LAGRANDEZZA LAGRANDEZZA TEMPERATURA TEMPERATURA

11

MISURE DI MISURE DI TEMPERATURA TEMPERATURA

22 ARGOMENTI DELLA LEZIONE ARGOMENTI DELLA LEZIONE La grandezza temperatura

La grandezza temperatura

Le scale per la misura della temperatura Le scale per la misura della temperatura Le caratteristiche dinamiche dei

Le caratteristiche dinamiche dei termometri

termometri

Termometri ad espansione Termometri ad espansione

-- di liquidodi liquido -- di gasdi gas -- di vaporedi vapore -- bimetallicibimetallici

33

LAGRANDEZZA LAGRANDEZZA TEMPERATURA TEMPERATURA

44 Concetto di

Concetto di TT strettamente correlato al strettamente correlato al concetto di calore

concetto di calore QQ (energia)(energia)

L’essere umano attraverso l’esperienza L’essere umano attraverso l’esperienza definisce gli oggetti

definisce gli oggetti caldicaldi o o freddifreddi

55 ES: porta di legno e maniglia: stessa ES: porta di legno e maniglia: stessa TT ma diversa sensazione

ma diversa sensazione Perche’?

Perche’?

Cosa e’ effettivamente Cosa e’ effettivamente TT ?? Come la si puo’ definire?

Come la si puo’ definire?

Caldo

Caldo oo freddofreddo→→→→→→→→ sensazione ingannevolesensazione ingannevole

66 T

T puo’ essere considerata come il puo’ essere considerata come il LIVELLO DI ENERGIA TERMICA LIVELLO DI ENERGIA TERMICA

In analogia alla tensione elettrica, legata In analogia alla tensione elettrica, legata al livello di energia potenziale elettrica al livello di energia potenziale elettrica

Una semplice Definizione Qualitativa

Una semplice Definizione Qualitativa

77 Non e’ corretto, ma ci avvicina al Non e’ corretto, ma ci avvicina al concetto di

concetto di flussi termiciflussi termici, , sistemi che sistemi che scambiano calore

scambiano calore ecc.ecc.

Una tale definizione interpreta la

Una tale definizione interpreta la TT come come forza motrice dei flussi termici

forza motrice dei flussi termici

88 Se due corpi

Se due corpi AA e e BB sono in equilibrio sono in equilibrio termico (non si scambiano calore) e termico (non si scambiano calore) e B B e e C

C sono anch’essi in equilibrio, allora sono anch’essi in equilibrio, allora anche

anche AA e’ in equilibrio termico con e’ in equilibrio termico con CC (legge 0 della termodinamica)

(legge 0 della termodinamica) Allora

Allora i corpi A, B e C hanno la stessa Ti corpi A, B e C hanno la stessa T T

T_AA= T= T_BB= T= T_CC

A A

B B

C C

99 T

T_AAdel corpo si puo’del corpo si puo’misuraremisurare portando portando un certo corpo (lo

un certo corpo (lo strumento di misurastrumento di misura) ) in

in eq. termico con A eq. termico con A e osservando le e osservando le variazioni di una sua qualche

variazioni di una sua qualche proprieta’ che vari con

proprieta’ che vari con TT (es. volume)(es. volume)

A A Strumento di

Strumento di misura in misura in equilibrio equilibrio termico con A termico con A

10 10 Non e’ misurabile mediante confronto Non e’ misurabile mediante confronto con campioni unitari della grandezza, con campioni unitari della grandezza, ma

ma occorrono strumenti tarati rispetto a occorrono strumenti tarati rispetto a punti fissi

punti fissi e con e con adeguata scalaadeguata scala..

T

T e’ una grandezza intensiva, cioe’: e’ una grandezza intensiva, cioe’:

1 Kg @ T

1 Kg @ T_AA+ 1 Kg @ T+ 1 Kg @ T_AA= 2 Kg @ T= 2 Kg @ T_AA

11 11 1600

1600 Galileo e altri: termoscopio Galileo e altri: termoscopio (termometro ad aria, privo di (termometro ad aria, privo di scala)

scala)

‘600

‘600÷÷’700’700 Costruzione di Costruzione di °°termometri a termometri a gas, uso di

gas, uso di °°scale con punti scale con punti fissi (

fissi (°°CC, , °°FF, ecc.), ecc.) BREVI CENNI STORICI BREVI CENNI STORICI

12 12 1800

1800 Sviluppo della teoria Sviluppo della teoria termodinamica, concetto termodinamica, concetto di temperatura

di temperatura

termodinamica (Kelvin) termodinamica (Kelvin)

1900

1900 StandardizzazioneStandardizzazione SIT

SIT--2727 SITSIT--6868 SITSIT--9090

13 13

LE SCALE PER LA LE SCALE PER LA

MISURA DELLA MISURA DELLA TEMPERATURA TEMPERATURA

14 14

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆T T produce produce ≠≠≠≠≠≠≠≠ variazioni nei corpi variazioni nei corpi a) cambia lo

a) cambia lo stato fisico stato fisico (solido, (solido, liquido, gas)

liquido, gas) b)

b) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆V V c) variano

c) variano proprieta’ elettriche proprieta’ elettriche d) varia

d) varia irraggiamento irraggiamento

COSTRUZIONE DELLE SCALE DI COSTRUZIONE DELLE SCALE DI

TEMPERATURA TEMPERATURA

15 15

La prima

La prima (a) (a) e’ sfruttata per fare e’ sfruttata per fare punti fissi, cioe’

punti fissi, cioe’ i campioni di T i campioni di T da usare per

da usare per tarature tarature Le ultime tre

Le ultime tre (b, c, d (b, c, d) sono ) sono sfruttate per fare

sfruttate per fare termometri termometri

16 16

SCALE PRATICHE E PUNTI FISSI SCALE PRATICHE E PUNTI FISSI

Fahrenheit con termometro a liquido in con termometro a liquido in capillari tra 1708 e 1724 propose una capillari tra 1708 e 1724 propose una scala con

scala con 2 punti fissi2 punti fissi::

H

H₂₂O + ghiaccioO + ghiaccio 3232°°F F

Corpo umano Corpo umano 96

96°°F F Da qui H

Da qui H₂₂O bollenteO bollente 212212°°FF

17 17 Celsius:

Celsius: Nel 1742 propose la scala Nel 1742 propose la scala centigrada:

centigrada:

H

H₂₂O + ghiaccioO + ghiaccio 00°°CC H

H₂₂O bollenteO bollente 100100°°CC

18 18 Presto ci si accorse che non bastano Presto ci si accorse che non bastano punti fissi, ma servono metodi di punti fissi, ma servono metodi di interpolazione tra essi.

interpolazione tra essi.

Punto fisso T Punto fisso T₀₀ Serve scala:

Serve scala:

Rapporto T Rapporto T₁₁/ T/ T₀₀

19 19

P A A

D D

C C B

B T

T

T

>T

V

TEMPERATURA TERMODINAMICA TEMPERATURA TERMODINAMICA

e CICLO DI CARNOT e CICLO DI CARNOT

Ha trasformazioni Ha trasformazioni reversibili

reversibili 2 isoterme 2 isoterme 2 adiabatiche 2 adiabatiche

η ηη ηη ηη η== LL

Q

Q_1N1N = 1= 1--QQ_OUTOUT Q Q_ININ

20 20 Dove

Dove

Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ

termodinamica

∃ Θ

∃ Θ∃ Θ

∃ Θ∃ Θ

∃ Θ∃ Θ

∃ Θ = 0 = 0 assoluto assoluto ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒e’ e’ ΘΘΘΘΘΘΘΘ_{2 2} = 0 = 0 per cuiper cui η→1

η→1 η→1 η→1 η→1 η→1 η→1

η→1 (massimo possibile idealmente)(massimo possibile idealmente)

= 1

= 1-- ΘΘΘΘΘΘΘΘ22

ΘΘ ΘΘ ΘΘ ΘΘ₁₁ η

ηη ηη ηη

η = 1= 1-- QQ₂₂ Q

Q_{11 2}

P AA

D

D CC

B

B T¹

T V Per ciclo di Carnot

Per ciclo di Carnot

Q Q₂₂

Q Q₁₁

21 21

Fissando un

Fissando un punto fisso punto fisso Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ

, avendo , avendo un modo per stabilire

un modo per stabilire Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ

//Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ

, , possiamo costruire la scala.

possiamo costruire la scala.

22 22

Come misurare

Come misurare Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ? ? Si puo’ dimostrare che Si puo’ dimostrare che Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Θ termodinamica

termodinamica e’ uguale alla e’ uguale alla T del T del gas ideale

gas ideale, quindi puo’ essere , quindi puo’ essere misurata con

misurata con termometro a gas termometro a gas ideale

ideale

23 23

Esiste il gas ideale?

Esiste il gas ideale?

No, ma gas a P molto basse lo No, ma gas a P molto basse lo approssima bene

approssima bene

24 24 Un termometro a gas ideale usa una Un termometro a gas ideale usa una proprieta’ macroscopica (

proprieta’ macroscopica (PP o o VV) per ) per definire

definire ScaleScale ed ed UnitàUnità corrispondenti corrispondenti alla teoria termodinamica:

alla teoria termodinamica:

P V=R T P V=R T se

se V=cost. V=cost. ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒⇒ P P

∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝

lineare usata

25 25

Nel S.I. la unità di misura della T Nel S.I. la unità di misura della T termodinamica (o assoluta) è il termodinamica (o assoluta) è il Kelvin K

Kelvin K

La scala Celsius La scala Celsius t

t [[ ° °C C ]] = T = T [[ K K ]] -- 273.15 273.15

26 26 I termometri a gas, che definiscono la T I termometri a gas, che definiscono la T termodinamica, sono di difficile uso e termodinamica, sono di difficile uso e poco ripetibili.

poco ripetibili.

Quindi nelle

Quindi nelle scale pratiche scale pratiche si sono si sono usati come campioni standard altri usati come campioni standard altri strumenti

strumenti

GLI STANDARD GLI STANDARD

27 27 Scale pratiche

Scale pratiche

{{

Insieme di strum.

camp. con leggi di camp. con leggi di interpolazione interpolazione

Attualmente e’ in vigore la Attualmente e’ in vigore la SITSIT--9090

28 28

LA SIT

LA SIT--90 90 -- Punti Fissi Punti Fissi

Punto fisso

Punto fisso T [T [°°C]C]

Punto triplo O

Punto triplo O₂₂ --218.7916218.7916

“ “ Hg

“ “ Hg --38.834438.8344

“ “ H

“ “ H₂₂0 (SIT0 (SIT--68)68) 0.010.01 Ebollizione H

Ebollizione H₂₂OO 100100 Fusione Zn

Fusione Zn 419.527419.527

“ Ag

“ Ag 961.78961.78

“ Au

“ Au 1064.181064.18

29 29 LA SIT

LA SIT--90 90 -- Strumenti CampioneStrumenti Campione

3K 13.8K 25K

3K 13.8K 25K 962962°°CC

Term Term. a. a

Gas

Gas TermoresistenzaTermoresistenzaPtPt PirometroPirometro ottico ottico

30 30

CARATTERISTICHE CARATTERISTICHE DINAMICHE DEGLI DINAMICHE DEGLI STRUMENTI PER LA STRUMENTI PER LA

MISURA DELLA

MISURA DELLA

TEMPERATURA

TEMPERATURA

31 31 Es: Termometro a dilatazione di liquido Es: Termometro a dilatazione di liquido T

T_ii(t)(t) temperatura deltemperatura del fluido variabile nel fluido variabile nel tempo

tempo

T T

(t) (t) xx

T T

xx

= 0 = 0

32 32

Principio fisico:

Principio fisico:

espans. termica del liquido espans. termica del liquido

(1) XX₀₀= K= K_EXEXTT_tftf VV_bb/ A/ A_CC

dove:

dove:

A

A_CC = sezione capillare= sezione capillare V

V_bb = volume bulbo= volume bulbo K

K_EXEX= coeff. espans.= coeff. espans.

T T

(t) (t)

xx

T T

xx

= 0 = 0

33 33 Equilibrio termico:

Equilibrio termico:

h A

h A_bb[T[T_ii(t) (t) -- TT_tftf(t)] dt = (t)] dt =

ρ ρρ ρρ ρρ ρ

con hh=coeff. scambio term. convettivo=coeff. scambio term. convettivo

ρ

ρρ ρρ ρρ

ρ

cc=calore specifico fluido=calore specifico fluido

da cui

da cui (2) (2) VVbbρρ ccdTdTtftf dt

dt ++hAhAbbTTtftf ==hAhAbbTTii

34 34 Dalle eq. (1) e (2)

Dalle eq. (1) e (2) (1)

(1) XX₀₀= K= K_EXEXTT_tftf VV_bb/ A/ A_CC

ρρ

dX dX₀₀

dt

dt ++hAhA_bbAA_CC K

K_EXEXVV_bb XX₀₀== hAhA_bbTT_ii (2)

(2) VVbbρρ ccdTdTtftf dt

dt ++hAhAbbTTtftf ==hAhAbbTTii

Tipico sistema del 1

Tipico sistema del 1°°ordineordine

35 35

T

T

kk X X

ττττττττD+1 D+1

Tipico sistema del I

Tipico sistema del I°°ordineordine

ττττττττ dX dX

/dt + X /dt + X

= K T = K T

con con ττττττττ = = ρρρρρρρρcV cV

/ ( h A / ( h A

)) cost. di tempo cost. di tempo K = K

K = K

V V

/A /A

sensib.statica sensib.statica

36 36 Termometro veloce

Termometro veloce

se se

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓ serveserve

V V

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ bulbo (sensore) piccolo bulbo (sensore) piccolo h

h ↑ ↑ ↑ ↑ ↑scambio termico intenso ↑ ↑ ↑ scambio termico intenso A

A

↑ ↑ ↑ ↑ grande superf. scambio ↑ ↑ ↑ ↑ grande superf. scambio ρ

ρρ ρρ ρρ

ρc c ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ scelta fluido termom. scelta fluido termom.

tt X

X₀₀

37 37

I TERMOMETRI AD I TERMOMETRI AD

ESPANSIONE ESPANSIONE

38 38 TERMOMETRI A LIQUIDO

TERMOMETRI A LIQUIDO capillare pieno di liquido capillare pieno di liquido Liquidi tipici:

Liquidi tipici:

Hg, Alcool Hg, Alcool

BULBO BULBO SCALA SCALA CAMERA DI CAMERA DI ESPANSIONE ESPANSIONE

LINEA DI LINEA DI IMMERSIONE IMMERSIONE

39 39 Parziale P

Parziale P Totale T Totale T Completa C Completa C

P P

T T

C C Il termometro può operare in diverse Il termometro può operare in diverse condizioni di immersione:

condizioni di immersione:

40 40

∆∆∆

∆∆

∆∆

∆T=k L (TT=k L (T_bb--TT_ariaaria)) L

L=lungh. in [=lungh. in [°°C] della C] della colonna liquida non colonna liquida non immersa

immersa

kk=coeff.esp.differenziale =coeff.esp.differenziale liquido term./vetro

liquido term./vetro

P P

T T

C C Se usato in condizioni diverse dalla Se usato in condizioni diverse dalla calibrazione serve correzione

calibrazione serve correzione

41 41 TERMOMETRI BIMETALLICI

TERMOMETRI BIMETALLICI

due metalli con coeff. d’espansione due metalli con coeff. d’espansione diverso sono uniti

diverso sono uniti tratra didi loroloro alla tempalla temp.. TT₀₀ METALLO 1

METALLO 1 KK_EX1EX1 METALLO 2 METALLO 2 KK_EX2EX2

se

se T > T T > T

la la struttura si flette struttura si flette ρ ∝

ρ ∝ ρ ∝ ρ ∝ ρ ∝ ρ ∝ ρ ∝

ρ ∝ 1 / (T 1 / (T--T T

))

ρρ

ρ 4242

Quindi sono trasduttori Quindi sono trasduttori T T →→→→→→→→ XX Sono impiegati in molte forme Sono impiegati in molte forme diverse come termometri analogici diverse come termometri analogici

T T₂₂< T< T₁₁

T T₁₁

T T₂₂> T> T₁₁

X

X XX

X X

43 43 Es. completo di quadrante analogico:

Es. completo di quadrante analogico:

44 44 II

Trasduttori di temperatura binari Trasduttori di temperatura binari (ON/OFF)

(ON/OFF)

Impiego tipico Impiego tipico

controllo On / OFF di controllo On / OFF di TT disgiuntori termici (passa

disgiuntori termici (passa II

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑))))))))

45 45

TERMOMETRI A GAS TERMOMETRI A GAS

46 46 gas reali

gas reali ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ gas ideale gas ideale solo a P

solo a P ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ e lo ↓↓ ↓↓ ↓↓ e lo strumento è lineare strumento è lineare

bulbo + capillare + trasduttore di P bulbo + capillare + trasduttore di P riempiti di gas

riempiti di gas

V V ≅≅≅≅≅≅≅≅ costcost P V = R TP V = R T

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

Bulbo

Bulbo CapillareCapillare

Trasduttore Trasduttore di P

di P

47 47 Può trasmettere l’informazione a grande Può trasmettere l’informazione a grande distanza (

distanza (≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ 100 m100 m) grazie al capillare ) grazie al capillare Sensibile a

Sensibile a ∆∆∆∆∆∆∆∆TT nel capillare nel capillare

⇒⇒⇒

⇒⇒

⇒⇒

⇒ compensazione con 2compensazione con 2°°capillare e capillare e meccanismo

meccanismo

48 48

TERMOMETRI A

TERMOMETRI A

VAPORE SATURO

VAPORE SATURO

49 49 bulbo + trasduttore di P

bulbo + trasduttore di P riempiti di

riempiti di liquidoliquido in in equilibrio col suo

equilibrio col suo vapore vapore saturo

saturo

vapore saturo ha vapore saturo ha P= f(T) P= f(T) il liquido non volatile il liquido non volatile serve solo a trasmettere serve solo a trasmettere PP è insensibile a

è insensibile a ∆∆∆∆∆∆∆∆T T nel nel capillare

capillare

Vapore in eq.

Vapore in eq.

Fluido volatile Fluido volatile

Fluido non volatile

Fluido non volatile 5050

MISURE DI MISURE DI TEMPERATURA TEMPERATURA

51 51 -- Effetti termoelettriciEffetti termoelettrici

-- Le termocoppieLe termocoppie -- Circuiti di misuraCircuiti di misura

-- Il giunto della termocoppiaIl giunto della termocoppia ARGOMENTI DELLA LEZIONE ARGOMENTI DELLA LEZIONE

52 52 Le termocoppie:

Le termocoppie:

-- Sensori di temperatura molto sempliciSensori di temperatura molto semplici -- Trasducono Trasducono T T

→ → → → → → → →

mediante

mediante effetto termoelettricoeffetto termoelettrico

-- Operano da Operano da TT_minmin↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ criogeniche fino a criogeniche fino a T

T_MAXMAX

-- Pertanto sono diffusissimePertanto sono diffusissime

53 53

EFFETTI EFFETTI

TERMOELETTRICI TERMOELETTRICI

54 54 a) EFFETTO SEEBECK: in un circuito a) EFFETTO SEEBECK: in un circuito costituito da

costituito da 2 materiali 2 materiali diversi diversi A A ee BB, , se i giunti sono a temperatura

se i giunti sono a temperatura T

T₁₁ ≠ ≠ ≠ ≠ T ≠ ≠ ≠ ≠ T₂₂

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

A B

B BB

T

T₁₁ TT₂₂

T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B BB

II

55 55 Si usa l’effetto Seebeck

Si usa l’effetto Seebeck per misurare la per misurare la T

T₁₁di un giunto se è nota ladi un giunto se è nota la TT₂₂dell’altro dell’altro giunto (

giunto ( f.e.m. f.e.m. e e II) ) ∝ ∆∝ ∆∝ ∆∝ ∆∝ ∆∝ ∆∝ ∆∝ ∆T= (TT= (T₁₁ -- TT₂₂)) A

A B

B BB

T

T₁₁ TT₂₂

T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B BB

II

56 56 b) EFFETTO PELTIER: se in un circuito b) EFFETTO PELTIER: se in un circuito formato da due materiali diversi

formato da due materiali diversi AA e e BB viene fatta passare corrente elettrica viene fatta passare corrente elettrica I I

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

un giunto si scalda mentre l’altro si un giunto si scalda mentre l’altro si raffredda; ai giunti si ha assorbimento e raffredda; ai giunti si ha assorbimento e cessione di calore

cessione di calore

T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B BB

II

57 57 T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B BB

II

Questo effetto modifica la

Questo effetto modifica la TT dei giunti: dei giunti:

T

T₁₁caldo cresce e caldo cresce e TT₂₂freddo calafreddo cala Quindi può generare errori di misura Quindi può generare errori di misura

58 58 Se

Se I I ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B BB

II

59 59 T

T₁₁QQ₁₂₁₂ AA TT₁₁> T> TTT_{22 22} II

c) EFFETTO THOMSON: in un c) EFFETTO THOMSON: in un conduttore con estremità a conduttore con estremità a temperature diverse

temperature diverse TT₁₁e e TT₂₂si genera si genera una differenza di potenziale che genera una differenza di potenziale che genera II concorde col flusso concorde col flusso QQ₁₂₁₂. .

Q

Q₁₂₁₂ → → → → II → → → → E’ reversibileE’ reversibile I I → → → → → → → → QQ₁₂₁₂

60 60 Anche questo effetto può generare Anche questo effetto può generare errori di misura

errori di misura ∆∆∆∆∆∆∆∆TT, ma di un ordine di , ma di un ordine di grandezza trascurabile se

grandezza trascurabile se I I ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

T

T₁₁QQ₁₂₁₂ AA TT₁₁> T> TTT_{22 22} II

61 61 Pertanto

Pertanto per misurare la temperatura per misurare la temperatura con un circuito a termocoppia, con un circuito a termocoppia, sfruttando

sfruttando l’effetto Seebeckl’effetto Seebeck, è , è necessario

necessario misurare la f.e.m. misurare la f.e.m.

mantenendo la

mantenendo la corrente I corrente I ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ molto molto bassa

bassa

62 62 In genere si usano:

In genere si usano:

-- metodi potenziometricimetodi potenziometrici

-- voltmetri ad elevata impedenza voltmetri ad elevata impedenza ( > 200 M

( > 200 MΩΩΩΩΩΩΩΩ))

63 63

LEGGI DELLE LEGGI DELLE TERMOCOPPIE TERMOCOPPIE

64 64 1) Variazioni di

1) Variazioni di TT sui fili sui fili AA e e BB non non influenzano la

influenzano la f.e.m. f.e.m. di una termocoppia di una termocoppia se i giunti rimangono a

se i giunti rimangono a TT₁₁e e TT₂₂e se i e se i conduttori

conduttori AA e e BB sono di due materiali sono di due materiali perfettamente omogenei

perfettamente omogenei

T

T₁₁ TT₂₂

T T₅₅

T T₆₆ T

T₃₃ TT₄₄

T

T₁₁ TT₂₂

T T₉₉ T

T₇₇ T T₈₈ A

A B B

A A

B B f.e.m.

f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂)) f.e.m. f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂))

65 65 Utile per inserire uno strumento di

Utile per inserire uno strumento di misura nel cicuito

misura nel cicuito T

T₁₁ TT₂₂ TT₁₁ TT₂₂

A

A AA

A A B

B ^TT33TT33 T T₄₄

B B C C

f.e.m.

f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂)) f.e.m. f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂)) 2) La introduzione di un terzo metallo 2) La introduzione di un terzo metallo CC in una termocoppia

in una termocoppia AA e e BB non modifica non modifica la

la f.e.m. f.e.m. se le nuove giunzioni sono se le nuove giunzioni sono isoterme (

isoterme (TT_{3 3} =T=T₃₃) e T) e T₁₁e e TT₂₂sono invariatesono invariate

66 66 3) Se in un circuito di termocoppia si 3) Se in un circuito di termocoppia si apre un giunto che si trova alla

apre un giunto che si trova alla TT₁₁e si e si inserisce un terzo metallo

inserisce un terzo metallo CC, tenendo , tenendo le due nuove giunzioni alla

le due nuove giunzioni alla TT₁₁, la , la f.e.m. f.e.m.

generata non cambia generata non cambia

T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B _TT

11

T T₂₂ A

A B B T T₁₁ C C f.e.m.

f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂)) f.e.m. f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂))

67 67 Questa proprietà è utilizzabile per:

Questa proprietà è utilizzabile per:

-- inserzione di strumento di misurainserzione di strumento di misura -- realizzazione di termocoppia con fili realizzazione di termocoppia con fili AA e e B

B saldati direttamente al metallo saldati direttamente al metallo CC di cui di cui si deve misurare

si deve misurare TT₁₁

T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B _TT

11

T T₂₂ A

A B B T T₁₁ C C f.e.m.

f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂)) f.e.m. f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₁₁--TT₂₂))

68 68

4) Se la termocoppia

4) Se la termocoppia AA e e CC con giunti a con giunti a TT₁₁e e TT₂₂ genera

genera f.e.m. Ef.e.m. E_ACACe la termocoppia e la termocoppia CC e e BB con con giunti a

giunti a TT₁₁e e TT₂₂genera genera f.e.m. Ef.e.m. E_CBCB, allora la , allora la termocoppia

termocoppia AA e e BB con giunti a con giunti a TT₁₁e e TT₂₂genera genera f.e.m. E

f.e.m. E_ABAB= E= E_ACAC+ E+ E_CBCB

E E_acac T

T₁₁ TT₂₂

A A C

C++ --CC TT₁₁ EE_cbcb TT₂₂ C

C B

B++ --BB

E E_acac+E+E_cbcb T

T₁₁ TT₂₂

A A B

B^{++ --} BB

69 69 Ciò permette di calcolare il potere

Ciò permette di calcolare il potere termoelettrico di qualsiasi termocoppia termoelettrico di qualsiasi termocoppia AA e

e BB se è noto il potere termoelettrico di se è noto il potere termoelettrico di ogni materiale con riferimento ad un ogni materiale con riferimento ad un unico materiale

unico materiale CC ( il Platino Pt )( il Platino Pt )

∃∃∃

∃∃∃∃

∃tabelle e grafici dei poteri termoelettrici tabelle e grafici dei poteri termoelettrici riferiti al Pt a 0

riferiti al Pt a 0°°CC

70 70 5) Se una termocoppia

5) Se una termocoppia AA e e BB fornisce fornisce f.e.m. E

f.e.m. E₁₂₁₂con giunti a con giunti a TT₁₁e e TT₂₂eded EE₂₃₂₃con con giunti a

giunti a TT₂₂ee TT₃₃allora essa genera allora essa genera E

E₁₃₁₃= E= E₁₂₁₂+ E+ E₂₃₂₃se i giunti sono a se i giunti sono a TT₁₁e e TT₃₃

E

E₁₁ TT₂₂ A

A B

B_{++ --}BB T

T₁₁

E

E₂₂ TT₃₃ A

A B

B_{++ --}BB T

T₂₂

E

E₁₁+E+E₂₂ TT₃₃ A

A B

B^{++ --}BB T

T₁₁

71 71

∃

∃∃

∃∃

∃∃

∃tabelle e grafici dei poteri tabelle e grafici dei poteri termoelettrici riferiti delle diverse termoelettrici riferiti delle diverse termocoppie riferiti a 0

termocoppie riferiti a 0°°CC

E

E₁₁ TT₂₂ A

A B

B_{++ --}BB T

T₁₁

E

E₂₂ TT₃₃ A

A B

B_{++ --}BB T

T₂₂

E

E₁₁+E+E₂₂ TT₃₃ A

A B

B^{++ --}BB T

T₁₁

72 72 Questa proprietà è utilizzata per riferire Questa proprietà è utilizzata per riferire le misure di una qualsisi temperatura le misure di una qualsisi temperatura TT₃₃ a

a 00°°C C ( quindi avere( quindi avere f.e.m. f.e.m. ∝∝∝∝∝∝∝∝TT[[°°CC]]) ) senza necessariamente tenere il giunto senza necessariamente tenere il giunto di riferimento a

di riferimento a 00°°CC

E

E₁₁ TT₂₂ A

A B

B++ --BB T

T₁₁

E

E₂₂ TT₃₃ A

A B

B++ --BB T

T₂₂

E

E₁₁+E+E₂₂ TT₃₃ A

A B

B^{++ --}BB T

T₁₁

73 73 Infatti:

Infatti:

a) se

a) se TT₂₂= 0= 0°°C C EE₃₀₃₀∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₃₃--TT₂₂) = T) = T₃₃[[°°CC]]

b) se

b) se TT₂₂≠≠≠≠≠≠≠≠ 00°°CC, ma nota, si può usare , ma nota, si può usare tabella per trovare

tabella per trovare EE₂₀₂₀e misurare e misurare EE₃₂₃₂ per determinare

per determinare EE₃₀₃₀= E= E₃₂₃₂+ E+ E₂₀₂₀e quindi e quindi T

T₃₃in in [[°°CC]]

T

T₃₃ TT₂₂

A A B f.e.m. B

f.e.m. ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ ∝ (T(T₃₃--TT₂₂))

74 74

TIPO

TIPO MATERIALI A e BMATERIALI A e B S

S (Pt (Pt -- Rodio 10%) / PtRodio 10%) / Pt R

R (Pt (Pt -- Rodio 13%) / PtRodio 13%) / Pt E

E (Ni (Ni -- Cromo 10%) / (Cu Cromo 10%) / (Cu -- Ni)Ni) JJ Fe / (Cu Fe / (Cu -- Ni)Ni) [ ferro / costantana][ ferro / costantana]

K

K (Ni (Ni -- Cr 10%) / (Ni Cr 10%) / (Ni -- Al 6%) [cromel / allumel]Al 6%) [cromel / allumel]

T

T Cu / (Cu Cu / (Cu -- Ni) Ni) [ rame /costantana][ rame /costantana]

N

N (Ni (Ni -- Cr Cr -- Si) / (Ni Si) / (Ni -- Si)Si) W

W₃₃ (Tung.(Tung.--Renio 3%) / (Tung. Renio 3%) / (Tung. -- Renio 25%)Renio 25%)

I materiali per termocoppie sono I materiali per termocoppie sono attualmente standardizzati ( norme IEC) attualmente standardizzati ( norme IEC)

75 75

Poteri termoelettrici di ciascun elemento di Poteri termoelettrici di ciascun elemento di termocoppia (positivo o negativo) riferiti al Pt termocoppia (positivo o negativo) riferiti al Pt

T [ T [°°C]C]

f.e.m. [mV]

f.e.m. [mV]

+40 +40 +30 +30 +20 +20 +10 +10 00 --1010 --2020 --3030 --4040

--200 0 200 400 600 800 1000200 0 200 400 600 800 1000 JJ_PP

JJ_{N N} TT_NN

Giunto di riferimento Pt Giunto di riferimento Pt

K K_PP

T T_PP

K K_NN

76 76 f.e.m. generate: curve con giunto a 0 f.e.m. generate: curve con giunto a 0°°CC

f.e.m. [mV]

f.e.m. [mV]

80 80

60 60

40 40

20 20

00

E E

JJ

T T

K K N N

R SR S

T [ T [°°C]C]

00 500500 10001000 15001500 20002000

77 77 Impiego di termocoppia per misurare Impiego di termocoppia per misurare TT₂₂

T

T₁₁ AA TT₂₂ B

B BB

f.e.m. [mV]

f.e.m. [mV]

80 80

60 60

40 40

20 20

00

JJ

T [ T [°°C]C]

00 500500 10001000 15001500 20002000

T T_{1 1} NotaNota f.e.m.

f.e.m.

misurata misurata

T

T₂₂ 7878

--≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ sensibilità [mV / sensibilità [mV / °°C ]C ] --≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ linearità linearità

--≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ campo di misuracampo di misura --≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ incertezzaincertezza Sono normallizzate

Sono normallizzate (ad es. in Italia UNI (ad es. in Italia UNI -- 7938)7938) Diversi tipi di TC

Diversi tipi di TC

79 79 Le f.e.m. generate sono pochi mV e Le f.e.m. generate sono pochi mV e non sono perfettamente lineari non sono perfettamente lineari f.e.m. [mV]

f.e.m. [mV]

80 80

60 60

40 40

20 20

00

E E

JJ

T T

K K N N

R SR S

T [ T [°°C]C]

00 500500 10001000 15001500 20002000 8080

Pt / PtRodio (

Pt / PtRodio (R, SR, S) ) 0 0 ÷÷÷÷÷÷÷÷ 1450 1450 °°CC (alte T, ambienti ossidanti) (alte T, ambienti ossidanti) Cromel / Allumel (

Cromel / Allumel (KK) ) --200 200 ÷÷÷÷÷÷÷÷ 1250 1250 °°CC Cu / Costantana (

Cu / Costantana (TT) ) --200200÷÷÷÷÷÷÷÷ 350 350 °°CC Ferro / Costant. (

Ferro / Costant. (JJ) ) 00÷÷÷÷÷÷÷÷ 750 750 °°CC (la più usata in industria) (la più usata in industria) Tipico campo di misura:

Tipico campo di misura:

81 81 Incertezza tipica di fili standard non Incertezza tipica di fili standard non tarati uno per uno:

tarati uno per uno:

Pt / PtRodio (R ed S)

Pt / PtRodio (R ed S) ±± 0.25% lettura0.25% lettura Cu / Costantana (T)

Cu / Costantana (T) ±± 0.50%0.50% ““

Cromel / Allumel (K)

Cromel / Allumel (K) ±± 0.75%0.75% ““

Ferro /Costantana (J)

Ferro /Costantana (J) ±± 1.00% “1.00% “

82 82

CIRCUITI DI MISURA CIRCUITI DI MISURA

83 83 a) Circuito con giunto di riferimento in a) Circuito con giunto di riferimento in bagno di H

bagno di H₂₂O e GHIACCIO ( 0O e GHIACCIO ( 0°°C )C ) A

A B B

Mercurio Mercurio

84 84 Il bagno di H

Il bagno di H₂₂O e ghiaccio è un O e ghiaccio è un riferimento molto preciso e stabile riferimento molto preciso e stabile

±

±0.1 0.1 °°CC

Adatto ad uso in laboratorio Adatto ad uso in laboratorio

Poco adatto ad impieghi industriali Poco adatto ad impieghi industriali