Errore CTR - GIS 2000 piana di Lucca

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2. AGGIORNAMENTO CARTOGRAFICO

2.1 L’Area di studio

La piana di Lucca è quel territorio che comprende i comuni di Lucca, Capannori, Porcari, Altopascio e Montecarlo, e che si estende dunque da Nord a Sud, dal massiccio montuoso delle

Pizzorne e dalla Garfagnana, ai monti pisani che separano la Provincia di Lucca dalla Provincia di Pisa, mentre da Est ad Ovest, dal confine con la Provincia di Pistoia, al confine con la piana di Viareggio. Questo territorio si caratterizza per una spiccata industrializzazione, soprattutto nei comuni di Capannori ed Altopascio, oltre a zone più prettamente residenziali, soprattutto nei pressi del centro storico della città di Lucca.

Una delle attività principali del territorio della piana è senza dubbio il turismo, infatti, oltre al centro storico di Lucca, dove è possibile visitare alcuni monumenti eccezionali come le mura rinascimentali, o piazza dell’Anfiteatro, oltre ad una serie innumerevole di Piazze e Chiese, anche sparse nel territorio del comune di Lucca e di Capannori è possibile visitare un gran numero di Ville risalenti al periodo rinascimentale. I comuni di Altopascio e Porcari sono invece legati soprattutto al periodo medievale ed in particolare alla via Francigena che li attraversa, ed ha permesso il loro sviluppo come borghi di accoglienza per i pellegrini che la attraversavano. Il comune di Montecarlo offre la possibilità ai turisti di visitare un piccolo borgo medievale perfettamente conservato, oltre alla possibilità, vista la sua posizione geografica, di soggiornare in un ambiente a stretto contatto con la natura; questo comune è molto legato alla produzione del vino ed i visitatori hanno la possibilità di attraversare la “strada del vino e dell’olio” , noto percorso enoturistico. (www.provincia.lucca.it)

Fig. 2.1: Piana di Lucca

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2.2 Cartografia utilizzata

Per l’operazione di aggiornamento cartografico si è partiti dalla Carta Tecnica Regionale, che è stata poi sovrapposta alle immagini satellitari per verificare le parti mancanti che sono poi state aggiornate. La CTR, in formato digitale DWG, è suddivisa in fogli dei quali sono stati scelti quelli che permettevano di ricoprire tutto il territorio della piana di Lucca. La CTR può essere fornita in diverse scale di rappresentazione, infatti, in questo caso, la scala varia tra i diversi comuni.

Per il comune di Lucca è stato possibile reperire la cartografia regionale sia in scala 1:10000, che in scala 1:2000, anche se, nel secondo caso, non è stato possibile ricoprire tutto il territorio analizzato. Avendo alcuni fogli anche in scala 1:2000 è stato poi possibile confrontare alcuni punti, nei quali avevamo le informazioni cartografiche in due diverse scale. Si riportano in seguito l’inquadramento del territorio con i fogli della CTR in scala 1:10000 ed i fogli in scala 1:2000 a disposizione:

COMUNE DI LUCCA: CTR IN SCALA 1:10000 Fig. 2.2: Confini amministrativi della piana di Lucca

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COMUNE DI LUCCA: FOGLI IN SCALA 1:2000

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Per quanto riguarda la cartografia del comune di Capannori, non è stato possibile reperire i fogli originali, ma solo un formato ottenuto ricoprendo

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l’intero territorio del comune utilizzando contemporaneamente fogli a diversa scala (1:10000, 1:5000, 1:2000). Per questo motivo, sul comune di Capannori è stato eseguito solo l’aggiornamento cartografico, senza inserire questa particolare rappresentazione a scala mista, nell’analisi dell’errore che si commette nella georeferenziazione dei dati cartografici dal datum Roma40 al WGS84, come vedremo in seguito.

Si riporta la rappresentazione cartografica utilizzata per l’aggiornamento sul comune di Capannori.

COMUNE DI CAPANNORI: CTR IN SCALA MISTA

La cartografia regionale dei comuni di Porcari e Montecarlo è stata reperita in scala 1:2000. Si riporta l’inquadramento dei due comuni nelle immagini successive.

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COMUNE DI PORCARI: CTR IN SCALA 1:2000

COMUNE DI MONTECARLO: CTR IN SCALA 1:2000

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Per il comune di Altopascio, invece, si è potuto disporre della CTR in scala 1:10000. In seguito è riportato l’inquadramento cartografico di quest’ultimo

COMUNE DI ALTOPASCIO: CTR IN SCALA 1:10000

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2.3 Georeferenziazione

La georeferenziazione consiste nella collocazione fisica sulla superficie terrestre di un dato spaziale, attraverso delle coordinate relative ad un sistema di riferimento geografico. Tali sistemi riferiti alla superficie terrestre, si basano su modelli di rappresentazione della forma e delle dimensioni della terra;

tra di essi si fa distinzione tra Geoide ed ellissoide. Nel geoide la terra si approssima alla superficie che si otterrebbe prolungando sotto le terre emerse la

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superficie media dei mari, ma rimane un modello troppo complesso per essere utilizzato per definire un sistema di coordinate geografiche. L’ellissoide rappresenta la terra smussata dalle irregolarità superficiali; esistono diverse versioni di ellissoide proposte da vari studiosi dagli inizi dell’ottocento, ognuna delle quali con diverse caratteristiche, e vengono indicati da un nome seguito dall’anno nel quale sono stati definiti (es. Bessel 1841, WGS 1984….).

Una volta definito il concetto di ellissoide, si può introdurre un altro parametro chiamato Datum che è definito da due aspetti: un ellissoide di riferimento scelto, come visto in precedenza, per rappresentare la terra, ed un orientamento dello stesso ellissoide rispetto alla reale superficie terrestre. La georeferenziazione consiste proprio nell’assegnare ad un dato spaziale un datum di riferimento. Esistono due tipi di datum: datum locali, che accostano l’ellissoide alla superficie terrestre in un punto di particolare interesse, in modo da rendere il modello più preciso localmente; datum globali, che sono orientati al centro della terra e sono utilizzati a livello globale.

Inoltre per rappresentare il territorio sulla carta c’è bisogno di restituire lo spazio tridimensionale della superficie terrestre su un piano bidimensionale.

Per fare ciò si utilizzano dei metodi di proiezione, che sono delle funzioni matematiche che mettono in corrispondenza biunivoca sistemi di coordinate sferiche con sistemi di coordinate planari. Tra i metodi di proiezione si ricordano: proiezione prospettica, proiezione cilindrica, proiezione conica, proiezione di Gauss Boaga, utilizzata tuttora in Italia e che deriva da una proiezione cilindrica inversa ed il sistema UTM che è un sistema universale policilindrico, in proiezione di Gauss, per la rappresentazione in un unico contesto dell’intera superficie terrestre. Ogni tipo di proiezione comporta delle distorsioni e quindi degli errori, ad esempio, la proiezione di Gauss, che è una proiezione conforme, mantiene inalterati gli angoli, ma comporterà delle differenze lineari. Quale sia dunque la proiezione da utilizzare dipenderà di volta in volta dall’ applicazione per cui la rappresentazione vuole essere utilizzata.

Infine per avere la rappresentazione cartografica, si necessita di rimpicciolire l’ellissoide di riferimento di una certa quantità, in modo da poterlo rappresentare su di una superficie piccola. Le dimensioni vengono diminuite di

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una quantità n, il cui inverso 1/n rappresenta proprio la scala della carta. La rappresentazione si può dunque definire anche in base alla scala:

Grande scala: n piccolo, quindi 1/n grande: dimensioni dell’ellissoide poco ridotte

Piccola scala: n grande, quindi 1/n piccolo: dimensioni dell’ellissoide molto ridotte

In questo caso la georeferenziazione si rende necessaria in quanto si vogliono andare a sovrapporre la cartografia CTR con le immagini satellitari, che sono riferite a due datum diversi, per andare ad analizzare la presenza di differenze tra le due rappresentazioni e quindi individuare gli eventuali aggiornamenti da applicare alla cartografia. La CTR è riferita al datum locale Roma 40 che usa l’ellissoide di Hayford ed è orientato a Monte Mario (Roma).

Le immagini satellitari sono invece riferite al datum globale, che è riferito all’ellissoide WGS84 ed un orientamento globale. In questo contesto si è deciso di rendere le due rappresentazioni confrontabili, cambiando il datum della CTR da Roma 40 a WGS84.

Questa trasformazione è stata fatta in due modi diversi: prima è stata fatta utilizzando lo stesso strumento ArcGis, che mette a disposizione un algoritmo presente all’interno del software per fare diverse trasformazioni di datum. Poi si è cambiato il datum della CTR, utilizzando i grigliati Verto, ovvero i dati messi a disposizione dall’ IGM. In entrambi i casi, la trasformazione comporta degli errori che si ripercuotono sulla rappresentazione e che sono stati analizzati per poter valutare la loro entità, sia nell’errore assoluto che nelle sue componenti Nord ed Est, in modo da poter poi stabilire, in funzione della grandezza di quest’errore, in quali ambiti questo tipo di aggiornamento cartografico possa essere utilizzato; inoltre, avendo trasformato il datum anche con i grigliati di Verto, e quindi con un metodo che si può ritenere ben validato e che è comunque un metodo ufficiale, visto che utilizza delle informazioni fornite dallo stesso IGM, si è potuto fare un confronto con l’algoritmo utilizzato dal software ArcGis, per capire se si possa considerare anche quest’ultimo una valida alternativa per le operazioni di cambio di datum.

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Nei prossimi paragrafi si riportano quindi le operazioni eseguite, i confronti ed i risultati ottenuti.

2.4 Georeferenziazione con il software ArcGis

Come già spiegato, si è andati ad utilizzare l’algoritmo fornito dal software per trasformare la cartografia regionale CTR, dal datum locale Roma 40 a quello globale WGS84, per poter così sovrapporre le due diverse rappresentazioni e poter osservare eventuali incongruenze per provvedere all’aggiornamento cartografico.

La cartografia regionale CTR è fornita, ormai da anni, in formato digitale ed in particolare nel classico formato gestibile dal software AutoCad ovvero il DWG, ed in alcuni casi nel formato gestito dai vari software Gis che è lo SHP (shapefile). I software Gis riescono a visualizzare anche i file DWG, ma le operazioni che si possono poi eseguire su tale formato di file sono molto limitate. Di conseguenza, per prima cosa, si è provveduto a trasformare, mediante ArcGis, i vari fogli della CTR che riguardavano l’area di studio, dal formato DWG a quello SHP.

A questo punto, ci troviamo con tutti i fogli della cartografia in formato SHP che vanno georeferenziati al datum WGS84. Innanzitutto ad ogni file importato su ArcGis può essere assegnato un datum di riferimento. I fogli della CTR originariamente non hanno nessun riferimento impostato e sta quindi a noi assegnare ad ogni singolo foglio il giusto datum, che come già detto è il Roma 40; la seconda operazione da fare è dunque quella di assegnare il datum di partenza dei fogli della cartografia.

L’ultima operazione necessaria per poter confrontare la CTR con le immagini satellitari è il cambio di datum, da Roma 40, che abbiamo provveduto nel passo precedente ad impostare come datum iniziale per i nostri fogli, al datum globale WGS84, che è il datum a cui si riferiscono le immagini da satellite. Per far ciò ci si affida all’algoritmo presente all’interno dello stesso software, che permette la trasformazione da vari datum, mettendo a disposizione

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tutti i parametri necessari, tra questi appunto anche quelli per la trasformazione da Roma 40 a WGS84

Si riportano in seguito in dettaglio i vari passaggi appena descritti:

2.4.1 Trasformazione dei fogli della CTR da formato DWG a formato SHP Dal software ArcCatalog si sceglie il file dwg interessato ed in particolare la parte polyline, vi si clicca con il tasto destro e si sceglie il comando export to shapefile (single);

All’interno della finestra di comando che appare si andrà a scegliere la cartella dove salvare ed il nome del file in formato shp che siamo andati a creare:

Fig. 2.1: Export to shapefile

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In questo modo, nella cartella di destinazione scelta, andremo a ritrovare tutti i fogli della CTR processati, trasformati in formato SHP e quindi pronti per essere utilizzati con i vari strumenti del software ArcGis.

2.4.2 Trasformazione dei fogli della CTR dal datum Roma40 a WGS84 Dal software ArcCatalog, si sceglie il file in formato shp precedentemente creato, vi si clicca col tasto destro e si clicca su properties:

Fig. 2.4: Esportazione dei files

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Si clicca su xy coordinate system e si sceglie projected coordinate systems -- National grids -- Europe – Monte Mario (rome) Italy 1 e si clicca

infine su applica:

In questo modo si va ad assegnare allo shapefile di un foglio della CTR il datum di riferimento iniziale, che altrimenti sarebbe stato inizialmente non definito, impostandolo sul Roma40

Dall’arctoolbox si sceglie lo strumento data management tools – projections and transformations – feature – project e nella finestra del comando:

input dataset or feature class: vi si assegna lo shapefile che si vuole convertire

Fig. 2.5: Properties

Fig. 2.6:Scelta del datum

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output dataset: si assegna la cartella dove salvare il nuovo file ed il suo nome

output coordinate system: si sceglie projected coordinate system – UTM – WGS1984 – northern emisphere – WGS1984 UTM zone 32N

geographic transformation (optional): si sceglie Monte_Mario_Rome_To_Monte_Mario + Monte_Mario_To_WGS_1984_4

Si preme infine ok

In questo modo otteniamo il risultato ottenuto, in quanto il software, una volta eseguito quest’ultimo comando, ci restituirà un file in formato SHP nella cartella di destinazione da noi scelta, che rappresenta il singolo foglio della CTR processato, che è georeferito al datum WGS84, ed è quindi pronto per essere sovrapposto alle immagini satellitari riportando, come già detto, un certo errore dovuto alle trasformazioni, che è stato analizzato come vedremo nei seguenti paragrafi.

Ovviamente tutto il processo descritto fino a qui è stato ripetuto per tutti i fogli della cartografia regionale necessari a coprire l’intera area di studio.

Fig. 2.7: Georeferenziazione

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2.5 Georeferenziazione con Verto

E’ stata dunque ripetuta la georeferenziazione della CTR, utilizzando i grigliati di “Verto”. Tale metodo può essere considerato più attendibile, in quanto i grigliati, vengono forniti direttamente dall’IGM. Per l’uso dei grigliati questi ultimi devono essere caricati su un software di calcolo. In questo caso si è utilizzato ConveRgo.

I grigliati Verto consentono la georeferenziazione andando a stimare i parametri necessari alla trasformazione, attraverso un’ interpolazione bilineare dei valori immagazzinati nelle griglie stesse. L’interpolazione bilineare si basa sul valore della grandezza (z), che si vuol stimare per un punto generico (P), associata ai quattro punti della maglia quadrata circostanti il punto considerato (z1,z2,z3,z4).

Fig. 2.8: Grigliati Verto

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La griglia è di forma rettangolare ed i termini dx e dy rappresentano il valore della larghezza e dell’altezza della griglia, che valgono rispettivamente 7.5’ e 5’ in unità angolari. ΔX e ΔY sono invece le distanze del punto P in unità angolari dal vertice 1 della maglia. E’ quindi possibile compiere la trasformazione di un qualunque punto, una volta noti i parametri della griglia per i quattro punti 1,2,3,4 posti ai vertici di ogni maglia.

2.5.1 Il software Convergo

Questo software è stato utilizzato per la georeferenziazione della CTR mediante i grigliati Verto. I grigliati, una volta scaricati, vengono caricati all’interno del software stesso. Si vanno successivamente ad impostare alcuni parametri come il datum di riferimento, il fuso di proiezione ed il sistema di quota, sia per il file di input che per quello di output.

A questo punto si vanno a scegliere i file che vogliamo georeferenziare, che possono essere in diversi formati ( ad esempio shp, dxf, cxf, cmf o ascii) ed inoltre la cartella di destinazione del file di output. Cliccando infine sul tasto “converti lista file” si dà il via al processo.

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Il procedimento appena descritto è stato eseguito per tutti i fogli della cartografia regionale sull’area d’analisi, che sono stati poi convertiti di nuovo dal formato DWG al formato SHP, in modo da poter gestire i dati sul software ArcGis. Su quest’ultimo è stato possibile individuare li stessi punti analizzati precedentemente con la trasformazione eseguita con ArcGis e ripetere la stessa analisi sulla CTR trasformata con i grigliati Verto. Una volta individuati questi punti, sono stati esportati su AutoCad per compararli con gli stessi punti, ma individuati sulle immagini satellitari, mediante lo strumento distanza. Sono stati valutati dunque gli errori assoluti ed anche le loro componenti N, E.

2.6 Valutazione dell’errore commesso

Nell’immagine seguente si riporta un esempio del risultato delle operazioni precedenti di georeferenziazione della cartografia regionale, sovrapposta alle immagini satellitari:

Fig. 2.9: Interfaccia del software Convergo

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Risultano immediatamente evidenti delle piccole differenze tra cartografia ed immagini da satellite, dovute alle trasformazioni, che sono state misurate ed analizzate.

Tale analisi è stata eseguita su alcuni punti scelti sull’intero territorio della piana di Lucca, per i quali è stato possibile misurare, mediante il software autocad, la differenza tra CTR georeferenziata al datum WGS84 con l’algoritmo di ArcGis e le immagini satellitari. Nella prossima immagine si riporta un esempio di uno dei punti analizzati:

Fig. 2.10: Sovrapposizione CTR ad immagini satellitari

Fig. 2.11: Differenza tra punto sulle immagini satellitari e punto sulla CTR

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Si vede ancora meglio la differenza di posizione tra il punto rosso, che indica uno spigolo di fabbricato della CTR trasformata con ArcGis, ed il punto blu, che indica lo stesso spigolo sull’immagine satellitare.

La procedura di controllo dell’errore tra i punti è stata eseguita sul software AutoCad, mediante lo strumento distanza, dopo aver ricavato tutti i punti che si volevano analizzare su ArcGis, ed esportandoli da formato SHP al formato DWG mediante lo strumento export to CAD, che si trova cliccando con il tasto destro del mouse sullo shapefile che si vuole esportare, nella tabella dei layers, andando poi su data ed infine su export to CAD; all’interno della finestra che si apre basterà poi scegliere la cartella di destinazione del nuovo file in formato DWG.

Fig. 2.12: Esportazione su CAD

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Con lo strumento distanza, si ricavano quindi per tutti i punti, l’errore assoluto, ma anche le componenti Nord ed Est di quest’ultimo. Inoltre queste osservazioni sono state fatte singolarmente per ogni comune e singolarmente per le due diverse scale di rappresentazione della CTR (1:10.000 e 1:2.000), ed infine considerando tutti i comuni insieme alle due diverse scale di rappresentazione. Per il territorio relativo al comune di Capannori, tale operazione non è stata eseguita in quanto, come già spiegato nel paragrafo relativo alla cartografia utilizzata, per tale porzione dell’area di studio, non è stato possibile reperire la CTR originale, ma solo un file ricavato da quest’ultima mettendo insieme diverse scale di rappresentazione, quindi non sarebbe stato possibile sapere per ogni punto, quale fosse la scala utilizzata.

Una volta eseguita questa operazione su tutti i punti considerati per l’analisi, si sono calcolate le medie dei valori dell’errore assoluto e delle due componenti Nord ed Est, per ottenere un andamento di questi valori, oltre che le relative deviazioni standard, per avere un’indicazione sulla variabilità del campione dei dati.

Le distanze sono state misurate sempre nello stesso modo, così che fossero poi tutte confrontabili, considerando come origine il punto sulle immagini satellitari e considerando poi le componenti positive o negative, a seconda del quadrante in cui si trovava il punto sulla CTR considerato. E’

mostrato un esempio nella figura che segue

Fig. 2.13: Metodo di misura dell’errore

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media 1.121399 mediaE -0.28608mediaN 0.604266 devst 0.600254 devstE 0.868937 devstN 0.66375

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata

con GIS ed immagini satellitare in scala 1:2000 sulla piana di Lucca

Si riportano in seguito i risultati ottenuti sulla piana di Lucca e poi separatamente per ogni comune, nelle due scale di rappresentazione e nelle due diverse tipologie di georeferenziazione.

Le tabelle con l’analisi fatta singolarmente per ogni punto, sono invece riportate in appendice.

2.7 Risultati ottenuti

Si riportano i risultati in forma tabellare ed anche mediante un grafico che descrive la distribuzione dei punti analizzati, rispetto al valore esatto, in modo da potere avere un’immediata visione di come l’errore si distribuisce rispetto alle componenti Nord ed Est.

I risultati sono stati confrontati con le direttive riportate nel capitolato della cartografia tecnica regionale, in modo da avere un termine di confronto sulla qualità della georeferenziazione. Quest’ultime prevedono, nel capitolo relativo all’accuratezza geometrica delle restituzioni cartografiche, che la precisione dei vertici modificati sia inferiore o uguale ad un valore di 0,50 m, per la scala 1:2000, e di 2,50 m per la scala 1:10000. (REGIONE TOSCANA)

2.7.1 Dati grezzi

GEOREFERENZIAZIONE CON ARCGIS SULLA PIANA DI LUCCA:

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-3 -2 -1 0 1 2 3

media errore coordinata N

(m)

media errore coordinata E (m)

Errore CTR - GIS 2000 piana di Lucca

media 1.648409mediaE -0.38515mediaN 0.826061 devst 1.05977devstE 1.405098devstN 1.009324

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:10000 sulla piana di

Lucca

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Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:10000 sulla piana

di Lucca

media 0.899441mediaE 0.03958mediaN 0.212517 devst 0.626658devstE 0.869855devstN 0.636848

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata

con Verto ed immagini satellitare in scala 1:2000 su tutta la piana di Lucca

Andando innanzitutto a confrontare il valore medio dell’errore assoluto delle due diverse scale di rappresentazioni, con le indicazioni riportate nel capitolato della CTR, si può notare che per la scala 1:10000 si rientra nei limiti richiesti, mentre per la scala 1:2000 si va invece ben oltre, con una precisione di 1,12 m rispetto agli 0,50 m richiesti.

In entrambi i casi, analizzando le componenti N, E dell’errore assoluto si nota un sistematismo dell’errore verso Nord, ed in modo meno marcato verso Ovest.

Sia per l’errore assoluto che per le sue componenti, si ottengono dei valori di deviazione standard parecchio elevati, in particolare per la scala 1:10000, e che possono portare a concludere che il campione dei dati grezzi, utilizzato in questa prima analisi, sia molto variabile.

GEOREFERENZIAZIONE CON VERTO SULLA PIANA DI LUCCA:

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Anche in questo caso, confrontando i valori medi dell’errore assoluto con le indicazioni sull’ accuratezza geometrica, si può osservare che per la scala 1:10000 si rientra nei limiti, mentre per la scala 1:2000 il valore risulta ancora elevato.

Analizzando invece le componenti dell’errore assoluto, si può osservare un sistematismo verso Nord.

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media 1.121399mediaE -0.28608mediaN 0.604266 devst 0.600254devstE 0.868937devstN 0.66375 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata

media 1.467424mediaE -0.03606mediaN 0.496742 devst 1.207578devstE 1.477142devstN 1.094214 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:10000 sulla piana

di Lucca

media 0.899441mediaE 0.03958mediaN 0.212517 devst 0.626658devstE 0.869855devstN 0.636848 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata

media 1.648409mediaE -0.38515mediaN 0.826061 devst 1.05977devstE 1.405098devstN 1.009324 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:10000 sulla piana di

Lucca

I valori della standard deviation sono ancora molto elevati, soprattutto per la scala 1:10000, quindi anche in questo caso il campione dei dati grezzi risulta essere molto variabile.

CONFRONTO TRA LE GEOREFERENZIAZIONI FATTE CON VERTO E CON ARCGIS SULLA PIANA DI LUCCA:

Si mettono a confronto i due diversi tipi di georeferenziazione, riportando innanzitutto i valori ottenuti:

Confrontando il valore assoluto dell’errore, si nota, sia per la scala 1:2000 che per quella 1:10000, un miglioramento della precisione con l’utilizzo dei grigliati Verto. Questo risulta essere in entrambi i casi di circa 0,20 m.

Il fatto di ottenere una precisione maggiore con i grigliati di Verto era prevedibile, in quanto, in quel caso, la georeferenziazione avviene mediante dei

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media 1.356447mediaE -0.42645mediaN 0.541579 devst 0.69064devstE 1.067102devstN 0.870159 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:2000 sul comune di

Lucca

dati distribuiti direttamente dall’IGM e che quindi si possono considerare più attendibili rispetto ai parametri utilizzati dal software ArcGis.

Dall’analisi delle componenti N, E risulta, per il caso di ArcGis, un sistematismo sia verso Nord che, meno marcato, verso Ovest; nel caso dei grigliati Verto, il sistematismo risulta essere solo verso Nord ed in ogni caso molto meno marcato che nel caso precedente.

In tutti i casi, valori elevati delle deviazioni standard, possono portare a concludere che si ha a che fare con campioni di dati grezzi molto variabili.

Si può pertanto concludere che la georeferenziazione con i grigliati Verto, consente di ottenere precisioni migliori, ma non risolve comunque il problema di rimanere al di sotto delle precisioni richieste dal capitolato della CTR, per quanto riguarda le rappresentazioni cartografiche in scala 1:2000. Oltre a questo, di fronte ai valori di deviazione standard ottenuti, che sono risultati essere molto elevati, indicando una forte variabilità del campione dei dati grezzi, risulta necessario un trattamento di quest’ultimo con un metodo statistico, in modo da individuare ed eliminare dal campione i dati che hanno valori anomali.

In seguito si riportano le tabelle ed i grafici relativi all’analisi sull’errore assoluto e sulle sue componenti, dei singoli comuni appartenenti al territorio analizzato:

COMUNE DI LUCCA

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Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed

immagini satellitare in scala 1:10000 sul comune di Lucca

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:2000 sul comune

di Lucca

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media 1.61 mediaE -0.14 mediaN 0.60 devst 1.27 devstE 1.58 devstN 1.16 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:10000 sul comune

di Lucca

Confrontando i risultati del singolo comune di Lucca, con quelli dell’intera piana, riportati a pag. 24, si può osservare che in entrambi i tipi di georeferenziazione ed in entrambe le scale di rappresentazione, la precisione dell’errore assoluto è peggiore di circa 0,20 m sul territorio del comune in esame.

Questo può andare ad indicare dei problemi aggiuntivi ad ottenere delle precisioni elevate, sui singoli fogli della CTR relativi al comune di Lucca, che potrebbero essere imputabili a particolari deformazioni presenti solo su di questi.

Comunque sia, i valori sono ancora accettabili, rispetto alle direttive sul capitolato della CTR, per quanto riguarda la rappresentazione in scala 1:10000, mentre sono troppo elevati per la scala 1:2000

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Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:2000 sul comune di

Porcari

di Porcari

I valori di deviazione standard risultano essere in linea con quelli riscontrati sull’intera piana di Lucca, e quindi ancora una volta eccessivamente elevati, ad indicare una forte variabilità del campione di dati.

Anche l’analisi sulle componenti N,E è in linea con quella eseguita sui dati dell’intera piana, andandosi a confermare un sistematismo dell’errore in direzione Nord – Ovest, anche se si nota una tendenza verso la direzione Ovest più marcata, che si rispecchia nell’aumento complessivo dell’errore assoluto.

Si può allora concludere che questa scarsa precisione, sui fogli della CTR del comune di Lucca, è dovuta ad un sistematismo dell’errore che tende nella direzione Ovest.

COMUNE DI PORCARI

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Montecarlo

Per quanto riguarda i risultati del comune di Porcari, il confronto con i quelli dell’intera piana di Lucca sono stati eseguiti solo sulla scala di rappresentazione 1:2000, in quanto i fogli della CTR con i quali si è ricoperto il territorio di tale comune sono solo in quella scala.

In questo caso si ottengono precisioni migliori in entrambe le georeferenziazioni, di circa 0,40 m, per i grigliati Verto, e di circa 0,20 m, per ArcGis. Anche in questo caso non si riesce a rientrare nelle precisioni richieste dal capitolato della CTR per la scala 1:2000, ma c’è da sottolineare che per il caso dei grigliati di Verto ci si avvicina molto, in quanto si ha un errore di 0,57 m rispetto agli 0,50 m richiesti, solo 7 cm di differenza.

I valori dell’errore sulle componenti sono in linea con quelli della piana, confermando un sistematismo in direzione Nord – Ovest, anche se ovviamente ridotto, come il valore dell’errore assoluto.

Si può notare inoltre una netta riduzione dei valori delle deviazioni standard, che va ad indicare una maggiore stabilità del campione di dati relativo al comune di Porcari.

COMUNE DI MONTECARLO

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di Montecarlo

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Altopascio

Anche in questo caso, i fogli della CTR con cui si è ricoperto il territorio del comune di Montecarlo, sono in scala 1:2000 e quindi il confronto con i risultati sulla piana di Lucca, viene fatto solo per tale scala di rappresentazione.

Anche in questo caso si ottengono risultati più precisi: in entrambi i casi, ArcGis e grigliati di Verto, l’errore assoluto ha una diminuzione di circa 0,40 m, non ancora sufficiente a rientrare nelle direttive del capitolato sulla qualita geometrica della rappresentazione, anche se, per Verto, la precisione risulta insufficiente di soli 6 cm ( 0,56 m rispetto agli 0,50 m richiesti).

L’errore sulle componenti porta a risultati differenti rispetto a quelli riscontrati sull’intera piana: nel caso di ArcGis, si osserva un sistematismo solo verso Nord e non più anche verso Ovest. Per i grigliati Verto, il sistematismo, che sulla piana risultava essere verso Nord, sul solo comune di Montecarlo, risulta tendere verso Nord Est.

Anche in questo caso i valori di deviazione standard sono più bassi rispetto alla piana, indicando una maggiore stabilità del campione di dati relativo a questo singolo comune.

COMUNE DI ALTOPASCIO

(34)

di Altopascio

(35)

In questo caso i fogli della CTR per la copertura del comune, sono tutti in scala 1:10000, dunque il confronto con la piana è stato fatto solo per tale scala di rappresentazione.

Anche su questo comune si ha una riduzione rispetto a tutta la piana dell’errore assoluto, di circa 0,70 m in entrambi i tipi di georeferenziazione. La validità, rispetto a quanto richiesto dal capitolato della CTR, è quindi confermata e migliorata.

Ci sono dei cambiamenti rispetto ai valori delle componenti, in quanto per ArcGis si nota un piccolo sistematismo verso Nord – Est invece che verso Nord – Ovest, e per i grigliati Verto verso Est invece che verso Nord.

Anche in questo caso si ha una riduzione dei valori della deviazione standard, che indica una maggiore stabilità del campione dei dati del comune di Altopascio

Queste differenze che si verificano da comune a comune, possono essere, in generale, imputabili al fatto che i vari fogli possono subire particolari deformazioni differenti l’uno dall’altro. In particolare è risultato che le maggiori imprecisioni si riscontrano sul comune di Lucca, che va quindi poi a peggiorare la precisione dei valori sull’intera piana. Gli altri comuni presentano precisioni simili tra loro, e valori degli errori assai ridotti rispetto a quelli riscontrati sul comune di Lucca e su tutta la piana.

In ogni caso, confrontando i valori con il capitolato della CTR, non è risultato possibile rientrare nei valori della precisione richiesta per le rappresentazioni in scala 1:2000 in nessun caso, mentre non ci sono stati grossi problemi in nessun caso per rientrare in quelli richiesti per la scala 1:10000.

(36)

2.7.2 Trattamento dei dati grezzi con il metodo modificato di Thompson Un’altra considerazione importante da fare, riguarda i valori ottenuti per la deviazione standard, che per quanto variabili da comune a comune, ed anche in questo caso più elevati sul comune di Lucca, risultano comunque in generale troppo elevati, indicando un’eccessiva variabilità dei dati costituenti il campione analizzato.

Nasce quindi l’esigenza di trattare i dati grezzi con un metodo statistico che vada ad individuare i risultati anomali, in modo tale da poterli poi eliminare dall’analisi. In questo caso si è scelto di utilizzare il “Metodo modificato di Thompson”.

METODO MODIFICATO DI THOMPSON:

Il metodo parte dal valore del t-student con coefficiente alpha pari a 0,5 ed il valore “df” pari ad n-2, dove n è il numero di dati che compone il campione;

su Excel tale valore si può ottenere con la funzione t = TINV(α, n-2). Il valore di τ si può invece calcolare mediante apposite tabelle che legano il suo valore al valore di n, oppure mediante la seguente formula:

√ √

Moltiplicando tale valore di τ per il valore della deviazione standard dell’intero campione di dati, si ottiene il valore di τ teorico, che è il valore che andiamo a confrontare con il valore assoluto della differenza tra il singolo dato del campione e la media del campione stesso (delta). Quando delta è maggiore del τ teorico, il dato si considera come un outlier e si elimina dal campione.

Con questo procedimento si sono ottenuti una serie di dati trattati, con i quali si è fatta la stessa analisi fatta precedentemente con i dati grezzi, andando ad individuare la media e la deviazione standard dell’errore assoluto e delle sue componenti Nord ed Est, oltre a riportare su di un grafico la posizione dei punti

(37)

trova Max n 116

modified Thompson tau 1.9478

media 0.8980 mediaE -0.20 mediaN 0.53

devst 0.3273 devstE 0.56 devstN 0.55

n

DELTA MAX=trova MAX |errore-media| 0.6120 38

DELTA MIN=trova MIN |errore-media| 0.0020 10

tau teor=tau*devst= 0.6376 OK

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:2000 sulla

piana di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

trova Max n 98

n

rispetto alla posizione esatta, in modo da individuare rapidamente e visivamente eventuali sistematismi dell’errore.

Se ne riportano in seguito i risultati:

GEOREFERENZIAZIONE CON ARCGIS SULLA PIANA DI LUCCA:

(38)

trova Max n 108

media 0.6057 mediaE 0.06 mediaN 0.23

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:2000 su

tutta la piana di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

Il valore assoluto dell’errore continua ad essere troppo elevato per i valori richiesti dal capitolato della CTR, per quanto riguarda la scala 1:2000, mentre per quella 1:10000, il valore risulta accettabile.

Osservando i valori delle componenti dell’errore si può osservare ancora un sistematismo verso Nord – Ovest, più marcato verso Nord.

Dall’analisi dei valori della deviazione standard si nota che, per l’errore assoluto, i valori sono abbastanza ridotti, mentre per le componenti risultano assai più elevati, ad indicare, per quest’ultime, un’elevata variabilità del campione dei dati, che potrebbe portare a valori medi poco attendibili.

GEOREFERENZIAZIONE CON VERTO SULLA PIANA DI LUCCA:

(39)

trova Max n 104

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:10000

sulla piana di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

(40)

trova Max n 116

n

trova Max n 98

n

Ancora una volta si possono trarre le stesse conclusioni, ovvero che per la scala 1:10000 si riescono a rispettare le indicazioni del capitolato, mentre per quella 1:2000 si ha un errore assoluto medio troppo elevato, anche se di soli 10 cm (0,61 m rispetto agli 0,50 m richiesti).

Osservando le componenti dell’errore si nota sempre un sistematismo solo verso Nord.

I valori delle deviazioni standard, come nel caso precedente, risultano piuttosto bassi per l’errore assoluto, mentre assai più elevate per le componenti, che risultano quindi avere valori medi poco attendibili, in quanto i singoli valori possono essere molto variabili rispetto alla media.

CONFRONTO TRA LE GEOREFERENZIAZIONI FATTE CON VERTO E CON ARCGIS SULLA PIANA DI LUCCA:

Si riportano innanzitutto le tabelle con tutti i risultati, per poterle mettere a confronto:

(41)

trova Max n 108

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:2000 su

tutta la piana di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

trova Max n 104

n

sulla piana di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

Analizzando i valori degli errori assoluti si può osservare, sia per la scala di rappresentazione 1:10000 che per quella 1:2000, una maggiore precisione di circa 0,30 m nel caso della georeferenziazione con Verto, dovuta, come già detto precedentemente, al fatto che, con i grigliati di Verto, si vanno ad utilizzare dei dati forniti direttamente dall’IGM, che possono quindi essere ritenuti più attendibili rispetto ai parametri del software ArcGis.

I valori di deviazione standard risultano, in tutti i casi, piuttosto modeste , per gli errori assoluti, ma assai più elevate per le componenti N, E.

I valori dell’errore delle componenti vanno ad indicare un sistematismo verso Nord – Ovest, per la georeferenziazione con ArcGis, e verso Nord per quella con i grigliati di Verto. Tali valori sono però, come indicato dagli elevati valori della deviazione standard, molto variabili singolarmente rispetto al valore della media, e dunque da considerarsi poco attendibili.

(42)

media 1.121399mediaE -0.28608mediaN 0.604266 devst 0.600254devstE 0.868937devstN 0.66375 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata

media 1.467424mediaE -0.03606mediaN 0.496742 devst 1.207578devstE 1.477142devstN 1.094214 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:10000 sulla piana

di Lucca

media 0.899441mediaE 0.03958mediaN 0.212517 devst 0.626658devstE 0.869855devstN 0.636848 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata

media 1.648409mediaE -0.38515mediaN 0.826061 devst 1.05977devstE 1.405098devstN 1.009324 Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:10000 sulla piana di

Lucca

C’è infine da osservare che, in ogni caso, per quanto riguarda la scala di rappresentazione 1:2000, non si riesce ad ottenere una precisione sufficiente per rientrare nelle indicazioni del capitolato della CTR, seppur per pochi centimetri.

CONFRONTO TRA I RISULTATI OTTENUTI PER I RISULTATI GREZZI E

QUELLI OTTENUTI DOPO L’APPLICAZIONE DEL METODO

MODIFICATO DI THOMPSON:

Si riportano le quattro tabelle che si riferiscono ai risultati dei dati grezzi, da confrontarsi con le quattro precedenti, relative invece ai dati trattati con il metodo di Thompson modificato:

Osservando i valori degli errori assoluti si può osservare per la georeferenziazione con ArcGis, per la scala 1:2000 un miglioramento di circa 0,20 m e per quella 1:10000 di 0,30 m dopo il trattamento dei dati col metodo modificato di Thompson; per la georeferenziazione con Verto, dopo il trattamento dei dati, si ha un miglioramento di 0,30 m per la scala 1:2000 e di addirittura 0,50 m per quella 1:10000. Questo miglioramento è ovviamente dovuto all’eliminazione dei dati anomali dal campione grezzo, che andavano a costituire una serie di errori grossolani.

(43)

trova Max n 64

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:2000 sul

comune di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

Le componenti dell’errore assoluto portano in tutti i casi alle stesse osservazioni, ovvero ad un sistematismo dell’errore verso Nord – Ovest, per la georeferenziazione con ArcGis, e verso Nord per quella con i grigliati di Verto.

C’è però da sottolineare che i valori delle deviazioni standard delle componenti N, E, risultano essere sempre elevate, indicando una forte variabilità dei singoli dati rispetto al valore medio, rendendo i risultati poco attendibili.

Il valore della deviazione standard degli errori assoluti, ha invece un netto calo nei dati trattati col metodo modificato di Thompson, grazie al quale, eliminandi i dati con valori anomali, si riesce dunque a rendere meno variabile il campione dei dati grezzi, ottenendo così risultati che si possono ritenere più attendibili.

Si riportano in seguito, come fatto precedentemente per i risultati relativi al campione dei dati grezzi, i risultati dei singoli comuni, da confrontare con i risultati su tutta la piana, per verificare la presenza di eventuali differenze:

COMUNE DI LUCCA

(44)

trova Max n 83

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con GIS ed immagini satellitare in scala 1:10000 sul comune di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson

modificato

trova Max n 59

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:2000 sul

comune di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson modificato

(45)

trova Max n 70

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:10000 sul comune di Lucca, elaborata com il metodo di Thompson

modificato

(46)

trova Max n 37

n

comune di Porcari, elaborata com il metodo di Thompson modificato

Se si osservano i valori dell’errore assoluto e si confrontano con quelli su tutta la piana di Lucca, si può notare una diminuzione della precisione di circa 0,20 m in entrambe le scale di rappresentazione per la georeferenziazione con ArcGis, mentre con quella eseguita con i grigliati Verto, di circa 0,35 m per la scala 1:2000 e di 0,05 m per quella 1:10000 e quindi per quest’ultimo caso siamo sostanzialmente in linea con i valori della piana.

Questo peggioramento della precisione, che si era verificato anche per i dati grezzi, è imputabile a particolari deformazioni che riguardano i soli fogli della CTR che inquadrano il comune di Lucca.

Comunque sia, si rimane al di fuori delle precisioni richieste dal capitolato della CTR per la scala 1:2000, mentre si continua a rimanere all’interno per quella 1:10000.

I valori di deviazione standard sono in linea con quelli della piana di Lucca, quindi abbastanza limitati per l’errore assoluto, ma elevati per le componenti N, E.

Anche l’analisi delle componenti è in linea con i valori ottenuti su tutta la piana, tranne che nel caso dei grigliati di Verto in scala 1:2000, dove si ha solo una piccola tendenza verso Ovest.

COMUNE DI PORCARI

(47)

trova Max n 33

n

sul comune di Porcari, elaborata com il metodo di Thompson modificato

(48)

trova Max n 29

n

comune di Montecarlo, elaborata com il metodo di Thompson modificato

Come per i dati grezzi, i fogli con cui si è ricoperto il comune di Porcari sono solo in scala 1:2000, quindi il confronto con i valori della piana è stato fatto solo per quella scala di rappresentazione.

Per la georeferenziazione con ArcGis si ottengono valori del tutto analoghi, sia per l’errore assoluto, che per le componenti N, E, che per le deviazioni standard, confermando quindi i risultati ottenuti su tutta la piana. Per quella con i grigliati Verto, si ha un miglioramento della precisione sull’errore assoluto di 0,12 m, portando il valore a 0,49 m, che è minore degli 0,50 m richiesti dal capitolato della CTR, e ci permette quindi di rientrare all’interno dei limiti di precisione prescritti. Anche in questo secondo caso si vanno poi a confermare i valori degli errori sulle componenti e delle deviazioni standard ottenuti per tutta la piana.

In questo caso quindi, a differenza del comune di Lucca, si ha una certa diminuzione delle deformazioni sui singoli fogli che coprono il territorio del comune di Porcari, tanto da riuscire a rientrare nei limiti di precisione imposti dal capitolato anche per la scala 1:2000.

COMUNE DI MONTECARLO

(49)

trova Max n 27

n

Valori medi e deviazione standard dell'errore assoluto e delle componenti E, N nel confronto tra CTR georeferenziata con Verto ed immagini satellitare in scala 1:2000 sul

comune di Montecarlo, elaborata com il metodo di Thompson modificato

Anche in questo, caso il confronto è fatto solo per la scala 1:2000, che è quella con cui si è ricoperto il territorio di questo comune.