ESERCITAZIONI DI CENTRALI IDROELETTRICHE
Esercitazione 1
Valutazione della redditività degli interventi da effettuarsi su un impianto idroelettrico ad acqua fluente Esercitazione 2
Valutazioni tecnico-economiche per la sostituzione del macchinario in un impianto idroelettrico a serbatoio Esercitazione 3
Progetto di massima di centrale idroelettrica ad acqua fluente Esercitazione 4
Mini-centrale idroelettrica con turbina Crossflow Esercitazione 5
Riqualificazione di un impianto idroelettrico
ESERCITAZIONE 1
VALUTAZIONE DELLA REDDITIVITA’ DEGLI INTERVENTI
DA EFFETTUARSI SU UN IMPIANTO IDROELETTRICO AD ACQUA FLUENTE
Un impianto idroelettrico ad acqua fluente, la cui realizzazione risale agli anni ’30, alcuni anni fa è stato oggetto di interventi finalizzati all’aggiornamento tecnologico del macchinario e dei sistemi di regolazione e controllo; le opere civili sono invece rimaste quelle originarie.
L’impianto è costituito da una traversa fluviale a soglia fissa, che crea il battente necessario per l’alimentazione del canale derivatore di centrale.
La traversa pone limiti di esercizio in quanto non permette di derivare tutta la portata di concessione ancorché presente nel fiume, in quanto non garantisce il necessario battente.
Inoltre, per assicurare il minimo vitale nel fiume, si deve scaricare sempre la portata di 2 m3/s, indipendentemente dal livello del fiume, per la mancanza di organi di regolazione che provvedano alla gestione di questi deflussi dovuti.
Nell’anno 2002, dovendo impostare un progetto per il rifacimento della traversa al fine di ottimizzare l’utilizzo della risorsa idraulica e migliorare l’impatto ambientale con la realizzazione di una scala dei pesci, si è voluto verificare la convenienza economica dell’installazione di una traversa di tipo mobile. Infatti con tale tipo di traversa si garantirebbe un salto massimo costante e la massima portata nel canale derivatore.
Dati caratteristici dell’impianto:
• 4 gruppi 1,35 MW cadauno
• potenza efficiente totale 4 MW
• portata massima 14 m3/s
• salto 36 m
Costo degli interventi:
• risanamento e adeguamento della traversa a soglia fissa esistente: 400.000 €
• realizzazione di una nuova traversa mobile: 2.600.000 € Il costo di quest’ultimo intervento viene così ripartito:
anno –2: 1.100.000 € al sesto mese anno –1: 1.500.000 € al dodicesimo mese Costi annuali di manutenzione:
• attuali 100.000 €
• con traversa risanata 50.000 €
• con nuova traversa mobile 75.000 € Dati per lo sviluppo dei calcoli economici:
• aliquota ammortamento 5%
• tasso annuo di sconto 8%
• aliquota imposte 45%
• controvalore energia elettrica ore vuote 0,025 €/kWh
• controvalore energia elettrica ore piene 0,070 €/kWh
SITUAZIONE ATTUALE
L’impianto è dotato di una vecchia traversa a soglia fissa. Questa traversa non permette di derivare la totale portata di concessione perché nei periodi di magra non crea il sufficiente battente; d’altro canto, se avesse una soglia più alta, si potrebbero creare problemi nei periodi di piena quando il rigurgito a monte farebbe innalzare il livello del fiume in maniera pericolosa. Inoltre, non essendoci regolazione dei rilasci in alveo per garantire il minimo vitale in funzione delle portate, è necessario lasciare passare sempre 2 m3/s attraverso la paratoia dello sghiaiatore anche quando la portata rimasta nel fiume a valle della traversa è superiore al minimo vitale.
0 20 40 60 80 100
gennaio m arzo m aggio luglio settem bre novem bre
portata fium e
Situazione attuale
Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre
Portata fiume m3/s 10 20 50 100 90 40 30 30 30 80 60 20
Portata presa m3/s 2 4 14 14 14 11 8 8 8 14 14 6
Minimo vitale m3/s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Portata alla turbina m3/s 0 2 12 12 12 9 6 6 6 12 12 4
Potenza ideale MW 0,00 0,50 3,75 3,75 3,75 3,00 2,20 2,20 2,20 3,75 3,75 0,50
Salto effettivo m 33,50 33,86 35,64 35,64 35,64 35,14 34,64 34,64 34,64 35,64 35,64 34,14
Potenza effettiva MW 0,00 0,47 3,71 3,71 3,71 2,93 2,12 2,12 2,12 3,71 3,71 0,47
Energia prod. tot. MWh - 316,00 2.762,32 2.673,21 2.762,32 2.108,57 1.575,10 1.575,10 1.524,29 2.762,32 2.673,21 352,81
Energia ore piene MWh - 75,24 594,05 594,05 594,05 468,57 338,73 0,00 338,73 594,05 594,05 75,87 Energia ore vuote MWh - 240,76 2.168,27 2.079,17 2.168,27 1.640,00 1.236,37 1.575,10 1.185,56 2.168,27 2.079,17 276,94
Fatturato € - 11.285,71 95.790,18 93.562,50 95.790,18 73.800,00 54.620,24 39.377,38 53.350,00 95.790,18 93.562,50 12.234,52
Con riferimento ad un anno di esercizio nelle condizioni attuali si ha:
Energia prodotta 21.085,25 MWh
Fatturato 719.163,39 €
Costi di manutenzione -100.000,00 €
Reddito lordo 619.163,39 €
Tasse -278.623,53 €
Reddito netto 340.539,87 €
Il Reddito lordo si ottiene sottraendo dal fatturato annuo i costi di manutenzione.
Il Reddito netto si ottiene dal Reddito lordo detraendo le tasse, che ammontano al 45% del reddito lordo.
RISANAMENTO TRAVERSA A SOGLIA FISSA
Con il risanamento della traversa fissa e l’installazione degli organi idraulici per la regolazione dei rilasci in alveo commisurati alle portate presenti, si ottiene la situazione evidenziata dalla tabella seguente, in cui sono anche riportati l’energia producibile dopo il risanamento e il suo controvalore economico.
Nuova traversa fissa
GennaioFebbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre NovembreDicembre
Portata fiume m3/s 10 20 50 100 90 40 30 30 30 80 60 20
Portata presa m3/s 2 4 14 14 14 11 8 8 8 14 14 6
Portata fiume a valle m3/s 8 16 36 86 76 29 22 22 22 66 46 14
Portata alla turbina m3/s 2 4 14 14 14 11 8 8 8 14 14 6
Potenza ideale MW 0,40 1,40 4,00 4,00 4,00 3,50 2,60 2,60 2,60 4,00 4,00 1,40
Salto effettivo m 33,86 34,21 36,00 36,00 36,00 35,50 35,00 35,00 35,00 36,00 36,00 34,50
Potenza effettiva MW 0,38 1,33 4,00 4,00 4,00 3,45 2,53 2,53 2,53 4,00 4,00 1,34
Energia prod. tot. MWh 279,89 894,13 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.485,00 1.880,67 1.880,67 1.820,00 2.976,00 2.880,00 998,20
Energia ore piene MWh 60,19 212,89 640,00 640,00 640,00 552,22 404,44 0,00 404,44 640,00 640,00 214,67
Energia ore vuote MWh 219,70 681,24 2.336,00 2.240,00 2.336,00 1.932,78 1.476,22 1.880,67 1.415,56 2.336,00 2.240,00 783,53
Fatturato € 9.705,71 31.933,33 103.200,00 100.800,00 103.200,00 86.975,00 65.216,67 47.016,67 63.700,00 103.200,00 100.800,00 34.615,00
I lavori, della durata di un mese, si eseguono durante il mese di gennaio.
Il reddito netto varia negli anni, poiché la legge prevede che per i primi 10 anni non sia tassato il reddito proveniente dall’energia prodotta in più grazie all’investimento.
Durante i lavori la centrale non smette di funzionare; pertanto il calcolo del reddito netto nel primo anno si esegue considerando per un mese i valori della situazione antecedente i lavori e per i rimanenti 11 mesi i valori della nuova situazione.
Anno lavori (0) Anni 1-9 Anni 10-20
Fatturato 840.656,67 € Fatturato 850.362,38 € Fatturato 850.362,38 € Manutenzione 54.166,67 € Manutenzione 50.000,00 € Manutenzione 50.000,00 € Reddito lordo 786.490,00 € Reddito lordo 800.362,38 € Ammortamento 20.000,00 € Tasse 278.623,53 € Tasse 278.623,53 € Reddito lordo 780.362,38 € Reddito netto 507.866,47 € Reddito netto 521.738,85 € Tasse 351.163,07 € Reddito netto 429.199,31 €
Plusvalore 167.326,60 € Plusvalore 181.198,98 € Plusvalore 88.659,44 €
Il plusvalore calcolato è la differenza tra il reddito netto con la nuova traversa fissa e quello antecedente la modifica.
La valutazione dell’investimento si effettua con il metodo del VAN (Valore Attualizzato Netto).
Il VAN è definito come la sommatoria (dall’anno dell’investimento all’anno n) della differenza tra i maggiori o minori ricavi e i maggiori o minori costi che si hanno in seguito all’investimento, attualizzati1 all’anno dell’investimento.
La tabella riporta il calcolo del flusso di cassa in ogni anno, il suo valore attualizzato e il VAN ad ogni anno.
Anni 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Investimento -400.000 €
Δ ricavi 121.493 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 €
Δ manutenzione 45.833 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 €
Δ tasse - € - € - € - € - € - € - € - € - € - € -72.540 €
Flusso di cassa -232.673 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 181.199 € 108.659 €
Flusso di cassa attualizzato -232.673 € 167.777 € 155.349 € 143.842 € 133.187 € 123.321 € 114.186 € 105.728 € 97.896 € 90.645 € 50.330 €
VAN -232.673 € -64.897 € 90.452 € 234.294 € 367.481 € 490.802 € 604.988 € 710.716 € 808.612 € 899.256 € 949.587 €
Anni 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Investimento
Δ ricavi 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 € 131.199 €
Δ manutenzione 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 € 50.000 €
Δ tasse -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 € -72.540 €
Flusso di cassa 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 € 108.659 €
Flusso di cassa attualizzato 46.602 € 43.150 € 39.954 € 36.994 € 34.254 € 31.717 € 29.367 € 27.192 € 25.178 € 23.313 €
VAN 996.189 € 1.039.339 € 1.079.293 € 1.116.287 € 1.150.541 € 1.182.258 € 1.211.625 € 1.238.817 € 1.263.995 € 1.287.307 €
Si nota che già al secondo anno si ha il ritorno dell’investimento.
Il grafico mostra l’andamento dei flussi di cassa e del VAN nel corso degli anni, a partire dall’anno di effettuazione dei lavori di risanamento della traversa fissa.
VAN - Nuova traversa fissa
-2.500.000 € -2.000.000 € -1.500.000 € -1.000.000 € -500.000 € - € 500.000 € 1.000.000 € 1.500.000 € 2.000.000 € 2.500.000 €
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Anni
Flusso di cassa attualizzato VAN
NUOVA TRAVERSA MOBILE
L’installazione di una nuova traversa mobile permette di avere sempre il battente necessario per alimentare il canale con la massima portata, consentendo di mantenere il rilascio del minimo vitale. In questo modo anche il salto utilizzabile è sempre quello massimo.
In caso di piena la traversa può essere tolta in modo da non innalzare il livello del fiume e permettere il deflusso dell’ondata di piena.
La tabella seguente riporta l’energia producibile dopo la costruzione della nuova traversa mobile e il suo controvalore economico.
Traversa mobile
Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre NovembreDicembre
Portata fiume m3/s 10 20 50 100 90 40 30 30 30 80 60 20
Portata presa m3/s 8 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14
Portata a valle m3/s 2 6 36 86 76 26 16 16 16 66 46 6
Portata turbina m3/s 8 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14
Potenza ideale MW 2,60 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00
Salto effettivo m 35,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
Potenza effettiva MW 2,53 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00
Energia prod. tot. MWh 1.880,67 2.688,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00 2.880,00 2.976,00
Energia ore piene MWh 404,44 640,00 640,00 640,00 640,00 640,00 640,00 0,00 640,00 640,00 640,00 640,00
Energia ore vuote MWh 1.476,22 2.048,00 2.336,00 2.240,00 2.336,00 2.240,00 2.336,00 2.976,00 2.240,00 2.336,00 2.240,00 2.336,00
Fatturato € 65.216,67 96.000,00 103.200,00 100.800,00 103.200,00 100.800,00 103.200,00 74.400,00 100.800,00 103.200,00 100.800,00 103.200,00
Energia annua: 33.944,67 MWh Fatturato annuo: 1.154.816,67 €
I lavori si svolgono in due anni sempre nel solo mese di gennaio e la centrale, durante il periodo dei lavori, continua a funzionare come nella situazione antecedente l’inizio dei lavori.
Anno lavori (-1) Anno lavori 0 Anni 1-9 Anni 10-20
Fatturato annuo 719.163 € Fatturato annuo 1.089.600 € Fatturato annuo 1.154.817 € Fatturato annuo 1.154.817 € Manutenzione 100.000 € Manutenzione 31.250 € Manutenzione 25.000 € Manutenzione 25.000 € Reddito lordo 619.163 € Reddito lordo 1.058.350 € Reddito lordo 1.129.817 € Ammortamento 130.000 € Tasse 278.624 € Tasse 278.624 € Tasse 278.624 € Reddito lordo 999.817 € Reddito netto 340.540 € Reddito netto 779.726 € Reddito netto 851.193 € Tasse 449.918 € Reddito netto 549.899 €
Plusvalore 0 € Plusvalore 439.186 € Plusvalore 510.653 € Plusvalore 209.359 €
La tabella riporta il calcolo dei flussi di cassa e del VAN, al fine di poter confrontare i risultati con quelli del risanamento della traversa a soglia fissa.
Oltre all’attualizzazione consueta, che riporta tutti i valori all’anno di inizio dell’investimento, si è fatta un’attualizzazione all’anno di fine lavori.
Anni -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Investimento - 1.100.000 € - 1.500.000 €
Δ ricavi - € 370.437 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € Δ manutenzione € 68.750 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € Δ tasse - € - € - € - € - € - € - € - € - € - € - € - 171.294 € Flusso di cassa - 1.100.000 € - 1.060.813 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 510.653 € 339.359 € Flusso di cassa
attualizzato - 1.188.000 € - 1.060.813 € 472.827 € 437.803 € 405.373 € 375.345 € 347.542 € 321.798 € 297.961 € 275.890 € 255.454 € 157.189 € VAN - 1.188.000 € - 2.248.813 € - 1.775.986 € - 1.338.183 € - 932.810 € - 557.465 € - 209.923 € 111.875 € 409.837 € 685.727 € 941.180 € 1.098.369 €
Seconda attualizzazione
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Flusso di cassa
2° attualizzazione - 1.100.000 € - 982.235 € 437.803 € 405.373 € 375.345 € 347.542 € 321.798 € 297.961 € 275.890 € 255.454 € 236.531 € 145.545 € VAN 2 - 1.100.000 € - 2.082.235 € - 1.644.432 € - 1.239.059 € - 863.713 € - 516.171 € - 194.373 € 103.588 € 379.478 € 634.932 € 871.463 € 1.017.009 €
Anni 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Investimento
Δ ricavi 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € 435.653 € Δ manutenzione 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € 75.000 € Δ tasse - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € - 171.294 € Flusso di cassa 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € 339.359 € Flusso di cassa
attualizzato 145.545 € 134.764 € 124.782 € 115.539 € 106.980 € 99.056 € 91.718 € 84.924 € 78.634 € 72.809 € VAN 1.243.915 € 1.378.679 € 1.503.461 € 1.618.999 € 1.725.980 € 1.825.035 € 1.916.754 € 2.001.678 € 2.080.312 € 2.153.120 €
Seconda attualizzazione
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Flusso di cassa
2° attualizzaz. 134.764 € 124.782 € 115.539 € 106.980 € 99.056 € 91.718 € 84.924 € 78.634 € 72.809 € 67.416 € VAN 2 1.151.773 € 1.276.555 € 1.392.093 € 1.499.073 € 1.598.129 € 1.689.848 € 1.774.772 € 1.853.405 € 1.926.214 € 1.993.630 €
Il tempo di ritorno dell’investimento con la seconda attualizzazione è di 6,5 anni.
Il grafico mostra l’andamento dei flussi di cassa e del VAN con la seconda attualizzazione:
VAN 2 - Nuova traversa mobile
-2.500.000 € -2.000.000 € -1.500.000 € -1.000.000 € -500.000 € - € 500.000 € 1.000.000 € 1.500.000 € 2.000.000 € 2.500.000 €
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Anni
Flusso di cassa 2 attualizzazione VAN 2
CONFRONTO ENERGETICO ED ECONOMICO DELLE DUE SOLUZIONI
La prima soluzione (risanamento della traversa fissa) consente di aumentare la portata d’acqua derivata, ma i limiti imposti dalla soglia fissa non permettono di sfruttare appieno le potenzialità dei deflussi, soprattutto nei mesi caratterizzati da portate medio-basse.
Questo problema non si pone con l’installazione di una nuova traversa mobile che, creando volta per volta il necessario battente, permette di sfruttare tutte le potenzialità dei deflussi. La diversa capacità di deviare le acque si riflette proporzionalmente sull’energia prodotta dalla centrale.
I grafici seguenti mostrano le diverse portate derivate ogni mese a seconda del tipo di traversa e l’energia producibile in un anno.
Confronto acqua utilizzabile
0 mc/s 2 mc/s 4 mc/s 6 mc/s 8 mc/s 10 mc/s 12 mc/s 14 mc/s 16 mc/s
Gennai o
FebbraioMar zo
Aprile Magg
io Giugno
Lug lio
Agosto Settembr
e Ottobr
e Novembr
e Dicembre Mesi
Portate
Situazione attuale Nuova fissa Nuova mobile
Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre
0,00 MWh 500,00 MWh 1.000,00 MWh 1.500,00 MWh 2.000,00 MWh 2.500,00 MWh 3.000,00 MWh
Energia
Mesi
Confronto Energia annua
Situazione attuale Nuova fissa Nuova mobile
Risulta chiaro anche graficamente che la realizzazione della nuova traversa mobile comporta una maggiore produzione e dunque a lungo termine risulterà essere la soluzione più conveniente non solo dal punto di vista energetico ma anche da quello economico.
Il grafico seguente confronta l’andamento del VAN relativo alle due ipotesi esaminate.
Confronto VAN
-2.500.000 € -2.000.000 € -1.500.000 € -1.000.000 € -500.000 € - € 500.000 € 1.000.000 € 1.500.000 € 2.000.000 € 2.500.000 €
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Anni
Fissa Mobile
La seconda soluzione si conferma essere la più conveniente dopo l’undicesimo anno.
Poiché le opere idrocivili sono destinate a durare molto tempo, sarà questa la soluzione più conveniente da adottare sia dal punto di vista energetico che da quello economico.
ESERCITAZIONE 2
VALUTAZIONI TECNICO-ECONOMICHE PER LA SOSTITUZIONE DEL MACCHINARIO IN UN IMPIANTO IDROELETTRICO A SERBATOIO
L’impianto sfrutta i deflussi della parte alta di un bacino imbrifero di tipo alpino per la produzione di energia elettrica.
E’ dotato di un serbatoio di invaso della capacità utile massima di 20.000.000 m3, che permette di svincolare la produzione di energia dal regime naturale delle portate imposto dalle caratteristiche idrologiche e morfologiche del bacino imbrifero.
Portate totali bacino imbrifero
Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre media 4 m3/s 4 m3/s 7 m3/s 13 m3/s 20 m3/s 9 m3/s 5 m3/s 8 m3/s 12 m3/s 18 m3/s 7 m3/s 6 m3/s 12 m3/s
Quota di massimo invaso 1.012 m.s.l.m.
Quota di scarico a valle centrale 756 m.s.l.m.
Durata residua concessione utilizzo deflussi 26 anni Portata da rilasciare a valle dal bacino invasabile 3 m3/s
Volume massimo accumulabile nel bacino 20.000.000 m3 Prezzi attesi di vendita dell’energia elettrica prodotta:
ore vuote 0,025 €/kWh ore piene 0,070 €/kWh Ore di fermata all'anno dell'impianto: 310 ore
Stato dell’impianto ed interventi previsti
I componenti elettromeccanici installati hanno ormai raggiunto il limite della vita tecnica per cui, per poter continuare il ciclo produttivo, è necessario procedere al rinnovamento dell’impianto sviluppando un progetto che, oltre a rispettare i vincoli amministrativi e recuperare le strutture civili esistenti, permetta il migliore ritorno economico dell’investimento con una produzione di energia elettrica la più remunerativa possibile rispetto alle richieste del mercato.
Per quanto riguarda gli interventi necessari per riqualificare l’impianto si è di fronte alla seguente situazione:
• Sulle opere di intercettazione si prevedono interventi per la bonifica e la conservazione delle strutture civili, la regolarizzazione delle sponde e dei letti dei corsi d’acqua su cui insistono, la sostituzione dei sistemi di manovra e comando e controllo degli organi idraulici, l’installazione di sgrigliatori automatici e dei relativi sistemi per la raccolta e l’allontanamento dei materiali sgrigliati ed infine l’installazione dei sistemi ausiliari per assicurare le alimentazioni.
• La diga ed il serbatoio si trovano ancora in ottime condizioni e per queste opere si prevedono interventi di conservazione e di aggiornamento tecnologico degli organi di manovra e dei sistemi di controllo.
• I canali di convogliamento e di adduzione in pressione sono in galleria scavata in roccia, come pure il pozzo piezometrico, e si trovano in buone condizioni strutturali per cui si prevedono interventi di bonifica e conservazione dei manufatti ed il rifacimento del rivestimento interno.
• Si deve procedere invece alla sostituzione delle condotte forzate, del macchinario meccanico ed elettromeccanico della centrale, dei sistemi di regolazione di velocità e di tensione e del sistema di protezione, controllo e comando dell’intero impianto e dei sistemi di comando e controllo a distanza.
Per lo sviluppo dei calcoli si può considerare un rendimento globale pari a 0,83.
Volumi turbinabili mensilmente e annualmente e coefficiente di utilizzazione del serbatoio
Per effettuare il calcolo si parte dalle portate messe a disposizione dal bacino imbrifero: da esse, decurtandole di 3 m3/s (da rilasciare per esigenze ambientali), si hanno le portate medie derivabili mensilmente. Assumendo di avere il serbatoio vuoto alla fine di marzo, in base alle portate derivabili mensili, si ottengono i volumi d’acqua in ingresso nel serbatoio per ogni mese dell’anno.
A questo punto, si tratta di stabilire come utilizzare il volume d’acqua che si ha a disposizione, decidendo quando e quanta acqua turbinare nell’impianto.
Per fare questo si deve tenere conto di alcuni vincoli:
• continuità nel funzionamento della centrale nonostante i periodi di magra. Infatti si deve sempre avere acqua a disposizione della turbina, sia fornita direttamente dal bacino imbrifero o facendo ricorso a quella accumulata in mesi precedenti;
• capacità massima di invaso del serbatoio, che non può mai essere superata;
• volume d’acqua da sfiorare, che deve essere minimo (in quanto è energia persa);
• ricavi economici, da massimizzare (cercando di funzionare il più possibile nelle ore di punta, cioè quelle a maggior remunerazione);
• bassa richiesta di energia nei periodi estivi (agosto);
• portata turbinata media non troppo distante dai valori corrispondenti al massimo rendimento della turbina, senza dover eccedere nel numero di macchine da installare.
Rispettando questi vincoli si è ottenuta una soluzione che, tra le altre cose, evidenzia:
• il volutamente incompleto sfruttamento, in certi mesi, del volume d’acqua a disposizione, in vista di un accumulo in grado di garantire la produzione di energia anche nei periodi di magra del bacino imbrifero;
• il rispetto della massima capacità d’invaso del serbatoio senza dover ricorrere agli sfioramenti, ottimizzando così al massimo le risorse disponibili;
• la completa copertura di tutte le ore piene nei vari mesi (assunte pari a 8 ore per 20 giorni al mese, eccetto agosto);
• una riduzione della portata turbinata nei mesi di basso carico, comunque compatibile con un buon rendimento anche con una sola macchina idraulica installata.
Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Tot. annuo Numero giorni nel
mese [gg] 30 31 30 31 31 30 31 30 31 31 28 31 365
Ore mensili totali
[h] 720 744 720 744 744 720 744 720 744 744 672 744 8.760 Ore piene mensili
[h] 160 160 160 160 0 160 160 160 160 160 160 160 1.760 Ore vuote mensili
tot [h] 560 584 560 584 744 560 584 560 584 584 512 584 7.000
Ore piene funzion.
mensili 160 160 160 160 0 160 160 160 160 160 160 160 1.760
Ore vuote funzion.
mensili 560 584 560 220 175 560 584 138 150 150 100 146 3.927
Ore funzion. totali
[h] 720 744 720 380 175 720 744 298 310 310 260 306 5.687 Ore fermo
impianto [h] 0 0 0 364 569 0 0 422 434 434 412 438 3.073
Q media bacino
imbrifero [m3/s] 13 20 9 5 8 12 18 7 6 4 4 7 -
Q derivabile [m3/s] 10 17 6 2 5 9 15 4 3 1 1 4 -
Volume disponibile
[103·m3] 25.920 45.532,8 15.552 5.356,8 13.392 23.328 40.176 10.368 8.035,2 2.678,4 2.419,2 10.713,6 203.472 Vol. serbatoio
inizio mese [103·m3]
0 0 18.748,8 8.380,8 57,6 8.409,6 5.817,6 19.209,6 18.849,6 15.724,8 7.243,2 302,4 - Q turbinata ore
piene [m3/s] 10 10 10 10 0 10 10 10 10 10 10 10 -
Q turbinata ore
vuote [m3/s] 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 10 -
Vol. turbinato
[103·m3] 25.920 26.784 25.920 13.680 5.040 25.920 26.784 10.728 11.160 11.160 9.360 11.016 203.472 Vol. serbatoio fine
mese [103·m3] 0 18.748,8 8.380,8 57,6 8.409,6 5.817,6 19.209,6 18.849,6 15.724,8 7.243,2 302,4 0 -
Vol. sfiorato
[103·m3] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Vol. al serbatoio
[103·m3] 0 18.748,8 0 0 8.352 0 13.392 0 0 0 0 0 40.492,8
Potenza [kW] 22.602 22.602 22.602 22.602 18.082 22.602 22.602 22.602 22.602 22.602 22.602 22.602 -
Energia prodotta
ore piene [kWh] 3.616.358 3.616.358 3.616.358 3.616.358 0 3.616.358 3.616.358 3.616.358 3.616.358 3.616.358 3.616.358 3.616.358 39.779.942
Energia prodotta
ore vuote [kWh] 12.657.254 13.199.708 12.657.254 4.972.493 3.164.314 12.657.254 13.199.708 3.119.109 3.390.336 3.390.336 2.260.224 3.299.927 87.967.918 Energia prodotta
totale [kWh] 16.273.613 16.816.067 16.273.613 8.588.851 3.164.314 16.273.613 16.816.067 6.735.468 7.006.694 7.006.694 5.876.582 6.916.285 127.747.860
Valore energia ore
piene [€] 253.145,09 253.145,09 253.145,09 253.145,09 - 253.145,09 253.145,09 253.145,09 253.145,09 253.145,09 253.145,09 253.145,09 2.784.595,97
Valore energia ore
vuote [€] 316.431,36 329.992,70 316.431,36 124.312,32 79.107,84 316.431,36 329.992,70 77.977,73 84.758,40 84.758,40 56.505,60 82.498,18 2.199.197,95 Valore totale
energia [€] 569.576,45 583.137,79 569.576,45 377.457,41 79.107,84 569.576,45 583.137,79 331.122,82 337.903,49 337.903,49 309.650,69 335.643,26 4.983.793,92
Il coefficiente di utilizzazione del serbatoio si ricava dal rapporto tra il volume di acqua annualmente al serbatoio e la capacità dell’invaso.
Capacità del serbatoio 20.000.000 m3 Coefficiente di utilizzazione serbatoio 2,02464
Quota di max invaso 1.012 m
Quota di scarico a valle 756 m
Salto geodetico 256 m
Controvalore Energia ore piene 0,070 €/kWh Controvalore Energia ore vuote 0,025 €/kWh
Tasso di sconto annuo 8,00%
Potenza installabile, producibilità dell’impianto, controvalore economico dell’energia La potenza installabile può essere calcolata tramite l’espressione:
P [kW] = 9,81·η Q H
Nel nostro caso: Q = 10 m3/s H = 256 m
Ipotizzando un rendimento del 90%, la potenza installabile risulta di 23 MW.
La producibilità dell’impianto è rappresentata dalla somma dell’energia che l’impianto può fornire nelle ore piene e in quelle vuote.
Come si vede dalla tabella precedente, note la potenza e la ripartizione delle ore di funzionamento della centrale, essa è facilmente calcolabile.
Infine, il controvalore dell’energia è dato dalla somma delle energie ottenute moltiplicando la quota parte prodotta in ore piene e quella in ore vuote per i rispettivi prezzi di vendita attesi.
Ricavo degli anni successivi attualizzato ad oggi
Assumendo un tasso annuo di sconto dell’8% e come orizzonte temporale quello dettato dalla durata della concessione di utilizzo dei deflussi (26 anni), basta calcolare per ogni anno l’espressione data da:
( )
i nenergiatotale valore to
attualizza ricavo
= +
1 I ricavi attualizzati sono riportati nella tabella seguente:
Anno € 0 4.983.793,92 1 4.614.624,00 2 4.272.800,00 3 3.956.296,30 4 3.663.237,31 5 3.391.886,40 6 3.140.635,56 7 2.907.995,88 8 2.692.588,78 9 2.493.137,76 10 2.308.460,89 11 2.137.463,79 12 1.979.133,14 13 1.832.530,68 14 1.696.787,67 15 1.571.099,69 16 1.454.721,94 17 1.346.964,76 18 1.247.189,59 19 1.154.805,18 20 1.069.264,05 21 990.059,31 22 916.721,58 23 848.816,28 24 785.941,00 25 727.723,15
673.817,73 26
Totale 58.858.496,31
Caratteristiche del macchinario idraulico ed elettrico In generale, la scelta della turbina dipende da:
• salto netto;
• portata;
• velocità di rotazione;
• problemi di cavitazione;
• costo.
In prima approssimazione i primi due (salto e portata) sono i fattori determinanti.
Quindi, usando un nomogramma del tipo di quello allegato, si sceglie una turbina Francis lenta con le seguenti caratteristiche:
• numero giri 600 giri/min
• numero giri caratteristico 93
• potenza 23 MW
• numero turbine 1
La decisione di installare un solo gruppo deriva dall’analisi dell’andamento della curva dei rendimenti: per questo tipo di turbina infatti nelle condizioni di funzionamento previste (carico dall’80% al 100%) si ha un rendimento superiore al 90%, dunque più che accettabile.
Una volta note le caratteristiche della turbina, si stabiliscono quelle dell’alternatore, ad esse strettamente legate:
• potenza nominale 25 MVA (cosϕ=0,92)
• tensione nominale 10 kV (scelta tra quelle normalizzate)
• numero poli 10 (in quanto l’albero ruota a 600 giri/min)
• frequenza 50 Hz
Il gruppo turbina Francis-alternatore, visto in sezione, si presenterà come in figura:
Sistemi di regolazione, protezione, comando e controllo
Poiché in un gruppo idroelettrico la coppia resistente subisce delle continue variazioni in funzione delle mutevoli esigenze dell’utenza, occorre adeguare in ogni momento la coppia motrice agendo sul distributore della turbina, il quale varia la portata derivata perseguendo l’eguaglianza delle coppie. Per fare questo bisogna prevedere l’installazione di organi di regolazione ed in particolare il regolatore di velocità. Il suo intervento è determinato dalla variazione di velocità del gruppo il quale sopperisce in un primo tempo alla differenza di carico, improvvisamente manifestatasi nella rete, mediante una variazione dell’energia cinetica delle proprie masse rotanti.
Uno schema elementare di un semplice tipo di regolatore di velocità è rappresentato nella figura seguente:
Il regolatore di velocità è essenzialmente costituito da tre elementi:
1. un elemento sensibile alla velocità di rotazione della macchina,
2. un servomotore che, agendo per comando del primo, apre o chiude il distributore della turbina,
3. un dispositivo di asservimento, collegato alla posizione di apertura della turbina, che, quando questa ha raggiunto la nuova posizione di equilibrio, riporta il servomotore alla posizione di riposo.
Per quanto riguarda i possibili guasti all’impianto elettrico della centrale, si dovranno predisporre vari tipi di protezioni elettriche:
• protezioni che danno solo un segnale di allarme per condizioni non regolari, consentendo però la prosecuzione del servizio: sono quelle che evidenziano anomalie o guasti che non compromettono il funzionamento della centrale, come la protezione di terra rotorica dell’alternatore o il primo contatto del relè Buchholz di un trasformatore.
• le protezioni che aprono l’interruttore di macchina e diseccitano l’alternatore, lasciando però il gruppo a velocità nominale: sono protezioni per guasti esterni (sovraccarico o cortocircuito sulle sbarre). Le protezioni sulle linee in uscita dalla centrale non interferiscono normalmente con il funzionamento del gruppo, ma escludono il minimo tronco di linea guasto (protezioni selettive del tipo con relè distanziometrico), dopo aver tentato almeno una richiusura per eliminare i guasti transitori.
• protezioni con blocco totale del gruppo, che aprono l’interruttore di macchina, diseccitano l’alternatore, chiudono il distributore della turbina e le valvole rotative, arrestano le macchine: sono quelle che intervengono per gravi guasti interni al gruppo generatore (protezione differenziale, cortocircuito tra spire, terra statorica, bassissima pressione olio cuscinetti turbina, ecc.). Questi relè agiscono su un apposito relè di blocco, che comanda automaticamente la sequenza di manovre di fermata. Il relè di blocco può anche essere azionato manualmente per effettuare una fermata programmata.
Infine si prevedono gli organi di controllo e comando: essi consistono nell’insieme di tutti i sensori e apparecchiature che rilevano lo stato dei macchinari e ne controllano le prestazioni. La loro fondamentale importanza è legata alla funzione di messa in sicurezza dell’impianto, evitando danni o condizioni di pericolo nei riguardi dell’impianto stesso, dell’ambiente esterno e del personale presente in centrale.
Schema elettrico della centrale: montante di gruppo, servizi ausiliari e stazione di trasformazione
Si sceglie di montare il gruppo da 25 MVA, tramite un unico trasformatore elevatore, sulla sbarra collegata alla rete a 130 kV. Questa soluzione sembra essere la più ragionevole, viste le potenze in gioco e il grado di affidabilità che può essere garantito dalla presenza di una sola linea in uscita.
La sbarra dei servizi ausiliari è collegata alla sbarra del gruppo tramite un trasformatore 10 kV/380 V e, all’avviamento, gli ausiliari potranno assorbire la potenza loro necessaria (500 kVA) da una linea esterna a 20 kV. In caso di emergenza (linea a 20 kV fuori servizio) è prevista la presenza di un gruppo elettrogeno Diesel.
Le utenze in corrente alternata (collegate alla sbarra degli ausiliari) sono:
• pompa olio del regolatore di turbina,
• compressore del polmone d’aria asservito al regolatore di turbina,
• pompe olio cuscinetti di turbina e alternatore,
• pompe olio trasformatori,
• aerotermi o pompe acqua raffreddamento trasformatori,
• servizi antincendio,
• dispositivi di manovra di griglie, paratoie, valvole.
Le utenze in corrente continua (collegate tramite raddrizzatori) sono:
ESERCITAZIONE 3
PROGETTO DI MASSIMA DI CENTRALE IDROELETTRICA AD ACQUA FLUENTE
Un corso d’acqua sublacuale ha le seguenti portate medie mensili:
Genn. Febbr. Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Sett. Ott. Nov. Dic.
m3/s 25 25 30 40 75 85 65 45 50 50 60 35
Si determinino le caratteristiche di un impianto idroelettrico ad acqua fluente con canale derivatore, tenuto conto delle seguenti condizioni:
- la traversa a monte crea un rigurgito a quota 188 m sul livello del mare;
- il canale derivatore ha una lunghezza di 4 km;
- la restituzione avviene a quota 173 m.s.l.m. (nel calcolo si trascuri in prima approssimazione la variazione di quota del pelo libero in funzione della portata del corso d’acqua);
- deve essere assicurata, in base al disciplinare di concessione, una portata minima continua di 5 m3/s al corso d’acqua.
In particolare è richiesto di:
1. tracciare la curva di durata delle portate;
2. determinare la portata massima economicamente derivabile QM; 3. determinare la producibilità media annua dell’impianto;
4. determinare la potenza di concessione dell’impianto;
5. determinare tipo, numero e potenza del macchinario idraulico da installare.
Sono dati:
• costo di costruzione dell’impianto: C = (2,5+0,35 QM)·106 €
• valutazione media dell’energia prodotta: c = 0,10 €/kWh
• tasso per l’accettazione dell’investimento: 8%
• durata dell’impianto: 30 anni
• spese di esercizio: 0,5% C
• pendenza
1. Tracciamento della curva di durata delle portate
Per procedere al dimensionamento di un impianto idroelettrico è necessario conoscere, attraverso diagrammi, la portata di acqua disponibile nel tempo.
In particolare la curva di durata delle portate è ottenuta rappresentando i tempi sull’asse delle ascisse (in totale un anno), mentre sull’asse delle ordinate sono riportate le portate in ordine decrescente senza rispettare la successione temporale.
Le portate medie mensili disponibili saranno quelle date, a cui dovrà essere sottratta la portata minima continua di 5 m3/s da assicurare al corso d’acqua.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
portate (mc/s)
2. Determinazione della portata massima economicamente derivabile QM
Tale portata corrisponde alla portata di dimensionamento che fornisce il massimo dei ricavi.
Procediamo quindi determinando i costi di impianto C e l’introito annuo I.
Essendo il costo dell’impianto funzione della portata QM otterremo il ricavo R = I – C ancora funzione della portata QM.
Ricordiamo che la portata massima è necessaria per il dimensionamento dell’impianto in quanto determina le dimensioni delle opere idrauliche che lo costituiscono e quindi il costo dell’impianto. Tale portata non è disponibile per l’intero periodo T ma per un sottointervallo di questo, non consecutivo.
Allo scopo di valutare la produzione di energia elettrica, e quindi degli introiti, risulta necessaria la conoscenza della portata media utilizzabile.
Il costo annuale dell’impianto si ottiene dalla relazione:
C = (2,5+0,35 QM)·106 € tenendo conto delle spese di esercizio2 e della quota di ammortamento dell’investimento.
Considerando un tasso per l’accettazione dell’investimento i = 8% e una durata dell’impianto n = 30 anni si ottiene:
( ) ( )
1 11,26 11 =
+
−
= + n
n
i i α i
da cui la quota di ammortamento è pari a ⋅C α
1 . Il costo totale annuo dell’impianto risulta quindi:
(
2,5 0,35)
1⎟⋅106⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ + +
= Q e α
CT M €/anno = (0,2345 + 0,0328 QM)·106 €/anno ed è funzione della portata QM.
Passiamo alla valutazione degli introiti.
Si utilizza la relazione I = c·E.
Gli introiti sono legati alla valutazione media dell’energia prodotta c = 0,10 €/kWh ed alla producibilità annua dell’impianto E ottenibile dalla relazione seguente:
kWh H
Q
E m
1000 8760⋅ 1
⋅
⋅
⋅
⋅
=γ η
Ricordando che il canale derivatore ha una lunghezza di 4 km con pendenza di 0,025% si ricava il salto utile H tenendo conto della quota di rilascio e delle perdite dovute al canale:
H = 188 – 173 – (4000·0,00025) = 14 m Da cui, considerando η = 0,85, si ricava l’introito annuo I
I = 0,10·14·0,85·9,806·8760·Qm = 0,1022·106·Qm €/anno Il ricavo è quindi dato da: R = I – CT.
Ricordiamo che la portata media utilizzabile
12
=
∑
Mitim
Q Q
0 10 20 30 40 50 60 70 80
portata massima disponibile portata media utlizzabile
QM
m3/s
Qm
m3/s
CT
106 €/a I
106 €/a
R 106 €/a
20 20·12/12 = 20 0,8905 2,0444 1,1939
20 (20+20·11)/12 = 20 0,8905 2,0444 1,1539
25 (20+20+25·10)/12 = 24,17 1,0545 2,4707 1,4162
30 (20+20+25+30·9)/12 = 27,917 1,2185 2,854 1,6355
35 (20+20+25+30+35·8)/12 = 31,25 1,3825 3,1944 1,8119
40 34,17 1,5465 3,4929 1,9464
45 36,67 1,7105 3,7485 2,038
45 36,67 1,7105 3,7485 2,038
55 40 2,0385 4,089 2,0505
60 41,25 2,2025 4,2166 2,0141
70 42,92 2,5305 4,387 1,8565
80 43,75 2,8585 4,472 1,6135
Il valore massimo del ricavo è RM = 2,0505·106 €/a e si ottiene per una portata massima pari a QM = 55 m3/s.
3. Determinazione della producibilità media annua dell’impianto Consideriamo Qm = 40 m3/s. Risulterà:
E = 9,81·η·Qm·H·8760 = 40,905 GWh
4. Determinazione della potenza di concessione dell’impianto Sempre considerando Qm = 40 m3/s si ottiene:
Pc = 9,81·η·Qm·H = 5493,6 kW
5. Determinazione del tipo, numero e potenza del macchinario idraulico da installare
Allo scopo di determinare le caratteristiche del macchinario idraulico occorre determinare il numero di giri caratteristico, espresso dalla relazione:
4 5
H n P ns = CV
Nel nostro caso:
P = 9,81·η·QM·H = 6420,645 kW = 8727,15 CV H = 14 m Risulta quindi:
45 , 3 14
15 , 8727
4
5 =
n = ns
Ricordiamo inoltre che bisogna rispettare la relazione:
p n=60⋅ f
dove f è la frequenza della rete (50 Hz) e p è il numero delle coppie polari dell’alternatore.
Utilizziamo il nomogramma per la scelta del tipo di turbina.
Uniamo con una retta il punto che individua la portata Q = 55 m3/s (punto 1) con il punto che individua il salto H = 14 m (punto 2) ricavando sulla scala relativa al rapporto ns/n un valore simile a quello trovato analiticamente (punto 4).
Sempre dal nomogramma ricaviamo il numero di giri caratteristico ns ≈ 670 giri/min (punto 3) e quindi il tipo di turbina (Kaplan).
Con la retta congiungente il punto che individua ns (punto 3) con quella che individua ns/n (punto 4) si ricava il punto 5 che individua il numero di poli (30 poli) e il punto 6 che individua il numero di giri effettivo (circa 200 giri/min).
Infatti analiticamente è:
15 200 50 60
60⋅ = ⋅ =
= p
n f giri/min
ESERCITAZIONE 4
MINI-CENTRALE IDROELETTRICA CON TURBINA CROSSFLOW
I dati caratteristici di un sito idroelettrico, dove è possibile installare una mini-centrale ad acqua fluente, sono i seguenti:
• portata massima derivabile 5,000 m3/s
• portata minima derivabile 0,070 m3/s
• portata media annua 2,400 m3/s
• salto netto 15,600 m
Affrontiamo il problema della scelta del macchinario.
1.SCELTA DEL TIPO DI TURBINA
La turbina è quel dispositivo meccanico che trasforma l’energia potenziale e cinetica dell’acqua in energia meccanica.
Essa è essenzialmente costituita da un organo fisso, il distributore, e da un organo mobile, la girante.
Il distributore ha tre compiti essenziali:
• indirizza la portata in arrivo alla girante imprimendovi la direzione dovuta,
• regola la portata mediante organi di parzializzazione,
• provoca una trasformazione parziale o totale dell’energia di pressione in energia cinetica.
L’entità di questa trasformazione è l’elemento più importante per la classificazione delle turbine: quando la trasformazione da energia potenziale a energia cinetica avviene completamente nel distributore si parla di turbine ad azione; se invece la trasformazione nel distributore è parziale si parla di turbine a reazione.
Il tipo, la geometria e la dimensioni di una turbina sono condizionati essenzialmente dai seguenti parametri:
• salto idraulico netto
Lo si ricava sottrendo le perdite idrauliche, espresse in metri, dal salto lordo.
Il salto lordo, a meno di particolari dispositivi, è la differenza di quota tra il livello del pelo d’acqua alla presa e quello nel canale di scarico per le turbine a reazione, oppure tra il livello d’acqua alla presa e quello dell’asse dei getti per le turbine ad azione.
• portata da turbinare
1.1. Campi di funzionamento delle turbine
I costruttori di turbine idrauliche hanno elaborato un diagramma orientativo che permette di scegliere il tipo di turbina in funzione della portata, del salto netto e della potenza richiesta.
Nel diagramma seguente (valido per potenze fino a 10 MW) è stato individuato il punto di lavoro dell’impianto preso in esame.
Come si può vedere dal grafico, è possibile a volte decidere tra più tipologie di macchine idrauliche oppure fare una scelta tra più macchine dello stesso tipo ma con caratteristiche diverse.
Per la scelta si dovranno comunque considerare anche questi fattori:
• velocità di rotazione
Essa è legata al numero di giri caratteristico e quindi al diametro della ruota.
La velocità va a incidere sul peso della macchina e sull’eventualità di inserire un moltiplicatore di giri tra ruota idraulica e generatore elettrico.
• problemi di cavitazione
La cavitazione è un fenomeno fisico che produce delle sollecitazioni meccaniche sulle pale delle turbine a reazione e che dipende dal salto idraulico, dal battente di aspirazione e dal numero di giri caratteristico.
• velocità di fuga
E’ la velocità massima sopportabile meccanicamente dalla turbina.
Essa va ad incidere sulle caratteristiche del moltiplicatore e del generatore, che dovranno essere progettati per resistere alle sollecitazioni indotte, essendovi la possibilità che un improvviso distacco del carico esterno porti ad aumentare la sua velocità fino ad arrivare a quella di fuga.
Un altro ordine di considerazioni è legato alle scelte di tipo economico e funzionale.
Nel caso di un impianto ad acqua fluente, non avendosi la possibilità di regolare né i volumi né i deflussi, la capacità produttiva dell’impianto risiederà in gran parte nella capacità del macchinario di adattarsi alle oscillazioni continue della portata turbinabile, che può variare con consistenza anche nell’arco della giornata. E’ per questo che la scelta deve essere orientata verso una turbina dal rendimento costante ed ottimale sullo spettro più ampio di portate.
Il macchinario di un piccolo impianto idroelettrico dovrebbe inoltre possedere i seguenti requisiti:
• elevato grado di automazione, vista l’assenza di personale;
• costo contenuto, a scapito di un’efficienza minore, perché una macchina sofisticata non sarebbe ripagata dalle dimensioni dell’impianto e dalla sua produzione;
• robustezza ed affidabilità, poiché raramente sono installate più unità con possibilità di disporre di una riserva, per cui devono essere ridotti al minimo i tempi di riparazione e manutenzione.
Le attuali scelte di indirizzo del settore prevedono, al fine di ridurre il costo del kW installato e del kWh prodotto:
• generatori di tipo asincrono, di concezione assai più semplice di quelli sincroni;
• giunti moltiplicatori per il collegamento tra la turbina e il generatore, allo scopo di adottare generatori più veloci e quindi meno costosi, nonché di poter adattare la velocità della macchina idraulica alle condizioni d’impianto (salto e portata) utilizzando una ristretta serie di generatori standard in normale commercio sul mercato;
• sistemi di comando e controllo completamente automatici, che governino l’avviamento e l’arresto del gruppo e che lo disattivino in caso di
1.2. Numero di giri caratteristico
Il numero di giri caratteristico costituisce un eccellente criterio di selezione delle turbine, senza dubbio maggiormente preciso di quello dei campi di funzionamento, illustrato nel diagramma precedente.
Attraverso studi sulla similitudine idraulica, conoscendo il comportamento di un certo tipo di turbina in determinate condizioni operative, si è formulata una teoria che afferma che è possibile estrapolare le prestazioni di una macchina geometricamente simile in condizioni operative diverse.
Attraverso questa teoria è possibile ricavare un criterio scientifico per catalogare le turbine, in modo da poter individuare il tipo di turbina che meglio si adatta alle condizioni di impianto che si sta progettando.
Il parametro che permette di classificare tutte le turbine, aventi proporzioni geometriche identiche e uguale coefficiente volumetrico, è il numero di giri caratteristico ns:
25 ,
H1
n P ns = ⋅ dove:
P potenza della turbina, normalmente espressa in CV H salto netto, in metri
n velocità di rotazione della girante, espressa in giri/min
Tipo di turbina Grado di reazione ns
(con potenza espressa in CV) Pelton a 1 getto
Pelton a più getti Francis lente Francis normali
Francis veloci Francis ultraveloci
Elica
- - 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
5-25 25-80 50-100 100-200 200-300 300-400 400-900
Se invece si esprime la potenza in kW, i campi di variazione del numero di giri caratteristico sono i seguenti:
Pelton 4 – 70 Francis 50 – 400 Elica 400 – 900
Per le turbine Turgo e Crossflow, i campi di variazione del numero di giri caratteristico (con potenza espressa in kW) sono i seguenti:
Turgo 20 – 70
Crossflow 20 – 200
Numerosi studi su una vasta serie di impianti idroelettrici hanno stabilito le seguenti correlazioni fra numero di giri caratteristico e salto netto:
505 , 0
25 , 513
ns = H per le turbine Crossflow
5 , 0
2702
ns = H per le turbine a elica
486 , 0
2283
ns = H per le turbine Kaplan
Il numero di giri della girante è un parametro di progetto che dipende dalle caratteristiche dell’alternatore accoppiato alla turbina e dalla eventuale interposizione di un moltiplicatore di giri.
Il numero di giri dell’alternatore è dato dalla formula:
p n=60⋅ f
Negli impianti idroelettrici di piccola taglia l’accoppiamento diretto fra il generatore e la turbina non è frequente. In genere sono utilizzati dei moltiplicatori di velocità per avvicinarsi alla velocità di rotazione del generatore elettrico. A questo proposito è bene osservare che nel campo di velocità fra 300 e 750 giri/min si hanno i minori costi degli alternatori.
Nella centrale che stiamo progettando, con un salto netto di 15,60 m e una portata massima di 5 m3/s, pensiamo di utilizzare una turbina da 620 kW, avendo ipotizzato un rendimento globale dell’impianto pari all’81%.
Se accoppiamo la turbina direttamente a un generatore che gira a 750 giri/min avremo un numero di giri caratteristico pari a:
65 600 , 15
750⋅ 6201,25 =
s = n
Con tale numero di giri caratteristico l’unica scelta possibile sarebbe una turbina a elica.
Se al contrario prevediamo un moltiplicatore con rapporto di trasmissione di 1:3, la turbina potrà girare a 250 giri/min con numero di giri caratteristico di 200. In queste condizioni, la scelta potrà comprendere una Crossflow o una Francis.
1.3. Velocità di fuga
Ogni girante è caratterizzata da un valore massimo della velocità di fuga.
Questa è definita come la velocità massima che la girante può sostenere nel caso che il carico elettrico al generatore sia nullo. A seconda del tipo di turbina, questo valore può variare tra 2 e 3 volte la velocità di rotazione in condizioni normali.
Si deve tener presente che all’aumentare della velocità di fuga aumenta il costo del generatore e del moltiplicatore, che devono essere progettati per resistere alle sollecitazioni indotte da questa possibile situazione.
Nella tabella seguente sono indicate le velocità di fuga dei principali tipi di turbine.
Tipo di turbina Velocità di rotazione n
(giri/min) Velocità di fuga nmax/n Kaplan a singola regolazione
Kaplan a doppia regolazione Francis
Pelton Crossflow Turgo
75 - 150 75 - 150 500 - 1500 500 - 1500 60 - 1000 600 - 1000
2,0 - 2,4 2,8 - 3,2 1,8 - 2,2 1,8 - 2,0 1,8 - 2,0
2
1.4. Rendimento
Il rendimento è definito come il rapporto tra la potenza meccanica trasmessa all’asse della turbina e la potenza idraulica disponibile nelle condizioni di salto e di portata nominali.
Nei grafici seguenti sono confrontati i rendimenti dei principali tipi di turbine:
Dalla somma di tutte le considerazioni fatte sulle diverse caratteristiche delle turbine idrauliche approfondiamo l’analisi del tipo Crossflow nell’ottica di un suo possibile utilizzo nell’impianto che stiamo progettando.
