurazione di un Tratto di Scambio

La maggior parte dei tratti di scambio sono del tipo “one-sided”. Questo significa, in generale, che i tratti di strada secondaria ovvero quello che si immette e quello che diverge dalla principale si trovano dallo stesso lato della principale stessa (più comunemente sul lato destro).

La strada principale di solito è caratterizzata da maggiori flussi e comunque nel caso risulti difficile individuare quale delle due strade sia la principale e quale la secondaria è conveniente analizzare il tratto considerando tutte le combinazioni e prendere come risultato il più penalizzante.

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39 I tratti di scambio “one-sided” e “two-sided” sono definiti come segue:

• Un tratto di intreccio “one-sided” è un tratto in corrispondenza del quale nessuna manovra di intreccio richiede più di due cambi di corsia per essere completata con successo;

• Un tratto di scambio “two-sided” è un tratto in corrispondenza del quale almeno una manovra di intreccio richiede tre o più cambi di corsia per essere completata con successo oppure in corrispondenza del quale un tratto di secondaria avente una sola corsia che si immette nella principale risulta seguito a breve distanza da un tratto di secondaria che diverge dalla principale posizionato sul lato opposto di quest’ultima.

Le seguenti figure mostrano alcuni esempi di tratti di scambio del tipo “one-sided”.

Figura n°4.3

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40 La figura n°4.3 mostra un tipico tratto di scambio del tipo “one-sided” costituito da una secondaria a corsia singola in ingresso seguita a breve distanza da una secondaria sempre a corsia singola in uscita dalla principale entrambe poste sul fianco destro della stessa. I due tratti di secondaria sono connessi da una corsia ausiliaria. Ogni veicolo che intende effettuare la manovra di intreccio può eseguirla con un solo cambio di corsia, come illustrato, e la turbolenza dovuta a tali manovre si focalizza sul lato destro della principale. La figura n°4.4 mostra un altro tratto di scambio del tipo “one-sided” in cui il tratto che diverge dalla principale è a doppia corsia. Una manovra di intreccio (dalla secondaria alla principale) richiede un solo cambio di corsia. L’altra manovra (dalla principale alla secondaria) può essere eseguita senza alcun cambio. Anche in questo caso la turbolenza dovuta alle manovre di intreccio si focalizza sul lato destro della principale.

Le figure n°4.5 e n°4.6 contengono due esempi di tratti di scambio del tipo “two-sided”.

Figura n°4.5

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41 La figura n°4.5 è la più comune forma di intreccio “two-sided”.

La strada secondaria in ingresso posta sul margine destro della principale ha una sola corsia ed è immediatamente seguita da un tratto in uscita sempre a singola corsia posto, però, sul lato sinistro della principale. Nonostante le manovre di intreccio in corrispondenza del tratto di scambio siano solo due, questo tipo di tratto è classificato come “two-sided” a causa della geometria delle manovre che avvengono sulla principale le quali sono tecnicamente qualificate come manovre di intreccio.

La figura n°4.6 mostra una tipologia meno usuale in cui uno dei tratti secondari ha più di una corsia. Anche in questo caso dato che i cambi di corsia necessari risultano tre, il tratto è classificato come “two-sided”.

4.2.5 Confronto tra Tratti in cui le Manovre di Intreccio si verificano sulla Principale e Tratti in cui tali Manovre avvengono sulla Secondaria

Le figure n°4.5 e n°4.6 possono anche essere utili per evidenziare la differenza tra tratti in cui la manovra di intreccio si verifica sulla secondaria e quelli in cui tale manovra si verifica sulla principale.

La caratteristica peculiare della prima tipologia è che tutti gli utenti che intrecciano devono eseguire il cambio corsia attraversando la linea che separa la corsia ausiliaria dalla corsia più a destra della principale.

Risulta importante notare che il caso di un tratto di secondaria a singola corsia in immissione nella principale seguito da un tratto di secondaria a singola corsia in uscita dalla stessa senza esser collegati da una corsia ausiliaria non è considerato essere una tipologia di intreccio. Tali situazioni devono essere trattate come tratti isolati di immissione e divergenza utilizzando le apposite metodologie. In questi casi la distanza tra i due tratti non risulta un fattore determinante.

La figura n°4.4 mostra un tipico tratto in cui la manovra di intreccio si svolge sulla principale.

Quest’ultimo caso è caratterizzato dal fatto che le strade che vanno ad interessare il tratto di scambio hanno più di una corsia.

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42 4.2.6 Parametri che descrivono la Configurazione di un Tratto di Scambio

Tre indicatori numerici caratterizzano la configurazione del tratto di intreccio:

• LCRF = minimo numero di cambi di corsia che un veicolo deve affrontare per passare

dalla secondaria alla principale;

• LCFR = minimo numero di cambi di corsia che un veicolo deve affrontare per passare

con successo dalla principale alla secondaria;

• NWL = numero di corsie dalle quali una manovra di intreccio può esser completata con

un solo cambio di corsia o con nessuno.

Queste definizioni si applicano direttamente alla tipologia “one-sided” in cui le manovre di passaggio dalla principale alla secondaria e viceversa rappresentano proprio le manovre di intreccio. Differenti definizioni saranno applicate alla tipologia “two-sided”.

4.2.7 Caso Particolare

I parametri messi in evidenza poco sopra per definire la configurazione di un tratto si applicano, come già detto, al solo tipo “one-sided”.

Per i tratti “two-sided” ne la manovra di passaggio dalla principale alla secondaria ne il viceversa sono manovre d’intreccio. Sebbene la manovra di attraversamento in un tratto di scambio “two-sided” potrebbe essere pensata come una manovra di intreccio, essa rappresenta la manovra principale del tratto e non funziona come un intreccio. Per questo motivo, per i tratti “two-sided”, solo le manovre da secondaria a secondaria sono considerate come manovre di intreccio. Questo comporta due specifiche variazioni al metodo:

• Al posto di LCRF e LCFR si considera un unico valore indicato con LCRR cioè il minimo

numero di cambi di corsia che deve esser effettuato da un veicolo che vuole passare da un ramo della secondaria all’altro;

• In ogni caso di tratto “two-sided”, il valore di NWL è impostato pari a zero.

Con queste due modifiche, la metodologia delineata per i tratti “one-sided” può esser applicata con la stessa efficacia ai tratti “two-sided”.

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43

4.3 Metodologia

La metodologia presentata in questo capitolo è stata sviluppata come una parte del “National Cooperative Highway Research Program” (NCHRP) Project 3-75, “Analysis of Freeway Weaving Sections”. Alcuni elementi di questo metodo sono stati presi da precedenti studi ed edizioni del manuale “HCM”.

4.3.1 Limitazioni della Metodologia

La metodologia esposta in seguito non risulta particolarmente indicata per le seguenti situazioni ( a meno di modifiche da parte del progettista):

• Corsie riservate all’interno del tratto di scambio; • Specifiche condizioni funzionali in caso di saturazione;

• Effetti dei limiti di velocità imposti per le manovre di intreccio;

• Effetti dovuti alla congestione dell’intersezione a valle del tratto o dovuti a carenza di domanda a monte del tratto;

• Tratti di scambio multipli.

Questi ultimi sono affrontati, nell’ultima edizione del HCM, come un susseguirsi dei seguenti tratti: convergenza, intreccio, divergenza semplice.

4.3.2 Panoramica sulla Metodologia

La metodologia utilizza diversi tipi di algoritmi previsionali, ciascuno di essi è basato su di un insieme di modelli teorici e regressivi. Tra questi sono inclusi:

• Modelli che prevedono il numero totale di cambi di corsia che hanno luogo nel tratto di intreccio in questione. Questo valore rappresenta una misura diretta della turbolenza nel flusso di traffico causata dalle manovre di intreccio;

• Modelli che predicono la velocità media dei veicoli che intrecciano e non all’interno del tratto di scambio sotto condizioni di flusso stabili;

• Modelli che predicono la capacità del tratto sia in condizioni ideali di che in condizioni prevalenti di traffico;

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44 • Un modello che stima la massima lunghezza del tratto oltre la quale si può affermare

che avvengano vere e proprie manovre di intreccio.

4.3.3 Parametri che descrivono un Tratto di Scambio

Alcuni dei parametri che descrivono i tratti di intreccio sono già stati introdotti e definiti. In seguito sono riportate tutte le variabili che entrano in gioco come input ed evidenzia quelle che saranno usate durante la metodologia oppure come output del metodo stesso. Alcune di queste si applicano solo al tipo di tratto “one-sided”.

PRINCIPALE SECO NDAR IA PRINCIPALE SE CO ND AR_IA V_FF V_RF V_FR V_RR Figura n°4.7

• VFF = frazione del flusso sul tratto di scambio che giunge dalla principale e prosegue

su di essa in passenger cars per hour (pc/h);

• VRF = frazione del flusso sul tratto di scambio in pc/h che passa dalla secondaria alla

principale;

• VFR = frazione del flusso sul tratto di scambio in pc/h che passa dalla principale alla

secondaria;

• VRR = frazione del flusso sul tratto di scambio in pc/h che giunge dalla secondaria e

prosegue su di essa;

• VW = frazione del flusso in pc/h sul tratto di scambio che compie la manovra di

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45 • VNW = frazione del flusso in pc/h sul tratto di scambio che non compiono la manovra

di intreccio;

• v = flusso totale in pc/h sul tratto di scambio;

• VR = rapporto tra la frazione di flusso che intreccia ed il flusso totale; • N = numero di corsie all’interno del tratto,

• NWL = numero di corsie dalle quali una manovra di intreccio può esser compiuta con

uno o nessun cambio di corsia;

• SW = velocità media dei veicoli che intrecciano sul tratto di scambio in miglia orarie

(mi/h);

• SNW = velocità media dei veicoli che non intrecciano all’interno del tratto di scambio

(mi/h);

• S = velocità media di tutti i veicoli che interessano il tratto di scambio (mi/h); • FFS = velocità in condizioni di flusso libero dei veicoli che intrecciano (mi/h);

• D = densità media di tutti i veicoli all’interno del tratto di scambio in passenger cars per mile per lane (pc/mi/ln);

• W = fattore che indica l’intensità della manovra di intreccio; • LS = lunghezza del tratto di scambio in piedi;

• LCRF = numero minimo di cambi di corsia che devono essere effettuati da un singolo

veicolo per passare dalla secondaria alla principale;

• LCFR = numero minimo di cambi di corsia che devono essere compiuti da un singolo

veicolo per passare dalla principale alla secondaria;

• LCMIN = numero minimo di cambi di corsia necessari a ciascun veicolo affinchè possa

compiere con successo la desiderata manovra di intreccio, in cambi di corsia l’ora (lc/h);

• LCW = numero totale di cambi di corsia compiuti dai veicoli che intrecciano sul tratto

in oggetto (lc/h);

• LCNW = numero totale di cambi di corsia compiuti dai veicoli che non intrecciano sul

tratto in oggetto (lc/h);

• LCALL = numero totale di cambi di corsia che compiono tutti i veicoli in corrispondenza

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46 • ID = densità di intreccio, cioè il numero di intrecci entro un intorno di raggio pari a 3 mi dal centro del tratto di scambio diviso per 6, in cambi di corsia per miglio (int/mi); e

• ILC = intensità dei cambi di corsia, LCALL/LS, in cambi di corsia per corsia (lc/ft).

Per quanto riguarda i tratti di scambio del tipo “two-sided”, tutte le variabili sono definite come sopra escluso le seguenti relative alle assegnazioni dei flussi ed ai cambi di corsia:

• vW = flusso totale di veicoli che intrecciano sul tratto di scambio (pc/h);

• vNW = flusso totale di veicoli che non intrecciano sul tratto di scambio (pc/h);

• LCRR = minimo numero di cambi di corsia che devono essere compiuti da un veicolo

proveniente dalla secondaria che prosegue sulla secondaria, per completare la manovra di intreccio; e

• LCMIN = numero minimo di cambi di corsia necessario a ciascun veicolo che intreccia

per completare la manovra con successo (lc/h).

PRINCIPALE PRINCIPALE SECO NDAR IA SECO NDAR IA V_FF V_RF V_RR V_FR Figura n°4.8

Come si può osservare dalle figure n°4.7 e n°4.8 in un tratto del tipo “two-sided”, i veicoli che intendono passare dalla secondaria alla principale e viceversa non intrecciano mentre in un tratto del tipo “one-sided”, i veicoli di cui sopra intrecciano le loro traiettorie. In un tratto “two-sided”, i veicoli provenienti dalla secondaria e che vogliono proseguire su di essa devono incrociare i veicoli che viaggiano sulla principale. Entrambi questi movimenti possono essere considerati come manovre di intreccio. In realtà, il proseguire sulla principale

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47 non può essere presa come una manovra di intreccio in quanto i veicoli non hanno necessità di cambiare corsia.

In un tratto del tipo “two-sided”, quindi, solo i veicoli che provengono dalla secondaria e che intendono proseguire su di essa compiono delle manovre di intreccio. I parametri che esprimono i cambi di corsia tengono conto di questa differenza nel modo in cui vengono considerati i flussi che intrecciano le proprie traiettorie. Per questo motivo, il numero minimo di cambi di corsia che i veicoli che intrecciano devono effettuare per completare tutte le manovre richieste con successo è anch’esso relativo solo agli spostamenti da secondaria a secondaria.

4.3.4 Procedura di Calcolo

In questo paragrafo saranno discussi in dettaglio i principali passi della metodologia proposta.

Passo n°1: Dati di Input

La metodologia studiata per i tratti di scambio è stata sviluppata per l’analisi della funzionalità del tratto stesso, cioè, assegnata la domanda che interessa il tratto in oggetto e la sua geometria, il metodo fornisce il livello di servizio della manovra di intreccio.

La progettazione preliminare è solitamente condotta analizzando e comparando diverse e svariate soluzioni. Questo è un approccio efficace, dato che le serie di larghezze, lunghezze e configurazioni dipendono in modo stretto da alcuni fattori. La lunghezza è legata alla posizione delle strade che vanno ad incrociarsi e che determinano la posizione del tratto di intreccio cioè del suo inizio e della sua fine. La larghezza è legata, invece, al numero di corsie presenti all’inizio ed alla fine del tratto. La configurazione è il risultato del numero delle corsie all’ingresso ed all’uscita del tratto così come del numero di corsie sul tratto stesso. Modificare la configurazione significa in sostanza andare a variare il numero di corsie nella parte iniziale, finale o intermedia del tratto.

Per iniziare l’analisi, la geometria del tratto di scambio deve essere interamente definita. Questo include il numero di corsie, la larghezza delle corsie, banchine, i dettagli delle isole

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48 spartitraffico in entrata ed in uscita (segnaletiche orizzontali comprese) e la lunghezza del tratto.

I flussi sono solitamente espressi come portate sotto prevalenti condizioni di traffico.

Passo n°2: Volumi Corretti

Tutte le equazioni di questo capitolo utilizzano portate in condizioni di flusso ideali. Per questo motivo, i volumi e le portate sotto condizioni prevalenti dovranno essere adeguatamente modificate utilizzando la seguente equazione:

v = Dove:

• vI = portate sotto condizioni ideali di traffico (pc/h);

• Vi = volume di traffico sotto condizioni di traffico prevalenti in veicoli per ora (veic/h); • PHF = fattore dell’ora di punta (peak hour factor9;

• fHV = fattore correttivo per veicoli pesanti; e

• fP = fattore correttivo per gli utenti non abituali.

Passo n°3: Determinazione delle Caratteristiche della Configurazione

Alcuni parametri chiave caratterizzano il tratto di scambio. Questi parametri descrivono il tratto e saranno usati come variabili chiave nei successivi passi della metodologia esposta:

• LCMIN = numero minimo di cambi di corsia che un veicolo deve effettuare affinché

possa completare tutte le manovre d’intreccio possibili con successo (lc/h); e

• NWL = numero di corsie dalle quali le manovre di intreccio possono essere completate

con al massimo un cambio di corsia.

Il modo in cui tali valori vengono determinati dipende dalla tipologia del tratto, cioè se è del tipo “one-sided” o “two-sided”.

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49 • Tratti “one-sided”: per quanto riguarda la tipologia “one-sided” le manovre di intreccio sono compiute dai veicoli provenienti dalla secondaria che vogliono proseguire sulla principale ed il viceversa. Sono stabilite, quindi, le seguenti misure:

o LCRF = minimo numero di cambi di corsia che devono essere compiuti da un

veicolo che vuole passare dalla secondaria alla principale affinché compia con successo la manovra di intreccio desiderata, e

o LCFR = minimo numero di cambi di corsia che devono essere compiuti da un

veicolo che vuole passare dalla principale alla secondaria affinché compia con successo la manovra di intreccio desiderata.

Il valore LCMIN per la tipologia di tratti in questione è data dalla seguente equazione:

= +

Per i tratti del tipo “one-sided” il valore di Nwl risulta pari a 2 o 3.

• Tratti “two-sided”: l’unica particolarità rispetto al precedente tipo di tratto è che nei “two-sided” è gli unici veicoli che compiono manovre di intreccio sono quelli che provengono dalla secondaria e che proseguono su di essa. Sono stabilite, quindi, le seguenti misure:

o LCRR = minimo numero di cambi di corsia che devono essere compiuti da un

veicolo proveniente dalla secondaria e che intende proseguire su di essa affinché compia con successo le manovre di intreccio necessarie.

LCMIN per la tipologia di tratti in questione è data dalla seguente equazione:

=

Per i tratti del tipo “two-sided” il valore di Nwl risulta sempre pari a 0.

Passo n°4: Calcolo della Massima Lunghezza del Tratto di Scambio

Il calcolo della massima lunghezza del tratto di scambio risulta critico per la metodologia. Tale lunghezza si definisce, in modo stretto, come quel valore di lunghezza oltre il quale la

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50 turbolenza dovuta alle manovre di intreccio non influenza più la funzionalità del tratto, o in alternativa, la capacità dello stesso.

Sfortunatamente, a seconda della definizione scelta, tale misura varia leggermente. La turbolenza dovuta all’intreccio continuerà ad avere ripercussioni sulla funzionalità del tratto (per esempio sulla velocità dei veicoli) qualora la distanza fosse di gran lunga superiore a quelle che si calcolano quando la capacità del tratto non è più condizionata dalla manovre di intreccio.

La metodologia in questione utilizza la seconda definizione quella basata sulla equivalenza della capacità. Se si utilizzasse la prima definizione, il metodo produrrebbe stime della capacità del tratto in eccesso rispetto a quelle che si otterrebbero su un tratto di strada simile su cui però non è previsto l’intreccio, il che è illogico.

La massima lunghezza del tratto di scambio (in piedi) è calcolata con la seguente equazione: = 5728 1 + " #.%_{& − 1566)}_*+_&

Dove LMAX è il la massima lunghezza del tratto di scambio e le altre variabili sono già state

definite in precedenza.

All’ aumentare del valore di VR, ci si aspetta che l’influenza della turbolenza dovuta all’intreccio si estenda per lunghezze maggiori.

Il valore di NWL sarà impostato a 0 per i tratti “two-sided” o a 2/3 per i tratti “one-sided”.

Un maggior numero di corsie dalle quali possano essere eseguiti con facilità cambi di corsia semplici può ridurre la turbolenza, che a sua volta riduce la distanza oltre la quale tale turbolenza influenza negativamente la capacità del tratto.

La figura n°4.9 mostra come varia il valore della massima lunghezza del tratto con VR e NWL.

Come è da aspettarsi, VR ha un significativo impatto sul valore della lunghezza così come la configurazione rappresentata dal valore di NWL. Inoltre la misura di tale lunghezza può

variare nel tempo dato che VR non è una costante ma varia insieme alla domanda nell’arco della giornata.

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51 Number of weaving Lanes VR Nwl = 2 Nwl = 3 0.1 3540 1974 0.2 4536 2970 0.3 5584 4018 0.4 6681 5115 0.5 7826 6260 0.6 9019 7453 0.7 10256 8690 0.8 11538 9972 Figura n°4.9

Il massimo valore della lunghezza è utilizzato anche per stabilire quando è il caso di proseguire ad analizzare il tratto in oggetto come un tratto di scambio, cioè:

• se LS < LMAX, si può continuare con questa metodologia; oppure

• se LS > LMAX il tratto sarà analizzato come due distinti tratti uno di convergenza ed uno

di divergenza.

Se il tratto è troppo lungo per esser considerato un tratto di scambio, allora le zone di convergenza e divergenza sono trattate separatamente. Qualunque tratto che si trova tra le zone di convergenza e di divergenza senza però farne parte sarà considerato un tratto di strada base (basic freeway segment) e sarà analizzato conseguentemente.

Passo n°5: Calcolo della Capacità del Tratto di Scambio

La capacità del tratto di scambio viene raggiunta quando si verifica una delle seguenti condizioni:

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52 • La domanda totale di flusso che compie manovre di cambio corsia supera i seguenti

valori:

o 2400 pc/h per i casi in cui NWL = 2 ln, oppure

o 3500 pc/h per i casi in cui NWL = 3 ln.

Il primo criterio riprende il metodo riportato nel capitolo n°11 dell’HCM 2010 dedicato ai “Basic Freeway Segments”. Considerando però la turbolenza aggiuntiva, dovuta alle manovre di intreccio sul tratto, ci si aspetta che la congestione si raggiunga a valori di densità leggermente più bassi rispetto a quello riportato in precedenza.

Il secondo criterio riconosce che esiste un limite pratico al numero di veicoli che possono veramente incrociare le proprie manovre senza causare grossi cali di funzionalità del tratto stradale. L’aggiunta di una terza corsia dalla quale le manovre di intreccio possono essere effettuate con due o meno cambi di corsia in effetti riduce l’impatto della turbolenza sul tratto e permette un maggior numero di intrecci.

Per le tipologie “two-sided” (NWL = 0 ln), non sono indicati valori limite per il flusso che

compie cambi di corsia. L’analisi di questo tipo di tratti è quindi approssimata utilizzando questa metodologia, e la densità sufficiente a causare la congestione è solitamente raggiunta per valori di flusso relativamente più bassi rispetto a quelli considerati per la tipologia “one-sided”.

Capacità del tratto di scambio in funzione della densità

La capacità del tratto di scambio, basata sul raggiungimento di una densità di 43 pc/mi/ln, è calcolata utilizzando la seguente equazione:

*+ = +− 438.2 1 + " #.%& + 0.0765 /& + 119.8)*+&

Dove:

• CIWL = capacità del tratto di scambio sotto condizioni ideali di traffico per corsia

(pc/h/ln), e

• CIFL = capacità del tratto base di strada con la solita velocità in condizioni di flusso

(19)

53 Tutte le altre variabili sono già state definite.

Il modello descrive la capacità di un tratto di scambio sulla base della differenza tra la capacità di un tratto di strada base e la capacità di un tratto di intreccio con la solita velocità in condizioni di flusso libero. La capacità diminuisce con VR, il che è logico. Essa aumenta con la lunghezza e con il numero di corsie disponibili per le manovre di intreccio (NWL). Queste

tendenze si comprendono anche alla luce del fatto che sia aumentando la lunghezza che il valore di NWL si riduce l’intensità della turbolenza dovuta alle manovre di intreccio.

Matematicamente è possibile che risulti CIWL maggiore della CIFL. In pratica non deve mai

accadere. Il massimo valore di lunghezza del tratto è stato calcolato al passo n°4 impostando i due valori uguali. Quindi l’analisi dei tratti di scambia può essere intrapresa solo per i casi in cui CIWL < CIFL.

Il valore di CIWL deve essere convertito in una capacità totale sotto condizioni prevalenti di

traffico utilizzando la seguente equazione:

*= *+) 12

Dove Cw è la capacità del tratto di scambio sotto condizioni prevalenti di traffico in veic/h.

Capacità del tratto di scambio in funzione della domanda di flusso che intreccia

La capacità del tratto di scambio, in funzione del massimo flusso che intreccia calcolato in precedenza, è valutata con le seguenti formule:

*=2400_{" 34 )}*+ = 2 *=3500_{" 34 )}*+ = 3

Dove CW è la capacità di tutte le corsie nel tratto di scambio sotto condizioni ideali di traffico

in veicoli equivalenti l’ora e tutte le altre variabili sono state precedentemente definite. Il valore di CIWL deve essere convertito in una capacità totale sotto condizioni prevalenti di

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54 Calcolo finale della Capacità

Il valore finale della capacità è il valore minore tra quelli calcolati in precedenza. Con il valore di capacità è possibile calcolare un valore del rapporto tra la portata e la capacità per il tratto di scambio in oggetto con la seguente equazione:

= 12

*

I fattori correttivi sono utilizzati perché la domanda totale di flusso “v”, è riportata in condizioni di flusso ideali mentre il valore di CW in condizioni prevalenti.

Livello di Servizio “F”

Nel caso in cui il rapporto v/c risulti maggiore di 1.00, la domanda eccede la capacità e di conseguenza il livello di servizio del tratto risulta pari a “F”. Qualora si verificasse questa situazione l’analisi termina. Raggiunto il livello di servizio “F” ci si aspetta che la coda che si forma sul tratto possa estendersi a monte perfino oltre il tratto stesso. Inoltre è prevedibile anche il formarsi di una coda sul tratto della secondaria in ingresso.

Passo N°6: Calcolo del Numero dei Cambi di Corsia

Il numero di cambi di corsia compiuti dai veicoli in corrispondenza del tratto di scambio è una misura diretta della turbolenza. Rappresenta anche una chiave determinante per il calcolo di velocità e densità sul tratto in oggetto, che infine porta alla determinazione del livello di servizio.

Deve esser sottolineato che il numero di cambi di corsia è valutato in termini di “equivalent passenger car lane changes”. Si assume cioè che i mezzi pesanti compiendo una manovra di intreccio provochino una turbolenza maggiore rispetto alla solita manovra compiuta da una normale automobile.

Tre tipi di cambi di corsia possono essere effettuati in corrispondenza del tratto di intreccio: • Cambi di corsia previsti ed effettuati dai veicoli che intendono compiere la manovra

di intreccio: questa tipologia di cambi deve essere portata a termine per completare l’intreccio e sono ristretti all’area del tratto di scambio;

(21)

55 • Cambi di corsia non previsti ed effettuati dai veicoli che intendono compiere la manovra di intreccio: questi cambi di corsia non sono necessari per completare l’intreccio con successo. In pratica gli utenti in alcuni casi compiono cambi di corsia in aggiunta a quelli strettamente necessari per la manovra di intreccio da loro desiderata;

• Cambi di corsia non previsti ed effettuati dai veicoli che non compiono la manovra di intreccio: anche i veicoli che non intendono effettuare l’intreccio possono cambiar corsia in corrispondenza del tratto seppur la propria destinazione non ne richieda alcuno.

Mentre il valore di LCMIN può essere ricavato dalla configurazione del tratto e dalle domande

di flusso, i cambi di corsia non previsti effettuati da tutti i veicoli devono essere stimati tramite l’utilizzo di particolari modelli matematici.

Calcolo dell’aliquota di cambi di corsia effettuati dai veicoli che intrecciano

Il modello che valuta l’aliquota di cambi di corsia effettuati dai veicoli che intrecciano si basa sul valore di LCMIN più un algoritmo che tiene in considerazione i cambi di corsia non previsti.

Questi due fattori sono combinati in modo tale che l’aliquota totale di cambi di corsia dei veicoli in questione includa sia i cambi previsti che quelli non previsti come mostra la formula seguente utilizzata per il calcolo:

*= + 0.39 /− 300 5.6)7 1 + 89 5.:&

Dove:

• LCW = tasso orario con il quale i veicoli che intrecciano compiono le manovre di cambi

di corsia sul tratto di scambio (lc/h);

• LCMIN = minimo tasso orario con il quale i veicoli che intrecciano devono cambiare

corsia sul tratto per completare tutte le manovre con successo (lc/h);

• LS = lunghezza del tratto di scambio, riferendosi alla definizione di lunghezza breve

(300 piedi è il valore minimo);

• N = numero di corsie in corrispondenza del tratto di scambio, e • ID = densità di scambio (int/mi).

(22)

56 La precedente equazione mostra alcune caratteristiche interessanti. Il termine “LS -300”

implica che per i tratti di scambio di 300 piedi o più brevi, i veicoli che intrecciano compiono solo cambi di corsia necessari, cioè accade che LCW = LCMIN. Nella formula precedente si

considera comunque la lunghezza di 300 piedi per tutti i tratti di lunghezza uguale o inferiore a 300 piedi.

Questo modello è anche il primo che usa la densità di intrecci per un algoritmo che non include la “FFS” (velocità in condizioni ideali di traffico). Nella edizione del manuale “HCM” a cui si fa riferimento il valore di “FFS” dipende più dalla densità dei flussi totali sulle secondarie che non da quella sul tratto di scambio. Le due misure sono ovviamente collegate alle tipologie di intersezioni coinvolte.

L’algoritmo utilizza il termine “1+ID” perché il valore di “ID” può essere sia maggiore che minore di 1e quindi tale grandezza potrebbe non influenzare efficacemente il risultato. Nel calcolo della densità di intreccio per un tratto di scambio si considera un tratto di strada compreso in un intervallo di raggio 3 mi dal centro del tratto di scambio. Il numero di cambi di corsia che avvengono in corrispondenza del tratto di strada sopra definito; di lunghezza pari a 6 mi, viene diviso in seguito per 6 in modo da determinare la densità voluta.

Il numero di cambi di corsia effettuati dai veicoli che intrecciano aumenta al crescere della lunghezza e della larghezza del tratto in oggetto. Un tratto di scambio più lungo e più largo fornisce, semplicemente, un maggior numero di possibilità ai veicoli di eseguire la manovra di intreccio. Gli scambi, inoltre, aumentano all’aumentare della densità di intreccio. Una maggiore densità di interscambio significa che ci sono molte possibilità per gli utenti di effettuare cambi di corsia non previsti.

Calcolo dell’aliquota dei cambi di corsia effettuati dai veicoli che non intendono intrecciare

Gli utenti che proseguono sulla propria strada di ingresso al tratto non sono costretti a cambiare corsia in corrispondenza del tratto di scambio. Tutte le manovre di intreccio che compiono tali veicoli sono perciò non previsti. Questi tipi di cambi di corsia sono molto più difficili da valutare in quanto le ragioni che portano l’utente a compiere tali manovre sono svariate e spesso poco comprensibili. Tali manovre possono essere fatte per evitare della

(23)

57 turbolenza o per occupare una posizione migliore in vista della successiva manovra o più semplicemente per incrementare la propria velocità media.

Le ricerche alla base della metodologia qui riportata hanno evidenziato alcune irregolarità nel comportamento dei veicoli che non intrecciano in corrispondenza del tratto. Per identificare tali situazioni e per sviluppare un modello in grado di stimare tali irregolarità, è stato necessario definire un indice per i veicoli che non intrecciano “INW”, dato dalla

seguente equazione:

8 *= / _10.0089 *

Questo indice rappresenta una misura della tendenza al formarsi di situazioni che inducono i veicoli a compiere insolite manovre di cambio di corsia contrariamente alla loro volontà. Ingenti flussi di veicoli, alta densità di interscambio e grandi lunghezze dei tratti sembrano produrre situazioni in cui gli scambi imprevisti risultano elevati.

Due modelli sono utilizzati per valutare il tasso con il quale i veicoli che non intrecciano effettuano dei cambi di corsia in corrispondenza del tratto in oggetto. Il primo, rappresentato dalla successiva equazione, copre la maggior parte dei casi, ovvero quelle situazioni per cui sono attese normali caratteristiche per le manovre di cambio corsia. Questo è il caso in cui l’indice INW risulta minore di 1300:

*# = 0.206 * + 0.542 / − 192.6)

Dove LCNW1 rappresenta l’aliquota cercata di cambi di corsia all’ora. L’equazione mostra

relazioni logiche in quanto i cambi di corsia effettuati dai veicoli che non intrecciano aumentano sia con i flussi che con la lunghezza del tratto. Meno ovvio, invece, il fatto che queste manovre diminuiscano con l’aumentare del numero di corsie. Quest’ultima osservazione, provata statisticamente, indica una tendenza a scegliere ed a mantenere preventivamente la propria corsia quando i tratti di scambio diventano progressivamente più larghi. Matematicamente la precedente formula può fornire risultati negativi, in questi casi si imposta il risultato uguale a 0.

Il secondo modello si applica ad un numero inferiore di casi per i quali la combinazione di ingenti flussi, alta densità di interscambio e lunghi tratti produce elevatissimi tassi di

(24)

58 interscambio per i veicoli che non intrecciano. La seguente equazione è utilizzata per i casi in cui l’indice INW risulta maggiore o uguale a 1950:

*7 = 2135 + 0.223 *− 2000

Dove LCNW2 è l’aliquota di cambi di corsia all’ora, e tutte le altre variabili sono state in

precedenza definite.

Per tutti quei casi in cui l’indice INW è compreso tra 1300 e 1950, viene utilizzata una

interpolazione tra i due valori precedentemente trovati:

*; = *#+ *7− *# <8 *₆₅₀− 1300=

Dove LCNW3 è l’aliquota di cambi di corsia all’ora, e tutte le altre variabili sono state in

precedenza definite. La precedente equazione funziona solo nei in ci LCNW1 risulta minore

LCNW2.

Nella stragrande maggioranza dei casi, ciò corrisponde alla realtà ( a meno che la lunghezza del tratto di scambio sia oltre il valore massimo stimato in precedenza). Per quei rari casi in cui non si verifichi la precedente condizione sarà utilizzato LCWN2.

Le seguenti equazioni riassumono quanto detto finora:

34 8 *≤ 1300: *= *#

34 8 *≥ 1950: *= *7

34 1300 < 8 *< 1950: *= *;

34 *# ≥ *7: * = *7

Calcolo del numero totale dei cambi di corsia

Il numero totale dei cambi di corsia effettuato da tutti i veicoli in corrispondenza del tratto di scambio, in cambi di corsia all’ora, è calcolato con la seguente equazione:

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59 Passo N°7: Calcolo della Velocità Media dei Veicoli sul Tratto di Scambio

Il cuore del metodo esposto in queste pagine è proprio la stima delle velocità medie dei veicoli che intrecciano e che non intrecciano in corrispondenza del tratto di scambio. Queste velocità sono calcolate separatamente perché dipendono da diversi fattori e possono essere significativamente diverse tra loro.

Le suddette velocità saranno in seguito combinate per ottenere un valore medio tra i tutti i veicoli circolanti sul tratto. Il valore così trovato sarà infine trasformato in densità in modo da determinare il livello di servizio del tratto di scambio.

Velocità media dei veicoli che intrecciano

L’algoritmo utilizzato per valutare la velocità media di questo tipo di veicoli è generalmente costituito dalla seguente formula:

B*= B + <B _{1 + C =}− B

Dove:

• SW = velocità media dei veicoli che intrecciano sul tratto di scambio (mi/h);

• SMIN = minimo valore di velocità media che ci si aspetta sul tratto di scambio per i

veicoli che intrecciano (mi/h);

• SMAX = massimo valore di velocità media che ci si aspetta sul tratto di scambio per i

veicoli che intrecciano (mi/h);

• W = fattore che misura l’intensità dell’intreccio.

Questa formula fornisce dei risultati ragionevoli compresi nell’intervallo limitato dai valori di velocità minima e massima attesi. Il termine “1+W” comprende un fattore di intensità che può essere maggiore o minore di 1.

All’interno di questo metodo, la minima velocità attesa è considerata pari a 15 mi/h, e la massima coincide con la velocità in condizioni di flusso libero (FFS). Come per tutte le analisi il valore di velocità in condizioni di flusso libero viene osservato direttamente in campagna

(26)

60 sul tratto di strada in oggetto oppure su un tratto di caratteristiche molto simili. Una volta misurata, tale velocità dovrebbe essere rivalutata in corrispondenza del tratto di scambio.

La velocità media dei veicoli che intrecciano in corrispondenza dei tratti di scambio è calcolata mediante la seguente equazione:

B* = 15 + < BB − 15_{1 + C =} Dove: C = 0.226 < ++ / = 5.D:E

Si osserva che l’intensità di intreccio è basata sul numero totale di cambi di corsia in corrispondenza del tratto di scambio. Più specificatamente, esso è basato sui cambi di corsia all’ora per unità di lunghezza del tratto.

Tutto ciò può essere interpretato come una misura della densità di cambi di corsia. Inoltre il numero di cambi di corsia dipende dalla quantità di domanda e da fattori legati alla geometria del tratto di scambio.

Velocità media dei veicoli che non intrecciano

La velocità media di questo tipo di veicoli è calcolata con la seguente formula:

B *= B − 0.0072 − F0.0048 )G

Questa formula considera la velocità dei veicoli che non intrecciano come una aliquota della “FFS”. Come ci si potrebbe aspettare, la velocità si riduce all’aumentare del rapporto “v/N”.

Più interessante è la presenza del parametro “LCMIN” nell’equazione. “LCMIN” è una misura

della minima turbolenza dovuta alle manovre di intreccio, ipotizzando che i veicoli che compiono tali manovre eseguano solo i cambi di corsia necessari. Ciò dipende sia dalla domanda di flusso che dalla configurazione del tratto in oggetto. La velocità dei veicoli che non intrecciano perciò diminuisce all’aumentare della turbolenza.

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61 Velocità media di tutti i veicoli che transitano sul tratto

La velocità media di tutti i veicoli che transitano sul tratto di scambio è valutata come segue:

B = *+ *

F *

B*G + F *

B *G

Passo N°8: Calcolo del livello di servizio (LOS)

Il livello di servizio in corrispondenza del tratto di scambio, come per tutti i tipi di tratti stradali, è correlato alla densità del tratto stesso.

La seguente tabella fornisce i livelli di servizio per i tratti di scambio appartenenti a varie tipologie di strada. Densità (Pc/mi/ln) LoS Tratti di scambio autostradali Tratti di scambio su altri tipi di strada A 0-10 0-12 B > 10-20 >12-24 C >20-28 >24-32 D >28-35 >32-36 E >35 >36 F La domanda supera la Capacità

(28)

62 Il confine tra flussi stabili ed instabili, cioè il confine il tra livello di servizio E ed F, si raggiunge quando la domanda di flusso supera la capacità del tratto di scambio come già detto al passo n°5.

Le soglie degli altri livelli di servizio sono stati settate in relazione ai criteri utilizzati per i tratti base autostradali.

In generale i valori soglia di densità per i tratti di scambio sono alquanto superiori a quelli trovati per i tratti base autostradali. Infatti risulta credibile che gli utenti sopportino meglio maggiori densità in tratti dove la turbolenza dovuta alle manovre di intreccio è prevista.

Per applicare questi criteri basati sulla densità il valore di velocità media di tutti i veicoli, calcolata al passo n°7, deve essere convertita in densità usando la seguente equazione:

9 =F)G_B

Dove “D” è la densità in passeggeri equivalenti per miglio per corsia e le altre variabili sono già state definite in precedenza.

In seguito si riportano i risultati del procedimento di cui sopra applicato ai tratti di scambio inerenti al presente lavoro di tesi.

Più precisamente si riportano i risultati sui seguenti tratti:

• Tratto di scambio n°1: Via per Camaiore direzione Lucca centro; • Tratto di scambio n°2: Bretella di Via Salicchi in direzione Brennero; • Tratto di scambio n°3: Bretella di Via Salicchi in direzione Camaiore.

4.4 Applicazione della Metodologia ai Tratti di Scambio di Progetto

4.4.1 Volumi che interessano i Tratti di Scambio “Metodo Euristico”

In fase di progetto e quindi con l’introduzione della nuova Bretella a via Salicchi, è stata completamente cambiata la circolazione nei pressi del “Mercato Boario” a Lucca, divenendo a tutti gli effetti una circolazione rotatoria.

(29)

63 L’intera area, di conseguenza, è stata schematizzata come segue:

MERCATO BOARIO VARIANTE VIA SALICCHI VIA PER CAMAIORE VIA PER CAMAIORE TRATTO DI SCAMBIO n°1 TRATTO DI SCAMBIO n°3 TRATTO DI SCAMBIO n°2 Figura n°4.10

La matrice origine-destinazione dei volumi di traffico interessanti un nodo stradale rappresenta come questi ultimi si distribuiscono tra i vari bracci dell’intersezione ed ha perciò un numero di righe pari al numero dei nodi di origine ed un numero di colonne pari al numero dei nodi di destinazione.

Non essendo possibile costruirla sperimentalmente, la matrice viene determinata adottando l’ipotesi di ripartizione del flusso in proporzione ai valori del flusso entrante sui diversi rami.

Il flusso che da un’entrata i è diretto ad un’uscita j è dato dal prodotto del flusso totale che esce da j per il rapporto tra il flusso che entra da i e la somma dei flussi che entrano da tutti i rami, j escluso poiché si ipotizza che i veicoli non ritornino mai indietro sul ramo da cui

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64 entrano data la esigua percentuale di questo tipo di manovra (gli elementi della diagonale principale della matrice O/D sono nulli).

Il metodo utilizzato per la costruzione della matrice prende il nome di “Metodo euristico per la costruzione della matrice O/D” che viene di seguito descritto.

È un metodo iterativo che di solito converge in pochi passi e che parte con la sola conoscenza dei volumi in ingresso e in uscita dal nodo stradale, proprio quello che abbiamo a disposizione.

A titolo esemplificativo si considera un nodo costituito da quattro rami i cui volumi di traffico sono illustrati nella seguente tabella:

Ramo 1 Ramo 2 Ramo 3 Ramo 4

Volume entrante Ve1 Ve2 Ve3 Ve4

Volumi uscente Vu1 Vu2 Vu3 Vu4

I volumi di traffico considerati devono essere equilibrati,cioè devono verificare la seguente relazione:

∑ VEI = ∑ VUI

Dalla seguente relazione si evince che la somma di tutti i volumi di traffico entranti ed uscenti da un nodo stradale devono essere uguali.

Verificato l’equilibrio del nodo si determinano gli elementi della matrice origine-destinazione adottando l’ipotesi di ripartizione del flusso ed utilizzando la seguente relazione:

Vij =Vj * ( H

(31)

65 Si ottiene in questo modo la matrice origine-destinazione di partenza:

1 2 3 4 IN Eff.IN

Δ

IN 1 0 V12 V13 V14 ∑ V1i Ve1 ∑ V1i - Ve1 2 V21 0 V23 V24 ∑ V2i Ve2 ∑ V2i - Ve2 3 V31 V32 0 V34 ∑ V3i Ve3 ∑ V3i - Ve3 4 V41 V42 V43 0 ∑ V4i Ve4 ∑ V4i - Ve4 OUT ∑ Vj1 ∑ Vj2 ∑ Vj3 ∑ Vj4 Eff.OUT Vu1 Vu2 Vu3 Vu4

Δ

OUT ∑ Vj1 - Vu1 ∑ Vj2 - Vu2 ∑ Vj3 - Vu3 ∑ Vj4 - Vu4 dove:

• IN: colonna che riporta i totali di ciascuna riga;

• Eff.IN: colonna che riporta il numero di veicoli effettivamente entranti da ciascun ramo;

• ΔIN: colonna che riporta la differenza tra i totali di ciascuna riga e i veicoli effettivamente entranti;

• OUT: riga che riporta i totali di ciascuna colonna;

• Eff.OUT: riga che riporta il numero dei veicoli effettivamente uscenti da ciascun ramo;

• ΔOUT: riga che riporta la differenza tra i totali di ciascuna colonna e i veicoli effettivamente uscenti.

Il più delle volte la matrice è corretta solo nei totali di colonna (flussi uscenti, OUT) mentre i totali di riga (flussi entranti, IN) differiscono di un ΔIN in più od in meno dai corrispondenti valori effettivi (Eff.IN) dei flussi di ramo. E’ quindi necessario correggere opportunamente questa prima matrice O/D in modo tale che sia i totali di riga che quelli di colonna rispecchino i valori dei flussi di ramo entranti ed uscenti della condizione di traffico di riferimento.

(32)

66 Questa operazione viene compiuta con procedimento iterativo di ripartizione degli scostamenti tra valori reali (Eff.IN) e totali di riga e, alternativamente, di colonna in ragione del rispettivo peso percentuale del singolo elemento di matrice (Vij) sul totale di riga (OUT),ovvero di colonna (IN), stesso.

Risulta necessario creare una matrice di correzione da applicare alla matrice iniziale. Ciascun elemento della matrice di correzione viene calcolato mediante la seguente relazione:

∆′_K_{= ∆ ∙} VK

V,OPQRSPQO

Si ottiene la seguente matrice di correzione:

1 2 3 4

1 0 Δ'12 Δ'13 Δ'14

2 Δ'21 0 Δ'23 Δ'24

3 Δ'31 Δ'32 0 Δ'34

4 Δ'41 Δ'42 Δ'43 0

Applicando le correzioni alla matrice iniziale secondo la relazione: V′K= VK− ∆′K

si ottiene una nuova matrice O/D dove si nota che i valori delle correzioni ΔIN sono diminuiti rispetto a quelli iniziali della matrice non compensata.

Si esegue infine il test di convergenza dell’i-esimo passo:

ε = MAX < |∆XYZ|

[ P\HZ]^= < 0.05

Nel caso in cui il test di convergenza non fosse superato si esegue il secondo passo d’iterazione ripetendo il procedimento appena esposto ed andando a considerare gli scostamenti tra valori reali (Eff.OUT) e totali di colonna.

(33)

67 Nel caso in cui il test di convergenza sia superato si assume come soluzione la matrice O/D ottenuta dall’ultimo passo di correzione.

Per la costruzione della matrice O/D relativa alla rotatoria schematizzata in Figura n°4.10 sono stati utilizzati come dati di input i volumi di traffico (pc/h) riportati nella tabella illustrata di seguito.

1 2 3 TOT

Ve 736 432 1482 2650

Vu 1810 63 777 2650

Seguendo la procedura illustrata nel precedente paragrafo si è ottenuta la seguente matrice O/D iniziale: 1 2 3 IN Eff ∆ Arresto 1 0 22,55262 526,4936 549,0463 791 -241,954 -10,7284 2 439,7062 0 309,5064 749,2125 465 284,2125 0,918277 3 1507,294 45,44738 0 1552,741 1594 -41,2588 -0,90784 OUT 1947 68 836 Eff 1947 68 836 ∆ 0 0 0 Arresto 0 0 0 |Max|<0,05

Dopo aver effettuato trenta passi d’iterazione è stato verificato il test di convergenza:

(34)

68 e come risultato si è ottenuta la seguente matrice O/D dei volumi di traffico:

1 2 3 IN

1 0 41 694 735

2 345 0 87 432

3 1460 22 0 1482

OUT 1805 63 781

Questi valori dovranno essere in seguito trasformati in portate per poter effettuare eventuali verifiche di capacità e prestazione.

4.4.2 Tratto di Scambio n°1

Prima di applicare la metodologia al tratto in questione è stato necessario individuare quale fosse la strada principale e quale la secondaria tra quelle che vanno a convergere nel tratto di scambio stesso. Tale scelta è stata effettuata basandosi sull’entità dei flussi ottenuti su ciascuno dei due tratti e di conseguenza è stato stabilito che:

• Strada principale: Via per Camaiore direzione Lucca centro;

• Strada secondaria: Bretella di Via Salicchi in direzione Brennero-Camaiore.

Inoltre saranno utilizzate le seguenti espressioni per indicare le varie portate necessarie al metodo:

• VNS1 = portata che non intreccia sulla principale;

• VNS2 = portata che non intreccia sulla secondaria;

• VS1 = portata che intreccia proveniente dalla principale;

• VS2 = portata che intreccia proveniente dalla secondaria;

• VTOT = portata totale in corrispondenza del tratto di scambio.

• PHF (fattore dell’ora di punta) = 0.93;

(35)

69 • Driver population (comportamento degli utenti) = regolare;

• FFS = 37.5 mi/h (60 km/h); • CIFL = 2400 pc/h/lane;

• Terrain (pendenza del terreno) = 2%. • VNS1 = 1460 pc/h;

• VNS2 = 0 pc/h;

• VS1 = 22 pc/h;

• VS2 = 345 pc/h;

• VTOT = 1827 pc/h.

Passo n°2: Valori Corretti di Portate

I valori dei flussi che si hanno a disposizione nella maggior parte dei casi sono volumi in veic/h ed andrebbero modificati tramite il “PHF” ed i vari fattori correttivi per trasformarli in portate in pc/h (veicoli equivalenti). In questo caso i valori dei flussi ottenuti dalla modellazione della rete stradale di Lucca effettuata con il software “TransCAD 4.5” sono volumi già in pc/h, per cui dovranno solo essere divisi per il “PHF” in modo da ottenere le portate: • QNS1 = VNS1/PHF = 1570 pc/h; • QNS2 = VNS2/PHF = 0 pc/h; • QS1 = VS1/PHF = 24 pc/h; • QS2 = VS2/PHF = 371 pc/h; • QTOT = VTOT/PHF = 1965 pc/h.

• QW = portata che intreccia = QS1 + QS2 = 395 pc/h;

• QNW = portata che non intreccia = QNS1 + QNS2 = 1570 pc/h;

• VR = QW/ QTOT = 0.2.

Passo n°3: Calcolo delle caratteristiche che dipendono dalla tipologia del tratto.

Il tratto in questione è del tipo “one-sided”, tipologia già descritta in precedenza. Dopo questa premessa è possibile calcolare con le adeguate formule i seguenti parametri già definiti:

(36)

70 • NWL = 2;

• = + = 395 lc/h.

= 5728 1 + " #.%_{& − 1566)}_*+_{&= 4566 ft = 1393 m.}

La lunghezza del tratto in oggetto è di 88 m. Di conseguenza la prima verifica risulta soddisfatta in quanto:

LS < LMAX.

Si riportano di seguito i due valori di capacità del tratto di scambio precedentemente definiti.

La capacità del tratto in questione, basata sul raggiungimento di una densità di 43 pc/mi/ln, è calcolata utilizzando la seguente equazione:

*+= +− 438.2 1 + " #.%& + 0.0765 /& + 119.8)*+& = 2074 pc/h/ln;

* = *+) 12 = 3859 veic/h

La capacità del tratto di scambio, in funzione del massimo flusso che intreccia calcolato in precedenza, è valutata con la seguente formula:

*= 2400_{" = 11939 _`/ℎ}

(37)

71 Il valore di portata del tratto di scambio da tenere in considerazione per le verifiche prestazionali è il minore dei due appena calcolati ovvero:

*= 3859 veic/h

A questo punto è possibile effettuare un immediata verifica di capacità del tratto che risulta soddisfatta in quanto il flusso totale risulta inferiore alla capacità calcolata.

QTOT = 1965 < CW = 3859 veic/h

Passo n°6: Calcolo del numero dei Cambi di Corsia

Data la configurazione geometrica del tratto di scambio e delle strade che vi confluiscono possono essere trascurati i cambi di corsia non previsti per cui si ottiene che:

LCALL = LCMIN = 395 lc/h

Passo n°7: Calcolo delle Velocità Medie

Si riportano in seguito le equazioni utilizzate ed i calcoli svolti per ottenere le velocità medie:

C = 0.226 F+cdee +f G 5.D:E = 0.29 B* = B + F/gdh_#l*i/gjkG = 34.7 mi/h B *= B − 0.0072 − F0.0048 G = 29.9 mi/h B = ml km <_fmnm=l<nkm_fkm= = 30.8 mi/h

Dove tutte le grandezze in gioco sono state già definite in precedenza.

Passo n°8: Calcolo della Densità e del Livello di Servizio del Tratto di Scambio Si calcola la densità sul tratto in questione:

9 =FknG

(38)

72 Con il valore di densità ottenuto si entra nella tabella proposta nel capitolo 12 del manuale HCM 2010 e di seguito riproposta: Densità (Pc/mi/ln) LoS Tratti di scambio autostradali Tratti di scambio su altri tipi di strada A 0-10 0-12 B > 10-20 >12-24 C >20-28 >24-32 D >28-35 >32-36 E >35 >36 F La domanda supera la Capacità

Il livello di servizio del tratto n°1 risulta quindi “C”.

4.4.3 Tratto di Scambio n°2

Prima di applicare la metodologia al tratto in questione è stato necessario individuare quale fosse la strada principale e quale la secondaria tra quelle che vanno a convergere nel tratto di scambio stesso. Tale scelta è stata effettuata basandosi sull’entità dei flussi ottenuti su ciascuno dei due tratti e di conseguenza è stato stabilito che:

• Strada principale: Bretella di Via Salicchi in direzione Brennero-Camaiore; • Strada secondaria: Bretella di Via Salicchi in direzione Lucca centro-Camaiore.

(39)

73 Inoltre saranno utilizzate le seguenti espressioni per indicare le varie portate necessarie al metodo:

• Heavy vehicles (percentuale di veicoli pesanti) = 15%; • Driver population (comportamento degli utenti) = regolare; • FFS = 37.5 mi/h (60 km/h);

• CIFL = 2400 pc/h/lane;

• VNS2 = 0 pc/h;

• VS1 = 345 pc/h;

• VS2 = 695 pc/h;

• VTOT = 1127 pc/h.

Passo n°2: Valori Corretti di Portate

I valori dei flussi che si hanno a disposizione nella maggior parte dei casi sono volumi in veic/h ed andrebbero modificati tramite il “PHF” ed i vari fattori correttivi per trasformarli in portate in pc/h (veicoli equivalenti). In questo caso i valori dei flussi ottenuti dalla modellazione della rete stradale di Lucca effettuata con il software “TransCAD 4.5” sono volumi già in pc/h, per cui dovranno solo essere divisi per il “PHF” in modo da ottenere le portate:

• QNS1 = VNS1/PHF = 94 pc/h;

(40)

74 • QS1 = VS1/PHF = 371 pc/h;

• QS2 = VS2/PHF = 747 pc/h;

• QTOT = VTOT/PHF = 1212 pc/h.

• VR = QW/ QTOT = 0.92.

Passo n°3: Calcolo delle Caratteristiche che Dipendono dalla Tipologia del Tratto

• NWL = 2;

• ₌ ₊ = 1118 lc/h.

= 5728 1 + " #.%_{& − 1566)}_*+_{&= 13187 ft = 4022 m}

La lunghezza del tratto in oggetto è di 118 m. Di conseguenza la prima verifica risulta soddisfatta in quanto:

LS < LMAX

Si riportano di seguito i due valori di capacità del tratto di scambio precedentemente definiti.

La capacità del tratto in questione, basata sul raggiungimento di una densità di 43 pc/mi/ln, è calcolata utilizzando la seguente equazione:

*+ = +− 438.2 1 + " #.%& + 0.0765 /& + 119.8)*+& = 1422 pc/h/ln

(41)

75

* = *+) 12 = 2646 veic/h

La capacità del tratto di scambio, in funzione del massimo flusso che intreccia calcolato in precedenza, è valutata con la seguente formula:

*= 2400_{" = 2601 _`/ℎ}

*= * 12 = 4840 veic/h

Il valore di portata del tratto di scambio da tenere in considerazione per le verifiche prestazionali è il minore dei due appena calcolati ovvero:

*= 2646 veic/h

A questo punto è possibile effettuare un immediata verifica di capacità del tratto che risulta soddisfatta in quanto il flusso totale risulta inferiore alla capacità calcolata.

QTOT = 1212 < CW = 2646 veic/h

Passo n°6: Calcolo del Numero dei Cambi di Corsia

Data la configurazione geometrica del tratto di scambio e delle strade che vi confluiscono possono essere trascurati i cambi di corsia non previsti per cui si ottiene che:

LCALL = LCMIN = 1118 lc/h

Passo n°7: Calcolo delle Velocità Medie

Si riportano in seguito le equazioni utilizzate ed i calcoli svolti per ottenere le velocità medie:

C = 0.226 F+cdee +f G 5.D:E = 0.52 B* = B + F/gdh_#l*i/gjkG = 33.2 mi/h B *= B − 0.0072 − F0.0048 G = 26.5 mi/h

(42)

76 B = ml km

<_fmnm=l<nkm_fkm= = 32.6 mi/h

Dove tutte le grandezze in gioco sono state già definite in precedenza.

Passo n°8: Calcolo della Densità e del Livello di Servizio del Tratto di Scambio Si calcola la densità sul tratto in questione:

9 =FknG

/ = 18.6 pc/mi/ln

Con il valore di densità ottenuto si entra nella tabella proposta nel capitolo 12 del manuale HCM 2010 e di seguito riproposta: Densità (Pc/mi/ln) LoS Tratti di scambio autostradali Tratti di scambio su altri tipi di strada A 0-10 0-12 B > 10-20 >12-24 C >20-28 >24-32 D >28-35 >32-36 E >35 >36 F La domanda supera la Capacità

(43)

77 4.4.4 Tratto di Scambio n°3

Prima di applicare la metodologia al tratto in questione è stato necessario individuare quale fosse la strada principale e quale la secondaria tra quelle che vanno a convergere nel tratto stesso. Tale scelta è stata effettuata basandosi sull’entità dei flussi ottenuti su ciascuno dei due tratti e di conseguenza è stato stabilito che:

• Strada principale: Bretella di Via Salicchi in direzione Lucca centro-Brennero; • Strada secondaria: Via per Camaiore direzione Brennero.

Inoltre saranno utilizzate le seguenti espressioni per indicare le varie portate necessarie al metodo:

• Heavy vehicles (percentuale di veicoli pesanti) = 15%; • Driver population (comportamento degli utenti) = regolare; • FFS = 37.5 mi/h (60 km/h);

• CIFL = 2400 pc/h/lane;

• VNS2 = 0 pc/h;

• VS1 = 695 pc/h;

• VS2 = 22 pc/h;

(44)

78 Passo n°2: Valori Corretti di Portate

I valori dei flussi che si hanno a disposizione nella maggior parte dei casi sono volumi in veic/h ed andrebbero modificati tramite il “PHF” ed i vari fattori correttivi per trasformarli in portate in pc/h (veicoli equivalenti). In questo caso i valori dei flussi ottenuti dalla modellazione della rete stradale di Lucca effettuata con il software “TransCAD 4.5” sono volumi già in pc/h, per cui dovranno solo essere divisi per il “PHF” in modo da ottenere le portate: • QNS1 = VNS1/PHF = 44 pc/h; • QNS2 = VNS2/PHF = 0 pc/h; • QS1 = VS1/PHF = 747 pc/h; • QS2 = VS2/PHF = 24 pc/h; • QTOT = VTOT/PHF = 815 pc/h.

• VR = QW/ QTOT = 0.94.

Passo n°3: Calcolo delle Caratteristiche che dipendono dalla Tipologia del Tratto

• NWL = 2;

• = + = 771 lc/h.