Analisi Matematica - Corsi A , B , R Prova scritta del 6. 02. 09
1. Punti 10
Data la funzione
4 x f ( x ) =
1 - x
studiarne le principali proprietà e tracciarne il grafico.
In particolare, precisare l’esistenza di punti di non derivabilità e punti di flesso.
2. Punti 6
Risolvere in campo complesso l’equazione
5 3 3
z ( 1 - i ) + 4 z = 0 .
3. Punti 10 Calcolare
senx log ( 1 - 8 cos x ) dx 3
.
4. Punti 6 Data la serie
( x - 1 ) n ( x + 1 ) n = 1
e n
,
trovare per quali valori del parametro reale x è convergente.
