METODO SINTETICO PER LA VALUTAZIONE DEL RISCHIO CONNESSO AI PICCOLI INVASI
S. Grimaldi1 , D. Poggi1, R. Del Vesco2 & D. Patrocco2
(1) Dipartimento di Idraulica Trasporti ed Infrastrutture Civili, Politecnico di Torino, Italia, e- mail: stefania.grimaldi@polito.it; davide.poggi@polito.it
(2) Settore pianificazione difesa del suolo-Dighe ; Direzione Opere pubbliche, difesa del suolo, economia montana e foreste; Regione Piemonte, Italia, e-mail:
roberto.delvesco@regione.piemonte.it ; davide.patrocco@regione.piemonte.it
SOMMARIO
Un’onda di dam-break è potenziale cagione di ingenti danni economici. Le analisi di rischio costituiscono un punto focale ai fini di un’oculata definizione della strategia di intervento nonché di una corretta gestione del territorio. A fronte del cospicuo numero di sbarramenti realizzati in Europa, le rigorose procedure di valutazione recentemente proposte necessitano di risorse non sostenibili in termini di tempo, dati in ingresso, personale tecnico.
L’analisi statistica della morfologia degli invasi piemontesi unitamente ad una accurata fase di simulazione numerica conseguita mediante il software BreZo 4.0 ha consentito la modellazione dell’onda di dam-break e la definizione di una procedura di stima dell’intensità di piena semplice, rapida, fondata su un esiguo numero di caratteristiche della diga e del territorio. L’intersezione di tale parametro con semplici indicazioni inerenti il grado di fruizione dell’area in esame permette la definizione di indici sintetici di rischio.
1 INTRODUZIONE
Il Decreto Legislativo 31 marzo 1998, n.112 (“Conferimento di funzioni e compiti amministrativi dello Stato alle regioni e agli enti locali in attuazione del capo I della legge 15 marzo 1997, n.59. Ecologia”) stabilisce il trasferimento alle Regioni delle funzioni relative alle dighe di ritenuta o traverse che non superano i 15 m di altezza o che determinano un volume di invaso non superiore a 1.000.000 m3 escluse dalla competenza del Registro Italiano Dighe. La Regione Piemonte ha assolto agli obblighi di legge emanando la legge regionale 6 ottobre 2003, n.25. Il correlato regolamento, rappresentato dal Decreto del Presidente della Giunta Regionale 09 novembre 2004, n.12/R , sancisce la necessità di una procedura per il calcolo del rischio connesso agli sbarramenti.
Il concetto di rischio connesso ad uno sbarramento è stato ampiamente sviluppato negli ultimi decenni, i principali contributi sono dovuti al Federal Coordinating Council for Science (1979); Gruetter & Schnitter (1982); Atkinson & Vick (1985); US Bureau of Reclamation (1989); Nielsen (1993); Salmon & Hartford (1995); Hartford &
Nielsen (1995). La stima del rischio connesso agli invasi esistenti è indispensabile ai fini di una oculata allocazione delle risorse disponibili nonché di una corretta gestione del territorio. Nondimeno, l’applicazione delle rigorose procedure di valutazione proposte è molto dispendiosa in termini di tempo, numero di dati in ingresso,
competenze tecniche richieste. In relazione all’elevato numero di piccole dighe distribuite sul territorio piemontese (735) e europeo è auspicabile la definizione di un metodo sintetico. In virtù di un laboratorio numerico appositamente costruito, questa memoria propone un protocollo di valutazione fisicamente basato, semplice, rapido e fondato su un esiguo numero di dati e informazioni facilmente reperibili.
2 ILCONCETTODIRISCHIO
Il rischio R è la probabilità condizionata dell’entità del danno conseguente al verificarsi di una perturbazione del preesistente equilibrio ed è definito dall’intersezione di tre variabili: pericolosità H, vulnerabilità V, danno potenziale D, eq.(1).
D V H
R (1)
La pericolosità H è la probabilità di accadimento di un fenomeno potenzialmente gravoso. Nel caso in esame essa dipende dalle caratteristiche strutturali dell’opera, dai relativi piani di gestione e manutenzione, dal contesto geografico ed idrologico. Si tratta pertanto di un parametro intrinseco della specifica struttura la cui valutazione non è oggetto della presente memoria.
La vulnerabilità V è il grado di danno conseguente il verificarsi del fenomeno. Essa è funzione di parametri naturali ed antropici (ovvero dell’intensità del fenomeno e della capacità di auto-protezione dell’elemento esposto). Nell’ipotesi di un’onda di piena l’intensità dell’evento è funzione della velocità v e della profondità y della corrente. In relazione a molteplici analisi sperimentali condotte da Sangrey et al. (1975), Black (1975), Abt et al. (1989), USACE (1990), Clausen & Clark (1990), Smith (1991), Karvonen et al. (2000), curve caratterizzate da un valore costante del prodotto vy, nel seguito indicato quale parametro di vulnerabilità, consentono una distinzione qualitativa fra differenti livelli di danno. Una procedura rapida finalizzata alla definizione di indici sintetici di rischio autorizza la definizione di tre gradi di distruzione: totale, significativa, parziale. A titolo di esempio, relativamente alle aree urbanizzate si propone:
- V100: distruzione totale (ovvero perdita del 100% del valore), vy =7 m2/s ; - V70 : distruzione significativa (ovvero perdita del 70% del valore), vy =3 m2/s ; - V30 : distruzione parziale (ovvero perdita del 30% del valore), vy =1 m2/s . Il danno potenziale D è dato dal valore totale delle perdite, dirette ovvero indirette, causate dal verificarsi del fenomeno. Una corretta valutazione necessita pertanto di un dettagliato inventario degli elementi esposti ad un evento calamitoso (o bersagli);
l’integrale del valore di tali elementi definisce il danno potenziale.
Il cospicuo numero di piccole dighe dislocate sul territorio europeo, tuttavia, inibisce l’applicazione di tale definizione rigorosa. Si propone pertanto di sostituire al parametro danno potenziale D una più speditiva valutazione del grado di esposizione dell’area di interesse E, eq. (2).
E V H
R (2)
In merito ai beni materiali una semplice definizione del grado di fruizione dell’area, suffragata dall’analisi di foto aeree, della cartografia tecnica, degli elaborati di pianificazione urbanistica e territoriale, ovvero da sopralluoghi, consente la valutazione qualitativa dell’entità perdite delle dirette ovvero indirette. Sebbene il numero di classi possa essere variato, ed in particolare aumentato al crescere del livello di dettaglio
desiderato, ai fini di un’analisi speditiva si propongono tre livelli crescenti di esposizione:
- E1: aree disabitate o non produttive;
- E2: case sparse, infrastrutture viarie minori, zone agricole o a verde pubblico;
- E3: nuclei abitati; insediamenti industriali, artigianali, commerciali e turistici;
infrastrutture viarie.
Intersecando quindi il grado di vulnerabilità con la classe di esposizione si ottiene il valore E∙V; il prodotto di E∙V per la pericolosità P determina il valore, qualitativo, del rischio R associato allo sbarramento.
3 STIMADELL’INTENSITÀDELL’ONDA DIPIENA
Scelta una sezione ubicata ad una distanza x dallo sbarramento, l’intensità dell’onda di piena è completamente parametrizzabile, come si è detto, dai valori di velocità v e profondità y della corrente. Il prodotto vy consente la valutazione qualitativa del grado di danno (o vulnerabilità) potenzialmente denunciato da un elemento a rischio. In relazione al fondamentale principio di continuità, tale prodotto equivale, ovviamente, al rapporto fra la portata massima e la larghezza della sezione, eq.(3).
) (
) ) (
( )
( max
x b
x x q
y x
v (3)
La stima del parametro di vulnerabilità necessita di una corretta fase di modellazione dell’onda di piena. Le soluzioni analitiche, fondate su ipotesi semplificative consistenti, trovano scarso riscontro nell’analisi di casi reali, nondimeno i modelli numerici richiedono, per ogni simulazione, un cospicuo numero di dati in ingresso, tempi computazionali elevati, buona competenza degli operatori. L’elevato numero di piccole dighe distribuite sul territorio europeo necessita della definizione di una procedura rapida, semplice e basata su un ridotto insieme di dati facilmente reperibili. Tale obiettivo è stato conseguito mediante la costruzione di un laboratorio numerico fondato sulla simulazione numerica dell’onda di dam-break conseguente il crollo di un congruo numero di invasi di forma semplice seppur rappresentativa.
La recente ricognizione degli sbarramenti di competenza della Regione Piemonte, espletata ai sensi dell’art.3 della L.R. 25/2003, ha consentito la definizione di una collezione di modelli sintetici della morfologia degli invasi e delle valli piemontesi.
Come dettagliato nella memoria Grimaldi & Poggi (2010), la geometria del serbatoio è stata schematizzata mediante un parallelepipedo; l’analisi statistica dei dati ha consentito la definizione dei valori caratteristici nonché dell’intervallo di variazione del volume di invaso v, dell’altezza yo e della larghezza b dello sbarramento. L’acqua all’interno del serbatoio è inizialmente ferma, il tirante idrico è costante e pari all’altezza dello sbarramento. Al fine di minimizzare il naturale effetto di laminazione dell’onda di piena si è assunto un canale di valle prismatico con sezione rettangolare e dimensione trasversale funzione della modalità di collasso. I valori caratteristici di scabrezza n e pendenza if, ritenuti costanti, sono funzione di una approfondita analisi della morfologia delle valli piemontesi.
La modalità di rottura o collasso di uno sbarramento è generalmente funzione del materiale e della tecnica di costruzione. Un’analisi esaustiva richiede le due ipotesi di collasso totale dell’intera struttura e collasso parziale con formazione di una breccia di
deflusso. Una rottura istantanea, seppur in taluni casi poco realistica, consente l’indagine della condizione più gravosa nonché la definizione del limite superiore dei valori di intensità di piena. In tale scenario il deflusso di morbida a valle è evidentemente trascurabile: a titolo conservativo l’alveo viene ipotizzato perfettamente asciutto.
Definite le condizioni iniziali e al contorno la simulazione di un congruo numero di onde di dam break è stata conseguita mediante il software BreZo 4.0 (Begnudelli &
Sanders, 2008). L’algoritmo approssima la soluzione del sistema di equazioni atte a descrivere il fenomeno (De Saint Venant) mediante lo schema ai volumi finiti di Godunov basato su una discretizzazione del territorio a mezzo di celle triangolari.
3.1 Portata massima in corrispondenza della sezione dello sbarramento
Il calcolo della portata qo che si realizza alla sezione dello sbarramento nell’istante di collasso è un’operazione propedeutica ai fini della stima dell’intensità di piena.
Considerazioni inerenti le condizioni iniziali ed al contorno del sistema suggeriscono l’ipotesi di analogia con l’efflusso da uno stramazzo a larga soglia. Sulla base delle leggi della foronomia la portata di una vena fluida effluente da uno stramazzo di larghezza b per effetto di un carico yo è data dalla ben nota eq. (4):
2 1 2 3
) 2 ( g by C
qo d o (4)
nella quale g rappresenta l’accelerazione gravitazionale mentre Cd è un coefficiente di deflusso funzione della geometria della struttura stessa.
Nell’ipotesi di collasso totale la soluzione analitica di Ritter (1892) unitamente alle analisi numeriche condotte dimostrano l’efficienza dell’eq. (4) purché si abbia:
21 .
0
Cd (5)
L’analisi dell’ipotesi di collasso parziale necessita della preventiva definizione della geometria della breccia. In letteratura sono annoverati numerosi studi finalizzati a tale stima nonché del relativo tempo di formazione; i principali contributi sono dovuti a Petrascheck & Sydles (1979); Singh & Snorrason (1982, 1984); Froelich (1987); Fread (1988). L’analisi statistica dei dati di un elevato numero di casi reali selezionati da Wahl (1998) autorizza l’assunzione di una breccia rettangolare alta quanto lo sbarramento ybreccia = yo e larga quattro volte tale valore bbreccia = 4yo .
Quest’ultima condizione, introdotta nell’equazione dello stramazzo a larga soglia (eq.(4)), conduce all’eq. (6):
212 5
2 4C y g
qo d o (6)
Le analisi numeriche dimostrano l’esclusiva dipendenza del coefficiente di deflusso Cd dal rapporto b/yo atto ad esprimere la frazione dell’estensione del coronamento interessata dalla breccia. L’equazione analitica (7), estrapolata includendo le ipotesi di collasso totale e parziale, opportunamente introdotta nell’eq. (4) ovvero nell’eq. (6) consente la stima della portata massima in corrispondenza della sezione dello sbarramento.
yo b
d e
C 0.3310 1 0.5100 0.0825 (7)
Si osserva che al crescere del rapporto b/yo la breccia è assimilabile ad una fessura e il coefficiente Cd oggetto di analisi tende asintoticamente al valore del coefficiente di deflusso proprio dello stramazzo Belanger: Cd=0.3310 (Figura 2a).
3.2 Stima della portata al colmo nelle sezioni a valle dello sbarramento
Normalizzare i valori di calcolo della portata al colmo delle sezioni a valle qmax(x) rispetto al massimo deflusso in corrispondenza della sezione dello sbarramento qo
consente di focalizzare i parametri che governano la laminazione dell’onda di piena.
L’analisi della condizione maggiormente cautelativa di collasso totale ha costituito la base per la definizione dei legami funzionali relativi all’ipotesi di collasso parziale.
Anteriormente a suddetta elaborazione è stata completata un’indagine inerente l’influenza della geometria dell’invaso e dei parametri idraulici dell’alveo. Nel dettaglio è stata analizzata l’influenza dello svuotamento del serbatoio.
3.2.1 Collasso totale e invaso di estensione infinita
L’ipotesi meramente teorica di un volume di invaso infinito ha consentito la valutazione del fenomeno della propagazione depurato dalla problematica inerente lo svuotamento del serbatoio e la correlata indagine dell’influenza dei parametri idraulici dell’alveo. In relazione alle analisi effettuate il rapporto if /n2 sintetizza correttamente le caratteristiche idrauliche dell’alveo di valle: la riduzione di tale parametro determina una maggiore rilevanza dei termini diffusivi cui consegue l’entità crescente della laminazione del colmo di piena (Figura 2b).
a)
0 20 40 60 80 100 120
0,27 0.24 0.30
b/yo
Cd
Risultati numerici Equazione (7) Soluzione di Ritter Stramazzo Belanger 0.21
0.331
b)
0 500 1000 1500 2000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x/yo
q max /q o
Figura 2. a) Valori numerici e analitici (eq.7) del coefficiente di deflusso Cd . b) Influenza dei parametri idraulici dell’alveo sulla laminazione del colmo di piena.
In Figura 2b si evidenzia l’andamento monotono decrescente dei valori di portata al colmo diagrammati in funzione della distanza dal serbatoio. I parametri che determinano l’attenuazione del colmo di piena sono la distanza x della sezione, l’altezza yo, la pendenza if e la scabrezza n dell’alveo (eq. (8))
2
max ,
n i y f x q
q f
o o
(8)
3.2.2 Collasso totale e invaso di estensione finita
Qualora si desideri affrontare l’ipotesi maggiormente realistica di un volume di
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x/ho qmax /qdam
if /n2 = 0 m2/3s-2 if /n2 = 1 m2/3s-2 if /n2 = 3 m2/3s-2 if /n2 = 5 m2/3s-2 if /n2 = 10 m2/3s-2 if /n2 = 20 m2/3s-2
invaso finito occorre introdurre nella relazione funzionale di cui sopra l’estensione dell’invaso l. La Figura 3 chiarisce l’effetto della parete di monte del serbatoio: le curve (a) e (b) rappresentano, in funzione della distanza dallo sbarramento, le serie di dati di portata al colmo ottenute ipotizzando un volume di invaso rispettivamente “infinito” e finito. La curva (a) presenta, come si è detto, un andamento monotono decrescente, laddove la curva (b), seppur decrescente, denuncia un’evidente variazione di concavità in corrispondenza del punto angoloso D. Il tratto di sinistra di suddetta curva (b), rappresentativo delle sezioni comprese fra lo sbarramento e l’ascissa xD del punto angoloso D, si sovrappone alla curva (a); il tratto ubicato a destra del punto D subisce, collateralmente alla variazione di concavità, un evidente spostamento verso il basso rispetto alla curva (a).
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x/yo q max / q o
"a" volume di invaso "infinito"
"b" volume di invaso finito
xD D
Figura 3. Influenza dell’estensione a monte dell’invaso sulla laminazione del colmo di piena. La corretta comprensione della Figura 3 necessita di una breve descrizione della dinamica di propagazione dell’onda di dam-break.
La rottura di uno sbarramento determina la contemporanea propagazione, verso monte e verso valle, di due serie di onde denominate, rispettivamente, negative e positive.
L’indipendenza della propagazione dei due treni d’onda è subordinata all’ipotesi meramente teorica di un invaso di estensione infinita. Qualora, al contrario, l’invaso sia chiuso superiormente la fase di propagazione indipendente ha durata limitata. In maggiore dettaglio, la prima onda negativa si propaga verso monte, raggiunge la parete del serbatoio e viene riflessa verso valle; allorquando essa raggiunge l’onda di piena ne influenza la propagazione in termini di intensità e celerità. Evidentemente, scelta una sezione, il massimo di portata è affetto dalla presenza del limite superiore del serbatoio a patto che il relativo tempo di arrivo valutato in condizioni indisturbate sia superiore al lasso di tempo complessivamente impiegato dalla prima onda negativa per risalire fino alla parete di monte del bacino, riflettersi e quindi raggiungere la sezione in esame (Grimaldi & Poggi, 2010). Qualora si verifichi suddetta condizione i parametri rilevanti sono la distanza dallo sbarramento x, l’estensione a monte del serbatoio l, la scabrezza n e la pendenza dell’alveo if ; in relazione alle analisi numeriche completate l’altezza dello sbarramento non ha influenza sul valore del colmo di piena e l’eq.(9) esprime il legame funzionale individuato.
2max
,
n i l f x q
q
fo
(9)
La stima dell’ascissa del punto di distacco D costituisce, evidentemente, una
condizione imprescindibile ai fini della valutazione dell’intensità di piena in ogni punto a valle dello sbarramento. Nella presente memoria si propone una relazione speditiva funzione dell’estensione a monte del serbatoio e dei parametri idraulici dell’alveo;
sebbene essa fornisca risultati accettabili ai fini di una valutazione di massima, si ritiene comunque preferibile la più accurata procedura descritta nella memoria Grimaldi &
Poggi (2010).
n l
x
Di
f
0 . 1150
20 . 9170
(10)L’elaborazione dei dati ottenuti mediante le simulazioni numeriche ha consentito di esplicitare le relazioni funzionali espresse dalle eq. (8) e (9) mediante le eq. (11) e (12) sotto riportate.
xD x
o
o y
x q
qmax
1 log
1 30
0
27 0
2 2 1
2
n i n . i
.
f f
(11)
01088 .0
08568 .0 00103
.0
2 1
y o
xD x
T
l x q
q
T o
max
1
12780 .0 1 log
96010
.0
2T
f
T
n
i
(12)
3.2.3 Collasso parziale e invaso di estensione finita
Lo scenario di rottura parziale viene modellato, come si è detto (par. 3), ipotizzando la formazione di una breccia rettangolare alta yo e larga quattro volte tale valore. La frazione dello sbarramento interessata dal crollo governa l’idrogramma di svuotamento del serbatoio e, conseguentemente, la propagazione della piena a valle.
Definita la geometria della breccia occorre stabilire la larghezza dell’alveo di valle.
Effettuando un’analisi esaustiva della morfologia delle valli reali si ipotizzano, quali casi limite, i valori di larghezza dettati, rispettivamente, dalla dimensione della breccia e dall’estensione del coronamento (Figura 5).
Nel seguito si descrive l’effetto a) dell’estensione verso monte del serbatoio, b) della dimensione relativa della breccia, c) della larghezza dell’alveo di valle.
Estensione del serbatoio a monte. Identicamente a quanto dimostrato relativamente allo scenario di collasso totale, un’estensione teoricamente illimitata del serbatoio verso monte determina un andamento monotono decrescente dei valori della portata al colmo diagrammati in funzione della distanza dallo sbarramento; al contrario, un’estensione finita comporta un punto di flesso e una variazione di concavità. Indipendentemente dalla geometria della breccia e dell’alveo, le analisi effettuate hanno dimostrato la valenza conservativa dell’eq. (10) (e della più accurata procedura descritta nella memoria Grimaldi & Poggi (2010) ) al fine di calcolare l’ascissa xD.
Dimensione della breccia. Coerentemente con quanto precedentemente asserito (par.3.1), al crescere del rapporto b/yo la breccia assume le caratteristiche di una fessura, la portata alla breccia diminuisce, lo svuotamento del serbatoio è assai lento e la laminazione del colmo di piena meno evidente (Figura 4a). L’elaborazione dei dati ottenuti dalle simulazioni numeriche denuncia pertanto la necessità di introdurre il parametro b/yo all’interno delle relazioni funzionali per il calcolo della portata al colmo riscontrabile in una data sezione.
Geometria dell’alveo. Intuitivamente, fissati i valori di pendenza e scabrezza, maggiore è la dimensione trasversale e maggiore è la laminazione del colmo di piena (Figura 4b).
q max /q o
0 10 20 30 40
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x/l
b/yo = 4 Collasso totale b/yo = 10 b/yo = 20 b/yo = 50
0 10 20 30 40 50 60
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x/l qmax /qo
bvalle = bdiga = 50 y o bvalle = bbreccia = 4 yo
Figura 4. a) Influenza della dimensione relativa della breccia. b) Influenza della geometria dell’alveo sulla laminazione del colmo di piena.
Le analisi di sensitività effettuate richiedono lo studio disgiunto delle ipotesi di geometria dell’alveo e l’introduzione del rapporto b/yo nei legami funzionali indicati relativamente allo scenario di collasso totale (eq. (13) e (14))
L’esigua entità della riduzione della portata massima alla breccia rilevata relativamente alle sezioni ubicate a monte del punto di distacco D autorizza, nei due casi, l’assunzione cautelativa dell’eq. (13).
1 ,
, 2
max
n
i y
b y f x q x q
x f
o o o
D (13)
a) b)
In virtù dell’elaborazione dei dati ottenuti mediante le simulazioni numeriche le eq. (15) e (16) esplicitano l’eq.(14) nelle ipotesi di un alveo di valle avente larghezza rispettivamente pari alla breccia e allo sbarramento.
max , , 2
n i y
b l f x q x q
x f
o o
D (14)
Alveo “stretto”
xD x
!
1 max
P
l x q
q
P o
2856 .1 log
2137 .0
1 log
1
2 1 1
1
o P
P f
P P
y b n B A i
0960 .0 00798
.0
9731 .0 00358
.0
1 1
o P
o P
y B b
y A b
(15) Alveo “largo”
xD x
2
2
max P
l x q
q
P dam
2128 .1 log
1656 .0
1 log
2
2 2 2
2
o P
P f
P P
y b n B A i
1201 .0 0032
.0
1199 .1 log
1286 .0
2 2
o P
o P
y B b
y A b
(16) 4 STIMADELLADISTANZASOGLIADIVULNERABILITÀ
In questo paragrafo si propongono le espressioni analitiche utili alla stima dell’entità del danno atteso da un determinato elemento esposto. Riassumendo quanto fin qui espresso, il grado e la modalità di fruizione del territorio desunti, ad esempio, da una semplice mappa consentono di individuare la tipologia di elementi esposti. In funzione di tale classificazione, studi pregressi definiscono i valori limite del parametro di vulnerabilità vy biunivocamente correlati al grado di danno atteso. L’ipotesi dello scenario di collasso unitamente alla definizione dei parametri geometrici ed idraulici di invaso, breccia e alveo consentono la selezione dell’adeguata formula (17), (18), (19) (Tabella 1) per il calcolo della distanza minima xt dallo sbarramento cui collocare le soglie di vulnerabilità.
Ipotesi di
collasso Geometria
dell’alveo Eq. analitiche Riferimenti
COLLASSO TOTALE
(istantaneo) bvalle = bdiga l
g y C x vy
T
o d T
t
1
2 3
2
(17) Cd (5)
T (12) (12)
COLLASSO PARZIALE (istantaneo)
bvalle = bbreccia
bbreccia = 4 yo l
g y C x vy
P
o d P
t
1 1
2 3
1 2
(18) (7) (15)
1
P (15)
bvalle = bdiga
bbreccia = 4 yo l
g y C x vy
P
o d P
t
2 1
2 3
2 2
4
(19) (7) (16)
2
P (16)
Tabella 1. Equazioni analitiche per il calcolo delle distanze soglia di vulnerabilità.
5 CONCLUSIONI
La stima del rischio connesso ad uno sbarramento è propedeutica alla definizione di piani di intervento e alla gestione del territorio. L’elevato numero di sbarramenti distribuiti sul territorio europeo inibisce l’applicazione delle procedure rigorose recentemente proposte. La costruzione di un laboratorio numerico fisicamente fondato sull’analisi statistica della morfologia degli invasi piemontesi e sulla simulazione numerica mediante il software BreZo 4.0 di un cospicuo numero di onde di dam-break ha consentito la definizione di una procedura sintetica seppur accurata. L’ipotesi della modalità di collasso unitamente alla definizione di semplici parametri inerenti l’invaso (altezza e larghezza dello sbarramento, estensione del bacino verso monte) e l’alveo (larghezza della sezione, valori medi di pendenza e scabrezza) sono sufficienti alla stima dell’intensità di piena in ogni punto a valle dello sbarramento. Valutazioni speditive del grado e della modalità di fruizione dell’area di interesse autorizzano la definizione di appropriati indici sintetici di rischio.
BIBLIOGRAFIA
Abt, S.R., Wittler, R.J., Taylor, A. & Love, D.J. Human stability in a high flood hazard zone.
Water resources bulletin, American Water Resources Association,1989
Atkinson, G. & Vick, S. Risk analysis for dam design. H. G. Acres Seminar, Proceedings, 1985.
Begnudelli, L.; Bradford, S. & Sanders, B. Adaptive godunov-based model for flood simulation, Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 134 (6), pp. 714-724.
Black, R.D. Flood proofing rural residences. A Project Agnes Report, Pennsylvania, New York State Coll. of Agriculture and Life Sciences, Ithaca, prepared for Economic Development Administration, Washington, DC Office of Technical Assistance, 1975.
Clausen, L. & Clark. The development of criteria for predicting dambreak flood damages using
modeling of historical dam failures. International Conference on River Flood Hydraulics, edited by W. R. White, 1990.
Federal Coordinating Council for Science, Engineering and Technology. Federal Guidelines for Dam Safety, Washington, DC, 1979.
Fread, D.L. BREACH: an erosion model for earthen dam failures. National Weather Service, National Oceanic and Atmospheric Administration, Silver Spring, Maryland, 1988 (1991).
Froehlich, D.C. Embankment-dam breach parameters, Proceedings of the 1987 ASCE National Conference on Hydraulic Engineering, Williamsburg, Virginia, 3-7.08.1987, pp. 570-575.
Grimaldi, S. & Poggi, D. Una metodologia speditiva per lo studio di onde di dam-break “su”
piccoli invasi. XXXII Convegno Nazionale di Idraulica e Costruzioni Idrauliche, Palermo, 14- 17 settembre 2010
Gruetter, F. & Schnitter, N. J. Analytical risk assessment for dams, International Commission on Large Dams, Proceedings 14, International Congress on Large Dams, Rio de Janeiro, Brazil, 1982, Q.52, R.39.
Karvonen T., Hepojiki A., , Huhta H., Kotola J. & Louhio A. RESCDAM. 2000. Final report of Helsinki University of Technology - The use of physical models in dam-break flood analysis.
Salmon, G.M.; Hartford. Risk Analysis For Dam Safety. International Water Power and Dam Safety, 1995.
Singh, K. P. & Snorrason A. Sensitivity of outflow peaks and flood stages to the selection of dam breach parameters and simulation models, Journal of Hydrology, 1984, 68, pp. 295-310.
US Bureau of Reclamation. Policy and Proceedings for Dam Safety Modification Decision Making, 1989.
Wahl, T. L. Prediction of embankment dam breach parameters - a literature review and needs assessment, Dam Safety Report No.DSO-98-004, U.S. Dept. of the Interior, Bureau of Reclamation, Denver, 1998.
