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APPUNTI DI
ANALISI MATEMATICA 5
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Secondo anno laurea specialistica 2006-2007 Ingegneria delle Telecomunicazioni
Docente: Antonio Corbo Esposito Autore: Barone Antonio
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Indice
1
Spazio metrico completo 1
Distanze equivalenti .1
Distanza euclidea - zero uno- da una funzione - dp I-A
Inclusioni tra le distanze 2
Teorema delle contrazioni 3-A
Teorema di esistenza e unicitàlocale .4-A
Spazio normato 5
Spazio di Banach 5
Distanza indotte da una norma 5
Disuguaglianza di HOLDER 5-A
Prodotto scalare- prodottoscalareeuclideo 6
Norma indotta dal prodottoscalare 6-A
Disuguaglianza di Cauchy-Swartz 6-A
Uguaglianza del parallelogramma 7
Spazio di Hilbert 7
Spazio di Sobolev 7-A
Proiezioni ortogonali 8-A
Polinomi di Legendre 9-A
Base di uno spazio infmito IO-A
Disuguaglianza di Bessell 1
Spazio di Hilbertseparabili -spazio
f
e convergenza 11-AFrame 13-A
Serie di Fourier. 15
Convergenza puntuale 15
Convergenza uniforme .15-A
Convergenza in media quadratica 16
Nucleo di Diriclet. 17
Nucleo di Fejer. 17-A
Convergenza uniforme di Fejer 18
Fenomeno di Gibbs 18-A
Trasformata diFourier 19
Proprietà:continua 19
infinitesima all'infinito -limitata- traslazione 19-A
dilatazione- trasformata della derivata- derivata della trasformata 20
Formula di inversione 20-A
Funzioniadecrescenza rapida 22
Teoremadi Plancherel. 22
Distribuzione 22-A
Derivata di una distribuzione 23
Operazionisulladistribuzioni 23-A
Convergenza distribuzionale 24
Relazione traC))edID.. . .25-A
Distribuzioni temperate 26
Prodotto di convoluzione 27-A
Wavelets- Analisi in multirisoluzione 28-A
Wavelet di Haar 29-A
Soluzione dell'equazione di dilatazione 30-A
Equazioni di rinormalizzazione 31-A
Wavelets di Daubechies 31-A
Base di Riesz 32
Teoremabase ortonormale 33
Condizioni sui coefficienti per una base ortonomale 34-A
Diagramma commutativo- operatori di dilatazione 35-A
Convergenza della produttoria 36
Quadrature mirrorfilters 37
Ps negliappunti la pagina22viene ripetuta due volte
