CAPITOLO 10
SCELTA E VERIFICA DEI
CUSCINETTI
In questo capitolo si attua la scelta e la verifica dei cuscinetti per la macchina di prova a dischi in funzione della nuova teoria della durata elaborata nei cataloghi della SKF.
Si sceglierà pure l'opportuno lubrificante e si studierà la protezione più idonea per impedire la penetrazione all'interno dei cuscinetti d'impurità solide, umidità e nello stesso tempo per trattenere il lubrificante.
10.1 DISPOSIZIONE DEI CUSCINETTI
Gli alberi porta disco della macchina di prova per poter essere sostentati e guidati in senso assiale e radiale rispetto all'alloggiamento fisso, devono essere entrambi appoggiati su due cuscinetti disposti alle estremità dell'albero: uno ancorato assialmente e l'altro libero di spostarsi assialmente nell'alloggiamento.
Il cuscinetto ancorato assialmente deve accollarsi i carichi radiali vincolando l'albero assialmente in entrambi i sensi. Per adempiere a tale funzione ha l'anello interno bloccato in direzione assiale sull'albero e l'anello esterno bloccato in direzione assiale sull'alloggiamento.
Per questo scopo sono più adatti i cuscinetti radiali capaci di reggere i carichi combinati come quelli a sfere, quelli a rulli cilindrici, gli orientabili a rulli, gli obliqui a sfere ad una o due corone, gli obliqui a sfere o quelli a rulli conici montati in coppia.
Il cuscinetto libero di spostarsi assialmente deve accollarsi i carichi radiali e consentire eventuali spostamenti assiali, conseguenti ad esempio alla dilatazione dell'albero per effetto termico. Per adempiere a tale funzione il movimento assiale può essere eseguito in due modi: tra uno degli anelli montato libero e la rispettiva sede di accoppiamento (ad esempio l'anello esterno e la sede nell'alloggiamento), oppure all'interno del cuscinetto stesso tra i corpi volventi rispetto ad una delle piste. Per questo scopo sono più adatti i cuscinetti orientabili a rulli, quelli a rullini e quelli a rulli cilindrici con un anello senza orletti.
10.2 TIPO DI CUSCINETTO
Ciascuno tipo di cuscinetto presenta delle caratteristiche dipendenti dalla sua conformazione che lo rendono adatto ad una certa applicazione. Tuttavia, nella scelta oculata del tipo di cuscinetto da adottare nella macchina di prova, occorre tenere conto delle seguenti osservazioni:
Spazio disponibile sia in direzione assiale che radiale. Si tenga conto che il diametro interno del foro dei cuscinetti è già stato fissato nel progetto degli alberi porta disco visto nel precedente capitolo 9.
Disallineamento tra albero e supporti. Si può verificare nella macchina di prova se l'albero porta disco s'inflette a causa dei carichi di esercizio elevati, se le sedi dei cuscinetti sui supporti non sono state lavorate contemporaneamente o se i cuscinetti sono disposti a distanza elevata tra loro.
Precisione. E' necessaria nelle prove della macchina a dischi poichè richiedono un'elevata precisione di rotazione.
Silenziosità. A causa dell'utilizzo della macchina in laboratorio alla presenza di personale, è opportuno che il rumore prodotto dai cuscinetti sia contenuto.
Spostamento assiale. Occorre tenerne conto, ad esempio, a causa di una dilatazione dell'albero porta disco per effetto termico dovuto all'attrito ed alle elevate velocità rotazionali che si possono raggiungere durante le prove, onde evitare che i cuscinetti montati siano ulteriormente sollecitati. Montaggio e smontaggio. I cuscinetti con foro cilindrico sono più facili da
montare e smontare rispetto a quelli con foro conico che richiedono una sede conica sull'albero porta disco oppure una bussola di trazione o pressione, pertanto è meglio orientare la scelta sui primi.
Attrito. A causa delle elevate velocità rotazionali che si possono raggiungere nella macchina di prova occorre limitare il più possibile l'attrito poiché è il responsabile principale dello sviluppo di calore che influenza la temperatura di esercizio del cuscinetto.
Velocità. In relazione alle velocità che devono essere raggiunte durante le prove di pitting o grippaggio è necessario tenere presente che per ogni cuscinetto esiste una velocità di rotazione massima di esercizio il cui valore si collega al raggiungimento della temperatura massima di esercizio. La capacità di velocità di un cuscinetto si esprime attraverso la velocità di base (per una lubrificazione con grasso o con olio) che rappresenta la velocità a cui, in presenza di un carico corrispondente ad una durata di base di 150000 ore di funzionamento, esiste un bilanciamento tra il calore che si può asportare dal cuscinetto attraverso il lubrificante, l'albero porta disco e il supporto, ed il calore generato per attrito nel cuscinetto stesso ad un livello di temperatura al di sopra di quella ambiente (a cui si deve sommare l'eventuale calore apportato dall'esterno).
Carichi. Nella scelta dei cuscinetti da adottare occorre prendere in considerazione la capacità di carico che si esprime attraverso il coefficiente di carico dinamico C, nel caso di un cuscinetto ruotante a velocità sostenuta in presenza di carico, e il coefficiente di carico statico C0 , nel caso di un
cuscinetto oscillante oppure ruotante a velocità basse o nulle in presenza di carico. Il primo rappresenta il carico sul cuscinetto a cui corrisponde una durata di base di un milione di giri prima che si manifesti il fenomeno della fatica sul materiale di uno dei corpi volventi o di una delle piste. Il secondo rappresenta il carico sul cuscinetto, che genera una sollecitazione di contatto tra il corpo volvente e la pista di 4600 MPa per i cuscinetti orientabili a sfere, di 4200 MPa per tutti gli altri cuscinetti a sfere e di 4000 MPa per tutti i cuscinetti a rulli, a cui corrisponde una deformazione totale permanente del corpo volvente e della pista pari a circa 1/10000 del diametro del corpo volvente.
In relazione ai carichi che deve sopportare, alla velocità di rotazione che deve sostenere, al diametro dell'albero porta disco su cui montarlo, alle esigenze di durata e affidabilità, si è scelto come cuscinetto posteriore il tipo NUP 203 EC radiale a rulli cilindrici ad una corona e come cuscinetto anteriore il tipo NA 69/28 radiale a rullini con orletti e con anello interno.
10.3 SCELTA DEL LUBRIFICANTE
I cuscinetti scelti, affinché possano funzionare con un'ottima affidabilità, devono essere adeguatamente lubrificati.
La lubrificazione è necessaria per evitare l'usura, per proteggere le superfici dalla corrosione e per impedire contatti diretti tra le parti interessate al rotolamento, vale a dire tra i corpi volventi, le piste e le gabbie.
Per la scelta del tipo di lubrificante (olio, grasso o solido) sono di primaria importanza la tipologia e le dimensioni del cuscinetto, nonché le condizioni di esercizio, ossia il carico, la velocità di rotazione e la temperatura del cuscinetto durante il funzionamento. Devono essere considerate pure le condizioni ambientali. Inoltre possono sorgere esigenze relative alle caratteristiche di funzionamento, alla durata d'impiego dei cuscinetti ed al lubrificante stesso.
Per i due cuscinetti volventi scelti si adotta la lubrificazione con olio in quanto gli alberi porta disco della macchina di prova ruotano ad elevate velocità, le temperature massime di esercizio per i cuscinetti impiegati sono alte e si deve portare via il calore generato per attrito.
La scelta dell'olio più opportuno si compie in base alla viscosità richiesta per una lubrificazione adeguata dei cuscinetti alla temperatura di funzionamento e alle condizioni di esercizio per elevate velocità di rotazione.
Affinché si formi un film di lubrificante abbastanza spesso nella zona di contatto tra i corpi volventi e le piste, l'olio deve mantenere un minimo di viscosità alla temperatura di funzionamento. La viscosità cinematica ν1 richiesta alla temperatura di
funzionamento per una lubrificazione adeguata dei cuscinetti si ricava dal diagramma viscosità ν1-diametro medio cuscinetto per varie velocità di rotazione (figura 10-1).
Quando la temperatura di funzionamento è nota, la viscosità cinematica ν dell'olio impiegato si può ricavare dal diagramma viscosità ν-temperatura di funzionamento per varie classi di viscosità ISO, dove si può notare come la viscosità di un olio diminuisca all'aumentare della temperatura (figura 10-1). Ad elevate velocità di rotazione è utile l'impiego di un olio resistente all'ossidazione contenente un buon additivo antischiuma.
Tenendo conto delle considerazioni fatte la scelta del lubrificante è ricaduta sull'olio della classe ISO VG 680 avente una viscosità cinematica media a 40 °C di 680 mm2/s.
Figura 10-1. Diagrammi Viscosità ν1-Diametro medio del cuscinetto e Viscosità
10.4 NUOVA TEORIA SKF DELLA DURATA
La classica formula della durata di un cuscinetto L10 , basata sul lavoro svolto da
Lundberg e Palmgren, rappresenta la durata di base in milioni di giri che si prevede possa venire raggiunta o superata dal 90% dei cuscinetti di una campionatura sufficientemente grande costituita da unità apparentemente tutte uguali.
La nuova teoria SKF della durata di un cuscinetto costituisce un'estensione del lavoro di Lundberg e Palmgren poichè introduce il concetto del carico limite di fatica Pu e
tiene conto di altri fattori connessi con la lubrificazione e la possibilità di contaminazione da impurità. Questo carico limite di fatica Pu rappresenta quel carico,
in condizioni ideali, al di sotto del quale non si verifica l'affaticamento nel cuscinetto (sfaldatura, erosione).
Pertanto in funzione della nuova teoria della durata elaborata nei cataloghi della SKF [36], la durata di un cuscinetto può essere calcolata con la seguente formula semplificata
Lnaa = a1 * askf * (C/P) p
dove:
Lnaa = durata di base corretta secondo la nuova teoria, in milioni di giri;
n = differenza tra l'affidabilità richiesta e quella pari al 100%; a1 = fattore correttivo della durata relativo all'affidabilità richiesta;
askf = fattore correttivo della durata basato sulla nuova teoria;
C = coefficiente di carico dinamico [N];
P = carico dinamico equivalente sul cuscinetto [N];
p = esponente pari a 3 per i cuscinetti a sfere e a 10/3 per i cuscinetti a rulli; (C/P)p = L10 durata di base in milioni di giri.
Il fattore correttivo a1 è impiegato per determinare durate differenti da quella classica
L10 , ossia durate che vengono raggiunte o superate con un grado di probabilità
maggiore del 90%. Pertanto assumendo un grado, generalmente accettato, di affidabilità del 90% (n = 10), il valore di a1 corrispondente è a1 = 1 .
Si può, quindi, riscrivere la formula semplificata così L10aa = 1 * askf * (C/P) p
.
Il fattore correttivo askf è dato nei cataloghi SKF [36] in funzione del termine
ηc*(Pu/P) per differenti valori del rapporto di viscosità ν/ν1 , ossia:
askf = f [ηc*(Pu/P) , ν/ν1] dove:
ηc = fattore correttivo per la contaminazione da impurità;
ν = viscosità cinematica del lubrificante effettivamente impiegato alla temperatura di esercizio [mm2/s];
ν1 = viscosità cinematica del lubrificante necessaria per un'adeguata lubrificazione
10.5 CUSCINETTO ANTERIORE
10.5.1 CARATTERISTICHE
Il cuscinetto anteriore scelto NA 69/28 presenta le seguenti caratteristiche: Diametro foro d = 28 mm; Diametro esterno D = 45 mm; Diametro medio dm = (d + D)/2 = 36.5 mm; Larghezza B = 30 mm; C = 39600 N; C0 = 65500 N; Pu = 8650 N; p = 10/3.
Si ricavano adesso i seguenti parametri:
Per calcolare il carico dinamico equivalente P si fa l'ipotesi che i carichi puramente radiali agenti sul cuscinetto anteriore (componenti RXH e RZH
delle reazioni vincolari) possano essere sostituiti approssimativamente da un certo numero di forze singole Fi che rimangono costanti per un dato
numero di giri Ui ma che sono di ampiezza diversa l'una dall'altra, allora il
carico dinamico equivalente è dato dalla formula [36]: P = {[(F1XH) 3 *U1XH + (F1ZH) 3 *U1ZH + (F2XH) 3 *U2XH + (F2ZH) 3 *U2ZH…]/U} 1/3
dove U = U1XH + U1ZH + U2XH + U2ZH … . Considerando costante il numero
di giri base durante i quali agiscono i vari carichi Fi ed assumendo per la
componente RXH e per la componente RZH i valori tipici visti nel capitolo 9
relativo alla progettazione degli alberi porta disco, si ottiene P = 1680 lb = 7400 N.
Si sceglie un valore del fattore correttivo per la contaminazione da impurità di ηc = 1 relativo a condizioni di lavoro molto pulite, ossia le dimensioni delle
particelle sono dell'ordine dello spessore di lubrificante.
Per la lubrificazione dei cuscinetti si è scelto il lubrificante ISO VG 680 che ha una viscosità cinematica alla temperatura massima di esercizio del cuscinetto (Tmax = 110 °C) pari a ν = 29 mm
2
/s così come si evince dal diagramma viscosità ν-temperatura di esercizio riportato in figura 10-1. Conoscendo il diametro medio dm = 36.5 mm e la massima velocità di
rotazione dell'albero porta disco n = 48000 rpm , si può ricavare la viscosità cinematica del lubrificante necessaria per una adeguata lubrificazione alla temperatura di esercizio che è pari a ν1= 3.9 mm
2
/s così come si evince dal diagramma viscosità ν1-diametro medio del cuscinetto riportato in figura
Tenendo conto delle caratteristiche del cuscinetto e dei parametri appena ricavati si acquisisce il valore del prodotto ηc(Pu/P) = 1.17 e del rapporto ν/ν1 = 7.4 che
consentono di ottenere, attraverso l'opportuno diagramma del fattore correttivo askf
per i cuscinetti radiali a rulli riportato nei cataloghi SKF [36], il valore del fattore correttivo della durata basato sulla nuova teoria SKF:
askf = 35 .
10.5.2 VERIFICA DURATA
Si è visto in precedenza che L10 = (C/P)p
. Essendo:
C = 39600 N P = 7400 N
p = 10/3 per cuscinetti a rulli
si ha L10 = (C/P)p = 268 * 106 n° di rivoluzioni.
Pertanto la durata del cuscinetto è: L10aa = 1 * askf * (C/P)
p
= 1 * 35 * 268 * 106 = 9380 * 106 n° di rivoluzioni. La durata del cuscinetto richiesta da specifica è invece:
velocità di base per lubrificazione ad olio (12000) * 60 * ore funzionamento cuscinetti (12480) = 8986 * 106 n° di rivoluzioni.
La verifica è positiva poiché risulta L10aa > durata cuscinetto richiesta da specifica.
10.5.3 VERIFICA CARICO MINIMO
Le forze d'inerzia dei rullini e della gabbia, nonché l'attrito del lubrificante, possono influire negativamente sulle condizioni di rotolamento all'interno del cuscinetto provocando degli strisciamenti dannosi tra i rullini e le piste.
In tali casi per assicurare un funzionamento soddisfacente, tutti i cuscinetti volventi devono essere soggetti ad un certo carico minimo, soprattutto se ruotano alle alte velocità.
Il carico radiale minimo necessario è
Frm = 0.02 * C [N] = 0.02 * 39600 [N] = 792 N .
I cuscinetti a rullini possono reggere soltanto carichi radiali (componenti RXH e RZH),
pertanto, in tal caso, si può porre P0 = 7400 N dove P0 è il carico statico equivalente.
Tale carico deve superare il carico radiale minimo necessario per assicurare un funzionamento soddisfacente del cuscinetto.
La verifica è ampiamente positiva poiché risulta P0 > Frm .
10.5.4
VERIFICA
DELLA
CAPACITA'
DI
CARICO
STATICO
Occorre controllare che la capacita' di carico statico del cuscinetto scelto sia adeguata mediante la formula
s0 = C0/P0
dove
s0 = fattore di sicurezza relativo al carico statico.
Basandosi sull'esperienza di applicazioni passate, i valori indicativi di s0 vengono
forniti per i cuscinetti a rulli in funzione delle esigenze relative ad un funzionamento scorrevole ed alla silenziosità. Per il cuscinetto scelto il fattore di sicurezza associato è s0 = 1.5 [36].
Se il valore indicativo consigliato di s0 è superiore al valore ottenuto con la formula
soprascritta, occorre scegliere un cuscinetto avente un coefficiente di carico statico C0
maggiore. Sostituendo, nella formula, i valori di C0 e P0 si ottiene s0 = 8.8 .
Dunque la verifica è positiva perché il valore indicativo di s0 associato al tipo di
10.6 CUSCINETTO POSTERIORE
10.6.1 CARATTERISTICHE
Il cuscinetto posteriore scelto NUP 203 EC presenta le seguenti caratteristiche: Diametro foro d = 17 mm; Diametro esterno D = 40 mm; Diametro medio dm = (d+D)/2 = 28.5 mm; Larghezza B = 12 mm; C = 17200 N; C0 = 14300 N; Pu = 1730 N; p = 10/3.
Si ricavano adesso i seguenti parametri:
Per calcolare il carico dinamico equivalente P si fa la stessa ipotesi vista in precedenza per il cuscinetto anteriore e cioè che i carichi puramente radiali agenti sul cuscinetto posteriore (componenti RXG e RZG delle reazioni
vincolari) possano essere sostituiti approssimativamente da un certo numero di forze singole Fi che rimangono costanti per un dato numero di
giri Ui ma che sono di ampiezza diversa l'una dall'altra, allora il carico
dinamico equivalente è dato dalla formula [36]: P = {[(F1XG)3*U1XG + (F1ZG)3*U1ZG + (F2XG)3*U2XG + (F2ZG)3*U2ZG…]/U}1/3
dove U = U1XG + U1ZG + U2XG + U2ZG … . Considerando costante il numero
di giri base durante i quali agiscono i vari carichi Fi ed assumendo per la
componente RXG e per la componente RZG i valori tipici visti nel capitolo 9
relativo alla progettazione degli alberi porta disco, si ottiene P = 477 lb = 2100 N.
Si sceglie un valore del fattore correttivo per la contaminazione da impurità di ηc = 1 relativo a condizioni di lavoro molto pulite, ossia le dimensioni delle
particelle sono dell'ordine dello spessore di lubrificante.
Per la lubrificazione dei cuscinetti si è scelto il lubrificante ISO VG 680 che ha una viscosità cinematica alla temperatura massima di esercizio del cuscinetto (Tmax = 110 °C) pari a ν = 29 mm
2
/s così come si evince dal diagramma viscosità ν-temperatura di esercizio riportato in figura 10-1. Conoscendo il diametro medio dm = 28.5 mm e la massima velocità di
rotazione dell'albero porta disco n = 48000 rpm , si può ricavare la viscosità cinematica del lubrificante necessaria per una adeguata lubrificazione alla temperatura di esercizio che è pari a ν1= 4.2 mm
2
/s così come si evince dal diagramma viscosità ν1-diametro medio del cuscinetto riportato in figura
Tenendo conto delle caratteristiche del cuscinetto e dei parametri appena ricavati si acquisisce il valore del prodotto ηc(Pu/P) = 0.82 e del rapporto ν/ν1 = 6.9 che
consentono di ottenere, attraverso l'opportuno diagramma del fattore correttivo askf
per i cuscinetti radiali a rulli riportato nei cataloghi SKF [36], il valore del fattore correttivo della durata basato sulla nuova teoria SKF:
askf = 15 .
10.6.2 VERIFICA DURATA
Si è visto che L10 = (C/P) p . Essendo: C = 17200 N; P = 2100 N;p = 10/3 per cuscinetti a rulli si ha L10 = (C/P)
p
= 1108 * 106 n° di rivoluzioni. Pertanto la durata del cuscinetto è:
L10aa = 1 * askf * (C/P) p
= 1 * 15 * 1108 * 106 = 16620 * 106 n° di rivoluzioni. La durata del cuscinetto richiesta da specifica è invece:
velocità di base per lubrificazione ad olio (19000) * 60 * ore funzionamento cuscinetti (12480) = 14227 * 106 n° di rivoluzioni.
La verifica è positiva poiché risulta L10aa > durata cuscinetto richiesta da specifica.
10.6.3 VERIFICA CARICO MINIMO
Le forze d'inerzia dei rulli e della gabbia, nonché l'attrito del lubrificante, possono influire negativamente sulle condizioni di rotolamento all'interno del cuscinetto provocando degli strisciamenti dannosi tra i rulli e le piste.
In tali casi per assicurare un funzionamento soddisfacente, tutti i cuscinetti volventi devono essere soggetti ad un certo carico minimo, soprattutto se ruotano alle alte
Il carico radiale minimo necessario è:
Frm = 0.02 * C [N] = 0.02 * 17200 [N] = 344 N.
Per i cuscinetti a rulli cilindrici soggetti sostanzialmente a carichi radiali (componenti RXG e RZG) si può porre P0 = 2100 N dove P0 è il carico statico equivalente. Tale
carico deve superare il carico radiale minimo necessario per assicurare un funzionamento soddisfacente del cuscinetto.
La verifica è positiva poiché risulta P0 > Frm .
10.6.4 VERIFICA DELLA CAPACITA' DI CARICO
STATICO
Occorre controllare che la capacita' di carico statico del cuscinetto scelto sia adeguata mediante la formula:
s0 = C0/P0
dove
s0 = fattore di sicurezza relativo al carico statico.
Basandosi sull'esperienza di applicazioni passate, i valori indicativi di s0 vengono
forniti per i cuscinetti a rulli in funzione delle esigenze relative ad un funzionamento scorrevole ed alla silenziosità. Per il cuscinetto scelto il coefficiente di sicurezza associato è s0 = 1.5 [36].
Se il valore indicativo consigliato di s0 è superiore al valore ottenuto con la formula
soprascritta, occorre scegliere un cuscinetto avente un coefficiente di carico statico C0
maggiore. Sostituendo, nella formula, i valori di C0 e P0 si ottiene s0 = 6.8 .
Dunque la verifica è positiva perché il valore indicativo di s0 associato al tipo di
10.7 PROTEZIONI
I cuscinetti adottati devono essere protetti per impedire la penetrazione al loro interno d'impurità solide, umidità e nello stesso tempo per trattenere il lubrificante.
Nella scelta della protezione adeguata si devono prendere in considerazione diversi fattori, tra i quali:
Il tipo di lubrificante. Per la macchina di prova è l'olio.
La velocità periferica in corrispondenza della superficie di tenuta. Per la macchina di prova è elevata.
La disposizione dell'albero. Per la macchina di prova è orizzontale.
L'attrito della protezione stessa. Per la macchina di prova è preferibile che sia nullo, onde evitare eccessivo sviluppo di calore a causa dell'elevata velocità di rotazione.
In base ai fattori sopra enunciati si scelgono delle protezione non striscianti per entrambi i cuscinetti, anteriore e posteriore, la cui efficacia dipende dall'effetto di tenuta di piccole luci esistenti tra le parti rotanti e non rotanti. Questo tipo di protezione presenta le seguenti caratteristiche che ben si adattano alle esigenze della macchina di prova:
Non ha praticamente attrito e non subisce l'usura. E' adatta per alte velocità e alte temperature.
La sua efficacia può essere aumentata introducendo a pressione del grasso tra le luci oppure effettuando delle scanalature elicoidali nella protezione. In particolare per la parte esterna di entrambi i cuscinetti si sceglie una protezione non strisciante costituita da una piccolissima luce che si forma in corrispondenza dell'uscita dell'albero dal supporto, allo scopo di aumentarne l'efficacia si eseguono delle scanalature elicoidali nel foro della protezione che servono a respingere verso il cuscinetto l'olio che cerca di fuoriuscire.
Per la parte interna di entrambi i cuscinetti si sceglie una protezione non strisciante costituita da un labirinto con alette disposte in direzione assiale.
In figura 10-2 è raffigurato l'albero porta disco sul quale sono montati in modo corretto i cuscinetti scelti e le protezioni appena discusse. Dalla figura è possibile notare i dispositivi di bloccaggio adottati per i cuscinetti come il coperchio ed il carter di estremità, gli anelli elastici ed il distanziale.
CARTER D'ESTREMITA' CON PICCOLA LUCE COPERCHIO D'ESTREMITA' CON PICCOLA LUCE LABIRINTO CON ALETTE ASSIALI SUPPORTO ANTERIORE SUPPORTO POSTERIORE DISTANZIALE
