CARATTERIZZAZIONE SPERIMENTALE DI UNA COPPIA DI MOTORI AD EFFETTO HALL A BASSA POTENZA IN FUNZIONAMENTO SINGOLO E SIMULTANEO

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I TESI DI LAUREA

IN

INGEGNERIA AEROSPAZIALE INDIRIZZO SPAZIALE

CARATTERIZZAZIONE SPERIMENTALE DI UNA

COPPIA DI MOTORI AD EFFETTO HALL A BASSA

POTENZA IN FUNZIONAMENTO SINGOLO E

SIMULTANEO

Cosimo Ducci

Anno Accademico 2007-2008

T221

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III Università degli Studi di Pisa

Facoltà di Ingegneria

Tesi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Indirizzo Spaziale

CARATTERIZZAZIONE SPERIMENTALE DI UNA

COPPIA DI MOTORI AD EFFETTO HALL A BASSA

POTENZA IN FUNZIONAMENTO SINGOLO E

SIMULTANEO

Candidato Cosimo Ducci

Relatori

Prof. M. Andrenucci Ing. M. Saverdi

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V

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VII

Sommario

I propulsori ad effetto Hall, all’interno della famiglia dei propulsori elettrici, rivestono un’importanza notevole e si distinguono per alte efficienze e sem-plicità costruttiva. L’evoluzione di questa tipologia di motori, e dei propul-sori elettrici in generale, è strettamente legata allo studio delle caratteristiche del fascio.

Il presente lavoro di Tesi è dedicato allo sviluppo, alla verifica e alla applicazione di un opportuno algoritmo di calcolo in grado di elaborare dati provenienti da misurazioni sperimentali effettuate sul fascio di uno o più motori ad effetto Hall. In particolare, a partire da misurazioni di corrente io-nica effettuate a mezzo di sonde di Faraday disposte su di una rastrelliera, l’obiettivo del programma di calcolo sviluppato è quello di calcolare la cor-rente totale di fascio, la divergenza del fascio e il disallineamento del vettore di spinta. La verifica dell’algoritmo, effettuata con l’ausilio di una distribu-zione di densità di corrente virtuale, ha permesso di prevedere l’entità degli errori commessi nella fase di applicazione garantendo altresì buone capacità di stima.

L’applicazione del programma è stata realizzata sui dati raccolti nel corso di una campagna sperimentale svolta presso Alta su una coppia di mo-tori ad effetto Hall a bassa potenza (100 W), impiegati dapprima singolar-mente e poi in parallelo. Lo scopo dell’esperimento era quello di caratteriz-zare i motori nel funzionamento singolo studiandone la sensibilità, in termi-ni di corrente totale, divergenza e disallineamento del vettore di spinta, al variare di parametri operativi come portata in massa anodica e potenziale di scarica. Inoltre è stato studiato l’effetto della pressione di fondo sulle gran-dezze di interesse facendo funzionare un motore in condizioni operative fis-sate e immettendo del propellente in camera attraverso il catodo del motore non funzionante. Successivamente l’attenzione è stata concentrata sul fun-zionamento in parallelo, e sugli effetti d’interazione dei due fasci sulle pre-stazioni (divergenza, corrente totale ecc). Infine, sempre con l’ausilio del programma di calcolo si sono studiati gli effetti sulla distribuzione di densità di corrente del fascio e sulla divergenza, di diversi modi di neutralizzazione realizzati connettendo elettricamente i due catodi. I risultati sono stati utili per approfondire la comprensione dei fenomeni riguardanti la neutralizza-zione del fascio.

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IX

Abstract

Hall thrusters are very interesting in the electric thruster’s family and are characterized by high efficiency and constructive simplicity. The evolution of these thrusters, as like as electric thrusters in general, is closely related to beam characterization.

This work is devoted to the creation, the verification and the applica-tion of a calculaapplica-tion program for the post-processing of diagnostic data rela-tive to one or more Hall effect thrusters. In particular, using Faraday probe ionic current measurements as input, the program calculate the beam cur-rent, the beam divergence and the angular misalignment of the thrust vector. The algorithm has been verified by a virtual current density distribution to estimate the errors produced during the program application and the results have demonstrated high precision of calculation.

The program has been used for the processing of beam data coming out from an experimentation of Alta on a couple of low power Hall thrusters (100 W). These motors have been used singularly and simultaneously dur-ing the experiment. The main objective of the experiment was first the study of the sensibility of total current, beam divergence and thrust vector misa-lignment to changes of some operative parameters as anodic mass flow rate and discharge potential. Then a study of background pressure effects was carried out by operating one thruster at fixed conditions while regulating the chamber pressure by injecting mass through the non-operating unit. After that, the attention was devoted to parallel operations and interaction effects on the performances (divergence, beam current etc). Finally, using again the program, the effects of some different modes of neutralization on the beam distribution of current density and divergence have been studied. The results have been employed to enhance the beam neutralization’s phenome-na comprehension.

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XI

Ringraziamenti

Farò uso dello spazio seguente per ringraziare affettuosamente tutti coloro i quali mi sono stati vicini durante tutto il periodo della carriera universitaria.

In primo luogo i miei genitori, che mi hanno sostenuto incondiziona-tamente ogni singolo istante, senza mai perdere la fiducia in me, anche nei momenti più difficili, durante i quali la mia indole, sovente incline al pessi-mismo, intaccava la mia serenità. I miei fratelli, Iacopo e Nicola che hanno sempre cercato di mitigare i miei frequenti e insopportabili sbalzi d’umore, alleviando, più di quanto essi stessi possano ritenere, le fatiche di uno studio tanto interessante quanto impegnativo. I miei nonni, da cui ho imparato mol-to e a cui sono profondamente legamol-to e tutti gli altri componenti della mia numerosa famiglia.

Vorrei ringraziare il prof. Mariano Andrenucci per avermi concesso l’opportunità di svolgere questo appassionante lavoro di tesi presso Alta Centrospazio, e per tutti i preziosi consigli che mi ha offerto. Inoltre un sin-cero e sentito ringraziamento a Massimo, per avermi seguito incessantemen-te per tutto il periodo della incessantemen-tesi con grande compeincessantemen-tenza e saggezza, ma so-prattutto con grande sensibilità e profondo senso di amicizia, grazie vera-mente di cuore.

Ringrazio in modo particolare la mia dolcissima ragazza Elena, che, soprattutto in questi ultimi mesi, ha saputo starmi vicino con tutto il calore e l’amore di cui avevo bisogno.

Vivi ringraziamenti per Antonio e Lorenzo con i quali ho condiviso tutto il periodo universitario e gli interminabili progetti; per Andrea, l’amico di sempre e per tutti i miei più affettuosi amici: Elisabetta, Francesca, Ales-sandra, Marialuisa, Edoardo, Laura. Infine un ringraziamento speciale e do-veroso è per la famiglia D’Elia, con la quale ho trascorso momenti indimen-ticabili della mia vita.

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XIII

Indice degli argomenti

Sommario VII Abstract IX Ringraziamenti XI 1 INTRODUZIONE ... 1 1.1 Introduzione ... 1 1.2 La propulsione spaziale ... 1

1.3 Classificazione dei propulsori ... 4

1.4 La propulsione chimica ... 5 1.5 La propulsione elettrica ... 6 1.6 Propulsori elettrici ... 13 1.6.1 Propulsori elettrotermici ... 13 1.6.2 Propulsori elettrostatici ... 14 1.6.3 Propulsori elettromagnetici ... 17

1.7 Obiettivi e struttura della Tesi ... 23

2 LA DIAGNOSTICA DEL FASCIO ... 27

2.1 Introduzione ... 27

2.2 Oggetti della diagnostica ... 27

2.3 Obiettivi e metodi nella diagnostica del plasma ... 31

2.4 Principali dispositivi utilizzati nella diagnostica del plasma ... 35

2.4.1 Diagnostica per la stima della potenza del fascio e kkkkkkkdell’energia. ... 35

2.4.2 Diagnostica per la determinazione della corrente di fascio, kkkkkkkdensità di fascio, profilo del fascio e direzione del vettore di kkkkkkkspinta. ... 41

2.4.3 Diagnostica delle proprietà del plasma ... 43 2.4.4 Diagnostica della energia, della massa e della carica degli ioni kkkkkkk54

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Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

XIV

3 LA DIAGNOSTICA CON SONDE DI FARADAY ... 67

3.2 Sonde di Faraday ... 67

3.2.1 Interazioni plasma-sonda ed effetti sulla misura della corrente 75 3.2.2 Sistemi per la scansione del fascio con sonde di Faraday ... 79

3.3 Determinazione delle caratteristiche del fascio tramite le sonde di kkkkkiFaraday ... 84

3.3.1 Determinazione della corrente totale di fascio e della kkkkkkkdivergenza. ... 85

3.3.2 Determinazione del vettore di spinta ... 93

4 L’IMPIANTO UTILIZZATO ... 101

4.2 Obiettivi specifici della sperimentazione ... 101

4.3 Dettagli sui motori utilizzati ... 102

4.4 Descrizione dell’impianto utilizzato ... 104

4.4.1 La camera a vuoto. ... 105

4.4.2 Il sistema di pompaggio. ... 106

4.4.3 Sistema di distribuzione della potenza ... 107

4.4.4 Sistema per il controllo del flusso di Xeno ... 109

4.4.5 Sistema di misura della spinta ... 109

4.4.6 Il sistema per la diagnostica del fascio ... 110

4.5 Pianificazione e descrizione della campagna sperimentale ... 112

4.5.1 Caratterizzazione dei singoli motori ... 113

4.5.2 Caratterizzazione dei motori in parallelo ... 117

4.5.3 Effetti dei modi di neutralizzazione ... 118

4.6 Dettagli sulle prestazioni dei motori ... 119

5 IL PROGRAMMA DI CALCOLO ... 121

(15)

Indice degli argomenti

XV

5.2 Modelli utilizzati ... 121

5.3 Il programma di calcolo. ... 126

5.3.1 Descrizione del programma. ... 126

5.3.2 Note al programma di calcolo ... 130

5.4 Verifica del programma di calcolo. ... 131

5.4.1 Definizione di una distribuzione di densità di corrente di kkkkkkkprova. ... 131

5.4.2 Verifica degli angoli di disallineamento α e β. Om=0 m, kkkkkkkd=0 m. ... 134

5.4.3 Verifica della corrente totale. Om=0 m, d=0 m. ... 138

5.4.4 Verifica del programma al variare della geometria kkkkkkkdell’impianto. ... 139

5.4.5 Verifica sulla stima della divergenza. ... 144

5.4.6 Simulazione del numero di sonde impiegate. ... 148

5.4.7 Conclusioni sull’effetto del numero di sonde nella diagnostica. 152 6 CARATTERIZZAZIONE DEI SINGOLI MOTORI. ... 155

6.2 Studio delle due modalità di funzionamento. ... 155

6.3 Analisi di ripetibilità. ... 162

6.4 Effetti della temperatura ... 166

6.5 Effetti della pressione in camera ... 166

6.6 Influenza del sistema di alimentazione. ... 168

6.7 Prova di durata. ... 171

6.8 Confronto delle prestazioni inizio-fine dell’esperimento. ... 171

6.9 Influenza degli interventi di manutenzione e/o ispezione accorsi kkkkkidurante le aperture della camera sulle prestazioni del motore 1. 172 6.10 Caratterizzazione del motore 2 ... 174

6.11 Conclusioni ... 175

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Caratterizzazione sperimentale di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

XVI

7.2 Analisi di ripetibilità per il funzionamento in parallelo ... 178

7.3 Studio del funzionamento in parallelo ... 181

7.3.1 Descrizione della procedura ... 181

7.3.2 Risultati ottenuti dalle sovrapposizioni ... 182

8 EFFETTI DEI MODI DI NEUTRALIZZAZIONE SUL FASCIO ... 193

8.2 Effetti della neutralizzazione sulla forma del getto. ... 194

8.3 Effetti delle varie modalità di neutralizzazione sulla distribuzione kkkkkidi densità di corrente. ... 195

8.3.1 Neutralizzazione a comune. ... 196

8.3.2 Neutralizzazione accoppiata. ... 197

8.3.3 Neutralizzazione incrociata. ... 201

8.4 Effetti delle diverse modalità di neutralizzazione al variare delle kkkkkicondizioni operative. ... 204

9 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI ... 207

Appendici Ak-kVERIFICA DELLA CORRENTE TOTALE DI FASCIO. ... 211

Bk-kPROCEDURA DI CALCOLO DELLA CORRENTE TOTALE E DEL kkkkDISALLINEAMENTO DEL VETTORE DI SPINTA ... 219

Ck-kCALCOLO DELLE PERDITE PER DIVERGENZA. ... 225

Dk-kDISTRIBUZIONE DI DENSITA DI CORRENTE DI PROVA ... 229

Ek-kIL RUMORE DELLE MISURAZIONI SPERIMENTALI kkkkEFFETTUATE. ... 233

Riferimenti bibliografici ... 237

(17)

XVII

Elenco delle figure

Fig.k1-1.kImpulso specifico ottimale per un propulsore elettrico. ... 10

Fig.k1-2.kSchema di un arcogetto (a), foto di un arcogetto da 3.5 kW in kkkkkkkkifunzione (b). [5] ... 13

Fig.k1-3.kSezione di un resistogetto ad idrazina. [5] ... 14

Fig.k1-4.kSchema per il funzionamento di un motore a ioni. [1] ... 15

Fig.k1-5.kMotore a ioni in funzione. [5] ... 15

Fig.k1-6.kSchema per il funzionamento di un motore a ioni a kkkkkkkkibombardamento elettronico. [1] ... 16

Fig.k1-7.kSchema di un propulsore FEEP e immagine del getto. [3] ... 17

Fig.k1-8.kSchema di funzionamento di un MPD a campo autoindotto. [3] 18 Fig.k1-9.kSezione di un motore MPD (a), getto di un motore MPD (b). [5] kkkkkkkki ... 19

Fig.k1-10.kSchema di un motore MPD con campo magnetico applicato. [3] kkkkkkkki ... 20

Fig.k1-11.kSchema costruttivo e di funzionamento di un motore ad effetto kkkkkkkkkiHall. [3] ... 22

Fig.k1-12.kEsempio di motore ad effetto Hall e relativo getto. [5] ... 23

Fig.k1-13.kMotore ad effetto Hall T220 (10 kW) in funzione. [5] ... 23

Fig.k2-1.kI settori della diagnostica. Il riquadro in rosso rappresenta attività kkkkkkkkiche non appartengono propriamente alla diagnostica, ma che kkkkkkkkisono a questa direttamente connesse. ... 30

Fig.k2-2.kEsempi di plasmi... 31

Fig.k2-3.kObiettivi e strumenti della diagnostica. ... 34

Fig.k2-4.kSchema di funzionamento di un collettore calorimetrico. [5] .... 38

Fig.k2-5.kCalorimetro a tazza con scambio conduttivo. [5] ... 39

Fig.k2-6.k(a) Schema di una sonda di Faraday con anello di protezione; (b) kkkkkkkkifotografia di una sonda di Faraday con anello di protezione, kkkkkkkkiUniversità del Michgan. [5] ... 42

Fig.k2-7.kSchema di una sonda di Langmuir a singolo filamento. [4] ... 44

Fig.k2-8.kEsempio di una curva cartteristica in cui si riportano i punti kkkkkkkkifondamentali da cui è possibile ricavare le grandezze del plasma. kkkkkkkki ... 46

Fig.k2-9.kEsempio di sonda di Langmuir immersa nel fascio di un motore kkkkkkkkielettrico e formazione della regione di scia. [5] ... 49

Fig.k2-10.kSchema di una sonda di Langmuir a doppio filamento. [4] ... 50

Fig.k2-11.kCurva caratteristica I-∆V di una sonda di Langmuir con elettrodi kkkkkkkkkieguali. ... 51

(18)

Caratterizzazione di una coppia di motori ad effetto Hall a bassa potenza in funzionamento singolo e simultaneo

XVIII

Fig.k2-12.kSchema di una sonda di Langmuir a triplo filamento. ... 53

Fig.k2-13.kSchema di una sonda RPA. [4] ... 56

Fig.k2-14.kEsempio di corrente raccolta da un RPA al variare del potenziale kkkkkkkkkie corrispondente distribuzione di energia. La prova è stata kkkkkkkkkieffettuata dalla Michigan University su un motore ad effetto kkkkkkkkkiHall. [5] ... 58

Fig.k2-15.kSchema di un analizzatore a piani paralleli. [5] ... 59

Fig.k2-16.kSchema di un analizzatore E B. [5] ... 62

Fig.k2-17.kSchema di una sonda T.O.F. [5] ... 65

Fig.k3-1.kSchema di una sonda di Faraday semplice. [5] ... 69

Fig.k3-2.kAndamento della densità di corrente al variare della distanza dal kkkkkkkkimotore in percentuale di quella all’uscita del motore, misurata al kkkkkkkkivariare della pressione in camera e della velocità degli ioni. [5] kkkkkkkki ... 70

Fig.k3-3.kEsempio dell’effetto imbuto per ioni lenti (a) e per ioni più kkkkkkkkienergetici (b). [4] ... 73

Fig.k3-4.kSchema generale di una sonda di Faraday con esempi di kkkkkkkkitraiettorie delle varie particelle: 1 ioni veloci, 2 ioni lenti, 3 kkkkkkkkielettroni del plasma, 4 ioni riflessi e materiale d’erosione, 5 kkkkkkkkielettroni secondari. [5] ... 74

Fig.k3-5.kEsempi di varie soluzioni geometriche per il collettore. [5] ... 75

Fig.k3-6.kAndamento Y [atomi/ioni ] in funzione dell’energia degli ioni di kkkkkkkkiXe, per i casi grafite e ferro. [5] ... 77

Fig.k3-7.kDisposizione delle sonde di Faraday su di un’unica fila. [5] ... 80

Fig.k3-8.kDisposizione delle sonde di Faraday su di una matrice. [5] ... 80

Fig.k3-9.kSchemi di soluzioni per la movimentazione delle sonde. [5] ... 83

Fig.k3-10.kEsempio di sistema di movimentazione 3-D utilizzato alla kkkkkkkkkiGiessen University. [5] ... 83

Fig.k3-11.kImpianto IV-4 di Alta con rastrelliera equipaggiata con 7 sonde kkkkkkkkkidi Faraday. ... 84

Fig.k3-12.kEsempi di sistemi per la scansione del fascio di Alta: (a) kkkkkkkkkiposizione di riposo, (b) in funzione. ... 84

Fig.k3-13.kEsempio di scelta dell’area per il calcolo dell’ integrale. ... 86

Fig.k3-14.kRappresentazione grafica della procedura di approssimazione kkkkkkkkkidella superficie per il calcolo della corrente di fascio: (a) caso kkkkkkkkkimotore centrato con rastrelliera, (b) caso offset longitudinale e kkkkkkkkkisuperficie fittizia riportata a 1m. ... 90

Fig.k3-15.kDefinizione dalla superficie fittizia riportata a 1 m nel caso di kkkkkkkkkioffset trasversale. ... 90

(19)

Elenco delle figure

XIX Fig.k3-16.kDefinizione della superficie fittizia riportata a 1 m e centrata

kkkkkkkkkisul centro del motore 1 nel caso di offset trasversale. ... 91

Fig.k3-17.kSchema con disposizione delle sonde. In rosso è rappresentata kkkkkkkkkiuna sonda non allineata con il centro del motore. ... 92

Fig.k3-18.kModelli di fascio utilizzabili ed effetto degli ioni lenti (CEX) nel kkkkkkkkkimodello conico-radiale. ... 98

Fig.k4-1.kMotori HT-100 installati sul supporto per la sperimentazione: kkkkkkkkiT01(destra), T02(sinistra) ... 102

Fig.k4-2.kImpianto IV4 di Alta (foto). ... 105

Fig.k4-3.kImpianto IV4 di Alta (disegno). ... 106

Fig.k4-4.kSchemi elettrici dei due motori: (a) unità separate elettricamente, kkkkkkkki(b) configurazione con emettitore a comune. ... 108

Fig.k4-5.kEsempio di allineamento delle sonde con fascio laser. ... 111

Fig.k4-6.kImpianto per la diagnostica. ... 111

Fig.k4-7.kSchema degli obiettivi della sperimentazione. ... 112

Fig.k4-8.kSchema logico per lo studio della ripetibilità. ... 114

Fig.k4-9.kMisure della spinta: T01 (diamanti), T02 (quadrati) in funzione kkkkkkkkidel voltaggio di scarica e della portata di massa all’anodo. Sono kkkkkkkkimostrate anche le bande di errore per T01. ... 119

Fig.k4-10.kMappatura delle prestazioni di T01 effettuata all’inizio della kkkkkkkkivita. ... 120

Fig.k5-1.kSchema di riferimento dell’impianto. ... 124

Fig.k5-2.kIngrandimento della sonda. ... 124

Fig.k5-3.kSchema del programma di calcolo. ... 125

Fig.k5-4.kGriglia dei punti di misura da cui si ricavano i quadrilateri sferici. kkkkkkkki ... 128

Fig.k5-5.kSuddivisione del generico quadrilatero in quattro parti . ... 128

Fig.k5-6.kGrafico esemplificativo per il calcolo della divergenza. ... 129

Fig.k5-7.kDefinizione del sistema di riferimento e degli angoli di kkkkkkkkidisallineamento α e β. ... 132

Fig.k5-8.kAndamento angolo orizzontale atteso (rosso) Vs ottenuto (blu). kkkkkkkki ... 135

Fig.k5-9.kAndamento errore su angolo α, al variare di α e β. ... 136

Fig.k5-10.kAndamento angolo verticale atteso (rosso) Vs ottenuto (blu). 137 Fig.k5-11.kAndamento dell’errore su β al variare di α e β. ... 137

Fig.k5-12.kAndamento corrente totale al variare di α e β. ... 138

Fig.k5-13.kAndamento angolo orizzontale atteso (rosso) Vs ottenuto (blu), kkkkkkkkkiOm=0.105 m. ... 140

(20)

XX

Fig.k5-14.kAndamento angolo verticale atteso (rosso) Vs ottenuto (blu),

kkkkkkkkkiOm=0.105 m. ... 140

Fig.k5-15.kAndamento dell’errore su α, al variare di α e β, Om=0.105 m. 141 Fig.k5-16.kAndamento dell’errore su β, al variare di α e β, Om=0.105 m. 141 Fig.k5-17.kAndamento corrente totale, Om=0.105 m. ... 142

Fig.k5-18.kAndamento dell’errore su α al variare di α e β, d=0.1m. ... 143

Fig.k5-19.kAndamento dell’errore su β al variare di α e β, d=0.1m. ... 143

Fig.k5-20.kAndamento della corrente totale al variare di α e β, d=0.1m. . 144

Fig.k5-21.kAngoli efficaci γeff e δeff. ... 145

Fig.k5-22.kConfronto divergenza calcolata Vs divergenza effettiva. ... 145

Fig.k5-23.kErrore sulla stima della divergenza, [°]. ... 146

Fig.k5-24.kErrore percentuale sulla stima della divergenza. ... 146

Fig.k5-25.kEffetto dell’interpolazione sulla distribuzione di corrente di kkkkkkkkkiprova (divergenza = 20°) al variare del numero delle sonde kkkkkkkkkiimpiegate. ... 147

Fig.k5-26.kErrore su α al variare del numero delle sonde, Np =[7-17-35-99]. kkkkkkkkki ... 149

Fig.k5-27.kErrore su β al variare del numero delle sonde, Np =[7-17-35-99]. kkkkkkkkki ... 149

Fig.k5-28.kAndamento di I_tot al variare del numero delle sonde, Np =[7-kkkkkkkkki17-35-99]. ... 150

Fig.k5-29.kConfronto errore divergenza, [°], δ=±60° Vs δ=±80°. ... 151

Fig.k5-30.kConfronto errore divergenza, % , δ=±60° Vs δ=±80°. ... 151

Fig.k5-31.kErrore sul calcolo della divergenza al variare del numero delle kkkkkkkkkisonde, Np=[7-17-35-99]. ... 151

Fig.k5-32.kErrore percentuale sul calcolo della divergenza al variare del kkkkkkkkkinumero delle sonde, Np=[7-17-35-99]. ... 152

Fig.k6-1.kMotore T01 nelle due modalità di funzionamento: (a) modalità kkkkkkkkidiffusa, (b) modalità concentrata. ... 156

Fig.k6-2.kDensità di corrente del fascio, [A/m2], modalità diffusa; kkkkkkkkiAMFR=0.5 mg/s, Vd=175 V. ... 156

Fig.k6-3.kDensità di corrente del fascio, [A/m2], modalità concentrata; kkkkkkkkiAMFR=0.5 mg/s, Vd=175 V. ... 157

Fig.k6-4.kAndamenti della divergenza per le due modalità di kkkkkkkkifunzionamento, a) modalità diffusa, b) modalità concentrata kkkkkkkki(Huttinger). ... 159

Fig.k6-5.kConfronto tra gli andamenti della densità di corrente, 100 V - kkkkkkkki1mg/s (sinistra), 75 V - 1mg/s (destra). ... 160

Fig.k6-7.kAndamento della corrente di fascio Ib per modalità diffusa (a) e kkkkkkkkiconcentrata(Huttinger) (b). ... 161

(21)

XXI Fig.k6-6.kAndamenti degli angoli di disallineamento per le due modalità:

kkkkkkkkidiffusa(a), concentrata(Huttinger) (b). ... 161

Fig.k6-8.kAnalisi di ripetibilità, modalità diffusa (a) Vs concentrata (b). . 163

Fig.k6-9.kAnalisi di ripetibilità, modalità concentrata. ... 164

Fig.k6-10.kSovrapposizione della densità di corrente, [A/m2], mod.diffusa. kkkkkkkkki ... 164

Fig.k6-11.kSovrapposizione della densità di corrente, [A/m2], mod.conc. 165 Fig.k6-12.kTest termico. ... 165

Fig.k6-13.kProva sulla pressione in camera. ... 167

Fig.k6-14.kEffetti della pressione sulla densità di corrente del fascio. H.P. kkkkkkkkkialta pressione, L.P. bassa pressione. ... 167

Fig.k6-15.kAndamento delle grandezze caratteristiche al variare del kkkkkkkkkipotenziale di scarica Vd, e della portata anodica, sistema kkkkkkkkkid’alimentazione Sorensen. ... 169

Fig.k6-16.kProva di durata. ... 169

Fig.k6-17.kAndamento delle grandezze fondamentali per il motore 1 al kkkkkkkkkivariare del potenziale di scarica, [V] e della portata in massa kkkkkkkkkianodica, [mg/s]. Fine test. ... 172

Fig.k6-18.kTest apertura della camera. ... 174

Fig.k6-19.kAndamento delle grandezze fondamentali per il motore 2 al kkkkkkkkkivariare del potenziale di scarica, [V] e della portata in massa kkkkkkkkkianodica, [mg/s]. ... 175

Fig.k7-1.kSovrapposizioni di densità di corrente per le seguenti condizioni kkkkkkkkioperative: [0.5 mg/s – 225 V]&[0.5mg/s – 225 V]; 3 cicli: (FBD kkkkkkkki0705311735 - 0705311742 - 0705311753). ... 178

Fig.k7-2.k[0.5 mg/s – 300 V]&[1mg/s – 200 V]; 2 cicli: FBD 0706041108-kkkkkkkki0706041113. ... 179

Fig.k7-3.k[0.5 mg/s – 300 V]&[0.5 mg/s – 300 V]; 3 cicli: FBD kkkkkkkki0706041102-0706041418-0706041432. ... 179

Fig.k7-4.k[0.5 mg/s – 300 V]&[0.5 mg/s – 300 V]; 3 cicli: FBD kkkkkkkki0707091533-0707091539-0707091542 ... 180

Fig.k7-5.kSchema logico per la sovrapposizione analitica. ... 182

Fig.k7-6.kSchema dei fenomeni d’interazione. ... 184

Fig.k7-7.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5 mg/s; 225V + 225 V. ... 185 Fig.k7-8.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s + 1mg/s; 225 V + 200 V. ... 185 Fig.k7-9.kSovrapposizioni: 1 mg/s + 1 mg/s; 200 V + 200V. ... 186 Fig.k7-10.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5 mg/s; 225 V + 300 V . ... 186 Fig.k7-11.kSovrapposizioni: 1 mg/s + 1mg/s; 200 V + 300 V. ... 187 Fig.k7-12.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s + 1 mg/s; 300 V + 200 V. ... 187 Fig.k7-13.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5mg/s; 300 V + 225 V. ... 188

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XXII

Fig.k7-14.kSovrapposizioni: 1 mg/s + 0.5 mg/s; 200 V + 225 V. ... 188 Fig.k7-15.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s + 0.5 mg/s; 300 V + 300 V. ... 189 Fig.k7-16.kSovrapposizioni: 0.5 mg/s +0.5 mg/s; 300 V+300 V. ... 189 Fig.k8-1.kStudio della neutralizzazione: (a) motori T01 e T02 indipendenti, kkkkkkkki(b) neutralizzazione a comune (T01 e T02 neutralizzati da K1 ), kkkkkkkki(c) neutralizzazione accoppiata con due motori (T01 e T02 kkkkkkkkineutralizzati da K1 e K2 connessi insieme), (d) motore singolo kkkkkkkkicon neutralizzazione accoppiata (T01 neutralizzato da K1 e K2 kkkkkkkkiconnessi insieme), (e) neutralizzazione incrociata (T02 kkkkkkkkineutralizzato da K1). ... 194 Fig.k8-2.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motori separati Vs kkkkkkkkimotori con neutralizzazione a comune (K1). Condizioni kkkkkkkkioperative: AMFR = 0.5mg/s, Vd = 300 V, per entrambi i motori. kkkkkkkki ... 196 Fig.k8-3.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motori separati Vs kkkkkkkkimotori con i catodi K1+K2 con emettitore a comune. Condizioni kkkkkkkkioperative: AMFR = 0.5 mg/s, Vd = 300 V, per entrambi i motori. kkkkkkkki ... 197 Fig.k8-4.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motore T01 con K1 kkkkkkkkiVs motore T01 con K1+K2. Condizioni operative: AMFR = 0.5 kkkkkkkkimg/s e Vd = 300 V. ... 198 Fig.k8-5.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motore T01 con K1 kkkkkkkkiVs motore T01 con K1+K2. Condizioni operative: AMFR = 0.5 kkkkkkkkimg/s e Vd = 300 V. ... 199 Fig.k8-6.kAndamenti di densità di corrente a confronto: condizioni nominali kkkkkkkkiper T01 con Vd=300 V, AMFR = 0.5 mg/s. ... 200 Fig.k8-7.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motore T02 con K2 kkkkkkkkiVs motore T02 con K1+K2. Condizioni operative: AMFR = 0.5 kkkkkkkkimg/s e Vd = 300 V. ... 201 Fig.k8-8.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motore T01 con K1 kkkkkkkkiVs motore T01 con K2. Condizioni operative: AMFR = 0.5 mg/s kkkkkkkkie Vd = 350 V... 202 Fig.k8-9.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motore T02 con K2 kkkkkkkkiVs motore T02 con K1. Condizioni operative: AMFR = 0.5 mg/s kkkkkkkkie Vd = 300 V... 202 Fig.k8-10.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motori T01+T02 kkkkkkkkkicon K1 Vs sovrapposizione analitica. . Condizioni operative: kkkkkkkkkiAMFR = 0.5 mg/s + 0.5 mg/s e Vd = 300 V + 350 V. ... 204

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XXIII Fig.k8-11.kAndamenti di densità di corrente a confronto: motori T01+T02 kkkkkkkkkicon K1 Vs sovrapposizione analitica. Condizioni operative: kkkkkkkkkiAMFR = 1.0 mg/s + 0.5 mg/s e Vd =200 V + 350 V. ... 205 Fig.kA-1.kAndamento tipico del potenziale lungo l’asse del motore.

kkk212

Fig.kA-2.kEsempio di grafico relativo ai rapporti delle correnti. ... 214 Fig.kB-1.kGriglia dei punti di misura (a), definizione del quadrilatero kkkkkkkkksferico (b), determinazione dei cinque punti addizionali (c). ... 220 Fig.kB-2.kDeterminazione dell’area di un triangolo sferico. ... 221 Fig.kB-3.kSchema della determinazione delle aree per il calcolo della kkkkkkkkkcorrente totale. ... 221 Fig.kB-4.kSchema per il calcolo del disallineamento del vettore di spinta. kkkkkkkkk ... 224 Fig.kC-1.kAndamento delle perdite per divergenza sulla spinta, valori kkkkkkkkkpercentuali. ... 227 Fig.kD-1.kAndamento della distribuzione di prova al variare della kkkkkkkkkdivergenza; si sono posti 1 e 1 data la loro kkkkkkkkkininfluenza ai fini del presente studio. ... 231 Fig.kE-1.kAndamento del rumore per le varie sonde. ... 235

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XXV

Elenco delle tabelle

Tab.k1-1.kValori dell’incremento di velocità tipici di alcune missioni kkkkkkkkkd’interesse (* = trasferimenti alla Hohmann) ... 3 Tab.k1-2.kPrestazioni tipiche di alcuni sistemi di propulsione. Si sono kkkkkkkkkindicati con PA il processo accelerativo che può essere kkkkkkkkkgasdinamico (G), elettrostatico (ES) oppure elettromagnetico kkkkkkkkk(EM). La sigla FE sta per fonte d’energia: chimica (C) oppure kkkkkkkkkelettrica (E) . ... 5 Tab.k3-1.kValori di γ per impatto di ioni monovalenti e bivalenti di Xe su kkkkkkkkkgrafite e su ferro. ... 79 Tab.k4-1.kPrestazioni dell’HT100 Vs SPT-30. ... 104 Tab.k4-2.kLista dei sistemi di alimentazione utilizzati nella kkkkkkkkksperimentazione. ... 107 Tab.k4-3.kCaratteristiche dei dispositivi per il controllo del flusso di massa. kkkkkkkkk ... 109 Tab.k5-1.kVariazione dell’errore sulle varie grandezze con aumento del kkkkkkkkknumero di sonde da 7 a 17 . ... 154 Tab.k5-2.kEffetto sulla stima della divergenza dovuto alla variazione del kkkkkkkkknumero delle sonde (da 7 a 17), in funzione del valore di kkkkkkkkkdivergenza imposto. ... 154 Tab.k6-1.kAndamenti della densità di corrente al variare degli angoli γeff e kkkkkkkkkδeff e al variare delle condizioni operative a inizio vita per kkkkkkkkkentrambe le modalità, diffusa(sinistra) e concentrata(destra). . 158 Tab.k6-2.kValori della corrente di fascio Ib a confronto per diverse portate e kkkkkkkkkmodalità (Vd=250 V). ... 162 Tab.k6-3.kAndamenti della densità di corrente, [A/m2] al variare degli kkkkkkkkkangoli γeff e δeff e al variare delle condizioni operative a inizio kkkkkkkkkvita per i due sistemi di alimentazione: Huttinger(sinistra), kkkkkkkkkSorensen(destra). ... 170 Tab.k6-4.kAndamenti della densità di corrente, [A/m2_{], al variare degli} kkkkkkkkkangoli γeff e δeff e al variare delle condizioni operative. Inizio kkkkkkkkkesperimento(sinistra), fine esperimento(destra). ... 173 Tab.k7-1.kConfronto delle prestazioni dei motori funzionanti in parallelo kkkkkkkkkVs. la somma dei singoli motori. ... 190 Tab.k8-1.kEffetti dei differenti modi di neutralizzazione. ... 203 Tab.kA-1.kAndamento rapporti delle correnti: (a)T01 mod.diffusa, (b)T01 kkkkkkkkkmod.conc.BOL, (c) T01 Sorensen, (d) T02, (e) T01 EOT. ... 218

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