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Esercizio sulla determinazione di punti estremanti vincolati di funzioni di due variabili

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Academic year: 2021

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Esercizio sulla determinazione di punti estremanti vincolati di funzioni di due variabili

Determina il massimo assoluto e il minimo assoluto della funzione

z  2 xy  1

soggetta al vincolo:

 

 

 0

2 0

4

2

y x

x y

Risoluzione con il metodo geometrico:

Il vincolo è dato dalla regione tratteggiata in arancione.

Le linee di livello sono rette di equazione

y  2 x  1  k

Il minimo assolto è z=-3 nel punto (0;4) Il massimo assoluto è z=5 nel punto (2;0)

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