BIOFIZIKINIAIS MODELIAIS IR DAUGIAMATE ANALIZE GRĮSTI ŠIRDIES VEIKLĄ ATSPINDINČIŲ SIGNALŲ VERTINIMO METODAI

KAUNO MEDICINOS UNIVERSITETAS

Renata Šimoliūnienė

BIOFIZIKINIAIS MODELIAIS

IR DAUGIAMATE ANALIZE

GRĮSTI ŠIRDIES VEIKLĄ

ATSPINDINČIŲ SIGNALŲ

VERTINIMO METODAI

Daktaro disertacija

Biomedicinos mokslai, biofizika (02 B)

Kaunas, 2010 1

Disertacija rengta 2005–2009 metais Kauno medicinos universitete. Mokslinis vadovas

doc. dr. Algimantas Kriščiukaitis (Kauno medicinos universitetas, biome-dicinos mokslai, biofizika – 02B)

Konsultantas

doc. dr. Viktoras Šaferis (Kauno medicinos universitetas, technologijos mokslai, informatikos inžinerija – 07 T)

TURINYS

SUTRUMPINIMŲ SĄRAŠAS... 5

ĮVADAS ... 6

Darbo tikslas bei uždaviniai ... 8

Darbo mokslinis naujumas ir jo rezultatų praktinė reikšmė ... 8

Tyrimų metodai ... 9

1. LITERATŪROS APŽVALGA... 10

1.1. Elektrokardiosignalų kilmė ... 10

1.2. Elektrokardiograma... 11

1.3. Autonominis širdies veiklos reguliavimas ... 15

1.3.1. Simpatinė ir parasimpatinė nervų sistemos. EKG P banga... 15

1.3.2. Ortostazės mėginys ... 17

1.4. T bangos kaita ... 18

1.4.1. T bangos kaitos kilmė ... 20

1.4.2. T bangos kaitos radimo ir analizės metodų apžvalga.... 23

1.4.3. TBK duomenų generavimo modelis ... 26

1.5. Centrinės hemodinamikos vertinimas... 31

1.6. Daugiamačiai elektrokardiosignalų analizės metodai... 36

1.6.1. Pagrindinių komponenčių analizė ... 36

1.6.2. Bazinių funkcijų rinkinys ... 39

1.6.3. Duomenų klasterizavimo algoritmas Klastan ... 42

1.6.4. Nepriklausomų komponenčių analizė. FastICA... 45

2. METODIKA ... 52

2.1. P bangos morfologijos vertinimo metodas, esant aktyviai ortostazei ... 52

2.2. P bangos morfologijos vertinimo metodas, esant pasyviai ortostazei ... 56

2.3. T bangos kaitos vertinimo metodas ... 59

2.4. Krūtinės ląstos impedanso signalo analizė... 63

2.4.1. Kvėpavimo judesių komponentės išskyrimas ... 65

2.4.2. Krūtinės ląstos impedanso ir pulso bangos galūnėse registravimas ir paruošimas nepriklausomų komponenčių analizei... 66

2.4.3. Centrinę kraujotaką atspindinčių signalų nepriklausomų komponenčių analizė ... 66

3. REZULTATAI...68

3.1. P bangos morfologijos vertinimo rezultatai, esant aktyviai ortostazei ... 68

3.1.1. Atskirai kiekvieno tiriamajo EKG P-Bangų bangų masyvo analizės rezultatai... 68

3.1.2. Visiems tiriamiesiems bendro EKG P-Bangų bangų masyvo analizės rezultatai... 72

3.2. P bangos morfologijos vertinimo rezultatai, esant pasyviai ortostazei ... 76

3.3. T bangos kaitos vertinimo rezultatai ... 79

3.4. Krūtinės ląstos impedanso signalo analizės rezultatai ... 89

4. APIBENDRINIMAS...93

IŠVADOS ...95

BIBLIOGRAFIJOS SĄRAŠAS ...96

STRAIPSNIAI, DISERTACIJOS TEMA ...108

LMT patvirtintose duomenų bazėse... 108

Kituose recenzuojamuose leidiniuose ... 108

MOKSLINĖ VEIKLA DOKTORANTŪROS METU...110

Konferencijos Lietuvoje... 110

Konferencijos užsienyje ... 110

PADĖKA ...111

SUTRUMPINIMŲ SĄRAŠAS

EKG – Elektrokardiograma

IKG – Krūtinės ląstos impedanso kardiograma

PCA – (angl. Principal Component Analysis) – Pagrindinių

komponen-čių analizė

ICA – (ang. Independent Component Analysis) – Nepriklausomų

kom-ponenčių analizė

HMM – (angl. Hidden Markov model) – Paslėptas Markovo modelis

LF – (angl. low frequency) – žemo dažnio spektras

HF – (angl. high frequency) – aukšto dažnio spektras

KMUK – Kauno medicinos universiteto klinikos KMU – Kauno medicinos universitetas

RSA – (angl. Respiratory Sinus Arrhythmia) – kvėpavimo sinus aritmija

STM – (angl. state transition matrix) – simetrine būsenų perėjimo matrica

ĮVADAS

Gyvųjų audinių ar organizmų funkcijos atspindimos elektrinės, cheminės, ar akustinės kilmės signalais. Šie signalai padeda atskleisti ir identifikuoti veikimo mechanizmus bei aptikti patologijas. Signalų nešama informacija dažniausiai nėra tiesiogiai matoma ar suprantama, dažniausiai ji būna paslėpta signalų struktūroje. Ši informacija tampa naudinga ar diagnostiškai reikšminga tik ją apdorojus, išskyrus tam tikrus požymius. Paprasta tiesio-ginė signalų interpretacija, vizualiai vertinant elementarias jų savybes, sutei-kia tik labai ribotas galimybes. Akivaizdus signalų sudėtingumas lemia tai, kad skaitmeninis signalų apdorojimas tampa būtinu kasdieniu įrankiu reikš-mingos informacijos išskyrimui. Biomedicininių signalų apdorojimas yra tarpdisciplininė sritis besiremianti anatomijos, fiziologijos, matematikos bei technologijos mokslų žiniomis. Prieš kelis dešimtmečius, vos prasidėjus kompiuterių bei skaitmeninių technologijų taikymui medicinoje, diagnosti-kos automatizavimas buvo pagrindinis tikslas. Tačiau greitai šio tikslo buvo atsisakyta dėl išryškėjusių esminių sunkumų, kuriant automatizuotas diag-nostikos sistemas. Susiformavo nuomonė, kad ne kas kitas, bet gydytojas turi būti atsakingas už priimtą klinikinį sprendimą. Biomedicininių signalų apdorojimo technologijoms teko svarbus vaidmuo klinikinių sprendimų palaikymo sistemose. Klinikinių sprendimų palaikymo sistemų kūrimas įvardintas kaip svarbus uždavinys 2003 m. gegužės 22–23 d. Briuselyje vykusios ministrų lygio e-Sveikatos (e-Health) konferencijos rezoliucijoje, kurioje Europos šalys kviečiamos nedelsiant spręsti šią problemą, orientuo-jant informacinių technologijų panaudojimo sveikatos priežiūroje plėtrą į paciento interesus, suteikiant visokeriopą paramą jį gydančiam ir jo atžvil-giu sprendimus priimančiam gydytojui. Šioje rezoliucijoje be kita ko nuro-doma, kad sveikatos apsauga toli gražu nepakankamai panaudoja galingą teorinį, algoritmų, programinių ir aparatūrinių priemonių bei informacinių tinklų potencialą. Lietuvos sveikatos apsaugoje labai apytikriais, bet reikš-mingais vertinimais vien per vieną dieną yra sugeneruojama apie ketvirtis te-rabaito reikšmingos biomedicininės informacijos. Naudojant modernią skait-menizuotą įrangą ir įvairias informacines sistemas skaitmeninės medicininės informacijos kiekis sparčiai auga. Tarp augančių informacijos apimčių ir realių galimybių tą informaciją panaudoti praktiniams diagnostikos, profi-laktikos, sveikatinimo uždaviniams lieka labai didelė spraga. Kyla aktualus uždavinys užtikrinti aukštą tos informacijos turinio informatyvumą ir patiki-mumą, o taip pat efektyvius analizės, pateikimo ir panaudojimo metodus, prieinamus kiekvienoje sveikatos paslaugų teikimo vietoje.

Pastarajame dešimtmetyje įvyko didžiulis kiekybinis skaičiavimo resursų plėtros šuolis, padaręs didelių apimčių duomenų masyvų saugojimą ir apdo-rojimą įmanomu palyginus pigiomis priemonėmis kiekvienoje darbo vietoje. Daugelį matematinių analizės metodų, taikytų vienamačiams, santykinai mažos apimties masyvams, dabar galima taikyti apdorojant ir didelius dau-giamačius masyvus. Vietoj kelių minučių elektrokardiosignalo įrašų anali-zės devintajame praeito amžiaus dešimtmetyje, šiandien kasdienybe tapo 24 valandų nepertraukiamas šių signalų registravimas mobiliomis priemonė-mis. Tokio ilgio įrašai leidžia atskleisti iki šiol netyrinėtus funkcionavimo mechanizmus, tačiau akivaizdu, kad tai galima atlikti tik taikant automatinės analizės metodus. Skaitmeninis vaizdų registravimas kiekybine, erdvinės bei spalvinės skiriamosios gebos prasme, pasiekė pakankamą lygį, reikalingą diagnostikai bei fundamentiniams tyrimams.

Šiuo metu jau neapsiribojama vien biomedicininiais vaizdais, bet regist-ruojami ir analizuojami trimačiai vaizdai bei didelės raiškos vaizdų sekos. Atsirado galimybės pritaikyti nemažai matematinių metodų, sukurtų prieš keletą dešimtmečių, tačiau nenaudotų dėl nepakankamų tuometinių techno-logijų. Šie pokyčiai atveria naujas fundamentinių tyrimų galimybes atsklei-džiant iki šiol nežinotus gyvųjų audinių funkcionavimo mechanizmus bei plečiant diagnostikos galimybes.

Daugiamatės duomenų analizės metodai jau praeito šimtmečio antroje pusėje sėkmingai taikyti socialiniuose, sociologiniuose, psichologiniuose tyrimuose bei ekonometrijoje, dėl santykinai nemažo skaičiavimo resursų poreikio jiems realizuoti, nebuvo plačiai taikomi signalų, o juo labiau vaiz-dų analizei. Tai pradėta daryti tik paskutiniais praeito šimtmečio dešimtme-čiais. Todėl natūralu, kad jų taikymo galimybės bei praktinė nauda tik pra-dedama atskleisti. Šiuo metu žinomi jų taikymai ypatingai efektyviai atski-riant deterministinį signalą nuo triukšmo bei išskiatski-riant signalo dedamąsias iš mišinio įkvėpė tolimesniems tyrimams. Šis susidomėjimas pasaulyje toks didelis, kad konferencijose organizuojamos atskiros sekcijos, skirtos daugia-matės duomenų analizės metodų taikymui signalų bei vaizdų analizei. Meto-dų taikymas biomedicininių duomenų analizei visada yra susijęs su biofizi-kinių gyvųjų audinių ar organizmų funkcijas aprašančių modelių kūrimu.

Darbo tikslas bei uždaviniai

Pagrindinis šio darbo tikslas buvo remiantis biofizikiniais modeliais tin-kamai parinkti daugiamatės analizės metodus širdies veiklą atspindinčių signalų analizei, atskleisti jų taikymo ypatybes bei remiantis jais sukurti analizės metodus, leidžiančius:

a) įvertinti autonominės širdies veiklos reguliavimo efektyvumą, b) įvertinti centrinę hemodinamiką,

c) perspėti apie galimą staigią kardialinę mirtį. Šiam tikslui pasiekti iškelti uždaviniai:

• sukurti elektrokardiosignalų struktūrinės analizės metodus bei iša-nalizuoti jų taikymo galimybes;

• sukurti elektrokardiogramos P bangos morfologijos analizės meto-dą, leidžiantį, įvertinti elektrinio prieširdžio sujaudinimo kitimus, atspindinčius autonominį širdies veiklos reguliavimą;

• sukurti autonominio širdies veiklos reguliavimo efektyvumo verti-nimo metodą aktyvios bei pasyvios ortostazės mėginio metu ir kin-tančios gravitacijos sąlygomis;

• sukurti krūtinės ląstos impedanso signalo analizės metodą, leidžian-tį detaliai įvertinti centrinę hemodinamiką bei stebėti jos pokyčius; • sukurti metodą, leidžiantį įvertinti elektrokardiogramos T bangos

kaitą kas antrame širdies dūžyje, rodančią galimos staigios kardiali-nės mirties riziką.

Darbo mokslinis naujumas ir jo rezultatų praktinė reikšmė Kiekybinis EKG P-bangos formos vertinimas naudojant mūsų sukurtą metodą, pagrįstą pagrindinių komponenčių analize bei klasterine analize leidžia atskleisti širdies ritmo reguliavimo mechanizmus bei kiekybiškai įvertinti šių mechanizmų funkcionalumą ir efektyvumą.

Atskleisti diagnostiškai informatyvūs elektrokardiosignalo struktūrinių elementų pokyčiai (PQ intervalo trukmė, P bangos morfologija, R bangos amplitudė), atspindintys autonominio širdies reguliavimo ypatumus ekstre-maliose sąlygose. Atlikti virtualūs nuotoliniai eksperimentai telekonferenci-jų būdu yra globalios tinklaveikos rezultatas, parodęs diagnostinės informa-cijos persiuntimo ir apdorojimo galimybes ypatingose sąlygose (pvz., erdvė-laiviuose, laivuose, ekspedicijose į sunkiai prieinamas vietas ir kt.). Tarptau-tinė telemedicinos ir elektroninės sveikatos federacija (IsfTeH) remė šį darbą. Sukurtas originalus krūtinės ląstos impedanso signalo struktūrinės anali-zės ir morfologijos kiekybinio vertinimo metodas, pagrįstas biofizikiniu šio signalo genezės modeliu. Nepriklausomų komponenčių analizės metodas

naudotas išskirti didžiojo ir mažojo rato kraujotaką atspindinčias komponen-tes. Signalo morfologija vertinta pagrindinių komponenčių analizės metodu. Šis metodas atveria galimybes neinvaziniu būdu pakankamai tiksliai vertinti centrinę kraujotaką net ir sudėtingose klinikinėse situacijose, kas buvo įma-noma tik invaziniais metodais.

Sukurtas originalus kas antro širdies dūžio EKG T bangos kaitos nustaty-mo ir įvertininustaty-mo metodas, pagrįstas specialia elektrokardiogranustaty-mos struktūri-ne bei pagrindinių kompostruktūri-nenčių analize, leidžia laiku perspėti apie gręsian-čią staigią kardialinę mirtį.

Visi sukurti metodai yra tinkami naudoti kompiuterių tinkluose, veikian-čioje e-sveikatos klinikinių sprendimų palaikymo sistemoje.

Atliktas darbas buvo Lietuvos Valstybinio mokslo ir studijų fondo finan-suotų Lietuvos mokslo ir technologijų plėtros prioritetinių krypčių bei Aukš-tųjų technologijų programų projektų: „Informacinės technologijos žmogaus sveikatai – klinikinių sprendimų palaikymas (e-sveikata)“ ir „Informacinės klinikinių sprendimų palaikymo ir gyventojų sveikatinimo priemonės e-svei-katos sistemai“ dalis.

Tyrimų metodai

Darbo metu sukurti širdies veiklą atspindinčių signalų analizės metodai yra pagrįsti kompleksine jų struktūrine analize, pagrindinių komponenčių bei nepriklausomų komponenčių metodais ir originaliu duomenų klasteriza-vimo algoritmu Klastan. Kuriamų metodų algoritmai bei programos buvo rašomos, naudojantis MatlabTM 7 programiniu paketu, statistinė duomenų analizė atlikta “SPSS Statistics 17” statistiniu paketu.

1. LITERATŪROS APŽVALGA

1.1. Elektrokardiosignalų kilmė

Širdis yra vienas iš svarbiausių žmogaus organų. Tai netaisyklingos for-mos tuščiaviduris raumeninis organas, kurio pagrindinė funkcija organizmą aprūpinti deguonies prisotintu krauju. Širdis sudaryta iš 4 kamerų: dviejų skilvelių ir dviejų prieširdžių. Dešiniąją jos pusę nuo kairiosios skiria širdies pertvara. Širdies sienelę sudaro trys sluoksniai: epikardo, miokardo ir endo-kardo. Epikardas dengia širdį iš išorės, miokardas yra storiausias vidinis sluoksnis, o endokardas padengia širdies vidų.

Vienos iš pagrindinių širdį sudarančių ląstelių yra dirbančiosios raume-ninės miokardo ląstelės, kuriose kyla mechaninė susitraukimų bei atsipalai-davimų jėga. Kitos yra specializuotos ląstelės, kurių paskirtis yra inicijuoti bei praleisti elektrinius impulsus. Šios ląstelės, esančios sinusiniame mazge, atrioventrikuliniame mazge, Hiso pluošte ir Purkinjė skaidulose susijungu-sios tarpusavyje sudaro širdies laidžiąją sistemą. Jos pasižymi dviem pagrin-dinėmis savybėmis. Pirmoji savybė yra automatizmas, kurios dėka jose automatiškai, be nervinės stimuliacijos kyla bei sklinda elektriniai impulsai. Antroji savybė yra ta, kad specializuotos ląstelės yra tiesiogiai susijusios su raumeninėmis ląstelėmis, todėl jų veikimo potencialai tiesiogiai inicijuoja depoliarizaciją raumeninėse ląstelėse [15]. Raumeninės ląstelės tarpusavyje susijungusios plyšinėmis jungtimis (gap junctions), esančiomis tarpląsteli-niuose diskuose, kurios sudaro kelią tekėti intraląstelinei srovei, leidžiančiai koordinuoti elektrinių impulsų sklidimą miokardu. Šios raumeninių ląstelių savybės dėka miokardo audinys tampa elektriniu sincitijumi. Elektriniai impulsai, sklisdami miokardu, sukelia mechaninę jėgą miokardo ląstelėse, o tuo pačiu ir širdies susitraukimą. Taigi kardiociklas sudarytas iš ritmingų prieširdžių ir skilvelių susitraukimų bei atsipalaidavimų. Jis prasideda elektriniu impulsu, spontaniškai sugeneruotu sinusiniame mazge, esančiame viršutinėje dešiniojo prieširdžio dalyje, po to sklindančiu širdies laidžiąja sistema bei raumeninėmis ląstelėmis taip, kad pirmiau cikliškai elektriškai aktyvuojami prieširdžiai (jie susitraukia), po to skilveliai. Skilveliams susi-traukus, prieširdžiai atsipalaiduoja.

Kiekvieno kardiociklo metu vyksta depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesai. Visų širdies ląstelių viduje neigiamų jonų yra daugiau nei ląstelės išorėje, o teigiamų – atvirkščiai Todėl abipus ląstelės membranos atsiranda potencialų skirtumas, kuris vadinamas membranos potencialu. Jei ląstelė yra ramybės būsenoje, potencialų skirtumas abipus membranos išlieka pa-stovus ir yra vadinamas ramybės potencialu. Sužadinus ląstelę, jos

branoje esančiuose jonų kanaluose padidėja pralaidumas jonams. Tokiu būdu, į ląstelės vidų pradeda tekėti teigiami natrio ir/arba kalcio jonai, todėl ląstelės vidus teigiamėja. Šis procesas vadinamas ląstelės depoliarizacija. Pasiekus maksimumą, kuris vadinamas reversijos lygiu, prasideda atvirkš-tinis procesas, vadinamas repoliarizacija, kai staiga užsidaro natrio kanalai ir tuo pat metu atsiveria kalio kanalai. Prasideda kalio jonų difuzija, kurios dėka ląstelės grįžta į ramybės būseną. Depoliarizacijos bei repoliarizacijos procesų metu susidaro banginio pobūdžio membraninio potencialo kitimas, kuris yra vadinamas veikimo potencialu (elektriniu impulsu). Sinusinio maz-go sugeneruotas veikimo potencialas sužadina greta esančias ląsteles, ten taip pat pradedami generuoti veikimo potencialai. Taip sudaromos sąlygos elektrinio impulso sklidimui.

Elektriniam impulsui sklindant širdies laidžiąja sistema, sužadintos ląste-lės įgyja neigiamą krūvį nesužadintų atžvilgiu, todėl tarp atskirų širdies ląs-telių susidaro potencialų skirtumas vadinamas elektrinio dipolio vektoriumi. Atstumas tarp neigiamą bei teigiamą krūvį turinčių ląstelių vadinamas dipolio ašimi. Kiekvienu laiko momentu susumavus visų ląstelių dipolių vektorius gaunamas suminis momentinis širdies dipolio vektorius, turintis kryptį ir dydį. Jo kryptis yra iš (–) į (+), o dydis yra kintamas ir priklauso nuo susidariusio potencialų skirtumo stiprumo.

Užregistravus elektrinio impulso sklidimą gaunamas elektrokardiosig-nalas, atspindintis širdyje vykstančius elektrinius reiškinius. Šis signalas yra labai silpnas, paprastai tik nuo 0,0001 iki 0,003 voltų. Jo spektrinis dažnis yra nuo 0,05 iki 100 Hz [83]. Elektrokardiosignalus galima registruoti dvejopai: ląstelės viduje ir išorėje. Ląstelės viduje elektrokardiosignalas užregistruojamas mikroelektrodu. Toks elektrokardiosignalas yra vienos konkrečios ląstelės sugeneruotas veikimo potencialas. Išorėje registruojami elektrokardiosignalai, kurie gaunami iš veikimo potencialų, sugeneruotų ne vienos, bet visų ląstelių, esančių aplink elektrodą. Jei elektrodai įvedami į širdį gaunama elektrograma, o jei ant kūno paviršiaus – elektrokar-diograma. Nors abu šie elektrokardiosignalų registravimo metodai skiriasi tik atstumu tarp biosignalo šaltinio ir elektrodo, tačiau jų kilmę aprašo skirtingi biofizikiniai modeliai. Šiame darbe naudoti elektrokardiosignalai, gauti užrašius elektrokardiogramas, todėl plačiau jas ir aptarsime.

1.2. Elektrokardiograma

Širdies elektrinis aktyvumas pradėtas registruoti XX amžiaus pradžioje, olandų mokslininkui Viljamui Einthovenui (Willem Einthoven) išradus gal-vanometrą. Jis pastebėjo, kad sekant veikimo potencialo sklidimą tarp

giamai ir neigiamai įkrautų elektrodų, galima užrašyti kreivę, kuri yra skir-tinga elektrodams esant skirtingose kūno paviršiaus vietose [15]. Ši kreivė yra vadinama elektrokardiograma. Įtampos skirtumas, esantis tarp dviejų elektrodų, vadinamas derivacija. Derivacijos gali būti vienpolės arba bipo-lės. Bipolės gaunamos, jei įtampų skirtumas registruojamas tarp dviejų elektrodų, o vienpolės gaunamos tuomet, kai registruojama vieno elektrodo įtampos kaita, antro elektrodo įtampai nekintant [129]. Pirmąsias tris bipoles derivacijas įvedė Viljamas Einthovenas. Jis nustatė, kad trys elektrodai (trečiasis reikalingas įžeminimui [15] turi būti taip pritvirtinti, kad sudarytų lygiakraštį trikampį, kurio viduje būtų širdis. Taigi, ir dabar registruojant pirmąsias tris derivacijas (I, II ir III) elektrodai yra tvirtinami ant kairės rankos, dešinės rankos bei kairės kojos, o susidaręs trikampis vadinamas Einthoveno trikampiu. Tačiau šių dienų kardiologijoje, norint įvertinti širdies veiklą bei jos sutrikimus, tikrai nėra apsiribojama tik trijų derivacijų registracija. Dažniausia yra naudojama dvylikos derivacijų (dvipolės galūnių (I, II, III), sustiprintos vienpolės galūnių (aVR, aVL, aVF) ir vienpolės krūtininės (V1, V2, V3, V4, V5, V6)) elektrokardiograma. Ji registruojama ant

kūno paviršiaus standartizuotose vietose pritvirtinus dešimt elektrodų. Vienas elektrokardiogramos ciklas parodo prieširdžių bei skilvelių depo-liarizacijos/repoliarizacijos procesus, vykstančius vieno širdies dūžio metu [93]. Nors elektriniai impulsai sklinda ir širdies laidžiąja sistema, ir raumeninėmis ląstelėmis, tačiau elektrokardiograma registruoja tik prieširdžių bei skilvelių raumenų ląstelėse vykstančius elektrinius reiškinius, nes širdies laidžiosios sistemos ląstelių elektriniai impulsai yra per silpni, kad būtų registruojami kūno paviršiuje [15].

Elektrokardiogramoje atsispindi ne visi fiziologiniai procesai, vykstantys skilveliuose bei prieširdžiuose. Pavyzdžiui, elektrinius impulsus generuoja sinusinis mazgas, tačiau jo veikla tiesiogiai neatsispindi elektrokardiogra-moje. Reiškiniai, vykstantys vieno širdies dūžio metu, pateikti 1.2.1 lente-lėje.

Kaip minėta, kardiociklo pradžioje ląstelės yra ramybės būsenoje, todėl veikimo potencialas yra lygus nuliui, po to sinusiniame mazge sugeneruoja-mas elektrinis impulsas, kuris yra per silpnas, kad būtų užregistruotas kūno paviršiuje esančių elektrodų, todėl šių procesų metu elektrokardiogramoje brėžiama nulinė linija, kitaip vadinama izoelektrine linija. Elektriniam impulsui pasiekus prieširdžių raumens ląsteles, prasideda nuosekli dešiniojo, po to kairiojo prieširdžio raumens depoliarizacija. Tuo pačiu elektrokardio-gramoje registruojamas pirmasis atotrūkis nuo nulinės linijos, kuris vadi-namas P banga.

1.2.1 lentelė. Širdies ciklo metu vykstantys procesai [15]

Fiziologinis procesas Atspindys EKG

1. Sinusiniame mazge sugeneruojamas elektrinis impulsas Neatsispindi 2. Prieširdžių raumens depoliarizacija P banga

3. Prieširdžių susitraukimas Neatsispindi

4. AV mazgo bei Hiso pluošte depoliarizacija Neatsispindi 5. Prieširdžių raumens repoliarizacija Neatsispindi 6. Skilvelio raumens depoliarizacija QRS

7. Skilvelių susitraukimas Neatsispindi

8. Skilvelių raumens repoliarizacija T banga

Daugumoje derivacijų P banga yra teigiama, jos amplitudė nėra didelė, mažesnė nei 300 μV, o trukmė mažesnė nei 120 msek. Jei P banga yra tei-giama I, II, aVF ir V2–V6 derivacijose, teigiama arba bifazinė (+/–) III, V1

bei aVL derivacijose, bei neigiama aVR derivacijoje, tai rodo, kad širdies ritmas yra sinusinis [11]. Normalios P bangos spektrinės charakteristikos yra žemo dažnio, apie 10–15 Hz [129]. Prieširdžių repoliarizacijos amplitu-dė yra per maža, kad ją būtų galima užregistruoti [15], toamplitu-dėl ji neatsispindi elektrokardiogramoje. Kai sužadinami abu prieširdžiai, potencialų skirtumas tarp jų neregistruojamas, todėl elektrokardiogramoje kreivė grįžta į nulinę padėtį. Elektriniam impulsui pasiekus skilvelius, vyksta skilvelių depolia-rizacija. Tuo metu registruojamas antras atotrūkis nuo izoelektrinės linijos ir jis yra vadinamas QRS kompleksu. Jo amplitudė gali pasiekti netgi 2–3 mV, morfologija yra kintanti, nes labai priklauso nuo širdies ritmo, o spektro dažnis paprastai yra 10–50 Hz intervale [129]. Kai sužadinami abu skilve-liai, potencialų skirtumas tampa nuliniu, todėl kreivė vėl grįžta į nulinę pa-dėtį. Skilvelių repoliarizacijos metu elektrokardiogramoje registruojama T banga. Daugumoje derivacijų ši banga yra teigiama. Jos pozicija labai pri-klauso nuo širdies ritmo. Pavyzdžiui, palyginus su normaliu širdies ritmu, greito širdies ritmo T banga yra siauresnė bei labiau priartėjus prie QRS komplekso [129]. Šiame darbe buvo analizuoti P ir T bangų pokyčiai, todėl plačiau jos bus nagrinėjamos vėlesniuose skyreliuose.

Diagnozuojant širdies veiklos sutrikimus, svarbią informaciją teikia ne tik elektrokardiogramos bangų, bet ir intervalų tarp jų analizė. Vienas pag-rindinių analizuojamų intervalų, nešančių daugiausia informacijos apie įvai-rias aritmijas bei širdies ritmo variabilumą, yra RR intervalas. Šis intervalas nusako laiką tarp dviejų elektrokardiogramos bangų maksimumų. RR inter-valų laiko eilutė dažnai yra vadinama ritmograma, o šios eilutės pokyčiai

yra įtakojami simpatinio ir parasimpatinio centrinės nervų sistemos povei-kio. Veikiant parasimpatinei nervų sistemai širdies ritmas lėtėja, tuo tarpu simpatinės nervų sistemos poveikyje širdies ritmas intensyvėja. Todėl ritmo-grama gali būti naudojama šių abiejų nervų sistemų poveikio įvertinimui [91]. Jos spektras yra dalijamas į du dažnio intervalus: žemo dažnio (LF –

low frequency) intervalas, kurio rėžiai yra nuo 0,04 iki 0,15 Hz, ir aukšto

dažnio (HF – high frequency) intervalas, kurio rėžiai yra nuo 0,15 iki 0,4 Hz [139]. Simpatinis nervų sistemos poveikis įtakoja žemo dažnio komponentę, tuo tarpu aukšto dažnio komponentė kinta, veikiant parasimpatinei nervų sistemai, be to santykis tarp žemo ir aukšto dažnio komponenčių galios gali būti naudojamas kaip pusiausvyros tarp simpatinio bei parasimpatinio poveikio įvertis [139].

Ritmogramos spektras gali būti sudarytas iš keleto spektrinių maksimu-mų, kurie įtakojami tam tikrų biologinių mechanizmų [92]. Maksimumų skaičius, vieta ir mechanizmai, su kuriais jie yra susieti, vis dar tebėra diskusijų objektas, tačiau tikrai yra du spektriniai pikai, kurie atsiranda daugelio žmonių ritmogramų spektruose. Vienas jų yra susijęs su kvėpa-vimo sinus aritmija (RSA – Respiratory Sinus Arrhythmia), kuri yra įtakoja-ma parasimpatinio nervinės sistemos aktyvumo, sinchroniško su kvėpavimo ciklu, o antras iš pikų yra Mayer bangos, kurios yra sukeliamos kraujo spau-dimo bangų svyravimų. Kvėpavimo sinus aritmija aukšto dažnio regione sukelia piką apie 0,25 Hz, atitinkantį 15 įkvėpimų per minutę, tuo tarpu Mayer bangos dažniausia žemo dažnio intervale sukelia maždaug 0,1 Hz maksimumą [92].

PQ intervalas atspindi laiką, reikalingą elektriniam impulsui iš sinusinio mazgo pasiekti skilvelius. Šis intervalas mažiausia priklauso nuo širdies ritmo. QT intervalas parodo kiek laiko trunka visas skilvelių depoliarizacijos/ repo-liarizacijos procesas. Įvairūs jo trukmės sutrikimai perspėja ne tik apie įvai-rias aritmijas, bet netgi apie staigios mirties galimybę. Šio intervalo trukmė labai priklauso nuo širdies ritmo, t. y. kuo greitesnis širdies ritmas, tuo trum-pesnis QT intervalas ir atvirkščiai [56]. Todėl įprasta įvesti tokias QT inter-valo korekcijas, kad koreliacija tarp pakoreguoto QT interinter-valo ir širdies ritmo apytiksliai būtų lygi nuliui [56]. Tai leidžia vertinti skilvelių depoliari-zacijos/repoliarizacijos metu vykstančius procesus nepriklausomai nuo širdies ritmo [129]. Yra nemažai tiesinių bei netiesinių metodų, sukurtų pa-koreguoti QT intervalo ilgį. Viena pirmųjų bei dažniausių klinikinėje prak-tikoje naudojamų QT intervalo korekcijos formulių yra Bazeto (Bazett) formulė [14]: QTc=QT/ RR , kiek mažiau naudojama tais pačiais metais įvesta Fridericia formulė [42]: _QTc=QT/3 _{RR . Šiame darbe naudota QT} intervalo korekcija labiausia atitiko Sagie [120] pasiūlytą formulę: QTc =

QT + 0,154(1 − RR). Čia QT – QT intervalo ilgis, o RR – RR intervalo ilgis.

1.3. Autonominis širdies veiklos reguliavimas

Staiga kintanti gravitacija, atmosferos slėgis, nesvarumas yra veiksniai, kurių įtaką pajunta specifinių profesijų žmonės: lėktuvų pilotai, kosmonau-tai, lenktyninių automobilių vairuotojai. Kintančios gravitacijos įtaką pajun-ta ir sportininkai lengvaatlečiai, šuolininkai į vandenį. Šios nenormalios sąlygos ženkliai įtakoja širdies ir kraujagyslių sistemos veiklą, kuri yra kontroliuojama vegetacinės nervų sistemos, keičiant širdies ritmo dažnį ir/arba širdies raumens susitraukimų jėgą, pagal viso kūno hemodinaminius poreikius. Ši nervų sistema vaidina svarbų vaidmenį visos širdies ir krauja-gyslių hemodinamikos reguliavime [151]. Kintančios gravitacijos sąlygos išbalansuoja autonominį širdies reguliavimą. Stebimi net ir liekamieji reiškiniai – taip vadinamas padėties netolerancijos sindromas (angl.

ortho-static intolerance) [80], pastebėtas dar 1983 metais ir tyrinėjamas iki šių dienų JAV kosminių tyrimų mokslo centruose [51, 95]. Tai pasireiškia tachikardijomis, labiliu kraujospūdžiu, presinkopėmis arba Franko sindro-mu, suvaržytu judrusindro-mu, fizinio pajėgumo sumažėjimu. Ši žmogaus organiz-mo būklė, tikėtina, yra didele dalimi susijusi su širdies veiklos autonominės reguliacijos sutrikimais, kurių įvertinimui skirta nemažai dėmesio pasaulio spaudoje. Kiekybinis tokios patologijos laipsnio įvertinimas leistų vertinti pacientų būklę, stebėti reabilitacijos procesą. Kita vertus, kiekybinis širdies veiklos autonominės reguliacijos tolerancijos gravitacijos pokyčiams įverti-nimas leistų atrinkti perspektyvius sportininkus ar įvertinti žmogaus tinka-mumą specifinei profesijai.

1.3.1. Simpatinė ir parasimpatinė nervų sistemos. EKG P banga Vegetacinė nervų sistema yra sudaryta iš dviejų tarpusavyje konkuruo-jančių šakų: simpatinės ir parasimpatinės nervų sistemos, tad širdies darbas yra reikšmingai įtakojamas šių dviejų sistemų veiklos. Veikiant simpatinei nervų sistemai, širdies veikla intensyvėja: stiprėja širdies raumens susitrau-kimų jėga bei didėja susitraususitrau-kimų dažnis, tuo tarpu parasimpatinės nervų sistemos poveikis sukelia priešingus efektus. Širdies ritmas yra sąlygojamas spontaninį elektrinį aktyvumą turinčių ląstelių, daugiausia esančių sinusinia-me mazge, ritmo. Be to, jis taip pat yra pastovios sąveikos tarp simpatinio ir parasimpatinio poveikio pasekmė [48]. Klinicistams yra labai svarbus kiekybinis simpatinės bei parasimpatinės nervų sistemų įtakos įvertinimas, nes tai gali suteikti svarbios informacijos, studijuojant įvairių

ginių procesų, tokių kaip ortostatinė hipotonija (kraujospūdžio sumažė-jimas), mikrogravitacijos ar ortostazės mėginio metu širdies ir kraujagyslių sistemos veiklos išbalansavimas ir pan., mechanizmus [151]. Be to, regulia-cinių mechanizmų veikimo sutrikimai sukelia ortostatinę tachikardiją ir/arba nuolatinio nuovargio sindromą. [131]. Kai kurios sisteminės ligos gali pa-veikti autonominį širdies veiklos reguliavimą. Autonominių širdies veiklos reguliavimų sutrikimai stebimi įvairiose diabetinės neuropatijos stadijose [154, 60]. Defibriliacija, mėginant sustabdyti pavojingus širdies ritmo sutrikimus, neišvengiamai silpnina autonominį širdies veiklos reguliavimą [58, 115]. Tokios pat pasekmės tikėtinos ir po chirurginių intervencijų, kateterinių abliacijų ir t.t. Reguliacinių mechanizmų funkcionalumo bei efektyvumo įvertinimas gali suteikti labai vertingos diagnostinės informacijos apie širdies veiklos reguliavimo sutrikimus ankstyvose susirgimų stadijose ir padėti kontroliuoti gijimo procesus bei reabilitacinį periodą po intervencijų.

Skirtinga simpatinių ir parasimpatinių nervų mazgų topologija širdyje [111] kaip ir skirtingi sistemų veikimo mechanizmai [139], lemia skirtingas dinamines simpatinio ir parasimpatinio širdies ritmo reguliavimo charakte-ristikas. Šie skirtumai leidžia identifikuoti mechanizmus ir atskirai įvertinti juos, naudojant širdies ritmo variabilumo kriterijus [139]. Išsamesni tyrimai grindžiami EKG P bangos morfologijos analize [69]. P bangos forma įtako-jama elektrinio sujaudinimo sklidimo prieširdžiuose, kuris gali būti įtakoja-mas širdies ritmo reguliacinių mechanizmų. Širdies elektrinis sujaudiniįtakoja-mas kyla iš didžiausią spontaninį elektrinį aktyvumą turinčių ląstelių grupės, tikrojo ritmo vedlio, esančio sinusiniame mazge. Egzistuoja ir kitos ląstelių grupės, turinčios spontaninį elektrinį aktyvumą, esančios tiek sinusiniame mazge, tiek ir už jo. Jas aktyvuoja elektrinis sujaudinimas, sklindantis nuo tikrojo ritmo vedlio. Šios ląstelių grupės vadinamos latentiniais ritmo ved-liais, o didžiausia jų koncentracija yra sinusiniame mazge [20]. Neurome-diatorių išsiskyrimas neuronų terminalėse įtakoja artimiausių ritmo vedlių grupių spontaninį aktyvumą. Kaip rašoma [111], nervų rezginių topologija rodo, kad parasimpatinio aktyvumo metu neuromediatoriai yra išskiriami tikrojo ritmo vedlio vietoje ir jo spontaninis aktyvumas yra slopinamas. Taigi tikėtina, kad koks nors latentinis ritmo vedlys, kurio aktyvumas buvo mažiau įtakotas, prisiims tikrojo ritmo vedlio vaidmenį. Skirtingas atskirų sinusinio mazgo bei prieširdžio dalių ritmo vedlių jautrumas parasimpati-niam poveikiui [66], patvirtina šią idėją apie egzistuojantį ritmo vedlio migracijos mechanizmą sinusiniame mazge ar net už jo ribų. Šis reiškinys jau buvo nagrinėtas [5, 124]. Ritmo vedlio judėjimas lemia specifinius širdies ritmo pokyčius [21, 80, 70, 191, 66]. Prieširdžiais sklinda elektrinio sujaudinimo frontas, kuris prasideda nuo tikrojo ritmo vedlio. Kintanti

jo ritmo vedlio vieta įtakos elektrinio sujaudinimo sklidimą bei atsispindės EKG P bangos morfologijos pokyčiais [69]. Elektrokardiogramoje P banga atspindi elektrinio impulso sklidimą prieširdžiais. Bet kokia šio impulso sklidimo anomalija prieširdžiuose ir tarp prieširdžių atsispindi P bangos trukmės ar morfologijos pokyčiais. Be to, jei visos gautos elektrokardio-gramos P bangos yra panašios ir normalios formos galima manyti, kad sujaudinimo banga kyla sinusiniame mazge, o širdies ritmas yra sinusinis. Jei kinta P bangų formos, arba iš viso EKG nėra šių bangų, tuomet galima teigti, kad sujaudinimo banga kyla ne sinusiniame mazge [15]. Kuo didesni yra tikrojo ritmo vedlio poslinkiai, tuo ryškesni pokyčiai tikėtini P-bangos morfologijoje. Tačiau tik pirmasis P bangos trečdalis atspindi elektrinio sujaudinimo fronto sklidimą dešiniajame prieširdyje. Sujaudinimo sklidimo pokyčiai dešiniajame prieširdyje gali nebūtinai įtakoti sklidimą kairiajame prieširdyje, tuo pačiu ir likusios P bangos dalies formą. Todėl stebimi P bangos morfologijos pokyčiai suteikia mums labai ribotas galimybes sukurti kokius nors paprastus empirinius kriterijus kiekybiniam vertinimui.

Tikslus P bangos identifikavimas ir analizė yra labai svarbi ankstyvam įvairių širdies aritmijų nustatymui bei diagnozei [35]. Tačiau dėl santykinai mažos jos amplitudės, pakankamai artimos pozicijos QRS kompleksui bei vos pastebimų morfologijos pokyčių nėra taip paprasta nustatyti, išskirti bei analizuoti šią bangą. Viena iš opiausių problemų išskiriant P bangą yra jos pradžios bei pabaigos nustatymas. Vieni autoriai P bangas išskiria rankiniu būdu. Čia jų pradžia laikomas elektrokardiogramos kreivės atotrūkis nuo izolinijos prieš P bangą (onset), o P bangos pabaiga – elektrokardiogramos kreivės izolinijos kirtimas (offset) už P bangos [64], kiti autoriai kuria algoritmus automatiniam P bangų išskyrimui, kur naudojamos slenkstines vertes [152]. Šiame darbe tiksli P bangos pradžia ir pabaiga nebuvo ieškoma, bet išskiriama apytikrė zona nuo –330 msek. iki –50 msek. atskaitymo kardiociklo atskaitos taško atžvilgiu. Literatūroje yra paskelbta nemažai darbų, kur analizuojami bei aptariami P bangos trukmės bei morfologijos pokyčiai [27, 55, 112] ir kt.

1.3.2. Ortostazės mėginys

Ortostazės mėginys dalinai imituoja gravitacijos pokyčius, staiga pakei-čia nusistovėjusią simpatinę-parasimpatinę pusiausvyrą ir leidžia stebėti pereinamuosius procesus, kurių metu atsiskleidžia kiekvienos nervų siste-mos dalies savybės. Yra dvi šių mėginių rūšys: aktyvus ir pasyvus ortosta-zės mėginys. Aktyvios ortostaortosta-zės mėginio metu elektrokardiosignalai regist-ruojami tiriamajam gulint horizontalioje padėtyje bei nejudant kelias minu-tes, po to tiriamasis atsistoja į vertikalią padėtį ir turi ramiai stovėti taip pat

kelias minutes, po to vėl atsigula. Pasyvios ortostazės mėginys atliekamas specialiai pagamintoje mechaninėje sistemoje, kuri leidžia ramiai gulinčio įmobilizuoto tiriamojo padėtį keisti nuo horizontalios padėties iki norimo kampo padėties (iki galva žemyn padėties arba iki galva į viršų padėties), registruojant padėtį elektriniu signalu. Ortostazės mėginys sutrikdo simpati-nės-parasimpatinės nervų sistemos balansą. Yra manoma, kad tiriamajam gulint, dominuoja parasimpatinė nervų sistema, o jį staiga pastačius, ar jam atsistojus, pradeda dominuoti simpatinė nervų sistema. Ortostazės mėginio metu stebimi P bangos ir daugelio kitų elektrokardiogramos parametrų po-kyčiai [40].

1.4. T bangos kaita

Miokardo infarktas yra viena iš ligų nuo kurių kenčia labiausiai išsivys-čiusių šalių gyventojai. JAV ūmus miokardo infarktas ištinka apie 1,5 mili-jono gyventojų kiekvienais metais [8]. Europoje situacija panaši ir pvz., Vokietijoje tai ištinka 350–400-ams žmonių iš 100 000 kiekvienais metais [148]. Įvertinant nuolat senstančios visuomenės tendencijas širdies ir kraujagyslių sistemos ligų, tuo pačiu ir miokardo infarkto dalis bendroje susirgimų statistikoje tik didės. Dėka tobulėjančios greitos ir patikimos diagnostikos bei geresnio gydymo, per pastaruosius 20 metų mirtingumas ūmioje miokardo infarkto fazėje sumažėjo 30 procentų. Tačiau vis tiek vienas iš 25 ūmų miokardo infarktą pergyvenusių pacientų miršta per pirmuosius metus [8]. Vyresniems nei 65 metų pacientams, deja menką išgyvenamumo tikimybę rodo registruojamas 35 procentų mirtingumas [8], [44]. Dažniausia miokardo infarktą pergyvenusių pacientų mirties priežastis yra staigi kardialinė mirtis. Tai bendras anatominių, funkcinių bei atsitiktinių aritmoge-ninių faktorių poveikio rezultatas [94]. Vakarų Europos valstybėse staigia kar-dialine mirtimi miršta apie 130 žmonių iš 100 000 gyventojų kiekvienais metais [54], JAV tai nutinka 300 000–400 000 žmonių kiekvienais metais [99, 118]. Greta 10 proc. natūralių arba apie 50 proc. visų kardialinių mirčių, staigi kardialinė mirtis yra viena dažniausių mirčių šiose šalyse [12, 98]. Lietuvoje sveikatos informacijos centro duomenimis (http://www.lsic.lt/stbprg/) 2007 metais šalies ligoninėse 7 159 žmonės buvo gydomi dėl ūmaus mio-kardo infarkto. Tais pačiais metais 1 352 žmonės (40,1 mirčių 100 000-čių gyventojų) mirė nuo šios ligos. 2007 metais Kauno medicinos universiteto Kardiologijos klinikoje ligonių, persirgusiųjų ūminiu miokardo infarktu, mirštamumas sudarė 6,9 proc. [82]. Todėl rizikos veiksnių identifikavimas ir vertinimas pacientams pergyvenusiems miokardo infarktą yra labai svarbus.

Vienas iš šiuo metu žinomų ir plačiai naudojamų rizikos įverčių yra šir-dies ritmo variabilumas sinusinio ritmo metu, rodantis autonominio širšir-dies veiklos reguliavimo savybes. Šio reguliavimo sutrikimai, o ypač parasimpa-tinio poveikio sutrikimai gali sąlygoti pavojingas aritmijas [53]. Kitas įvertis – kairiojo skilvelio išmetimo frakcija parodo mechanines širdies sa-vybes ir jos vertinimas yra tapęs standartiniu rizikos vertinimo metodu pacientams, pergyvenusiems miokardo infarktą [53, 106]. Po infarkto, dėl nebegrįžtamo išeminio miokardo pažeidimo susidaro pakitusios audinių zonos užpildytos nekrotizuotu arba jungiamuoju audiniu. Jomis elektrinio sujaudinimo banga sklinda lėtai arba visai nebesklinda, ir tai iškreipia įprastą širdies audinių depoliarizaciją bei repoliarizaciją. Tai gali būti pavojingų skilvelinių aritmijų priežastimi. Tokios nenormalaus elektrinio sujaudinimo sklidimo zonos gali sąlygoti nepastovų repoliarizacijos procesą [100], kas turėtų atsispindėti EKG T bangos formos kitimais. EKG T bangos kaitą, pirmasis pastebėjo ir kaip sindromą 1908 metais aprašė Hearing [49]. Netrukus po to, 1910 metais Thomas Lewis pastebėjo, kad elektriniai pokyčiai gali atsirasti normalioje širdyje, kurios ritmas yra labai greitas arba silpnoje, sunkios ligos apimtoje širdyje, esant net ir normaliam širdies ritmui [81]. 1948 metais Kalter ir Schwartz pirmieji paviršiaus elektrokardiogra-moje identifikavo elektrinius širdies pokyčius bei nustatė kelis makroskopi-nės kas antro širdies dūžio T bangos kaitos (TBK) atvejus [62]. Tokia, akimi pastebima, EKG įrašuose, skilvelių repoliarizacijos kaita buvo siejama su padidėjusia skilvelių aritmijos rizika, esant įvairioms patofiziologinėms sąlygoms. Tai gali būti sąlygota miokardo išemijos [121, 67] arba pakitusios autonominės širdies veiklos reguliacijos [63]. Mikroskopinė TBK pirmąkart buvo aprašyta 1982 metais [3]. Tai inspiravo šio reiškinio fundamentinius tyrimus [116], kurių rezultatai leidžia TBK laikyti reikšmingu staigios kardialinės mirties prognostiniu faktoriumi [57]. Šio reiškinio registravimo ir vertinimo metodų kūrimas, pradėtas praeito amžiaus 9-me dešimtmetyje, tęsiasi ir dabar. 2008 metais TBK analizės metodų kūrimui išskirtinį dėmesį parodė žurnalas „Computers in Cardiology“, kartu su internetiniu fizio-loginių signalų portalu „PhysioNet“ (PhysioNet: the research resource for

complex physiologic signals, http://physionet.org) paskelbęs signalų ana-lizės metodų konkursą tema „T-bangos kaitos radimas ir vertinimas“

(De-tecting and Quantifying T-Wave Alternans). Konkursui pateiktais metodais reikėjo analizuoti 100 EKG įrašų, kuriuos atrinko tarptautinė ekspertų komisija. Pateikti projektai ir rezultatai buvo aptariami metinėje „Computers in Cardiology“ konferencijoje Bolonijoje (Italija) (http://cinc2008.unibo.it/).

1.4.1. T bangos kaitos kilmė

Kardiokaita gali būti dvejopa: elektrinė ir mechaninė. Elektrinę sukelia miokardo elektrinio laidumo struktūros pakitimai, o mechaninę lemia širdies mechaninio aktyvumo pokyčiai [9]. Elektrinės veiklos sutrikimai atsispindi elektrokardiogramos komponenčių amplitudės ir/arba morfologijos kaitoje, kuri atsiranda kas antrame širdies dūžyje. Mechanizmai, lemiantys elektrinę širdies kaitą, gali būti skaidomi į tris kategorijas:

1. Repoliarizacijos kaita (ST komplekso, T ir U bangų kaita).

2. Laidumo ir refraktoriškumo kaita (P bangos, PR intervalo bei QRS komplekso kaita)

3. Kaita, susijusi su širdies judėjimu.

Repoliarizacijos kaitai, kuri elektrokardiogramoje atsispindi kaip T ban-gos amplitudės ir/arba jos morfologijos kaita, literatūroje yra skiriamas ypa-tingas dėmesys, nes manoma, kad yra glaudus kiekybinis ryšys tarp T bangos kaitos (TBK) kas antrame širdies dūžyje ir elektrinės širdies veiklos nestabilumo [144].

Daugumos straipsnių [110, 13, 114, 149] ir kt. autoriai sutinka, kad TBK kyla dėl membranos repoliarizacijos pokyčių (veikimo potencialo kaitos) ląstelės lygmenyje, tačiau tikslūs mechanizmai, įtakojantys kaitą ląstelėse nėra visiškai aiškūs [114]. Todėl egzistuoja kelios hipotezės apie TBK kilmę. Pirmoji jų teigia, kad repoliarizacijos kaita kyla dėl viduląstelinio kalcio reguliacinių procesų, atsakingų už ląstelės repoliarizaciją [144]. Kiekvieno širdies dūžio metu, Ca2+ patenka į ląstelę per L-tipo kalcio kanalus, kurie yra lokalizuoti skersinėje vamzdelinėje sistemoje (t-tubules) ir yra labai arti kalciui laidžių sarkoplazminio tinklelio kanalų. Atsivėrus L-tipo Ca2+ jonų kanalams į ląstelės vidų patenka nedidelis kiekis kalcio jonų, sukeldamas Ca2+ jonų išlaisvinimą iš sarkoplazminio tinklo (ST) per ryanodino receptorius (Ryr), kas skatina kalcio jonų srovės ICa aktyvaciją. Ląstelė iki sekančio kardiociklo turi pašalinti perteklinį citozolinį kalcį dviem būdais [144]:

a) išstumdama jį per sarkoleminę Na+_–Ca2+ _{mainų sistemą, kuri yra} stimuliuojama Ca2+ išlaisvėjimu per Ryr;

b) gražindama jį į ST per sarkoplazminio tinklo Ca2+-ATFazę (SERCA) ST membranoje. Tuomet Ca2+ jonai perkeliami pro ST, kad galėtų išsilaisvinti sekančio širdies dūžio metu. Kaita ląstelėse gali kilti, kai širdies ritmas viršija ląstelės Ca2+ jonų apykaitos galimybes. Taigi, elektromechaninė kaita glaudžiai susijusi su Ca2+ jonų homeostaze ląstelėje [29], kuri yra svarbi ne tik jaudinimo-susitraukimo ryšyje, bet ir reikšmingai įtakoja veikimo potencialo formą bei trukmę. Tam, kad ji būtų išlaikyta, išsilaisvinęs iš Ryr Ca2+ jonų kiekis kiekvieno širdies dūžio metu

privalo būti visiškai pašalintas iš citoplazmos. Todėl bet koks kinetikos trukdis kurioje nors Ca2+ jonų apykaitos dalyje (Ryr, sarkoplazminio tinklo Ca2+-ATFazėje, Na+–Ca2+ mainų sistemoje ar perkėlime) gali sudaryti sąlygas, kai citoplazminis kalcis galės visiškai atsistatyti ne kiekviename, o kas antrame kardiocikle. Kaip šios teorijos patvirtinimą, galima pateikti pavyzdį, kur straipsnio [114], autoriai savo tyrimų metu normalioje Langendorfo metodika perfūzuotoje jūrų kiaulytės širdyje, keisdami kardiociklo ilgį iki 170 msek., sukėlė TBK. Tuo pat metu jie registravo elektrokardiogramą, veikimo potencialą ir Ca2+ jonų perdavimą (transcient) Jų rezultatai pavaizduoti 1.4.1.1 pav.

1.4.1.1 pav. EKG, VP ir Ca2++ perdavimas tuo pat metu užregistruoti Langendorfo metodika perfūzuotoje jūrų kiaulytės širdyje kaitos metu.

Pastaba: Rodyklės po veikimo potencialo grafiko kreive ir Ca2++ _{jonų perdavimo grafiko kreive} atitinkamai reiškia veikimo VP trukmę msek. ir normalizuoto CaF amplitudę (proc.) [114]

Remiantis šio eksperimento rezultatais galima teigti, kad jei vieno kar-diociklo metu mažiau Ca2+ jonų išsilaisvina iš sarkoplazminio tinklo, tuo pačiu veikimo potencialo trukmė yra trumpesnė, tai sekančio kardiociklo metu daugiau Ca2+ jonų išsilaisvina iš sarkoplazminio tinklo, o veikimo potencialo trukmė yra ilgesnė. Šių procesų metu elektrokardiogramoje registruojama T bangos kaita kas antrame kardiocikle. O tai siejasi su hipoteze, jog TBK yra susijusi su viduląstelinio kalcio reguliaciniais procesais bei veikimo potencialo trukme. Straipsnio [108] autoriai teigia, kad greičiau veikimo potencialo kaita priklauso nuo kalcio perdavimo kaitos, o ne atvirkščiai.

Antroji hipotezė teigia, kad TBK glaudžiai susijusi su širdies ritmu. Yra manoma, kad kaita atsiranda, kai širdies ritmas viršija tam tikro joninio kanalo, susijusio su repoliarizacija iki visiško atsistatymo po aktyvacijos arba inaktyvacijos, pajėgumą. Ryšys tarp kaitos ir širdies ritmo gali būti

susijęs su veikimo potencialo trukmės restitucija, kuri charakterizuoja vei-kimo potencialo trukmę priklausomai nuo jo priešlaikiškumo laipsnio arba nuo prieš tai buvusio diastolinio intervalo. Restitucija gali būti aiškinama tiesioginiu ryšiu tarp tam tikro kardiociklo veikimo potencialo trukmės ir prieš tai buvusio kardiociklo diastolinio intervalo. Kitaip tariant, jei diastolinis intervalas yra trumpas, sekančio širdies dūžio veikimo potencialo trukmė taip pat bus trumpa. Tai labai panašu į kaitos modelį, mat, kaitos metu, trumpas diastolinis intervalas taip pat lemia trumpą sekančio dūžio veikimo potencialo trukmę, kas, savo ruožtu, vėliau įtakoja ilgesnį diastolinį intervalą bei ilgesnę veikimo potencialo trukmę sekančiame kardiocikle ir t. t. [144]. Restitucijos kinetika aprašoma „restitucijos kreive“, kuri gauna-ma, grafiškai vaizduojant veikimo potencialo trukmę priklausomai nuo diastolinio intervalo. Yra teigiama, jei restitucijos kreivės krypties koefi-cientas (slope) yra didesnis ar lygus vienetui, gali kilti pastovi kaita [41]. Tai yra kaitos „restitucijos hipotezė“, kuria teigiama, kad, jei restitucijos kreivės posvyris yra staigus (krypties koeficientas >1), tai reiškia, kad diastolinio intervalo pokyčiai tarp kardiociklų yra susieti su veikimo potencialo trukmės tokio pat dydžio pokyčiais, kas sudaro sąlygas kilti pastoviai kaitai. Jei kreivės posvyris yra lėkštas (krypties koeficientas <1), didesni diastolinio intervalo pokyčiai lemia mažus veikimo potencialo trukmės pokyčius, o tai neįtakoja pastovios kaitos atsiradimo. Restitucijos kreivės posvyrį galima koreguoti, keičiant vienos ar kelių membraninių srovių kinetiką. Tačiau manoma, kad reiktų atsargiai vertinti ryšį tarp restitucijos ir kaitos, nes restitucija yra fenomenologinis procesas, atvaizduojantis keletą molekulinių mechanizmų, bei eilę fiziologinių procesų, ir jos ryšį su kaita sunku būtų interpretuoti, neturint visos informacijos apie minėtus procesus [144].

Dar vienas ryšio tarp kaitos ir širdies ritmo aspektas yra taip vadinama „kaitos atmintis“ Straipsnio [101] autoriai teigė, kad mikrovoltinė T bangos kaita kartą sukelta, stimuliuojant pacientų prieširdžius, išliko netgi tuomet, kai stimuliavimo dažnis buvo sumažintas. Kaitos atminties prasmė yra svarbi net tik aiškinantis repoliarizacijos kaitą, bet taip pat analizuojant su TBK susijusios rizikos įvertinimo klinikinius aspektus.

Straipsnio [145] autoriai registravo veikimo potencialus Langendorfo metodika perfūzuojamų jūrų kiaulyčių širdžių epikardiniame paviršiuje, palaipsniui didindami, o po to mažindami stimuliavimo dažnį. Padidėjus stimuliavimo dažniui, atsiradusi kaita išlikdavo, netgi jei stimuliavimo daž-nis buvo sumažinamas žemiau slenksčio, kuriam esant, ji sukilo. Autoriai taip pat stebėjo „kaitos atmintį“ izoliuotame jūrų kiaulytės miocite, taip patvirtindami, kad „kaitos atminties“ mechanizmas kyla ląstelės lygmenyje. Gali būti, kad veiksniai, lemiantys kaitos išlikimą, pirmiausia yra susiję su

veiksniais, kurie įtakoja kaitą ląstelėse. Taigi, „kaitos atminties“ egzistavi-mas atskiroje ląstelėje leidžia pagrįsti ląstelės repoliarizacijos kaitos kilmę. „Kaitos atminties“ studijos iliustruoja tai, kad širdies ritmo dinamika, o ne vien tik absoliutus ritmas, yra svarbus kaitos kilmės veiksnys. Be to, remiantis šiais rezultatais galima teigti, kad esant klinikinėms sąlygoms, T bangos kaita galėtų išlikti tachikardijos periodo metu, tuo sudarydama sąlygas staigiai klinikinei mirčiai, net esant santykinai normaliam širdies ritmui [144].

1.4.2. T bangos kaitos radimo ir analizės metodų apžvalga

Pirmųjų EKG T bangos formos kaitos vertinimo metodų pagrindas buvo greita Furjė transformacija. Adam su bendraautoriais [2, 3, 4] publikavo tris straipsnius, kuriuose vertinama EKG T bangos energijos kaita gretimuose širdies dūžiuose. Energija čia išreiškiama T bangos amplitude ir iš eilės einan-tiems jos įverčiams skaičiuojama periodograma, kuri vertinama aukščiau-siame dažnyje. Analizuojamo signalo (T bangos amplitudės atskaitymų sekos) diskretizacijos dažnis šiuo atveju lygus širdies dūžių dažniui, todėl aukščiausias periodogramos dažnis yra 0,5 širdies susitraukimų dažnio. Ga-lutinis įvertis yra periodogramos aukščiausio dažnio įverčių T bangos ampli-tudei ir foniniam triukšmui skirtumas. Kiek vėliau, 1988 Smith su bendra-autoriais pasiūlė spektrinį TBK vertinimo metodą [126], kurio esmė yra išskirtų ir sulygintų tarpusavyje kardiociklų atitinkamų atskaitymų sekų spektrinė analizė. Galios spektras, naudojant periodogramą, yra skaičiuoja-mas signalams, kuriuos sudaro iš eilės einančių EKG kardiociklų atskaity-mai tam tikrais laiko momentais, kokio nors bendro atskaitos taško atžvil-giu. Visuminis galios spektro aukščiausio dažnio įvertis palygintas su atitin-kamu triukšmo įverčiu rodo TBK.

Smith pasiūlytas TBK vertinimo metodas plačiai aprašytas straipsnyje [19]. T bangos kaitos galia (µkaita matuojama µV2) yra vadinama fiziologiniu kaitos lygio matu ir apibrėžiama kaip skirtumams tarp kaitos dažnio galios (νmax 0,5 ciklo per sekundę taške) ir triukšmo ruožo, einančio prieš aukš-čiausią dažnio tašką, galios (µtriukšmas, suskaičiuota pagal rekomenduojamo dažnio intervalą tarp 0,44 ir 0,49 ciklo per dūžį).

µ

kaitos

= ν

max

– µ

triukšmas (1)

Kaitos įtampa (Vkaitos matuojama µV) yra kvadratinė šaknis iš kaitos galios:

kaitos kaitos

V

=

μ

(2)

Kaitos statistinio reikšmingumo matas yra apibrėžiamas kaip kaitos san-tykis (K score) ir skaičiuojamas kaip pokyčių galios sansan-tykis su rekomen-duojamo triukšmo intervalo standartiniu nuokrypiu.

triukšmo kaitos score K σ μ = (3)

Ar reikšminga T bangos kaita nustatoma, remiantis jos dydžiu, kaitos santykiu (K), santykio tarp TBK ir širdies dažnio ir artefaktų, kurie gali lemti TBK, įvertinimo. Manoma, kad TBK yra reikšminga, jei jos Kscore ≥ 3, o Vkaitos ≥ 1,9 µV.

Ta pati mokslininkų grupė 1994 metais paskelbė šiek tiek modifikuotą metodą [117], kuris vėliau buvo sėkmingai naudotas klinikiniuose tyrimuose [1, 52, 43, 65, 57] bei naudojamas komerciniuose įrenginiuose CH2000 ir Heartwave (Cambridge Heart Inc, Bedford, MA). Metodą pavadintą komp-leksinės demoduliacijos vardu 1991 m. pasiūlė Nearing ir Verrier [102] kaip alternatyvą spektriniam metodui ir leidžiantį stebėti TBK dinamiką. Detalus jo aprašymas pateikiamas [104]. Čia taip pat atliekama struktūrinė EKG signalo analizė, išskiriami kardiociklai ir surašomi į masyvą sulyginant atžvilgiu tam tikro atskaitos taško. Kaip ir spektriniame metode, analizuoja-mi signalai sudaryti iš eilės einančių kardiociklų atskaitymų. TBK mode-liuojama kaip sinusinė signalo komponentė šiuose signaluose, kurios dažnis lygus 0,5 širdies dažnio, o amplitudė bei fazė kinta. Ši komponentė demo-duliuojama ir yra TBK įvertis. Šis metodas naudotas keletoje klinikinių išeminės pažaidos studijų [142, 103]. Kitokį nuo jau aptartų dažnio savybių tyrimo metodą pasiūlė Buratini su bendraautoriais 1997 m. [24, 26, 25]. Jis įdomus tuo, kad visa eilinio kardiociklo informacija suspaudžiama į vieną vienintelį kros-koreliacijos koeficientą. Toliau vertinamas šių koeficientų sekos, vaizduojančios eilinius ST-T segmentus, nulio linijos kirtimų skai-čius laike. Šis metodas sėkmingai taikytas vainikinių širdies kraujagyslių patologijos bei ilgo QT intervalo sindromo (LQTS) atvejais [26].

Karhunen-Loeve transformacija (signalų atvaizdavimas baigtiniu skaičiu-mi ortogonalių bazinių funkcijų) naudotas EKG ST-T segmento signalo energijos atvaizdavimui minimaliu koeficientų kiekiu. Pablo Laguna su bendraautoriais siūlė vertinti pirmųjų 4-ių bazinių funkcijų koeficientų periodogramas. Šis metodas testuotas su ambulatorinių pacientų klinikiniais duomenimis [77]. Karhunen-Loeve transformaciją naudojo ir Martinez su bendraautoriais, gautoms koeficientų serijoms taikydami kompleksinės de-moduliacijos metodą [87]. Tame pačiame darbe siūlomas ir taip vadinamas „Capon Filtering“ metodas, kuris iš esmės yra kompleksinės demoduliacijos metodo variantas. Kompleksinėje demoduliacijoje a priori sukonstruojamas žemų dažnių filtras kintančios komponentės išskyrimui iš kitų. „Capon

Filtering“ metode, vietoje invariantinio žemų dažnių filtro, naudojamas adaptyvus baigtinio atsako į vienetinį šuoliuką filtras (FIR), optimizuotas kintančiai komponentei. Šis optimalus filtras konstruojamas pagal signalo autokoreliacinę funkciją [132].

Poincaré diagramos yra tipinis dinaminių sistemų analizės metodas, atskleidžiantis vykstančių procesų periodiškumą. Šį metodą TBK analizei 2002 metais panaudojo Strumillo ir Ruta [134]. Kiekvieno ST-T komplekso atskaitymo skirtumas tarp gretimų kardiociklų atvaizduojamas fazinėje plokštumoje. TBK identifikuojamas esant dviem aiškiems klasteriams, atspindintiems lyginius ir nelyginius atskaitymus Poincaré diagramoje. Kiekybinis TBK įvertis yra atstumas tarp šių klasterių centroidų.

Srikanth su bendraautoriais [130] TBK analizei pritaikė taip vadinamą Periodiškumo transformaciją [123]. Šiuo metodu buvo analizuojamos iš eilės einančių T bangos įverčių (pikinė amplitudė, plotas) sekos. Metodas pateikia kiekvienos serijos 2-ų dūžių periodiškumo ortogonalios projekcijos dalinėje erdvėje energiją.

Jau minėtos kompleksinės demoduliacijos metodo autoriai 2002 metais pasiūlė TBK analizei naudoti modifikuotą slenkančio vidurkio metodą [105], kuris skirtas grubesniam šio reiškinio vertinimui. Laikinės charakteristikos vertinamos rekursyviai skaičiuojant slenkantį vidurkį lyginiams ir nelyginiams širdies dūžiams, tačiau kiekvieno naujo širdies dūžio įtaka vidurkiui nusakoma netiesiškai, siekiant išvengti staigių artefaktų įtakos. Metodas panaudotas pacientų po miokardo infarkto [141] bei su implantuo-tais kardioverteriais įrašų analizei [68]. Šis metodas įdiegtas komerciniame įrenginyje CASE-8000 (GE Medical Systems, Milwaukee, WI).

Martínez ir Olmos 2002 [85], pateikė TBK analizės pagrįstos triukšmo bei kaitos modeliavimu teorinius pagrindus. Metodas buvo pavadintas Laplasinio panašumo santykio metodu. Jų teigimu, fiziologinis triukšmas yra leptokurtinis1, todėl jo modeliavimui turi būti naudojamas ne Gauso skirstinys, bet Laplaso (Laplaso skirstinio šonai yra „sunkesni“ nei Gauso). Modelio parametrų nustatymui naudojami maksimalaus panašumo ir generalizuoto panašumo santykio kriterijai, medianinių filtrų pagrindu. Šie kriterijai ir yra TBK įverčiai. 2003 metų publikacijoje [86] modelis

1 _{Ekscesas (kurtosis) apibrėžia atsitiktinio dydžio skirstinio formą ir skaičiuojamas pagal} for-mulę kurt(X) E

[

(

X ₄

)

]

3 4 − σ μ −

= , čia μ – vidurkis, σ – standartinis nuokrypis. Jei šis dydis di-desnis nei 0, atsitiktinio dydžio skirstinys yra leptokurtinis, jei mažesnis – platikurtinis, o jei lygus nuliui – tai mesokurtinis.

dytas nestacionaraus triukšmo įverčiais. Metodas naudotas grubiam TBK nustatymui pacientams, ruošiamiems vainikinių kraujagyslių plastikai [88].

TBK analizės metodas buvo sukurtas ir Kauno Vytauto Didžiojo univer-siteto bei Yale Univeruniver-siteto mokslininkų [75]. Metodo esmė yra gretimų širdies dūžių T bangos formos lyginimas su adaptyviu modeliu (prototipu) ir empirinių formos parametrų kaitos spektrinė analizė.

Įvertinant TBK reiškinio fundamentinių bei klinikinių tyrimų rezultatus, galima teigti, kad daugelis metodų pasiekia neblogų rezultatų statistiškai vertinant tam tikrus apibendrintus signalo parametrus. Kitaip sakant, aklo-sios signalų analizės (blind signal processing) metodai leidžia gana greitai pasiekti rezultatą. Tačiau aiškiai matome, kad sudėtingesnių, reikalaujančių didesnių skaičiavimo resursų metodų rezultatai atskleidžia naujas TBK, kaip reiškinio savybes. Todėl perspektyviausi mūsų nuomone yra metodai, leidžiantys kiekybiškai vertinti būtent signalo formos smulkius kitimus. Tai signalų dekompozicijos optimaliomis bazinėmis funkcijomis metodai, konkrečiai jau minėta Karhunen-Loeve transformacija (pvz. [87]). Tačiau greta paties signalo formos įvertinimo būdų, didelė nuomonių įvairovė yra ir kaip vertinti daugiakanalius EKG įrašus. Vieni autoriai kuria apibendrintų koeficientų skaičiavimo formules, kiti vertina signalų parametrus atskirose derivacijose. Mes laikomės nuomonės, kad daugiakanalis EKG įrašas yra to paties reiškinio atspindys įvairiose projekcijose, kurios yra nebūtinai ortogonalios. Jei taip, tada šių projekcijų atskaitymai (kintamieji) gali būti ir tarpusavyje koreliuoti ir toks signalų atvaizdavimas tikrai bus visapusiškas, bet pertekliškas. Tačiau Pagrindinių komponenčių metodas leidžia minimi-zuoti šį perteklišką atvaizdavimą, pirminius kintamuosius pakeičiant apiben-drintomis pagrindinėmis komponentėmis, kurios yra ortogonalios ir kon-centruoja tarpusavyje koreliuotų kintamųjų atspindimą informaciją. Tokio daugiakanalių EKG įrašų analizės metodo privalumais jau esame įsitikinę analizuojant P-bangos kitimus ortostatinio mėginio metu.

1.4.3. TBK duomenų generavimo modelis

Kas antro širdies dūžio T bangos kaitos (TBK) duomenų generavimui naudotas trimatis širdies elektrinės veiklos dinaminis modelis, kuris pagrįs-tas širdies vieno dipolio modeliu bei trimate vektorkardiograma. Trumpai aprašysime naudotą metodą. Plačiau apie metodą aprašyta straipsniuose [122, 32].

Širdies elektrinis vektorius laike keisdamas savo kryptį ir amplitudę erd-vėje brėžia uždarą kilpą. Kadangi kilpą brėžia vektorius, kuris vaizduoja elektrinio sujaudinimo sklidimo kryptį širdies ciklo metu, todėl ją atspin-dintis įrašas vadinamas vektorkardiograma. Paprastai yra nagrinėjamos trys šios kilpos projekcijos į frontaliąją (xz), sagitalinę (yz) bei horizontaliąją

(xy) plokštumą. Vektorkardiograma kaip ir elektrokardiograma atspindi šir-dies elektrinius reiškinius. Apie tris širšir-dies veiklos fazes galima spręsti pagal P, QRS ir T kilpas. P kilpa atspindi prieširdžių aktyvacijos (depoliari-zacijos) procesą, QRS kilpa – skilvelių aktyvacijos (depoliari(depoliari-zacijos) procesą, o T kilpa – skilvelių atsistatymo (repoliarizacijos) procesą [90].

Matematiškai širdies elektrinis vektorius Dekarto koordinatėse gali būti aprašytas (4) formule: z y x y(t)aˆ z(t)aˆ aˆ ) t ( x ) t ( d = + + (4)

čia a)_x,a)_y,a)_z – trijų kūno ašių vienetiniai vektoriai, pavaizduoti 1.4.3.1 pav.

1.4.3.1 pav. Trys kūno ašys (pagal [84])

Bet kuris elektrokardiogramos signalo įrašas gali būti pavaizduotas kaip tiesinė dipolinio vektoriaus d(t) projekcija į registruojančio elektrodo ašies kryptį [122]: ) t ( z c ) t ( y b ) t ( x a ) t ( d ) t ( EKG = = ⋅ + ⋅ + ⋅ (5)

Tegul kūno tūrinis laidininkas (volume conductor) yra homogeniškas bei begalinis, tuomet tokio dipolio sugeneruotą potencialą galima užrašyti (6) formule:

( )

( )

( )

( )

( )

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + πσ = πσ ⋅ = φ − φ _{0 3 3 3 3} r r t z r r t y r r t x 4 1 r 4 r t d t (6)

čia φ0 – atskaitos (reference) potencialas, r=r_x⋅aˆ_x +r_y⋅aˆ_y+r_z⋅aˆ_z – vekto-rius, jungiantis dipolio centrą su stebimu tašku, σ – specifinis tūrinio laidi-ninko laidumas.

Elektrokardiosignalas, užregistruotas kūno paviršiuje, yra potencialų skirtumas tarp dviejų skirtingų taškų. Palyginus (5) ir (6) formules matyti, kaip (5) formulėje esantys koeficientai a, b ir c gali būti susieti su tūriniu lai-dininku bei radialiniu atstumu tarp elektrodų. Realiai (6) formulei padaryta prielaida, kad tūrinis laidininkas yra homogeniškas bei begalinis, neegzis-tuoja. Ir ryšys tarp dipolio šaltinio ir kūno paviršiaus potencialų yra daug sudėtingesnis. Tačiau, netgi esant sudėtingesniam tūrinio laidininko mode-liui, vis tiek galima teigti, kad kūno paviršiaus potencialai yra tiesiniai šir-dies potencialų mišiniai [122].

Vektorkardiograma yra elektrokardiogramos atvaizdavimas trimačiu vektoriumi. Iš esmės bet kurios trys tiesiškai nepriklausomos elektrokardio-gramos elektrodų derivacijos gali būti naudojamos vektorkardiogramai su-konstruoti. Aišku, kad būtų gautas ortonormalus atvaizdavimas, kuris geriausia atspindėtų dipolinį vektorių d(t), pasirenkamos trys ortogonalios derivacijos, kurios atitinka tris kūno ašis. Vektorkardiogramos registracijai geriausia tinka Franko ortogonalios derivacijos arba Franko koreguotos ortogonalios derivacijos [122].

Dipolinio vektoriaus koordinatėms apskaičiuoti yra sukurtas dinaminis modelis (7), pagrįstas vieno kanalo EKG:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

⎥⎥_⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ _Δθ − θ Δ γ α − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ _Δθ − θ Δ γ α − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ _Δθ − θ Δ γ α − = = θ

∑

∑

∑

2 z i 2 z i z i i z_i 2 z i 2 y i 2 y i y i i _iy 2 y i 2 x i 2 x i x i i x_i 2 x i b 2 exp b w z b 2 exp b w y b 2 exp b w x w & & & & (7)

čia Δθ_ix =

(

θ−θ_ix

)

mod

( )

2π, Δθ_iy =

(

θ−θ_iy

)

mod

( )

2π,Δθz_i =

(

θ−θz_i

)

mod

( )

2π, w=2πf, čia f – širdies dažnis bei γ =1/ f_av – bedimensinis Bazeto korekci-jos koeficientas, fav – paskutiniųjų n dūžių vidurkis (paprastai n=6).

Pirmoji (7) formulės lygtis aprašo apskritą trajektoriją, besisukančią širdies ritmo dažniu. Kiekviena iš dipolio d(t) koordinačių modeliuojama, sumuo-jant Gauso funkcijas, kur – kilpų amplitudės, – kilpų pločiai, o – kilpų sukimosi kampai. Kiekvienos iš trijų dipolio

x i y i x i,α ,α α x i y i x i ,b ,b b x i y i x i,θ ,θ θ 28

koordinačių bazinė tiesė (baseline) pasistūmėja aukštyn arba žemyn, kai tik trajektorija pasiekia Gauso funkcijų centrus, taip kartu ji generuoja judesį bei kintančio dydžio vektorių (x,y,z) erdvėje. Be to, suteikiant tam tikrus apribojimus ar sąlygas modelio parametrams (pvz., tariant, kad tai atsitik-tiniai dydžiai, o ne konstantos), galima sugeneruoti labiau realistinius širdies dipolius.

Dinaminis modelis (7) tik aprašo širdies dipolinį vektorių. Norint jį pa-naudoti TBK generavimui, reikia įvertinti ir signalų sklidimą kūno tūriniu laidininku, ir galimą dipolio pasisukimą ar judėjimą, bei elektrokardiogra-mos parametrų triukšmus. Todėl vektorkardiograelektrokardiogra-mos generavimui buvo pa-siūlytas patikslintas modelis:

VKG(t)= H·R·Λ·s(t)+W(t)

(8) čia VKG(t)N×1–EKG įrašų, užregistruotų iš N derivacijų, vektorius,

s(t)3×1=[x(t), y(t), z(t)]T sudarytas iš trijų dipolinio vektoriaus koordinačių,

HN×3 atitinka kūno tūrinio laidininko modelį (kaip ir Dower transformacijos

matricai), Λ3×3=diag(Λx, Λy, Λz) –diagonalinė matrica, atitinkanti dipolio

mastelį (scaling) kiekviena iš x, y, z krypčių, R3×3 – dipolinio vektoriaus

posūkio matrica ir W(t)N×1– triukšmas kiekvienoje iš EKG derivacijų laiko

momentu t. Be to H, R, Λ dažniausia yra laiko funkcijos.

RR intervalų laiko eilutės (jos naudojamos kaip w parametro reikšmės (7) formulė) buvo generuojamos, remiantis straipsniuose [93, 31, 91] pateiktu metodu. Trumpai jį aprašysime.

Laiko eilutės T(t), atspindinčios RR intervalus, turinčius bimodalinį spektrą S(f), susidedantį iš dviejų Gauso skirstinio funkcijų sumos:

( )

(

)

(

)

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − π σ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − π σ = ₂ 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 c 2 f f exp c 2 c 2 f f exp c 2 f S (9)

buvo generuojamos, taikant atvirkštinę Furje transformaciją eilei komplek-sinių skaičių, kurių amplitudės S

( )

f , o fazės atsitiktinai pasiskirsčiusios intervale tarp 0 ir 2π. Formulėje (9) f1, f2 – vidurkiai, c1,c2 – standartiniai

nuokrypiai, – LF ir HF rėžiai, tuo tarpu dispersija lygi visam plotui

, o 2 2 2 1irσ σ 2 2 LF/ 2 1 2 _{=σ +σ} σ 2 2 2 1/ HF=σ σ

1.5.3.2 pav. parodytas RR intervalų spektras S(f), kur f1=0,1, f2=0,2,

c1=0,01, c2=0,01, o σ12/σ22 =0,5.

1.4.3.2 pav. RR intervalų spektras S(f), esant LF/HF=0,5 (pagal [93])

Dauginant T(t) eilutę iš mastelio konstantos bei pridedant tam tikrą laisvąjį narį (offset value), buvo gaunama laiko eilutė, turinti užsiduotą vi-durkį bei standartinį nuokrypį.

RR intervalo ilgio kaita buvo modeliuojama, keičiant kampinį greitį w(t): ) t ( T 2 ) t ( w = π (10)

čia T(t) yra RR intervalų laiko eilutė, turinti spektrą S(f).

Generuojant TBK duomenis, RR intervalai buvo kuriami 300 sekundžių ilgio, širdies ritmas buvo 110 dūžių per minutę, standartinis nuokrypis 5 dū-žiai per minutę, o santykis LF/HF lygus 2. Tam, kad būtų gautas greitas, ta-čiau realus širdies ritmo pokytis, laiko eilutėms pritaikyta hiperbolinio tangen-to funkcija, kurios dydis lygus hr=hb+(χ–0,5)h0, čia hb=23 dūžiai per minutę,

h0=6, o χ yra atsitiktinis dydis, tolygiai pasiskirstęs intervale tarp 0 ir 1.

Tuomet nuožulnumas (ramp) apibrėžiamas pagal hr=hr(tanh(t)+1)/2+Mχ/30,

čia M= |hr(tanh(t)+1)/2|max.

Vektorkardiograma buvo generuojama 500 Hz dažniu. Anomalūs dūžiai išskiriami kaip nauji dipoliai arba kaip jau esančių dipolių trukdžiai. Jie buvo kuriami modelyje (7) kilpų amplitudes αi padauginus iš ν, taigi αi kai

kur buvo pakeistos ναi, i=9,10,11. ν yra tridimensinis skaičius, atitinkantis

kiekvieną vektorkardiogramos plokštumą (Vx, Vy, Vz). Jis buvo skirtingas

kiekvienoje iš plokštumų ir pasirinktas taip, kad νx_=νy/2_=νz/3_{. Buvo}

sugene-ruota trylika skirtingų TBK lygių, kur 1μV≤ν≤40μV.

Normalaus dūžio perėjimui į anomalų dūžį aprašyti buvo panaudotas paslėptas Markovo modelis (HMM). Perėjimo tikimybės apibrėžiamos si-metrine būsenų perėjimo matrica (STM). STM STM=[1–p p,p 1–p], čia

0 ≤ p ≤ 1. Ši matrica parinkta taip, kad normalaus dūžio perėjimo tikimybė į anomalų būtų lygi tikimybei anomalaus dūžio perėjimo į normalų. Be to, stacionarios tolydžios TBK p=1, o sinusinio ritmo p=0. Tam, kad TBK būtų priklausoma nuo širdies ritmo tikimybė p buvo apibrėžiama kaip hiperboli-nio tangento funkcija: p=tanh(h-hTBK+r)/5, čia h–momentinis širdies ritmas,

hTBK= 95 dūžiai per minutę yra širdies ritmas, kai atsiranda TBK su

atsitiktine ±5 dūžiai per minutę paklaida TBK pradžios taške, o r=10χ–5. Dower-like transformacija buvo panaudota, norint sugeneruoti 12 deriva-cijų elektrokardiogramą. Ši transformacija yra pagrįsta netiesine mažiausių kvadratų optimizacija tarp vektorkardiogramos ir 12 derivacijų, naudojant kiekvieno įrašo pirmas 10 sekundžių [93], [31], [91].

1.5. Centrinės hemodinamikos vertinimas

Centrinės hemodinamikos įvertinimas sunkiems kardiologiniams ligo-niams yra vienas svarbiausių jų ligos diagnostikos bei gydymo etapų. Pa-grindinis kiekybinis parametras, leidžiantis įvertinti širdies veiklą, yra šir-dies siurblinė funkcija. Klinikinėje praktikoje taikomi invaziniai ir neinva-ziniai metodai, leidžiantys įvertinti šį parametrą. Jų trūkumus ir pranašumus aptaria straipsnio [22] autoriai. Nors adekvataus metodo parinkimas intensyvios terapijos skyriaus ligoniams, turintiems ūmią širdies ligą, vis dar išlieka atviru klausimu, šio straipsnio autorių nuomone neinvazinius metodus geriau taikyti širdies patologiją turintiems ligoniams, kai jų hemodinamikos parametrai yra sąlyginai stabilūs. Neinvaziniai metodai beveik nesukelia komplikacijų, tačiau jų rezultatai mažiau tikslūs, labai priklausantys nuo tyrėjo patirties. O invazinius metodus minėto straipsnio autoriai rekomenduoja taikyti kelias širdies ligas turintiems pacientams, kurių hemodinamikos parametrai yra nestabilūs arba pacientams prieš operacinį gydymą.

Vienas iš metodų leidžiantis neinvazyviai įvertinti širdies siurblinę funk-ciją, yra impedanso kardiografija. Šis metodas pradėtas taikyti W.G. Kubicek kartu su kitais mokslininkais 1960 metais [73]. Straipsnio [135] autoriai išsamiai apžvelgia visus impedanso kardiografijos elektofiziologinius ir klinikinius principus aptaria visus jos taikymo pliusus bei minusus, bei pateikia jos taikymo pavyzdžius greitosios pagalbos skyriuose. Impedanso