FONDAMENTI DELL'ENERGIA SOLARE TERMICA

Capitolo 14

FONDAMENTI DELL'ENERGIA SOLARE TERMICA

L'energia del sole può essere utilizzata in modo attivo o passivo. Per utilizzo passivo si intende l'utilizzo diretto della radiazione solare (ad esempio attraverso finestre, giardini d'inverno), quindi senza attrezzature tecniche. Per l'utilizzo attivo dell'energia solare sono invece disponibili diverse tecnologie. Oltre alla produzione di acqua calda (solare termico), il sole può essere anche utilizzato per la produzione di energia elettrica (fotovoltaico). Questa tesi tratta esclusivamente il settore del solare termico.

Un principio fondamentale dello sfruttamento dell'energia solare termica è l'irraggiamento solare disponibile sulla terra che è dipendente dalla stagione, dal luogo e dalla superficie di utenza.

Dal punto di vista tecnologico le possibilità di utilizzare il sole come fonte di energia per la produzione di calore quotidiano sono ormai ampiamente mature. Il potenziale per l'utilizzo effettivo dell'energia solare, invece, è ancora tutt'altro che esaurito.

In questo capitolo viene descritta la radiazione solare utilizzabile, in particolare la parte di energia radiante gratuita che può essere utilizzata in modo efficace.

Queste conoscenze costituiscono la base per una produzione di energia termica solare corretta e a regola d'arte.

14.1 LA RADIAZIONE SOLARE

La radiazione solare è l'energia radiante emessa nello spazio da Sole, generata a partire dalle reazioni termonucleari di fusione che avvengono nel nucleo solare e che producono radiazioni elettromagnetiche a varie lunghezze d'onda, le quali si propagano poi nello spazio alle velocità tipiche di queste onde, trasportando con se energia solare.

La vita sulla Terra è possibile grazie al Sole, stella che irradia i pianeti del nostro sistema con una potenza dipendente dalla distanza. La Terra si trova ad una distanza che viene valutata, mediamente, pari a 1,495∙10

m dal Sole, la quale varia nel corso dell'anno a seconda della sua posizione sull'orbita terrestre, e l'energia che la investe decresce al crescere della distanza dal Sole.

Si definisce costante solare I

l'energia media irraggiata dal Sole nell'unità di tempo su una superficie unitaria posta all'esterno dell'atmosfera terrestre ed orientata perpendicolarmente ai raggi solari. Il valore della costante solare I

risulta essere pari a 1367 W/m

± 3,3%.

La potenza irradiata su una determinata superficie viene denominata intensità di irraggiamento. Dal

punto di vista della fisica, l'irraggiamento è una potenza per unità di superficie e viene misurata in

Watt per metro quadrato (W/m

). L'irraggiamento solare varia considerevolmente, da circa 50 W/m

con cielo molto coperto a 1000 W/m

con cielo sereno.

Sulla superficie terrestre l'energia solare assume valori più bassi perché la radiazione solare che raggiunge l'atmosfera terrestre subisce fenomeni di diffusione, rifrazione e assorbimento. Questi fenomeni, legati alle numerose sostanze di cui è composta l'atmosfera terrestre (quali, azoto, ossigeno, anidride carbonica, nubi, vapore acqueo, ecc), hanno effetti diversi a seconda della lunghezza d'onda della luce emessa. Per cui, per comprendere i fenomeni naturali legati al clima, alla meteorologia, alla localizzazione e alla progettazione degli impianti che sfruttano l'energia solare, occorre conoscere le modalità con cui lo strato atmosferico che avvolge la Terra interagisce con la radiazione solare.

La parte della radiazione solare che attraversa l'atmosfera e giunge al suolo può essere scomposta in tre componenti (vedi figura 16.1), indipendentemente dalla lunghezza d'onda:

- La radiazione diretta è la radiazione che colpisce una qualsiasi superficie con un unico e ben preciso angolo di incidenza.

- La radiazione diffusa è la componente, misurata su un piano orizzontale, della radiazione solare che giunge al suolo solo dopo essere stata in parte riflessa e in parte assorbita dalle molecole sospese in atmosfera (gas, nubi, ecc.).

- La radiazione riflessa (o Albedo) rappresenta la percentuale di radiazione solare diretta e diffusa che viene riflessa dal suolo o dalle superficie circostanti sulla superficie considerata. La radiazione solare riflessa è la componente più difficile da valutare ed è la parte meno preponderante a meno di condizioni particolari come ne caso di una superficie ghiacciata o la presenza di un lago o del mare.

La somma della radiazione misurata a terra su un piano orizzontale proveniente direttamente dal Sole e quella diffusa dal cielo (atmosfera) si definisce radiazione globale. I rapporti tra le due componenti sono in relazione alle condizioni atmosferiche. La radiazione globale, una volta giunta al suolo, viene in parte assorbita dalla superficie terrestre e in parte viene rinviata verso l'alto come radiazione solare riflessa. Per cui, se la superficie su cui incide la radiazione solare è inclinata, occorre considerare anche la radiazione riflessa dal terreno e dagli oggetti circostanti la superficie considerata.

La radiazione solare globale E

è data quindi dalla somma della radiazione solare diretta (E

), riflessa (E

) e diffusa (E

):

E

= E

+ E

+ E

(14.1)

Figura 14.1: Rappresentazione delle componenti della radiazione solare nell'atmosfera terrestre

Le proporzioni in cui si suddivide la radiazione solare, nelle componenti diretta, diffusa e riflessa, ricevuta da una superficie dipendono:

- dalle condizioni meteorologiche e in particolare dalla nuvolosità: se il cielo è nuvoloso la maggior parte della radiazione disponibile al suolo è diffusa, mentre se il cielo è limpido la maggior parte sarà diretta.

- dalle caratteristiche del sito: se questo è circondato da montagne, sarà costretto a rinunciare a parte della radiazione solare diretta in diversi periodo dell'anno. Se invece nel sito sono presenti superfici riflettenti (come ad esempio specchi d'acqua, neve, ecc..) il contributo maggiore sarà dato dalla radiazione solare riflessa. In questo modo la radiazione riflessa aumenta in inverno per effetto della neve e diminuisce in estate per l'effetto dell'assorbimento dell'erba e del terreno.

- dall'inclinazione della superficie considerata rispetto al piano orizzontale e dall'orientamento di questa rispetto ai punti cardinali: una superficie orizzontale riceve massima radiazione diffusa e minima radiazione riflessa, se non ci sono intorno oggetti a quota superiore a quella della superficie.

Possiamo concludere che, a parità di superficie captante, al variare della località varia anche il rapporto tra la radiazione diffusa e quella totale.

14.1.1 LA RADIAZIONE SOLARE DIRETTA

L'intensità e la direzione della radiazione diretta dipendono dalla posizione del Sole nel cielo, che

varia istante per istante durante l'anno, e dalla posizione dell'area ricettrice nello spazio. Tali

grandezze sono espresse in funzione degli angoli caratteristici del luogo, del tempo e

dell'inclinazione e orientamento dell'area ricettrice. I parametri fondamentali per lo studio della

radiazione solare si possono suddividere in:

- parametri fissi: dipendenti dal luogo, dal periodo dell'anno e dal giorno di studio;

- parametri variabili: caratteristici dell'area captante.

Per avere una stima precisa di quanta radiazione sia disponibile rispetto a quella costantemente emessa, vengono di seguito riportati i parametri fissi da cui dipende l'interazione tra il Sole e una data superficie comunque inclinata e orientata:

- la latitudine (ϕ);

- la declinazione solare (δ);

- l'angolo orario (ω);

- l'angolo di altezza solare (α) - l'angolo zenitale (θ

);

- l'angolo di azimut solare (a

) La latitudine (ϕ)

La latitudine (ϕ) è l'angolo che la retta passante per la località in esame e il centro della terra forma con il piano dell'equatore (vedi figura 14.2). La latitudine è positiva nell'emisfero settentrionale (emisfero nord o emisfero boreale), ovvero nella calotta semisferica del globo terrestre posta a nord dell'equatore (quindi con latitudine N). La latitudine è negativa nell'emisfero meridionale (emisfero sud o emisfero australe), ovvero nella calotta semisferica del globo terrestre posta a sud dell'equatore (quindi con latitudine S).

Figura 14.2: Rappresentazione del parametro geometrico per lo studio della radiazione solare: la latitudine (ϕ)

La declinazione solare (δ)

La declinazione solare (δ) è l'angolo che la direzione dei raggi solari forma a mezzogiorno, sul

meridiano considerato, con il piano equatoriale; risulta anche pari all'angolo che i raggi solari

formano a mezzogiorno con la direzione dello zenit sull'equatore (vedi figura 14.3). La declinazione

solare (δ) è positiva quando il sole sta al di sopra del piano equatoriale ed è negativa quando il sole

sta al di sotto di esso. Essendo elevata la distanza tra il sole e la terra, i raggi solari che investono il

nostro Pianeta possono essere considerati tutti paralleli tra loro ed alla linea immaginaria che congiunge i due centri.

Figura 14.3: Rappresentazione del parametro geometrico per lo studio della radiazione solare: la declinazione solare (δ)

La declinazione solare (δ) può essere calcolata con la formula approssimata di Cooper:

δ = 23,45 ∙ sin 360 ∙ 284 + n

365

(14.2)

dove n è il numero del giorno dell'anno (ad esempio: il 31 gennaio corrisponde ad n = 31, il 28 febbraio corrisponde ad n = 59).

Utilizzando la relazione 14.2 è possibile costruire l'andamento della declinazione in funzione dei giorni dell'anno (vedi figura 14.4).

Se nella relazione di Cooper si inserisce per n, rispettivamente, il valore 355 (31 dicembre) ed il valore 173 (22 giugno) si ottengono i valori -23,45° e +23,45° corrispondenti al solstizio d'inverno e al solstizio d'estate. A questi valori di n corrispondono rispettivamente il minimo e il massimo della declinazione solare.

Figura 14.4: Andamento della declinazione solare (δ) in funzione del giorno dell'anno (n)

L'angolo orario (ω)

L'angolo orario (ω) è la distanza angolare tra il sole e la sua posizione a mezzogiorno lungo la sua traiettoria apparente sulla volta celeste. Tale angolo risulta nullo a mezzogiorno, positivo la mattina e negativo al pomeriggio. Occorre ricordare che la terra impiega un giorno per compiere un giro completo su se stessa, vale a dire che in 24 ore il nostro Pianeta ruota di 360 gradi. Dunque la sua velocità angolare, ossia la rotazione compiuta nell'unità di tempo, è pari a 15 gradi l'ora.

L'angolo orario (ω) si determina con la seguente relazione:

ω = 15^°∙ h − 180^°

(14.3)

dove h

rappresenta l'ora solare vera definita in modo che segni (sempre) mezzogiorno quando il sole passa sul meridiano della località in esame. L'ora solare vera non coincide con l'ora convenzionale, che è la stessa per tutte le località di un fuso orario, anche se poste a longitudini diverse. Inoltre, a causa del moto rivoluzionario della terra intorno al sole, il passaggio al meridiano non avviene a intervalli esattamente uguali a 24 ore, ma mostra dei ritardi o anticipi rispetto al valor medio convenzionale, che variano nel corso dell'anno.

Per la determinazione dell'ora solare vera della località in esame si utilizza la seguente relazione:

h = h + 4 ∙ ! L − L # + ET&/60

(14.4)

dove:

- h

è l'ora convenzionale (ovvero il tempo medio di Greenwich);

- L

è la longitudine convenzionale del meridiano centrale (L

= 15°);

- L

è la longitudine della località considerata;

- ET è la correzione dovuta all'equazione del tempo. Quest'ultima tiene conto dei ritardi o degli anticipi tra l'ora solare vera e l'ora convenzionale. ET è espresso in minuti, varia di giorno in giorno e si determina con la seguente relazione:

ET = 9,87 ∙ sen(2 ∙ B) - 7,53 ∙ cos(B) - 1,5 ∙ sen(B)

(14.5)

B = 360 ∙ !n − 81#/365

(14.6)

Utilizzando la relazione 14.5 è possibile costruire l'andamento dell'equazione del tempo (ET) (espressa in minuti) in funzione dei giorni dell'anno (n) (vedi figura 14.5).

L'angolo di altezza solare (α)

L'angolo di altezza solare (α) è l'angolo compreso tra la direzione dei raggi solari e il piano orizzontale (vedi figura 14.6).

Per determinare questo angolo geometrico si utilizza la seguente relazione:

sen(α) = sen(φ) ∙ sen(δ) + cos(φ) ∙ cos(δ) ∙ cos(ω) (14.7) dove:

- φ è la latitudine;

- δ è la declinazione solare;

- ω è l'angolo orario.

Figura 14.5: Andamento dell'equazione del tempo ET (min) in funzione del giorno dell'anno (n)

Figura 16.6: Rappresentazione del parametro geometrico per lo studio della radiazione solare:

l'angolo di altezza solare (α)

L'angolo orario relativo all'alba (ω

) e al tramonto (ω

) e durata del giorno solare (t

) Dall'espressione dell'altezza solare, possiamo ricavare l'espressione che permette di determinare l'angolo orario relativo all'alba (ω

) e al tramonto (ω

) (in questi due momenti, infatti, l'altezza solare è nulla e l'angolo di incidenza è pari a 90°) e calcolare la durata del giorno solare (t

).

Questi parametri sono utili per la determinazione dell'energia captata da una superficie comunque orientata.

Per determinare l'angolo orario relativo all'alba (ω

) e al tramonto (ω

) possiamo utilizzare la seguente espressione:

- ω

= ω

= arcos(-tgϕ ∙ tgδ) (14.8)

Mentre per determinare la durata del giorno possiamo utilizzare la seguente espressione:

t

= 2 ∙ arcos(-tgϕ ∙ tgδ) / 15 (14.9)

Tali espressioni, sono valide per le superfici piane, ma se le superfici captanti sono inclinate vanno modificate.

Le superfici captanti inclinate "vedono" il sole se si verificano contemporaneamente le seguenti condizioni: l’angolo di incidenza è minore di 90° e l’altezza solare è maggiore di 0°. Quindi l’angolo orario di alba e tramonto è il valore minimo tra gli angoli di alba e tramonto calcolati una volta con altezza solare nulla e un' altra con angolo di incidenza pari a 90°:

|ω'

| = min|ω

(α = 0°), ω

(β = 90°)|

|ω'

| = min|arcos(-tgϕ ∙ tgδ), arcos(-tg(ϕ - β) ∙ tgδ)|

(14.10) (14.11)

|ω'

| = min|ω

(α = 0°), ω

(β = 90°)|

|ω'

| = min|arcos(-tgϕ ∙ tgδ), arcos(-tg(ϕ - β) ∙ tgδ)|

(14.12) (14.13)

L'angolo zenitale (θ

)

L'angolo zenitale (θ

) è l'angolo compreso tra i raggi solari e la direzione dello zenit. Possiamo anche dire che l'angolo zenitale (θ

) è il complementare dell'angolo di altezza solare (α) (vedi figura 14.7).

Per determinare questo angolo geometrico si utilizza la seguente relazione:

cos(θ

) = sen(α) = sen(φ) ∙ sen(δ) + cos(φ) ∙ cos(δ) ∙ cos(ω) (14.14) dove:

- α è l'angolo di altezza solare;

- φ è la latitudine;

- δ è la declinazione solare;

- ω è l'angolo orario.

Figura 14.7: Rappresentazione del parametro geometrico per lo studio della radiazione solare: l'angolo zenitale (θ_z)

L'angolo di azimut solare (a

)

L'angolo di azimut solare (a

) è l'angolo formato dalla proiezione sul piano orizzontale dei raggi

solari e la direzione sud (vedi figura 14.8). Tale angolo risulta positivo se la proiezione cade verso

est (prima del mezzogiorno solare, al mattino) ed è negativo se la proiezione cade verso ovest (dopo mezzogiorno solare, nel pomeriggio).

Figura 14.8: Rappresentazione del parametro geometrico per lo studio della radiazione solare:

l'angolo di azimut solare (a_z)

Per determinare questo angolo geometrico si utilizza la seguente relazione:

sin!a*# = cos!δ# ∙ sin!ω#

cos!α#

(14.15)

dove:

- α è l'angolo di altezza solare;

- δ è la declinazione solare;

- ω è l'angolo orario.

L'angolo di azimut solare può assumere valori superiori a 90° in modulo, mentre l'arcosen(a

) fornisce valori compresi tra -90° e +90°.

Per l'angolo di azimut solare (a

) devono essere verificate le seguenti relazioni:

sin!α# ≥ sen!δ#

sen!ϕ# ^{per ϕ ≥ 0}

(14.16)

sin!α# < sen!δ#

sen!ϕ# per ϕ < 0

(14.17)

Se tali relazioni non sono verificate occorre considerare un angolo di azimut solare corretto (a

*

) che si ricava utilizzando la seguente relazione:

a

= segno(a

) ∙ (180 - | a

|) (14.18)

dove l'angolo di azimut solare (a

) si ricava con la relazione .

14.2 LA RADIAZIONE SOLARE GLOBALE SU UNA SUPERFICIE COMUNQUE INCLINATA

Ai fini del dimensionamento di un impianto solare termico è fondamentale quantificare la radiazione incidente su una superficie comunque inclinata.

I pannelli solari devono essere installati su superfici in grado di garantire una buona insolazione e il

massimo assorbimento di radiazione solare, a seconda del previsto periodo di funzionamento

dell'impianto solare (stagione estiva o durante tutto l'anno) e a seconda del sito in cui installare l'impianto.

Per determinare la radiazione solare su un piano inclinato, quindi, occorre tenere in considerazione le seguenti grandezze:

- angolo di incidenza (θ);

- l'angolo di inclinazione o tilt (i);

- l'angolo di azimut (γ).

Figura 14.9: Grandezze per determinare la radiazione solare su un piano inclinato

Angolo di incidenza (θ)

L'angolo di incidenza è definito dalla proiezione sul piano orizzontale della normale alla superficie e dalla direzione sud (per l'emisfero settentrionale); questo angolo è positivo se rivolto verso est e negativo se rivolto verso ovest.

Angolo di inclinazione o tilt (i)

L'angolo di inclinazione è l'angolo che il pannello solare forma con il piano orizzontale.

In genere, se i pannelli solari termici vengono installati su un tetto inclinato, conviene mantenere la stessa inclinazione del tetto; mentre se vengono installati su superfici piane, alle nostre latitudini conviene assumere i seguenti angoli di inclinazione:

- i = 20 ÷ 40° impianti a funzionamento estivo;

- i = 50 ÷ 60° impianti a funzionamento invernale;

- i = 40 ÷ 60° impianti a funzionamento annuale.

Generalmente, l'inclinazione ottimale dei pannelli solari rispetto al piano orizzontale la possiamo calcolare nel seguente modo:

- per utenze estive: l'inclinazione ottimale del collettore è di circa 15° inferiore alla latitudine del sito;

- per utenze annuali: l'inclinazione ottimale del collettore è pari alla latitudine del sito.

Angolo di azimut (γ)

L'angolo di azimut è l'angolo che il pannello solare forma rispetto alla direzione sud (angolo di azimut = 180°).

Orientando i pannelli solari a sud otteniamo la condizione ottimale, in quanto si garantisce l'irraggiamento migliore nelle ore centrali del giorno, in cui viene liberata la maggior parte dell'energia solare.

Nel caso in cui non sia possibile installare i pannelli solari nella condizione ottimale, è utile sapere che la produzione annua subisce una riduzione abbastanza contenuta (1÷3%) se orientiamo i pannelli di ±15° dalla direzione sud.

L'angolo di azimut dei pannelli solari ha un'importanza fondamentale nella resa complessiva dell'impianto. Il pannello solare termico deve essere orientato in modo tale da ricevere la massima quantità possibile di radiazione solare, ciò significa mantenere per ogni periodo dell'anno il pannello ortogonale alla direzione dei raggi solari.

Utilizzando i sistemi di inseguimento solare è possibile ottenere un aumento sensibile dell'energia solare captata, ma i costi di installazione e di manutenzione sono elevati e rendono questa soluzione non economica per l'utenza privata.

Per ottenere l'orientamento migliore dei pannelli solari occorre tenere in conto dei fattori meteo e della morfologia del territorio. Infatti alcune zone geografiche sono caratterizzate da alcune irregolarità meteorologiche locali nel corso della giornata: ad esempio, la foschia nelle ore del mattino o le precipitazioni piovose in quelle pomeridiane. In questi casi l'orientamento verso sud non è detto che sia la soluzione migliore.

Orientamento verso sud-ovest

Molti progettisti tendono ad orientare i pannelli solari verso sud/sud-ovest (ponente) per massimizzare il rendimento dei pannelli solari nelle ore pomeridiane, quando i raggi solari sono particolarmente più caldi. L'orientamento verso sud-ovest consente di catturare i raggi solari in modo perpendicolare nelle ore del pomeriggio, sacrificando quelli della mattina quando la foschia e la nebbia possono ostacolare l'irraggiamento.

Orientamento verso sud-est

Può accadere che una determinata regione geografica sia caratterizzata da regolari precipitazioni

piovose nelle ore pomeridiane (esempio alcune zone costiere e montane). In questo caso i progettisti

tendono ad orientare i pannelli solari verso sud/sud-est (levante) per massimizzare il rendimento dei

pannelli solari nelle ore della mattina, sacrificando la fascia oraria pomeridiana della giornata.

14.2.1 PRESENZA DI OMBREGGIAMENTI

Oltre alle condizioni meteorologiche e all'inclinazione dei pannelli solari, un altro fattore fondamentale da considerare per determinare il rendimento di un pannello solare è l'orientamento. I pannelli solari devono essere orientati in modo tale da poter assorbire la maggior quantità di radiazione solare.

Gli ostacoli naturali (alberi, montagne) e gli ostacoli artificiali (case, costruzioni) possono creare in alcune ore della giornata delle zone d'ombra nei pannelli solari, tali da impedire o limitare l'assorbimento dell'irraggiamento solare diretto.

Il progettista in fase di progettazione dell'impianto solare termico dovrà valutare l'orientamento ottimale al fine di limitare le zone d'ombra e aumentare il rendimento dei pannelli solare nelle ore di irraggiamento solare.

I diagrammi solari rappresentano uno strumento utile per il progettista in quanto permettono di individuare la posizione del sole relativamente ad ogni giorno dell'anno e ad ogni ora, in questo modo è possibile valutare la presenza di zone d'ombra provocate da ostacoli e la loro durata nel tempo.

Oltre all'ambiente circostante, vanno considerate anche le ombre che i pannelli possono proiettare su se stessi se disposti a schiera.

Alle latitudini del nostro Paese, per evitare tali ombre possono essere adottate, tra schiera e schiera, le distanze medie deducibili dalla tabella riportata in figura 14.10.

Funzionamento solo periodo estivo per α = 30° → d = h ∙ 2,0 per α = 45° → d = h ∙ 2,2 per α = 60° → d = h ∙ 2,3

Funzionamento periodo annuale per α = 30° → d = h ∙ 2,6 per α = 45° → d = h ∙ 3,2 per α = 60° → d = h ∙ 3,5

Figura 14.10: Distanza di posa minima fra i pannelli solari

14.2.2 STIMA DELLA RADIAZIONE SOLARE GIORNALIERA MEDIA MENSILE SU UNA SUPERFICIE COMUNQUE INCLINATA

La radiazione solare giornaliera, determinata effettuando una media mensile, è un parametro fondamentale ai fini del dimensionamento di un impianto solare termico a bassa temperatura.

La stima della radiazione giornaliera media mensile su superfici inclinate viene effettuata a partire da valori sperimentali ottenuti per superfici orizzontali.

Utilizzando il metodo di Liu e Jordan è possibile ricavare la radiazione giornaliera media mensile al

suolo H, scomposta nelle componenti diretta B e diffusa D.

Il rapporto tra la radiazione diffusa D e la radiazione giornaliera media mensile al suolo H dipende dall'indice medio di serenità K3, definito come il rapporto tra la radiazione giornaliera media mensile al suolo e la radiazione giornaliera media mensile all'esterno dell'atmosfera incidenti sul piano orizzontale.

Tale indice può essere valutato con la seguente espressione:

K3 = H3 H56

77777

(14.19)

dove:

- H

è la radiazione giornaliera mensile incidente all'esterno dell'atmosfera terrestre. Questa radiazione è calcolabile mediante la seguente espressione:

H56 = 8 I ∙ e!t# ∙ sin α ∙ dt^<=

<>

(14.20) dove:

- I

è la costante solare, pari a 1367 W/m

;

- e(t) è la distanza Terra-Sole in funzione del giorno dell'anno. Questa distanza viene determinata mediante la seguente relazione:

e!t# = 1 + 0,033 ∙ cos 2π ∙ n!t#

365

(14.21)

dove n(t) rappresenta il numero progressivo del giorno dell'anno.

Per cui sostituendo la relazione nella relazione e risolvendo l'integrale, otteniamo:

H56= @A^BC_D ∙ I ∙ E1 + 0,033 ∙ cos F^{BD∙ !G#}_HIJ KL ∙ !cos L ∙ cos δ ∙ sin hM+ hM∙ sin L ∙ sin δ#NA

(14.22) Poiché la radiazione giornaliera mensile incidente all'esterno dell'atmosfera terrestre varia giorno per giorno, per ottenere un valore il più possibile vicino al valore medio è stato scelto quello riferito al quindicesimo giorno di ogni mese come rappresentativo di tutto il mese.

- H è la radiazione giornaliera media mensile al suolo. Tale quantità è stata ricavata da dati sperimentali raccolti nell'atlante europeo della radiazione solare (dati forniti da ENEA).

Introduciamo ora il seguente rapporto:

D3

H3 = 1,39 − 4,027 ∙ K3 + 5,531 ∙ K7777 − 3,108 ∙ K^B 7777^H

(14.23) Una volta determinato l'indice medio di serenità K3, utilizzando il grafico riportato in figura 14.12, è possibile determinare il rapporto D/H.

Una volta calcolata la radiazione diffusa D, la componente diretta è determinata mediante la seguente relazione:

B3 = H3 − D3

(14.24)

A questo punto siamo in grado di determinare la radiazione globale (E

) incidente su una superficie

comunque inclinata, utilizzando la seguente relazione:

E3 = RS∙ B3 + RT∙ B3 + RU∙ !B3 + D3#

(14.25) dove R

, R

e R

sono rispettivamente i fattori di inclinazione della radiazione solare diretta, diffusa e riflessa.

Figura 14.11: Correlazione di Liu e Jordan

Il fattore di inclinazione della radiazione solare diretta, R

Il fattore di inclinazione della radiazione solare diretta, R

, rappresenta il rapporto tra l'irradianza solare diretta oraria mensile sull'orizzontale e quella sulla superficie in oggetto. Tale fattore si ricava mediante la seguente relazione:

RS= cos θ

sin α = cos!α − γ# ∙ cos α ∙ sin β + sin α ∙ cos β

sin ϕ ∙ sin δ + cos ϕ ∙ cos δ ∙ cos ω

(14.26) Ai fini pratici risulta più utile esprimere cosθ in funzione della latitudine ϕ, dell'angolo orario ω e la declinazione solare δ. Per cui cosθ diventa:

+ cosδ ∙ cosω ∙ (cosϕ ∙ cosβ + sinϕ ∙ sinβ ∙ cosγ) + cosδ ∙ sinβ ∙ sinγ ∙ sinω

(14.27) Per le superfici inclinate rivolte a sud, cosθ diventa:

cosθ = sin(ϕ - β) ∙ sinδ + cos(ϕ - β) ∙ cosδ ∙ cosω (14.28) Combinando opportunamente le equazioni si ottiene la relazione che lega il fattore di inclinazione della radiazione diretta agli angoli di riferimento:

RS= sin!ϕ − β# ∙ sin δ + cos!ϕ − β# ∙ cos δ ∙ cos ω

sin ϕ ∙ sin δ + cos ϕ ∙ cos δ ∙ cos ω

(14.29) Il fattore di inclinazione della radiazione solare diffusa, R

Il fattore di inclinazione della radiazione solare diffusa, R

, rappresenta il fattore di vista della volta

celeste da parte della superficie in oggetto. In mancanza di dati più specifici, si può utilizzare il

valore relativo ad una superficie che vede il cielo senza costruzioni, ricavato mediante la seguente

relazione:

RT= cos^B β

2 = 1 + cos β

2

(14.30)

Il fattore di inclinazione della radiazione solare riflessa, R

Il fattore di inclinazione della radiazione solare riflessa, R

, rappresenta il fattore di vista del contesto circostante. Analogamente a quanto detto per il precedente fattore di inclinazione, si può utilizzare il valore relativo ad una superficie che vede il cielo senza ostruzioni e che riceve la componente riflessa esclusivamente dall'ambiente circostante rappresentato per semplicità da una superficie piana infinita. Tale fattore può essere valutato quindi utilizzando la seguente relazione:

RU= ρ ∙ sin^B β

2 = ρ ∙ 1 − cos β

2

(14.31)

Il coefficiente ρ è definito coefficiente di albedo, è un parametro adimensionale che indica la frazione della radiazione globale che viene riflessa dall'ambiente circostante sulla superficie in analisi. Tale coefficiente varia da un valore di 0,07 per superfici acquose a 0,75 per superfici innevate; maggiori dettagli possono essere desunti dalla tabella 14.1 (tabella specifica riportata nella norma UNI 8477).

Tipo di suolo Coefficiente

di riflessione Neve (caduta di fresco o con film di ghiaccio) 0,75

Superfici acquose 0,07

Suolo (creta, marne) 0,14

Strade sterrate 0,04

Bosco di conifere d'inverno 0,07

Bosco in autunno

Campi con raccolti maturi e piante 0,26

Asfalto invecchiato 0,10

Calcestruzzo invecchiato 0,22

Foglie morte 0,30

Erba secca 0,20

Erba verde 0,26

Tetti o terrazze in bitume 0,13

Pietrisco 0,20

Superfici scure di edifici (mattoni scuri, vernici scure, ...) 0,27 Superfici chiare di edifici (mattoni chiari, vernici chiare, ...) 0,60 Tabella 14.1: Coefficiente di riflessione del suolo della copertura del locale impianti

(fonte: Norma UNI 8477/1)

14.3 L'ATLANTE SOLARE EUROPEO (DATI ENEA)

L'atlante solare europeo mette a disposizione delle mappe per determinare, in modo semplice e veloce, la distribuzione della radiazione solare sul territorio nazionale.

Grazie a tali mappe il progettista di impianti solari termici può ricavare il valore dell'energia

mensile utilizzata da una superficie captante installata su un tetto o su una parete verticale di un

edificio, senza ricorre all'uso di programmi di calcolo.

Tali mappe riportano anche la distribuzione della radiazione solare ricalcolata per piani diversamente inclinati e orientati.

Dal sito dell'ENEA è possibile trovare delle tabelle che riportano i valori della radiazione media mensile globale, diretta, diffusa e riflessa su superfici orizzontali e verticali variamente orientate, per diverse località italiane.

L'archivio fornisce i valori della radiazione solare globale al suolo sul piano orizzontale per 1614 Comuni italiani: i valori raccolti nelle varie stazioni attraverso le interpolazioni possono essere estesi anche ai siti non monitorati.

I dati sono disponibili sia sotto forma di mappe sia come tabelle, nelle quali sono riportati:

- i valori giornalieri medi mensili ed insolazione annua per ognuno degli anni dal 1994 al 1999;

- i valori medi della radiazione giornaliera media mensile e dell'insolazione annua sull'intero periodo 1994 ÷ 1999.

Nella figura 14.12, tratta dall'Atlante solare Europeo, è rappresenta la distribuzione della radiazione solare giornaliera media annua sul piano orizzontale sulla penisola italiana, ottenuta mediante scansione vettoriale.

Figura 14.12: Radiazione solare giornaliera media annua sul piano orizzontale ricavata dall'Atlantesolare Europeo