R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ punti di uspide

MECLT- MECMLT

Il NUMERO della FILA è ontenuto nel testo dell'eser izio 1 ed è il numero intero he pre ede la

ostantesommata allaradi e quadrata

Fila 1

1. domf = R, f ^{è pari,} f ^{è periodi a di periodo} 2π^{. i} lim^x→±∞f(x) =^{non esiste, non i sono}

asintoti.

La derivataprima è

f^′(x) = | sin x|

sin x 1 p| sin x|

2 cos x + 1 2(cos x + 2)

1 2√

2 + cos x +p| sin x|

domf^′ = R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ ^{punti di uspide.}

f ^{res ente in} ]0,²₃π[^, ]π,⁴₃π[^, x = ²₃π,⁴₃π ^{punti di massimo assoluto,} x = π ^{punto di minimo}

assoluto.

−10 −5 0 5 10

−0.5 0 0.5 1 1.5

PSfragrepla ements

2π

x

f(x)

2. A∩ B = {√

2(−1 − i),√

2(1 − i)}

3. Il limite valeℓ= 0

4. Il limite vale

log 7 2

5. La serie onverge assolutamenteperα≥ 3

6. L'integralevale

log 7

2 + log 2

7. La soluzione delproblemadiCau hy èy(x) = 1

e^{2 arctan x} + 1 2

Fila 2

1. domf = R, f ^{è pari,} f ^{è periodi a di periodo} 2π^{. i} lim^x→±∞f(x) =^{non esiste, non i sono}

f^′(x) = | sin x|

sin x 1 p| sin x|

2 cos x + 1 2(cos x + 2)

1 3√

2 + cos x +p| sin x|

domf^′ = R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ ^{punti di uspide.}

f ^{res ente in} ]0,²₃π[^, ]π,⁴₃π[^, x = ²₃π,⁴₃π ^{punti di massimo assoluto,} x = π ^{punto di minimo}

assoluto.

2. A∩ B = {2√

2(−1 − i), 2√

2(1 − i)}

3. Il limite valeℓ= 0

4. Il limite vale

log 6 2

5. La serie onverge assolutamenteperα≥ 4

6. L'integralevale

log 6

2 + log 2

7. La soluzione delproblemadiCau hy èy(x) = 1

e^{3 arctan x} + 1 3

Fila 3

1. domf = R, f ^{è pari,} f ^{è periodi a di periodo} 2π^{. i} lim^x→±∞f(x) =^{non esiste, non i sono}

asintoti.

La derivataprima è

f^′(x) = | sin x|

sin x 1 p| sin x|

2 cos x + 1 2(cos x + 2)

1 4√

2 + cos x +p| sin x|

domf^′ = R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ ^{punti di uspide.}

f ^{res ente in} ]0,²₃π[^, ]π,⁴₃π[^, x = ²₃π,⁴₃π ^{punti di massimo assoluto,} x = π ^{punto di minimo}

assoluto.

2. A∩ B = {3√

2(−1 − i), 3√

2(1 − i)}

3. Il limite valeℓ= 0

4. Il limite vale

log 5 2

5. La serie onverge assolutamenteperα≥ 5

6. L'integralevale

log 5

2 + log 2

7. La soluzione delproblemadiCau hy èy(x) = 1

e^{4 arctan x} + 1 4

1. domf = R, f ^{è pari,} f ^{è periodi a di periodo} 2π^{. i} limx→±∞f(x) =^{non esiste, non i sono}

asintoti.

La derivataprima è

f^′(x) = | sin x|

sin x 1 p| sin x|

2 cos x + 1 2(cos x + 2)

1 5√

2 + cos x +p| sin x|

domf^′ = R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ ^{punti di uspide.}

f ^{res ente in} ]0,²₃π[^, ]π,⁴₃π[^, x = ²₃π,⁴₃π ^{punti di massimo assoluto,} x = π ^{punto di minimo}

assoluto.

2. A∩ B = {4√

2(−1 − i), 4√

2(1 − i)}

3. Il limite valeℓ= 0

4. Il limite vale

log 4 2

5. La serie onverge assolutamenteperα≥ 6

6. L'integralevale

log 4

2 + log 2

7. La soluzione delproblemadiCau hy èy(x) = 1

e^{5 arctan x} + 1 5

Fila 5

1. domf = R, f ^{è pari,} f ^{è periodi a di periodo} 2π^{. i} limx→±∞f(x) =^{non esiste, non i sono}

asintoti.

La derivataprima è

f^′(x) = | sin x|

sin x 1 p| sin x|

2 cos x + 1 2(cos x + 2)

1 6√

2 + cos x +p| sin x|

domf^′ = R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ ^{punti di uspide.}

f ^{res ente in} ]0,²₃π[^, ]π,⁴₃π[^, x = ²₃π,⁴₃π ^{punti di massimo assoluto,} x = π ^{punto di minimo}

assoluto.

2. A∩ B = {5√

2(−1 − i), 5√

2(1 − i)}

3. Il limite valeℓ= 0

4. Il limite vale

log 3 2

5. La serie onverge assolutamenteperα≥ 7

6. L'integralevale

log 3

2 + log 2

7. La soluzione delproblemadiCau hy èy(x) = 1

e^{6 arctan x} + 1 6

1. domf = R, f ^{è pari,} f ^{è periodi a di periodo} 2π^{. i} limx→±∞f(x) =^{non esiste, non i sono}

asintoti.

La derivataprima è

f^′(x) = | sin x|

sin x 1 p| sin x|

2 cos x + 1 2(cos x + 2)

1 7√

2 + cos x +p| sin x|

domf^′ = R \ {kπ, k ∈ Z}, x = kπ ^{punti di uspide.}

f ^{res ente in} ]0,²₃π[^, ]π,⁴₃π[^, x = ²₃π,⁴₃π ^{punti di massimo assoluto,} x = π ^{punto di minimo}

assoluto.

2. A∩ B = {6√

2(−1 − i), 6√

2(1 − i)}

3. Il limite valeℓ= 0

4. Il limite vale

log 2 2

5. La serie onverge assolutamenteperα≥ 8

6. L'integralevale

log 2

2 + log 2

7. La soluzione delproblemadiCau hy èy(x) = 1

e^{7 arctan x} + 1 7