1. Traccia due rette perpendicolari e sia O il loro punto di intersezione. Considera una retta r che passa per O e applica ad essa la simmetria centrale.

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(1)

LAVORO DI MATEMATICA

... d'accordo, non chiamiamola doppia simmetria assiale con assi perpendicolari: si chiama simmetria centrale.

1. Traccia due rette perpendicolari e sia O il loro punto di intersezione. Considera una retta r che passa per O e applica ad essa la simmetria centrale.

(a) l'immagine di r è una retta: perché?

(b) l'immagine di r è una retta che passa per O: perché?

(c) l'immagine di r coincide con r : perché ?

2. Lavorando in classe abbiamo visto che se O è il punto di intersezione delle due rette perpendicolari che fungono da asse di simmetria, un punto P viene trasformato dalla simmetria centrale in un punto P

⁰⁰

allineato con O e P , tale che OP

⁰⁰

= OP . Il punto P

⁰⁰

a sua volta in quale punto verrebbe trasformato?

3. Traccia con il lapis le rette perpendicolari che si incontrano in O e prendi un punto P diverso da O. Adesso cancella le rette perpendicolari e lascia solo il punto O. Sei in grado di costruire, usando solo la riga e il compasso, l'immagine di P ?

1. Traccia due rette perpendicolari e sia O il loro punto di intersezione. Considera una retta r che passa per O e applica ad essa la simmetria centrale.

LAVORO DI MATEMATICA

... d'accordo, non chiamiamola doppia simmetria assiale con assi perpendicolari: si chiama simmetria centrale.

1. Traccia due rette perpendicolari e sia O il loro punto di intersezione. Considera una retta r che passa per O e applica ad essa la simmetria centrale.

(a) l'immagine di r è una retta: perché?

(b) l'immagine di r è una retta che passa per O: perché?

(c) l'immagine di r coincide con r : perché ?

2. Lavorando in classe abbiamo visto che se O è il punto di intersezione delle due rette perpendicolari che fungono da asse di simmetria, un punto P viene trasformato dalla simmetria centrale in un punto P

allineato con O e P , tale che OP

= OP . Il punto P

a sua volta in quale punto verrebbe trasformato?

3. Traccia con il lapis le rette perpendicolari che si incontrano in O e prendi un punto P diverso da O. Adesso cancella le rette perpendicolari e lascia solo il punto O. Sei in grado di costruire, usando solo la riga e il compasso, l'immagine di P ?

4. Risolvi le seguenti equazioni:

(a)

−

= 2 −

(b)

− x −

=

h

(x + 2) (x − 3) − (x + 1)

i