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Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

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Academic year: 2021

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(1)

2

a

prova scritta di Meccanica Razionale - 30.06.2004

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

C.d.L.: AMBL CIVL Anno di Corso: 1 2 altro

FILA 1

1. Calcolare l’energia cinetica del sistema rigido descritto in figura, costituito dalle aste AB, BC e OD (ciascuna di massa m), uniformemente rotante con velocit`a angolare ~ ω costante attorno alla retta y = x, nel caso in cui OA = OB = OC = OD = L (punti 3).

O

x

y z

A B

C D

T = . . . . 2. In un piano verticale Oxy si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta

omogenea OA, di massa 2m e lunghezza 2L, incernierata nell’origine del riferimento, e da un’asta omogenea BC, di massa m e lunghezza L, avente l’estremo B incernierato nel bari- centro di OA e C scorrevole sull’asse Ox. Oltre alle forze peso, sul sistema agisce una molla ideale di costante elastica k = 5mg

4L che collega A con C. Indicato il parametro lagrangiano q = θ ³

θ 6= ± π 2

´ e supposti i vincoli lisci, si chiede

(a) Calcolare le posizioni di equilibrio del sistema (punti 3)

q

e

= . . . . (b) determinare le reazioni vincolari interne (in B) ed esterne (in O ed in C) all’equilibrio

(punti 3)

. . . .

1

(2)

O x

y

A B

C

2

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