CAPITOLO IV “ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI”

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CAPITOLO IV

“ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI”

4.1 Cenni sullo stato della ricerca

Lo scavo locale attorno alle pile di ponte è legato alla formazione di una contemporanea presenza di vortici a ferro di cavallo e scie di Hemlotz.

In letteratura sono presenti molti studi circa questo argomento. La FHWA suggerisce una relazione in funzione di diversi parametri come il rapporto tra profondità e larghezza della pila. Il problema principale con questo approccio è l'assenza di qualsiasi riferimento al peso specifico del materiale. Di conseguenza, la presente relazione è inutile a fini sperimentali in laboratorio per la previsione degli esperimenti in caso di prove eseguite con materiale plastico. Un altro problema è collegato con l’evoluzione temporale dello scavo. Tali studi prevedono lo scavo in funzione del tempo e pare non vi sia il raggiungimento dell’equilibrio (generalmente la legge è di tipo logaritmico).

Con il loro lavoro, Faruque Mia e Hiroshi Nago (“Design Method of time-dependent local scour at circular bridge Pier”, 2003) hanno trovato una legge basata sulla teoria di Yaolin (1977), per valutare l’evoluzione temporale dello scavo. La profondità di scavo è funzione di: area dei vortici primari, tensione tangenziale causata da questi vortici, l’angolo di coesione del materiale e il diametro della pila. Il risultato è che all’incrementarsi della sezione trasversale del vortice primario si riduce la tensione tangenziale alla base della pila. Lo scavo raggiunge il suo equilibrio quando il valore del vortice a ferro di cavallo raggiunge la tensione critica. I test sono sati condotti con sabbia con d50= 1,28 [mm] e a σ= 1,29 (materiale uniforme) in condizioni di

clear-water. Gli esperimenti sono stati fermati quando la condizione di equilibrio veniva raggiunta. La profondità di scavo era raggiunta quando l’incremento era minore di 1 mm in 1 ora o se non c’era più scavo.

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Figura 4.1 - Confronto dei risultati sperimentali di Oliveto e la legge teorica di Faruque Mia e Hiroshi Nago

Oliveto e Hager (“Temporal evolution of clear-water pier and abutment scour”, 2003) si basato su un approccio empirico e sull’analisi dimensionale.

Lo scavo è funzione di: Z= z/LR; V0/VR; T= t/tR, dove LR= D 2/3

y1/3; VR= (g’d50) 0,5

e tR sono

rispettivamente la lunghezza, la velocità ed il tempo. Si deve notare che tR= LR/VR. Il loro campo

di risultati è una legge logaritmica generate dai coefficienti basati su regressioni dei dati sperimentali:

( )

0 5 1 5 0 068 . . rd Z . Nσ− F log T =

(4.1)

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di materiale flottante circolare (che danno maggiore profondità di scavo) con un diametro di pila equivalente De, che racchiude l’effetto del materiale accumulato:

(

)

0 52. T D y - .0 52T D d d d D e _y + = (4.2)

Figura 4.3 - Diametro effettivo della pila secondo Melville e Dongol (1991)

Nel 1989, S. Franzetti, E. Larcan, P Mignosa (“Erosione alla base di pile circolari di ponte: verifica sperimentale dell’ipotesi di esistenza di una situazione finale di equilibrio”, 1989), basandosi su un precedente lavoro di Franzetti stesso (1982) e sulla base di risultati sperimentali relativi a prove di laboratorio di lunga durata ( Chabert 1956; Franzetti 1981) si mise in evidenza che la profondità “d” dell’erosione localizzata alla base di una pila circolare di un ponte, provocata da una corrente in moto permanente ed in assenza di trasporto solido di fondo, continua ad incrementarsi per lunghi periodi di tempo. Ciò implica una revisione critica di molti risultati sperimentali e delle formule di calcolo dello scavo disponibili in letteratura dato che esse derivano in generale da prove di durata troppo breve. In accordo anche con studi sul

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Fu stata effettuata una prova di lunghissima durata (t=1396 ore) in un canale rettangolare di lunghezza L=7 m e larghezza B=0,495 m e pendenza nulla. I dati caratteristici della prova sono i seguenti:

• Q = portata = 10,5 / 10,1 l/s

• d0 = profondità della corrente = 14,2 / 14,6 cm

• U = velocità media della corrente = 0,150 / 0,144 m/s

• Il materiale, steso per uno spessore di 15 cm sul fondo fisso del canale, è Vedril Montedison con peso specifico γs=11571 N/m

3

e D50= 2,5 mm

• Uc = velocità critica d’inizio trasporto di fondo = 0,19 m/s

• La pila è simulata da un tubo metallico liscio di sezione circolare di diametro b = 4,80 cm.

La variabilità delle grandezze suddette, dipendente dalle condizioni di funzionamento della pompa di ricircolo, si mantiene entro limiti tali da non inficiare i risultati della prova stessa, potendo, in questo modo, ritenere il moto pressoché permanente. Essendo d0 > 2b, l’altezza

della corrente ha influenza trascurabile sull’entità finale dell’erosione al piede della pila, come concordemente messo in evidenza da numerosi ricercatori. La velocità media della corrente risulta compresa fra il valore Ui a cui corrisponde l’inizio dello scavo (0,13 m/s) e quello Uc

d’inizio del trasporto solido del materiale di fondo (0,19 m/s): la prova è stata quindi condotta in condizioni di “acque chiare” (clear-water).

La figura 4.3 mostra l’andamento della massima profondità “dm” dello scavo misurata a monte

della pila. La figura 4.3(a) si riferisce alle misure effettuate nelle prime 50 ore a partire dall’inizio della prova (durante le quali si verifica una frazione notevole dello scavo finale) e la figura 4.3(b) alle misure effettuate a partire dalla 50a ora. Le stesse figure mettono chiaramente in evidenza discontinuità più o meno accentuate nell’evoluzione del fenomeno erosivo. Particolarmente sensibile è la discontinuità registrata nell’intervallo 7,5 ≤ t ≥ 31,5 ore. Di più modesta e trascurabile entità sono le fluttuazioni registrate per tempi più lunghi.

I dati sperimentali dimostrano l’esistenza dello stato finale di equilibrio dello scavo, con una massima profondità “du”, che può valutarsi in prima approssimazione intorno a 8,00 cm. L’

esistenza della condizione di equilibrio finale risulta di notevole interesse dal punto di vista concettuale sia per quanto riguarda lo studio del campo idrodinamico all’interno della zona di erosione sia per la previsione dello sviluppo dello scavo nel tempo. Alla luce del risultato

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0 10 20 30 40 50 t (h) 1 2 3 4 5 6 7 d (cm) 0 200 400 1 2 3 4 5 6 7 t (h) 600 800 1000 1200 8

Figura 4.4 - Misure sperimentali della profondità massima dell’erosione:

a) nell’intervallo 0 ≤ t ≤ 48 b) nell’intervallo 48 < t < 1396 ore.

Utilizzando i risultati sperimentali della prova di lunghissima durata si è valutato il valore di “du”

con il criterio dei minimi quadrati. In tal modo è risultato du = 8,03 cm. Il confronto fra la curva

interpolare (4.1) ed i punti sperimentali mostra un sensibile scostamento solamente nell’intervallo corrispondente alla discontinuità registrata nei dati sperimentali. Ciò a riprova che la legge proposta è in grado di descrivere correttamente l’andamento medio del fenomeno. Quest’ultima non consente tuttavia di determinare il valore di scavo che si verifica per una certa durata dell’evento poiché non è noto a priori il valore dello scavo limite “du”.

Per Strum T.W. and Janjua N.S.(“Clear-water scour around abutments in floodplains”, 1994), lo scavo è funzione di un parametro M che tiene contro dell’incidenza del flusso sull’ostacolo, così, allo stesso modo, possiamo definire un parametro d’incidenza dell’ostacolo, che definirà il rapporto tra la portate o le aree, trascurando in un primo momento l’innalzamento del pelo libero, che per bassi valori d’area incidente può anche essere considerato costante.

Gli Autori hanno concentrato la loro attenzione sui sedimenti al fine di ottenere la condizione di clear-water. Alcuni esperimenti sono stati eseguiti con materiale plastico, altri con materiale sabbioso. Ad ogni modo la letteratura presenta che i dati si corrispondono per i 2 materiali in

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La similitudine fra modello e sistema reale, secondo la difficoltà del problema indagato e della precisione con cui si vuole stimare l’evento, può essere parziale o completa.

Attraverso l’uso del teorema di Buckingham-Riabucinski, è stata seguita l’analisi dimensionale che ha permesso di scegliere parametri tra loro indipendenti ed adeguati a rappresentare un sistema di unità di misura. Tale analisi è necessaria per descrivere in modo completo il processo oggetto dello studio.

Individuati i parametri indipendenti è possibile esprimere ogni altra grandezza come loro funzione.

Secondo il teorema menzionato precedentemente, se un fenomeno è funzione di n variabili e se queste variabili possono essere descritte da m grandezze fondamentali, è possibile raggruppare le n variabili in n-k termini adimensionali atti a descrivere il fenomeno analizzato; k può essere minore o uguale a m ma in genere k=m.

In idraulica si utilizzano frequentemente tre grandezze indipendenti, pertanto si pone m=3. Come trovato da precedenti studi il massimo scavo si raggiunge in dipendenza di:

ds-max= f1 [corrente (ν, ρ, q, h, g, b), sedimenti (d50, Uc,σ,, ρs’), pila del ponte (D, Shp, Alp), tempo (t)]

Seguendo il classico approccio dell’Analisi dimensionale, il fenomeno dell’escavazione localizzata attorno una singola pila di ponte in presenza di materiale flottante (“debris”), in condizione di clear water, può essere studiato esprimendo la massima profondità di scavo ds-max, attraverso la seguente funzione incognita:

ds-max= f1 [corrente (ν, ρ, q, h, g, b), sedimenti (d50, Uc, σ,, ρs’), pila del ponte (D, Shp, Alp), tempo (t),

presenza debris (td, dd, Shd, ds-rif, Ald)] (4.4)

Densità del fluido ρ = [ML-3]

Viscosità cinematica ν = [L]

Portata liquida q =

[

L

3

T

−1

]

Altezza tirante idrico y =

[ ]

L

Diametro caratteristico del passante al 50% d50=

[ ]

L

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Tempo t = [T]

Profondità del debris td = [L]

Larghezza del debris dd = [L]

Scavo senza debris ds-rif = [L]

Parametro che descrive la forma del debris Shd

Parametro che descrive l’allineamento del debris Ald

Figura 4.5 - Schema in condizioni iniziali (t=0)

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П2 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · h П2 = h/ d50 П3 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · ν П3 = ν/q П4 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · td П4 = td / d50 П5 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · dd П5 = dd / d50 П6 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · g П6 = ((d50) 3 · g)/q2 П7 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · b П7 = b / d50 П8 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · ds-rif П8 = ds-rif / d50 П9 = (q) α · (ρ)β · (d50) γ · t П9 = (q · t)/ (d50) 2 П10 = (q)α· (ρ)β · (d50)γ· ρs П10= ρs’/ ρ

Ricerchiamo, ad esempio, il gruppo funzionale P2:

P2 = Q a rb d50 g h1 -1 P2 = [L 3 T--1]a [ML-3]b [L]g L-1

Essendo P2 un gruppo adimensionale, i valori numerici delle costanti a, b, g si deducono

risolvendo il sistema di 3 equazioni in tre incognite che deriva dalla precedente equazione:

0 = 3a-3b+ g -1 0 = -a

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P2 = h / d50

Ripetendo la procedura si ottengono analogamente gli altri gruppi.

Sfruttando un’altra particolarità del teorema di Buckingham-Riabucinski si possono ricavare nuovi raggruppamenti combinando adeguatamente quelli già determinati.

Nella successiva analisi grafica avranno grande importanza i seguenti raggruppamenti:

Froude densimetrico: П6 = ((d50) 3 · g)/q2 П2 = h/ d50 П10= ρs’/ ρ Ψ1 = (П6) -1/2 · (П2) -1 · (П11) -1/2 = U/(d50 · g’) 1/2

Il numero di Froude densimetrico mette a confronto le caratteristiche del fondo mobile con quelle della corrente; esso è pari al rapporto tra la spinta idrodinamica S esercitata da una corrente di velocità v su una generica particella e il peso sommerso P della particella stessa:

-d_i s i

v

F

g

d

ρ

=





×









Elevando al quadrato e moltiplicando numeratore e denominatore per

d

_i2si ottiene:

2 d_i d

S

F

P C

=

×

(10)

Reynolds: П8 = (d50 · U)/q П2 = h/ d50 Ψ3 = (П8) · (П2) · Ψ2 = 4 · U · h/ν Tempo adimensionalizzato: П10 = (q · t)/ (d50) 2 П5 = dd / d50 П4 = td / d50 Ψ4 = П10 · (П4) -1 · (П5) -1 = (q · t)/ (td · dd)

% di area occupata Aocc/Atot:

Ψ5 = (td/h) · (dd/b)

Si ottiene la seguente funzione di gruppi adimensionali: Ψ = f (D/d50; h/D; 4·U·h/ν; (td/h)·(dd/b); dd/b; b/D; ρs’/ρ; U/(d50·g’)

1/2

; (q·t)/ (td·dd); ds-max/ds-rif) (4.5)

Diversi Autori hanno studiato il significato fisico dei gruppi adimensionali presenti nell’eq. (4.2) pertanto l’influenza che tali parametri esercitano è ragionevolmente nota.

Assumendo valide le seguenti ulteriori ipotesi si possono ridurre i gruppi adimensionali presenti nell’equazione:

• se 4·U·h/ν, noto in letteratura come numero di Reynolds è maggiore di 7000, il processo erosivo può ritenersi indipendente da esso(Monti, 1994; Franzetti et al., 1994);

• h/D= 5.66 e comunque >2 valore limite inferiore oltre il quale la formazione del vortice a ferro di cavallo può assumersi come indipendente dalla profondità della corrente (vedi Laursen & Toch, 1956; Laursen, 1962; Breusers et al., 1977; Raudkivi & Ettema, 1983; Melville & Sutherland, 1988; Breusers & Raudkivi, 1991);

• ρs’/ρ l’utilizzo di plastica o sabbia non influenza il fenomeno (Oliveto e Hager, 1997);

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• Aocc/Atot rappresenta la percentuale di area occupata

• dd/b è il rapporto tra la larghezza del debris e la larghezza del canale

• D/b è il rapporto tra il diametro della pila e la larghezza del canale • U/Uc è il rapporto tra la velocità utilizzata nei test e la velocità critica

Il lavoro sperimentale presentato nel prosieguo è stato svolto in condizione di moto incipiente dei sedimenti, poiché è noto che la profondità di scavo raggiunge il proprio valore massimo al passaggio tra le condizioni di acque chiare e di trasporto (si veda, ad esempio, Jain & Fisher, 1980).

Range

sperimentali

:

Le prove sono state effettuate mantenendo costanti alcuni parametri e variandone altri. Per tutti i test sono state mantenute costanti:

dd = 0,17 m (diametro debris)

ld = 0,075 m (larghezza debris)

pd = 0 (posizone debris)

D = 0,03 m (diametro pila) b = 0,61 m (larghezza del canale) sono state invece variate:

Q = 0,012 – 0,015 – 0,017 – 0,0218 – 0,028 – 0,0338 m3/s (portata ) y = 0,08 – 0,17 m (altezza liquida in base alla portata presente)

U/Uc = 0,6 – 0,8 – 0,9 (rapporto tra la velocità e la velocità critica in base alla portata e all’altezza liquida)

td = 0,02 – 0,04 – 0,042 – 0,09 m (affondamento debris in base all’altezza liquida presente)

∆A% = 5% – 12% (area percentuale occupata dal debris rispetto all’aera liquida totale) df = 0 – 0,6 – 0,63 – 1,06 cm (diametro medio della superficie del debris)

ε = 0 – 0,897 – 0,809 – 1,31 (scabrezza di forma della superficie del debris) nd = 0 – 0,62 (indice dei vuoti del debris).

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test U /Uc Q b D y y/D d f - m3_/s m m m - cm RIF0.009 0,50 0,009 0,08 2,67 -RIF0.015 0,83 0,015 0,08 2,67 -RIF 0.0218 0,65 0,0218 0,17 5,67 -RIF0.012 (S6) 0,67 0,012 0,08 2,67 -RIF0.028 (L20) 0,84 0,028 0,17 5,67 -RIF 0.017 (S9) 0,94 0,017 0,08 2,67 -RIF 0.0338 (L1) 1,01 0,0338 0,17 5,67 -E1 E2 E1bis E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32 E33 E34 E35 E36 E37 E38 E39 E40 E41 E42 E43 E44 E45 E46 E47 E48 0.6 (legni intrec ciati) 2,67 2,67 0,00 0.63 (legni dritti) 1.06 (legni dritti) 5,67 2,67 5,67 0,61 0,61 0,028 0,0338 0,015 0,017 5,67 5,67 2,67 0,17 0,61 0,03 0,61 0,61 0,84 1,01 0,83 0,012 0,67 0,94 1,01 0,83 0,08 0,17 0,08 0,17 0,08 0,17 0,08 0,67 0,94 0,0218 0,028 0,0338 0,015 0,012 0,017 0,65 0,84 0,0218 0,028 0,0338 0,015 0,65 0,84 1,01 0,83 0,67 0,94 0,012 0,017 0,65 0,84 1,01 0,83 0,65 0,0218 0,67 0,94 0,0218 0,028 0,0338 0,015 0,012 0,017 0,03 0,03 0,03 0,03

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RIF0.009 - - - - - - -RIF0.015 - - - - - - -RIF0.0218 - - - - - - -RIF0.012 (S6) - - - - - - -R IF0.028 (L 20) - - - - - - -RIF0.017 (S9) - - - - - - -RIF0.0338 (L1) - - - - - - -E1 4,00 5,40 E2 9,00 12,15 E1bis 4,00 12,15 E3 4,50 5,40 E4 9,00 12,15 E5 4,50 6,08 E6 9,00 12,50 E7 2,00 5,74 E8 4,20 12,05 E9 2,00 5,70 E10 4,50 12,90 E11 2,00 5,74 E12 4,20 12,05 E13 4,00 5,40 E14 9,00 12,15 E15 4,00 5,40 E16 9,00 12,15 E17 4,00 5,40 E18 9,00 12,15 E19 2,00 5,74 E20 4,20 12,05 E21 2,00 5,74 E22 4,20 12,05 E23 2,00 5,74 E24 4,20 12,05 E25 4,00 5,40 E26 9,00 12,15 E27 4,00 5,40 E28 9,00 12,15 E29 4,00 5,40 E30 9,00 12,15 E31 2,00 5,74 E32 4,20 12,05 E33 2,00 5,74 E34 4,20 12,05 E35 2,00 5,74 E36 4,20 12,05 E37 4,00 5,40 E38 9,00 12,15 E39 4,00 5,40 E40 9,00 12,15 E41 4,00 5,40 E42 9,00 12,15 E43 2,00 5,74 E44 4,20 12,05 E45 2,00 5,74 E46 4,20 12,05 E47 2,00 5,74 E48 4,20 12,05 0 0 0 0 2,5 2,5 2,5 2,5 0,62 0,00 0,00 0,00 7,50 7,50 7,50 7,50 17,00 17,00 17,00 17,00

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Ldl (larghezza dello scavo di ogni prova in senso longitudinale)

Ldl0 (larghezza dello scavo delle prove di riferimento, senza debris, in senso longitudinale)

Kl = Ldl/Ldl0 (larghezza massima dello scavo in senso longitudinale, nel verso della corrente)

Ldt (larghezza dello scavo di ogni prova in senso trasversale)

Ldt0 (larghezza dello scavo delle prove di riferimento, senza debris, in senso trasversale)

Kt = Ldt/ Ldt0 (larghezza massima dello scavo in senso trasversale, nel verso perpendicolare

alla corrente).

In un primo momento sono state analizzate le variazioni dei singoli parametri in funzione dello scavo massimo (Kd) e della velocità di scavo (ξmis).

4.3 Analisi della variabile adimensionale K

d

4.3.1 Effetto della velocità della corrente (U/U

c

)

Il grafico in figura 4.7 riporta l’andamento dello scavo massimo (Kd) in funzione del rapporto tra

le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris liscio (df = 0) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=0, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc Kd ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

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0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc Kd ∆A%=5.40% ∆A%=12.15%

Figura 4.7 – Effetto della velocità della corrente sullo scavo massimo(df=0)

le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile a (df = 0,63) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=0.63, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 U/Uc Kd ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

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df=0.63, y/D=5.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc Kd ∆A%=5.40% ∆A%=12.15%

Figura 4.8 – Effetto della velocità della corrente sullo scavo massimo (df=0,63)

le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile b (df = 1,06) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=1.06, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 U/Uc Kd ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

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0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc Kd ∆A%=5.40% ∆A%=12.15%

le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris scabro permeabile (df = 0,6) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=0.6, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 U/Uc Kd ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

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df=0.6, y/D=5.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc Kd _∆A%=5.40%

4.3.2 Effetto dell’area % occupata dal debris (∆A%)

Il grafico in figura 4.11 riporta l’andamento dello scavo massimo (Kd) in funzione dell’area

occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris liscio (df = 0) al variare dell’altezza liquida (y/D). df=0, y/D=2.66 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 ∆A% Kd U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

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0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% Kd U/Uc=0.65_U/Uc=0.84 U/Uc=1.01

Figura 4.11 – Effetto dell’area occupata dal debris sullo scavo massimo(df=0)

occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile a (df = 0,63) al variare dell’altezza liquida (y/D).

df=0.63, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% K_d U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

(20)

df=0.63, y/D=5.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% Kd U/Uc=0.65_U/Uc=0.84 U/Uc=1.01

Figura 4.12 – Effetto dell’area occupata dal debris sullo scavo massimo (df=0,63)

occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile b (df = 1,06) al variare dell’altezza liquida (y/D).

df=1.06, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% Kd U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

(21)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% Kd U/Uc=0.65 U/Uc=0.84 U/Uc=1.01

occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris scabro permeabile (df = 0,6) al variare dell’altezza liquida (y/D).

df=0.6, y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% Kd U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

(22)

df=0.6, y/D=5.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% Kd U/Uc=0.65_U/Uc=0.84 U/Uc=1.01

4.3.3 Effetto dell’altezza liquida (y/D)

Il grafico in figura 4.15 riporta l’andamento dello scavo massimo (Kd) in funzione dell’altezza

liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris liscio (df = 0) al variare dell’area percentuale (∆A%). df=0, ∆A%=5.74% - 5.40% 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Kd U/Uc=0.65 - 0.67_{U/Uc=0.83 - 0.84} U/Uc=0.94 - 1.01

(23)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 2,00 4,00 6,00 y/D K_d U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

Figura 4.15 – Effetto dell’altezza liquida sullo scavo massimo(df=0)

liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile a (df = 0,63) al variare dell’area percentuale (∆A%).

df=0.63, ∆A%=5.74% - 5.40% 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 y/D Kd U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

(24)

df=0.63, ∆A%=12.05% - 12.15% 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 y/D Kd U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

Figura 4.16 – Effetto dell’altezza liquida sullo scavo massimo (df=0,63)

liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile b (df = 1,06) al variare dell’area percentuale (∆A%).

df=1.06, ∆A%=5.74% - 5.40% 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D Kd U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

(25)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D Kd U/Uc=0.65 - 0.67_{U/Uc=0.83 - 0.84} U/Uc=0.94 - 1.01

liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris scabro permeabile (df = 0,6) al variare dell’area percentuale (∆A%). df=0.6, ∆A%=5.74% - 5.40% 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D K_d U/Uc=0.65 - 0.67_{U/Uc=0.83 - 0.84} U/Uc=0.94 - 1.01

(26)

df=0.6, ∆A%=12.05% - 12.15% 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D K_d U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

4.3.4 Effetto del diametro medio (df)

Il grafico in figura 4.19 riporta l’andamento dello scavo massimo (Kd) in funzione del diametro

medio della superficie del debris (df) al variare dell’area percentuale (∆A%) e della velocità (U/Uc). y/D=2.66 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 df / D Kd

∆A%=5.74%, U/Uc=0.67 ∆A%=5.74%, U/Uc=0.83

∆A%=5.74%, U/Uc=0.94 ∆A%=12.05%, U/Uc=0.67

(27)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 df / D K_d

∆A%=5.40%, U/Uc=0.65 ∆A%=12.15%, U/Uc=0.65

∆A%=5.40%, U/Uc=0.84 ∆A%=12.15%, U/Uc=0.84

∆A%=5.40%, U/Uc=1.01 ∆A%=12.15%, U/Uc=1.01

Figura 4.19 – Effetto del diametro medio sullo scavo massimo

4.4 Analisi della variabile adimensionale ξ

4.4.1 Effetto della velocità della corrente (U/Uc)

Il grafico in figura 4.20 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione del rapporto tra le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris liscio (df = 0) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=0, y/D=2.66

0,50 1,00

(28)

df=0, y/D=5.66 0,00 0,50 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc ξ mis ∆A%=5.40%_∆A%=12.15%

Figura 4.20 – Effetto della velocità della corrente sulla velocità di scavo (df=0)

Il grafico in figura 4.21 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione del rapporto tra le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile a (df = 0,63) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=0.63, y/D=2.66 0,00 0,50 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 U/Uc ξ mis ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

(29)

0,00 0,50 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc ξ mis ∆A%=5.40% ∆A%=12.15%

Figura 4.21 – Effetto della velocità della corrente sulla velocità di scavo (df=0,63)

Il grafico in figura 4.22 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione del rapporto tra le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile b (df = 1,06) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=1.06, y/D=2.66 0,00 0,50 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 U/Uc ξ mis ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

(30)

df=1.06, y/D=5.66 0,00 0,50 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc ξ mis ∆A%=5.40% ∆A%=12.15%

Il grafico in figura 4.23 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione del rapporto tra le velocità (U/Uc) quando è stato utilizzato il debris scabro permeabile (df = 0,6) al variare dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%).

df=0.6, y/D=2.66 0,00 0,50 1,00 U/Uc ξ mis ∆A%=5.74% ∆A%=12.05%

(31)

0,00 0,50 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 U/Uc ξ mis ∆A%=5.40%

4.4.2 Effetto dell’area % occupata dal debris (∆A%)

Il grafico in figura 4.24 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’area occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris liscio (df = 0) al variare dell’altezza liquida (y/D). df=0, y/D=2.66 0,50 1,00 1,50 2,00 ξ mis U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

(32)

df=0, y/D=5.66 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% ξ mis U/Uc=0.65_U/Uc=0.84

U/Uc=1.01

Figura 4.24 – Effetto dell’area occupata dal debris sulla velocità di scavo (df=0)

Il grafico in figura 4.25 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’area occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile a (df = 0,63) al variare dell’altezza liquida (y/D).

df=0.63, y/D=2.66 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% ξ mis U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

(33)

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% ξ mis U/Uc=0.65 U/Uc=0.84 U/Uc=1.01

Figura 4.25 – Effetto dell’area occupata dal debris sulla velocità di scavo (df=0,63)

Il grafico in figura 4.26 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’area occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile b (df = 1,06) al variare dell’altezza liquida (y/D).

(34)

Il grafico in figura 4.27 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’area occupata dal debris (∆A%) quando è stato utilizzato il debris scabro permeabile (df = 0,6) al variare dell’altezza liquida (y/D).

(35)

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 0,00 5,00 10,00 15,00 ∆A% ξ mis U/Uc=0.65 U/Uc=0.84 U/Uc=1.01

4.4.3 Effetto dell’altezza liquida (y/D)

Il grafico in figura 4.28 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’altezza liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris liscio (df = 0) al variare dell’area percentuale (∆A%).

df=0, ∆A%=5.74% - 5.40%

0,50 1,00

ξ mis U/Uc=0.65 - 0.67_{U/Uc=0.83 - 0.84}

(36)

df=0, ∆A%=12.05% - 12.15% 0,00 0,50 1,00 0,00 2,00 4,00 6,00 y/D ξ mis U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

Figura 4.28 – Effetto dell’altezza liquida sulla velocità di scavo (df=0)

Il grafico in figura 4.29 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’altezza liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile a (df = 0,63) al variare dell’area percentuale (∆A%).

df=0.63, ∆A%=5.74% - 5.40% 0,00 0,50 1,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D ξ mis U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

(37)

0,00 0,50 1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 y/D ξ mis U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

Figura 4.29 – Effetto dell’altezza liquida sulla velocità di scavo (df=0,63)

Il grafico in figura 4.30 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’altezza liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris scabro impermeabile b (df = 1,06) al variare dell’area percentuale (∆A%).

(38)

Il grafico in figura 4.31 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione dell’altezza liquida (y/D) quando è stato utilizzato il debris scabro permeabile (df = 0,6) al variare dell’area percentuale (∆A%). df=0.6, ∆A%=5.74% - 5.40% 0,00 0,50 1,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D ξ mis U/Uc=0.65 - 0.67 U/Uc=0.83 - 0.84 U/Uc=0.94 - 1.01

(39)

0,00 0,50 1,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 y/D ξ mis U/Uc=0.67 U/Uc=0.83 U/Uc=0.94

**4.4.4 Effetto del tempo adimensionale (T*)**

Il grafico in figura 4.33 riporta l’andamento del tempo adimensionalizzato (T*) in funzione dello scavo massimo (Zmax/D) al variare della velocità (U/Uc), dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di

impatto del debris (∆A%), per tutti i range presi in considerazione.

0 1 2 3 4 T* zmax/D U/Uc=0.67 y/D=2.66

(40)

0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D

RIF0.012 E10 A%=12.05 df=0

E22 A%=12.05 df=0.63 E34 A%=12.05 df=1.06

E46 A%=12.05 df=0.6i

U/Uc=0.67 y/D=2.66 0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* z_max/D RIF0.015 E7 A%=5.74 df=0

E19 A%=5.74 df=0.63 E31 A%=5.74 df=1.06 E43 A%=5.74 df=0.6i

U/Uc=0.83 y/D=2.66 0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D U/Uc=0.83 y/D=2.66

(41)

0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D

RIF0.017 E11 A%=5.74 df=0

E23 A%=5.74 df=0.63 E35 A%=5.74 df=1.06

E47 A%=5.74 df=0.6i

U/Uc=0.94 y/D=2.66 0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D

RIF0.0218 E1bis A%=5.40 df=0

E13 A%=5.40 df=0.63 E25 A%=5.40 df=1.06

37 A%=5.40 df=0.6i U/Uc=0.65 y/D=5.66 0 1 2 3 4 T* zmax/D U/Uc=0.65 y/D=5.66

(42)

0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D RIF0.028 E3 A%=5.4 df=0

E15 A%=5.4 df=0.63 E27 A%=5.4 df=1.06

E39 A%=5.4 df=0.6i

U/Uc=0.84 y/D=5.66 0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D RIF0.028 E4 A%=12.15 df=0

E16 A%=12.15 df=0.63 E28 A%=12.15 df=1.06

U/Uc=0.84 y/D=5.66 0 1 2 3 4 T* zmax/D U/Uc=1.01 y/D=5.66

(43)

0 1 2 3 4 1 100 10000 1000000 T* zmax/D RIF0.0338 E6 A%=12.15 df=0

E18 A%=12.15 df=0.63 E30 A%=12.15 df=1.06

Figura 4.33 – Effetto del tempo T* sullo scavo massimo (Zmax/D)

4.4.5 Effetto della permeabilità del debris (n

d

)

Il grafico in figura 4.34 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione della permeabilità del debris, o meglio, dell’indice dei pori (nd) al variare della velocità (U/Uc),

dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%), per tutti i range presi in considerazione.

(44)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 nd ξmis

y/d=2.66 U/Uc=0.67 ∆A%=5.74 y/d=2.66 U/Uc=0.67 ∆A%=12.05 y/d=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=5.74 y/d=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=12.05 y/d=2.66 U/Uc=0.94 ∆A%=5.74 y/d=2.66 U/Uc=0.94 ∆A%=12.05 y/d=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=5.4 y/d=5.66 U/Uc=1.01 ∆A%=5.4

Figura 4.34 – Effetto della velocità di scavo sulla porosità del debris

I dati ricavati possono essere interpolati, a coppie, con rette che sono tendenzialmente orizzontali; si può quindi concludere che non c’è dipendenza tra le due variabili prese in considerazione. Infatti al variare dell’indice dei pori la velocità di scavo resta praticamente costante. Questo porta ad affermare che la porosità del debris non influisce sullo scavo, in particolare ciò è stato confermato dal rilievo degli scavi una volta terminate le prove. Sono stati confrontati sia gli andamenti temporali che gli scavi relativi a due prove differenti che variavano tra loro solo del valore della permeabilità; entrambe infatti sono state realizzate con debris aventi stessa forma e scabrezza e con le stesse condizioni idrodinamiche. I due andamenti temporali che sono stati ricavati praticamente coincidono, sia come velocità di scavo (pendenza

(45)

0,0 1,0 2,0 3,0 1 100 10000 1000000 T* zmax/D

y/D=2.66 U/Uc=0.67 ∆A%=5.74 df=0.6i y/D=2.66 U/Uc=0.67 ∆A%=12.05 df=0.63 y/D=2.66 U/Uc=0.67 ∆A%=12.05 df=0.6i

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 1 100 10000 1000000 T* zmax/D

y/D=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=5.4 df=0.63 y/D=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=5.4 df=0.6i y/D=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=12.05 df=0.63 y/D=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=12.05 df=0.6i

1,0 2,0 3,0 4,0 _z max/D y/D=2.66 U/Uc=0.94 ∆A%=12.05 df=0.63 y/D=2.66 U/Uc=0.94 ∆A%=12.05 df=0.6i y/D=2.66 U/Uc=0.94 ∆A%=5.4 df=0.6i y/D=2.66 U/Uc=0.94 ∆A%=5.4 df=0.63

(46)

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 1 100 10000 1000000 T* zmax/D

y/D=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=5.4 df=0.6i y/D=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=5.4 df=0.63 y/D=5.66 U/Uc=1.0 ∆A%=5.4 df=0.63 y/D=5.66 U/Uc=1.01 ∆A%=5.4 df=0.6i

Figura 4.35 – Confronto tra gli andamenti temporali di due prove realizzate con debris aventi diversa permeabilità

-1,2 -0,2 0,8 -1 0 1 x/(dsmax Ldl) z/dsmax

E21 E22 E45 E46

-0,2 0,8

-1 0 1

x/(dsmax Ldl) z/dsmax

(47)

E23 E24 E47 E48

E14 E37 E17 E41

Figura 4.36 – Confronto tra gli scavi longitudinali di due prove realizzate con debris aventi diversa permeabilità

4.4.6 Effetto della scabrezza del debris (ε, df)

Il grafico in figura 4.37 riporta l’andamento della velocità di scavo (ξ) in funzione della scabrezza del debris (ε) al variare della velocità (U/Uc), dell’altezza liquida (y/D) e dell’area di impatto del debris (∆A%), per tutti i range presi in considerazione.

(48)

y/D=2.66 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 ε ξmis

y/d=2.66 U/Uc=0.67 ∆A%=5.74 y/d=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=5.74 y/d=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=12.05

y/D=5.66 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 ε ξmis

y/d=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=5.4 y/d=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=12.15 y/d=5.66 U/Uc=0.84 ∆A%=5.4 y/d=5.66 U/Uc=0.84 ∆A%=12.15 y/d=5.66 U/Uc=1.01 ∆A%=12.15

Figura 4.37 – Effetto della velocità di scavo sulla scabrezza del debris

(49)

y/D=2.66 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 0,5 1 1,5 df ξmis

y/d=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=5.74 y/d=2.66 U/Uc=0.83 ∆A%=12.05

y/D=5.66 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 0,5 1 1,5 df ξmis

y/d=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=5.4 y/d=5.66 U/Uc=0.65 ∆A%=12.15 y/d=5.66 U/Uc=0.84 ∆A%=5.4 y/d=5.66 U/Uc=0.84 ∆A%=12.15 y/d=5.66 U/Uc=1.01 ∆A%=12.15

(50)

4.5 Analisi del profilo longitudinale

Una volta terminata la prova e lasciata scolare l’acqua presente all’interno del canale, è stato possibile rilevare la sezione longitudinale di massimo scavo. Quando lo scavo era asciutto infatti era possibile individuare il punto più profondo, di massimo scavo, e da questo staccare la sezione longitudinale corrispondente. Il massimo scavo era sempre situato adiacente alla pila dalla parte di monte generalmente vicino alla mezzeria della pila. All’interno dello scavo le misure venivano prese con un intervallo di 1 cm poi,una volta raggiunta la quota di riferimento orizzontale, l’intervallo veniva aumentato a 2, 3 e 5 cm. Una volta trovati tutti i profili, uno per ogni prova, sono stati adimensionalizzati sia lungo le x che lungo le z e sono stati raggruppati in funzione della velocità, come mostra la figura 4.39.

U/Uc=0.67 y/D=2.66 -1,2 -0,2 0,8 -1 0 x/Xmax 1 z/Zmax

prova riferimento df=0 ∆A%=5.4

df=0 ∆A%=12.05 df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.05 df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.05 df=0.6 ∆A%=5.4 df=0.6 ∆A%=12.05 U/Uc=0.83 y/D=2.66 -0,2 0,8 -1 0 x/Xmax 1 z/Z_max

prova di riferimento df=0 ∆A%=5.4

df=0 ∆A%=12.05 df=0.63 ∆A%=5.4

df=0.63 ∆A%=12.05 df=1.06 ∆A%=5.4

df=1.06 ∆A%=12.05 df=0.6 ∆A%=5.4

(51)

-1,2 -0,2 0,8 -1 0 _x/X 1 max z/Zmax

df=0 ∆A%=12.05 df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.05 df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.05 df=0.6 ∆A%=5.4 df=0.6 ∆A%=12.05 U/Uc=0.65 y/D=5.66 -1,2 -0,2 0,8 -1 0 x/Xmax 1 z/Zmax

df=0 ∆A%=12.15 df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.15 df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.15 df=0.6 ∆A%=5.4 U/Uc=0.84 y/D=5.66 -0,2 0,8 -1 0 x/X_max 1 z/Zmax

df=0 ∆A%=12.15 df=0.63 ∆A%=12.15

df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.15

(52)

U/Uc=1.01 y/D=5.66 -1,2 -0,2 0,8 -1 0 x/Xmax 1 z/Zmax

df=0 ∆A%=12.15 df=0.63 ∆A%=5.4

df=0.63 ∆A%=12.15 df=1.06 ∆A%=5.4

df=1.06 ∆A%=12.15 df=0.6 ∆A%=5.4

Figura 4.39 – Sezione longitudinale di massimo scavo in funzione della velocità (U/Uc)

Dai grafici precedenti si può notare che non ci sono grosse differenze di forma delle sezioni longitudinali al variare della scabrezza, della permeabilità e dell’area di affondamento del debris. I grafici sono stati raggruppati in funzione della velocità della corrente perché questo è l’unico parametro che sembra influire sulla forma della sezione; in particolare c’è una differenza di forma tra le sezioni trovate con basse velocità e quelle ricavate dalle prove eseguite con velocità più elevate. Si può notare inoltre che in alcuni casi la prova di riferimento, quella cioè senza debris, determina un profilo longitudinale differente dal resto della prove in presenza di debris. I profili sono stati adimensionalizzati in funzione dellla lunghezza dello scavo massimo della prova di riferimento (Ldl0) ed è stato ricavato il parametro adimensionale Kl :

Ldl = larghezza dello scavo massimo della generica prova (Xmax)

Ldl0 = larghezza dello scavo massimo della prova di riferimento (Xmax0)

Kl = Ldl/Ldl0 = Xmax/Xmax0

In particolare adimensionalizzando in questo modo i profili longitudinali si ha che sia la profondità che la larghezza totale dallo scavo sono unitari sui grafici; in questo modo si possono apprezzare la variazioni di forma al variare dei parametri presi in considerazione. E’ stato inoltre riportato su un grafico l’andamento dello scavo massimo della prova di riferimento (Ldl0) in

(53)

0 2 4 6 8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 U/Uc Ldl0

Figura 4.40 – Effetto della lunghezza dello scavo massimo nella prova di riferimento in funzione della velocità (U/Uc)

E’ stato messo in evidenza inoltre l’andamento del Kl in funzione della velocità del flusso (U/Uc),

della scabrezza (ε) e della dimensione media del materiale sulla superficie del debris (df), come mostrano le figure 4.41 e 4.42. 0 1 2 3 4 5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 U/Uc kl

(54)

0 1 2 3 0 0,5 1 1,5 ε kl 0 1 2 3 0 0,5 1 1,5 df kl

Figura 4.42 – Effetto del Kl in funzione della scabrezza del debris (ε, df)

4.6 Analisi del profilo trasversale

Una volta terminata la prova e lasciata scolare l’acqua presente all’interno del canale, è stato possibile rilevare la sezione trasversale di massimo scavo. Quando lo scavo era asciutto infatti era possibile individuare il punto più profondo, di massimo scavo, e da questo staccare la sezione trasversale corrispondente, generalmente tangente alla pila verso monte. All’interno

(55)

-1,2 -0,2 0,8

-1 0 y/Ymax 1

z/Zmax

df=0 ∆A%=12.05 df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.05 df=1.06 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.05 df=0.6 ∆A%=5.4 df=0.6 ∆A%=12.05 U/Uc=0.83 y/D=2.66 -1,2 -0,2 0,8 -1 0 y/Ymax 1 z/Zmax

df=0 ∆A%=12.05 df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.05 df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.05 df=0.6 ∆A%=5.4 df=0.6 ∆A%=12.05 U/Uc=0.94 y/D=2.66 -0,2 0,8 -1 0 y/Ymax 1 z/Zmax

df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.05

df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.05

(56)

U/Uc=0.65 y/D=5.66 -1,2 -0,2 0,8 -1 0 y/Y_max1 z/Z_max

df=0 ∆A%=12.15 df=0.63 ∆A%=5.4 df=0.63 ∆A%=12.15 df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.15 df=0.6 ∆A%=5.4 U/Uc=0.84 y/D=5.66 -1,2 -0,2 0,8 -1 0 y/Ymax 1 z/Zmax

df=0 ∆A%=12.15 df=0.63 ∆A%=12.15 df=1.06 ∆A%=5.4 df=1.06 ∆A%=12.15 df=0.6 ∆A%=5.4 U/Uc=1.01 y/D=5.66 -0,2 0,8 -1 0 y/Ymax 1 z/Zmax

df=0 ∆A%=12.15 df=0.63 ∆A%=5.4

df=0.63 ∆A%=12.15 df=1.06 ∆A%=5.4

(57)

parametri presi in considerazione, quindi si può concludere che sono indipendenti in particolare sia dalla scabrezza che dalla permeabilità. A differenza dei profili longitudinali, questi hanno andamenti simili anche al variare della velocità della corrente; quindi la forma trasversale corrispondente al massimo scavo è indipendente anche dalla velocità. I profili sono stati adimensionalizzati in funzione dellla lunghezza dello scavo massimo della prova di riferimento (Ldt0) ed è stato ricavato il parametro adimensionale Kt :

Ldt = larghezza dello scavo massimo della generica prova (Ymax)

Ldt0 = larghezza dello scavo massimo della prova di riferimento (Ymax0)

Kt = Ldt/Ldt0 = Ymax/Ymax0

I profili trasversali sono inoltre simmetrici rispetto all’asse della pila, quindi è stato riportato nei grafici solo un ramo, quello relativo al massimo scavo. E’ stato inoltre valutato l’effetto della lunghezza dello scavo massimo in funzione della velocità della corrente (figura 4.44).

0 2 4 6 8 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 U/Uc Ldt0

Figura 4.44 – Effetto della lunghezza dello scavo massimo nella prova di riferimento in funzione della velocità (U/Uc)

(58)

0 1 2 3 4 5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 U/Uc kt

Figura 4.45 – Effetto del Kt in funzione della velocità (U/Uc)

0 1 2 3 0 0,5 1 1,5 ε kt 1 2 3 k_t