Nell'ambito della costruzione del complesso di macchine acceleratrici DA

Nell'ambito della costruzione del complesso di macchine acceleratrici DANE è stata prevista la costruzione e l'esercizio di una facility volta all'utilizzo di fasci di elettroni a bassa intensità non superiore comunque a 10³ e^- s^-1.I LNF hanno preso la decisione di aumentare l'intensità del fascio di elettroni fino a un massimo di 3.12 X 10¹⁰ e^- s^-1 allo scopo sia di effettuare le calibrazioni dei rivelatori di particelle, che di poterlo utilizzare in studi di tipo radioprotezionistico (dosimetria, schermature, taratura strumentazione, validazione di codici di Montecarlo nell'ambito della protezione di schermature, radiation damage, etc.)

La facility in parola è costituita da una linea di trasporto sottovuoto, con elementi magnetici (due magneti e quattro quadrupoli) per la deflessione e la focalizzazione delle particelle, terminante appunto nell'area BTF.

Le condizioni di funzionamento previste sono le seguenti:

Energia massima degli elettroni E_e-= 800 MeV Corrente massima di picco I_p = 10 mA Frequenza di ripetizione  = 1 ÷ 50Hz

Durata dell'impulso  = 10 ns

Obbiettivi di progetto

Gli obbiettivi di progetto, peraltro gli stessi del progetto DANE,

prevedono che le dosi nelle aree esterne delle schermature frequentate dal personale siano mantenute al di sotto di 1-2 mSv/anno, nelle

normali condizioni di lavoro. Eventuali discostamenti potrebbero al più provocare la classificazione di alcune aree come zone sorvegliate o controllate. Nelle normali condizioni di lavoro il rateo di equivalente di dose non dovrebbe superare qualche Sv/h mentre in condizioni

non abituali si potrebbero accettare, per breve durata di tempo, valori fino a qualche decina di Sv/h.

Ratei maggiori verrebbero eliminati dal sistema di controllo radiologico.

Campi di radiazione istantanea sono generati dalle perdite di fasci lungo le linee da vuoto degli acceleratori

Perdite attese

In particolare perdite parziali o totali sono attese intorno a componenti quali

Setti di iniezione Collimatori

Beam stoppers

Pozzi di spegnimento Fenditure

Perdite non attese

Non attese sono le perdite dovute a

Quando un fascio di elettroni di alta energia colpisce un

materiale targhetta, nel mezzo colpito si propaga una cascata elettromagnetica.

Le particelle secondarie prodotte altro non sono che la radiazione istantanea di cui all’altra trasparenza.

I campi di radiazioni al di la’ degli schermi sono essenzialmente costituiti da fotoni e da neutroni.

A piu’ alte energie dell’ordine del GeV vanno considerati

anche i muoni in un cono ristretto intorno alla direzione a

Rateo di equivalente di dose per unita’ di potenza atteso da un fascio di elettroni su una targhetta in

assenza di

schermature a 1 metro di distanza.

L’ampiezza delle

bande dipendono dal tipo di targhetta

utilizzata e dal suo spessore

Critical energy E

: dE/dx|

= dE/dx|

L’energia critica E_c per un dato materiale definisce il confine fra le perdite di energia per collisione o per irraggiamento. Ne consegue che negli acceleratori di alta energia gli elettroni sono ad energie ben al di sopra dell’energia critica.

Ma vediamo come si sviluppa la cascata.

Un elettrone con energia E>>E_c genera un fotone dopo aver fatto un percorso X₀ (g cm^-2), chiamata lunghezza di radiazione, rilasciando una energia pari a (1-1/e)=0.63.Detto fotone genera una coppia e cosi’ via

Brems ^ coppie  brems …

~1 X₀ for electons,

~9/7X₀ for photons

X₀ = lunghezza di radiazione ( l’energia di e^- si riduce ad 1/e) La moltiplicazione cessa

quando E_e scende al di sotto E_c

Cascata in W (E

= 10 GeV)

electrons positrons

10⁴

10²

10⁰

10^-2

Pair-production (Electron)

Pair-production (Nucleus) Rayleigh-

Scattering

Compton- Effect Total

Photo- Effect

Cu

2. Quasi-Deuteron Production 3. Pion Production

1

2

3



Sezioni d’urto delle principali interazioni dei fotoni in rame.

1 barn=10^-28 m²

Sono prodotti via

fotoproduzione neutroni di varie energie. Alcuni di questi neutroni costituiscono la

componente piu’ penetrante della radiazione determinando i livelli di dose al di la’degli schermi spessi.

Termini sorgente

Ai fini della valutazione delle schermature vengono considerate le seguenti componenti:

bremmsstrahlung

neutroni della risonanza gigante neutroni di alta energia.

a) Bremmsstrahlung

Nel caso di bersagli spessi ad alto Z vengono assunte rispettivamente le seguenti espressioni a 0˚ e 90˚:

0˚ (1)

90˚ (2)

dove E₀ rappresenta l'energia del fascio di elettroni incidente

espresso in MeV. Per angoli intermedi (10˚ e 90˚) si può assumere una dipendenza dall'angolo ^3/2.

D^.

 

 





D^.

 

 





Risonanza gigante

La produzione di neutroni della risonanza gigante nel caso di bersagli spessi ad alto Z, può essere espressa trascurando

l'autoassorbimento da:

La distribuzione angolare di questi neutroni è isotropa e l'energia media è di qualche MeV.

Y  2 10

n s

kW

Neutroni di alta energia

Neutroni di alta energia a 400 MeV fra 0˚ e 30˚ 2.5x10^-4 n sr/e^-

fra 30˚ e 60˚ 2.1x10^-4 n sr/ e^-

fra 60˚ e 120˚ 1.2x10^-4 n sr/ e^-

Lo steradiante e’l’angolo solido, che avendo il vertice al centro di una sfera, delimita sulla superficie di questa un’area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera

Bremsstrahlung

Coefficienti di attenuazione

Materiale Densità (g/cm³)

Angolo

(gradi) 

(cm) Calcestruzzo ordinario

Calcestruzzo ordinario Calcestruzzo caricato Calcestruzzo caricato Piombo

2.3 2.3 3.4 3.4 11.35

0 90

0 90

204 18.7 13.8 12.6 2.2

I coefficienti di attenuazione sono stati scegli in maniera tale che l'approssimazione fosse del tutto conservativa.

Risonanza Gigante

Coefficienti di attenuazione

Materiale Densità

(g/cm²)



(cm) Calcestruzzo ordinario

Calcestruzzo caricato

2.3 3.4

17.4 48.9

Neutroni di alta energia Coefficienti di attenuazione

Materiale Densità

(g/cm²)



(cm) Calcestruzzo ordinario

Calcestruzzo caricato

2.3 3.4

8.9 33

In riferimento ai neutroni di alta energia si e' fatto uso dei seguenti fattori di trasmissione in piombo

per n < 25 MeV 0.7 per n > 25 MeV 0.68

f

= 1.8  _{Sv /h/ncm}

_s

-1

/ 2

Sv/

2.87

= h ncm s

f _NRG  ^

C o e f f i c i e n t i c o n v e r s i o n e f l u e n z a - e q u i v a l e n t e d i d o s e ( n e u t r o n i )

P e r i n e u t r o n i d e l l a r i s o n a n z a g i g a n t e s i e ' f a t t o u s o d i u n c o e f f i c i e n t e d i c o n v e r s i o n e m e d i o , c a l c o l a t o i n c o r r i s p o n d e n z a d e l l 'e n e r g i a d i 2 M e v p a r i a

P e r i n e u t r o n i a l t a e n e r g i a s i e ' a s s u n t o u n v a l o r e p a r i a

d e' lo spessore interposto

_i e' il coefficiente di attenuazione S_i e' il termine sorgente

r e' la distanza di interesse

Calcolo delle Schermature

La formula generale per l'attenuazione delle varie componentiutilizzata è

dove:

Nel caso si utilizzasse uno schermo eterogeneo (calcestruzzo+calcestruzzo caricato+piombo) la formula diventa:

H^_i





W  1 0  1 0 ^{ 3}  1 0 ^{ 8}  5 0  8 0 0  1 0 ⁶  1 . 6  1 0 ^{ 19}

1 . 6  1 0 ^{ 19}  4 wa tt

N _e  / s

1 0  1 0 ^{ 3}  1 0 ^{ 8}  5 0

1 . 6  1 0 ^{ 19}  3 . 1 2  1 0 ¹⁰ e ^ s ^{ 1}



D^ a1 m et r o0 ^  300  800  4  10 ^{ 3}  960 Gy / h

D^ a1 m et r o90 ^  50  800  4  10 ^{ 3}  160 Gy / h

H^  D^ nel caso dei fotoni

A t t e n u a z i o n e d e l l a c o m p o n e n t e e l e t t r o m a g n e t i c a

A p p l i c a n d o a l l 'e q u a z i o n e ( 1 ) e ( 2 ) l e c o n d i z i o n i d i f u n z i o n a m e n t o p r e v i s t e ( E e - = 8 0 0 M e V , I p = 1 0 m A ,   = 5 0 H z ,   = 1 0 n s ) o t t e n i a m o u n a p o t e n z a d e l f a s c i o d i e l e t t r o n i e u n n u m e r o d i e l e t t r o n i a c c e l e r a t i a l s e c o n d o r i s u l t e r a n n o r i s p e t t i v a m e n t e p a r i a

I v a l o r i d e i r a t e i d i d o s e d a b r e m s s t r a l h u n g s a r a n n o p e r t a n t o p a r i a

1 watt = 1J/s 1 eV = 1.6 10^-19 J

Nell'ipotesi che la distanza r del punto di interesse sia pari a 850 cm (direzione 0˚) di cui 780 cm fino al bordo del muro più 50 cm di

calcestruzzo ordinario di spessore del muro piu' 20 cm di distanza dal muro del punto di interesse e che venga utilizzato uno schermo

eterogeneo piombo+calcestruzzo l'andamento dell'attenuazione della componente elettromagnetica viene riportato nella figura

10^-10 10^-8 10^-6 0.0001

0.01 1 100 10⁴ 10⁶

0 100 200 300 400 500

Attenuazione componente elettromagnetica O gradi

0 cm Pb 10cm Pb 15 cm Pb 20 cm Pb

Equivalente di dose (µSv/h)

Spessore calcestruzzo caricato 10^-6

0.0001 0.01 1 100 10⁴ 10⁶

0 100 200 300 400 500

Attenuazione componente elettromagnetica a 0 gradi

0 cm Pb 10cm Pb 15 cm Pb 20 cm Pb

Equivalente di dose (µSv/h)

Spessore calcestruzzo ordinario

10^-12 10^-10 10^-8 10^-6 10^-4 0.01

1 100

0 50 100 150 200 250 300 350

Attenuazione componente elettromagnetica a 90 gradi

0cm Pb+50cm ordinario+ordinario 10cm Pb+50cm ordinario+ordinario 15cm Pb+50cm ordinario+ordinario 20cm Pb+50cm ordinario+ordinario 30cm Pb+50cm ordinario+ordinario

Equivalente di dose (µSv/h)

10^-16 10^-14 10^-12 10^-10 10^-8 10^-6 0.0001

0.01 1 100

0 50 100 150 200 250 300 350

0cm Pb+50cm ordinario+caricato 10cm Pb+50cm ordinario+caricato 15cm Pb+50cm ordinario+caricato 20cm Pb+50cm ordinario+caricato 30cm Pb+50cm ordinario+caricato

Equivalente di dose (µSv/h)

Attenuazione componente elettromagnetica a 90 gradi

  2 10¹² n

s kW  2 10¹²

1000  4n

s  8 10⁹ n s

H^{ RG}  8 10⁹

4r²  f_NRG

dove f_NRG e' il fattore di conversione utilizzato pari a 2.87 Sv/h/n cm²s H^{ RG}  8 10⁹

4r²  2.87 e^{d /}

 17.4 cm calcestruzzo ordinario; d  spessore calcestruzzo

r  distanza in metri punto di interesse;   11.7 cm calcestruzzo caricato NEUTRONI RISONANZA GIGANTE

alla sorgente.

L'equivalente di dose dovuto ai neutroni della risonanza gigante sarà:

10^-8 10^-6 10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴

Attenuazione componente neutronica RG

RG-ordinario-r=4m RG-caricato-r=4m RG-ordinario-r=8.5 RG-caricato-r=8.5m

Equivalente di dose (µSv/h)

10^-9 10^-7 10^-5 10^-3 10^-1 10¹ 10³

Attenuazione componente neutronica RG

RG-ordinario+50 cm-r=4m RG-caricato+50 cm-r=4m RG-ordinario+50 cm-r=8.5m RG-caricato+50 cm-r=8.5m

Equivalente di dose (µSv/h)

  2 . 5  1 0 ^{ 4} n sr  e ^

  3 . 1 2  1 0  2 . 5  1 0 ^{ 4}  7 . 8  1 0 ⁶ n s  sr

Y _{1 m}  7 . 8  1 0 ^{ 6} 1 0 0 0 0

n

s  cm ²  7 8 0 n

s  cm ²

f_{N H E}  1 . 8  S v / h / n  cm ^{ 2}s ^{ 1}

N E U T R O N I D I A L T A E N E R G I A

N e l l ’ i n t e r v a l l o 0 ÷ 3 0 g r a d i l a p r o d u z i o n e d i n e u t r o n i d i a l t a e n e r g i a r i s u l t a e s s e r e p a r i a

p e r

s i a v r à u n a p r o d u z i o n e d i n e u t r o n i d i a l t a e n e r g i a p a r i a

P o i c h é l o s t e r a d i a n t e è l ' a n g o l o s o l i d o v i s t o d a u n p u n t o l a c u i s u p e r f i c i e è p a r i a r^{2 (}u n q u a d r a t o d i l a t o r ) . A 1 m e t r o d i d i s t a n z a d a l l a s o r g e n t e s i a v r a n n o

u t i l i z z a n d o i l f a t t o r e d i c o n v e r s i o n e a p p r o p r i a t o

i l r a t e o d i e q u i v a l e n t e d i d o s e r i s u l t e r a ’ e s s e r e p a r i a 1 4 0 0  S v / h N e l l ’ i n t e r v a l l o 3 0 ? e 6 0 ? l a p r o d u z i o n e s a r a ’ p a r i a

e i l c o r r i s p o n d e n t e r a t e o s a r a ’

N e l l ’ i n t e r v a l l o 6 0 ? e 1 2 0 ? l a p r o d u z i o n e s a r a ’ p a r i a

E i l c o r r i s p o n d e n t e r a t e o

  2 . 1  1 0 ^{ 4} n / s  sr

  1 . 2  1 0 ^{ 4} n  sr / e ^

H _{3 0  6 0}  1 2 0 0  S v / h

3 . 1 2  1 0^{1 0}e ^s ^{ 1}

H  7 0 0  S v / h

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione componente neutronica HE

HE-ordinario 0° 30° r=8.5m HE-caricato 0° 30° r=8.5m HE-ordinario 60° 120° r=4m HE-caricato 60° 120° r=4m

Equivalente di dose (µSv/h)

Spessore calcestruzzo (cm) Figura 9

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione componente neutronica HE

HE-ordinario+50 cm 0° 30° r=8.5m HE-caricato+50 cm 0° 30° r=8.5m HE-ordinario+50 cm 60° 120° r=8.5m HE-caricato+50 cm 60° 120° r=8.5m

Equivalente di dose (µSv/h)

Spessore calcestruzzo (cm) Figura 10

10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴ 10⁶

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione Totale 0 gradi

Htot (0 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (15 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (20 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (30 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (10 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)

Equivalente di dose totale (µSv/h)

Spessore calcestruzzo (cm) Figura 11

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Htot (0 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (10 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (15 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (20 cm Pb+50 cm+ x cm caricato) Htot (30 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)

Equivalente totale di dose (µSv/h)

Spessore calcestruzzo (cm) Attenuazione totale 90 gradi

Figura 12

Sulla base degli obbiettivi di progetto e delle curve di attenuazione sopra riportate la schermatura laterale prevista per il laboratorio BTF, funzionante alla massima potenza risulta essere pari a 1 m di calcestruzzo caricato (3.4 g/cm

) più 15 cm di piombo, sia nella direzione in avanti che a 90°, nell’ipotesi che sia sempre presente una schermatura preesistente di 50 cm di calcestruzzo ordinario.

Gli spessori sopra indicati possono essere sostituiti da

spessori equivalenti di altri materiali.

Il laboratorio di test BTF ha un volume pari a 12.35x6.80x6.80 m³ Nella presente relazione per il calcolo dello skyshine si e' fatto uso della seguente formula tratta da dal lavoro di HIRAYAMA e BAN

“Review of shielding problems concerning Electron Accelerators”.

Skyshine

) / (

/ 10

3 ¹⁵e ^{( / )} r² Sv n H   ^{  r }

2 ) / ( 11 2

) / (

15 10

08 . 3600 1

10

3 r

e n

s h

Sv r

H e

r

r    

     





dove r è la distanza del punto di misura e  è il coefficiente di attenuazione in aria.

A 100 m di distanza per 10¹⁰ ns^-1 si avrà

h Sv

e

H ^m 10 6 /

3 100

100

10 08

.

2 1 ^{100/600 10}

11

100  







 

 ^{ }



Il valore  = 600m probabilmente è un po' elevato rispetto all'energia dei neutroni che possiamo avere.

Non si è considerato peraltro lo spessore di 39 cm di calcestruzzo (tetto dell'edificio).

Facendo l'ipotesi che la radiazione incide a 30 lo spessore attraversato risulterà pari a 45 cm. Si avra' pertanto una attenuazione rispettivamente

PRODUZIONE DI GAS RADIOATTIVI

La sala BTF ha un volume pari a 13x7x7m³=637m³. Le condizioni previste di funzionamento sono:

E_e-= 800 MeV I_p = 10 mA  = 50Hz  = 10 ns e il percorso in aria previsto per gli elettroni

max = 780 cm min = 400 cm

Nei calcoli vengono considerati soltanto i fotoni perché la

produzione di gas radioattivi da fotoni è molto maggiore di quella diretta degli elettroni (differente sezione d'urto).

Schematicamente la produzione di nuclei radioattivi può essere rappresentata nel modo seguente

nucleo bersaglio + particella ionizzante = nucleo radioattivo + altro

Detto R il tipo nuclidi radioattivi prodotti, il numero di atomi radioattivi prodotti per unità di volume ed unità di tempo e' risulta essere pari a

Y_R =  N

dove

N è il numero di atomi bersaglio per unità di volume

 è la fluenza delle particelle attivanti

 è la sezione d'urto per il tipo di reazione.

Al tempo t, durata dell'irradiazione, il numero di nuclidi radioattivi prodotti sara'

dove  è la vita media del radionuclide R.

N_r(t) Y_r(1 e^{t /} )

A_r(t)  N_r(t)_R  Y_R(1 e^{ t/} )

ovvero A_r(t)  N(1 e^{ t/}) dacui A_r(t,)  N(1 e^{t /})e^{T /}

In realtà interessa non il numero di nuclidi radioattivi prodotti bensi' il numero di atomi che si disintegrano al secondo cioe' l'attivita' prodotta A_r. Detta attivita' risultera' essere pari a

dove T è il tempo trascorso dalla fine dell'irradiazione.

Y 1.21 10⁸

z

s W

Nel caso si volesse conoscere l'attività a saturazione cioè dopo aver aspettato un tempo t

>>  l'equazione di cui sopra si semplifica in A_R=Y_R dove Y_R è il nu mero di atomi radioattivi per unità di volume e di tempo.

Assumendo che la produzione di neutroni sia pari al numero di atomi radioattivi prodotti

_o  1.21 10⁸  0.23(7.26)^0.66 atomi

s W  1.06  10⁸ atomi

s W

_N  3.4 10⁸ atomi s W

dN

dt  wFY f (1  e^{ x /}) (^R kF_R Y )N

Nel caso dell'aria prendendo un valore dello Z e fficace pari a 7 .26, tenuto conto della frazione percentuale di ciascun componente la miscela rispetto al totale si avra' una produzione di isotopi radioattivi dell'ossigeno e dell'azoto pari rispettivamente a

La variazione degli atomi radioattivi presenti sara'

W = potenza dissipata

Y = produzione per unità di potenza

F = frazionepercentuale dell'isotopo considerato f = frazione di brems in aria =1

N  w fY F ( 1  e ^{ x / } )( 1  e ^{ (  R  kF R / V ) t} )

 _R  k F ^R V

A _r   _R w fY F ( 1  e ^{ x / } )( 1  e ^{ ( R  k} F ^R

V ) t

)

 _R  k F ^R V

R x t R R

e R

e w fY F

A 

 1(  ^{ / } )( 1  ^{ ( } )



A R =  R N A R i n d i s / s

N e l l ' i p o t e s i d i a s s e n z a d i v e n t i l a z i o n e l ' e q u a z i o n e d i v e n t a

a s a t u r a z i o n e c i o è t m o l t o g r a n d e l ' e q u a z i o n e s i r i d u r r à a

L ' a t t i v i t à a s a t u r a z i o n e p e r l ' a z o t o e p e r l ' o s s i g e n o s a r à r i s p e t t i v a m e n t e p a r i a 1 4 M B q e 4 M B q .

A _R   _R w fY F ( 1  e ^{ x / } )

A_R  _RwfYF(1^{x /})(1 e^{ (R k} F^R

V )

)

_R  k F^R V

Tenuto conto di un tempo di lavoro annuo pari a 1000 ore, di un volume pari a 637 m³ e di un ricambio per ogni ora di funzionamento l'attività espulsa risulta essere per:

A_{Nex anno} = 14 x 1000 x 10⁶ Bq/anno = 14 GBq/anno A_{Oex anno} = 4 x 1000 x 10⁶ Bq/anno = 4 GBq/anno

Valori notevolmente inferiori ai valori di cui al documento per la costruzione di DANE.

Nessun problema pertanto nel caso si metta una ventilazione pari a 1 ricambio l'ora.

In tali casi la concentrazione a saturazione risultera' essere per l'azoto pari a 24 Bq/m³ e

per l'ossigeno valore inferiore.