L’energia oscura

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

L’energia oscura

Mosè Giordano

Università del Salento

16 settembre 2011

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Piano della presentazione

1 Introduzione

2 Prove dell’esistenza dell’energia oscura

3 Natura dell’energia oscura

4 Conseguenze nel destino dell’Universo

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Cos’è?

Energia oscura

Ipotetica forma di energia che permea l’Universo.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Perché serve l’energia oscura?

L’Universo si sta espandendo in maniera accelerata.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Supernove di tipo Ia

Derivano

dall’esplosione di una nana bianca e si distinguono dalle altre

supernove per la loro composizione chimica. Quando esplodono

possiedono tutte

la stessa massa

(m Ch ı 1:4 M _˛ )

quindi hanno la

stessa curva di

luce.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Supernove di tipo Ia (continua)

Nel 1998 sono

state studiate

supernove Ia

meno luminose

(quindi più

distanti) di

quanto ci si

aspettava da

misure di redshift.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Altre prove dell’espansione accelerata dell’Universo

Età dell’Universo

Radiazione cosmica di fondo Oscillazioni acustiche barioniche Struttura a grande scala dell’Universo Lensing gravitazionale

Conteggio degli ammassi di galassie

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Cos’è precisamente l’energia oscura?

Ci sono varie ipotesi Costante cosmologica Quintessenza

Altre idee alternative

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Equazioni fondamentali

Particella di massa m, mezzo sferico, isotropo e omogeneo in espansione di massa M = 4ır ³ =3.

F = GMm

r ² = 4ıGrm 3 V = ` GMm

r = ` 4ıGr ² m 3 T = 1

2 m _ r ² U = T + V = 1

2 m _ r ² ` 4ıGr ² m

3

Poniamo ~ r(t) = R(t)~ x e kc ² = `2U=mx ² .

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Equazioni fondamentali (continua)

Equazione di Friedmann H ² =

„ R _ R

« ²

= 8ıG

3  ` kc ² R ² Equazione del fluido

_

 + 3 R _ R

„

 + p c ²

«

= 0

Equazione di accelerazione R ­

R = ` 4ıG 3

„

 + 3p c ²

«

Si ha accelerazione nell’espansione se ­ R > 0.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Equazioni fondamentali (continua)

Equazione di Friedmann H ² =

„ R _ R

« ²

= 8ıG

3  ` kc ² R ² Equazione del fluido

_

 + 3 R _ R

„

 + p c ²

«

= 0

Equazione di accelerazione R ­

R = ` 4ıG 3

„

 + 3p c ²

«

Si ha accelerazione nell’espansione se ­ R > 0.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Equazioni fondamentali (continua)

Equazione di Friedmann H ² =

„ R _ R

« ²

= 8ıG

3  ` kc ² R ² Equazione del fluido

_

 + 3 R _ R

„

 + p c ²

«

= 0

Equazione di accelerazione R ­

R = ` 4ıG 3

„

 + 3p c ²

«

Si ha accelerazione nell’espansione se ­ R > 0.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Curvatura

Dalla Relatività Generale si ha che k rappresenta la curvatura. Non dipende né dal tempo né da x.

Valore Geometria Universo

k < 0 sferica chiuso

k = 0 piana piatto

k > 0 iperbolica aperto

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Costante cosmologica

Le equazioni precedenti da sole

non spiegano l’accelerazione nell’espansione.

Aggiungiamo alla forza di gravità un termine repulsivo del tipo legge di Hooke: +˜c ² r=3.

Equazione di Friedmann modificata

H ² = 8ıG

3  ` kc ²

R ² + ˜c ²

3 ” 8ıG

3  ⁰ ` kc ²

R ²

Costante cosmologica già introdotta da Einstein

per provare a spiegare un Universo statico.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Fluido cosmologico

Universo è riempito da un fluido con densità

(t) =  m (t) +  r (t) +  ˜ (t)

Componenti del fluido

 m (t) =  barioni (t) +  materia oscura (t)

 _r (t) =  _‚ (t) +  _ (t)

 ˜ = ˜c ²

8ıG

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Fluido cosmologico

Universo è riempito da un fluido con densità

(t) =  m (t) +  r (t) +  ˜ (t)

Componenti del fluido

 m (t) =  barioni (t) +  materia oscura (t)

 _r (t) =  _‚ (t) +  _ (t)

 ˜ = ˜c ²

8ıG

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Fluido cosmologico

Universo è riempito da un fluido con densità

(t) =  m (t) +  r (t) +  ˜ (t)

Componenti del fluido

 m (t) =  barioni (t) +  materia oscura (t)

 _r (t) =  _‚ (t) +  _ (t)

 ˜ = ˜c ²

8ıG

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Fluido cosmologico

Universo è riempito da un fluido con densità

(t) =  m (t) +  r (t) +  ˜ (t)

Componenti del fluido

 m (t) =  barioni (t) +  materia oscura (t)

 _r (t) =  _‚ (t) +  _ (t)

 ˜ = ˜c ²

8ıG

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Fluido cosmologico (continua)

Per ciascuna componente del fluido si può scrivere Equazione di stato

p i = w i  i c ² Inserendo nell’equazione dei fluidi

Evoluzione della densità

 i / 1

R ^3(1+w

⁾

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Fluido cosmologico (continua)

Per ciascuna componente del fluido si può scrivere Equazione di stato

p i = w i  i c ² Inserendo nell’equazione dei fluidi Evoluzione della densità

 i / 1

R ^3(1+w

⁾

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Evoluzione delle densità

Materia: w m = 0 =)  m / 1=R ³

Radiazione: w r = 1=3 =)  r / 1=R ⁴

Energia oscura: w ˜ = `1 =)  ˜ costante

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Parametro di densità

Ponendo k = 0 nell’equazione di Friedmann abbiamo  _crit = 3H ² =(8ıG).

Parametri di densità dei fluidi

˙ i (t) =  i (t)

 crit

= 8ıG

3H ² (t)  i (t) Parametro di densità della curvatura

˙ _k (t) = ` c ² k

H ² (t)R ² (t) = 1 ` X

i

˙ _i :

Quindi:

˙ + ˙ k ” ˙ _m (t) + ˙ r (t) + ˙ ˜ (t) + ˙ k (t) = 1.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Valori sperimentali dei parametri di densità

Sperimentalmente:

˙ m;0 ı 0:3

˙ r;0 ı 5 ´ 10 ^`5

˙ ˜;0 ı 0:7 L’energia oscura domina l’Universo!

Inoltre ˙ k;0 ı 0:

l’Universo è appros-

simativamente

piatto.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Quintessenza

La costante cosmologica ha

densità costante in spazio e tempo.

Se invece ammettiamo che possa variare poniamo p Q = w Q  Q c ²

con w Q 6= 1 e w _Q . `1=3 affinché

si abbia l’espansione accelerata (cioè ­ R > 0).

In questo caso l’energia oscura si chiama

quintessenza.

L’energia oscura

Mosè Giordano

Introduzione

Prove del- l’esistenza Natura Conseguenze

Quale sarà la fine dell’Universo?

Dipende fortemente dalla reale densità di energia e

materia oscure.