1.3 Bracci robotici antropomorfi . . . 13

1 I bracci robotici antropomorfi 8

1.1 Introduzione . . . . 8

1.2 L’arto superiore umano . . . 10

1.3 Bracci robotici antropomorfi . . . 13

1.3.1 DLR Arm . . . 13

1.3.2 Piattaforma PALOMA e Dexter Arm . . . 14

1.3.3 NASA Robonaut . . . 15

2 Dinamica e controllo di un manipolatore 17 2.1 Introduzione . . . 17

2.2 La formulazione di Lagrange . . . 18

2.2.1 Determinazione dell’energia cinetica . . . 19

2.2.2 Determinazione dell’energia potenziale . . . 22

2.2.3 Equazioni del moto . . . 23

2.2.4 L’antisimmetria della matrice ˙ B − 2C . . . 25

2.3 Il controllo del moto . . . 26

2.4 Il controllo centralizzato . . . 29

2.4.1 Il controllo PD compensato in gravit`a nello spazio giunti . . . 29

2.4.2 Il controllo PD compensato in gravit`a nello spazio operativo . . . 31

2.4.3 Controllo a dinamica inversa nello spazio giunti . . . 32

2.4.4 Controllo a dinamica inversa nello spazio operativo . . . 34

2.5 Il controllo di interazione . . . 36

2.5.1 L’impedenza meccanica e la cedevolezza . . . 37

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INDICE 3

2.5.2 Il controllo di cedevolezza . . . 39

2.5.3 Il controllo di impedenza . . . 42

3 La piattaforma NEURArm 45 3.1 Introduzione . . . 45

3.2 Il paradigma BIOMECCATRONICO . . . 45

3.2.1 Definizioni di MECCATRONICA . . . 45

3.2.2 L’architettura di un dispositivo MECCATRONICO . . . 47

3.2.3 Da MECCATRONICO a BIOMECCATRONICO . . . 52

3.3 La piattaforma NEURARM . . . 52

3.3.1 Descrizione dell’hardware . . . 54

3.3.2 Meccanismo e trasmissione . . . 56

3.3.3 Attuazione . . . 61

3.3.4 Sensori . . . 65

3.3.5 Controllore embedded . . . 66

3.3.6 HMI: Human Machine Interface . . . 71

4 Il controllo di basso livello 72 4.1 Introduzione . . . 72

4.2 Definizione del modello del blocco di attuazione . . . 72

4.3 Determinazione della funzione di trasferimento . . . 79

4.3.1 Le ipotesi di lavoro . . . 79

4.3.2 La funzione di trasferimento . . . 81

4.4 Caratterizzazione sperimentale . . . 84

4.4.1 Caratterizzazione per u ≥ 0 . . . 84

4.4.2 Risultati . . . 85

4.4.3 Caratterizzazione per u < 0 . . . 94

4.4.4 Risultati . . . 97

4.4.5 Discussione . . . 101

4.5 Sintesi del Controllore . . . 101

4.5.1 Specifiche per la sintesi del controllore . . . 102

4.5.2 Sintesi di C

(s) . . . 103

4.5.3 Sintesi di C

(s) . . . 107

4.6 Sviluppo dell’ambiente di simulazione . . . 107

4.6.1 Parametri della simulazione . . . 110

4.6.2 Simulazione dei controllori C

(s) e C

(s) . . . 112

4.7 Validazione sperimentale del controllo di basso livello . . . 114

4.7.1 Risultati e discussione . . . 115

5 Il controllo di livello intermedio 123 5.1 Introduzione . . . 123

5.2 Il task di catching di un oggetto in volo . . . 123

5.2.1 Analisi della traiettoria del task di catching . . . 123

5.2.2 Modellazione e pianificazione della traiettoria . . . 128

5.3 Sviluppo dell’ambiente di simulazione . . . 132

5.3.1 Descrizione del simulatore . . . 133

5.4 Modellazione della forza durante l’urto . . . 138

5.4.1 Definizione del profilo di forza . . . 139

5.5 Sintesi dei coefficienti del controllore ibrido . . . 141

5.5.1 Scelta dei coefficienti K

e K

: dinamica inversa . . . 142

5.5.2 Scelta dei coefficienti M

K

e K

: controllo di impedenza . . . 143

5.6 Simulazione: risultati e discussione . . . 144

6 Conclusioni 150 A La cinematica e la cinematica differenziale 152 A.1 La cinematica . . . 152

A.2 La cinematica differenziale . . . 153

A.2.1 Jacobiano geometrico . . . 153

A.2.2 Jacobiano analitico . . . 156

B Data Sheet di alcuni componenti di NEURArm 158

C File Matlab 166

C.1 File Bode Actuator tf.m . . . 166

INDICE 5

C.2 Actuator tf.m . . . 167

C.3 EV 4 5.m . . . 168

C.4 bin read.m . . . 175

C.5 plotting.m . . . 177

C.6 Vmedia.m . . . 178

C.7 F distacco.m . . . 178

C.8 F media.m . . . 179

C.9 FlowRateCostant.m . . . 179

C.10 Summary.m . . . 181

C.11 Sintesi del controllore.m . . . 189

C.12 U electrovalve.m . . . 190

C.13 Q 1.m . . . 191

C.14 Q 2.m . . . 192

C.15 Discretization.m . . . 193

C.16 Analisi risultati C2.m . . . 193

C.17 Lettura dati sperimentali.m . . . 198

C.18 Pianificazione traiettoria.m . . . 202

C.19 Pianificazione profilo di forza.m . . . 206

Nel presente lavoro di tesi si propone la progettazione e lo sviluppo del sistema di controllo della piattaforma robotica antropomorfa NEURArm, realizzata presso l’ARTS Lab, della Scuola Superiore Sant’Anna. NEURArm `e un braccio robotico antropomorfo a due gradi di libert`e, attuato a cavi in configurazione agonista-antagonista ed i cui link hanno inerzie pari a quelle dei segmenti dell’arto superiore dell’uomo standard.

L’algoritmo di controllo che il presente lavoro si propone di progettare e sviluppare deve consentire:

• l’utilizzo di NEURArm come manipolandum per lo studio delle problematiche di interazione uomo-robot;

• l’utilizzo di NEURArm per l’esecuzione di un task di catching di un oggetto in movimento;

Per entrambi questi obiettivi `e necessario che:

• il braccio antropomorfo sia backdrivable, ovvero che sia possibile con facilit`a l’in- versione del moto attraverso l’applicazione di forze al suo end-effector, quindi che l’interfaccia risulti il pi` u possibile trasparente all’utente;

• l’impedenza meccanica di NEURArm sia regolabile ed adattabile alle specifiche esigenze del task che si vuole eseguire.

D’altra parte NEURArm `e munito di un sistema di attuazione idraulico, che `e intrin- secamente non-backdrivable ed a elevata rigidezza. In virt` u di queste considerazioni, il sistema di controllo che si intende sviluppare deve prevedere innanzitutto un controllo attivo per rendere NEURArm backdrivable. In secondo luogo, attraverso un controllo

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di interazione, il controllore che si intende realizzare deve consentire la regolazione e l’a- dattamento dell’impedenza meccanica di NEURArm alle specifiche esigenze del task da eseguire.

Pertanto, il presente lavoro `e articolato nei seguenti 6 punti:

1. analisi e descrizione della piattaforma NEURArm in accordo con il paradigma biomec- catronico;

2. analisi dei fondamenti teorici della robotica industriale, con particolare attenzione al modello di Lagrange della dinamica dei manipolatori e agli schemi di controllo dell’interazione (controllo di impedenza);

3. progettazione dell’algoritmo di controllo per NEURArm: controllore embedded con architettura gerarchica (Low level Control, Middle level Control, High Level Con- trol);

4. progettazione, sviluppo ed implementazione dell’algoritmica per il Low Level Con- trol;

5. analisi e modellazione della traiettoria del baricentro della mano durante il task di catching di un oggetto in movimento;

6. progettazione e simulazione dell’algoritmica per il Middle Level Control.

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