SPU:Simulazione Pixel Ultraveloce
Stefano Bettarini, Fabio Morsani, Nicola Neri,
E.P.,Giuliana Rizzo
Considerazioni preliminari
Simulazione ISE 3D (ore / particella):
Accurata: diffusione, trasporto, campi etc.
Approssimata: interazione radiazione Si.
Simulazione SPU (frazioni di secondo / particella):
“Accurata”: interazione radiazione Si
Approssimata: diffusione dei portatori minoritari
Modello per la ionizzazione
Fluttuazioni (numero e posizione) del rilascio di carica
Ionizzazione (Bichsel “Straggling in thin silicon detectors”
Rev. Mod. Phys. Vol. 60, No. 3, July 1988):
Urti: 3.82 /micron 533 eV/micron
139 eV/urto
3.68 eV/coppia
Na∆E2 ∂σ
∂∆E
Un esempio estremo
Numero di coppie generate in 1 micron
La media includendo le code è 80
....
Approssimazioni
Raccolta di carica governata dalla sola diffusione:
Random walk per risolvere l’equazione di diffusione Simulazione per i soli portatori minoritari
Vita media dei portatori costante
! ∂
∂t − D ∇2
"
ρ = 0
Random walk
Random walk: ∆x scelto casualmente parallelo (o antiparallelo) ad uno dei tre assi coordinati
x(t + ∆t) = x(t) + ∆x
|∆x| = √
D∆t/6
! ∂
∂t − D ∇2
"
P(x(t) = X) = 0 lim ∆t → 0
Geometria: 3x3
Nwell 30x30
Nwell competitiva
Nwell 30x30
Nwell competitiva
Nwell 30x30
Nwell competitiva
Nwell 30x30
Nwell competitiva
Nwell 30x30
Nwell competitiva
Nwell 30x30
Nwell competitiva 50
Simulazione Fe 55
random
Entries 243705 Mean 480.9 RMS 394
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0
200 400 600 800 1000
random
Entries 243705 Mean 480.9 RMS 394 Simulation
SPU
SLIM Noise non simulat
o
Simulazioni Sr90 (Y 90)
Carica totale raccolta nella matrice 3x3
!Qtot" = 1124 Qmost prob. ≈ 800
