CAPITOLO 4

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CAPITOLO 4

Il modello fluidodinamico monodimensionale

4.1 Introduzione

Le simulazioni numeriche condotte in questa tesi hanno interessato un motore di 500 cm3 quattro tempi ad accensione comandata con iniezione diretta e carica stratificata.

Mediante il codice monodimensionale AVL BOOST v4.0 sono state effettuate diverse simulazioni per ottenere le condizioni al contorno e iniziali (temperatura e pressione del fluido nel condotto di aspirazione e nel cilindro) da utilizzare con i codici KIVA 3v e AVL FIRE v8.31. La creazione di questo modello si è resa necessaria in quanto, nello studio condotto in precedenza, erano state utilizzate condizioni al contorno, ottenute dalla simulazione con AVL Boost, di un motore ad accensione comandata con caratteristiche tecniche molto diverse da quello oggetto di questo studio (tabella 4.1).

Nel modello monodimensionale non è stata introdotta la valvola a farfalla poichè, in condizioni di carica stratificata, la farfalla stessa è completamente aperta e si regola la potenza erogata dosando semplicemente la quantità di benzina da iniettare. Inoltre, non avendo a disposizione i parametri necessari per simulare la combustione con carica stratificata, le simulazioni sono state effettuate a pieno carico; questa scelta non è sbagliata in quanto nel modello 3D utilizzato dai codici KIVA 3v ed AVL FIRE v8.31 non è stato modellato il condotto di scarico e nel condotto di aspirazione, se la valvola a farfalla è completamente aperta, l’andamento della pressione ad un dato numero di giri è sempre lo stesso sia a pieno carico che ai carichi parziali. Per quanto riguarda le temperature delle pareti (vedi appendice A), sono stati adottati gli stessi valori utilizzati nell’esempio “Four cylinder engine model” del manuale [37].

Le caratteristiche tecniche del motore oggetto di questo studio sono riportate in tabella 4.1 .

Cilindrata unitaria 499,5 cm3 N°cilindri 4 Alesaggio 86 mm Corsa 86 mm Rapporto di compressione 12:1 Lunghezza biella 143,5 mm

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cilindro Alimentazione Iniezione diretta Legge di alzata valvole Appendice A

Diametro valvole aspirazione

33 mm

Diametro valvole scarico 28 mm Superficie testata 8407 mm2 Superficie pistone 7638 mm2 Superficie liner al PMS 610 mm2

Tabella 4.1

Fig.4.1: superficie della testata del modello

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4.2 Il modello fluidodinamico realizzato

Il motore è stato schematizzato come illustrato in figura 4. In essa si notano le successioni dei condotti di aspirazione e scarico che si biforcano all’interfaccia col cilindro, quattro cilindri (C1,C2,C3,C4), il filtro dell’aria (CL1), il plenum (PL1) dal quale i cilindri aspirano l’aria, due catalizzatori (catalizzatore trivalente (CAT1) ed NOx Storage Catalyst (CAT2)) oltre a tutti gli elementi di giunzione (Ji), le restrizioni (Ri) e le sezioni di interfaccia con l’ambiente esterno (SB1 ed SB2).

Per ottenere i valori di temperatura e pressione in determinati punti dei condotti è possibile utilizzare dei measuring points; in questo modello ne è stato utilizzato uno (MP2) che corrisponde, nel modello tridimensionale (fig. 5), alla sezione di inlet.

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Fig. 4.4: modello 3D

4.2.1 Il modello di combustione

Per definire l’andamento della curva di rilascio del calore in funzione dell’angolo di manovella sono disponibili diverse funzioni, quali:

• Single VIBE function • Double VIBE function • Single zone table • Two zone table • Woschni/Anisits • Hires

• Constant volume combustion • Constant pressare combustion • Motored

• Vibe 2 zone

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• Quasi-dimensional • Hiroyasu

In particolare, quelli idonei per simulare il funzionamento di un motore ad accensione comandata con iniezione diretta sono:

• Single VIBE function (utilizzato in questo studio)

• Woschni/Anisits (per studiare i transitori nei motori GDI) • Hires (per studiare i transitori nei motori GDI)

• Quasi-dimensional (questo modello non è stato utilizzato perché richiede di quantificare alcuni parametri non disponibili, come per esempio energia cinetica turbolenta e lunghezza di scala della turbolenza nell’istante di chiusura della valvola di aspirazione).

Il modello di combustione utilizzato, come specificato sopra, è il Single VIBE function (fig. 4.5) in quanto esso permette di simulare il processo di combustione durante il funzionamento con carica omogenea in un motore ad accensione comandata semplicemente utilizzando come parametri della legge di rilascio del calore (funzione di Vibe (4.1)) l’angolo in corrispondenza del quale inizia la combustione, la durata angolare della combustione, un parametro di forma m ed un parametro a (parametro di Vibe).

B

θ

1 e

α − θ b°









m 1+ ⋅

−

(4.1) con:

B: frazione di massa bruciata in funzione dell’angolo di manovella; m: parametro di forma;

a: parametro di Vibe (vedi appendice A) b°: durata angolare della combustione.

Devono quindi essere assegnati l’angolo di manovella in corrispondenza del quale la curva di pressione nel cilindro si stacca dalla politropica, la durata della combustione (intesa come periodo durante il quale viene bruciato dal 10% al 90% della massa intrappolata) e i due parametri della funzione di Vibe per far assumere alla curva la forma voluta (ricavata da dati sperimentali).

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Fig. 4.5: modello di combustione Vibe

I valori utilizzati per i parametri a ed m (appendice A) sono quelli riportati sul manuale di AVL BOOST [37] nell’esempio “Four cylinder engine model”.

4.2.2 Il modello di scambio del calore I modelli di scambio del calore sono:

• Woschni 1978 • Woschni 1990 • Hohenberg • Lorenz 1978 • Lorenz 1990 • AVL 2000

Poiché il manuale non specifica quale sia il modello migliore per rappresentare gli scambi termici attraverso le pareti per un motore analogo a quello oggetto di questo studio, è stato

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necessario effettuare delle simulazioni utilizzando un modello di riferimento (fig.4.6) con le stesse caratteristiche geometriche (stessa cilindrata e stessi valori di corsa e alesaggio) riportato in [4] di cui erano a disposizione, oltre ai dati necessari per creare il modello con AVL BOOST, anche i valori di coppia e potenza ricavati da prove sperimentali al banco.

Fig. 4.6: modello del motore di riferimento

Dopo aver confrontato i risultati delle simulazioni (tab. 4.2) con quelli delle prove sperimentali (fig. 4.7, “long intake tract”), si è concluso che il modello di scambio del calore che ha permesso di ottenere i risultati più simili è il Woschni 1978; si è deciso quindi di utilizzare questo modello.

Velocità di rotazione (giri/min) Potenza (kw) Woschni 1978 Potenza (kw) Woschni 1990 Potenza (kw) Hohenberg Potenza (kw) Lorenz 1978 Potenza (kw) Lorenz 1990 Potenza (kw) AVL 2000 3000 54 52 46 48 48 50 6000 105 105 110 103 103 102

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Fig. 4.7

L’equazione che descrive il modello Woschni 1978 è la seguente:

(4.2) con:

Per effettuare le simulazioni è stato necessario definire anche i seguenti parametri:

• I coefficienti di efflusso attraverso le valvole in funzione dell’alzata (figura 4.8)1 :

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coefficiente efflusso valvole aspirazione 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 2 4 6 8 ₁₀ ₁₂ alzata valvola (mm) c o ef fi ci en te ef fl u s s o

coefficiente efflusso valvole scarico 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 alzata valvola (mm) c o e ffi ci en te eff lu s so

Fig. 4.8: coefficienti di efflusso delle valvole di aspirazione e scarico • L’andamento della pressione media di attrito in funzione del regime di rotazione1

:

1- I valori sono stati ricavati da dati disponibili in letteratura

pressione media di attrito

0 0.5 1 1.5 2 2.5 1000 150 0 200 0 250 0 280 0 300 0 320 0 350 0 400 0 450 0 480 0 500 0 520 0 550 0 600 0 650 0 700 0 giri/min ba r

Fig. 4.9: andamento della pressione media di attrito

• La legge di alzata delle valvole(vedi appendice); si è deciso, per semplicità, di utilizzare una fasatura delle valvole fissa sia all’aspirazione che allo scarico. La legge di alzata utilizzata e gli angoli di manovella di apertura delle valvole hanno permesso di ottenere buoni valori del coefficiente di riempimento sia a basso che ad alto numero di giri

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4000 giri/min.

• I coefficienti di efflusso per rappresentare le perdite di carico in corrispondenza delle giunzioni tra i diversi condotti e tra condotti ed ambiente esterno2(vedi appendice)

• La durata angolare della combustione2

(vedi appendice)

• I parametri della funzione di Vibe per il modello di combustione2

(vedi appendice)

• Le temperature dei condotti di aspirazione e scarico, del pistone, della testata e delle pareti del cilindro2 (vedi appendice)

• Le caratteristiche tecniche dei due catalizzatori e del filtro dell’aria (si prendono in considerazione soltanto le perdite di carico da essi generate)2

4.3 I risultati delle simulazioni

Utilizzando i dati specificati in appendice A ed assumendo che a pieno carico il motore funzioni con un rapporto di miscela stechiometrico (14,6), sono stati ottenuti i seguenti risultati:

Fig. 4.10: andamento della potenza a pieno carico in funzione del numero di giri

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Fig. 4.11: andamento della coppia a pieno carico in funzione del numero di giri

Fig. 4.12: andamento del coefficiente di riempimento in funzione del numero di giri

Come si osserva dalla figura 4.3, l’andamento della pressione a 3000 giri/min presenta, in corrispondenza di una valvola di aspirazione, un picco poco prima dell’istante di chiusura (610°); questo permette di ottenere il massimo coefficiente di riempimento.

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Fig. 4.13: andamento della pressione nel collettore di aspirazione in corrispondenza della valvola di aspirazione a 3000 giri/min

Nelle immagini seguenti sono rappresentati i valori di pressione e temperatura sia in corrispondenza del punto MP2 del condotto di aspirazione, sia nel cilindro a 1000, 2000 e 3000 giri/min.

Fig. 4.14: andamento della pressione nel condotto di aspirazione in corrispondenza del punto MP2 a 1000 giri/min

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Fig. 4.17: andamento della temperatura nel condotto di aspirazione in corrispondenza del punto MP2 a 1000 giri/min

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Fig. 4.21: andamento della pressione nel cilindro a 2000 giri/min

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Fig. 4.23: andamento della temperatura nel cilindro a 1000 giri/min

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