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Per la verifica delle travi, la resistenza di calcolo da considerare dipende dalla classificazione delle sezioni.

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Appendice A

NORMATIVA TECNICA ACCIAIO

A.1 VERIFICHE STATICHE Verifiche agli stati limite ultimi

Resistenza delle membrature

Per la verifica delle travi, la resistenza di calcolo da considerare dipende dalla classificazione delle sezioni.

La verifica in campo elastico è ammessa per tutti i tipi di sezione, con l'avvertenza di tener conto degli effetti di instabilità locale per le sezioni di classe 4.

Le verifiche in campo elastico, per gli stati di sforzo piani tipici delle travi, si eseguono con riferimento al seguente criterio:

σ , + σ, + σ , ∙ σ , + 3 ∙ τ ≤ f

γ

(A.1)

dove:

- σ

x,Ed

è il valore di calcolo della tensione normale nel punto in esame, agente in direzione parallela all'asse della membratura;

- σ

z,Ed

è il valore di calcolo della tensione normale nel punto in esame, agente in direzione ortogonale all'asse della membratura;

- τ

Ed

è il valore di calcolo della tensione tangenziale nel punto in esame, agente nel piano della sezione della membratura.

- f

yk

è la tensione di snervamento da adottare nelle verifiche;

- γ

M0

è il coefficiente di sicurezza per la resistenza delle membrature e la stabilità.

La verifica in campo plastico, richiede che si determini una distribuzione di tensioni interne

"staticamente ammissibile", cioè in equilibrio con le sollecitazioni applicate (N, M, T, ecc) e rispettosa della condizione di plasticità.

I modelli resistenti esposti successivamente definiscono la resistenza delle sezioni delle membrature nei confronti delle sollecitazioni interne, agenti separatamente o contemporaneamente.

Trazione

L'azione assiale di calcolo N

Ed

deve rispettare la seguente condizione:

N

N, ≤ 1

(A.2)

dove la resistenza di calcolo a trazione N

t,Rd

di membrature con sezioni indebolite da fori per

collegamenti bullonati o chiodati deve essere assunta pari al minore dei valori seguenti:

(4)

- la resistenza plastica della sezione lorda, A:

N , = A ∙ f

γ

(A.3)

- la resistenza a rottura della sezione netta, A

net

, in corrispondenza dei fori per i collegamenti:

N , = 0,9 ∙ A ∙ f

γ

(A.4)

Qualora il progetto preveda la gerarchia delle resistenze, come avviene in presenza di azioni sismiche, la resistenza plastica della sezione lorda, N

pl,Rd

, deve risultare minore della resistenza a rottura delle sezioni indebolite dai fori per i collegamenti, N

u,Rd

:

N , ≤ N ,

(A.5)

Compressione

L'azione di compressione di calcolo N

Ed

deve rispettare la seguente condizione:

N

N!, ≤ 1

(A.6)

dove la resistenza di calcolo a compressione N

c,Rd

vale:

N!, = A ∙ f

γ per le sezioni di classe 1, 2 e 3

(A.7)

Non è necessario dedurre l'area dai fori per i collegamenti bullonati o chiodati, purché in tutti i fori siano presenti gli elementi di collegamento e non siano presenti fori sovradimensionati o asolati.

Flessione monoassiale (retta)

Il momento flettente di calcolo M

Ed

deve rispettare la seguente condizione:

M

M!, ≤ 1

(A.8)

dove la resistenza di calcolo a flessione retta della sezione M

c,Rd

si valuta tenendo conto della presenza di eventuali fori in zona tesa per collegamenti bullonati o chiodati.

La resistenza di calcolo a flessione retta della sezione M

c,Rd

vale:

M!, = M , = w ∙ f

γ per le sezioni di classe 1 e 2

(A.9)

Per la flessione biassiale si veda oltre.

Negli elementi inflessi caratterizzati da giunti strutturali bullonati, la presenza dei fori nelle piattabande dei profili può essere trascurata nel calcolo del momento resistente se è verificata la relazione:

0,9 ∙ $%, ∙ f

γ ≥$%∙ f

γ

(A.10)

dove A

f

è l'area della piattabanda lorda, A

f,net

è l'area della piattabanda al netto dei fori e f

t

è la resistenza ultima dell'acciaio.

Taglio

Il valore di calcolo dell'azione tagliante V

Ed

deve rispettare la seguente condizione:

V

V!, ≤ 1

(A.11)

(5)

dove la resistenza di calcolo a taglio V

c,Rd

, in assenza di torsione,vale:

V!, = A(∙ f

√3 ∙ γ

(A.12)

dove A

v

è l'area resistente a taglio.

Per profilati ad I e ad H caricati nel piano dell'anima si può assumere:

A(= A − 2 ∙ b ∙ t%+ .t/+ 2 ∙ r1 ∙ t%

(A.13) Per profilati ad I e ad H caricati nel piano delle ali si può assumere:

A(= A − 2.h/ ∙ t/1

(A.14)

Per profili rettangolari cavi "profilati a caldo" di spessore uniforme si può assumere:

A(= A ∙ h /.b + h1 quando il carico è parallelo all'altezza del profilo;

(A.15)

A(= A ∙ b /.b + h1 quando il carico è parallelo alla base del profilo;

(A.16) Per sezioni circolari cave e tubi di spessore uniforme:

A(= 2 ∙ A π⁄

(A.17)

dove:

- A è l'area lorda della sezione del profilo;

- b è la larghezza delle ali per i profilati e la larghezza per le sezioni cave;

- h

w

è l'altezza dell'anima;

- h è l'altezza delle sezioni cave;

- t

f

è lo spessore delle ali;

- t

w

è lo spessore dell'anima;

- r è il raggio di raccordo tra anima ed ala.

Flessione e taglio

Se il taglio di calcolo V

Ed

è inferiore a metà della resistenza di calcolo a taglio V

c,Rd

V ≤ 0,5 ∙ V!,

(A.18)

si può trascurare l'influenza del taglio sulla resistenza a flessione, eccetto nei casi in cui l'instabilità per taglio riduca la resistenza a flessione della sezione.

Se il taglio di calcolo V

Ed

è superiore a metà della resistenza di calcolo a taglio V

c,Rd

, bisogna tenere conto dell'influenza del taglio sulla resistenza a flessione. Posto:

ρ= 72 ∙ V

V!, − 18

(A.19)

la resistenza a flessione si determina assumendo per l'area resistente a taglio A

v

la tensione di snervamento ridotta f

y,red

= (1 - ρ) ∙ f

yk

.

Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a flessione e taglio nel piano dell'anima, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come:

M ,9, =:W ,ρ? ∙ ∙ <=@>A ∙ f

γ ≤ M ,!,

(A.20)

(6)

Presso o tenso flessione retta

Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione nel piano dell'anima, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come:

MB, , = M , , ∙ .1 − n1

.1 − 0,5 ∙ a1 ≤ M , ,

(A.21)

Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione nel piano delle ali, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come:

MB, , = M , , per n ≤ a

(A.22)

MB, , = M , , ∙ E 1 − .n − a1

.1 − a1 F per n > a

(A.23)

Essendo:

- M

pl,y,Rd

il momento resistente plastico a flessione semplice nel piano dell'anima;

- M

pl,z,Rd

il momento resistente plastico a flessione semplice nel piano delle ali.

e posto:

n = N

N ,

(A.24)

a =.A − 2 ∙ b ∙ t%1

A < 0,5

(A.25)

dove:

- A è l'area lorda della sezione;

- b è la larghezza delle ali;

- t

f

è lo spessore delle ali;

Per le sezioni generiche di classe 1 e 2 la verifica si conduce controllando che il momento di progetto sia minore del momento plastico di progetto, ridotto per effetto dello sforzo normale di progetto, M

N,y,Rd

. Ovvero:

M ≤ M ,

(A.26)

Presso o tenso flessione biassiale

Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione biassiale, la condizione di resistenza può essere valutata come:

M ,

MB, , + M,

MB, , H

≤ 1

(A.27)

con n ≥ 0,2 essendo n = N

Ed

/N

pl,Rd

. Nel caso in cui n < 0,2, e comunque per sezioni generiche di classe 1 e 2, la verifica può essere condotta cautelativamente controllando che:

M ,

MB, , + M,

MB, , ≤ 1

(A.28)

(7)

Flessione, taglio e sforzo assiale

Nel calcolo del momento flettente resistente devono essere considerati gli effetti di sforzo assiale e taglio, se presenti.

Nel caso in cui il taglio di calcolo, V

Ed

, sia inferiore al 50% della resistenza di calcolo a taglio, V

c,Rd

, la resistenza a flessione della sezione può essere calcolata con le formule per la tenso/presso flessione. Se la sollecitazione di taglio supera il 50% della resistenza a taglio, si assume una tensione di snervamento ridotta per l'interazione tra flessione e taglio, f

y,red

= (1 - ρ) ∙ f

yk

, dove:

ρ= 72 ∙ V

V!, − 18

(A.29)

Stabilità delle membrature

Aste compresse

La verifica di stabilità di un'asta si effettua nell'ipotesi che la sezione trasversale sia uniformemente compressa. Deve essere:

N

NI, ≤ 1

(A.30)

dove:

- N

Ed

è l'azione di compressione di calcolo;

- N

b,Rd

è la resistenza all'instabilità nell'asta compressa, data dalla seguente relazione:

NJ, = χ∙ A ∙ f

γ K per le sezioni di classe 1, 2 e 3

(A.31)

I coefficienti χ dipendono dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio impiegato; essi si desumono, in funzione di appropriati valori della snellezza adimensionale

L̅, data dalla seguente relazione:

χ = 1

Φ+ NΦ − λ ≤ 1,0

(A.32)

dove Φ = 0,5 ∙ [1 + α ∙ (

L̅ - 0,2) + L̅2

], α è il fattore di imperfezione, ricavato dalla tabella A.1 (riferimento §Tab. 4.2.VI delle NTC del 2008), e la snellezza adimensionale

L̅ è pari a:

λO = PA ∙ fN!Q

per le sezioni di classe 1, 2 e 3

(A.33)

N

cr

è il carico critico elastico basato sulle proprietà della sezione lorda e sulla lunghezza di libera inflessione l

0

dell'asta, calcolato per la modalità di collasso per instabilità appropriata.

Nel caso in cui

L̅ sia minore di 0,2 oppure nel caso in cui la sollecitazione di calcolo NEd

sia inferiore a 0,04∙N

cr

, gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste compresse possono essere trascurati.

Limitazioni della snellezza

Si definisce lunghezza d'inflessione la lunghezza l

0

= β ∙ l da sostituire nel calcolo del carico critico

elastico N

cr

alla lunghezza l dell'asta quale risulta quale risulta dallo schema strutturale. Il

coefficiente β deve essere valutato tenendo conto delle effettive condizioni di vincolo dell'asta nel

piano di inflessione considerato.

(8)

sezione trasversale limiti

Inflessione intorno all'asse

Curva di instabilità S235

S460 S275

S355 S420

sezioni laminate h/b > 1,2 tf ≤ 40 mm y-y a a0

z-z b a0

40 mm < tf ≤ 100 mm y-y b a

z-z c a

h/b ≤ 1,2 tf ≤ 100 mm y-y b a

z-z c a

tf > 100 mm

y-y d c

z-z d c

sezioni ad I saldate

tf ≤ 40 mm y-y b b

z-z c c

tf > 40 mm

y-y c c

z-z d d

sezioni cave sezione formata "a caldo" qualunque a a0

sezione formata "a freddo" qualunque c c

sezioni scatolari saldate

in generale qualunque b b

saldature "spesse":

a > 0,5∙ tf; b/tf < 30; h/tw < 30 qualunque c c

sezioni piene ad

qualunque c c

sezioni ad L qualunque b b

curva di instabilità a0 a b c d

fattore di imperfezione α 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76

Tabella A.1: Curve d'instabilità per varie tipologie di sezioni e di classi d'acciaio, per elementi compressi (riferimento §Tab. 4.2.VI della NTC del 2008)

Si definisce snellezza di un'asta nel piano di verifica considerato, il rapporto:

λ= l

i

(A.34)

dove:

- l

o

è la lunghezza d'inflessione nel piano considerato;

- i è il raggio di inerzia relativo.

È opportuno limitare la snellezza λ al valore di 200 per le membrature principali ed a 250 per le

membrature secondarie.

(9)

Travi inflesse

Una trave con sezione ad I o H soggetta a flessione nel piano dell'anima, con la piattabanda compressa non sufficientemente vincolata lateralmente, deve essere verificata nei riguardi dell'instabilità flesso torsionale secondo la formula:

MMJ, ≤ 1

(A.35)

dove:

- M

Ed

è il massimo momento flettente di calcolo;

- M

b,Rd

è il momento resistente di progetto per l'instabilità.

Il momento resistente di progetto per i fenomeni di instabilità di una trave lateralmente non vincolata può essere assunto pari a:

MJ, = χTU∙ w ∙ f

f ∙ γ K

(A.36)

dove w

y

è il modulo resistente della sezione:

- pari al modulo plastico w

pl,y

, per le sezioni di classe 1 e 2;

- pari al modulo elastico w

el,y

, per le sezioni di classe 3;

- pari al modulo efficace w

eff,y

, per le sezioni di classe 4.

Il fattore χ

LT

è il fattore di riduzione per l'instabilità flesso-torsionale, dipendente dal tipo di profilo impiegato; può essere determinato, per profili laminati o composti saldati, con la seguente formula:

χTU =1

f ∙ 1

ΦTU+ VΦTU − β ∙ λOTU

≤ W 1,0 1 λOTU ∙1

fX

(A.37)

dove Φ

LT

= 0,5 ∙ [1 + α

LT

∙ (λ

OTU− λOTU,

) + β ∙

2

].

Il coefficiente di snellezza adimensionale

YZ

è dato dalla seguente formula:

λOTU= Pw ∙ f

M!Q

(A.38)

in cui M

cr

è il momento critico elastico di instabilità torsionale, calcolato considerando la sezione lorda del profilo e i ritegno torsionali nell'ipotesi di diagramma di momento flettente uniforme. Il fattore di imperfezione α

LT

è ottenuto dalle indicazioni riportate nella tabella A.2 (riferimento §Tab.

4.2.VII della NTC del 2008). Il coefficiente λ

OTU,

può essere assunto in generale pari a 0,2 e comunque mai superiore a 0,4 (consigliato per sezioni laminate e composte saldate) mentre il coefficiente β può essere assunto in generali pari ad 1 e comunque mai inferiore a 0,75 (valore consigliato per sezioni laminate e composte saldate).

Il fattore f considera la reale distribuzione del momento flettente tra i ritegni torsionali dell'elemento inflesso ed è definito dalla seguente relazione:

f = 1 − 0,5 ∙ .1 − k!1 ∙ :1 − 0,2 ∙ \λOTU− 0,8^ A

(A.39)

(10)

sezione trasversale limiti Curva di instabilità da Tab. 4.2.VI

sezione laminata ad I h/b ≤ 2 b

h/b > 2 c

sezione composta saldata h/b ≤ 2 c

h/b > 2 d

altre sezioni trasversali - d

Tabella A.2: Definizione delle curve d'instabilità per le varie tipologie di sezione e per gli elementi inflessi (riferimento

§Tab. 4.2.VII della NTC del 2008)

in cui il fattore correttivo k

c

assume i valori riportati in tabella A.3 (riferimento §Tab. 4.2.VIII della NTC del 2008).

Distribuzione del momento flettente Fattore correttivo kc

1,0

1,33 − 0,33 ∙ ψ1

0,94 0,90

0,91

0,86 0,77

0,82

Tabella A.3: Coefficiente correttivo del momento flettente per la verifica a stabilità delle travi inflesse (riferimento

§Tab. 4.2.VIII della NTC 2008)

La determinazione del momento critico M

cr

è senz'altro il calcolo più complesso. Il momento critico elastico per l'instabilità flessotorsionale dell'asta inflessa dipende:

- dalle caratteristiche statiche del profilo;

- dalla distribuzione dei carichi (asta direttamente caricata o con carichi solo agli estremi);

- la posizione dei carichi (all'estradosso, al centro di taglio, all'intradosso);

- dalla distribuzione dei momenti flettenti;

- dai vincoli agli estremi ed eventualmente lungo la luce.

L'espressione del momento critico, riportata nella Eurocodice 3, è valida per sezioni simmetriche almeno rispetto all'asse z-z e vale:

M!Q= CK∙ π ∙ E ∙ J

.k ∙ L1 ∙ WPc kk/d ∙I/

J +.k ∙ L1 ∙ G ∙ I

π ∙ E ∙ J + \C ∙ zh^ − C ∙ zhi

(A.40)

(11)

dove:

- J

z

è il momento di inerzia attorno all'asse debole;

- I

w

è la costante di ingobbamento. Nel caso di un profilo ad I o ad H vale:

j/= J ∙ .H − t%1

4 per le sezioni di classe 1, 2 e 3

(A.41)

dove H è l'altezza del profilo e t

f

è lo spessore dell'ala.

- I

t

è la costante torsionale;

- L è la distanza tra due ritegni torsionali successivi;

- z

g

è la distanza tra il punto di applicazione del carico ed il centro di taglio, positiva se il carico è diretto dall'alto verso il basso ed è applicato all'estradosso. Se agisce invece dal basso verso l'alto (come nel caso della sottospinta del vento sugli arcarecci, ad esempio), il segno va cambiato.

- k è il coefficiente di lunghezza efficace relativo alla rotazione di un estremo nel piano. Vale 0,5 nel caso di incastro completo; 1 nel caso di rotazione permessa; 0,7 nel caso si abbia un estremo incastrato ed uno libero di ruotare.

- k

w

è il coefficiente di lunghezza efficace relativo all'ingobbamento di un estremo nel piano.

Vale 0,5 nel caso di ingobbamento impedito; 1 nel caso di ingobbamento permesso; 0,7 nel caso si abbia un estremo incastrato ed uno libero di ingobbarsi.

I coefficienti C

1

e C

2

dipendono dalle condizioni di carico, e cioè sostanzialmente dall'andamento del momento flettente.

Trave caricata direttamente e con momenti agli estremi

Per due casi semplici (trave incastrata agli estremi soggetta a carico ripartito uniforme o concentrato in mezzeria), si possono impiegare i valori della tabella A.4 (riferimento §Appendice F Prospetto F1.2 dell'Eurocodice 3-1-1).

Condizioni di carico e di vincolo Diagramma momento flettente k C1 C2 C3 1,0 1,132 0,459 0,525 0,5 0,972 0,304 0,980 1,0 1,285 1,562 0,753 0,5 0,712 0,652 1,070 1,0 1,365 0,553 1,730 0,5 1,070 0,432 3,050 1,0 1,565 1,267 2,640 0,5 0,938 0,715 4,800 1,0 1,046 0,430 1,120 0,5 1,010 0,410 1,890

Tabella A.4: Coefficienti C1, C2 e C3 per trave appoggiata o incastrata direttamente caricata (riferimento §Appendice F Prospetto F1.2 dell'Eurocodice 3-1-1)

(12)

Membrature inflesse e compresse

Oltre alle verifiche di resistenza, per elementi pressoinflessi devono essere eseguite, quando rilevanti, anche verifiche di instabilità a pressoflessione.

In assenza di più accurate valutazioni, si possono impiegare, in alternativa, i metodi A e B riportati nella Circolare esplicativa NTC 2008 del 2009 o anche altri metodi ricavati da normative di comprovata validità.

Nel progetto in esame è stato impiegato il metodo A, riportato di seguito, e il metodo riportato nell'Eurocodice 3.

Metodo A

Nel caso di aste prismatiche soggette a compressione N

Ed

e a momenti flettenti M

y,Ed

e M

x,Ed

agenti nei due piani principali di inerzia, in presenza di vincoli che impediscono gli spostamenti torsionali, che si dovrà controllare che risulti:

N ∙ γ K

χop ∙ f ∙ A + M , q, ∙ γ K

f ∙ w ∙ c1 − BBtu,vrsd+ M, q, ∙ γ K

f ∙ w ∙ c1 − BBtu,wrsd≤ 1

(A.42) dove:

- χ

min

è il minimo fattore χ all'inflessione intorno agli assi principali di inerzia;

- w

y

e w

z

sono i moduli resistenti elastici per le sezioni di classe 3 e i moduli resistenti plastici per le sezioni di classe 1 e 2;

- N

cr,y

e N

cr,z

sono i carichi critici euleriani relativi all'inflessione intorno agli assi principali di inerzia;

- M

yeq,Ed

e M

zeq,Ed

sono i valori equivalenti dei momenti flettenti da considerare nella verifica.

Se il momento flettente varia lungo l'asta si assume, per ogni asse principale di inerzia,

M q, = 1,3 ∙ Mo,

(A.43)

essendo M

m,Ed

il valore medio del momento flettente, con la limitazione:

0,75 ∙ Moy , ≤ M q, ≤ Moy ,

(A.44)

Nel caso di asta vincolata agli estremi, soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità Ma e Mb, |Ma| ≥ |Mb|, si può assumere per M

eq,Ed

il seguente valore:

M q, = 0,6 ∙ My− 0,4 ∙ MJ ≥ 0,4 ∙ My

con Ma > Mb

(A.45)

Figura A.1: trave soggetta a momenti di estremità

(riferimento §Fig. C4.2.11 della Circolare esplicatica NTC 2008 del 2009)

(13)

Verifiche agli stati limite di esercizio Spostamenti verticali

Il valore totale dello spostamento ortogonale all'asse dell'elemento (vedi figura A.2) è definito come

δtot

= δ

1 +

δ

2

(A.46)

Figura A.2: Definizione degli spostamenti verticali per le verifiche in esercizio (riferimento §Fig. 4.2.1 delle NTC del 2008)

essendo:

- δ

C

la monta iniziale della trave,

- δ

1

lo spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti, - δ

2

l spostamento elastico dovuto ai carichi variabili,

- δ

max

lo spostamento nello stato finale, depurato della monta iniziale (δ

max

= δ

tot

- δ

C

).

Nel caso di coperture, solai e travi di edifici ordinari, i valori limite di δ

max

e δ

2

, riferiti alle combinazioni caratteristiche delle azioni, sono espressi come funzione della luce L dell'elemento.

I valori di tali limiti sono da definirsi in funzione degli effetti sugli elementi portati, della qualità del comfort richiesto alla costruzione, delle caratteristiche degli elementi strutturali e non strutturali gravanti sull'elemento considerato, delle eventuali implicazioni di una eccessiva deformabilità sul valore dei carichi agenti.

In carenza di più precise indicazioni si possono adottare i limiti indicati nella tabella A.5 (riferimento §Tab. 4.2 X delle NTC del 2008), dove L è la luce dell'elemento o, nel caso di mensole, il doppio dello sbalzo.

Elementi strutturali

Limiti superiori per gli spostamenti verticali δoy

L

δ L

coperture in generale 1 200⁄ 1 250⁄

coperture praticabili 1 250⁄ 1 300⁄

solai in generale 1 250⁄ 1 300⁄

solai o coperture che reggono intonaco o altro materiale di finitura fragile o tramezzi non flessibili

1 250⁄ 1 350⁄

solai che supportano colonne 1 400⁄ 1 500⁄

nei casi in cui lo spostamento può compromettere l'aspetto dell'edificio

1 250⁄ /

In caso di specifiche esigenze tecniche e/o funzionali tali limiti devono essere opportunamente ridotti.

Tabella A.5: Limiti di deformabilità per gli elementi di impalcato delle costruzioni ordinarie (riferimento §Tab. 4.2 X delle NTC del 2008)

(14)

Spostamenti laterali

Negli edifici gli spostamenti laterali alla sommità delle colonne per le combinazioni caratteristiche delle azioni devono generalmente limitarsi ad una funzione dell'altezza della colonna e dell'altezza complessiva dell'edificio da valutarsi in funzione degli effetti sugli elementi portati, della qualità del comfort richiesto alla costruzione, delle eventuali implicazioni di una eccessiva deformabilità sul valore dei carichi agenti.

In assenza di più precise indicazioni si possono adottare i limiti per gli spostamenti orizzontali indicati in tabella A.6 (riferimento §Tab. 4.2 XI delle NTC del 2008) dove Δ è lo spostamento in sommità e δ è lo spostamento relativo di piano (vedi figura A.3, riferimento §Fig. 4.2.2 delle NTC del 2008).

Tipologia dell'edificio Limiti superiori per gli spostamenti verticali δ⁄ L Δ⁄ L

edifici industriali monopiano senza carroponte 1 150⁄ /

alti edifici monopiano 1 300⁄ /

edifici multipiano 1 150⁄ 1 500⁄

In caso di specifiche esigenze tecniche e/o funzionali tali limiti devono essere opportunamente ridotti.

Tabella A.6: Limiti di deformabilità per gli elementi di impalcato delle costruzioni ordinarie (riferimento §Tab. 4.2 X delle NTC del 2008)

Figura A.3: Definizione degli spostamenti orizzontali per le verifiche in esercizio (riferimento §Fig. 4.2.2 delle NTC del 2008)

A.2 VERIFICHE SISMICHE Regole generali

La resistenza delle membrature e dei collegamenti deve essere valutata in accordo con le regole presentate nella vigente normativa, integrate dalle regole di progettazione e di dettaglio fornite dal

§Cap.7.5.4 al §Cap.7.5.6 delle NTC 2008.

Nel caso di comportamento strutturale non dissipativo la resistenza delle membrature e dei collegamenti deve essere valutata in accordo con le regole di cui al §Cap.4.2 delle NTC 2008, non essendo necessario soddisfare i requisiti di duttilità.

Nel caso di comportamento strutturale dissipativo le strutture devono essere progettate in maniera

tale che le zone dissipative si sviluppino dove la plasticizzazione o l'instabilità locale o altri

(15)

fenomeni di degrado dovuti al comportamento isteretico non influenzino la stabilità globale della struttura.

Nelle zone dissipative, al fine di assicurare che le stesse si formino in accordo con quanto previsto in progetto, la possibilità che il reale limite di snervamento dell'acciaio sia maggiore del nominale deve essere tenuta in conto attraverso un opportuno coefficiente di sovraresistenza del materiale γ

Rd

definito al §Cap.7.5.1 delle NTC 2008.

Le parti non dissipative delle strutture dissipative ed i collegamenti tra le parti dissipative ed il resto della struttura devono possedere una sovra-resistenza sufficiente a consentire lo sviluppo della plasticizzazione ciclica delle parti dissipative.

Caratteristiche dei materiali

L'acciaio strutturale deve essere conforme ai requisiti del §Cap.11.3.4.9 delle NTC 2008.

Il coefficiente di sovra-resistenza del materiale, γ

Rd

, è definito come il rapporto trail valore medio f

y,m

della tensione di snervamento e il valore caratteristico f

yk

nominale. In assenza di valutazioni specifiche si possono assumere i valori indicati nella tabella A.7 (riferimento §Tab. 7.5.I delle NTC 2008).

Acciaio |}~= •€,•

€‚

S235 1,20

S275 1,15

S355 1,10

S420 1,10

S460 1,10

Tabella A.7: Fattori di sovra-resistenza γRd (riferimento §Tab.7.5.I delle NTC 2008)

Se la tensione di snervamento f

yk

dell'acciaio delle zone non dissipative e delle connessioni è superiore alla f

y,max

dell'acciaio delle zone dissipative, è possibile assumere γ

Rd

= 1,0.

REGOLE DI PROGETTO GENERALI PER ELEMENTI STRUTTURALI DISSIPATIVI

Le regole di progetto seguenti si applicano alle parti delle strutture sismo-resistenti progettate per avere un comportamento strutturale dissipativo. Le zone dissipative devono avere un'adeguata duttilità ed una sufficiente resistenza, determinata come precisato nel §Cap.4.2.2.2 delle NTC 2008.

Parti compresse e/o inflesse delle zone dissipative

Si deve garantire una duttilità locale sufficiente degli elementi che dissipano energia in compressione e/o flessione limitando il rapporto larghezza-spessore b/t secondo le classi di sezioni trasversali specificate nel §Cap.4.2.2.1 delle NTC 2008.

In funzione della classe di duttilità e del fattore di struttura q

o

usato in fase di progetto, le

prescrizioni relative alle classi di sezioni trasversali di elementi in acciaio che dissipano energia,

sono quelle indicate nella tabella A.8 (riferimento §Tab.7.5.III delle NTC 2008).

(16)

Classe di duttilità Valore di riferimento del fattore di struttura qo

Classe di sezione trasversale richiesta

CD"B" 2 < qo ≤ 4 Classe 1 o 2

CD"A" qo > 4 Classe 1

Tabella A.8: Classe della sezione trasversale di elementi dissipativi in funzione della classe di duttilità e di qo (riferimento §Tab.7.5.III delle NTC 2008)

Parti tese delle zone dissipative

Nel caso di membrature tese con collegamenti bullonati, la resistenza plastica di progetto deve risultare inferiore alla resistenza ultima di progetto della sezione netta in corrispondenza dei fori per i dispositivi di collegamento. Pertanto si deve verificare che:

AQ ƒ

A ≥ 1,1 ∙ γ γ ∙f

f

(A.47)

dove:

- A è l'area lorda;

- A

res

è l'area resistente costituita dall'area netta in corrispondenza dei fori integrata da un' eventuale area di rinforzo;

- γ

M0

e γ

M2

sono i fattori parziali definiti nella §Tab. 4.2.V del §Cap.4.2.3.1.1 delle NTC 2008.

Collegamenti in zone dissipative

I collegamenti in zone dissipative devono avere sufficiente sovra-resistenza per consentire la plasticizzazione delle parti collegate. Si ritiene che tale requisito di sovra-resistenza sia soddisfatto nel caso di saldature a completa penetrazione.

Nel caso di collegamenti con saldature a cordoni d'angolo e nel caso di collegamenti bullonati il seguente requisito deve essere soddisfatto:

R…, ≥ γ ∙ 1,1 ∙ R , = R†,

(A.48)

dove:

- R

j,d

è la resistenza di progetto del collegamento;

- R

pl,Rd

è la resistenza plastica di progetto della membratura collegata (da valutarsi secondo le indicazioni del §Cap.4.2 delle NTC 2008;

- R

U,Rd

è il limite superiore della resistenza plastica della membratura collegata.

REGOLE DI PROGETTO SPECIFICHE PER STRUTTURE INTELAIATE

Al fine di conseguire un comportamento duttile, i telai devono essere progettati in modo che le cerniere plastiche si formino nelle travi piuttosto che nelle colonne.

Questo requisito non è richiesto per le sezioni delle colonne alla base ed alla sommità dei telai

multipiano e per tutte le sezioni degli edifici monopiano.

(17)

Travi

Nelle sezioni in cui è attesa la formazione delle cerniere plastiche devono essere verificate le seguenti relazioni:

M ⁄M , ≤ 1

(A.49)

N ⁄N , ≤ 0,15

(A.50)

\V ,‡+ V , ^ Vˆ , ≤ 0,50

(A.51)

dove:

- M

Ed

, N

Ed

e V

Ed

sono i valori di progetto del momento flettente, della sollecitazione assiale e del taglio;

- M

pl,Rd

, N

pl,Rd

e V

pl,Rd

sono i valori delle resistenze plastiche di progetto flessionale, assiale e tagliante;

- V

Ed,G

è la sollecitazione di taglio di progetto dovuta alle azioni non sismiche;

- V

Ed,M

è la sollecitazione di taglio dovuta all'applicazione di momenti plastici M

pl,Rd

equiversi nelle sezioni in cui è attesa la formazione delle cerniere plastiche.

In assenza di ritegni trasversali, le travi devono avere resistenza sufficiente nei confronti dell'instabilità flessionale e flesso-torsionale ed assumendo la formazione della cerniera plastica nella sezione più sollecitata in condizioni sismiche.

Colonne

Le colonne devono essere verificate in compressione considerando la più sfavorevole combinazione di sollecitazioni assiali e flessionali.

Le sollecitazioni di progetto sono determinate come segue:

N = N ,‡ + 1,1 ∙ γ ∙ Ω ∙ N ,

(A.52)

M = M ,‡ + 1,1 ∙ γ ∙ Ω ∙ M ,

(A.53)

V = V ,‡ + 1,1 ∙ γ ∙ Ω ∙ V ,

(A.54)

dove:

- M

Ed,G

, N

Ed,G

e V

Ed,G

sono le sollecitazioni di compressione, flessione e taglio dovute alle azioni non sismiche,

- M

Ed,E

, N

Ed,E

e V

Ed,E

sono le sollecitazioni dovute alle azioni sismiche, - γ

Rd

è il coefficiente di sovra-resistenza;

- Ω è il minimo valore tra gli Ω

i

= M

pl,Rd,i

/ M

Ed,i

di tutte le travi in cui si attende la formazione di cerniere plastiche, essendo: M

Ed

il momento flettente di progetto della i-esima trave in condizioni sismiche e M

pl,Rd,i

il corrispondente momento plastico.

Il taglio di progetto deve rispettare la seguente limitazione:

VV, ≤ 0,50

(A.55)

(18)

I pannelli nodali dei collegamenti trave-colonna devono essere progettati in modo tale da escludere la loro plasticizzazione e instabilizzazione a taglio. Tale requisito si può ritenere soddisfatto quando:

V( ,

min\V( , , V(J, ^ ≤ 1

(A.56)

Essendo V

vp,Ed

, V

vp,Rd

e V

vb,Rd

rispettivamente la forza di progetto e la resistenza a taglio per plasticizzazione e la resistenza a taglio per instabilità del pannello.

Gerarchia delle resistenze trave-colonna

Per assicurare lo sviluppo del meccanismo globale dissipativo è necessario rispettare la seguente gerarchia delle resistenze tra la trave e la colonna dove, oltre ad aver rispettato tutte le regole di dettaglio previste nella N.T.C.2008, si assicuri per ogni nodo trave-colonna del telaio che:

2 M‹, , ≥ γ ∙ 2 MJ, ,

(A.57)

dove:

- M

C,pl,Rd

è il momento resistente della colonna calcolato per i livelli di sollecitazione assiale presenti nella colonna nelle combinazioni sismiche delle azioni,

- M

b,pl,Rd

è il momento resistente delle travi che convergono nel nodo trave-colonna,

- γ

Rd

è il coefficiente di sovra-resistenza; γ

Rd

= 1,3 per strutture in classe CD"A" e γ

Rd

= 1,1 per strutture in classe CD"B".

Collegamenti trave-colonna

I collegamenti trave-colonna devono essere progettati in modo da possedere una adeguata sovraresistenza per consentire la formazione delle cerniere plastiche alle estremità delle travi. In particolare, il momento flettente resistente del collegamento, M

j,Rd

, trave-colonna deve soddisfare la seguente relazione:

M…, ≥ 1,1 ∙ γ ∙ MJ, ,

(A.58)

dove:

- M

b,pl,Rd

è il momento resistente della trave collegata,

- γ

Rd

è il coefficiente di sovra-resistenza; γ

Rd

= 1,3 per strutture in classe CD"A" e γ

Rd

= 1,1 per strutture in classe CD"B".

Pannelli nodali

Nei nodi trave-colonna, i pannelli d'anima delle colonne devono possedere una resistenza sufficiente e consentire lo sviluppo del meccanismo dissipativo della struttura a telaio, e cioè la plasticizzazione delle sezioni delle travi convergenti nel nodo trave-colonna.

La forza di taglio agente sul pannello d'anima del nodo trave-colonna deve essere determinata

assumendo la completa plasticizzazione delle travi in esso convergenti secondo lo schema e le

modalità previste in fase di progetto.

(19)

Collegamenti colonna-fondazione

Il collegamento colonna-fondazione deve essere progettato in modo tale da risultare sovra-resistente rispetto alla colonna ad esso collegata.

In particolare, il momento resistente plastico del collegamento deve rispettare la seguente disuguaglianza:

M‹, ≥ 1,1 ∙ γ ∙ M!, , .N 1

(A.59)

dove:

- M

c,pl,Rd

è il momento resistente plastico di progetto della colonna, calcolato per lo sforzo normale di progetto N

Ed

che fornisce la condizione più gravosa per il collegamento di base.

- γ

Rd

è il coefficiente di sovra-resistenza; γ

Rd

= 1,3 per strutture in classe CD"A" e γ

Rd

= 1,1 per strutture in classe CD"B".

REGOLE DI PROGETTO SPECIFICHE PER STRUTTURE CON CONTROVENTI CONCENTRICI

Le strutture con controventi concentrici devono essere progettate in modo che la plasticizzazione delle diagonali tese preceda la rottura delle connessioni e l'instabilizzazione di travi e colonne. Le diagonali hanno essenzialmente funzione portante nei confronti delle azioni sismiche e, a tal fine, tranne che per i controventi a V, devono essere considerate le sole diagonali tese.

Le membrature di controvento devono appartenere alla prima o alla seconda classe di cui al

§Cap.4.2.2.1 delle NTC del 2008. Qualora esse siano costituite da sezioni circolari cave, il rapporto tra il diametro esterno d e lo spessore t deve soddisfare la limitazione d/t ≤ 36.

Per edifici con più di due piani, la snellezza adimensionale delle diagonali deve rispettare le seguenti condizioni:

-

1,3 ≤

λy o

≤ 2 in telai con controventi ad X;

- λy o ≤ 2 in telai con controventi ad V.

Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo delle diagonali all'interno della struttura, i coefficienti di sovra-resistenza:

Ωp= N , ,p

N ,p

(A.60)

calcolati per tutti gli elementi di controvento, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 25%.

Travi e colonne considerate soggette prevalentemente a sforzi assiali in condizioni di sviluppo del meccanismo dissipativo previsto per tale tipo di struttura devono rispettare la condizione:

N

N , .M 1 ≤ 1

(A.61)

In cui N

Ed

è valutata con la relazione e N

pl,Rd

è la resistenza nei confronti dell'instabilità, calcolata

con la relazione tenendo conto dell'interazione con il momento flettente M

Ed

valutato con la

relazione . Nei telai con controventi a V le travi devono resistere agli effetti delle azioni di natura

non sismica senza considerare il supporto dato dalle diagonali e alle forze verticali squilibrate che si

(20)

sviluppano per effetto delle azioni sismiche a seguito della plasticizzazione delle diagonali tese e dell'instabilizzazione delle diagonali compresse. Per determinare questo effetto si può considerare una forza pari a N

pl,Rd

nelle diagonali tese e a γ

pb ∙ Npl,Rd

nelle diagonali compresse, essendo

γpb

= 0,30 il fattore che permette di stimare la resistenza residua dopo l'instabilizzazione. I collegamenti delle diagonali alle altre parti strutturali devono garantire il rispetto del requisito di sovra-resistenza di cui al §7.5.3.3 delle NTC 2008.

Resistenza dei collegamenti

I collegamenti delle diagonali alle altre parti strutturali devono essere progettati secondo quanto esposto nel §Cap.7.5.3.3 delle NTC del 2008.

A.3 VERIFICHE DELLE UNIONI A.3.1 UNIONI BULLONATE

L'argomento delle unioni bullonate è trattato nel §Par. 4.2.8.1delle NTC del 2008 per gli aspetti relativi al calcolo (passi e distanze dai bordi, gioco foro-bullone, calcolo di portata al taglio, ad attrito, per rifollamento ed a trazione) ed al §Par. 11.3.4.6.1 e al §Par. 11.3.4.6.2 delle NTC del 2008 per quanto riguarda le normative di riferimento ed i materiali. Nella Circolare, al §Par.

C4.2.8.1.1, si aggiungono prescrizioni circa il serraggio dei bulloni ad alta resistenza precaricati. Le norme italiane riportano comunque indicazioni sostanzialmente tratte dagli Eurocodici, in particolare gli Eurocodici trattano il calcolo nella norma UNI EN 1993-1-8.

Per il calcolo della resistenza a taglio delle viti, per il rifollamento delle piastre collegate e per il precarico dei bulloni, si adottano i fattori parziali γ

M

indicati in tabella A.9 (riferimento §Tab.

4.2.XII della NTC del 2008).

Resistenza dei bulloni

γM2 = 1,25 Resistenza dei chiodi

Resistenza delle connessioni a perno

Resistenza delle saldature a parzialepenetrazione e a cordone d'angolo Resistenza dei piatti a contatto

Resistenza a scorrimento

per SLU γM3 = 1,25

per SLE γM3 = 1,10

Resistenza delle connessioni a perno allo stato limite di esercizio γM6,ser = 1,10

Precarico di bulloni ad alta resistenza γM7 = 1,10

Tabella A.9: Coefficienti di sicurezza per la verifica delle unioni (riferimento §Tab. 4.2.XII della NTC del 2008)

Nei giunti con bulloni ad alta resistenza "precaricati" la resistenza ad attrito dipende dalle modalità

di preparazione delle superfici di contatto, dalle modalità di esecuzione e dal gioco foro-bullone. In

via semplificativa la resistenza di progetto allo scorrimento di un bullone ad attrito si calcolerà

assumendo una forza di precarico pari al 70% della resistenza ultima a trazione del bullone. Il

valore della forza di precarico da assumere nelle unioni progettate ad attrito, per lo stato limite di

servizio oppure per lo stato limite ultimo è pari quindi a :

(21)

F ,‹ ≤ 0,7 ∙fJ∙ AQ ƒ

γ Ž

(A.62)

dove:

- A

res

è l'area resistente del bullone. Il coefficiente di attrito tra le piastre μ a contatto nelle unioni "pre-caricate" è assunto pari a:

- 0,45 quando le giunzioni siano sabbiate al metallo biaco e protette sino al serraggio dei bulloni;

- 0,30 in tutti gli altri casi.

- f

tb

è la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone;

- γ

M0

è il coefficiente di sicurezza per il precarico dei bulloni ad alta resistenza.

Classi dei bulloni

Nella tabella A.10 sono riportate le classi di bulloni che si possono adottare, secondo le NTC del 2008 e l'UNI EN 1993-1-8, con le relative resistenze meccaniche.

I bulloni indicati con (*) non sono riportati nella norma italina, ma solo dall'EC3.

Il valore f

yb

è la tensione di snervamento, mentre f

ub

è la tensione di rottura del bullone.

I bulloni dalla classe 4.6 alla classe 6.8 sono detti bulloni normali, o a serraggio non controllato o non precaricati, e devono essere usati a taglio. I bulloni di classe 8.8 e 10.9 sono detti bulloni ad alta resistenza o a serraggio non controllato o precaricati, e devono essere usati sia a taglio che ad attrito.

Classe 4.6 4.8(*) 5.6 5.8(*) 6.8 8.8 10.9

fyb [N/mm2] 240 320 300 400 480 640 900

fub [N/mm2] 400 400 500 500 600 800 1000

Tabella A.10: Classi dei bulloni

Dimensione dei fori, spaziature e distanze dai bordi

La posizione dei fori per le unioni bullonate deve rispettare le limitazioni presentate nella tabella A.11 (riferimento §Tab. 4.2.XIII delle NTC del 2008), che fa riferimento agli schemi di unione riportati in figura A.4 (riferimento §Fig. 4.2.3 delle NTC del 2008).

Nel caso in esame si è fatto riferimento alla colonna "unioni non esposte a fenomeni corrosivi o ambientali".

Distanze ed interassi

(Fig. 5.) Minimo

Massimo unioni esposte a fenomeni

corrosivi o ambientali

unioni non esposte a fenomeni corrosivi o

ambientali

unioni di elementi in acciaio resistente alla corrosione (EN10025-5)

e1 1,2 ∙ d0 4 ∙ t + 40 mm - max (8 ∙ t ;125 mm)

e2 1,2 ∙ d0 4 ∙ t + 40 mm - max (8 ∙ t ;125 mm)

p1 2,2 ∙ d0 min (14 ∙ t ;200 mm) min (14 ∙ t ;200 mm) min (14 ∙ t ;175 mm)

p1,0 - min (14 ∙ t ;200 mm) - -

p1,i - min (28 ∙ t ;200 mm) - -

p2 2,4 ∙ d0 min (14 ∙ t ;200 mm) min (14 ∙ t ;200 mm) min (14 ∙ t ;175 mm)

L'instabilità del locale del piatto posto tra i bulloni non deve essere considerata se (p1/t) < [9 ∙ ( 235/fy) 0,5]: in caso contrario si assumerà una lunghezza di libera inflessione pari a 0,6 ∙ p1. t è lo spessore minimo degli elementi esterni collegati.

Tabella A.11: Posizione dei fori per unioni bullonate (riferimento §Tab. 4.2.XIII delle NTC del 2008)

(22)

Figura A.4: Disposizione dei fori per la realizzazione di unioni bullonate

I fori devono avere diametro uguale a quello del bullone maggiorato al massimo di 1 mm, per bulloni fino a 20 mm di diametro, e di 1,5mm per bulloni di diametro maggiore di 20 mm.

Verifiche dei bulloni (UNI EN 1993-1-8:2005)

Le unioni bullonate, in riferimento all'Eurocodice 3, devono essere soggette alle verifiche riportate in tabella A.12, in base alla categoria

Categoria Bulloni Verifiche Note

Connessioni per azioni di taglio A a taglio da 4.6 a 10.9 Verifica a taglio: Fv,Ed ≤ Fv,Rd

Verifica a rifollamento: Fv,Ed ≤ Fb,Rd

Pretensionamento non richiesto

B ad attrito per SLE 8.8 e 10.9

Verifica ad attrito agli SLE: Fv,Ed,ser ≤ Fs,Rd,ser

Verifica a taglio agli SLU: Fv,Ed ≤ Fv,Rd

Verifica a rifollamento agli SLU: Fv,Ed ≤ Fb,Rd

Pretensionamento richiesto con controllo della coppia di serraggio

C ad attrito per SLU 8.8 e 10.9

Verifica ad attrito agli SLU: Fv,Ed ≤ Fs,Rd

Verifica a taglio agli SLU: Fv,Ed ≤ Fv,Rd

Verifica a rifollamento agli SLU: Fv,Ed ≤ Fb,Rd

Pretensionamento richiesto con controllo della coppia di serraggio

Connessioni per azioni di trazione D non precaricati da 4.6 a 10.9 Verifica a trazione: Ft,Ed ≤ Ft,Rd

Verifica a punzonamento: Ft,Ed ≤ Bp,Rd

Pretensionamento non richiesto

E precaricati 8.8 e 10.9 Verifica a trazione: Ft,Ed ≤ Ft,Rd

Verifica a punzonamento: Ft,Ed ≤ Bp,Rd

Pretensionamento richiesto con controllo della coppia di serraggio

Tabella A.12: Categorie di connessioni bullonate e relative verifiche

Verifiche dei bulloni a taglio

Le verifiche da effettuare per un bullone non precaricato, che funziona quindi a taglio sono:

-

verifica a taglio del gambo del bullone;

-

verifica a rifollamento;

-

verifica a trazione;

-

verifica punzonamento;

-

verifica combinata a taglio e trazione (se entrambe le sollecitazioni sono presenti).

Verifica a taglio del gambo del bullone

La resistenza di calcolo a taglio dei bulloni F

v,Rd

, per ogni piano di taglio che interessa il gambo dell'elemento di connessione, può essere assunta pari a:

F(, = 0,6 ∙ AQ ƒ∙ fJ

γ ≥ F(, per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8

(A.63)

(23)

F(, = 0,5 ∙ AQ ƒ∙ fJ

γ ≥ F(, per bulloni di classe 6.8 e 10.9

(A.64)

dove:

- A

res

è l'area resistente del bullone e si adotta quando il piano di taglio interessa la parte filettata della vite.

- f

tb

è la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone.

Nei casi in cui il piano di taglio interessa il gambo non filettato della vite, la resistenza di calcolo a taglio dei bulloni F

v,Rd

, può essere assunta pari a:

F(, = 0,6 ∙ A ∙ fJ

γ ≥ F(, per bulloni di tutte le classi di resistenza

(A.65) dove:

- A è l'area nominale del bullone.

Verifica a rifollamento

La resistenza di calcolo a rifollamento F

b,Rd

del piatto di unione, può essere assunta pari a:

FJ, = k ∙ αJ∙ f ∙ t ∙ d

γ ≥ F(, per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8

(A.66)

dove:

- d è il diametro nominale del bullone;

- t è lo spessore sul quale insiste la pressione del bullone;

- f

up

è la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare la piastra collegata;

- α

b

è data dalla seguente relazione:

αb

= min{α

d

; f

ub

/f

up

; 1,0}

- f

ub

è la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone;

- per i bulloni di bordo

αd

= e

1

/ 3 ∙ d

0

(nella direzione del carico applicato)

k

1

= min{(2,8 ∙ e

2

/ d

0

) - 1,7; 2,5}

(nella direzione perpendicolare al carico applicato)

- per i bulloni intermedi

αd

= (p

1

/ 3 ∙ d

0

) - (1 / 4)

(nella direzione del carico applicato)

k

1

= min{(1,4 ∙ p

2

/ d

0

) - 1,7; 2,5}

(nella direzione perpendicolare al carico applicato)

- d

0

è il diametro nominale del foro di alloggiamento del bullone.

I valori e

1

, e

2

, p

1

e p

2

sono indicati in tabella 5.11 (riferimento §Tab. 4.2.XIII delle NTC del 2008).

Verifica a trazione

La resistenza di calcolo a trazione degli elementi collegati F

t,Rd

, può essere assunta pari a:

F, = 0,9 ∙ fJ∙ AQ ƒ

γ ≥ F(, per bulloni

(A.67)

dove:

- A

res

è l'area resistente del bullone e si adotta quando il piano di taglio interessa la parte

(24)

filettata della vite.

- f

tb

è la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone.

Verifica a punzonamento

Inoltre, nelle unioni bullonate soggette a trazione è necessario verificare la piastra a punzonamento.

La resistenza a punzonamento del piatto collegato B

p,Rd

, può essere assunta pari a:

B , = 0,9 ∙ π ∙ do∙ t ∙ f

γ ≥ F(,

(A.68)

dove:

- d

m

è il minimo tra il diametro del dado e il diametro medio della testa del bullone;

- t

p

è lo spessore del piatto;

- f

up

è la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il piatto.

Verifica combinata a taglio e trazione

Nel caso di presenza combinata di taglio e trazione, si può adottare la formula di interazione lineare:

F(,

F(, + F,

1,4 ∙ F, ≤ 1 con la limitazione F, ⁄F, ≤ 1

(A.69) dove:

- F

v,Ed

ed F

t,Ed

si sono indicate rispettivamente le sollecitazioni di taglio e di trazione agenti sull'unione;

- F

v,Rd

ed F

t,Rd

si sono indicate rispettivamente le resistenze di taglio e di trazione dell'unione.

Verifiche dei bulloni ad attrito

I bulloni che lavorano ad attrito sono detti precaricati perchè vengono serrati fino a generare un tiro sufficiente a consentire lo sviluppo di forze d'attrito tra le lamiere collegate compresse.

Unioni a taglio per attrito con bulloni ad alta resistenza

La resistenza di calcolo allo scorrimento F

s,Rd

, di un bullone di classe 8.8 o 10.9 precaricato, può essere assunta pari a:

Fƒ, = n ∙ μ ∙ F ,‹

γ ≥ F(,

(A.70)

dove:

- n è il numero delle superfici di attrito;

- μ è il coefficiente di attrito tra le piastre a contatto nelle unioni "pre-caricate" e può essere assunto pari a:

- 0,45 quando le giunzioni siano sabbiate al metallo biaco e protette sino al serraggio dei bulloni;

- 0,30 in tutti gli altri casi.

- F

p,C

è la forza di precarico del bullone, che può essere assunta pari a:

F ,‹= 0,7 ∙ AQ ƒ∙ fJ

γ Ž

(A.71)

(25)

Nel caso un collegamento ad attrito, con bulloni ad alta resistenza precaricati, sia soggetto a trazione F

t,Ed

(allo stato limite ultimo), la resistenza di calcolo allo scorrimento F

s,Rd

si riduce rispetto al valore sopra indicato e può essere assunto pari a :

Fƒ, = n ∙ μ ∙ \F ,‹− 0,8 ∙ F, ^ γ

(A.72)

Nel caso di verifica allo scorrimento nello stato limite di esercizio, in modo analogo, si può assumere:

Fƒ, , ƒ Q= n ∙ μ ∙ \F ,‹− 0,8 ∙ F, , ƒ Q^ γ

(A.73)

dove F

t,Ed,eser

è la sollecitazione di calcolo ottenuta dalla combinazione dei carichi per le verifiche in esercizio.

Resistenza di progetto a rottura per taglio: meccanismo di collasso block shear

Il meccanismo di collasso block shear in una serie di fori per dispositivi di giunzione vicini all'estremità dell'anima di una trave o di una squadretta deve essere prevenuto mediante un'opportuna spaziatura dei fori. Questo tipo di collasso consiste generalmente in una rottura a trazione, lungo la linea dei fori, sulla superficie tensionata del gruppo di fori e in uno snervamento a taglio nella sezione lorda, in corrispondenza della fila di fori, lungo la faccia sollecitata a taglio dei fori stessi (vedere figura A.5).

Figura A.5: Area efficace a taglio nel meccanismo "block shear"

Il valore di progetto V

eff,Rd

della resitenza effettiva a rottura per meccanismo tipo "block shear" deve essere assunta pari a:

V %%, = A(, %%∙ f

√3 ∙ γ

(A.74)

dove:

- A

v,eff

è l'area efficace a taglio nel meccanismo "block shear";

(26)

L'area efficace a taglio nel meccanismo "block shear", A

v,eff

, deve essere determinata nel seguente modo:

A

v,eff

= t ∙ L

v,eff

(A.75)

dove:

L

v,eff

= L

v

+ L

1

+ L

2

con la limitazione L

v,eff

≤ L

3

L

1

= a

1

con la limitazione L

1 ≤ 5 ∙ d

L = \a − k ∙ d ,^ ∙ f f

L

3

= L

v

+ a

1

+ a

3

con la limitazione

L≤ \L(+ aK+ a− n ∙ d ,(^ ∙ f f

- a

1

, a

2

, a

3

e L

v

sono indicate in figura A.5;

- d è il diametro nominale del dispositivo di giunzione;

- d

0,t

è la larghezza della superficie trazionata del foro, in genere il suo diametro, ma per fori asolati orizzontali si deve considerare la lunghezza dell'asola;

- d

0,v

è la larghezza della superficie del foro soggetta a taglio, in genere il diametro del foro, ma per fori asolati verticali si deve considerare la lunghezza dell'asola;

- n è il numero dei fori per dispositivi di giunzione nella superficie soggetta a taglio;

- t è lo spessore dell'anima o della squadretta;

- k è un coefficiente con i seguenti valori:

- per una fila di bulloni: k = 0,5;

- per due file di bulloni: k = 2,5;

A.3.2 UNIONI SALDATE

Nel progetto in esame sono previste unioni saldate a piena penetrazione ed unioni realizzate con cordoni d'angolo.

UNIONI CON SALDATURE A PIENA PENETRAZIONE

I collegamenti testa a testa, a T e a croce a piena penetrazione sono generalmente realizzati con materiali d'apporto aventi resistenza uguale o maggiore a quella degli elementi collegati. Pertanto la resistenza di calcolo dei collegamenti a piena penetrazione si assume uguale alla resistenza di progetto del più debole tra gli elementi connessi.

Nell'ambito delle saldature a piena penetazione, le norme distinguono due classi di qualità:

- classe I giunti realizzati con particolare accuratezza e soddisfacenti ad appositi controlli radiografici;

- classeII giunti meno accurati, che comunque devono possedere dei requisiti minimi al controllo radiografico.

La saldatura a completa penetrazione di classe I non necessita di alcuna verifica.

(27)

UNIONI CON SALDATURE A CORDONI D'ANGOLO

La resistenza di progetto, per unità di lunghezza, dei cordoni d'angolo si determina con riferimento all'altezza di gola "a", cioè all'altezza "a" del triangolo inscritto nella sezione trasversale del cordone stesso (vedi figura A.6).

Figura A.6: Definizione dell'area di gola per le saldature a cordone d'angolo

La lunghezza di calcolo L è quella intera del cordone, purché questo non abbia estremità palesemente mancanti o difettose.

Eventuali σ

//

agenti nella sezione trasversale del cordone, inteso come parte della sezione resistente della membratura, non devono essere prese in considerazione ai fini della verifica del cordone stesso (ovvero non influenza la resistenza del cordone). Per il calcolo della resistenza delle saldature con cordoni d'angolo, si adottano i fattori parziali γ

M

indicati in tabella A.9.

Resistenza delle saldature a cordoni d'angolo

Allo stato limite ultimo le azioni di calcolo sui cordoni d'angolo si distribuiscono uniformemente sulla sezione di gola, con riferimento alle tensioni normali e tangenziali mostrate in figura A.7, definite come segue:

- σ

è la tensione normale perpendicolare alla sezione di gola;

- σ

//

è la tensione normale parallela all'asse della saldatura;

- τ

è la tensione tangenziale (nel piano della sezione di gola) perpendicolare all'asse della saldatura;

- τ

//

è la tensione tangenziale (nel piano della sezione di gola) parallela all'asse della saldatura;

Figura A.7: Tensioni sulla sezione di gola di una saldatura a cordone d'angolo

Considerando la sezione di gola in posizione ribaltata, la verifica dei cordoni d'angolo si effettua controllando che siano soddisfatte simultaneamente le due condizioni seguenti:

V\σ + τ + τ// ^ ≤ βK∙ f

(A.76)

| + |τ| ≤ β ∙ f

(A.77)

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