Esercitazione del 07/06/2011
1. Le cariche puntiformi q1 = −10µC e q2= −5µC sono separate da una distanza di 15 cm. Determinare modulo, direzione e verso del campo elettrico nei punti P1 e P2 indicati in figura (...).
2. Tre particelle con carica elettrica q1 = q2 = 11 µC e q3 = −5 µC sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato pari a 15 cm. Calcolare la forza esercitata sulla carica q3, il campo elettrico e il potenziale elettrico generati da q1 e q2 nel punto in cui si trova q3.
3. Si approssimi la membrana cellulare a un condensatore a facce piane e parallele. La distanza tra le armature sia 8.5·10−9 m. La differenza di potenziale tra le due armature (potenziale di membrana) `e di 85 mV.
- Quali sono direzione e modulo del campo elettrico all’interno della membrana?
- La capacit`a elettrica della membrana viene misurata pari a 0.011 F/m2; successivamente viene trovata pari a 0.013 F/m2. Di quan- to `e variata la costante dielettrica relativa del mezzo tra le due armature?
4. Calcolare la capacit`a equivalente del circuito e la differenza di poten- ziale ai capi di ciascun condensatore se all’intera rete viene applicata una differenza di potenziale di 26 V.
Circuito: C1 = 3 µF; C2 = 4 µF; C3 = 2 µF; C1 in serie con C2, la serie in parallelo con C3.
5. Si consideri un acceleratore lineare di protoni costituito da due elettro- di separati da una distanza di 1.5 m. La differenza di potenziale tra i due elettrodi sia di 100 kV e si supponga che il campo elettrico sia uni- forme. Calcolare velocit`a e accelerazione dei protoni. (q = 1.6 · 10−19 C; mp = 1.67 · 10−27 kg)
6. Un assone pu`o essere schematizzato come un cilindretto di raggio 5 µm di materiale dielettrico con resistivit`a 200 Ω·cm, nel quale in condizio- ni di riposo esiste una differenza di potenziale tra interno ed esterno
∆V = 90 mV. Secondo questo modello, qual `e la resistenza elettrica di 1 cm di assone? Qual `e l’intensit`a di corrente in gioco?
7. Due resistenze R1 = 12 Ω e R2 = 19 Ω sono disposte in serie. Calco- lare:
- la corrente che fluisce nelle resistenze se viene applicata una dif- ferenza di potenziale di 24 V;
- la carica che le attraversa in 50 minuti;
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- la potenza dissipata per effetto Joule.
8. Una batteria da 4.5 V con resistenza interna di 0.6 Ω fornisce energia ad un circuito con una potenza da 1.5 W. Determinare:
- l’intensit`a di corrente nel circuito;
- l’intervallo di tempo (in ore) durante il quale il generatore pu`o erogare corrente se l’energia complessiva che pu`o fornire `e 64.8 kJ.
- Se la batteria `e collegata a 4 lampadine uguali in parallelo tra loro, calcolare il valore di una singola resistenza, la differenza di potenziale ai suoi capi e la corrente che la attraversa.
9. Sia dato il circuito in figura (...), in cui R1 = R2 = 10 Ω, R3 = R4 = 20 Ω e ∆V=100 V. Calcolare:
- la resistenza equivalente per il sistema di resistori;
- la corrente che li attraversa nei casi in cui gli interruttori siano:
a) entrambi chiusi, b) 1 chiuso e 2 aperto, c) viceversa;
- la differenza di potenziale tra i punti A e B nei casi a) e c).
10. Un filo orizzontale `e percorso da una corrente continua di 40 A. Calco- lare la corrente che deve percorrere un secondo filo, parallelo al primo e posto 10 cm pi`u in basso, affinch`e questo non cada sotto l’effetto della forza di gravit`a. La densit`a lineare del filo sia rlin = 0.12 g/m.
Determinare il verso in cui scorre la corrente nel secondo filo (concorde o discorde rispetto alla corrente che scorre nel primo filo).
Se la distanza tra i due fili triplicasse, quale dovrebbe essere l’intensit`a di corrente nel secondo filo per mantenere costante la forza magnetica attrattiva?
11. Una spira circolare di raggio 15 cm e resistenza elettrica complessiva di 10 Ω `e disposta perpendicolarmente alle linee di un campo magnetico uniforme di modulo 0.4 T. Se la spira viene fatta ruotare di 10 gradi rispetto al campo magnetico in un tempo di 2 s, calcolare la corrente media indotta nella spira.
12. Una bobina con 500 spire `e inserita in un circuito con un interruttore ed `e percorsa da una corrente di 5 A che genera un flusso magnetico di 10−3 Wb attraverso ogni spira. Aprendo l’interruttore, la corrente viene interrotta in 2 ms. Trovare:
- la f.e.m. media autoindotta nella bobina;
- l’induttanza della bobina;
- l’energia immagazzinata nel campo magnetico della bobina prima dell’apertura dell’interruttore.
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