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DERIVATE PARZIALI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI

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Academic year: 2021

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DERIVATE PARZIALI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI

Quando si calcola la derivata rispetto a x ( z

x

' ) si considera la y come costante, cioè come se fosse un numero e quando si calcola la derivata rispetto a y ( z

y

' ) si considera la x come costante

Esempi:

1)

z  2 x  3 y  5

z

x

'  2

z

y

'   3

2)

z3xy

2

z

x

'  3 y

2

z

y

'  6 xy

3)

z  2 x

5

y

2

 3 y

4

 5 xy

3

 2 x

2

xy  3

z

x

'  10 x

4

y

2

 5 y

3

 4 xy

z

y

'  4 x

5

y  12 y

3

 15 xy

2

x

4)

3

2

y zx

4

2

0

' 3 y

z

x

y

 3

2

' y

z

x

(Più semplicemente si poteva considerare

3

2

y

come

coefficiente di x e procedere come per la derivata di

una funzione intera)

0 2

4

. 3

' y

x z

y

y

6

4

' y z

y

xy

6

3

' y

z

y

  x

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