∫ 6 Analisi e risultati sperimentali

6 Analisi e risultati sperimentali

6.1 Parametri di rugosità

Per poter caratterizzare la superficie dei materiali lapidei, oggetto di questa ricerca, è stato necessario individuare i parametri di rugosità in grado di identificare oggettivamente le caratteristiche dei campioni di rocce [9]. La scelta è caduta su tre in particolare:

Ra Roughness average (Rugosità media) figura 6.1. E’ la distanza media del

valore assoluto delle altezze del profilo rispetto alla linea media, valutata sulla lunghezza di esplorazione lm ( in generale lm=(5+2) λc) .

Figura 6.1 Parametro Ra (Rugosità Media)

Ra è dato dalla seguente formula:

∫

Il parametro Ra è usato principalmente per monitorare un processo di produzione in cui possono verificarsi cambi graduali nella finitura superficiale dovuti all’uso di un utensile tagliente; Ra non fa differenza tra creste e valli, la figura 6.2 mostra tre profili diversi, ognuno dei quali presenta lo stesso valore di Ra.

Figura 6.2 Confronto di valori di Ra per differenti profili

- Rq Root-mean-square (RMS) profile height. E’ la radice quadrata della media dei quadrati delle deviazioni del profilo dalla linea media; è dato dalla seguente formula:

∫

La caratteristica di Rq è quella di essere più sensibile a creste e valli rispetto a Ra. L’impiego di Rq risulta pertinente allorché si guarda ad un profilo di superficie come una funzione statistica. La deviazione standard, σ della distribuzione della altezza di profilo è uguale a Rq.

- Rk Core roughness depth (Ampiezza di rugosità della zona centrale, esclusi i picchi e le valli più pronunciati). E’ ricavato dalla Material Ratio Curve (curva rapporto di materiale, ottenuta utilizzando un filtro digitale standardizzato DIN 4776 [20]) ed è stato adottato come parametro di riferimento per questa analisi, poichè ha la caratteristica di essere poco influenzato da valli (o creste) molto pronunciate. Il suo significato pratico è enorme: il basso valore di Rk indica una superficie che può avere anche profonde valli rispetto al resto fondamentalmente piatto (superfici a Plateau [9]). La scelta di Rk è motivata dal fatto che un

parametro come la rugosità media Ra, preso da solo, non permette di fare una distinzione tra una superficie con creste e valli statisticamente ugualmente distribuite, ed una con valli (o creste) di ampiezza elevata rispetto al resto della superficie essenzialmente piatta, così come si osserva nella figura 6.3 (Ra=2.4μm per entrambe le superfici, mentre Rk=8.2μm per la prima ed Rk=1.9μm per la seconda). Un esempio di quanto affermato è il processo di lavorazione di una lastra di granito che va dalla levigatura alla lucidatura, e produce una superficie di tipo a “Plateau” priva di creste ma con valli profonde.

Figura 6.3 Confronto dei parametri Ra e Rk per due differenti profili

Le prove effettuate col rugosimetro a contatto (par. 5.3) sui 28 campioni hanno permesso di ricavare il valore numerico dei parametri di rugosità Ra, Rq e Rk per ciascun litotipo. I dati relativi ad essi sono stati riportati nelle tabelle in Appendice, e dalla loro analisi è stato possibile caratterizzare la superficie dei campioni apprezzandone i diversi andamenti del profilo, generati sia dal processo di lucidatura che dalla struttura mineralogica.

6.2 Analisi delle caratteristiche optometriche dei

campioni

Le prove optometriche, eseguite col riflettometro sui campioni di rocce, volte a rilevare oggettivamente le caratteristiche di lucentezza presenti su ciascun litotipo sono state condotte misurando inizialmente i valori della componente effettiva di luce speculare riflessa (I) ottenuti per tutti gli angoli di incidenza θ (20°, 30°,…,80°) e per i valori di luce incidente (It) emessa dai 4 laser (par. 4.3 e 5.4). I dati così ottenuti sono riportati nelle tabelle in Appendice.

Successivamente, partendo dall’equazione ottenuta alla fine del paragrafo 4.1

(con C costante dipendente dalla lunghezza d’onda usata e dall’angolo di incidenza), sono stati calcolati la C=4.5, con la tecnica statistica di regressione non lineare, e la costante p=1.2 secondo una distribuzione Gaussiana.

In definitiva l’equazione (1) diventa:

In Figura 6.4 è rappresentata chiaramente la correlazione tra i dati sperimentali di I misurati col Riflettometro e la curva teorica espressa dall’equazione (2); ogni punto del grafico corrisponde ad uno dei ventidue campioni esaminati.

Figura 6.4 I punti blu rappresentano i valori sperimentali di intensità di luce riflessa speculare sui

campioni di rocce, rilevati dal photo detector, in relazione al parametro Rk, misurato con il rugosimetro a contatto, che identifica lo stato di finitura superficiale. La curva in rosso rappresenta l’andamento teorico rilevato con l’equazione (2) per λ=1550nm, θ=80°, n(λ)=1,64, It=25mW e Rs(θ,n)=0,406.

Inoltre poiché le pietre naturali non hanno un coefficiente di rifrazione ben definito, a causa dell’eterogeneità dei materiali, dall’analisi dei dati acquisiti e dalla teoria è stato dimostrato come il coefficiente di rifrazione n(λ) abbia una minore influenza sui valori di intensità di luce speculare riflessa per angoli di incidenza elevati. Questo fenomeno ha permesso di identificare una specifica configurazione dello strumento, in relazione ai valori di λ e θ, che permette di eseguire le analisi su vari tipi di materiali lapidei, con differenti coefficienti di rifrazione. In generale , n(λ) può assumere valori compresi tra 1.6 e 2.

Generalmente l’angolo di incidenza del fascio luminoso (θ) deve essere tanto più piccolo quanto più è elevata la capacità di riflessione delle superfici da analizzare; tuttavia per le pietre naturali lucidate, le misurazioni effettuate con piccoli angoli di incidenza hanno evidenziato un eccessivo aumento di luce diffusa a causa della

trasparenza dei primi strati, con la conseguenza di una riduzione della componente riflessa speculare (I ).

Perciò per i motivi sopra citati e per il criterio di Rayleigh [18] che afferma che grandi valori di λ e θ consentono di effettuare misurazioni anche su superfici con maggiori asperità, per un’analisi ottimale dello stato superficiale delle rocce naturali lucidate sono stati scelti i seguenti parametri operativi:

- Potenza di alimentazione del diodo laser: P=5-10 mW; - Lunghezza d’onda del fascio luminoso: λ>1300nm; - Angolo di incidenza del fascio luminoso: θ>60°.

Campione I riflettometro (mW) Rk calcolato da (2 )(μm) Rk medio rugosimetro (μm)

Marmo di Carrara 10,337 0,092 0,082 Marmo 1 9,477 0,238 0,519 Marmo 2 9,936 0,103 0,161 Travertino 0,800 3,135 2,597 Breccia Sarda 1 10,107 0,031 0,067 Breccia Sarda 2 10,155 0,011 0,080 Breccia Sarda 3 10,022 0,071 0,162 Breccia Sarda 4 8,000 0,578 0,442 Breccia Sarda 5 4,600 1,363 1,048 Breccia Sarda 6 0,756 3,184 3,234 Granito 1 9,284 0,287 0,449 Granito 2 7,262 0,737 0,637 Granito 3 9,295 0,284 0,225 Coreno P LUX 9,893 0,118 0,110 Coreno P 400 8,587 0,449 0,372 Coreno P 100 4,166 1,482 1,786 Coreno ½ P LUX 10,060 0,055 0,076 Coreno ½ P 400 7,288 0,731 0,728 Coreno ½ P 100 1,892 2,333 2,103 Coreno N LUX 9,723 0,171 0,065 Coreno N 400 7,684 0,646 0,703 Coreno N100 2,263 2,152 2,436

Tabella 6.1 Confronto tra i valori di Rk misurata col rugosimetro con quelli della ottenuti

dalla relazione (2) sostituendo l’I (misurato col riflettometro) ed i seguenti valori dei parametri: λ=1550nm, θ=80°, n(λ)=1,64 , P=6mW, It=25mW e Rs(θ,n)=0,406.

Figura 6.5 Confronto tra i valori di Rk misurata col rugosimetro con gli Rk stimati ottenuti

dalla relazione (2) sostituendo l’I (misurato col riflettometro)

Avendo verificato la bontà della formulazione teorica e, quindi, l’efficacia del Riflettometro come strumento ottico di indagine delle caratteristiche superficiali di manufatti lapidei lucidati, sono stati confrontati i valori di Rk (Core roughness depth), ottenuti dalle prove sperimentali eseguite col Rugosimetro su ventidue campioni, con quelli ricavati sostituendo nella formula (2) i dati provenienti dalle misure dell’Intensità di luce Riflessa Speculare Effettiva (I) relative agli stessi campioni eseguite col Riflettometro.

Si è potuta così verificare la corrispondenza dei valori numerici delle due serie di dati di Rk come si evince dalla tabella 6.1.

6.3 Risultati sperimentali

Noti i valori di Ra, Rq, Rk e I, si è caratterizzata la superficie dei campioni apprezzandone i diversi andamenti del profilo, generati sia dal processo di lucidatura che dalla struttura mineralogica.

E’ stato inoltre osservato un andamento dell’Intensità della luce Riflessa Speculare Effettiva (I) inversamente proporzionale a quello dell’Rk, cosicché per le superfici con una buona finitura superficiale i valori di I risultano elevati, mentre l’Rk, ed in generale anche Ra e Rq, risultano molto bassi (es. Coreno ½ P Lux con I=10.060mw, Rk=0.076μm, Ra=0.058μm e Rq=0.151μm). Col peggiorare delle condizioni superficiali, cioè nella levigatura (caso della Breccia Sarda 6) l’I risulta molto basso prossimo allo zero e l’Rk oltre i 3μm.

Le prove effettuate hanno evidenziato caratteristiche differenti per le diverse tipologie di campioni di pietre giungendo alle conclusioni di seguito riportate:

Marmi: il Marmo di Carrara è risultato uno fra i campioni con le caratteristiche

superficiali migliori, evidenziate dai bassi valori medi dei parametri di rugosità Ra=0.040μm, Rk=0.082μm e dall’elevata componente riflessa speculare I=10.337mW (tabella 6.2); ciò è dovuto in particolare alla struttura omogenea a grana molto fine che permette un’ottima lavorabilità e lucidabilità.

Figura 6.6 a Profilo D Marmo di Carrara

Gli altri due campioni di marmo evidenziano un peggioramento della finitura superficiale, in particolare nel Marmo1 si ha un aumento della rugosità con Ra=0.259μm, Rk=0.519μm e una diminuzione di I=9.477mW; ciò è dovuto alla presenza di quarzo e muscovite in corrispondenza delle venature.

La valutazione visiv ue campioni di Marmo di Carrara e di Marmo1 è una conferma di quanto ottenuto attraverso le misurazioni; si osserva un andamento superficiale sostanzialmente piatto (superfici a Plateau) per

2

a fra i profili bi e tridimensionali dei d

entrambi: il primo non presenta creste ed ha pochissime valli, mentre nel secondo compaiono delle creste uniformemente distribuite e le valli sono più profonde e numerose.

Figura 6.7 a Profilo 2D Marmo 1

Figura 6.6 b Profilo 3D Marmo di Carrara

Figura 6.7 b Profilo 3D Marmo 1

Graniti: le tre tipologie esaminate presentano una buona finitura superficiale, ma

con valori differenti dei parametri di rugosità e della componente riflessa speculare. In particolare, dal confronto tra il Granito2 e 3 si è notato per il primo, un Ra=1.345μm, Rk=0.637μm e I=7.262mW, e per il secondo, un sensibile miglioramento dei parametri, con Ra=0.169μm, Rk=0.225μm e I=9.295mW; tale diversità è causata: d ica (ortoclasio, plagioclasio, quarzo, biotite, etc.), dalla struttura granulare e dalla dimensione della grana (da media a grossa).

alla composizione mineralog

Figura 6.8 a Profilo 2D Granito 2

Figura 6.8 b Profilo 3D Granito 2

Il confronto visivo dei grafici dei due campioni, mostra superfici sostanzialmente piatte generate da processo di lavorazione e lucidatura finale. Il Granito 2, in particolare è l’esempio classico di superfice a Plateau, con un profilo piatto, pochissime creste e molte valli profonde. Il Granito 3, invece, presenta una certa ondulazione superficiale, assenza di creste pronunciate e pochissime valli profonde.

Figura 6.9 a Profilo 2D Granito 3

Figura 6.9 b Profilo 3D Granito 3

Travertino: in questo litotipo è evidente un peggioramento dei parametri di

rugosità (tabella 6.2), ed in particolare dell’Rk=2.597μm, il cui valore medio particolarmente alto indica una superficie ricca di creste (fig. 6.10), inoltre anche la I=0.8mW risulta essere bassa ciò dipende dalla sua struttura ricca di cavità, provenienti dalla sua formazione in ambiente fluviale da acque ricche di carbonato di calcio, che assorbono la luce incidente. Il travertino ha una buona lavorabilità e si presta anche ad essere lucidato.

Figura 6.10 Profilo 2D Travertino

Coreni: in generale questo litotipo presenta le stesse caratteristiche dei marmi;

avendo esaminato 3 tipologie di coreni: P (Perlato), ½ P (Mezza Perla) e N (Nocciolato), con differenti gradi di finitura superficiale, è stato interessante osservare come passando dal tipo lucidato (Lux) a quello levigato (con grana 400) il valore medio di Rk è andato crescendo mentre la I invece decresce (tabella 6.2); si assa da una superficie a Plateau ad una che presenta una certa quantità di creste così come si può notare con immediatezza osservando i profili bidimensionali del coreno

Figura 6.12 Profilo 2D Coreno P 400

Breccia sarda: la struttura è particolare, essa è costituita da clasti che non hanno

ubito trasporto, mantenendo perciò spigoli vivi; inoltre la composizione mineralogica è varia, e la grana è molto grossolana. Così come per gli altri campioni lucidati, anche la Breccia Sarda presenta superfici a Plateau; per i primi 3 stadi di finitura i valori di Rk son iò indica che la roccia si p

P Lux (Ra=0.046μm, Rk=0.110μm e I=9.893mW) e del P 400 (Ra=0.141μm, Rk=0.372μm e I=8.587mW) riportati nelle figure 6.11 e 6.12.

Figura 6.11 Profilo 2D Coreno P Lux

s

o bassi e l’I è all’incirca 10mW e c

presta bene alla lucidatura. Dal 4° in poi si ha un peggioramento dei parametri di rugosità in quanto la superficie risulta semplicemente levigata, l’Rk cresce e l’I diminuisce e la sua valutazione è possibile fino al grado 6 (I = 0,756).

L’analisi dei grafici dei tre campioni di Breccia Sarda, con stadi di finitura 1-3-5, indica un peggioramento del profilo passando da 1 a 5; ovviamente l’uno e il tre rappresentano la lucidatura (assenza di creste), il cinque invece una levigatura finale (abbondanza di creste e valli). Per i primi sei stadi di finitura i parametri Ra, Rk e I sono riportati in Tabella 6.2, da sei a dodici nelle tabelle in Appendice.

Figura 6.13 Profil 2D Breccia Sarda 1

Figura 6.15 Profilo 2D Breccia Sarda 5

o

Figura 6.14 Profilo 2D Breccia Sarda 3

Campione Ra medio (μm) Rq medio (μm) Rk medio (μm) I (mW) Marmo di Carrara 0,040 0,102 0,082 10,337 Marmo 1 519 9,477 Marmo 2 0,161 9,936 Travertino 1,154 1,688 2,597 0,800 Breccia Sarda 1 0,111 0,311 0,067 10,107 10,155 10,022 4 2 5 Coreno P Lux 0,046 0,078 0,110 9,893 Coreno P 400 0,141 0,210 0,372 8,587 Coreno P 100 1,786 4,166 Coreno 1/2 P Lux 0,058 0,151 0,076 10,060 Coreno 1/2 400 0,288 0,444 0,728 7,288 oreno 1/2 P 100 0,703 0,917 2,103 1,892 0,259 0,384 0, 0,104 0,262 Breccia Sarda 2 0,046 0,095 0,080 Breccia Sarda 3 0,100 0,227 0,162 Breccia Sarda 4 0,169 0,273 0,422 7,997 Breccia Sarda 5 2,598 3,268 1,048 4,600 Breccia Sarda 6 1,037 1,337 3,234 0,756 Granito 1 0,215 0,404 0,449 9,28 Granito 2 1,345 2,927 0,637 7,26 Granito 3 0,169 0,385 0,225 9,29 0,573 0,730 C Coreno N Lux 0,033 0,067 0,065 9,723 Coreno N 400 0,242 0,332 0,703 7,684 Coreno N 100 0,770 0,976 2,436 2,263

Tabella 6.2 Valori medi dei parametri medi di rugosità Ra, Rq, Rk e di I

(misurata col riflettometro con: λ=1550nm, P=6mW, It=25mW , θ=80°, Rs(θ,n)=0.406)