UNIVERSITA' DI PISA

UNIVERSITA' DI PISA

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FACOLTA' DI INGEGNERIA

Tesi di Laurea Magistrale in

INGEGNERIA ENERGETICA

“M

ODELLI PER L'

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REVISIONE DEGLI

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NERGIA

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RELATORI: CANDIDATO:

Prof. Alessandro Franco Alessandro Diacci

Prof. Fabio Fantozzi

Introduzione ed obiettivi del lavoro

Il sistema energetico ha subito molti cambiamenti nel corso degli anni. In particolare in passato si era soliti considerare ed analizzare le singole componenti del sistema. Ogni ambito veniva studiato ed ottimizzato fine a se stesso, utilizzando le proprie variabili ( ), i propri vincoli ( , ℎ ) e la propria funzione obiettivo . Oggi questo approccio non è più possibile per vari motivi. Nel corso degli anni sono state sviluppate nuove tecnologie che creano legami ( ) tra i vari settori del sistema energia (fig. 1). Ad esempio la cogenerazione lega i settori elettrico e termico, lo sviluppo delle auto elettriche sposta parte del carico dell'autotrazione sul settore elettrico e le fonti rinnovabili pongono nuove sfide di gestione per poter essere efficacemente sfruttate. Occorre quindi una prospettiva globale in cui il sistema energia è visto come un unico macro sistema.

Fig. 1: logica d'integrazione per il sistema energia [1]

Solo considerando controllo, generazione, distribuzione e consumo in maniera integrata si riusciranno a superare le problematiche esistenti ed a rendere sostenibile il sistema energia. Parte fondamentale di questo processo sarà legata allo sviluppo di strategie di controllo che permettano una minimizzazione degli sprechi sia sul lato generazione che sul lato consumo. Ad esempio sapendo il carico elettrico da soddisfare è possibile ottimizzare le unità di generazione. Fino a poco tempo fa questo era sufficiente, ed infatti lo sviluppo del forecasting elettrico è stato il primo a prendere piede. Questo perché il sistema veniva ancora analizzato nelle sue singole sottoparti e la componente elettrica era la più importante, ma anche per un fatto di semplicità. Il consumo elettrico infatti è ben divisibile tra giorni lavorativi, prefestivi e festivi e presenta una limitata dipendenza dalla temperatura. É un sistema piuttosto stabile e quindi semplice da descrivere.

Per quanto riguarda il settore dell'energia termica invece vi sono ampi margini di miglioramento, proprio perché lo si è iniziato ad analizzare solo di recente con l'introduzione di questa nuova visione integrata. Il ritardo nello sviluppo di questo argomento è dovuto anche al fatto che vi sono molte più problematiche rispetto al caso elettrico. L'energia termica non è così facilmente misurabile come l'energia elettrica, ha tempi ed inerzie molto maggiori, presenta forte dipendenza da più fattori esterni ed ha più meccanismi di scambio. Tuttavia avendo una sua modellazione si sarebbe in grado di fare previsioni sul suo andamento e quindi di ottimizzare il sistema anche da questo punto di vista. Avere a disposizione un modello per la previsione del carico termico permetterebbe di migliorare ad esempio la gestione della rete gas ed il suo dispacciamento, in quanto si potrebbe andare ad acquistare ed a distribuire la quantità di gas realmente necessaria. Questo comporterebbe un vantaggio economico non indifferente sia per gli utilizzatori che per i gestori. Inoltre la previsione del carico termico ci permetterebbe di spostare parte del carico dal settore gas al settore elettrico. Facendo questo si darebbe maggiore spazio di penetrazione per le fonti rinnovabili. Da questi ragionamenti si evince perché il forecasting termico abbia suscitato interesse crescente negli ultimi anni. É per questi motivi che si è deciso di tentare l'ideazione di una metodologia per la previsione del carico termico.

Struttura generale dei consumi d'energia termica

Come già esposto precedentemente, l'energia termica in se è una grandezza difficile da monitorare in quanto il suo consumo è diviso tra vari settori d'utilizzazione. Vi è una componente legata al riscaldamento degli ambienti ma anche una parte relativa agli usi industriali, come può essere ad esempio il vapore di processo o gli usi termici dell'industria alimentare. Se la prima componente sembra facilmente correlabile a variabili di tipo climatico (temperatura) e temporale (stagioni), la seconda componente è più legata alla pianificazione dell'attività produttiva (giorno della settimana).

Possono poi essere individuate ulteriori variabili di dipendenza, questo per far capire il livello di complessità dell'argomento (fig. 2).

In Italia fino ad un po' di anni fa il consumo di energia termica poteva esser naturale. Negli ultimi anni tuttavia il dato è stato pesantemente influenzato

visione integrata di sistema. Ad esempio la notevole penetrazione di fonti energetiche rinn

d'energia elettrica ha imposto logiche molto particolari al consumo di gas naturale, questo è dovuto alla necessità di dover compensare le fluttuazioni tipiche della produzi

Il tema è largamente dibattuto in letteratura e per capirne la comple

non sono comunque semplici da reperire, sia per ragioni di privacy che di tipologia di contatori esistenti gas, essendo di tipo volumetrico, è soggetto ad un certo errore di misurazione e

norma non permettono lo "smart metering". nazionali giornalieri dell'anno 2012 suddivisi per

rappresentazione dell'andamento dei consumi durante l'anno.

Fig. 3: andamenti dei consumi di gas 2012 suddivisi per settore d'utilizzazione

Nello specifico le reti di distribuzione rappresentano la quota di gas che transita in rete che è destinata al riscaldamento del settore civile (residenziale e terziario). Effettuando una prima clusterizzazione dei dati tra giorni feriali e festivi, analizza l'andamento dei giorni feriali di questo settore

di base praticamente costante durante l'anno che vale sui 40 milioni di metri cubi, ed una componente fortemente dipendente dalla temperatura che arriva a valere anche 6 volte tanto.

Parametri che influenzano il consumo d'energia

termica

Indicatori sociali

Livello di sviluppo urbanistico

Livello di sviluppo economico

Condizioni meteo

2

eriori variabili di dipendenza, questo per far capire il livello di complessità

Fig. 2: possibili indicatori di sistema

In Italia fino ad un po' di anni fa il consumo di energia termica poteva essere strettamente correlato con il consumo di gas naturale. Negli ultimi anni tuttavia il dato è stato pesantemente influenzato da nuovi vincoli sorti con questa nuova visione integrata di sistema. Ad esempio la notevole penetrazione di fonti energetiche rinn

d'energia elettrica ha imposto logiche molto particolari al consumo di gas naturale, questo è dovuto alla necessità di le fluttuazioni tipiche della produzione d'energia elettrica da FER.

tuto in letteratura e per capirne la complessità basta pensare che i dati , sia per ragioni di privacy che di tipologia di contatori esistenti

è soggetto ad un certo errore di misurazione ed inoltre quelli attualmente installati permettono lo "smart metering". Per il caso italiano, sono disponibili sul sito di SNAM rete gas

uddivisi per destinazione d'uso (fig. 3). Questi dati possono offrire un'interessante rappresentazione dell'andamento dei consumi durante l'anno.

ndamenti dei consumi di gas 2012 suddivisi per settore d'utilizzazione e relative temperature medie giornaliere

specifico le reti di distribuzione rappresentano la quota di gas che transita in rete che è destinata al riscaldamento del settore civile (residenziale e terziario). Effettuando una prima clusterizzazione dei dati tra giorni feriali e festivi,

di questo settore (fig. 4) si nota bene la struttura del carico. Vi è una componente di base praticamente costante durante l'anno che vale sui 40 milioni di metri cubi, ed una componente fortemente

arriva a valere anche 6 volte tanto.

Popolazione Numero totale di abitanti

Indicatori sociali

Giorno della settimana Tipologia di edificio

Livello di sviluppo urbanistico

Tasso di urbanizzazione Numero totale degli edifici Livello della copertura di gas

Livello di sviluppo economico

Andamento del PIL Tasso d'impiego Reddito medio pro

Condizioni meteo

Umidità relativa media Temperatura media dell'aria

Fenomeni atmosferici

eriori variabili di dipendenza, questo per far capire il livello di complessità

e strettamente correlato con il consumo di gas da nuovi vincoli sorti con questa nuova visione integrata di sistema. Ad esempio la notevole penetrazione di fonti energetiche rinnovabili nella produzione d'energia elettrica ha imposto logiche molto particolari al consumo di gas naturale, questo è dovuto alla necessità di

i dati di consumo reale di gas , sia per ragioni di privacy che di tipologia di contatori esistenti. Il contatore del quelli attualmente installati di ono disponibili sul sito di SNAM rete gas i flussi possono offrire un'interessante

e relative temperature medie giornaliere

specifico le reti di distribuzione rappresentano la quota di gas che transita in rete che è destinata al riscaldamento del settore civile (residenziale e terziario). Effettuando una prima clusterizzazione dei dati tra giorni feriali e festivi, se si si nota bene la struttura del carico. Vi è una componente di base praticamente costante durante l'anno che vale sui 40 milioni di metri cubi, ed una componente fortemente

Numero totale di abitanti Giorno della settimana

Tipologia di edificio Tasso di urbanizzazione Numero totale degli edifici Livello della copertura di gas

Andamento del PIL Tasso d'impiego Reddito medio pro-capite

Umidità relativa media Temperatura media dell'aria

Fig. 4: consumi di gas 2012 del settore civile nei giorni feriali e rispettive temperature

Stato dell'arte dei modelli previsionali d'energia termica

Il tema della previsione dei consumi di energia è ampiamente d

ottimizzazione di sistema (riduzione degli sprechi e riduzione della differenza tra domanda ed offerta) ma anche soprattutto motivazioni economiche a seguito dell'aumento dei clienti nel mercato li

della domanda di energia elettrica gli approcci sono piuttosto affidabili e ben collaudati, non è così in ambito termico. Si ha quindi un intero settore del sistema energia dove l'applicazione di appositi strumenti prev

molto efficace.

Essendo un argomento nuovo, come prima cosa si è deciso di effettuare uno studio dei modelli già esistenti [2], [3] e [4]). Questo ci ha permesso di toccare direttamente con mano le varie difficoltà e

che modo queste venivano superate. É stata una parte piuttosto laboriosa ed ha impiegato abbastanza tempo ma ci ha poi permesso in seguito di muoverci con maggiore consapevolezza di quello che s

letteratura ci si è imbattuti in varie proposte di modelli. Il panorama attuale del forecasting termico infatti è questo: svariati modelli promettenti, ma nessuno di questi sembra essere migliore degli altr

proprie peculiarità e pertanto deve essere

tipo di zona da analizzare, dal tipo di dati a disposizione e da che tipo di risultati si vogliono ottenere.

Essenzialmente tutti i modelli trovati si possono suddividere in 3 tipo "fisico-ingegneristico" e modelli di tipo "

Modelli statistici

I modelli statistici utilizzano tecniche di calcolo per trovare le relazioni esistenti t

dipende [5], [6]. Ad esempio si cercano relazioni con le condizioni meteo, con i giorni della settimana, con i profili d'utilizzazione e con gli andamenti dell'economia e dello sviluppo di determinate tecnologie.

poi utilizzate per stimare il carico termico una volta note le grandezze da cui dipende. É quindi necessario conoscere le serie storiche delle grandezze in gioco per poter calibrare queste relazioni. I principali modelli statistici

metodo di riferimento, modelli regressivi, serie temporali e reti neurali.

Statistici

Metodo di riferimento

Modelli regressivi

onsumi di gas 2012 del settore civile nei giorni feriali e rispettive temperature

Stato dell'arte dei modelli previsionali d'energia termica

Il tema della previsione dei consumi di energia è ampiamente dibattuto in letteratura in quanto vi sono sia

di sistema (riduzione degli sprechi e riduzione della differenza tra domanda ed offerta) ma anche soprattutto motivazioni economiche a seguito dell'aumento dei clienti nel mercato libero. Se sul fronte delle previsioni della domanda di energia elettrica gli approcci sono piuttosto affidabili e ben collaudati, non è così in ambito termico. Si ha quindi un intero settore del sistema energia dove l'applicazione di appositi strumenti prev

ome prima cosa si è deciso di effettuare uno studio dei modelli già esistenti . Questo ci ha permesso di toccare direttamente con mano le varie difficoltà e

venivano superate. É stata una parte piuttosto laboriosa ed ha impiegato abbastanza tempo ma ci ha poi permesso in seguito di muoverci con maggiore consapevolezza di quello che si stava

proposte di modelli. Il panorama attuale del forecasting termico infatti è questo: modelli promettenti, ma nessuno di questi sembra essere migliore degli altri. Ogni caso

sere modellato singolarmente. La scelta del modello viene quindi a dipendere dal tipo di dati a disposizione e da che tipo di risultati si vogliono ottenere.

Fig. 5: suddivisione dei modelli

vati si possono suddividere in 3 tipologie (fig. 5). Modelli di tipo " " e modelli di tipo "ibrido".

I modelli statistici utilizzano tecniche di calcolo per trovare le relazioni esistenti tra carico il

]. Ad esempio si cercano relazioni con le condizioni meteo, con i giorni della settimana, con i profili d'utilizzazione e con gli andamenti dell'economia e dello sviluppo di determinate tecnologie.

poi utilizzate per stimare il carico termico una volta note le grandezze da cui dipende. É quindi necessario conoscere le per poter calibrare queste relazioni. I principali modelli statistici

metodo di riferimento, modelli regressivi, serie temporali e reti neurali.

Modelli Statistici Modelli regressivi Serie temporali Reti neurali Ibridi Fisico ingegneristici Archetipi

onsumi di gas 2012 del settore civile nei giorni feriali e rispettive temperature

ibattuto in letteratura in quanto vi sono sia interessi di di sistema (riduzione degli sprechi e riduzione della differenza tra domanda ed offerta) ma anche bero. Se sul fronte delle previsioni della domanda di energia elettrica gli approcci sono piuttosto affidabili e ben collaudati, non è così in ambito termico. Si ha quindi un intero settore del sistema energia dove l'applicazione di appositi strumenti previsionali potrebbe risultare

ome prima cosa si è deciso di effettuare uno studio dei modelli già esistenti (ad esempio . Questo ci ha permesso di toccare direttamente con mano le varie difficoltà e di vedere di volta in volta in venivano superate. É stata una parte piuttosto laboriosa ed ha impiegato abbastanza tempo ma ci ha poi facendo. Nello studio della proposte di modelli. Il panorama attuale del forecasting termico infatti è questo: Ogni caso studiato presenta le . La scelta del modello viene quindi a dipendere dal dal tipo di dati a disposizione e da che tipo di risultati si vogliono ottenere.

. Modelli di tipo "statistico", modelli di

il termico e le variabili da cui ]. Ad esempio si cercano relazioni con le condizioni meteo, con i giorni della settimana, con i profili d'utilizzazione e con gli andamenti dell'economia e dello sviluppo di determinate tecnologie. Queste relazioni vengono poi utilizzate per stimare il carico termico una volta note le grandezze da cui dipende. É quindi necessario conoscere le per poter calibrare queste relazioni. I principali modelli statistici trovati sono:

Fisico-ingegneristici

4

Il "metodo di riferimento" è il modello più semplice e non necessita di una struttura matematica vera e propria. Contiene un database dei consumi e delle variabili da cui dipende. Avendo informazioni sulle variabili per il giorno da prevedere si cerca semplicemente nel database il giorno con le variabili più simili possibili e gli si attribuisce lo stesso consumo. Va bene per rappresentare situazioni statiche, non coglie le dinamiche.

Nei "modelli regressivi" si suppone che vi sia un legame di un certo tipo tra la grandezza cercata (variabile dipendente, ) e le variabili scelte (grandezze indipendenti, , ). I coefficienti moltiplicativi delle variabili vengono calcolati minimizzando un certo tipo di errore che si ottiene applicando il tipo di legame scelto ad un set di dati detto "di calibrazione" ( , . Di norma per semplicità come legame si usa un legame di tipo lineare e come errore si minimizza l'errore quadratico medio.

min , ∑ [ − + ∙ + ∙ ′ ] = , , , = + ∙ + ∙ ′+ !

Le "serie temporali" sono basate sull'ipotesi che il consumo abbia un andamento regolare interno, come un'autocorrelazione o un trend. La previsione fatta con serie temporali è basata sul riconoscimento e sull'utilizzo di questo andamento. In pratica si ipotizza che l'andamento passato di una grandezza continui anche nel futuro, quindi la grandezza risulta esprimibile in funzione del tempo. Vi sono vari tipo di serie temporali, a seconda delle caratteristiche della grandezza in esame. La forma base è costituita dai modelli ARMA (Auto Regressive Moving Average) modificabili ed ampliabili in SARMA (Seasonal Auto Regressive Moving Average) nel caso di serie con andamenti stagionali, ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average) nel caso di andamenti non stazionari e ARMAX (Auto Regressive

Moving Average with eXogenous input) nel caso di introduzione di dipendenza da variabili esterne.

Le "reti neurali" (fig. 6) sono uno strumento di calcolo che ha avuto grande sviluppo negli ultimi anni. Una rete neurale è costituita da un certo numero di celle di calcolo interconnesse tra loro secondo un preciso schema. Ogni cella dialoga con le altre: riceve dati, li trasforma usando una funzione interna e poi li ritrasmette alle celle successive. Aspetti interessanti sono la capacità di modellare sistemi non lineari usando funzioni interne non lineari e la capacità di auto modificarsi per adattarsi al problema. Dopo aver calibrato i pesi delle connessioni "_, su di un opportuno set di dati, si usano come dati input la variabili da cui dipende il consumo ed in output si ottiene la stima per il consumo.

Fig. 6: struttura generale delle reti neurali e particolare di una cella di calcolo

Modelli fisico-ingegneristici

I modelli fisico-ingegneristici al contrario calcolano direttamente il carico termico sulla base di considerazioni fisiche [7]. Si utilizzano dati quali le temperature, le proprietà termiche degli edifici e la tipologia dei sistemi di generazione e distribuzione presenti. Sono modelli piuttosto complessi in quanto sono complessi in primis i meccanismi che governano lo scambio termico e necessitano di dati non sempre semplici da reperire. Tuttavia hanno il pregio di non dipendere dai dati passati in quanto calcolano direttamente il consumo. Questo li rende in grado di valutare l'impatto di eventuali migliorie o sostituzioni nell'ambiente analizzato. I principali modelli fisico-ingegneristici trovati sono: "modelli ad archetipi" e "modelli a campioni".

Nei "modelli ad archetipi" non si analizzano edifici realmente esistenti. Si compie una analisi preliminare per identificare i valori medi delle grandezze che ci interessano per il calcolo, e poi si utilizzano tali valori medi per costruire un edificio fittizio avente quelle proprietà. Gli edifici così costruiti sono una sorta di edificio medio della zona considerata.

Nei "modelli a campioni" invece vengono analizzati un certo numero di edifici rappresentativi dello stock edilizio. Il risultato complessivo si ottiene moltiplicando i risultati per opportuni pesi rappresentativi dall'effettiva distribuzione delle tipologie edilizie.

Modelli ibridi

Vi è poi la terza categoria, costituita dall'unione delle due tipologie appena esposte: sono i cosiddetti modelli "ibridi". Questi modelli sono molto promettenti in quanto presentano i punti di forza di entrambe le tipologie ma allo stesso tempo necessitano di particolari attenzioni in quanto la fusione delle due tipologie deve essere fatta correttamente. Un ottimo esempio è rappresentato dal modello proposto da Nielsen H. e Madsen H. [8] nel quale si utilizza un approccio fisico basato sulle variabili meteo (temperatura, vento ed irraggiamento) per ricavarsi i parametri da inserire poi in un modello a serie temporali. Il modello proposto risulta chiaro ed inoltre si ottengono ottimi risultati in termini di aderenza ai dati reali.

Analisi comparativa

I primi tre modelli analizzati sono quelli più propriamente statistici, hanno una struttura di base relativamente semplice e quindi la loro calibrazione non è complessa. Una volta individuati i coefficienti la loro struttura risulta tuttavia piuttosto rigida, anche se è possibile attuare una strategia di aggiornamento continuo dei coefficienti sulla base dei nuovi dati. Le reti neurale sono state fatta rientrare nel campo dei modelli statistici ma potrebbero rappresentare una categoria a parte. Sono molto promettenti nel caso di sistemi piuttosto stabili come il settore elettrico dove infatti hanno avuto ampio sviluppo [9]. Tuttavia la loro grande capacità di adattarsi ad un ambito risulta essere controproducente in campo termico dove sono i giorni anomali ad avere fondamentale importanza. I modelli fisici hanno la qualità che sono in grado di calcolare il consumo d'energia termica in qualsiasi situazione e non hanno bisogno di essere calibrati. Tuttavia necessitano di una complessa modellazione matematica e di molti dati. Tra tutte le metodologie analizzate i modelli ibridi sono sembrati i più indicati a modellare un settore così complesso come quello termico. Per questo si è deciso di tentare la creazione di una metodologia di questo tipo.

Oltre che per tipologia si possono suddividere i modelli anche in base ai livelli temporali o spaziali in cui operano. Come livelli temporali si può andare a lavorare su:

• dati di bilancio per un'ottica di "previsione sul medio periodo".

• dati in tempo reale per un'ottica di "previsione dinamica".

Come livelli spaziali si va a lavorare su dati che, facendo riferimento a raggruppamenti di dimensioni diverse, necessitano di un diverso livello d'aggregazione:

• Singolo elemento (singolo edificio, singola fabbrica, etc...) aggregazione dati "low-level".

• Contesto specifico (settore uffici, settore scolastico, settore industriale cartiero, etc...), aggregazione dati

"mid-level" mediando sulla geografia.

• Contesto geografico (singolo comune, singola provincia, etc...), aggregazione dati "mid-level" mediando sui settori.

• Macro-zona (regione, nazione, etc...), aggregazione dati "high-level" mediando sui settori e sulla geografia. Passando da un ottica temporale di medio periodo verso un ottica dinamica i dati in ingresso dovranno essere superiori. Analogamente passando da un'ottica spaziale di macrozona ad uno specifico utilizzatore i dati necessari dovranno essere più specifici.

Metodologia proposta

La metodologia proposta cerca di utilizzare e sintetizzare molte delle indicazioni ottenibili dai modelli fisici e statistici analizzati. Si tenta di mantenere un approccio basato sulla fisica in modo da poter prevedere i giorni critici ed allo stesso tempo di semplificare le equazioni fisiche necessarie utilizzando metodi statistici.

A seconda degli scopi del modello e dei dati a disposizione si individuerà la combinazione di livelli temporali e spaziali più idonea (fig. 7). Si può andare dal caso più generale di "macro-sistema" (previsione sul medio periodo di un'ampia zona) in cui interessa soltanto una stima del bilancio complessivo, fino al "livello operativo" (previsione dinamica di un singolo elemento) in cui si vuole prevedere l'andamento orario effettivo del carico.

6

Fig. 7: livelli di approccio al problema

Vista la varietà degli approcci possibili è necessario sviluppare un modello capace di adattarsi alle diverse possibili situazioni. La scelta dei un modello ibrido viene fatta anche per questa necessità di elasticità. La modellazione infatti dovrà essere in grado di seguire il consumo reale con un errore accettabile, di analizzare un'area qualsiasi e di poter scalare tra un livello e l'altro a seconda del tipo di analisi che si vuole effettuare. Si sceglie quindi un modello additivo, in cui il consumo di un'area qualsiasi nel caso più generale possibile è formati dalla somma dei consumi dei singoli settori presenti.

Fig. 8: schematizzazione della metodologia proposta

Lo schema della metodologia proposta è riportato in figura 8. Di norma si inizia dalla parte statistica in quanto per far funzionare il modello in generale occorrono delle serie storiche di dati. Per il settore industriale si vedrà come è sufficiente anche solo la componente statistica della modellazione. La componente civile invece rappresenta la parte più problematica in termini di varietà del carico per il consumo d'energia termica. Questa componente quindi dovrà essere modellata attorno ad una componente fisica per far si che si segua l'effettivo andamento. Si parte dall'analisi dei dati storici, poi si passa al calcolo fisico, poi si torna alla componente statistica per la calibrazione corretta. Quindi nemmeno in questa proposta di modellazione viene individuata una struttura prefissata ottimale; a seconda del contesto, degli obiettivi e dei dati a disposizione si individua la strategia ottimale. Questo perché il consumo d'energia termica presenta andamenti diversi da settore a settore. In questo modo si ottiene una metodologia flessibile, in grado di prevedere con buona approssimazione il consumo d'energia termica ad un livello d'analisi qualsiasi.

Per il calcolo del consumo del settore industriale si può utilizzare anche solamente la parte statistica in quanto si ha un andamento piuttosto regolare. Avendo dati giornalieri si può utilizzare un semplice modello additivo in cui il carico è dovuto a 2 componenti: una componente base che può variare nel tempo più un andamento ciclico.

#,$%$ = #,&'()+ #, * %

Volendo si potrebbe introdurre una dipendenza alla temperatura nel calcolo di _#,&'(), ma sarebbe una dipendenza sulla temperatura media del periodo. Nel periodo freddo infatti generalmente si hanno consumi maggiori, ma non c'è una corrispondenza diretta giornaliera come nel caso del settore civile. Di norma invece _#,&'() viene calcolato sulla base

delle serie storiche. Invece _{#, * %} si calcola sfruttando l'andamento ciclico del consumo. Ad esempio, nel caso dei giorni feriali di norma si ha un andamento ciclico di 5 giorni (lunedì-venerdì) e l'equazione diventa.

+ + 1 − + = + − 4 − + − 5 → #, * %= + + 1 = + + [ + − 4 − + − 5 ]

Da notare che se non si hanno grosse variazioni durante l'anno si può evitare la suddivisione in carico base e carico ciclico e considerare tutto come carico ciclico senza commettere errori eccessivi. Il consumo noto del giorno attuale fa da base a cui si aggiunge la variazione ciclica.

Per quanto riguarda il settore civile invece dipende da che dati si hanno a disposizione. Nel caso si abbiano dati giornalieri inizialmente si utilizzando i dati storici per individuare la suddivisione tra carico di base e carico dovuto alla temperatura. La parte dovuta alla temperatura viene calcolata utilizzando la parte fisica del modello, la quale è costituita da una rielaborazione di un modello di scambio termico tra un ipotetico ambiente e l'aria esterna.

1, 23 = 4567 − 7 ∙ %# 9 ∙ %:; ∙ )<: + 567 − 7 ∙ %# 9 ∙ 1 − %: ; ∙ )<= ∙ >(∙ 6? $− ?@)A$39 ∙ 24

Dove _$C è l'energia termica dispersa, 7 è il numero degli edifici della tipologia scelta nella zona in esame, %_A è la percentuale degli edifici non utilizzati o ristrutturati, _)<A è il coefficiente di scambio equivalente dell'involucro ristrutturato o originario, >₍ è l'area della superficie attraverso cui avviene lo scambio di calore, ?@_)A$ è la temperatura esterna dell'i-esimo giorno e ? _$ è la temperatura interna di set-point per il riscaldamento. Il coefficiente _)< è la media pesata sulle superfici dei valori dei coefficienti degli i-esimi componenti dell'involucro, mentre il valore di >₍ è la superficie dell'involucro. Questa equazione tiene conto essenzialmente degli scambi che avvengono per conduzione tra aria esterna ed edifici. Di conseguenza questa parte sarà in grado di modellare correttamente un sistema reale se lo scambio per conduzione è la componente di maggior peso, come ad esempio il periodo invernale per gli edifici. É un approccio volutamente semplificato. Essendo la prima volta che si lavora su questi argomenti si è cercato di mantenere il modello il più snello possibile per poterci lavorare meglio. Eventuali miglioramenti nel calcolo della prima stima d'energia termica sono comunque implementabili senza problemi aggiungendo equazioni o migliorando quella già presente.Questa stima del consumo volutamente sovrastima il consumo, in modo che consideri ogni possibile fonte di consumo di energia termica.

I livelli effettivi di consumo vengono poi ottenuti ripassando questa sovrastima alla parte statistica, dove viene fatta coincidere con i dati di consumo reali tramite opportuni coefficienti.

1,$%$= 1, 2+ 1,&'() ∙ D2∙ E

Nel particolare _E è il fattore di utilizzazione che tiene conto dei consumi effettivi mentre D₂ è un coefficiente che tiene conto del giorno della settimana. I valori di _E, D₂ e _&'() vengono tutti determinati utilizzando i dati storici.

Avendo invece solo dati di bilancio, non potendo tener conto dei giorno della settimana le cose si semplificano. Si parte dal calcolo di una sovrastima del consumo complessivo utilizzando una forma analoga a quella prima utilizzata che tenga conto che si lavora su un periodo e non sul singolo giorno e poi si riportano i consumi ai dati reali utilizzando il fattore

E.

1, 2= 4567 − 7 ∙ %# 9 ∙ %:; ∙ )<: + 567 − 7 ∙ %# 9 ∙ 1 − %: ; ∙ )<= ∙ >(∙ F6? $− ?@)A$39 ∙ 24 1,$%$= 1, 2∙ E

Per il calcolo della parte fisica, l'idea di base è l'inserimento dell'equazione in un database creato appositamente. Questo database presenta le varie caratteristiche (G_, ) degli edifici necessarie al calcolo di _{1, 2} suddivise in tabelle come quella riportata di seguito. Ogni cella rappresenta una determinata tipologia edilizia di una determinata epoca costruttiva. Ci si aspetta che tutti gli edifici di una determinata cella abbiano caratteristiche simili tra loro. Questa suddivisione è una clusterizzazione di dati necessaria per riuscire ad evidenziare comportamenti simili all'interno dello stock edilizio.

Epoca costruttiva 1 Epoca costruttiva 2 Epoca costruttiva 3

Tipologia costruttiva 1 G_, G_, G_,H

Tipologia costruttiva 2 G_, G_, G_,H

8

Sovrapponendo idealmente le varie tabelle di dati si arriva ad avere nelle rispettive celle tutte le informazioni necessarie a calcolare il fabbisogno d'energia termica di una determinata tipologia edilizia costruita in una certa epoca. Il fabbisogno d'energia termica viene calcolato in maniera disaggregata ed è quindi anche possibile osservarne la ripartizione sullo stock edilizio analizzato. Questa logica d'inserimento dati in tabelle è stata volutamente creata in questo modo per essere il più simile possibile all'inserimento dati tramite layer della tecnologia GIS. Ogni tabella vorrebbe rappresentare un layer di dati in ingresso. Inoltre questo permette anche di modificare facilmente i dati in ingresso al modello. Di base infatti si usano tabelle che contengono valori medi nazionali o valori medi di una macrozona in modo che in assenza di dati più dettagliati sulla zona che si vuole analizzare è comunque possibile effettuare una stima del fabbisogno termico utilizzando questi dati. Avendo i dati di consumo reali delle varie clusterizzazioni effettuate si potrebbe arrivare a calcolare i fattori d'utilizzazione di tipologia edilizia e/o epoca di costruzione. Da notare come il fattore _E rappresenta anche le abitudini degli utilizzatori degli edifici della zona analizzata. Infatti analizzando zone adiacenti e quindi simili dal punto di vista delle temperature e delle caratteristiche costruttive, questo fattore caratterizza ciascuna zona in modo univoco.

Validazione del modello: applicazione ad alcuni casi e risultati

La parte fisica di questa metodologia lavora sugli edifici in quanto viene utilizzata essenzialmente per il settore civile, nel quale il carico termico dovuto al riscaldamento degli ambienti è preponderante rispetto agli altri. Occorre però scindere questo settore nelle sue due componenti, in quanto residenziale e terziario hanno ciascuna le proprie caratteristiche. In particolare ci si aspetta che il settore terziario abbia un andamento che dipenda, oltre che dal giorno della settimana, anche dalla temperatura ma non in maniera così marcata come per il residenziale. La componente residenziale invece si dovrebbe prestare piuttosto bene ad una modellazione di primo tentativo. Inizialmente quindi si applicherà il modello al settore residenziale, per poi tentare un ampliamento ai settori terziario ed industriale. Visto che si è voluto creare un metodologia capace di simulare zone di dimensioni diverse si tenterà la modellazione:

• dell'intero territorio nazionale come analisi high-level

• di un'area provinciale e di un piccolo comune come analisi mid-level

• di un singolo edificio come analisi low-level

Tuttavia come dati di chiusura per il modello si dispone solo dei dati di consumo di gas precedentemente esposti. Non si ha quindi una stima giornaliera del consumo termico per il settore residenziale e quindi si dovrà effettuare una previsione del bilancio, non dinamica.

Modellazione residenziale "high-level"

La modellazione nazionale è stata fatta sommando i risultati ottenuti suddividendo l'intero territorio in 5 macro-aree: nord-ovest, nord-est, centro sud e isole. Questo perché è vero che a questo stadio si vuole una analisi a livello generale dei consumi, ma se si fossero utilizzati per tutti i vari valori necessari i dati medi nazionali si sarebbe persa la caratterizzazione della zona in esame. Sono stati quindi elaborati 5 macro-modelli, ciascuno con le proprie caratterizzazioni. Le temperatura media è stata calcolata tenendo conto elle varie aree presenti in ciascuna zona analizzata. Le caratteristiche termiche e geometriche degli edifici sono stati calcolate mediando i dati nazionali reperiti nel fascicolo sulla tipologia edilizia italiana [10] con le caratterizzazioni trovate nella norma UNI EN ISO 6946. Il numero degli edifici e le rispettive distribuzioni sono state calcolate attraverso l'elaborazione dei dati dei censimenti generali della popolazione e delle abitazioni fatti da ISTAT. Per ottenere il dato di chiusura si è partiti dal consumo annuale di gas del settore civile per l'anno 2009 e si è arrivati ad una stima per il carico termico effettivo. La previsione per l'anno 2010 ha dato i seguenti risultati.

E Nord-ovest Nord-est Centro Sud Isole

0,697 70,91 [TWh/anno] 52,82 [TWh/anno] 45,01 [TWh/anno] 38,57 [TWh/anno] 18,66 [TWh/anno]

Stima nazionale Consumo effettivo nazionale Errore 225,97 [TWh/anno] 234,39 [TWh/anno] 3,6%

Avendo una stima dei consumi di ciascuna macrozona è possibile caratterizzare ciascuna area in base al proprio livello di consumo. Si introduce il parametro d'intensità energetica I₎ [kWh/(n°abitanti·GG)], definito come il carico termico annuale per abitante e per grado giorno. Questo parametro esprime il consumo procapite d'energia termica per ogni grado di differenza dalla temperatura di set-point.

Nord-ovest Nord-est Centro Sud Isole Nazionale

I) (? $= 20°L) 1,58 1,66 1,66 1,51 1,96 1,70

Modellazione residenziale "mid-level"

Per l'analisi provinciale e comunale sono stati utilizzati dati più specifici della zona in esame. Come temperature si è utilizzata la temperatura media giornaliera del capoluogo di provincia mentre come caratteristiche termiche e costruttive degli edifici si sono utilizzati i valori della macrozona d'appartenenza. Numero e distribuzioni degli edifici sono stati calcolati sempre dai dati ISTAT. Da notare che a questo livello è possibile anche andare a calcolare l'errore commesso nella stima degli edifici. Le stime dei consumi reali d'energia termica sono state ottenute partendo dai consumi annuali di gas del settore civile delle rispettive provincie imponendo che il parametro I₎ fosse quello della macrozona d'appartenenza.

Provincia di Roma

Errore edifici _E Quota residenziale Errore consumi 2010

3,9% 0,749 66,3% 4,8%

Provincia di Reggio Emilia

Errore edifici _E Quota residenziale Errore consumi 2010

-2,3% 0,822 35,9% -2,6%

Provincia di Napoli

Errore edifici _E I₎ Quota residenziale Errore consumi 2010

1,5% 0,874 1,273 70% 3,8%

Comune di Correggio

Errore edifici _E Quota residenziale Errore consumi 2010

-0,6% 0,965 53,4% 1,4%

Nella modellazione della provincia di Napoli sono sorti problemi in quanto per le regioni del sud e delle isole l'irraggiamento non è più trascurabile rispetto alla conduzione e quindi la parte fisica non riesce più a seguire gli andamenti reali. Sono stati aggiustati alcuni parametri e sono stati ottenuti questi risultati, ma occorrono ulteriori approfondimenti in quest'ambito. Si è poi tentato un post-processamento dei dati: si è provato a correggere la stima del consumo utilizzando l'errore sugli edifici e si è notato un miglioramento.

Miglioramento provincia di Reggio Emilia

Errore edifici _E Quota residenziale Errore consumi 2010

0% 0,804 35,1% -0,4%

In sostanza il modello da problemi dove ci si aspettava che li desse, ma sulle altre aree funziona correttamente ed è ben legato allo stock edilizio.

Modellazione residenziale "low-level"

La modellazione sul singolo edificio è stata fatta sull'abitazione di residenza, questo per avere maggior accesso ai dati. Le temperature di Correggio non sono state trovate e quindi si è utilizzato il dato complessivo di gradi giorno comunicato dal comune per gli anni 2009 e 2010. Anche i consumi di gas sono stati chiesti in comune in quanto sul sito si SNAM rete gas si arriva al massimo al dettaglio provinciale. Le caratteristiche geometriche sono state calcolate utilizzando la pianta ed i prospetti originali mentre i valori delle caratteristiche termiche sono state prese quelle medie dei componenti effettivamente presenti nell'involucro. Purtroppo non si è stati in grado di quantificare l'utilizzo di un caminetto a legna che viene utilizzato in inverno. Tenendone conto si sarebbe alzato il valore di energia termica effettivamente utilizzata e si sarebbe avvicinata alla stima ottenuta dal modello, diminuendo l'errore.

Abitazione di proprietà

E I) Errore consumi 2010

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Modellazione terziario (uffici) "high-level"

Si è tentato di applicare la stessa metodologia anche al settore terziario, in particolare per quanto riguarda gli edifici adibiti ad uso ufficio. Sono stati trovati ottimi dati per la caratterizzazione geometrica e termica degli edifici ad uso ufficio in una analisi statistica sul parco edilizio non residenziale effettuata da ENEA. Si è quindi potuto allestire un modello sostanzialmente identico a quello del residenziale. Tuttavia non sono stati trovati dati certi per quanto riguarda il numero degli edifici ed i dati di consumo reali.

E Nord Centro Sud e isole

1,324 10,79 [TWh/anno] 3,42 [TWh/anno] 2,92 [TWh/anno]

Stima nazionale Consumo effettivo nazionale Errore 17,13 [TWh/anno] 16,87 [TWh/anno] 1,53%

Il ridotto valore dell'errore non deve trarre in inganno: _E > 1 indica che la modellazione del settore terziario ad uso ufficio non funziona correttamente. Occorrerebbero dati certi in ingresso.

Modellazione settore industriale "high-level"

Per quanto riguarda il consumo d'energia termica del settore industriale invece è stata utilizzata la modellazione statistica proposta. I risultati ottenuti con questo metodo, anche se semplice, sono comunque molto soddisfacenti. Osservando l'andamento dei consumi si può quindi individuare la metodologia di calcolo più idonea. Sempre riportando il caso dei giorni feriali i risultati sono i seguenti (residui in milioni di mH).

Residuo massimo Residuo medio Errore massimo Errore medio

6,16 0,88 14,7% 2,2%

Gli errori massimi si trovano in quei giorni nei quali l'andamento ciclico a 5 giorni è interrotto da una festività intermedia. Gli errori altrimenti sono molto bassi.

Conclusioni

Nel presente lavoro si è analizzata la possibilità di effettuare la previsione degli usi di energia termica. In prima battuta sono stati analizzati gli andamenti dei consumi di energia termica utilizzando i dati gas come indicatore. Sono poi stati analizzati i modelli attualmente disponibili in letteratura, trovandovi approcci sia di tipo statistico che di tipo fisico. Queste due analisi sono state utilizzate per l'elaborazione di una metodologia "ibrida" di previsione che sia in grado di modellare efficacemente il settore termico. Applicando questa modello a casi reali ove i dati erano disponibili si sono ottenuti buoni risultati in termini di errore. Nello specifico si è arrivati ad avere errori mediamente inferiori al 5%, con casi inferiori al 2%.

• Ogni settore d'utilizzazione dell'energia termica necessita di una analisi dettagliata in quanto non è possibile individuare caratteristiche specifiche simili a quelle che si osservano invece nel caso elettrico (salita mattutina, doppio picco, riduzione serale). É comunque presente, specie nel settore civile, un forte legame con la temperatura.

• Ogni tipologia di modello proposto in letteratura (statistici, fisici ed ibridi) presenta i propri punti di forza e di debolezza. La modellazione di tipo ibrido sembra quella più idonea per modellare questo settore.

• La metodologia proposta nel presente lavoro, ha dimostrato di poter prevedere con una buona approssimazione i carichi termici dei settori di cui sono stati reperiti buoni dati. Inoltre è stato possibile passare da un livello d'analisi all'altro. Tuttavia si è potuto effettuare solo previsioni di medio periodo, quindi sui bilanci.

• Per una possibile evoluzione del lavoro occorre trovare dati giornalieri ed effettuare una integrazione con un modello meteo per poter passare ad una previsione di tipo dinamico. Il tutto si potrebbe poi implementare in un modello GIS per la geo-localizzazione dei risultati.

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