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FUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE REALE

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Academic year: 2021

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MODULO 1

angelo.angeletti@virgilio.it

http://xoomer.alice.it/angeloangeletti/materiali0708.htm

TESTI DI RIFERIMENTO

Tom M. Apostol: CALCOLO voll. 1 e 3, Bollati Boringhieri

Frank Ayres Jr.: CALCOLO differenziale e integrale, McGraw–Hill

FUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE REALE

 DEFINIZIONI FONDAMENTALI

o Definizione di insieme numerico

 Maggioranti e minoranti

 Insiemi limitati superiormente e inferiormente, insiemi limitati

 Estremo superiore e estremo inferiore

 Massimi e minimi

 Intorno completo di un punto, intorno destro e intorno sinistro

 Intorni di infinito

 Punto isolato

 Punto di accumulazione

o Definizione di funzione reale di una variabile reale

 Dominio e condominio

 CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI o Algebriche

 Razionali intere

 Razionali fratte

 Irrazionali o Trascendenti

 Goniometriche

 Esponenziali

 Logaritmiche

(2)

 DETERMINAZIONE DEL DOMINIO o Polinomi

o Funzioni razionali fratte o Radici

o Logaritmi

o Esponenziale con base costante positiva

o Potenza con esponente costante irrazionale positivo o Potenza con base ed esponente variabili

o Funzioni goniometriche

o Funzioni goniometriche inverse

 FUNZIONI PARI E DISPARI

 FUNZIONI CRESCENTI, DECRESCENTI, MONOTONE

 FUNZIONI LIMITATE, MASSIMI E MINIMI

 FUNZIONI INVERTIBILI o Funzioni iniettive o Funzioni suriettive o Funzioni biunivoche o Funzione inversa

 FUNZIONI COMPOSTE

 FUNZIONI PERIODICHE

Riferimenti

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