DAUGIAMATĖS ANALIZĖS METODAI BIOMEDICININIŲ VAIZDŲ IR SIGNALŲ ANALIZĖJE IR VERTINIME

LIETUVOS SVEIKATOS MOKSLŲ UNIVERSITETAS MEDICINOS AKADEMIJA

Robertas Petrolis

DAUGIAMATĖS ANALIZĖS METODAI

BIOMEDICININIŲ VAIZDŲ IR SIGNALŲ

ANALIZĖJE IR VERTINIME

Daktaro disertacija

Biomedicinos mokslai, biofizika (02B)

Disertacija rengta 2011–2015 metais Lietuvos sveikatos mokslų universitete Medicinos akademijoje Neuromokslų institute.

Mokslinis vadovas

prof. dr. Algimantas Kriščiukaitis (Lietuvos sveikatos mokslų univer-sitetas, Medicinos akademija, biomedicinos mokslai, biofizika – 02B)

Disertacija ginama Lietuvos sveikatos mokslų universiteto biofizikos mokslo krypties taryboje:

Pirmininkas

doc. dr. Gytis Svirskis (Lietuvos sveikatos mokslų universitetas, Medi-cinos akademija, biomediMedi-cinos mokslai, biofizika – 02B)

Nariai:

prof. dr. Aleksandr Bulatov (Lietuvos sveikatos mokslų universitetas, Medicinos akademija, biomedicinos mokslai, biologija – 01B)

prof. dr. Saulius Šatkauskas (Vytauto Didžiojo universitetas, biomedi-cinos mokslai, biofizika – 02B)

prof. dr. Aidas Alaburda (Vilniaus universitetas, biomedicinos mokslai, biofizika – 02B)

doc. dr. Virginijus Valiūnas (Stony Brook universitetas (JAV), biome-dicinos mokslai, biofizika – 02B)

Disertacija bus ginama viešame biofizikos mokslo krypties tarybos posėdyje 2015 m. gruodžio 9 d. 11 val. Lietuvos sveikatos mokslų universiteto Moko-mojo laboratorinio korpuso Simpoziumų salėje.

Adresas: Eivenių g. 4, LT-50009 Kaunas, Lietuva.

Disertaciją galima peržiūrėti Lietuvos sveikatos mokslų universiteto biblio-tekoje.

LITHUANIAN UNIVERSITY OF HEALTH SCIENCES MEDICAL ACADEMY

Robertas Petrolis

APPLIANCE OF MULTIVARIATE

ANALYSIS METHODS FOR

BIOMEDICAL IMAGE AND SIGNAL

ANALYSIS AND EVALUATION

Doctoral Dissertation

Biomedical Sciences, Biophysics (02B)

Dissertation has been prepared at the Neuroscience Institute of Medical Academy of Lithuanian University of Health Sciences during the period of 2011–2015.

Scientific Supervisor

Prof. Dr. Algimantas Kriščiukaitis (Medical Academy, Lithuanian University of Health Sciences, Biomedical Sciences, Biophysics – 02B)

Dissertation is defended at the Biophysics Research Council of the Lithuanian University of Health Sciences:

Chairperson

Assoc. Prof. Dr. Gytis Svirskis (Medical Academy, Lithuanian Univer-sity of Health Sciences, Biomedical Sciences, Biophysics – 02B)

Members

Prof. Dr. Aleksandr Bulatov (Medical Academy, Lithuanian University of Health Sciences, Biomedical Sciences, Biology – 01B)

Prof. Dr. Saulius Šatkauskas (Vytautas Magnus University, Biomedical Sciences, Biophysics – 02B)

Prof. Dr. Aidas Alaburda (Vilniaus University, Biomedical Sciences, Biophysics – 02B)

Assoc. Prof. Dr. Virginijus Valiūnas (Stony Brook University (USA), Biomedical Sciences, Biophysics – 02B)

Dissertation will be defended at the open session of the Biophysics Research Council at 11 AM on the 9th _{of December 2015 in the Symposium} Audito-rium of Educational laboratory building of Lithuanian University of Health Sciences.

Address: Eivenių 4, LT-50009 Kaunas, Lithuania.

Doctoral dissertation is available at the library of Lithuanian University of Health Sciences.

TURINYS

SUTRUMPINIMŲ SĄRAŠAS ... 7

ĮVADAS ... 8

Darbo tikslas ir uždaviniai ... 9

Mokslinis darbo naujumas ir jo rezultatų praktinė reikšmė ... 10

Tyrimų metodai ... 11

1. LITERATŪROS APŽVALGA ... 12

1.1. Daugiamatė analizė ... 17

1.1.1. Pagrindinių komponenčių analizė ... 18

1.1.2. Nepriklausomų komponenčių analizė ... 23

1.2. Nagrinėjami biomedicininiai signalai ... 27

1.2.1. Elektrokardiogramos klinikiniai įrašai ... 28

1.2.2. Intensyvioje terapijoje registruojami biomedicininiai signalai ... 32

1.2.3. Moterų vaisiaus elektrokardiogramos įrašai ... 38

1.3. Nagrinėjami biomedicininiai vaizdai ... 39

1.3.1. Ląstelių kultūrų fluorescenciniai vaizdai ... 40

1.3.2. Histologiniai žarnyno preparatai ... 42

1.3.3. Žmogaus akies dugno nuotraukos ... 44

2. TYRIMŲ METODIKA ... 47

2.1. T bangos kaitos vertinimas periodinių komponenčių analize ... 47

2.2. T bangos kaitos raiškos vertinimas signaluose, registruotuose HeartLab sistema ... 49

2.3. Iškreiptų ar prarastų biomedicininių signalų atstatymas ... 53

2.4. Nėščių moterų vaisiaus elektrokardiogramos analizė ... 56

2.5. Ląstelių kultūrų fluorescencinių vaizdų analizė ... 59

2.6. Akies dugno vaizdų analizė ... 63

2.7. Histologinių žarnyno preparatų analizė ... 65

3. REZULTATAI IR JŲ APTARIMAS ... 70

3.1. T bangos kaitos vertinimo periodinių komponenčių analizės metodu rezultatai ... 70

3.2. T bangos kaitos raiškos vertinimo HeartLab sistema registruotuose signaluose rezultatai ... 71

3.3. Iškreiptų signalų, registruotų intensyviosios terapijos palatose, atstatymas ... 76

3.4. Nėščių moterų EKG įrašų, registruotų pilvo srityje, analizės rezultatai ... 78

3.5. Neuronų ir mikroglijos ląstelių kultūrų fluorescencinių vaizdų analizės rezultatai... 82

3.6. AGDD pažeistų akies dugno vaizdų analizės rezultatai ... 83

3.7. Opinio kolito pažeistų audinių histologinių preparatų analizės rezultatai ... 85 3.8. Rezultatų aptarimas ... 89 4. APIBENDRINIMAS... 92 IŠVADOS ... 95 BIBLIOGRAFIJOS SĄRAŠAS ... 96 MOKSLINĖS PUBLIKACIJOS ... 109 SUMMARY ... 169 CURRICULUM VITAE ... 208 PADĖKA ... 209 6

SUTRUMPINIMŲ SĄRAŠAS

EKG – (angl. electrocardiogram) – Elektrokardiograma

PKA – (angl. principal component analysis) – Pagrindinių kompo-nenčių analizė

NKA – (angl. independent component analysis) – Nepriklausomų komponenčių analizė

OK – (angl. ulcerative colitis) – Opinis kolitas

TBK – (angl. age related macular degeneration) – Amžinė geltono-sios dėmės degeneracija

IKS – (angl. intracranial pressure) – Intrakranujinis slėgis

VEKG – (angl. fetal electrocardiogram) – Vaisiaus elektrokardio-grama

MEKG – (angl. mother‘s electrocardiogram) – Motinos elektrokardio-grama

RGB – (angl. Red Green Blue – additive color model) – spalvų mai-šymo sistema, kurioje naudojamos trys, žmogaus akių recep-torius atitinkančios, spalvos: raudona (Red), žalia (Green) ir Mėlyna (Blue).

ĮVADAS

Sparti šiuolaikinių elektronikos ir informacinių technologijų pažanga atveria vis naujas galimybes spręsti problemas, kurios kasdien atsiranda žmogaus sveikatos priežiūros specialistams. Tebegaliojantis Moore dėsnis [1], paskelbtas dar 1965 m., teigia, jog procesorių sparta kas aštuoniolika mėnesių padidėja du kartus. Remiantis šia prielaida galima teigti, kad netolimoje ateityje bus santykinai pigiai ir plačiai prieinamos mažų matmenų ir didelių informacinių resursų technologijos, įgalinančios taikyti pažangius ir anksčiau retai naudojamus sudėtingus analizės metodus, kurie gali apdoroti didelius informacijos kiekius realiu laiku. Biomedicininių signalų ir vaizdų dėka galima sužinoti, kokie reiškiniai vyksta biologinėse sistemose. Signalo ar vaizdo užregistravimo dar nepakanka tam, kad būtų galima jį tiesiogiai naudoti kaip diagnostinės informacijos šaltinį. Reikia jį apdoroti, kad būtų galima rasti reikšmingą informaciją, esančią tame signale ar vaizde apie mus dominančios biologinės sistemos būseną. Biomedicininių signalų ir vaizdų apdorojimas yra gana sudėtingas dėl biologinių sistemų kompleksiškumo, taip pat dėl to, kad dauguma biomedicininių signalų ir vaizdų gaunami ne tiesiogiai, o yra tik biologinėje sistemoje vykstančio reiškinio atspindys, projekcija į registruojamą fizikinį reiškinį. Tam, kad būtų galima taikyti reikiamą biomedicininių signalų ar vaizdų apdorojimo metodą, reikia gerai žinoti apdorojimo tikslą, informacijos gavimo sąlygas bei analizuojamų duomenų charakteristikas [2]. Inžinieriai bei technologinių mokslų pakraipų atstovai kuria specialią įrangą bei sistemas, kurios analizuoja registruotus akustinius bei elektrinius signalus, tai pat labai pla-taus spektro optinius vaizdus fizikos, chemijos, matematikos ir kompiu-terinio modeliavimo principais. Gyvuose organizmuose vykstantys procesai ir jų sąveika yra aiškinama biofizikos teorijos požiūriu kaip funkciškai tikslingai, kryptingai vykstantys energijos ir medžiagų virsmai [3]. Šiame darbe aprašomi sukurti biomedicininių signalų ir vaizdų analizės metodai, leidžiantys išskirti medicininei diagnostikai svarbią informaciją, buvo kuria-mi vadovaujantis kuria-minėtokuria-mis nuostatokuria-mis ir skirti visiems lygiams: nuo pavienių ląstelių, audinių, organų iki viso organizmo sistemų.

Biomedicininiai signalai ir vaizdai įprastai vertinami vizualiai išskiriant akivaizdžius, lengvai matomus požymius. Signalų atveju tai būtų amplitudė, trukmė ar periodiškumas. Vaizdų vertinime dažniausiai kreipiamas dėmesys į tam tikrų objektų kiekį ar plotą mus dominančiame lauke ar tam tikrų spal-vų buvimą, kuris parodo ieškomų biožymenų egzistavimą. Kuriamos tam tikros taisyklės–standartai, siekiant užtikrinti matavimų identiškumą, bet gana žemas atliktų vizualių matavimų atsikartojamumas, didelis matuojamų

parametrų kiekis bei žmogaus klaidos galimybė lemia žemą diagnostinių išvadų patikimumą. Dar didesni sunkumai atsiranda atliekant signalų ar vaizdų struktūrinę analizę, kai norima įvertinti ar išskirti atskirų signalo ar vaizdo elementų požymius, morfologiją ar savybes [2]. Kuo didesnis kiekis duomenų (didesnis objektų skaičius arba jį charakterizuojamų parametrų skaičius), tuo sunkiau iš jų suvokti objektų visumos ypatybes. Čia gelbsti statistiniai daugiamatės analizės metodai, leidžiantys kompleksiškai nagrinėti daugybę savybių, apibūdinančių objektus ar reiškinius. Jais transformavus turimus didelės apimties duomenis į dvimatę ar trimatę erdvę, daug paprasčiau analizuoti ir įvertinti duomenų struktūrą, ryšius tarp jų ir išskirtis. Efektyvus šių galimybių panaudojimas atveria proveržio aktualiausiose sveikatos priežiūros srityse galimybes. Tai pasiekiama kuriant naujas klinikinių sprendimų palaikymo sistemas, kurios spręstų kompleksines su ankstyva ligų̨ diagnostika susijusias problemas. Visa tai neįmanoma be nuolatinio informacinėmis technologijomis grįsto medicini-nių signalų ir vaizdų modelių skiriamumo, informatyvumo didinimo kon-cepcijos, parametrizavimo metodų, vidinių gyvojo organizmo dalių sąveikos dėsningumų paieškos ir žinių̨ gavimo metodų (angl. data mining) tobulini-mo. Tai ypatingai svarbūs siekiniai, leidžiantys sukurti naujos kartos diag-nostikos priemones.

Turimas Lietuvos sveikatos mokslų universiteto (LSMU) Neuromokslų instituto (NI) biofizikos ir bioinformatikos laboratorijos įdirbis [4], vykdant įvairius projektus bei vystant mokslinę temą, leidžia tikėtis efektyvaus daugiamatės analizės metodų taikymo. Bendradarbiaujant su kitomis instituto laboratorijomis ir universiteto padaliniais bei laisvai prieinamose duomenų bazėse buvo surinkti duomenis, iš kurių siekta išskirti reikšmingą informaciją, taip atskleidžiant naujas daugiamatės analizės metodų panau-dojimo galimybes ir surandant naujus informatyvius požymius klinikinių sprendimų palaikymui. Objektyvi biomedicininių signalų ir vaizdų analizė bei įvertinimas yra aktuali problema, siekiant sumažinti diagnostikos sub-jektyvumą ir netikslumą daugelyje sričių. Šis darbas skirtas biofizikiniais modeliais grįstų biomedicininių vaizdų ir signalų analizės metu gautai reikšmingai informacijai įvertinti bei naujai tyrimo metodikai kurti, naudo-jant daugiamatės analizės metodus.

Darbo tikslas ir uždaviniai

Šio darbo tikslas buvo sukurti biofizikiniais modeliais grįstus metodus, tinkančius diagnostikai svarbių požymių išskyrimui iš biomedicininių vaiz-dų ir signalų, bei ištirti daugiamatės analizės metovaiz-dų galimybes

tam šių požymių vertinimui, kiekybiškai atspindint tiriamus biologinių objektų virsmus. Šiam tikslui pasiekti reikėjo išspręsti šiuos uždavinius:

1. Ištirti daugiamatės analizės metodų tinkamumą, biomedicininių vaizdų ir signalų nešamos reikšmingos informacijos kiekybiniam vertinimui.

2. Sukurti daugiamate analize ir biofizikiniais modeliais grįstą meto-diką, tinkančią kvaziperiodinių biomedicininių signalų charakte-ristikų kiekybiniam vertinimui.

3. Sukurti daugiamatės analizės metodiką, tinkančią biomedicininių vaizdų diagnostikai svarbių savybių vertinimui.

Mokslinis darbo naujumas ir jo rezultatų praktinė reikšmė

Sukurtos metodikos, grįstos biofizikiniais modeliais ir daugiamatės analizės principais, padeda atskleisti analizuojamų biologinių sistemų vei-kimo mechanizmus, jų sutrikimų patogenezę bei tai atspindinčių biomedi-cininių signalų ir vaizdų savybių pokyčių kilmę.

• Sukurtas elektrokardiogramos (EKG) T bangos kaitos kas antrame širdies dūžyje analizės metodas, kiekybiškai įvertinantis signalo morfologijos kaitą daugiamatės analizės metodais, leidžia ne tik detektuoti, bet ir kiekybiškai vertinti šį staigios kardialinės mirties požymį, naudojant net ir vienos derivacijos įrašus, kas ypač svarbu ilgalaikio nuolatinio paciento stebėjimo metu.

• Sukurta daugiamatės analizės metodika, leidžianti išskirti ir kieky-biškai įvertinti širdies repoliarizacijos kaitos ir su tuo susijusios širdies mechaninės veiklos kaitos įverčius, analizuojant neinvaziniu būdu registruotus multimodalinius krūtinės ląstos signalus (EKG, krūtinės ląstos impedanso signalą ir širdies susitraukimo dažnio va-riabilumą).

• Sukurtas daugiapakopis daugiamatės analizės metodas vaisiaus EKG išskyrimui iš neinvazinių motinos abdomininių EKG signalų. Šis metodas ne tik eliminuoja vyraujančią motinos širdies veiklą atspindinčią signalo dedamąją, bet ir išskiria pakankamos kokybės vaisiaus kardiosignalą morfologinei analizei.

• Sukurta didelio tikslumo ląstelių transmembraninį potencialą at-spindinčių fluorescencinių vaizdų vertinimo metodika, grįsta dau-giamate analize bei matematinės morfologijos principais, leidžianti ilgą laiką neinvazyviai stebėti kultūrose augančių ląstelių elektrinę veiklą.

• Sukurta daugiamate analize grįsta, signalo informacinį pertekliš-kumą išnaudojanti metodika, prarasto ar iškraipyto daugiakanalio ir/ar multimodalinio signalo fragmento atkūrimui.

• Sukurtas daugiamatės analizės metodas, spalvotų RGB akies dugno vaizdų transformacijai į amžinių pažaidų diagnostikai optimalią spalvų erdvę.

• Sukurtas uždegiminio proceso audinyje vertinimo metodas, grįstas histologinių vaizdų erdvinio dažnio įverčių daugiamate analize, leidžiantis ne tik registruoti, bet ir kiekybiškai vertinti uždegiminį procesą atspindinčius požymius.

Tyrimų metodai

Tyrimų metu gauta reikšminga informacija iš biomedicininių vaizdų ir signalų analizės, grįstos biofizikiniais principais, apdorota daugiamatės analizės metodais, kurie atliko kiekybinį tiriamo proceso vertinimą. Kuria-mų metodų algoritmai bei programos buvo realizuotos naudojantis Matlab 14 programiniu paketu [5], o statistinė duomenų analizė atlikta „SPSS Statistics 22“ statistiniu paketu.

1. LITERATŪROS APŽVALGA

Darbo tiksle ir uždaviniuose suformuluoti siekiniai buvo įgyvendinami analizuojant biomedicininius signalus ir vaizdus. Šis tyrimas buvo vykdo-mas Neuromokslų tyrimų instituto biofizikos ir bioinformatikos labora-torijoje, o duomenys apdorojimui buvo gauti bendradarbiaujant su kitomis instituto laboratorijomis ir universiteto padaliniais bei laisvai prieinamose duomenų bazėse. Kadangi įvairūs organų ar audinių veiklos sutrikimai pasireiškia įvairiais simptomais, paciento būklės vertinimui bei prognoza-vimui reikia pasitelkti kuo daugiau registruojamų ir analizuojamų su tyrinė-jama terpe tiesiogiai ar netiesiogiai susijusių signalų. Žinoma, kad tokiuose registruojamuose signaluose yra „susipynę“ daug tuos pačius procesus apibūdinančių požymių. Dėl šios priežasties jie registruojami ir kaupiami labai plačiai, tačiau tikėtina, kad visuminis šios informacijos vertinimas gali duoti kokybiškai naujus diagnostinius įverčius bei paciento būklės prog-nozes. Taikant biofizikinius modelius ir daugiamatės duomenų analizės metodus, galima išskirti mums taip reikalingą naują diagnostinę informaciją. Turimas biofizikos ir bioinformatikos laboratorijos mokslininkų įdirbis daugiamatės analizės taikyme, vykdant įvairius projektus ir vystant moksli-nę temą, leido kurti metodikas, galinčias kiekybiškai įvertinti reikšmingą informaciją, išskirtą iš biomedicininių signalų ir vaizdų. Sukurtos metodikos buvo pritaikytos šiems biomedicininiams kvaziperiodiniams signalams tirti:

• EKG klinikiniai įrašai;

• Centrinę hemodinamiką atspindinčių signalų klinikiniai įrašai; • Nėščių moterų abdomininiai EKG įrašai.

EKG klinikiniuose įrašuose buvo vykdoma epizodų, kuriuose būtų

stebima T bangos kaita kas antrame širdies dūžyje, paieška. Pacientams, pergyvenusiems miokardo infarktą, nebegrįžtamo išeminio miokardo pažeidimo vietose susidaro pakitusios audinių zonos, užpildytos nekroti-zuotu arba jungiamuoju audiniu. Elektrinis sujaudinimas jomis sklinda lėtai arba visai nebesklinda ir dėl to išsikreipia įprastas širdies audinių depoliari-zacijos bei repoliaridepoliari-zacijos ciklas. Tokios netipinio elektrinio sujaudinimo sklidimo zonos gali sąlygoti nepastovų repoliarizacijos procesą [6], kas turėtų atsispindėti EKG T bangos formos kitimais. Šį sindromą pirmasis pastebėjo dar 1908 metais ir aprašė Hering [7]. Po to, 1910 metais, Thomas Lewis pastebėjo, kad elektriniai pokyčiai gali atsirasti normalioje širdyje, kurios ritmas yra labai greitas arba silpnoje, sunkios ligos apimtoje širdyje, esant net ir normaliam širdies ritmui [8]. 1948 metais Kalter ir Schwartz pirmieji paviršiaus elektrokardiogramoje identifikavo elektrinius širdies pokyčius bei nustatė kelis makroskopinės kas antro širdies dūžio T bangos

kaitos (TBK) atvejus [9]. Akimi pastebima anomalija, skilvelių repoliariza-cijos kaita, EKG įrašuose buvo siejama su padidėjusia skilvelių aritmijos rizika, esant įvairioms patofiziologinėms sąlygoms. Tai gali būti sąlygota miokardo išemijos [10, 11] arba pakitusios autonominės širdies veiklos reguliacijos [12, 13]. Mikroskopinė TBK pirmą kartą buvo aprašyta 1982 metais [14]. Tai inspiravo šio reiškinio fundamentinius tyrimus [15], kurių rezultatai leidžia TBK laikyti reikšmingu staigios kardialinės mirties prog-nostiniu požymiu [16].

Šią aktualią problemą pastebėjo ir išskirtinį dėmesį parodė žurnalas „Computers in Cardiology“. Jų kasmet rengiama konferencija paskelbė signalų analizės metodų konkursą tema „T-bangos kaitos radimas ir vertini-mas“. Šiam sutrikimui detektuoti ir įvertinti buvo pasiūlyta įvairių algorit-mų, kurie naudojo „state of art“ metodus apimančius platų analizių spektrą nuo signalų spektrinės analizės iki neurotinklų. Plačiau susipažinti su dabartiniais problemos sprendimo būdais galima Computers in Cardiology 2008 konferencijos medžiagoje (http://www.cinc.org/archives/2008/).

Centrinės kraujotakos arba hemodinamikos vertinimas

kardiologi-niams ligokardiologi-niams yra vienas iš svarbiausių jų ligos diagnostikos bei gydymo etapų. Pagrindinis kiekybinis parametras, leidžiantis įvertinti širdies veiklą, yra jos siurblinė funkcija. Šis parametras yra ypač svarbus kritiniais atvejais [17], kaip, pavyzdžiui, miokardo infarkto ūmusis periodas. Impedanso kar-diografija – tyrimas, leidžiantis neinvazyviai vertinti širdies siurblinę funk-ciją, pradėtas taikyti jau septintajame dešimtmetyje ir naudojamas iki šių dienų. Krūtinės ląstos impedanso signalas išsamiai aprašomas [18]. Jo atsi-radimas yra sąlygojamas kūno audinių ir skysčių specifinės varžos skirtu-mais bei kraujotakos sistemos sukeliaskirtu-mais jų pasiskirstymo kitiskirtu-mais. Krūti-nės ląstos impedanso signalas (tiksliau jo išvestinė) atspindi mechaninį šir-dies darbą, t. y. procesą, kai į aortą išstumiamas kraujas ir jis grįžtą atgal į širdį per plaučių kamieną. Ūmaus miokardo infarkto atvejais širdies rau-mens pažeidimas gali sąlygoti nepastovų repoliarizacijos procesą ir tai tūrė-tų būti pastebima registruotuose krūtinės impedanso įrašuose kaip signalo amplitudės ir morfologijos kitimai [19, 20]. Daugiamatės analizės dėka, ištyrus TBK reiškinio atspindžius nagrinėjamuose krūtinės impedanso duo-menyse ir palyginus juos su EKG įrašų analizės rezultatais, galima tikėtis rasti optimalią metodiką, kuri, turėdama platų apibūdinantį tą patį reiškinį duomenų spektrą, leis atskleisti papildomus tyrinėjamo fenomeno požymius, taip pagerindama jo diagnostiką.

Elektrinio širdies aktyvumo sutrikimo pavyzdžių atspindys yra paste-bėtas širdies siurblinę veiklą apibūdinančiuose signaluose [21]. TBK kaitos detektavimo pavyzdys hemodinamikos signaluose aprašytas [22]. Naudojant biofizikinius modelius, duomenų gavybą (angl. data mining) ir daugiamatės

analizės metodus, bus ieškoma TBK atspindžių krūtinės ląstos impedanso signaluose, gautuose iš Lietuvos sveikatos mokslų universiteto ligoninės (LSMUL) Kauno klinikų kardiologijos intensyvios terapijos skyriaus.

Intensyvios terapijos metu yra vykdomas nuolatinis kvalifikuotas

ligo-nio būklės kontroliavimas. Šis procesas dažniausiai susijęs su atitinkamų kritiškų situacijų vengimu ir išankstiniu jų prognozavimu [23]. Ilgalaikio stebėjimo metu atsiranda netikrų pavojaus signalų, kurie sutrikdo medicini-nio personalo darbą [24] ir net psichologiškai gali turėti neigiamą įtaką pa-ciento gijimui [25, 26]. Šie nepageidaujami netikri pavojai gali būti iššaukti atsijungusių registruojančių elektrodų ar kitų elektroninių sistemų sukeltų laikinų trukdžių. Sinchroniškai registruojant keletą signalų, atspindinčių širdies veiklą, tikėtina, kad šis daugiamatis procesų atspindys bus pertekliš-kas. Todėl teoriškai turėtų būti įmanoma atstatyti prarastą trumpalaikį vieno iš kelių signalų fragmentą, panaudojus kitų įrašų nešamą perteklinę infor-maciją. Toks atstatymas įmanomas pasitelkus daugiamatės analizės meto-dus, konkrečiai pagrindinių komponenčių analizę (PKA), ir gali pasitarnauti atpažįstant netikrus pavojus ir pagerinant visos diagnostinės sistemos darbą.

Šią problemą išsamiai aprašė ir tinkamų analizei signalų duomenų bazę sukūrė internetinių fiziologinių signalų portalas „PhysioNet“ (http://www.physionet.org). Kasmet rengiamoje konferencijoje „Computers in Cardiology“ viso pasaulio atstovai pristatė šiuolaikinius analizės meto-dus, kurių dėka iš sinchroniškai registruojamų signalų, atspindinčių širdies veiklą, atstatė prarastą trumpalaikį vieno iš kelių signalų fragmentą, panau-dojus kitų įrašų nešamą perteklinę informaciją. Plačiau susipažinti su inovatyviais problemos sprendimo būdais galima Computers in Cardiology 2010 konferencijos medžiagoje (http://www.cinc.org/archives/2010/).

Vaisiaus širdies elektrinį aktyvumą galima registruoti neinvaziškai

išdėstant elektrodus ant nėščiosios pilvo srities. Tai daugiau nei prieš 100 metų įrodė Cremer [27], tačiau šis metodas netapo plačiai naudojamu kli-nikinėje praktikoje. Nors signalo nešama informacija yra labai svarbi išankstinei įgimtų širdies ligų diagnostikai [28], tačiau jo registravimo pobūdis ir vaisiaus EKG signalo energija, palyginus su kitomis pilvo srityje registruoto signalo dedamosiomis, labai maža – neleidžia neginčijamai rem-tis šio tyrimo išvadomis [29]. Nors yra ir tiesioginių invazinių [30, 31] metodų vaisiaus širdies aktyvumui registruoti, tačiau jų pobūdis gali būti žalingas motinai ir naujagimiui. Neinvaziniai ultragarso tyrimai taip pat yra naudojami vaisiaus širdies veiklos tyrimuose, tačiau gauta diagnostinė infor-macija nėra labai tiksli ir išsami, kas sąlygoja didesnį intervencijų skaičių [32], taip pat nėra įrodymų, kad toks pastovus stebėjimas sumažina naujagimių širdies veiklos sutrikimų kiekį [33]. Pritaikę daugiamatės anali-zės principus turėtume sugebėti išskirti taip geidžiamą vaisiaus

kardiogramos (VEKG) signalą tokia kokybe, kuri leistų išskirti širdies audinių depoliarizaciją bei repoliarizaciją parodančius žymenis.

Šią aktualią problemą pastebėjo ir išskirtinį dėmesį parodė žurnalas „Computers in Cardiology“. Jų kasmet rengiama konferencija paskelbė signalų analizės metodų konkursą tema „Neinvazyvi abdominės kardio-gramos analizė“. Šiam signalui analizuoti ir įvertinti buvo pasiūlyta įvairių algoritmų, kurie rėmėsi šiuolaikinės signalų analizės metodais. Plačiau susipažinti su naujausiais problemos sprendimo būdais galima Computers in Cardiology 2013 konferencijos medžiagoje (http://www.cinc.org/archives /2013/).

Vaizdai – geriausiai žmogui suvokiama informacijos forma, kuri plačiai naudojama įvairiose srityse, tai pat ir medicinoje. Tai dvimatis erdvinis signalas, kuris kiekviename taške (pikselyje) turi tik vieną vertę. Šį erdvinį signalą transformavus į vienmatį, galima jam taikyti daugiamatės analizės metodus, kurie yra taikomi biomedicininiams signalams analizuoti. Sukurtos metodikos buvo pritaikytos šiems biomedicininiams vaizdams tirti:

• Fluorescenciniai neuronų ir mikroglijos ląstelių kultūrų vaizdai. • Spalvotos akies dugno nuotraukos.

• Žmonių ir gyvūnų histologinių preparatų vaizdai.

Alzheimerio liga – dažniausia neurodegeneracinė liga, kuri pasižymi laipsnišku pažintinių funkcijų blogėjimu, t. y. atminties silpnėjimas, įgūdžių praradimas, miego ir emociniai sutrikimai [34]. Vėlesni ligos etapai pasižy-mi paralyžiupasižy-mi, išsekimu ir pasižy-mirtipasižy-mi [35]. Alois Alzheimer 1907 m. pirmas aprašė šią ligą, kurios pagrindiniai požymiai yra senatvinės plokštelės, beta amiloido fibrilių sankaupos ir neurofibriliniai raizginiai, viduląstelinio hiperfosforilinto baltymo Tau sankaupos [36]. Norint geriau pažinti bei suprasti ligos eigą ir vystymąsi, buvo tyrinėta gyvūnų ląstelių kultūras, paveiktas tam tikro dydžio beta amiloido baltymo fibrilėmis. Tiriamų objek-tų gyvybingumo indikatorius buvo pasirinktas transmembraninis potencia-las, kuris įvertinamas fluorescuojančių dažų pagalba [37]. Daugiamatės ana-lizės dėka neuronų ir mikroglijos ląstelių kultūros vaizdo, transformuoto į vienmatį signalą, spalvų erdvę (RGB) galima transformuoti taip, kad švy-tinčios ląstelės, kurių transmembraninis potencialų skirtumas mažiausias, būtų išryškintos maksimaliai, t. y. kontrastas jų atžvilgiu taptų didžiausias. Dėl aiškiai apibrėžtos tyrimo srities vaizde, tokio vaizdo transmembraninio potencialo įvertinimas tampa matematiškai paprastesnis ir tikslesnis nei prieš daugiamatės analizės apdorojimą. Pritaikius inovacinius vaizdų apdorojimo metodus galima kiekybiškai įvertinti tyrinėjamos ląstelės (-ių) švytėjimą.

Ląstelės transmembraninio potencialo sąsajos su jų fluorescencijos emisijos vaizdais yra aprašytos [37]. Ši Publikacija patvirtino, kad įmanomas neinvazyvus didelės ląstelių grupės stebėjimas.

Amžinė geltonosios dėmės degeneracija (AGDD) – vyresnio nei 50 metų amžiaus [38] žmonių lėtinė tinklainės geltonosios dėmės degeneracinė liga, dažnai sukelianti regėjimo sutrikimus ar net jo netekimą [39]. Ilgėjant gyvenimo trukmei [40], ši liga tampa vis dažniau diagnozuojama ir yra pagrindinė aklumo priežastis išsivysčiusiose šalyse [38]. Ankstyvas jos diagnozavimas gali pasitarnauti efektyviam lygos gydimui, bet tai įmanoma tik atradus ar išskyrus ankstyvus šio negalavimo požymius. Oftalmologai, norėdami įvertinti morfologinius akies pakitimus, analizuoja akių dugno

nuotraukas ir ieško ankstyvų AGDD požymių [41]. Vienas iš požymių yra

drūzų, lipidų sankaupų kiekis ir užimamas plotas tam tikrame apžiūros lauke. Jos sutrikdo metabolizmo procesus ir sukelia foto receptorių degene– raciją, kuri tiesiogiai susijusi su regos funkcijomis [42]. Daugiamatės ana-lizės, o tiksliau pagrindinių komponenčių metodo, dėka galima vaizdą trans-formuoti į tokį, kuriame drūzos turėtų maksimalų kontrastą kitų vaizde esančių objektų atžvilgiu. Tai palengvintų šių objektų išskyrimą iš akies dugno nuotraukos bei gali atskleisti naujų AGDD diagnostinių požymių.

Akies dugno nuotraukų spalvų erdvės transformavimas į optimalią spalvų erdvę, geriausiai tinkančią drūzų detekcijai, yra aprašytos [43]. Publikacijoje aprašyta metodika yra neoptimali, nes nekreipiamas dėmesys į absoliutinį apšviestumą bei remiasi vieno specialisto kompetencija drūzų identifikavimui.

Opinis kolitas – tai lėtinė uždegiminė žarnyno liga, kurios metu žarnyno gleivinėje ir pogleivyje atsiranda pažeidimų [44, 45]. Nors mirtingumas nuo opinio kolito nedidelis, tačiau šios ligos sergamumas yra ganėtinai didelis išsivysčiusiose pasaulio šalyse [46,47]. Tikslūs mechanizmai, kurie tiesio-giai susiję su opinio kolito vystymusi ir eiga, yra neaiškūs. Dėl šios prie-žasties minėtos ligos tyrinėjimas yra ypač aktualus, tai gali parodyti didelis skaičius gyvūnų modelių [48–51], sukurtų opiniam kolitui tyrinėti. Histolo-ginė biopsinių preparatų analizė yra vienas iš privalomų žingsnių opinio kolito patvirtinimui [52]. Ją atlieka kvalifikuoti histologai, nagrinėdami

histologinių preparatų vaizdus. Tyrėjai, aprašinėdami ligos vystymąsi

atspindinčius histologinių preparatų požymius, daugumoje juos vertina kokybiškai, pavyzdžiui: audinių ląstelių biologiniai kitimai bei virsmai, visiškas tam tikrų struktūrų išnykimas, vizualinis audinio kitimas [53, 54]. Atsižvelgiant į tai, kad histologinių preparatų vertinimą ekspertai atlieka vadovaudamiesi savo patirtimi bei žinant vertinimo skalių [55–59] paliktas plačias ribas interpretuojant audinio struktūrą, sunku išvengti neatitikimų tarp rezultatų [60]. Taigi, histologų vertinimo skalėse naudojami požymiai

netinkami kiekybiškam ligos pažaidos įvertinimui. Daugiamatės analizės dėka galima išskirti tam tikrus požymius, gautus tyrinėjamiems vaizdams pritaikius inovatyvius vaizdų analizės metodus, kurie optimaliausiai apibū-dina morfologinius audinio pakitimus ir turi svariausią įtaką uždegiminės ligos stadijos nustatyme. Be to, galima sugrupuoti ir kiekybiškai įvertinti kiekvieną tyrinėjamą vaizdą, taip randant net ir menkiausius, eksperto „plika“ akimi nematomus, audinio morfologinius skirtumus tarp histologi-nių preparatų.

1.1. Daugiamatė analizė

Daugiamatė analizė – statistinių metodų, skirtų daugiamačiams reiški-niams nagrinėti, visuma, t. y. duomenims, kurie yra aprašyti daugiau negu vienu kintamuoju. Vystantis technologijoms, tobulėjant kompiuteriams ir programinei įrangai, kaupiamų duomenų apimtys ir jų apdorojimo greitis sparčiai didėja, todėl susiduriama su esmine problema – kaip iš turimos informacijos, atskiriant menkaverčius faktus, išskirti reikšmingą. Dažniau-siai to negana, nes atsiranda būtinybė ištirti ir detaliau suprasti reikalingų duomenų struktūrą: susidariusias sankaupas (klasterius), išskirtis, požymių tarpusavio panašumą ar skirtingumą. Tai tipiniai daugiamatės analizės užda-viniai, kurių sprendimo metodų poreikis yra pastebimas daugelyje sričių, neišimtis ir medicina. Kaip matyti iš žemiau esančio 1.1.1 pav., medicininės pakraipos straipsnių, susijusių su daugiamate analize, eksponentiškai didėja nuo 1941 m., kai buvo išspausdintas pirmasis straipsnis.

Daugiamatės analizės metodų yra įvairių: klasifikavimo, klasteriza-vimo, dimensijos mažinimo, faktorinė ir kt. Svarbu duomenis pateikti taip, kad juos būtų lengviau suprasti, t. y. nustatyti duomenų pasiskirstymo struk-tūrą, bendrus ryšius, susidarančias sankaupas ir pan. Vienas iš būdų tai įgyvendinti yra sumažinti duomenų dimensiją – apibendrinti nagrinėjamų kintamųjų skaičių, neprarandant reikšmingos informacijos. Klasikiniai šio uždavinio sprendimo metodai yra pagrindinių komponenčių analizė (PKA) ir nepriklausomų komponenčių analizė (NKA).

1.1.1 pav. Straipsnių apie daugiamatę analizę skaičius

PubMed duomenų bazėje

1.1.1. Pagrindinių komponenčių analizė

Pagrindinių komponenčių analizė – viena iš faktorinės analizės metodi-kų, kurios pagrindinis tikslas yra duomenų dimensijos mažinimas, taikant tiesinę duomenų transformaciją. Tai vienas iš seniausiai sukurtų daugiama-tės analizės metodų. Mokslininkai užtruko beveik du amžius palaipsniui kurdami ir tobulindami šios metodikos pagrindinius principus, taip pasiek-dami platų jos pritaikomumą. Prie analizės raidos prisidėjo daug žmonių, bet Preisendofer ir Mobley [61] savo straipsnyje išskiria, kad Beltrami (1873) ir Jordan (1874) pirmieji nepriklausomai vienas nuo kito pasiūlė me-todą „singular value decomposition“, kurio principais yra grįsta pagrindinių komponenčių analizė. Visgi, yra sutarta, kad pirmas šią analizę suformulavo ir aprašė 1901 Pearson savo straipsnyje „On lines and planes of closest fit to systems of points in space“ [62]. Šioje publikacijoje autorius diskutuoja apie būdus, kaip geriausiai grafiškai atvaizduoti apibendrintus duomenis, ir padaro išvadą, kad efektyviausiai tai galima padaryti „tinkinant tiesę tiria-mam masyvui, kurios kryptis sutampa su duomenis apribojančios elipsės ilgąja ašimi“. Sekantis svarus postūmis pagrindinių komponenčių analizės raidoje buvo suomio Karhunen [63] ir prancūzų kilmės amerikiečio Loève [64] darbai, kurie nepriklausomai vienas nuo kito įrodė, kad stochastinius procesus galima aprašyti tiesinėmis ortogonalių funkcijų daugdaromis. Šis metodikos patobulinimas buvo toks svarus, kad analizės pavadinimo sino-nimu tapo Karhunen-Loeve transformacija.

Nors metodika buvo sukurta XX a. pradžioje, tačiau realaus praktinio panaudojimo, su dideliais duomenų kiekiais, galimybė atsirado tik kompiu-teriams pasiekus tam tikrą spartumo ribą [65], t. y. apie praeito amžiaus aš-tuntą dešimtmetį. Pradžioje tai buvo labai efektyvi reikalingos informacijos išskyrimo iš triukšmingo signalo metodika, o vėliau parodytas jos tinkamu-mas morfologijos įvertinimui [66]. Pritaikius tinkamą pradinį tiriamų duo-menų apdorojimą prieš metodo panaudojimą, Karhunen-Loeve transforma-cija tampa tinkama biomedicininių signalų, kurie yra „kvaziperiodiniai“ (ar-timi periodiniams) arba periodiniai, analizei. Šių signalų pavyzdžiais yra širdies bioelektrinės veiklos atspindys – EKG, o krūtinės ląstos impedanso matavimai – širdies siurblinės funkcijos įvertinimas ir pan. Taip pat, per-tvarkius vaizdus iš dvimatės funkcijos į vienmatę, galima atlikti PKA ana-lizę, analogišką signalams.

PKA metodikos siekinys yra sumažinti duomenų rinkinio, susidedančio iš didelio kiekio koreliuojančių kintamųjų, dimensiją taip, kad būtų išsau-gota kiek galima daugiau informacijos apie pradinių duomenų dispersiją. Šis rezultatas yra pasiekiamas duomenų rinkinį transformuojant į mažesnės dimensijos erdvę, susidedančią iš nekoreliuotų ortogonalių tiesinių funkcijų daugdarų – pagrindinių komponenčių, kurios eina per duomenų centrinį taš-ką ir yra išdėstytos tokia tvarka, kad pirmosios teikia didžiausią dalį infor-macijos apie pradinius duomenis. Išsamus metodikos aprašymas pateikia-mas [64, 67].

1.1.1.1 pav. Grafinis PKA transformacijos pavyzdys

Biomedicininių signalų analizėje nagrinėjami duomenys dažniausiai bū-na tam tikro tyrinėjamo proceso pasikartojantys periodai (arterinio kraujo spaudimo kitimas laike, EEG ir t. t.), jo sudedamųjų dalių (EKG sudarančių QRS kompleksų P, T bangos) matavimai ir t.t. Pateikiami detalūs aprašy-mai, kaip pagrindinių komponenčių analizės pagalba tyrinėjami įvairūs biomedicininiai signalai [68, 69].

Biomedicininių vaizdų analizėje nagrinėjami duomenys dažniausiai bū-na audinio, organo vaizdas ar jo dalis. Prieš pradedant Karhunen-Loeve metodikos taikymą, vaizdus iš dvimatės funkcijos reikia pertvarkyti į vien-matę. Pateikiamas detalus aprašymas, kaip pagrindinių komponenčių anali-zės pagalba tyrinėjami įvairūs biomedicininiai vaizdai [70].

Tarkime, analizuojamas signalas ar vaizdas (transformuotas į vienmatę funkciją) aprašomas vektoriumi x:

            = m x x x x  2 1 , (1)

čia m – signalo ar transformuoto vaizdo periode esančių atskaitymų skaičius. Jei nagrinėjamų duomenų turima n periodų, tuomet jie bus aprašomi n kiekiu vektorių x1, x2, ...., xn. Iš jų suformavus dvimatį masyvą gaunama originalių duomenų matrica X:

            = = n m m m j i n n n x x x x x x x x x x x x x X , 2 , 1 , , , 1 2 , 2 1 , 2 , 1 2 , 1 1 , 1 2 1, ,..., ] [       , (2)

čia xi,j – i-asis j-tojo signalo ar transformuoto vaizdo atskaitymas.

Vadinasi matrica X turi tiek stulpelių (n), kiek yra tiriamų signalų ar vaizdų periodų, ir tiek eilučių (m), kiek atskaitymų turi vienas signalo ar vaizdo periodas. Suformuota originalių duomenų matrica detaliai aprašo mūsų nagrinėjamo signalo ar vaizdo dėka apibūdinamą procesą. Sudarytoje matricoje dažnai informacijos kiekiai yra labai dideli ir pertekliški. Norint sumažinti duomenų dimensiškumą ir išskirti mus dominančias procesų charakteristikas, matricai X taikoma pagrindinių komponenčių analizė, ku-rios siekinys yra rasti tiesines daugdaras (pagrindines komponentes Yi). Jos atspindi tiesiniame poerdvyje sukoncentruotus duomenis, taip duomenų

dimensija sumažinama neprarandant daug informacijos. Pagrindinės kompo-nentės skaičiuojamos:

∑

= = + + + = n j ij j n n i i i i w x w x w x w x Y 1 , , 2 2 , 1 1 ,  , (3)

kurios tenkina šias sąlygas [67]:

1. cov(Yi,Yj)=0, i,j=1,...,n i≠j. Ši savybė parodo, kad koreliacijos koeficientas tarp pagrindinių komponenčių lygus 0, t. y. jos nekore-liuotos.

2. DY1≥DY2≥...≥DYn. Ši savybė parodo, kad pagrindinės komponen-tės išdėstytos dispersijos mažėjimo tvarka.

3. . Ši savybė parodo, kad pagrindinių komponenčių dispersijų suma lygi duomenų matricos X dispersijų sumai.

Kaip matyti, pagrindinių komponenčių paieškos uždavinio sprendimui reikia rasti wi,j (i, j = 1, ..., n) koeficientus. Tarkime, pirma pagrindinė kom-ponentė yra: n n

x

w

x

w

x

w

Y

₁

=

_{11, 1}

+

_{,12 2}

+



+

_{1 . (4)}

Kaip žinoma iš prieš tai aprašytų sąvybių, pirmoji pagrindinė komponentė turi turėti maksimalią dispersiją, lyginant su kitomis. Vadinasi, ieškoma tokių koeficientų w11, w12,...,w1n, kurių dėka DY1 įgytų didžiausią reikšmę:

∑∑

= = = n i n j i j ij w w DY 1 1 2 , 1 , 1 1 σ , (5)

čia =cov(xixj), taip pat reikia tenkinti sąlygą , kad būtų įmano-mas tik vienintelis sprendinys. Taikant matricų algebros operacijas gau-nama, kad ieškomi koeficientai (w11, w12,...,w1n) yra duomenų matricą X sudarančių kintamųjų kovariacijų matricos Rx = E[X·XT] tikrinis vektorius. Jis atitinka maksimalią matricos Rx tikrinę reikšmę, kuri ir vadinama pirmąją pagrindine komponente. Ji paaiškina duomenų

matri-cos X dispersijos [67]. Analogiškai apskaičiuojamos ir likusios pagrindinės komponentės.

∑

∑

= = = n i n i i i DX DY 1 1 2 ij

σ

_∑

= = n j1w j 2 , 1 1 % 100 1 1 _⋅

∑

= n i i DX DY 21

Taip pat yra žinoma, kad originalių duomenų matricos X kintamuosius galima išreikšti pagrindinių komponenčių pagalba:

∑

= = = n j ij j i w Y j n X 1 , , ,1 ,  _{. (6)}

Pagrindinės komponentės, gautos iš originalių duomenų rinkinio X, su-grupuojamos ir užrašomos vektorine forma Y = [Y1,Y2,…,Yn], o koeficien-tai wi = [wi,1,wi,2,…,wi,n]T_{. Atlikus aprašytus pakeitimus prieš tai buvusi} formulė atrodys taip:

i i

Y

w

X

=

⋅

_{. (7)}

Kadangi pagrindinės komponentės yra tarpusavyje ortogonalios ir jų energija normalizuota, vadinasi jos – ortonormalios:

   ≠ = = . , 0 , 1 j i j i Y YT _j i , (8)

tuomet matricos Y stulpeliai yra ortogonalūs, vadinasi YYT=YTY=I. Abi ly-gybės puses padauginus iš YT _{gaunama, kad koeficientų vektorius} apskai-čiuojamas:

i T

i Y X

w = ⋅ . ₍₉₎

Žinant pagrindinių komponenčių analizės principus, ją galima pritaikyti kaip įrankį, kuris gali išskirti tyrinėjamo signalo komponentę iš triukšmingų signalų ar vaizdų įrašų. Realus užregistruotas signalas ar vaizdas dažniausiai susideda iš tyrinėjamo signalo ir triukšmo. Mūsų tikslas yra surasti pagrin-dinių komponenčių skaičių, kurias panaudojus duomenų matricos X išreiš-kime gautume signalą ar vaizdą kiek įmanoma panašesnį į tyrinėjamą be triukšmo dedamosios, skaičių Ym. Šia tema yra parašyta daug straipsnių [71, 72], bet griežto ir visiems atvejams tinkamo sprendimo nėra. Šiame darbe optimaliam pagrindinių komponenčių skaičiui rasti naudojamas PRESS [73] (Prediction Sum of Squares) kriterijus:

2 1 1 ) ˆ ( ) (

∑∑

= = − = n i p j m ij ij x x m PRESS , (10)

čia – duomenų matricos X elementai, – duomenų matricos X ele-mentai, gauti išreiškimui naudojant m pagrindinių komponenčių. Ši išraiška reikalauja didelio aritmetinių operacijų skaičiaus ir tampa nepatraukli esant

ij

x

_m

xˆ

_ij

dideliems pradinių duomenų rinkiniams [74]. Kadangi mūsų darbe nagrinė-jami duomenys yra ganėtinai didelių apimčių, mes naudojome supaprastintą formulę:

∑

+ = = p m k k Y m PRESS 1 ) ( , (11)

čia Yk – pagrindinė komponentė.

Šiame darbe pagrindinės komponentės ieškomos išskyrus tikrinius vek-torius iš kovariacinės matricos Kx. Įrodyta [69], kad originalių duomenų ma-syvo pagrindinės komponentės yra Kx tikriniai vektoriai, o Kx apskai-čiuojama:

]

[

T

x

E

X

X

K

=

⋅

_{. (12)}

Tikrinis vektorius, susijęs su didžiausia nuosava reikšme, turi tokią pačią kryptį kaip pirmoji pagrindinė komponentė. Antroji pagrindinė kom-ponentė atitinka antrąjį nuosavą vektorių ir t.t.

1.1.2. Nepriklausomų komponenčių analizė

Nepriklausomų komponenčių analizė (NKA, ang. independent component analysis, ICA) – tai viena iš daugiamatės analizės metodikų, kurios pagrindinis tikslas yra išskirti nepriklausomus duomenis (mūsų atveju tai biomediciniai signalai ir vaizdai, transformuoti į vienmatę funkciją) iš jų mišinio. Tai klasikinis „aklojo atskyrimo“ (blind source seperation) metodas, taikomas tuomet, kai turimas duomenų mišinys ir siekiama iš jo išskirti pradinius originalius duomenis, nežinodami nieko apie mišinį ir jo sudedamąsias dalis. Tai ganėtinai nauja metodika, pirmąkart paminėta mokslininkų J. H´erault, C. Jutten ir B. Ans moksliniuose straips-niuose [75–77] 1984–1985 metais. Po 1995 m. išleistų A. J. Bell ir T. J. Sejnowski publikacijų [78], kurios rėmėsi netiesiniu informacijos mak-simizavimo principu, nepriklausomų komponenčių analizė pradėta naudoti dažniau.

Nepriklausomų komponenčių analizė yra pagrindinių komponenčių me-todo atmaina, dažniausiai naudojama tada, kai minėtas klasikinis metodas neduoda jokių rezultatų. Šios analizės unikalumas – metodas remiasi visišku pradinių originalių duomenų nepriklausomumo principu. Tuo tarpu pagrin-dinių komponenčių metodo rezultatas – nekoreliuotos pagrindinės kompo-nentės, kurios nėra visiškai pakankama nepriklausomumo sąlyga. Įrodyta [79], kad nekoreliuotos komponentės nėra visiškai nepriklausomos.

Taikant NKA metodą turimiems biomedicininiams signalams ir vaiz-dams daroma prielaida, kad jie yra tiesiniai nežinomų kintamųjų mišiniai ir apie jų sumaišymą nėra jokios informacijos. Taip pat tiriamuosius procesus

atspindintys procesai pasiskirstę ne Gauso skirstiniu ir yra visiškai nepri-klausomi. Analizės tikslas yra iš turimo mišinio išskirti pradinius nepriklau-somus kintamuosius – nepriklausomas komponentes.

Klasikinis nepriklausomų komponenčių analizės pritaikymo pavyzdys – „coctail party“ problemos sprendimas. Įsivaizduokime, erdvė, kurioje nepri-klausomai vienas nuo kito kalba trys žmonės ir joje įrengti trys mikrofonai (žmonių ir mikrofonų gali būti daugiau, tik jų kiekis turi būti vienodas). Jie įrašinėja girdimus garsus, kurie yra kalbančiųjų balsų mišinys. Šiam miši-niui atlikus nepriklausomų komponenčių analizę turėtume išskirti kalbėjusių žmonių balsus.

1.1.2.1 pav. NKA klasikinio uždavinio iliustracija

Detaliai nepriklausomų komponenčių analizė aprašyta šiuose straips-niuose [79–81]. Tarkime, turimas nežinomų latentinių kintamųjų mišinys:

T n x x x x =[ ₁, ₂,, ] _{. (13)}

Šio mišinio nepriklausomos komponentės s: T n s s s s=[ ₁, ₂,, ] _{. (14)}

Vektorių x galima išreikšti taip: As

x = , ₍₁₅₎

čia A – sumaišymo koeficientų matrica. Tai žinant kintamųjų mišinį galima užrašyti formule:             + + + = + + + = + + + = =             ×             = = m nm n n n n n m m m m n nm n n m m s a s a s a x s a s a s a x s a s a s a x s s s a a a a a a a a a As x          1 1 2 2 22 1 21 2 1 2 11 1 11 1 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 , , , , , , , , , . (16) 24

Kintamasis x yra stebimas, o nepriklausomų komponenčių s ir sumai-šymo matricos koeficientų matricos A nežinome. Tarkime, kad x ir s vidur-kiai yra 0, o dispersijos lygios 1. Jei stebimo vektoriaus vidurkis nelygus nuliui, reikia centruoti duomenis – iš kiekvieno pradinio mišinio elemento ati-mamas bendras vidurkis. Taip pat nepriklausomos komponentės s = [s1, s2, ..., sn]T turi būti pasiskirstę ne pagal Gauso skirstinį bei pradinių duomenų kovariacinė matrica turi būti vienetinė, t. y. komponentės nekoreliuotų tarpusavyje. Analizės tikslas – rasti tokius koeficientų matricos elementus W=A-1_{, kad s=Wx. Tai realizuojama laikantis dviejų dėsningumų:}

• Netiesinės dekoreliacijos. • Maksimalaus negausiškumo.

Netiesinės dekoreliacijos principas teigia, kad jei tiriami kintamieji (mūsų atveju s1 ir s2) yra nepriklausomi, tai jiems pritaikius bet kokią netie-sinę transformaciją, gauti vektoriai tai pat turi nekoreliuoti, t. y. jų kovaria-cinė matrica bus lygi 0. Vadinasi, reikia parinkti tokią koeficientų matricą W, kad bet kurios nepriklausomos komponentės ir jų netiesinės transfor-macijos nekoreliuotų tarpusavyje. Tarkime g(s1) ir h(s2) parinktos netiesinės funkcijos, pagal kurias transformuotos nepriklausomos komponentės. Jei šios funkcijos bus teisingai parinktos, NKA sugebės rasti nepriklausomas komponentes.

Netiesinių funkcijų, skirtų nekoreliuotiems nepriklausomų komponen-čių transformacijų rezultatams gauti, reikia ieškoti remiantis maksimalaus tikėtinumo metodika. Ji teigia, kad stebimo duomenų mišinio x tankio funkcija randama:

∏

= = = n i i i s f W s f W x f 1 ) ( det ) ( det ) ( , (17)

čia W=A-1_{, f(s) – vektoriaus s tankio funkcija, o fi(si) – vektoriaus}

kompo-nenčių tankio funkcijos. Taip pat, , nes T

n s s s s=[ ₁, ₂,, ] statistiškai nepriklausomi.

Kadangi w=[w1,w2,,wn]T = A−1, tai . Tai f(x) galima išreikšti:

∏

= = n i T i i w x f W x f 1 ) ( det ) ( . (18)

∏

= = n i i i s f s f 1 ) ( ) (

x

w

s

T i i

=

(

)

25

Žinodami stebimų vektorių x(k) skaičių K, kur k=1...K, maksimalaus tikėtinumo funkcija randama:

∏∏

= = = K k n i T i i w x k W f W L 1 1 det )) ( ( ) ( . (19)

Norint supaprastinti skaičiavimus, naudojamas šios funkcijos logaritmas:

∏∏

= = + = K k n i T i i w x k K W f W L 1 1 det log )) ( ( log ) ( log . (20)

Kiekybiškai įvertinus nežinomų nepriklausomų komponenčių tankio funkcijas bei parinkus algoritmą (paprastai gradientinio nusileidimo, greito-jo fiksuoto taško ir kt.), kuris maksimizuotų tikėtinumo funkciją, randama koeficientų matrica W.

Maksimalaus negausiškumo principas teigia, kad atsitiktinių dydžių, pasiskirsčiusių pagal nenormalųjį dėsnį, sumos yra artimesnės Gauso skirs-tiniui nei pačių dydžių skirstiniai. Vadinasi x duomenų mišinio matricos dispersija lygi konstantai, o mums reikia rasti lokalius tiesinės kombinacijos negausiškumo maksimumus. Kiekvienas iš šių maksimumų duos vieną nepriklausomą komponentę.

Komponenčių negausiškumas dažniausiai vertinamas maksimizuojant: • Ekscesą.

• Negentropiją.

Ekscesas – statistinė duomenų aibės charakteristika (ketvirtos eilės atsi-tiktinio dydžio momentas), lyginanti skirstinio dažnių kreivės viršūnės aštrumo laipsnį su normaliojo skirstinio kreivės viršūnės aštrumu. Kadangi jo reikšmė gali būti tiek teigiama, tiek neigiama, tai negausiškumui įvertinti imama absoliutinė eksceso reikšmė (jos kvadratas). Jei šis kiekybinis įvertis lygus nuliui, atsitiktinis dydžio pasiskirstymas aprašomas Gauso skirstiniu, o jei didesnė už nulį, tikėtina, kad atsitiktinio dydžio skirstinys yra nenor-malusis. Taigi, ieškant koeficientų matricos W, įvairių algoritmų (gradien-tinio nusileidimo, greitojo fiksuoto taško ir kt.) pagalba maksimizuojama eksceso absoliuti reikšmė (nepriklausomų komponenčių ieškoma maksima-laus eksceso kryptimi). Tik labai retais atvejais atsitiktinių dydžių, kurie nėra pasiskirstę pagal Gauso skirstinį, ekscesas lygus nuliui.

Negentropija – dydis, lygus skirtumui tarp stebimo reiškinio ir dydžio, pasiskirsčiusio pagal normalųjį skirstinį, entropijų. Entropija statistikoje ir matematikoje apibrėžiama kaip skaitinis matas, parodantis atsitiktinumo dydį, t. y. vidutinis informacijos kiekis gaunamas stebint atsitiktinį dydį. Kuo atsitiktinio dydžio entropija yra didesnė, tuo jis yra mažiau nuspėjamas, t. y. įvykio įvykimo tikimybei mažėjant entropija didėja. Tarkime, jei

atsi-∑

= = n i i i s a x 1 26

tiktinio dydžio X įvykimo tikimybė (P(X)) lygi vienetui, tai entropija (H(X)) bus lygi 0. Diskrečiam dydžiui entropija randama pagal šią formulę:

∑

= = − = i i i a X P a X P X H( ) ( )log ( ). (21)

Jeigu dydis X yra tolydus, naudojama ši formulė:

∫

+∞ ∞ − = p X p X dx X H( ) ( )log ( ) , (22)

čia p(X) funkcija, aprašanti atsitiktinio dydžio X skirstinį. Iš pateiktų entro-pijos skaičiavimo formulių galima daryti išvadą, kad maksimali entropija gaunama įvertinus vidutinį informacijos kiekį atsitiktinio dydžio, pasis– kirsčiusio pagal normalųjį pasiskirstymo dėsnį. Skirtumas tarp pagal normalųjį skirstinį pasiskirsčiusio atsitiktinio dydžio ir stebimo dydžio entropijų – negentropija J (X):

J(X) = H(Xnorm) – H(X), (23)

čia Xnorm – normalusis atsitiktinio dydžio skirstinys, turintis tokią pačią kovariacinę matricą kaip ir stebimas reiškinys.

Šiame darbe naudojama FastICA nepriklausomų komponenčių meto-dika, kuri remiasi maksimalaus negausiškumo (negentropijos maksimiza-vimu) principu. Taikant šį metodą ieškoma tokia WT_{X kryptis, kurioje būtų} maksimalus WT_{X negausiškumas (negausiškumas įvertinamas negentropija} J(WTX)). Sekančiame etape negentropija yra aproksimuojama kontrasto funkcija G(WT_{X), kuri yra laisvai pasirenkama pagal principą, kad turi} opti-mizuoti metodą. Ši metodika taikoma duomenims, kurie yra centruoti ir nekoreliuoti.

1.2. Nagrinėjami biomedicininiai signalai

Signalas – tai fizikinis dydis, dažniausiai kintantis laike ir apibūdinantis tam tikrą informaciją. Tiek medicinoje, tiek ir kasdieniniame gyvenime nuo-lat susiduriame su įvairius reiškinius apibūdinančiais signalais. Kai kurie signalai gali įspėti mus apie senkančią telefono bateriją – tam tikras įspė-jamasis garsas, kiti signalai sudaro galimybę spėti, kas mūsų laukia arti-miausioje ateityje – mokslininkai prognozuoja ateities tendencijas, remda-miesi turima informacija ir stebėjimais, gydytojai vertina paciento sveikatos būklę, analizuodami elektrokardiogramą, elektromiogramą ir kitus biomedi-cininius signalus.

1.2.1 pav. EKG signalo grafinis vaizdas

Biomedicininiai signalai – biologinėje sistemoje vykstančių reiškinių atspindžiai, kurių dėka galima sužinoti reikšmingą informaciją apie tiriamą terpę. Dažniausiai jų dėka siekiama atskleisti informaciją, svarbią diagnos-tikai ar gydymui. Šie signalai, kaip ir kitų rūšių signalai, klasifikuojami pa-gal įvairius požymius. Toliau pateiktas signalų klasifikavimas papa-gal jų cha-rakteristikas. Pagrindinės signalų rūšys yra:

• Determinuoti – signalai, kurie gali būti tiksliai aprašyti matema-tiškai arba grafiškai.

• Stochastiniai – signalai, kuriems būdingas stochastinis (atsitiktinis) procesas. Jie aprašomi tikimybėmis (skirstiniais).

Šiame darbe nagrinėjami biomedicininiai determinuoti kvaziperiodiniai („beveik periodiniai“) signalai. Tai determinuotų neperiodinių signalų porū-šis. Neperiodinis signalas – tai toks signalas, kuris neatitinka šios išraiškos:

,... 2 , 1 ), ( ) (t = s t+nT n= s , (24)

čia T – signalo periodas, kuris nurodo pasikartojančios signalo dalies truk-mę. Dauguma biomedicininių signalų yra determinuotos neperiodinės funk-cijos. Šis dėsningumas atsiranda dėl autoreguliacinių žmogaus organizmo savybių, padedančių jam adaptuotis prie jį supančios aplinkos, fizinių krūvių ir t. t. Kaip tipinis ir dažniausiai analizuojamas determinuoto neperiodinio signalo pavyzdys gali būti elektrokardiogramos signalas. Tai širdies veiklą apibūdinantis signalas, susidedantis iš suminio elektros lauko potencialo kitimo kreivių (P ir T bangos; QRS kompleksas) ciklų. Kadangi intervalai tarp tų pačių bangų (kompleksų), esančių skirtinguose cikluose, nėra pastovūs, taip pat jų formos gali kisti ciklų metu, tai patvirtina, kad EKG signalas yra tikrai neperiodinis. Vis tik, kiekvienas EKG signalo ciklas turi tas pačias sudedamąsias, todėl jį sutarta laikyti kvaziperiodiniu („beveik periodinis“).

1.2.1. Elektrokardiogramos klinikiniai įrašai

Širdies elektrinis aktyvumas, užregistruotas kūno paviršiuje, vadinamas elektrokardiograma. Širdis – tai netaisyklingos kūgio formos tuščiaviduris

žmogaus vidaus organas, kurio paskirtis yra nenuilstamai pompuoti kraują ir visą organizmą nuolat aprūpinti gyvybiškai svarbiu deguonimi bei maisto medžiagomis. Ji sudaryta iš keturių kamerų: dviejų skilvelių ir dviejų širdžių bei kraujagyslių. Dešinę ir kairę puses, kurias sudaro po vieną prie-širdį ir skilvelį, skiria širdies siena, sudaryta iš 3 sluoksnių: epikardo, mio-kardo ir endomio-kardo. Epikardas yra išorinis širdies sluoksnis, miokardas – tai raumeninis širdies sienos sluoksnis, esantis jos viduryje, o endokardas – vidinis širdies dangalas.

Širdies darbas yra cikliškas. Jos veikla bus optimali, kai visi jos skyriai dirbs sinchronizuotai. Kiekvieną ciklą sudaro sistolė (staigus širdies susi-traukimas) ir diastolė (atsipalaidavimas). Prasidedant širdies ciklui pirma su-sitraukia prieširdžiai, o po to skilveliai. Susitraukimo veiksmą atlieka dar-binio miokardo skaidulos, kurių sujaudinimą inicijuoja širdies laidumo ląstelės – ritmo vedliai (angl. pacemaker). Šis raumens ląstelių, kurių vienos sukelia, o kitos perduoda nervinį impulsą, junginys vadinamas širdies lai-džiąja sistema. Ji sudaro mazgus ir pluoštus, kurie žinomi kaip sinusinis mazgas, atrioventrikulinis mazgas, Hiso pluoštas ir Purkinjė skaidulos. Lai-džioji sistema pasižymi šiomis savybėmis:

• Automatizmas – gebėjimas spontaniškai aktyvėti, t. y. susikurti elektrinius impulsus be nervinės stimuliacijos.

• Laidumas – tai gebėjimas praleisti sujaudinimo (elektrinius) impul-sus kaimyninėms ląstelėms.

1.2.1.1 pav. Širdies sandara

Visų širdies audinio ląstelių vidus turi neigiamesnį krūvį nei jos išorė. Dėl šios priežasties abipus membranos yra susiformavęs potencialų skirtu-mas – transmembraninis potencialas. Jei ląstelė yra nesujaudinta, membra-nos potencialas nesikeičia ir yra vadinamas ramybės potencialu. Sužadinus ląstelę jos membrana tampa laidesnė jonams ir į jos vidų pradeda plūsti

teigiami jonai, kurie ląstelės vidų daro teigiamesnį. Šis procesas vadinamas depoliarizacija. Pasiekus maksimalią depoliarizacijos ribą, vadinamą rever-sija, prasideda repoliarizacija (atvirkščias depoliarizacijai procesas). Jos metu užsidaro teigiamų jonų kanalai ir jų perteklius difunduoja iš ląstelės, dėl ko vėl pasiekiama ramybės būsena. Šių procesų metu susidaro trans-membraninio potencialo kitimas, kuris yra vadinamas veikimo potencialu. Šis procesas, vykdamas atskiroje ląstelėje, sužadina ir greta esančias, ku-riose taip pat prasideda veikimo potencialų generavimas. Taip susidaro palankios sąlygos „elektrinės iškrovos“ sklidimui. Detalesnis proceso apra-šymas pateiktas [82].

Įprastai kardiociklo sujaudinimas prasideda sinusiniame mazge ir trimis tarpmazginiais takais sklinda link atrioventrikulinio mazgo, o Bachmano pluoštu link kairiojo prieširdžio. Iš pradžių sujaudinamas dešinysis priešir-dis, vėliau – kairysis. Impulsas, pasiekęs atrioventrikulinį mazgą, Histo pluošto ir Purkinjė skaidulomis juda darbinio miokardo link. Jame anksčiau-siai sujaudinama pertvaros kairioji pusė ir depolirizacijos banga nukeliauja į dešinę, apimdama kitas širdies pertvaros dalis. Tuo pačiu metu sujaudina-mas dešinysis ir kairysis skilveliai, kuriuose sujaudinimo banga plinta nuo endokardo link epikardo. Skilveliams susitraukus, prieširdžiai atsipalaiduo-ja. Išsamus širdies susitraukimo aprašymas randamas [83].

Užregistravus veikimo potencialo sklidimą, gaunamas elektrokardiosig-nalas, atspindintis elektrinius širdies reiškinius. Juos galima registruoti ląste-lės viduje arba išorėje. Mikroelektrodo pagalba galima registruoti vienos ląstelės vidaus elektrokardiosignalą, jei signalai registruojami išorėje, gau-namas suminis veikimo potencialas, sugeneruotas visų aplink elektrodą esančių ląstelių. Registruojant veikimo potencialą, kai elektrodai įvedami į širdį, gaunama elektrograma, o jei registravimas vyksta nuo kūno paviršiaus – elektrokardiograma. Šiame darbe analizuojami elektrokardiosignalai, regist-ruoti ant kūno paviršiaus.

EKG pradininku yra laikomas Leideno universiteto profersorius Willem Einthoven, 1901 m. išradęs styginį galvanometrą ir sukūręs pirmąjį elektro-kardiografą, kuris tiksliai registravo širdies veiklos elektrinius procesus, per-siduodančius į kūno paviršių [84]. Jis padėjo kertinius pamatus elektrokar-diografijos tyrimo metodikos raidai ir sparčiam jos diegimui į klinikinę praktiką. 1924 m. už jo pasiekimus W. Einthovenui buvo skirta Nobelio pre-mija. Elektriniai reiškiniai gyvame organizme buvo tyrinėjami ir anksčiau. 1791 m. L. Galvani išleido knygą, kurioje aprašė reiškinį, pavadintą „gyvūnų elektra“. 1841 m. C. Matteucci savo darbuose aprašė, kaip jis apti-ko silpną elektros srovę balandžio širdyje. Kiek vėliau, 1856 m. H.L. Helm-holtz ir J. P. Muller atliko eksperimentą, kurio metu ant gyvulio širdies už-dėjo varlės raumens nervo preparatą ir širdžiai susitraukiant buvo pastebėti

du raumens susitraukimai – sistolės ir diastolės pradžiose. Tai žinant buvo pradėta ieškoti būdų, kaip užregistruoti širdies veiklą neinvaziškai. Tai vienam iš pirmųjų pavyko atlikti A. Waller, kuris kapiliarinio elektrometro su dviem elektrodais pagalba registruodavo potencialą tarp dviejų ant žmo-gaus kūno paviršiaus esančių taškų. Gauta EKG susidėdavo iš 5 taškų krei-vės, kuri, lyginant su W. Einthoven matavimais, nebuvo labai tiksli.

Nežymius kūno paviršiuje esančius potencialų skirtumus, atspindinčius širdies elektrinę veiklą, galima registruoti elektrodais. Įtampos skirtumas, gaunamas tarp dviejų elektrodų, naudojamų EKG registravimui, vadinamas derivacija. Jos būna dviejų rūšių:

• Vienpolės – registruojama vieno elektrodo įtampos kaita, esant pastoviai kito elektrodo įtampai.

• Bipolės – registruojamas skirtumas tarp dviejų elektrodų.

Dabar paprastai registruojama 12 derivacijų – šešios galūnių ir šešios krūtinės. Kiekviena derivacija registruoja tik tuos širdies potencialus, kurie projektuojasi į tos derivacijos ašį. Detaliau apie kiekvieną derivaciją ir elekt-rodų išdėstymą aprašyta [85].

EKG ciklas parodo širdyje vykstančių tam tikrų depoliarizacijos ir repo-liarizacijos procesų atspindį. Ne visi širdyje vykstantys fiziologiniai proce-sai pastebimi šiame įraše. Elektrinio impulso sugeneravimas sinusiniame mazge, prieširdžių susitraukimas, AV mazgo – Hiso pluošto depoliarizacija, prieširdžių raumens repoliarizacija ir skilvelių susitraukimas nėra cha-rakterizuojami tam tikros elektrokardiogramos dalimi. Tuo tarpu šie proce-sai yra apibūdinami:

• Prieširdžių raumens depoliarizacija – P banga, • Skilvelio raumens depoliarizacija – QRS segmentas, • Skilvelių raumens repoliarizacija – T banga.

Detalus elektrokardiogramos kreivės sudedamųjų dalių aprašymas su jų charakteristikomis yra pateiktas [85].

1.2.1.2 pav. EKG signalo sudedamosios dalys

1.2.2. Intensyvioje terapijoje registruojami biomedicininiai signalai

Intensyvioji terapija – tai ūmiai sutrikusių gyvybinių funkcijų, kurių organizmas pats negali kompensuoti, normalizavimas ir palaikymas. Svar-biausias intensyvios terapijos uždavinys yra neatidėliojant likviduoti labiau-siai gyvybei pavojingą sindromą (-us), bet ne gydyti pačią ligą ar stengtis pašalinti jos priežastį. Sudedamoji intensyvios terapijos dalis yra gyvybiškai svarbių organų veiklos stebėjimas bei nuolatinis kvalifikuotas ligonio būklės kontroliavimas. Pirmos užuominos apie tokią pacientų terapiją atsirado 1500 m. prieš Kristų, kai egiptiečiai aprašė procedūras, panašias į tracheotomiją. Tai chirurginė procedūra, kai įpjaunama anga kaklo ir gerklės sienelėje, kurios dėka oras tiesiai patenka į gerklę. Panašią intervenciją po 1000 m. pakartojo ir aprašė Hippocrates, įvesdamas į gerklę tuščiavidurį svetimkūnį, kuris leido orui laisvai patekti į plaučius. Sekantis impulsas intensyvios tera-pijos vystymuisi buvo 1850 m. Florence Nightingale, Krymo karo metu, kai buvo sugalvotas principas diferencijuoti pacientus pagal jų patirtus sužalo-jimus. Jos idėja buvo tokia, kad kariai, turintys sunkesnius sužalojimus, būtų labiau stebimi ir juos prižiūrėtų daugiau medicininio personalo nei pacientus su lengvais sužalojimais. Šiuolaikinės intensyvios terapijos pradininku laiko-mas Bjorn Ibsen, kuris 1952 m. Danijoje poliomielito epidemijos metu įsteigė palatas, kuriose sunkiausios būklės ligoniams buvo dirbtinai ventiliuojami plaučiai ir atliekamas pastovus būklės monitoravimas. Ši ligonių priežiūra sumažino poliomielito epidemijos mirtingumą nuo 80 iki 25 proc., kas paska-tino pirmos intensyvios terapijos palatos oficialų atidarymą 1953 m. ir platų bei greitą panašios paskirties palatų paplitimą.

Pacientui, kuriam staiga gali pablogėti būklė, stebimi ir registruojami įvairūs rodikliai, pvz. kvėpavimo dažnis, pulsas, arterinis kraujospūdis, centri-nis venicentri-nis spaudimas ir t. t. Šiame darbe buvo analizuojami šie intensyvios terapijos metu registruoti biomedicininiai kvaziperiodiniai signalai:

• Arterinis kraujospūdis.

• Centrinis veninis kraujospūdis. • Intrakranijinis kraujospūdis. • Rankos piršto pletizmografija. • Kvėpavimas.

• Elektrokardiograma.

Visi šie parametrai atspindi širdies ir kraujagyslių sistemos būseną. EKG kilmė, registravimas ir kreivės parametrų informatyvumas buvo aptartas prieš tai, todėl šiame skyrelyje elektrinė širdies veikla nebus aptariama. Širdies pagrindinė funkcija – siurblinė. Dėl jos veiklos sukuriamo spaudimo skirtumo kraujas teka kraujagyslių sistema, taip užtikrindamas organizmo audinių aprūpinimą deguonimi, maisto medžiagomis ir pašalina anglies dioksidą bei

kitus medžiagų apykaitos skilimo produktus. Žmogaus kraujotakos sistemą sudaro didysis (sisteminė kraujo apytaka) ir mažasis (plaučių kraujo apytaka) kraujo apytakos ratai. Didžiajame kraujo rate vyrauja didelis spaudimas, kurio dėka daug deguonies turintis arterinis kraujas yra pernešamas iš kairės širdies pusės į organus, o veninis kraujas grąžinamas į dešinę širdies pusę tam, kad vėl būtų įsotinamas deguonimi mažajame širdies rate.

Tokios sistemos fizikinį modelį galima pavaizduoti kaip labai išsišako-jusių vamzdelių, kurie yra elastingi ir pripildyti skysčio, junginį, neturintį ryšio su atmosfera. Šios sistemos ypatumas – laipsniškas ir daugkartinis kraujagyslių išsišakojimas, kurio dėka kapiliaruose gaunamas maksimaliai mažas skysčio dinaminis slėgis. Širdžiai susitraukus ir išstūmus kraują į kraujagysles slėgis, tenkantis jų sienelėms, pakyla ir jos išsiplečia, patalpin-damos kraujo perteklių. Po kelių akimirkų sienelės po truputį traukiasi ir taip skysčio perteklius perstumiamas į kitas sistemos dalis, kuriose kartojasi tas pats veiksmas. Todėl skysčio tekėjimas palaipsniui tampa tolygus. Deta-lus kraujotakos sistemos aprašymas [86–88].

1.2.2.1 pav. Kraujotakos sistema