(1) Studiare la funzione:

Prova Scritta di Analisi Matematica 1 - Fila A

Corso di laurea in Ingegneria Informatica e Ingegneria dell’Automazione Docente Teresa Isernia

12 Giugno 2017

(1) Studiare la funzione:

f (x) = x log x − 1 2 log x − 3

(2) Determinare il campo di esistenza della seguente funzione:

f (x) = log

(2 cos x − 1) + e

sin x + p

1 − sin

x

!

(3) Calcolare il seguente limite:

lim

x→0⁺



e

+ 2 log(cos x) x

 1

√ x

(4) Calcolare il seguente integrale:

Z x

e

(x + 2)

dx Svolgere uno dei seguenti esercizi:

(5) Mostrare che per n ≥ 1 risulta 2

2n ≤ (2n)!

(n!)

(6) Studiare la convergenza della seguente serie:

+∞

X

n=1

n!

n

arctan(3n

)

1