CAP 4 - TRASPORTO SOLIDO

CAP 4 - TRASPORTO SOLIDO

premessa

Il trasporto solido ha un ruolo rilevante nella progettazione e gestione di un impianto ad acqua fluente, a maggior ragione se questo è collocato in un tratto ancora torrentizio del corso d’ acqua in questione. Il Serchio alla Capriola presenta una morfologia d’ alveo molto accidentata con una notevole presenza di meandri dettati dalle condizione orografiche, una zona di affluenza del torrente Edron in continua evoluzione, una granulometria d’ alveo grossolana ed un’erosione intensa in riva sinistra con conseguente apporto detritico. Altra peculiarità della Capriola è la stretta che circa 500 metri più a valle costringe il Serchio ad un passaggio largo pochi metri, questa determina un rallentamento della corrente ed il conseguente deposito del materiale trasportato. La traversa è idraulicamente rigurgitata da valle per alcune portate elevate ed un evento possibile e difficilmente valutabile è anche quello di un interrimento provocato da tale rigurgito da valle. Il trasporto solido non può che essere assecondato ed è in questa direzione che vanno alcune scelte effettuate:

• La traversa sbarrerà il trasporto solido solo durante i primi anni di vita fino al completo interrimento.

• Data la sua esigua altezza la nuova pendenza longitudinale del tratto interessato influenzerà solo minimamente i parametri di trasporto.

• Infine le opere di sbarramento mobili si abbatteranno appositamente ogni qual volta ci sia movimentazione di materiale d’ alveo.

Analisi

I corsi d'acqua trasportano spesso materiali solidi incoerenti che si trovano sul fondo dell'alveo, dove giungono per effetto della degradazione del suolo del bacino imbrifero.

Il letto dei corsi d'acqua è in genere costituito da un primo strato erodibile, formato da materiali incoerenti, che è detto fondo mobile, il quale posa su uno strato costituito da roccia coerente non erodibile, che rappresenta il fondo fisso. Lo spessore del fondo mobile risulta molto variabile da caso a caso e i materiali che lo costituiscono possono essere trasportati verso valle dalla corrente.

Si distingue il trasporto al fondo dal trasporto in sospensione: il primo avviene per strisciamento, rotolamento, saltellamento dei singoli grani sul fondo, mentre il secondo si verifica quando la turbolenza del moto è in grado di mantenere in sospensione i sedimenti di dimensioni molto piccole trasportandoli verso valle. Non esiste tuttavia una netta separazione tra i due tipi di trasporto.

Non esistono per il bacino del Serchio studi e misure sul trasporto solido. Per sopperire a tali lacune si è deciso di considerare le esperienze consolidate negli impianti idroelettrici del bacino del Serchio ed in particolare:

• Le indicazioni fornite dai tecnici ENEL relativamente agli impianti della zona.

• I dati relativi all’ impianto ad acqua fluente sulla Turrite Secca a Torrite di Castelnuovo di Garfagnana di proprietà della S.E.I.T s.p.a.

I dati forniti da entrambe le fonti portano ad una stima del trasporto solido annuo in circa 500 mc per Kmq di bacino. Questo valore è un trasporto globale somma di quello al fondo e di quello in sospensione. Considerata la superficie del bacino di studio pari a 82.232 Kmq si ha un volume annuo trasportato di circa 40.000 mc. I problemi di interazione di un impianto idroelettrico con il trasporto solido vanno distinti a seconda della natura del trasporto:

• Problemi inerenti il trasporto in sospensione. • Problemi inerenti il trasporto di fondo.

I primi sono problemi che interessano l’ opera di sbarramento fissa (traversa) e quella mobile di regolazione dei volumi invasati (paratoie); i secondi riguardano l’ opera di presa ovvero la captazione e il trattamento delle acque.

Problemi inerenti il trasporto in sospensione

Il materiale solido trasportato in sospensione è derivato insieme all’ acqua attraverso la soglia di sfioro ed indirizzato alla turbina. Il costruttore della turbina fornisce dei limiti alle dimensioni del materiale che la può attraversare; per la turbina tipo OSSBERGER utilizzata essi sono:

• Dimensione massima di un corpo solido che la può attraversare: 24 mm. • Diametro massimo delle particelle fini che possono transitare senza

Per ovviare alla prima limitazione si inserisce idonea sgrigliatura mentre per la seconda si prevede una vasca dissabbiatrice in grado di sedimentare i diametri uguali o superiori a 1 mm. Le fasi temporizzate di funzionamento del pettine di pulitura dello strigliatore o di attacco delle pompe draganti la vasca di dissabbiatura verranno tarate sulla base dell’ esperienza relativa agli impianti analoghi e adattate durante le prime fasi di vita dell’ impianto.

Problemi inerenti il trasporto di fondo

L’ altezza della traversa tracimabile è pari a 2.50 m e determina un volume di invaso pari a circa 9700 mc. Considerata una aliquota del trasporto di fondo rispetto al totale del 10 – 15 % ed il fatto che il rigurgito provocato dalla traversa provoca la sedimentazione di una parte del materiale in sospensione si deduce come in un tempo dell’ ordine di grandezza dell’ anno si verifichi l’ interrimento a monte della traversa. E’ da notare come col tempo si verifichi anche l’interrimento del bacino di dissipazione, ma ciò non costituisce alcun problema. L’ alveo infatti verrà ad avere un primo salto in corrispondenza della briglia ed un secondo in corrispondenza della controbriglia. Tale condizione idraulica è stata analizzata con l’ ausilio del programma di calcolo HEC – RAS sia ai fini del dimensionamento della traversa sia per il calcolo idraulico dei rigurgiti; si rimanda all’ appendice. Eventuali successive erosioni nel tronco tra briglia e controbriglia non preoccupano, in quanto qualora esse raggiungessero, accidentalmente, profondità prossime a quelle dell’ alveo primitivo, si riavrebbe il funzionamento del bacino di dissipazione che impedirebbe ulteriori approfondimenti.

Per quanto concerne l’ interazione del trasporto di fondo con le paratoie mobili si sceglie uno specifico programma di gestione delle stesse che preveda il loro abbattimento quando vengono raggiunte le condizioni di inizio del movimento del materiale d’ alveo, pertanto si tratta di esaminare in dettaglio quando tale fenomeno si verifica.

Stima delle condizioni di inizio del trasporto solido

La stabilità di un granello di fondo può essere valutata sulla base del confronto dello sforzo tangenziale τ (opportunamente normalizzato) esercitato dalla corrente sul fondo rispetto ad una soglia critica dipendente dal numero di Reynolds.

I valori di soglia critica sono stati sperimentalmente studiati da Shields (1936) in funzione del numero di Reynolds ottenendo l’ andamento rappresenato in figura 4.1.

Date le grandezze adimensionali:

ν = U d Re * * _e

(

)

d = diametro materiale alveo

*

U = velocità al fondo

ν = viscosità cinematica dell’ acqua

o

τ = tensione tangenziale al fondo

m

γ = peso specifico materiale

γ _{= peso specifico acqua}

La zona del piano coordinato al di sotto della curva è rappresentativa di situazioni senza movimento di materiale, mentre quella al di sopra rappresenta condizioni di trasporto di fondo.

L’ abaco di Shields è valido sotto le seguenti condizioni: • Granulometria d’ alveo uniforme.

• Pendenza di fondo i = 0.

• Elevato grado di sommergenza: dato:

h = altezza pelo libero d = diametro materiale alveo si deve avere:

h/d > 6.

Le condizioni di un corso d’ acqua naturale non rispecchiano quelle sperimentali di Shields ma è possibile estendere tali risultati con l’ utilizzo di opportune correzioni. Si ha:

• Granulometria non uniforme; si ovvia introducendo il d50della curva

granulometrica relativa al materiale d’ alveo.

• Pendenza diversa da zero; Valori della pendenza di fondo diversa da zero riducono la stabilità dei granelli riducendosi l’ effetto dovuto stabilizzante della gravità.

Detti:

ϑ = inclinazione del fondo

β = angolo di natural declivio dei sedimenti si ha:

se ϑ =β allora Φ _C = 0; cioè i granelli si muovono per una τ =0. Il parametro Φ C corretto, che tiene conto della pendenza è dato da:

) tan tan 1 ( cos C _β ϑ − ⋅ ϑ ⋅ Φ = Φ ϑ

tale formula è rappresentata dal grafico di figura 4.2.

• I risultati dell'abaco di Shields valgono se le dimensioni dei granelli sono piccole rispetto a quelle della corrente, ovverosia per valori non piccoli del grado di sommergenza h/d. Per h/d < 6 la soglia di incipiente equilibrio deve essere corretta, risultando questa inversamente correlata con h/d. Tale effetto è dovuto alla deformazione dei profili di velocità. Il legame fra velocità media e la velocità rappresentativa degli sforzi sul fondo u* risulta diverso per h/d

figura 4.2

ridotti rispetto alle leggi "universali" valide per i maggiori rapporti di sommergenza, e quindi risulta differente il legame fra gli sforzi sul fondo (ovvero le perdite di carico) e la mobilità dei granelli; si riscontra, di fatto, che questa si riduce progressivamente al diminuire di h/d. Si noti che bassi valori di h/d sono tipici dei torrenti montani, caratterizzati da granulometrie non fini e pendenze elevate, che inducono limitate altezze d'acqua. Si riportano di seguito due correttivi proposti in letteratura per tenere conto degli effetti sopra detti; i relativi andamenti sono confrontati in figura 4.3. 266 . 0 50 C _d ) h ( 0851 . 0 _⋅ − = Φ _{di Suszka (1991)} ) d h 67 . 0 1 ( 06 . 0 50 C = ⋅ + ⋅ Φ di Armanini e Scotton (1994)

figura 4.3

Entrambi i correttivi determinano un aumento di Φ C al diminuire di h/d in

conseguenza della diminuita mobilità dei granelli al diminuire del grado di sommergenza. E’ _{peraltro evidente che la formula di Suszka non è tarata per valori}

elevati di h/d indicando una diminuzione indefinita della soglia critica all'aumentare del grado di sommergenza, laddove tale soglia presenta un asintoto (orizzontale) definito dai risultati dell'abaco di Shields: la formula di Suszka non deve pertanto essere utilizzata per h/d> 6 mentre la formula di Armanini e Scotton tiene in conto dello svanire degli effetti di h/d per i valori di sommergenza elevati.

• Legame fra pendenza di fondo e grado di sommergenza.

Se come spesso avviene si considera la corrente in moto uniforme fissate la sezione, la pendenza e la dimensione dei sedimenti (ovverosia la scabrezza), risulta univocamente individuata la portata in condizioni di incipiente movimento e corrispondentemente la profondità d'acqua h. Ne consegue che i due parametri sopra discussi, i e h/d, sono in effetti fra loro correlati. In figura 4.4. è riportato un

esempio della dipendenza di Qc e ic con h/d. a parità di granulometria,

all'aumentare della pendenza critica diminuiscono sia la corrispondente portata, sia il grado di sommergenza.

figura 4.4

Gli effetti di i e di h/d sulla mobilità dei sedimenti risultano pertanto contrastanti, producendo complessivamente l'andamento di figura 4.5. (formula di Armanini e Scotton + correzione). L'effetto stabilizzante dei bassi rapporti di sommergenza viene progressivamente ridotto dall'effetto destabilizzante della pendenza, fino a che quest' ultimo prevale riducendo la stabilità complessiva. E' forse opportuno sottolineare nuovamente che il risultato ora discusso è unicamente valido in condizioni di moto uniforme; in generale altezze e pendenze (in condizioni critiche) non sono univocamente correlate.

figura 4.5

L’ analisi idraulica è condotta in deflusso a moto permanente con il programma di calcolo HEC – RAS, nell’ ipotesi di moto uniforme come condizione al contorno da monte (linea del pelo libero parallela al fondo). La portata è di 30 mc/s, ripartita tra Serchio ed Edron proporzionalmente alle loro aree rispettivamente in 24 e 6 mc/s. Si ottiene:

per il Serchio a monte con Q = 24 mc/s:

2 m N 55.47 o= ⋅ τ m 0.53 Rm= ⋅ dato: U*= 9.81⋅Rm⋅Io noto: ₃ m N 22563 m= ⋅ γ , ₃ m N 9810⋅ = γ , Io = 0.0136 , sec m 10 31 . 1 _⋅ 6_⋅ 2 = ν − _{a 20°C}

d = 0.1 corrispondente al d50 della curva granulometrica del materiale di superficie fornitaci dall’ Autorità di bacino e allegata di seguito.

si ha: 5397 U*d Re = ν = ∗

(

)

per l’ Edron con Q = 6 mc/s: noto Io = 0.0254 2 m N 56.54 o= ⋅ τ m 0.23 Rm= ⋅ e si ha: 18274 U*d Re = ν = ∗

(

)

Il moto è completamente turbolento. Come si evince dal grafico di Armanini e Scotton + correzione di figura 4.5 la condizione critica in tale stato di moto è data da un Φ C pari a 0.07 per l’ Edron e 0.08 per il Serchio. Considerato che:

• nel valutare il trasporto incipiente si è utilizzata una curva granulometrica, fornita da un campionamento puntuale, che non prevede la presenza di sabbia, laddove questa è stata rilevata essere presente in alcuni punti dell’ asta del Serchio. Fatto che comporterebbe una diminuzione del d50 ed un aumento del Φ C.

• E’ assolutamente da scongiurare un’ interazione del sistema di paratoie mobili con qualsiasi materiale grossolano trasportato dalla corrente.

• La portata in questione ha una durata annua di soli 4 giorni circa, con una mancata produzione esigua.

cautelativamente si assumerà a base della progettazione come portata critica ai fini dell’ inizio del trasporto solido di fondo quella di 30 mc/s.