ESERCIZI DI FISICA 1. Due onde si propagano con la stessa velocità v e con la stessa ampiezza A: la prima con pulsazione ω1

ESERCIZI DI FISICA

1. Due onde si propagano con la stessa velocità v e con la stessa ampiezza A: la prima con pulsazione ω 1 e la seconda con pulsazione ω 2 .

(a) trova i numeri d’onda relativi a ciascuna delle due onde e scrivi l’equazione di ciascuna onda;

(b) scrivi, usando le formule di prostaferesi, l’equazione dell’onda risultante per interferenza fra le due.

2. Su Geogebra definisci uno slider a che possa variare tra 0 e 15. Traccia con Geogebra i grafici delle curve f (x) = cos(10x) e g(x) = cos (ax); tracciare poi il grafico della funzione h(x) = f (x) + g(x) e colorarlo di rosso (magari nascondendo i grafici di f e g che possono disturbare l’osservazione). Fai variare il valore di a e descrivi le carattersitiche del grafico di h nel caso in cui il valore di a si avvicini a 10. Cosa osservi? Mediante le formule do prostaferesi puoi dare un’interpretazione matematica di quello che vedi? Se immagini f e g come onde sonore, qual è l’effetto acustico che si percepisce quando le frequenze delle due onde sono abbastanza vicine?

3. Una nota di frequenza 440 Hz viene prodotta da uno strumento musicale. Se la temperatura dell’aria è 30°C, quante oscillazioni compie l’onda sonora prima di raggiungere una persona che dista 20 m?

4. Una corda lunga 1, 2m e di massa 3g è fissata ad un sostegno posto alla sommità di un piano inclinato di un angolo 55° rispetto all’orizzontale. L’estremità inferiore della corda sostiene un blocco cubico di acciaio (densità d = 8 ^kg

dm

) di spigolo 14, 2cm.

(a) se si pizzica la corda, qual’è la frequenza fondamentale del suono che si ottiene?

(b) di quanto occorre aumentare l’angolo fra piano inclinato o orizzontale se si vuole che la frequenza fonda- mentale del suono ottenuto dalla corda sia di 120Hz ?

5. Due corde di uno strumento musicale sono costituite dallo stesso materiale, hanno la stessa lunghezza e sono sottoposte alla medesima tensione. Una corda è più grossa, l’altra più sottile: le aree delle sezioni delle due corde sono S ₁ = 0, 5mm ² e S ₂ = 0, 3mm ² . Se la prima presenta una frequenza fondamentale di vibrazione f ₁ = 300Hz, determinare la frequenza fondamentale della seconda corda.

6. Un filo di platino (densità 21, 4 ^g

cm

) lungo 40cm e di diametro 0, 4mm è sotto tensione e, se sollecitato, produce un suono che ha la stessa frequenza fondamentale emessa da un filo di acciaio (densità 7, 8 ^g

cm

) lungo 50 cm, del diametro di 0, 6mm, teso da una forza di 30N.

(a) con quale forza occorre tendere il filo di platino perché ciò avvenga?

(b) quale deve essere il rapporto tra le ampiezze delle onde emesse dai due fili se si vuole che trasportino la stessa

potenza?