Sintesi dei percorsi didattici di 5B
Funzione reale di una variabile reale: ripetizione: rappresentazione analitica, tabulare e grafica;
grafici di funzioni elementari; insieme di esistenza di una funzione; intersezioni con gli assi; studio del segno delle funzioni.
Limiti di funzione in una variabile: limiti finiti ed infiniti; limiti destro e sinistro; applicazioni alle funzioni razionali intere e fratte; forme indeterminate per le funzioni razionali ( ∞/∞ ;0 /0 ;∞−∞ ) e relative operazioni sulla retta reale estesa; cenni a forme indeterminate per gli altri tipi di funzioni;
cenni al concetto di funzione continua; asintoti di una curva.
D
erivate delle funzioni di una variabile e studio e rappresentazione grafica di funzione: derivata di una funzione in un punto; significato geometrico della derivata prima; funzioni crescenti e decrescenti; derivata delle funzioni elementari (solo tabella, senza applicazioni del calcolo con i limiti); algebra delle derivate; derivata di polinomio; derivata del prodotto; derivata del rapporto;
derivata di funzione composta (cenni); ricerca dei massimi e dei minimi relativi (solo tramite lo studio del segno della derivata prima); derivate di secondo ordine; significato geometrico della derivata seconda; concavità e flessi; studio e rappresentazione grafica di una funzione.
