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Punti 10 Data la funzione 4 x f ( x

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Academic year: 2021

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Analisi Matematica - Corsi A , B , R Prova scritta del 6. 02. 09

1. Punti 10

Data la funzione

4 x f ( x ) =

1 - x

studiarne le principali proprietà e tracciarne il grafico.

In particolare, precisare l’esistenza di punti di non derivabilità e punti di flesso.

2. Punti 6

Risolvere in campo complesso l’equazione

5 3 3

z ( 1 - i ) + 4 z = 0 .

3. Punti 10 Calcolare

senx log ( 1 - 8 cos x ) dx 3

.

4. Punti 6 Data la serie

( x - 1 ) n ( x + 1 ) n = 1

e n

,

trovare per quali valori del parametro reale x è convergente.

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