Capitolo 5 Indici di comfort

(1)

- 59 -

Capitolo 5

Indici di comfort

Il comfort è definibile come la sensazione di benessere fisico e mentale di un individuo e come la condizione di soddisfazione che una persona prova nei confronti dell’ambiente che lo circonda.

Esistono vari campi di analisi per il comfort che riguardano diversi ambiti di studio: ○ benessere termico;

○ benessere olfattivo; ○ benessere visivo; ○ benessere psicologico;

L’ambito di ricerca analizzato riguarda esclusivamente il comfort termico. Per tale studio la norma di riferimento è la UNI 7730 del 2006 che definisce il benessere termico come la “condizione mentale di soddisfazione nei confronti dell’ambiente termico”. Questa semplice definizione inquadra immediatamente il più importante problema che esiste nella valutazione del comfort: la soggettività di ogni individuo.

Il comfort non è una grandezza direttamente misurabile piuttosto una percezione

(2)

- 60 -

Il comfort non è solo una diretta conseguenza del mantenimento in equilibrio dei parametri fisiologici coinvolti nella termoregolazione del corpo umano bensì è uno stato interiore generato dal giusto equilibrio di fattori psico-fisici.

La valutazione di situazioni ambientali con le quali un soggetto è chiamato ad interagire non potrà perciò prescindere da un’indagine statistica per verificare le conclusioni teoriche cui si può arrivare con uno studio sull’ambiente e sul corpo umano.

5.1 I

NDICI DI

F

ANGER

Sono i due indici principali per la valutazione del comfort in un ambiente civile e valutano:

○ Il voto da assegnare all’ambiente termico, PMV; ○ La percentuale degli insoddisfatti prevista, PPD.

5.1.1 Predicted Mean Vote PMV

Questo indice è stato elaborato dal ricercatore danese Fanger agli inizi degli anni ’70 e sviluppato negli anni successivi.

L’obiettivo da raggiungere era di generalizzare le basi fisiologiche del benessere termico in modo da associare ad ogni attività svolta la corrispondente condizione di benessere misurando soltanto alcuni parametri ambientali.

Per fare ciò sono stati condotti esperimenti con circa 1300 soggetti in camera climatizzata variandone l’attività svolta, l’abbigliamento e i parametri ambientali (temperatura media radiante e dell’aria, umidità relativa e velocità dell’aria).

Fanger introdusse una scala psico-fisica (Tabella 5.01) derivata da quella dell’ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers) grazie alla quale, al termine degli esperimenti, i soggetti dovevano dare una valutazione della sensazione termica provata in quel specifico ambiente mediante con valori che andavano da -3 a +3, corrispondenti rispettivamente a sensazioni di molto freddo e molto caldo.

(3)

- 61 -

Misura Sensazione Termica

-3 Molto Freddo -2 Freddo -1 Leggermente Freddo 0 Neutralità +1 Leggermente Caldo +2 Caldo +3 Molto Caldo

Tabella 5.01 – Scala psico-fisica adottata da Fanger

A seguito dell’indagine sperimentale è stato elaborato il seguente indice di comfort:

(

+

) (

{

−

)

− ⋅

[

−

(

−

)

−

]

+ = − − A e e M M W M W p e PMV 0,303 0,036 0,028 3,05 10 3 5733 6,99

(

)

[

]

(

)

(

) (

)

[

]

(

cl A

)}

c cl mr cl cl A A e t t h f t t f t M p M W M − − + + − + ⋅ − + − − + − ⋅ − + − − − − − 4 4 8 5 273 273 10 96 , 3 ) 34 ( 0014 , 0 5867 10 7 , 1 15 , 58 42 , 0

In tale indice compaiono varie grandezze non direttamente misurabili ma da valutare con le seguenti espressioni empiriche:

(

)

[

(

) (

4

)

4

]

8 ₂₇₃ ₂₇₃ 10 96 , 3 028 , 0 7 , 35 − − − ⋅ ⋅ ⋅ + − + = _e − _cl _cl _cl _mr cl M W f I t t t v h_c =12,1 Corr I f_cl =1+1,97 _cl⋅

Compare anche il termine We che rappresenta il lavoro esterno, in W/m2, che può essere posto uguale a zero nella maggior parte delle attività.

L’uso di tale indice è raccomandato in prossimità delle condizioni di comfort e per valori compresi tra -2 e +2. Per quanto riguardo i parametri che compaiono nell’equazione devono trovarsi all’interno di intervalli prestabiliti (Tabella 5.02).

(4)

- 62 -

Grandezze Valore Minimo Valore Massimo

M [W/m2]([Met]) 46 (0,8) 232 (4) Icl [m2] ([clo]) 0 (0) 0.31 (2) ta [°C] 10 30 tmr [°C] 10 40 var [m/s] 0 1 pa [Pa] 0 2700 UR [%] 30 70

Tabella 5.02 – Intervalli di variazione della grandezze del PMV

Il valore dell’umidità relativa, UR, non compare direttamente nella formula del PMV ma poiché compare indirettamente nei termini legati alla pressione parziale del vapore d’acqua, alla sudorazione del soggetto è importante verificare che non ecceda i valori fissati.

Per soddisfare la condizione di benessere termico è necessario ma non sufficiente che il bilancio corporeo sia in equilibrio; infatti a seguito dei suoi studi sperimentali Fanger trovò che dovevano essere soddisfatte anche due equazioni fisiologiche riguardanti rispettivamente la quantità di calore perso attraverso la sudorazione, S, e la temperatura della pelle, TSK:

(

( ) 58,15

)

42 , 0 ⋅ − − = M We S M T_SK =35,7−0,0257⋅

In realtà è improbabile che entrambe le equazioni siano esattamente verificate; più verosimilmente i parametri ricavati saranno vicini a quelli teorici ma non coincidenti; esisterà in conseguenza di ciò un range entro il quale il soggetto sarà in condizioni di benessere pur non rispettando le condizioni imposte.

Ciò significa che possiamo collegare il disagio a quanto il corpo umano deve agire sui meccanismi di termoregolazione per mantenere l’omeotermia.

(5)

- 63 -

Tramite tale teoria è possibile ricavare dei grafici del benessere che permettono di determinare le condizioni di comfort tramite curve che definiscono i rapporti tra i vari parametri (Figura 5.01).

Figura 5.01 – Diagramma del benessere termico

Per realizzare questo diagramma è stata posta costante l’umidità relativa, UR=50%, inoltre per attività con M≤1 met la velocità dell’aria è stata fissata uguale a zero e per M>1 determinata tramite la seguente relazione v=0,3

(

M −1

)

.

Le rette a tratto continuo rappresentano le condizioni ottimali di benessere; le curve tratteggiate indicano lo spostamento possibile della temperatura operativa dal valore ottimale nella zona accettabile per il comfort termico.

Questo grafico è utile per stabilire i rapporti tra le grandezze (l’attività svolta, la resistenza del vestiari, di conseguenza anche la stagione considerata, e la temperatura

(6)

- 64 -

operativa) per avere un valore del PMV appartenete all’intervallo ±0,5 in un locale dove vengono svolte attività sedentarie.

L’indice PMV è stato validato per condizioni stazionarie, per tutte le fasce di età e per diverse popolazioni inoltre sono stai condotti più esperimenti su persone giovani e anziane in Danimarca e negli Stati Uniti che hanno dimostrato che percepiscono sensazioni uguali nelle medesime situazioni.

Sono stati anche studiati vari gruppi di individui come: danesi, kenioti, nord-americani e si è visto che i risultati ottenuti differivano modestamente; ciò dimostra che l’uomo non può adattarsi ad ambienti più o meno caldi ma ciò che cambia e la capacità psicologica di tolleranza nei confronti dei vari ambienti.

5.1.2 Predicted Percentuage of Dissatisfied PPD

Il secondo indice PPD (“Predicted Percentuage of Dissatisfied”) è basato sull’osservazione che non esisterà mai un ambiente termicamente confortevole per tutte le persone; tale indice fornisce informazioni sul disagio termico prevedendo, a partire dal PMV, la percentuale di persone che giudicheranno un ambiente troppo caldo o troppo freddo assegnando rispettivamente valori di +2, +3 o -2, -3 nella scala di Fanger. Il restante numero di persone giudicheranno l’ambiente termicamente neutro, leggermente caldo o leggermente freddo.

Per essere attendibile il numero di persone insoddisfatte dell’ambiente termico il gruppo di valutazione deve essere numeroso.

Determinato il valore del PMV si ricava il PPD dalla seguente espressione:

(

)

(

0,03353 4 0,2179 2

)

exp 95 100 PMV PMV PPD= − ⋅ − ⋅ + ⋅

analizzando la formulazione analitica e osservando il grafico della funzione (Figura 5.02) si può vedere che un ambiente termicamente neutro non sarà reputato tale da tutti ma esisterà un 5% di persone che proveranno comunque disagio.

(7)

- 65 - 1 10 100 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 PMV P P D 5 Figura 5.02 – PPD

5.1.3 Temperatura operativa t

o

Si definisce la temperatura operativa to come la temperatura uniforme di una cavità nera in cui il soggetto scambierebbe la stessa quantità di energia termica per irraggiamento e convezione che scambia nell’ambiente reale non uniforme.

Nella maggioranza dei casi per velocità relativa bassa, v<0,2 m/s, o quando la differenza tra la temperatura dell’aria e quella media radiante è piccola (<4°C) si può calcolare con sufficiente approssimazione come la loro media aritmetica:

2 a mr o t t t = + .

Per condizioni ambientali moderate in cui gli scambi termici per radiazione o convezione non sono i medesimi la temperatura operativa si può ricavare come

c r a c mr r o h h t h t h t + ⋅ + ⋅ = .

In caso di aria in movimento Fanger ha proposto la seguente espressione:

(

)

mr a o A t A t t = 1− ⋅ + ⋅ con: A=0,5 per v=0÷0,2 A=0,6 per v=0,2÷0,6 A=0,7 per v=0,6÷1

(8)

- 66 -

Figura 5.03 – Limite di benessere per la to in funzione dell’attività e dell’abbigliamento

In figura 5.03 le aree ombreggiate indicano l'intervallo di benessere ±∆t rispetto alla temperatura ottimale, in cui -0,5 < PMV < +0,5.

La velocità relativa dell'aria causata dal movimento del corpo è valutata pari a zero per M<1 met e con la relazione v= 0,3(M - 1) per M>1 met.

L'umidità relativa dell'aria è pari al 50 %.

5.2 T

EMPERATURA EFFETTIVA

ET*

(M

ETODO

ASHRAE)

Si definisce la temperatura effettiva ET* come la temperatura di un ambiente immaginario al 50% di umidità relativa nel quale la persona scambia la stessa quantità di calore scambiata nell’ambiente reale; due ambienti con la stessa ET* dovrebbero evocare la stessa sensazione termica anche se hanno diversa umidità relativa e temperatura.

In figura 5.04 sono riportate diverse rappresentazioni del diagramma psicometrico ASHRAE, le zone di benessere termico invernale ed estivo per il caso di individui che

(9)

- 67 -

svolgono attività sedentaria, con indumenti adeguati per la stagione e velocità dell’aria pressoché nulla.

Figura 5.04 – Zone confortevoli sul diagramma ASHRAE

5.3 A

LTRI INDICI DI COMFORT

In letteratura esistono molti altri indici per la valutazione degli ambienti raggruppabili in categorie:

○ Indici per stimare lo stress termico dovuto al caldo o al freddo; ○ Indici per stabilire il comfort.

(10)

- 68 -

Di questi ultimi riporteremo quelli principali invece, dovendo fare uno studio sul comfort, non considereremo i primi

5.3.1 Indice Scharlau

Questo indice elaborato negli anni ‘50 dal tedesco Scharlau calcola il disagio prodotto dall’ambiente circostante tenendo in considerazione l’umidità relativa e la temperatura dell’aria.

Scharlau definì sperimentalmente, in assenza di vento, le temperature limite dell’aria, in relazione all’umidità atmosferica, oltre le quali l’organismo di un uomo medio e sano accusa disagio sia in condizioni invernali che estive. Si prenderà in considerazione solo l’indice riferito al disagio climatico estivo. Tali valori, tracciati su un diagramma cartesiano, definiscono una curva, detta di Scharlau (Figura 5.05).

CURVA DI SCHARLAU 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Temperatura dell'aria (°C) U m id it à R e la ti v a ( % ) OPPRIMENTE AFOSO OTTIMO UMIDO

Figura 5.05 – Curva di Scharlau

Attraverso la combinazione dei due parametri meteorologici considerati, dalle tabelle seguenti, 5.03 e 5.04, si determina l’esistenza o meno di un disagio fisiologico.

(11)

- 69 -

Nella tabella 5.03, per ogni valore di umidità relativa, viene indicata la temperatura limite oltre la quale cessa lo stato di benessere e si entra nelle condizioni di caldo umido.

Valori limite umidità-temperatura per le condizioni ambientali di caldo umido in assenza di vento efficace

UR

(%) 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 Tc

(°C) 15,5 17,3 18,2 19,1 20,1 21,1 22,2 23,4 24,8 25,2 28 30,1 32,2 34,8 35,5

Tabella 5.03 – Temperatura limite per lo stato di benessere

Il calcolo può essere automatizzato mediante l’applicazione della seguente equazione logaritmica:

( )

(

−17,089•

)

+94,979 = LnUR T_C

La differenza tra la temperatura critica (TC) e la temperatura locale, individua un ∆T, IS, che può essere:

• positivo: la temperatura rilevata non supera la temperatura critica, quindi non si ha disagio;

• negativo: la temperatura rilevata supera la temperatura critica, quindi si ha disagio, la cui intensità (debole, moderata o intensa) dipenderà dall’ampiezza di questo ∆T.

Vengono individuate delle soglie di disagio, collegate al valore del ∆T (Tabella 5.04).

Indice di Scharlau (IS) Stato

IS≥0 Benessere

-1<IS<0 Disagio debole -3<IS<-1 Disagio moderato

IS>-3 Disagio Intenso Tabella 5.04 – Condizioni definite dall’indice di Scharlau

(12)

- 70 -

L’indice di Scharlau per il disagio estivo è valido solo per valori di umidità relativa superiori al 30 % ed è sensibile in un intervallo termico compreso tra 17° e 39°C. Al di fuori di tale intervallo, anche al variare dell’umidità relativa, l’indice perde di attendibilità attribuendo sempre la condizione “benessere” per temperature inferiori a 17°C e “disagio intenso” per temperature superiori a 39°C.

Questo indice dunque definisce abbastanza accuratamente un limite superiore per la combinazione di temperatura e umidità relativa ma non un valore inferiore dove cessa lo stato di benessere.

5.3.2 Indice di Thom

L’indice di disagio proposto da Thom, “Discomfort Index” (DI), è considerato uno dei migliori indici di stima della temperatura effettiva. Quest’ultima è definita come “un indice arbitrario” che combina, in un singolo valore, l’effetto di temperatura, umidità e movimento dell’aria sulla sensazione di caldo o freddo percepito dal corpo umano. La temperatura effettiva tiene conto della temperatura di bulbo umido e della temperatura di bulbo asciutto di posti ombreggiati e protetti dal vento.

L’indice è calcolato mediante la seguente equazione lineare in cui compaiono la temperatura di bulbo asciutto, TA, e quella di bulbo bagnato, TW:

(

)

4,8 4 , 0 ⋅ + + = TA TW DI

Vengono individuate delle soglie collegate al valore DI (Tabella 5.05).

Indice di Thom (DI) Stato

DI<21 Benessere

21≤DI<24 Meno del 50% della popolazione prova un leggero disagio 24≤DI<27 Più del 50% della popolazione

prova un disagio crescente 27≤DI<29 _{prova disagio e deterioramento}La maggioranza delle persone

delle condizioni psico-fisiche DI>29 Tutti provano forte disagio Tabella 5.05 – Condizioni definite dall’indice di Thom

(13)

- 71 -

Dal punto di vista clinico, in base ad una lunga serie di sperimentazioni compiute su soggetti di ambo i sessi, in apposite camere climatiche, si è notato che la soglia di disagio o di malessere fisiologico appare quando il valore di DI raggiunge quota 24. Questo indice è adatto per descrivere le condizioni di disagio fisiologico dovute al caldo-umido ed è sensibile in un intervallo termico compreso tra 21°C e 47°C. Al di fuori di tale intervallo, anche al variare dell’umidità relativa, l’indice attribuisce sempre la condizione fisiologica alle classi estreme, cioè “benessere” per temperature inferiori a 21°C e “stato di emergenza medica” per temperature superiori a 47°C.

Si definisce temperatura di bulbo umido come quella indicata da un termometro il cui

bulbo è rivestito da una garza imbevuta di acqua ed esposto ad una corrente d'aria. L'acqua, evaporando, sottrae calore al bulbo stesso, abbassandone la temperatura dell'aria indicata dal bulbo secco; questo valore è tanto minore quanto più bassa è l'umidità relativa dell'ambiente. In condizioni di saturazione non vi è evaporazione e non vi è differenza di misura tra i due termometri a bulbo secco e umido. Si può ricavare empiricamente o dal diagramma psicometrico (Figura 5.06).

(14)

- 72 -

In modo approssimato, conoscendo la pressione in hPa, si ricava attraverso la seguente relazione empirica ricavata da Jeevananda Reddy:

        ⋅ ⋅ + ⋅ = 1060 006 , 0 45 , 0 UR p t t_W _A

5.3.3 Indice Termoigrometrico

Il Thermohygrometic index (THI) è un sistema elaborato per calcolare approssimativamente il valore dell’indice di Thom senza conoscere la temperatura di bulbo bagnato ma solo la temperatura dell’aria e l’umidità relativa.

Si ricava tale indicatore dalla formula seguente:

(

0,55−0,0055⋅

) (

⋅ −14,5

)

−

=tA UR tA

THI (°C)

Dalla tabella 5.06 si ricava lo stato ambientale corrispondente al valore dell’indice.

CATEGORIE THI THI (°C)

Iperglaciale ≤ – 40

Glaciale – 40 < THI ≤ – 20 Estremamente freddo – 20 < THI ≤ – 10 Molto freddo – 10 < THI ≤ – 1.8 Freddo – 1.8 < THI < + 13 Fresco + 13 ≤ THI < + 15 Confortevole + 15 ≤ THI < + 20 Caldo + 20 ≤ THI < + 26.5 Molto caldo + 26.5 ≤ THI < + 30

Torrido ≥ + 30

(15)

- 73 -

Il THI, a differenza dell’indice di Thom, è un indice che giunge direttamente ad una classificazione climatica, piuttosto che ad un sistema di classificazione bioclimatica, a partire da dati valori termoigrometrici.

In questo indice non si tiene conto del fattore vento che può influire sulla temperatura percepita.

5.3.4 Indice di Tensione relativa

Il “Relative Strain Index” è un indice elaborato prendendo a riferimento un individuo medio di 25 anni, seduto, vestito in abito da lavoro, in buone condizioni di salute e non acclimatato al calore.

Tale indice è adatto a descrivere le condizioni di stress dovute al calore dunque è applicabile principalmente al periodo estivo.

Viene calcolato prendendo in considerazione la temperatura dell’aria, tA (°C), e la pressione di vapore dell’aria, e (hPa):

(

)

(

e

)

t RSI A − − = 58 21

Anche per questo indice vengono tabulati gli stati in funzione del valore dell’indice (Tabella 5.07):

Indice di RSI Stato

RSI≤0.15 Benessere

0.15< RSI ≤0.25 Il 25% della popolazione prova un disagio

0.25< RSI ≤0.35 _{Tutti provano disagio} 0.35< RSI ≤0.45 Il 75% delle persone prova forte

disagio

RSI >0.45 Tutti provano forte disagio Tabella 7 – Stati definiti dall’indice RSI

(16)

- 74 -

Nel caso non si conosca la pressione di vapore dell’acqua, si può ricavare dalla temperatura dell’aria e dall’umidità relativa:e e A UR

A T T ⋅         ⋅ ⋅ =       + ⋅ 3 , 237 27 , 17 611 , 0 1 . 0 .

5.3.5 New Summer Sinner Index

Questo recentissimo indice di benessere, presentato all’ottantesimo meeting dell’AMS tenutosi a Long Beach, in California, 11 Gennaio 2000, rappresenta una nuova versione del Summer Sinner Index, pubblicato nel 1987, ad opera di John W. Pepi.

Si tratta di un indice adatto a descrivere le condizioni di stress da calore durante la stagione calda.

Questo indice utilizza i risultati provenienti da modelli fisiologici e test umani effettuati su un periodo di oltre 75 anni dalla Società Americana di Ingegneria del Riscaldamento e Refrigerazione (ASHRAE) presso l’Università del Kansas State.

E’ un indice rappresentativo e significativo in quanto:

• è testato fisiologicamente;

• è sostenuto da obiettive leggi scientifiche;

• è confermato da test soggettivi;

• è un indicatore del benessere e del disagio (non esprime soltanto una sensazione termica).

Nell’equazione utilizzata per calcolare il SSI è richiesta la temperatura in gradi fahrenheit °F. E’ quindi necessario trasformare i valori della temperatura da centigradi in °F applicando la seguente formula:

( )

32 5 9 + ° ⋅ = °F t C T_A _A

A questo punto è possibile applicare la formula per la determinazione del valore dell’indice, da confrontare con i valori soglia dello stesso, corrispondenti a differenti livelli di disagio (Tabella 5.08).

( ) (

)

(

( )

)

(

0,55 0,0055 58

)

56,83 98 , 1 ⋅ ° − − ⋅ ⋅ ° − − = T F UR T F SSI A A

(17)

- 75 - CATEGORIE NEW SUMMER SINNER INDEX (°F) EFFETTI

Leggermente Fresco 70 ≤ SSI < 77

La maggior parte delle persone sono a proprio agio anche se è

leggermente fresco Confortevole 77 ≤ SSI < 83 Quasi tutti sono in condizioni

confortevoli Leggermente Caldo 83 ≤ SSI < 91

La maggior parte delle persone sono a proprio agio anche se è

leggermente caldo Caldo 91 ≤ SSI < 100 Si avverte un aumento del

disagio

Mediamente Caldo 100 ≤ SSI < 112

Disagio significativo. Esiste il pericolo di colpo di sole e spossatezza da calore in seguito a prolungata esposizione al sole

e/o attività fisica Molto Caldo 112 ≤ SSI < 125

Disagio elevato. Tutti sono a disagio. Esiste il pericolo di

colpo di calore

Estremamente Caldo 125 ≤ SSI < 150

Disagio massimo. Elevato pericolo di colpo di calore, soprattutto per le persone più

deboli, gli anziani e anche i bambini più piccoli Tabella 5.08 – Stati e condizioni di disagio definiti dall’indice SSI

Tale indice è applicabile quando la temperatura è superiore o uguale a 22°C ed è sensibile fino ad una temperatura di 53°C.

5.3.6 Humidex

Questo indice è stato elaborato in Canada tra gli anni settanta e ottanta. E’ stata elaborata inoltre una scala, Humidex, che collega i valori di temperatura e umidità ad un valore, H, che rappresenta una temperatura apparente sul corpo umano che non ha nulla a che fare con l'effettiva misura della temperatura dell'aria effettuata con un termometro. Tale indice si basa su di una semplice relazione empirica che prende in considerazione la temperatura dell’aria e la tensione di vapore.

(18)

- 76 -

(

)

      − ⋅ + = 10 9 5 e t H A

L’equazione che consente di calcolare l’indice Humidex (H), individua diversi gradi di stress da calore descritti nella tabella 5.09.

Grado di attenzione HUMIDEX (°C) Grado di stress

Benessere H < 27 Tutti sono a proprio agio

Cautela 27 ≤ H < 30

Leggero disagio. Possibile affaticamento in seguito a prolungata esposizione al

sole e/o attività fisica

Estrema cautela 30 ≤ H < 40

Disagio. Possibile colpo di calore, possibile spossatezza e crampi da calore in seguito a prolungata esposizione al

sole e/o attività fisica

Pericolo 40 ≤ H < 55

Grande disagio. Evitare sforzi. Cercare un luogo fresco ed in ombra. Probabili

crampi o spossatezza da calore. Possibile colpo di calore in seguito a prolungata

esposizione al sole e/o attività fisica

Elevato pericolo H ≥ 55

Imminente colpo di calore in seguito a prolungata

esposizione al sole Tabella 5.09 – Gradi di stress definiti dall’indice H

Tale indice è sensibile in un intervallo di temperatura compreso tra 20° e 55°C.

5.3.7 Temperatura equivalente

Tale indice è adatto a individuare condizioni di benessere o disagio termico in un ampio range di condizioni climatiche.

La temperatura equivalente corrisponde alla temperatura che una massa d'aria, tenuta a pressione costante, assumerebbe se il vapor acqueo in essa contenuto condensasse e se il calore latente di condensazione liberato fosse usato per aumentare la sua temperatura.

(19)

- 77 -

La temperatura equivalente, quindi, non è altro che la temperatura effettiva dell'aria aumentata del calore latente di condensazione di tutto il vapore acqueo contenuto nell'aria stessa. L’equazione empirica impiegata per il calcolo dell’indice di temperatura equivalente (Teq) impiega, oltre alla temperatura dell’aria, altri diversi parametri:

(

)

(

p w

)

A A eq c m c T r m T T ⋅ + ⋅ − ⋅ + = 2,326

r = calore latente di vaporizzazione dell’acqua (cal g-1), pari a 585 cal g-1;

m = rapporto di mescolanza, cioè il rapporto tra la massa del vapor d’acqua e la massa dell’aria asciutta (g Kg-1);

cp = calore specifico dell’aria a pressione costante (cal °C g-1), pari a 0.24 cal °C g-1; cw = calore specifico dell’acqua (cal °C g-1), pari a 1 cal °C g-1.

Per calcolare il rapporto di mescolanza è necessario conoscere la pressione ambiente p in kPa: e p e m − ⋅ =622 con e e A UR A t t ⋅         ⋅ ⋅ = _      + ⋅ 3 , 237 27 , 17 611 , 0 1 . 0

Questo indice, considerando una pressione variabile tra 800 mb e 1100 mb, è sensibile in un intervallo di temperatura compreso tra 20°C e 45°C.

Considerando una velocità del vento v = 1.0 m/s, sono state individuate cinque classi di temperatura equivalente (Tabella 10).

Classificazione Teq Classi Teq Fresco Teq≤ 27 Moderatamente fresco 27 < Teq≤ 34 Benessere 34 < Teq≤ 47 Leggermente afoso 47 < Teq≤ 51 Afoso Teq > 51

(20)

- 78 -

5.4 I

NDICI DI DISAGIO LOCALE

Anche quando le grandezze in gioco sono tali da garantire, mediamente, il benessere termico può succedere che in alcuni punti del corpo, a causa di disuniformità circoscritte, il soggetto provi una sensazione di disagio.

E’ necessario perciò verificare localmente che siano rispettate le condizioni affinché il soggetto percepisca in ogni parte del corpo una sensazione di benessere; il disagio termico può essere causato dunque, da un non desiderato raffreddamento o riscaldamento locale del corpo.

Le principali cause delle variazioni locali delle grandezze sono: ○ disuniformità nella distribuzione della temperatura;

○ fluttuazioni di velocità dell’aria che provocano differenti condizioni di scambio termico con l’ambiente nelle varie zone del corpo umano.

I più rilevanti disagi, che influiscono sul comfort, create da queste differenze sono: ○ Disuniformità locale della velocità dell’aria (raffica);

○ Temperatura delle pareti non uniforme (asimmetria temperatura radiante); ○ Presenza di gradienti verticali di temperatura;

○ Pavimento troppo caldo o freddo.

Si può valutare la qualità dell’ambiente, e dunque il grado di comfort percepito, solo dopo aver esaminato sia le grandezze generali che quelle locali.

5.4.1 Draught Rating

Il modella del rischio di correnti d’aria è stato elaborato da Fanger alla fine degli anni ’90 con studi su 150 soggetti esposti a vari esperimenti con valori differenti di temperatura dell’aria, velocità e turbolenza.

Il modello ricavato si applica principalmente a persone sedentarie che svolgono attività leggere e con sensazione termica prossima alla neutralità.

(21)

- 79 -

Essendo la corrente d’aria un indesiderato raffreddamento locale di una parte del corpo dovuto al movimento dell’aria il rischio sarà minore per soggetti con attività non sedentarie o per persone che avverto una sensazione di caldo.

Per calcolare la percentuale di soggetti insoddisfatti a causa della corrente d’aria si utilizza la seguente relazione:

(

34−

) (

⋅ −0,05

)

0,62⋅

(

0,37⋅ ⋅ +3,14

)

= t v v Tu

DR A

nella quale compaiono: la temperatura locale dell’aria in gradi Celsius, tA, la velocità

media locale dell’aria in metri al secondo, v, e l’intensità locale di turbolenza

percentuale, Tu.

La turbolenza è definita come il rapporto tra la deviazione standard della velocità locale dell’aria, SD, e la velocità media locale dell’aria, v.

100 ⋅ = v SD Tu con

∑

(

)

= − ⋅ − = n i i v v n SD 1 2 1 1

nella quale compare la grandezza vi che rappresenta la

velocità al tempo “i” del periodo considerato.

Poiché la misura della turbolenza non è sempre di facile stima per ambienti climatizzati è lecito porla pari al 40%.

(22)

- 80 -

Tale grafico è realizzato imponendo la percentuale degli insoddisfatti pari al 15%. La quantità di calore perso dalla pelle a causa degli spifferi dipende dalla velocità media dell’aria così come dalla turbolenza nel flusso dell’aria e dalla temperatura dell’aria. Il grado di disagio sentito non dipende solo dalla perdita locale di calore ma anche dalla oscillazione di temperatura della pelle.

Si conoscono quali sono le oscillazioni che causano il disagio maggiore. Questa conoscenza è stata acquisita sottomettendo un gruppo di individui a varie frequenze della velocità dell’aria.

L’oscillazione con una frequenza di 0.5 Hz sono le più sgradevoli, mentre le frequenze sopra 2 Hz non vengono sentite.

5.4.2 Asimmetria temperatura radiante

I soggetti in un ambiente possono essere sensibili all’asimmetria della temperatura radiante che può essere prodotta da pareti verticali (causata in presenza di ampie superfici vetrate) oppure da soffitto più caldi o freddi rispetto all’ambiente considerato che generano una dissimmetria dello scambio radioattivo.

I casi da considerare sono quattro:

1. Soffitto caldo; 2. Parete Fredda; 3. Soffitto Freddo; 4. Parete Calda;

Nel primo caso la relazione empirica per prevedere gli insoddisfatti è:

5 , 5 ) 174 , 0 84 , 2 exp( 1 100 ₋ ∆ − + = PR t PD

in questo caso la variazione di temperatura deve essere inferiore ai 23°C. Nel secondo caso ricaviamo la percentuale degli insoddisfatti da:

(23)

- 81 - ) 345 , 0 61 , 6 exp( 1 100 PR t PD ∆ − + =

Nel caso di soffitto freddo, il terzo, la formula da utilizzare è:

) 50 , 0 93 , 9 exp( 1 100 PR t PD ∆ − + =

in questi due casi la variazione di temperatura deve essere inferiore ai 15°C.

Nell’ultimo caso la formula empirica da utilizzare, per variazioni di temperatura fino a 35°C, è: 5 , 3 ) 052 , 0 72 , 3 exp( 1 100 − ∆ − + = PR t PD

Sia la UNI- EN-ISO 7730 che la Norma ASHRAE prevedono che la percentuale di insoddisfatti per questo tipo di disagio non superi mai il 5%.

Riunendo in un unico grafico le quattro condizioni da rispettare otteniamo il grafico di figura 5.08.

Cause disagio locale

1 10 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ∆tpr [°C] Ins oddi s a tt i [% ]

Soffitto caldo Parete fredda Soffitto freddo Parete calda

5

(24)

- 82 -

5.4.3 Gradienti verticali di temperatura

Si determinano differenti condizioni di scambio termico tra i piedi e il capo del soggetto; tale situazione è particolarmente fastidiosa quando la temperatura a livello delle caviglie è inferiore a quella del capo. L’indice relativo è stato proposto da Fanger ed è rappresentato dalla percentuale prevista di insoddisfatti.

) 856 , 0 76 , 5 exp( 1 100 ,V A t PD ∆ − + =

Sia nelle norme UNI-EN-ISO 7730 che nella norma ASHRAE 55/92 viene assunto come limite per l’accettabilità un valore di insoddisfatti pari al 5% cui corrisponde una differenza di temperatura di 3 °C; differente è il criterio di misura delle temperature, che nel caso della UNI-7730 è riferita a un soggetto seduto, misurazioni alle caviglie 0,1m e alla testa 1,1m, e nel caso delle norme ASHRAE a un soggetto in piedi, 0,1m e 1,7m (Figura 5.09).

Figura 5.09 – Altezza misurazioni previste, in metri, norme UNI (sinistra) e ASHRAE (destra)

La differenza di temperatura accettabile tra la testa ed i piedi è circa 3°C (un livello di insoddisfazione del 5%) (Figura 5.10).

- 1.1 - 0.1 - 0.6 - 0.1 - 1.1 - 1.7

(25)

- 83 -

Gradiente verticale di teperatura

1 10 100 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 ∆ta,v In s o d d is ta tt i [% ] 5

Figura 5.10 – Percentuale insoddisfatti da gradiente verticale di temperatura

5.4.4 Pavimento troppo caldo o troppo freddo

Il caso di pavimento troppo caldo (o troppo freddo) provoca attraverso lo scambio termico che avviene sulla pianta dei piedi ancora disuniformità di temperatura del corpo del soggetto.

L’indice è rappresentato dalla percentuale PD di insoddisfatti proposto da Denmark e Olsen e da Fanger riguardo soggetti scalzi (si pensi a palestre, spogliatoi, piscine coperte) e con scarpe.

Normalmente non è piacevole sentire caldo sulla testa ed allo stesso tempo avere i piedi freddi.

Parlare del disagio termico causato dalla temperatura del pavimento non è corretto, poiché si tratta del calore perso dai piedi che causa il disagio.

Il calore perso dipende dai parametri come la conduttività e la capacita di trattenere il calore del materiale del pavimento.

Lo standard ISO 7730 definisce i livelli di comfort al 10%. Questo ci porta a considerare una temperatura accettabile del pavimento tra 19°C e 29°C (Figura 5.11).

(26)

- 84 -

Figura 5.11 – Percentuale insoddisfatti da pavimento troppo caldo o freddo

In so d d is fa tt i