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2.1.OPERE DI RITENUTA IN MATERIALE SCIOLTO
L’impiego di materiali sciolti per la realizzazione di manufatti o parti di essi è noto sin dalle origini dell’attività costruttiva sviluppata dall’uomo. Storicamente, infatti, le dighe in materiali sciolti risalgono ai tempi più remoti. Può essere fatte risalire a 4000 anni fa la costruzione di sbarramenti da parte degli Egizi al fine di evitare le inondazioni dei terreni. Le rovine della diga di Sadd el-Kafara, diga in pietrame alla rinfusa risalente al 2700 a.C., sono tuttoggi visibili in Egitto. In accordo con un indubbio progresso nella selezione dei materiali, nelle conoscenze geotecniche e nella tecnologia costruttiva si sono nei secoli ampliate le prospettive di realizzare grandi opere, ma soprattutto sicure.
Nell’ambito delle dighe in materiale sciolto abbiano precedentemente introdotto le principali sottoclassi di dighe in terra, dighe in pietrame e strutture miste.
Le dighe in terra possono essere costituite da un rilevato omogeneo di materiale fine e compatto oppure da una serie di differenti terre con specifiche caratteristiche geotecniche, in questo secondo caso parliamo di dighe in terra zonate. Le prime esplicano la tenuta idraulica con il contributo dell’intero corpo del manufatto (l’altezza massima prevista è di 30 m); le dighe zonate affidano la tenuta idraulica alle porzioni di terra compatta o a nuclei realizzati in apposito materiale, mentre le porzioni più esterne sono di solito realizzate con materiale di pezzatura maggiore con funzione di stabilizzazione e protezione.
Le dighe in pietrame sono realizzate con elementi di pezzatura maggiore e la tenuta idraulica è affidata alla realizzazione di uni strato impermeabile sul paramento di monte. Il comportamento statico è assicurato dal peso proprio del materiale e dalla resistenza alle azioni tangenziali garantita dall’ingranamento delle singole pietre. Le pietre costituenti il rilevato devono avere elevate caratteristiche di durezza, poiché non è concessa la possibilità di rottura sotto il peso degli strati sovrastanti, e non devono essere gelive.
Figura 2. 2 – Schema tipico di una diga a sezione omogenea con rivestimento in geomembrana.
Generalmente il corpo della diga è caratterizzato da una porzione interna costituita da pietre squadrate e sistemate; una parte intermedia, semi-elastica, fatta di calcestruzzo magro e il rivestimento impermeabilizzante. Quest’ultimo è di norma realizzato tramite una soletta in cemento armato a spessore costante (si prevede uno spessore variabile per dighe si altezza rilevante). La soletta è realizzata in diverse porzioni unite tramite giunti di dilatazione.
Come è mostrato dalla figura 2.2, il corpo dello sbarramento può essere del tutto omogeneo e l’impermeabilizzazione assicurata grazie alla sovrapposizione di membrane generiche e geomembrane.
Particolare cura è da dedicarsi anche al paramento di valle che è soggetto all’infiltrazione dell’acqua piovana. Altri accorgimenti sono deducibili dalla normativa che dispone l’eventuale presenza di filtri per impedire erosioni a seguito d’infiltrazioni; che nega la possibilità di attraversamento del corpo strutturale con qualsiasi tipo di condotta; etc.
I vantaggi delle opere appena descritte riguardano la possibilità di realizzare manufatti in grado di subire, senza danneggiamenti gravi, grandi deformazioni anche sotto forma di cedimenti differenziali, la capacità di mantenere impatti ambientali limitati, la possibilità molto elevata di adattarsi a morfologie ambientali differenti tra loro e, inoltre, di rendere relativamente accessibili i costi di realizzazione.
2.2 DEFINIZIONE E DESCRIZIONE DI ALCUNI CONCETTI CHIAVE
L'attenzione è posta sui principali scopi della struttura, sulle diverse tipologie costruttive e sugli aspetti geotecnici. Dal punto di vista delle funzioni principali attribuite a queste opere si è già accennato: alla mitigazione delle piene fluviali, alla protezione costiera, all’accumulo e irrigazione, alla produzione di energia elettrica. Per ciò che riguarda la struttura vera e propria si fa la distinzione in: dighe di terra omogeneo; dighe di terra e/ pietrame, zonate, con nucleo di terra per la tenuta; dighe di terra permeabile o pietrame, con manto o diaframma di tenuta in materiali artificiali (classificazione tratta dal decreto 24 marzo 1982).
2.2.1. Il rischio legato alle opere di sbarramento
Sono riportati alcune definizioni riguardanti concetti ricorrenti nelle analisi di rischio. RISCHIO (RISK): può essere definito come la probabilità che una diga possa crollare. Non importa quanto essa sia costruita con accuratezza e quanto sia mantenuta in ottime condizioni, il rischio di rottura non può mai essere ridotto a zero.
ANALISI DI RISCHIO:col termine analisi di rischio (risk analysis) si intende in ambito tecnico un’analisi probabilistica svolta grazie ad un complesso di metodologie di valutazione e di calcolo, con la quale si tende a stimare quantitativamente le possibilità di danno, in conseguenza dell’accadimento di eventi sfavorevoli, al tessuto socio-economico di una determinata zona di influenza degli eventi stessi. In particolare interessa esaminare criticamente le possibilità di applicare tali metodologie alla stima della probabilità di danno da collasso (o da incidente grave, inclusa ad esempio la tracimazione o il superamento della capacità degli organi di scarico) di manufatti artificiali di sbarramento, ossia delle dighe di ritenuta.
Gli strumenti di analisi in questione si inseriscono di fatto nel più vasto campo della valutazione del rischio (risk assessment) che idealmente dovrebbe includere tutti i rischi cui sono soggette le infrastrutture e le opere (civili, industriali…) di un certo territorio. E’ evidente, pertanto, che tutto ciò si interfaccia da una parte con le aspettative –anche emotivo/psicologiche- della collettività, dall’altra con una razionale programmazione ed attuazione di una gestione integrata delle risorse e dei vincoli territoriali, mirata ad uno sviluppo sostenibile.
PERICOLO (HAZARD): è legato alle possibili conseguenze di una rottura di diga, come la perdita di vite umane e danni materiali. Una diga può avere un basso rischio ma presentare un elevato pericolo in caso di rottura, nel caso in cui un gran numero di persone viva all'interno della zona d’inondazione.
FATTORI DI RISCHIO: si tratta di classificare tutta una serie di problemi strutturali e non che possono divenire fonte di rischio per le zone a valle di una diga. Si parla di:
Fattori strutturali: la struttura stessa della diga può contenere fattori di rischio legati a possibili errori di progetto o di costruzione, legati all'età della diga, alle condizioni delle fondazioni e delle pareti dov'è ancorata, alle caratteristiche del materiale di costruzione e così via. Anche il sito circostante alla diga può essere fonte di rischi strutturali se essa non è ben posizionata od ancorata.
Fattori naturali: le inondazioni dovute a forti precipitazioni rappresentano il più significativo evento naturale che può coinvolgere una diga generando un grande pericolo per le persone e ingenti danni economici. Si possono verificare inondazioni anche a causa della rottura di dighe posizionate a monte oppure onde di piena generate da terremoti. Sia dighe in terra che in cemento subiscono danni in caso di attività sismica: possono, infatti, generarsi crepe o erosione interna di materiale. Infine ricordiamo il pericolo di frane e distacchi di ammassi rocciosi. Essi possono colpire direttamente il corpo diga oppure essere causa indiretta di un'onda di sormonto della cresta nel caso in cui la frana precipiti all'interno dell'invaso.
Fattori umani: l'uomo, con il suo comportamento, è un altro fattore di rischio che enumeriamo. Semplici errori, una cattiva organizzazione operativa, ma anche intenti vandalici, distruttivi e qualsiasi altro genere di atto umano dovrebbe essere inserito nell'analisi di rischio. Per contrastare questo genere di fattore di rischio devono essere prese tutte le precauzioni possibili: sistemi di controllo, ispezioni sistematiche, limitazioni di accesso a veicoli non autorizzati, etc.
Fattori dovuti all’esercizio: una mancanza di adeguata preparazione o esperienza degli operatori, una cattiva procedura di mantenimento della diga, un basso numero d’ispezioni e l'incertezza nell'affidabilità delle strumentazioni elettriche possono costituire una componente di rischio non meno significativa delle altre.
2.2.2. I tipi di rottura
Come abbiamo appena visto la rottura di una diga può avvenire in seguito ad un singolo o ad una molteplicità di fattori anche molto diversi tra loro. E' opportuno, però, cercare di ricondursi a semplici tipologie di rottura all'interno delle quali troverà posto tutta la varietà di cause sopra descritte. Una basilare classificazione può essere fatta distinguendo due tipologie di rottura:
N Tipo 1: rottura di un componente della struttura che non comporta un significativo svuotamento dell'invaso. Si può trattare del cedimento di un singolo componente strutturale o di un'erosione interna localizzata che non provocano la formazione di una breccia. Costituisce comunque uno stato critico che richiede immediato intervento anche per evitare che si possa trasformare nella rottura di tipo 2.
Rottura tipo 1 Rottura tipo 2
Figura 2. 3 – Rappresentazione di una rottura parziale e di una rottura che provoca il vuotamento
N Tipo 2: rottura incontrollata della struttura per la formazione di una breccia. Tale rottura provoca un significativo abbassamento del livello di invaso e può, nella peggiore delle eventualità, crearsi una breccia così grande da causare il totale svuotamento dell'invaso.
Una successiva classificazione, tutta all'interno di questa seconda tipologia di rottura, può essere fatta in base alla causa che porta alla formazione della breccia. Possiamo distinguere allora tre differenti sotto categorie:
Tipo 2.1: rottura per cause idrauliche. Si parla principalmente di sormonto della diga, cioè livello idrico maggiore dell'altezza della sommità della diga, causata all'inadeguatezza degli organi di scarico. Il sormonto e la conseguente erosione coinvolge soprattutto le dighe in materiale sciolto.
Tipo 2.2: rottura per sifonamento. E' generata dall'erosione di materiale e può originarsi sia in vari punti del corpo diga sia nella fondazione. Rappresenta la più comune tipologia di rottura per le dighe in materiale sciolto.
Figura 2. 4 - Sviluppo della breccia causata da sormonto.
Figura 2. 5 – Sviluppo della breccia innescata da sifonamento
Tipo 2.3: rottura strutturale. Si manifesta in rottura del corpo diga, slittamento della fondazione o rottura degli organi di scarico. Più propriamente potremmo fare una distinzione tra “macro instabilità” e “micro instabilità”. Mentre la prima è causata da una insufficiente forza di resistenza che coinvolge un grande volume di materiale del corpo diga, la micro instabilità rientra piuttosto nel tipo 1 di rottura, in quanto il medesimo meccanismo descritto per la macro instabilità ha solo effetti locali. Problemi nella stabilità delle fondazioni sono la prima causa di rottura di dighe in cemento. Queste ultime possono anche essere coinvolte da rotture di tipo 2.1 a causa del sormonto.
Tabella 2. 1 – Quadro riassuntivo delle differenti tipologie di collasso
2.2.3. Il processo di formazione della breccia
Sebbene sia il fenomeno cruciale da descrivere per lo sviluppo di un buon modello di evoluzione della breccia esso è in parte ancora sconosciuto. Nel tempo, l'evoluzione della breccia è causata dalla combinazione di un’erosione continua e di un fenomeno discreto di crollo di blocchi di materiale. L’evento continuo deve essere inquadrato mediante l'ausilio di una formula di trasporto solido, il crollo discreto è invece analizzato mediante il contributo di tutte le forze che agiscono sulla stabilità dei fianchi del canale di breccia. Al paragrafo precedente abbiamo introdotto le principali cause, di origine idraulica, della formazione di un canale all’interno del corpo dello sbarramento: il sormonto e il sifonamento.
Figura 2. 6 – Erosione progressiva di un rilevato in materiale coesivo con formazione di scarpata al piede
Durante la fase iniziale del sormonto, in assenza di avvallamenti lungo i coronamento, l’acqua tracima uniformemente dalla sommità del rilevato. Di seguito si manifestano differenti fenomeni. In ragione della forza erosiva del flusso tracimante il paramento di valle, soprattutto nel caso di manufatti coesivi, è soggetto all’asportazione del materiale al piede.
Se tale circostanza si prolunga nel tempo, lo scavo procede verso monte fino al raggiungimento della cresta (figura 2.5a,b). Se il coronamento presenta dei punti più deboli questi vengono aggrediti dal deflusso e può così innescarsi la formazione di un piccolo canale preferenziale che degenera in breccia.
Powledge et al. (1989b), descrive in modo semplificato tre tipi di regime idraulico e altrettante zone erosive causati dal sormonto di una diga (figura 2.6); esse ci permettono di capire le porzioni di manufatto maggiormente a rischio, esse coincidono con le descrizioni fatte poco fa. Nella regione di regime subcritico, sulla cresta, le velocità e le azioni di trascinamento sono relativamente basse tanto da causare trasporto solido solo in caso di materiale molto erodibile. Nella parte terminale della cresta si instaura una zona di transizione verso il regime supercritico. L’energia della corrente e l’azione tangenziale sono più intense, qui si può facilmente innescare il processo di formazione della breccia. Infine, la terza zona d’erosione è il paramento di valle sul quale la corrente è di tipo accelerato. L’azione tangenziale del flusso è estremamente elevata e le discontinuità del paramento possono a loro volta causare pericolose concentrazioni di forze e quindi erosione.
Figura 2. 7 – Regime di deflusso e regime erosivo causato dal sormonto
Molteplici osservazioni hanno mostrato che la forma iniziale del canale di breccia può essere assunta triangolare (figura 2.3a). progressivamente tende ad allargarsi ed approfondirsi. Se il fondo del canale si arresta ad una certa quota, la forma della breccia tende ad essere trapezoidale; se giunge fino alle fondazioni si ha il caso di asportazione totale del rilevato. In entrambe le situazioni esiste un momento in cui l’evoluzione della breccia è sostanzialmente dovuta all’erosione delle sue sponde.
β Z H H-Z Livello d'invaso cresta
zone a differente velocità d'erosione regime supercritico regime supercritico
L’origine di un canale di breccia può essere fatta risalire molto spesso al sifonamento. Per diversi motivi, l’infiltrazione all’interno della struttura trova dei canali preferenziali e l’incremento della forza erosiva del deflusso causa l’allargarsi del cunicolo (figura 2.4a,b). Nelle condizioni più disastrose, il canale indebolisce a tal punto il manufatto che la porzione di materiale sovrastante la volta del canale stesso vi precipita all’interno. Da questo momento in poi ci siamo ricondotti al caso comune di breccia in sommità (figura 2.3c e 2.4c)
2.3. FENOMENI FISICI CHE MINACCIANO LA STABILITÀ DELLA DIGA
2.3.1. STABILITÀ DEI PARAMENTI DELLA DIGA
Una diga in pietrame è costituita di elementi senza coesione la cui stabilità dipende unicamente dal peso proprio del materiale e dall’attrito. Anche le dighe in terra, più coesive, possono comunque presentare problemi di slittamento in corrispondenza dei paramenti.
Il crollo di una diga in materiale sciolto può essere causato dall’instabilità i entrambi i paramenti, sia di monte che di valle. La superficie di rottura può situarsi all’interno del corpo diga o interessare sia la diga che la sua fondazione. La situazione critica che può causare lo slittamento del paramento di monte è quella al termine della costruzione oppure in seguito ad un vuotamente improvviso. La stabilità del paramento di valle può essere critica al termine della costruzione della diga o durante un fenomeno di sifonamento, quando l’invaso è pieno.
E’ comune installare dei piezometri per tenere sotto controllo la pressione interstiziale e comparare i valori con quelli previsti in fase di progetto. Dal momento in cui la pressione interstiziale assume l’influenza dominante sul fattore di sicurezza della stabilità si deve intervenire con misure che mirino ad aumentare tale fattore si sicurezza.
Le condizioni che è necessario analizzare per assicurare la stabilità sono:
- I paramenti devono essere al riparo da slittamenti. Par assicurare questo è necessario che la pendenza sia inferiore all’angolo a riposo del materiale che costituisce la struttura.
- La diga non deve incorrere in slittamenti della fondazione
- Il corpo della diga dive essere sicuro nei confronti slittamenti che posso avvenire lungo superfici circolari o superfici composite.
- A - Dighe in materiale omogeneo 1. Slittamento interno al corpo diga
2. Superficie di rottura che interessa le fondazioni
- B - Dighe zonate 1. All’interno della zona composta da materiale sciolto
2. Superficie di rottura che interessa materiale sciolto e fondazione 3. Superficie di slittamento che interessa il nucleo e la fondazione
Molte rotture per cedimento dei paramenti avvengono durante o subito al termine della costruzione della diga. La pressione interstiziale dipende dal contenuto d’acqua del terreno usato per lo sbarramento e dalla velocità di costruzione. Il periodo di costruzione della diga deve essere abbastanza lungo da permettere una parziale dissipazione della pressione interstiziale, specialmente nel caso di dighe con dreni interni. La velocità di dissipazione di tali pressioni può essere accelerata tramite l’istallazione di drenaggi orizzontali all’interno della diga. Comunque, una analisi della tensione totale dovrebbe portare ad un progetto sovrastimato. Resta da preferire un’analisi delle tensioni efficaci. Al termine della costruzione può essere accettabile un fattore di sicurezza di 1.3.
Quando l’invaso è stato pieno per un dato tempo, può cominciare ad instaurarsi la condizione di sifonamento stazionario attraverso la diga. Il sifonamento va ad interessare il materiale al di sotto della linea di flusso nello stato di completa saturazione. La condizione può essere analizzata in termini di tensione efficacie essendo determinato il valore della
pressione interstiziale tramite le linee di flusso (flow net). In questa condizione, il fattore di sicurezza deve essere almeno 1.5. L’erosione interna è un particolare fattore di rischio quando l’invaso è pieno perché può degenerare rapidamente nella formazione di un canale di sifonamento interno al corpo diga causandone il crollo.
Un rapido vuotamento dell’invaso dopo una condizione di sifonamento stazionario può causare il cambiamento della distribuzione dell’andamento della pressione interstiziale. Se il materiale è scarsamente permeabile un vuotamento misurato in settimane può essere “rapido” in rapporto al tempo necessario per la dissipazione delle pressioni neutre.
L’andamento delle pressioni neutre in seguito al vuotamento dell’invaso nel caso di materiale ad elevata permeabilità diminuisce non appena l’acqua interstiziale viene drenata in corrispondenza del livello liquido istantaneo. La linea di saturazione si abbassa con una velocità che dipende dalla permeabilità del materiale della diga. Differenti flow net possono essere disegnati in corrispondenza delle varie linee di saturazione in modo da ottenere il valore delle pressioni neutre di volta in volta. Quindi, il fattore di sicurezza si determina usando l’analisi delle pressione efficacie per ciascuna posizione della linea di saturazione.
Figura 2. 8 – Rappresentazione schematica del flow net in caso di rapido vuotamento.
2.3.2. INFILTRAZIONE E SIFONAMENTO
L’erosione interna è causata dall’aggravamento del fenomeno d’infiltrazione e può emergere dovunque, sia sul paramento di valle, oltre il piede della diga, sia sull’argine a valle, ad una quota inferiore al piano liquido . L’erosione può variare nel suo aspetto. Può presentarsi inizialmente come un'area dove la vegetazione cresce smodatamente e di un verde più scuro. Canne, muschi e altra vegetazione di palude si stabilisce spesso in un’area dove è presente tale erosione. Un'altra indicazione di erosione interna è il presenza di un batterio di ferro color ruggine. A causa di loro natura, i batteri si trovano più spesso dove l’acqua fuoriesce dal fondo piuttosto che in acqua di superficie. La presenza di un canale di erosione
può rendere saturo e può indebolire porzioni dello sbarramento e della fondazione rendendoli suscettibili a slittamenti o a collassi. Un flusso fangoso, che asporta dei sedimenti (particelle di materiale della diga) è l’evidenza di un sifonamento che può portare al crollo dell’intera diga.
Figura 2. 9 – (A) Sifonamento all’interno delle fondazioni
(B) Sifonamento all’interno del corpo dello sbarramento
In figura 2.8A si mostra la pericolosità del sifonamento al livello delle fondazioni: nella porzione ascendente del filetto liquido TT’ la forza d’infiltrazione ha una componente verticale che se è maggiore del peso offerto dal materiale e della sua coesione ne provoca la movimentazione. Può ugualmente verificarsi il caso di figura 2.8B nel quale il filetto liquido uscente ha componente verso il basso. L’intensità dell’azione dilavante può favorire l’asportazione del materiale solido del paramento.
2.3.3. SORMONTO E TRASPORTO SOLIDO
Allo scopo di migliorare la capacità di rappresentazione della realtà da parte dei modelli fisici di formazione delle brecce non si può prescindere da un’accurata valutazione del fenomeno di trasporto solido. Questo incide in modo predominante nel processo d’evoluzione del canale di breccia. Dobbiamo anche porre l’accento su un aspetto, e cioè quello dell'inadeguatezza di molte formule tipiche del trasporto fluviale solido al fondo per la trattazione del meccanismo che stiamo affrontando in questo studio. La mancanza di conoscenze specifiche obbliga a fare riferimento a tali formule con tutti gli errori che ne possono derivare. Il solo modo di tener conto del trasporto di materiale dal paramento della diga sembra, dunque, quello di considerare questa superficie come il fondo di un canale fortemente inclinato (figura 2.9)
T T ' sormonto sifonamento sifonamento (A) (B) abbassamento abbassamento
Nello specifico caso di trasporto solido causato dal deflusso d’infiltrazione o di sormonto l’unica componente di trasporto solido considerata è quella al fondo. Il materiale si sposta essenzialmente per rotolamento e saltellamento
Figura 2. 10 – Semplificazione del movimento del materiale costituente lo sbarramento
Gli aspetti più interessanti di questo fenomeno ai fini dello studio delle brecce sono: la condizione per la quale si ha il principio dell’erosione; la quantità di materiale che il deflusso è in grado di asportare. Attualmente esistono modelli che cercano di stimare l’inizio del trasporto di materiale con particolare attenzione alla situazione di crisi al piede del paramento di valle (figura 2.5). Un esempio in questa direzione è il modello SITES (del Natural Resource Conservation Service) che usa la velocità di dissipazione dell’energia misura primaria per l’aggressione idrica. Un altro esempio è il modello STARS, modello unidimensionale di deflusso combinato al trasporto solido, in stato stazionario; esso si basa sulla suddivisione della realtà tridimensionale in infinitesimi tubi di flusso.
La difficoltà sta nel fatto che, durante il collasso, il moto è fortemente non stazionario e solo recentemente sono stati proposti alcuni modelli che rimuovono l’ipotesi di adattamento istantaneo della portata solida alla capacità di trasporto della corrente.
2.3.4. INSTABILITÀ DEI FIANCHI DELLA BRECCIA
Nell’evoluzione della breccia non interviene solamente l'erosione, che determina un processo continuo nel tempo, ma anche il fenomeno di crolli discreti di blocchi di materiale a causa del raggiungimento della pendenza limite di stabilità. L'osservazione della forma della breccia, che mostra la quasi verticalità dei fianchi, verificata tanto nella realtà quanto nelle
Sormonto
esperienze di laboratorio, ci spinge a ricercare un possibile meccanismo di rottura. Sia il meccanismo di bending failure (momento) che di shear failure (taglio) possono portare ad un piano di rottura quasi verticale (Mohamed, Samuels, Morris e Ghataora, IMPACT 2002).
Bending failure : assumendo un incavo in corrispondenza della breccia della diga si permette al flusso liquido di passare attraverso e di causare il raggiungimento della pendenza limite di stabilità in corrispondenza dei fianchi. Si sviluppa un piano di rottura ed esso progredisce ogni qual volta la tensione istantanea eccede il valore della resistenza a trazione del materiale. In questo modo il blocco di materiale si distacca ruotando e precipita all'interno del canale di breccia. Venendo investito dall'efflusso idrico il blocco è completamente eroso. Da rilevare che questo tipo di rottura caratterizza soprattutto le dighe realizzate con materiale coesivo. Il momento M0 delle forze rappresentate in figura 2.10a è dato da:
1 1 2 2 u u s s 0 W e W e w e H e H e M = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
Assumendo che la tensione σt,matériel è nota, il crollo avviene se:
matériel , t t(t)>σ σ - a - - b -
Figura 2. 11 – (a) Rappresentazione delle diverse azioni che determinano la rottura per rotazione dei blocchi di materiale
(b) Forze che dominano nella rottura per taglio; L = lunghezza del piano di rottura
Shear failure: questo meccanismo può essere analizzato facendo le stesse considerazioni della rottura descritta in precedenza. La differenza è che nella shear failure il materiale cade per il superamento della resistenza al taglio del materiale. E' il comportamento che principalmente si verifica nel caso di materiale non coesivo.
Se C è la coesione e ϕ è l’angolo d’attrito del materiale abbiamo il coefficiente di sicurezza: ϕ ⋅ + + + ϕ ⋅ + ⋅ = tg H W W W tg H L C FOS 2 u s 1
2.4. DEFINIZIONE DEI PARAMETRI GEOMETRICI E IDRAULICI
Nei paragrafi successivi sarà mostrato lo stato attuale delle conoscenze sull'oggetto del nostro studio ripercorrendo gli scritti di numerosi ricercatori ed i risultati di importanti organismi di ricerca nazionali ed internazionali. Per una migliore e più immediata comprensione dei concetti di volta in volta introdotti e delle numerose relazioni matematiche risulta opportuno elencare schematicamente tutti i parametri in gioco. Si consente, in questo modo, anche la possibilità di una rapida consultazione durante la lettura.
N Parametri che descrivono le caratteristiche della diga
Hd: Altezza della diga
Wd: Larghezza, in sommità, della diga
d50, d35, d90: Granulometria del materiale della diga
C: Coesione del materiale della diga
β=45°+ϕ/2: Angolo d’attrito interno
Nz: Numero e tipo di zone in cui è diviso il corpo diga
N Parametri che descrivono la breccia
A: Sezione trasversale dell’apertura della breccia
Bbr: Larghezza della breccia alla base
Bav: Larghezza media della breccia (il valore si stabilisce come media tra Bbr e la
larghezza della breccia in corrispondenza della cresta)
Ybr: Elevazione del punto più basso della breccia rispetto al fondo canale
Z: Pendenza dei fianchi della breccia
Vs: Volume di materiale asportato dalla diga
hbr: Profondità della breccia
TI: Tempo di inizio della breccia (questo intervallo di tempo,
potenzialmente anche molto lungo, inizia con il primo flusso sopra o attraverso la diga e termina nel momento in cui ha inizio la fase di formazione della breccia)
TF: Tempo di formazione della breccia: indica l'intervallo di tempo che inizia
quando l'erosione raggiunge il paramento di monte della diga e finisce quando la breccia si è completamente sviluppata.
Nel caso di sormonto l'inizio avviene quando il paramento di valle è già stato eroso e l'efflusso incrementa velocemente, nel caso di sifonamento non è ben identificabile il limite tra TF e TI.
Figura 2. 12 – Sezione trasversale di uno sbarramento e schematizzazione della breccia
N Parametri che descrivono il deflusso idrico
Vr: Volume d'invaso
Vbr: Volume d'invaso, al momento della rottura, misurato dal fondo della breccia
Vw: Volume liquido fuoriuscito a causa della breccia
hw: Differenza tra il livello liquido dell'invaso (al momento dell'inizio della
formazione della breccia) e il punto più basso della breccia.
Hw: Quota, rispetto al fondo del canale, del livello liquido dell'invaso
hf: Massima altezza liquida sulla diga durante il sormonto
Hf: Massima altezza liquida, in corrispondenza della breccia, rispetto al fondo del
canale ( dunque hf=Hf-Hd)
Qp: Picco della portata di efflusso dalla breccia
Qs: Portata di materiale solido (Vs=Qs x ∆t)
N Altri parametri
w w
h
V
⋅
Fattore di formazione della breccia, BFF (è una quantità proporzionale alladispersione d’energia al momento del crollo)
A
h
V
w⋅
w Fattore di breccia, Br 4 w wh
V
⋅
Fattore d’efflusso dalla breccia, BafFOS Fattore di stabilità dei fianchi della breccia (forze stabilizzanti/forze
destabilizzanti) Bbr Bav Ybr z hbr Hw fondo canale Hd
Livello d'invaso a monte
hw
Hf
