Capitolo 1: Gli ultrasuoni

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Capitolo 1: Gli ultrasuoni

1.1 Natura del suono

Il suono è un’onda di pressione, ovvero una perturbazione meccanica che le particel-le di un mezzo, tramite compressione ed espansione, si trasmettono l’una all’altra. Nelle zone di compressione le particelle del mezzo attraversato vengono avvicinate tra loro, mentre, nelle zone di espansione, le particelle tendono ad allontanarsi l’una dall’altra; in forma semplificata, si possono vedere le particelle come dei pesi uniti da molle che, sollecitate da uno stimolo esterno, tendono a riportare i pesi alle loro posizioni di equilibrio (figura 1.1).

L’onda può essere trasversale o longitudinale, a seconda che le particelle investite dalla perturbazione si muovano perpendicolarmente all’asse di propagazione o lungo esso.

Figura 1.1: Meccanismi di propagazione dell’onda

La distanza tra due picchi di compressione, o di espansione, è detta lunghezza d’onda λ.

3 La lunghezza d’onda è legata alla frequenza dell’onda dalla relazione

f v

=

λ

Dove v è la velocità del suono nel mezzo, che, nel caso dell’aria, vale circa 344 m/s.

Figura 1.2: Lunghezza d’onda

Non tutte le frequenze del suono sono udibili dall’orecchio umano; in base a ciò, lo spettro è diviso in tre bande, e si identifica col termine “suono” la banda udibile dall’uomo.

Si hanno perciò:

• Infrasuoni: frequenza minore di 20 Hz

• Suoni: frequenza compresa tra i 20 Hz e i 20 kHz; è la banda udibile

dall’uomo

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Figura 1.3:Range frequenziali e relativi campi di applicazione

1.2 Meccanismi di propagazione degli ultrasuoni

Gli ultrasuoni o, in generale, le propagazioni di tipo sonoro, sono descrivibili da una legge differenziale che lega la variazione spaziale e quella temporale dell’unità di materia u tramite due coefficienti, rispettivamente la densità del mezzo ρ ed il suo modulo elastico B: 2 2 2 2 dx u d B dt u d =

ρ

Ogni mezzo di propagazione acustico è caratterizzato da una grandezza detta

impe-denza acustica Z, la quale è legata alla densità del materiale ρ e alla velocità

dell’onda v in esso, dalla relazione

Z =ρv     ≡Rayls s m Kg 2

La differenza di impedenze acustiche tra due mezzi, quali ad esempio l’aria ed un certo materiale, è alla base di un fenomeno molto importante, noto come riflessione. All’interfaccia tra due materiali aventi impedenze caratteristiche diverse, una parte dell’onda incidente viene riflessa (figura 1.3).

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Figura 1.4: Riflessione e rifrazione

L’angolo di riflessione è uguale a quello di incidenza, ovvero

θ

θ

di riflessione R: I R T I T I RI I Z Z Z Z R ⇒ = + − = 2 2 1 2 1 cos cos cos cos

θ

θ

θ

θ

Nel caso di incidenza ortogonale (

θ

2 2 1 2 1 Z Z Z Z R + − =

La parte di onda che, invece, riesce ad attraversare l’interfaccia, è detta onda tra-smessa, e la sua intensità IT è legata ad II tramite il coefficiente di trasmissione T:

I T T I I TI I Z Z Z T ⇒ = + = 2 2 1 1 cos cos cos 2

θ

θ

θ

6 2 2 1 1 2 Z Z Z T + =

L’angolo di trasmissione θT è diverso da quello di incidenza θI, e questo fenomeno è noto come rifrazione.

La relazione tra i due angoli, dipendente dalla diversa velocità dell’onda nei due mezzi, è 1 2 v v sen sen I T =

θ

θ

Ad esempio, se la velocità nel secondo mezzo è minore che nel primo, l’onda tra-smessa forma con la normale all’interfaccia un angolo minore rispetto a quello dell’onda incidente.

Si definisce angolo critico θC l’angolo di incidenza oltre il quale si verifica rifles-sione totale; esso è ottenibile dalla relazione precedente ponendo

θ

θ

Un altro meccanismo molto importante nella trasmissione degli ultrasuoni è il feno-meno dell’attenuazione: ogni materiale o tessuto vivente attraversato dall’onda ne

provoca una diminuzione dell’intensità, tramite scattering (deviazione di parte dell’onda dal suo percorso originale), tramite riflessione e, soprattutto, tramite as-sorbimento di energia (poi ceduta sotto forma di calore). L’attenuazione aumenta esponenzialmente con la profondità del materiale attraversato, ovvero l’intensità I

7 dell’onda diminuisce rispetto a quella iniziale I0 in funzione della distanza x percorsa e del coefficiente di attenuazione α:

x

e I I = 0 −α

Il coefficiente di attenuazione si misura in cm dB

e, oltre che dalle caratteristiche del materiale, è fondamentale far notare che dipende in maniera pressoché lineare dalla frequenza utilizzata: ovvero, l’attenuazione cresce al crescere della frequenza scelta per l’onda ultrasonica e questa è un’informazione molto importante di cui tener con-to nella progettazione di un sistema ultrasonico.

Si definisce profondità di penetrazione la quantità

λ

α

; nella pratica si può di-re che, per una distanza x pari a λ, l’intensità dell’onda si è dimezzata: infatti, perx=λ, si ha 1 0.37 0 ≅ = − e I I .